北师大版 七年级下期数学第1至4章提高试题及五一作业 三亿文库
北师大版 七年级下期数学第1至4章提高试题及五一作业
达州第一职业中学七年级 (五一)放假数学作业(范围1-4章) 1、如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（
36° 2、判定两个三角形全等，给出如下四组条件： ①两边和一角对应相等；②两角和一边对应相等；
③三边对应相等；④三个角对应相等；其中能判定这两个三角形全等的条件是（
） 速度 CDA
③和④ 80603、如图，是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，
40 （1）汽车行驶时间为40分钟；
（2）AB表示汽车匀速行驶； A20B时间 （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；
（4）第40分钟时，汽车停下来了．
25 303540上述说法其中正确的个数为（
4. .如下图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（
） A、∠1=∠3
B、∠2=∠3
C、∠4=∠5
D、∠2+∠4=180°
5、有六根细木棒，它们的长分别是2, 4, 6，8, 10,（单位：cm），任选三根能搭成三角形的细木棒共有＿＿＿＿＿＿组；
6、如图，已知DE⊥AC，E是AC的中点，AB=10cm，BC=11cm，则ΔABD的周长为＿＿＿＿cm。 7、．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为＿＿＿＿
8、如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，则∠EBF的度数是＿，∠FBC的度数是＿。
第109、如图，在△ABC中，D是BC上的点，而且BD：DC=2：1，S△ACD=12，则S△ABC=_________； 10、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则D点到AB的距离DE长为___________； 11、作图题有一个不小心撒上一片墨水的三角形，请重新画一个三角形使它与原来的三角形完全相同 (尺规画图，不写作法，只保留作图痕迹)
??4a5b3?2?(8a2b3)?(?5a2)(2x?1)(4x?2)?2??(?8x) 2312、计算（－2x＋y）( y－2x)－（2x＋y）（1） （2）
13（8分）如图，如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC，求说明：ΔABC≌ΔADE.
14、（本题10分）.已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且BC在DE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,
（1）SABD与SCAE全等吗？请说明理由（2）判断BD与DE+CE关系，并请说明理由。
22x?(3k?2)xy?3y?7xy?8中不含xy项． 15、当k＝＿＿＿＿ 时，多项式A16、近似数1.58万是精确到＿＿＿＿ 位得到的有＿＿＿＿ 个有效数字。 17、若一个角的补角等于这个角的余角的3倍, 则这个角的度数是＿＿＿＿ 。 （4）化简、求值：[（2x - y）2 +（2x + y）（2x - y）+ 8xy]÷2x，其中x=-3,y=2.
D 18、（8分）.如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD. F解:
2 22a?ab?25,ab?b??75,则3a?3b?______。 19、若DC1BECG3BEA3320、如下图,AB∥CD，∠ABF=4∠ABE，∠CDF=4∠CDE，则∠E：∠F=
______ 。 222的值。 21、已知x?y?2z?2xz?2yz?0.求3x?3y?10AB O2 E122：已知：如图，∠C = ∠3，∠2 = 80°,∠1 + ∠3 = 140°，∠A = ∠D，求∠B的度数。 3 CFD 23．（8分）如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D．点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系？请说明理由．（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系？（只须写出结论） l NlA P32 γB41 βα24、.如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是 （
） ECDMA、AB＝CD
C、∠A＝∠D
D、∠ABC＝∠DBC 25、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形. 应该带（
）． A．第1块
12 2 3 26、如图，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝40°，则∠3＝______. 27、如图所示，（1）△ABC中，BC边上的高是______。（2）△AEC中，AE边上的高是______ 。 028、如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B=∠E=90，AC=DF，AB=DE，∠A=500，则∠DFE= ______
29、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热C烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．
BAF 1230、如图，在△ABC中，∠ABC=520，∠ACB=680，CD、BE分别是AB、AC边上的高，BE、CD相交于O点，求∠BOC的度数.
31.阅读下列材料，并解决后面的问题． 材料：一般地，n个相同的因数相乘，记为an．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底的对数，记为logab（即logab＝n）．若34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．问题： （1）计算以下各对数的值：log24＝________，log216＝________，log264＝________； （2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式？log24，log216，log264之间又满足怎样的关系式？ （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM＋logaN＝________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）； nmn＋m（4）根据幂的运算法则：a?a＝a以及对数的含义证明上述结论。
32、先阅读下列材料，再进行解答。三角形的三条角平分线交于一点，这一点称为三角形的内心（即三角形的内切圆圆心）。现已知三角形的内心到三角00如图ΔABC为RtΔ，AC、BC为直角边，且AC=3,BC=4，形的三边的距离都相等。I为ΔABC三条内角平分线的交点。试求：I到AB的距离。
DA I33.如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（
） 21BABCA．AB＝AC
C．∠B＝∠C
D．∠ BDA＝∠CDA 34. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：ABC∥EF．
?35．（8分）如图：AC?CE于C，DE?CE于E，?1?40。 3CB2EC（1） 求?2,?3的度数；（2）AC与DE平行吗？说明理由。
36、如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的理由．
37.如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，求∠DEF的度数。 BA CE DEA'C FHB'ADC A OBA中，∠B=30°，将△38.如图，△AOBAOB绕点O顺时针旋转52°，得到△A′OB′，边，则∠A′COBA′B′与边CC（A′不在OB上）BDOB交于点的度数为多少？
39已知，如图所示，AB=AC，AD⊥BC于D，且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm，则AD是多少？
40.如图，AD=BD，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点H，则BH与AC相等吗？为什么？
41已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F 求证：AN=BM 求证：△CEF为等边三角形 将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）。 NEGA NE DCH MGFCF BMFE DA BBACABC图1 图24
42.如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD，其中正确的有（
D. 6个 43.如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG AA求证：（1）AD=AG DAG
（2）AD与AG的位置关系如何 FE DH EE BCDCB45．如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE EBCF求证：AF=AD-CF DB
A CF46．如图所示，已知在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠EAC，DF⊥AC，垂足为F，DB=DC，求证：BE=CF 47．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E （1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE （2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE （3）当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系。 M MMD ACCE 12CN ED D AD图1BBAA BCE图3
NN，则需添加的条件是48．如图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD____________. 49. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．
51.如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求证：AC=EF．
D C O52．如图,已知:BC、AD相交于O点,AC⊥BC，BD⊥AD,AC=BD. 图2 A5 B
联系客服：cand57</如下图.已知直线l1∥l2.l3.l4和l1.l2分别交于点A.B.C.D.点P在直线l3或l4上且不与点A.B.C.D重合.记∠AEP=∠1.∠PFB=∠2.∠EPF=∠3.位置时.求证:∠3=∠1+∠2,位置时.请直接写出∠1.∠2.∠3之间的关系,位置时.写出∠1.∠2.∠3之间的关系并给予证明,(4)若点P在C.D两点外侧运动时.请直接写出∠1.∠2.∠3之间的关系. 题目和参考答案——精英家教网——
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如下图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合。记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3。（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明；（4）若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系。
解：（1）证明：过P作PQ∥l1∥l2，由两直线平行，内错角相等，可得：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPE+∠QPF，∴∠3=∠1+∠2。（2）∠3=∠2﹣∠1；证明：过P作直线PQ∥l1∥l2，则：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPF﹣∠QPE，∴∠3=∠2﹣∠1。（3）∠3=360°﹣∠1﹣∠2。证明：过P作PQ∥l1∥l2；同（1）可证得：∠3=∠CEP+∠DFP；∵∠CEP+∠1=180°，∠DFP+∠2=180°，∴∠CEP+∠DFP+∠1+∠2=360°，即∠3=360°﹣∠1﹣∠2。（4）过P作PQ∥l1∥l2；①当P在C点上方时，同（2）可证：∠3=∠DFP﹣∠CEP；∵∠CEP+∠1=180°，∠DFP+∠2=180°，∴∠DFP﹣∠CEP+∠2﹣∠1=0，即∠3=∠1﹣∠2。②当P在D点下方时，∠3=∠2﹣∠1，解法同上。综上可知：当P在C点上方时，∠3=∠1﹣∠2，当P在D点下方时，∠3=∠2﹣∠1。
科目：初中数学
来源：2009年山西省中考数学试题
如下图，已知直线l1∶y＝与直线l2∶y＝－2x＋16相交于点C，l1、l2分别交x轴于A、B两点．矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与点B重合．
(1)求△ABC的面积；
(2)求矩形DEFG的边DE与EF长；
(3)若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t(0≤t≤12)秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．
科目：初中数学
来源：非常讲解·教材全解全析　数学　七年级下　（配北师大课标） 北师大课标
如下图，已知直线l1和l2分别与直线l3相交，∠1＝∠3，求证：∠1＝∠2．
科目：初中数学
来源：河南省月考题
题型：解答题
选做题：如下图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化。若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？
科目：初中数学
来源：四川省期中题
题型：解答题
如下图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）。（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠ α、∠ β、∠ γ之间有何数量关系请说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠ α、∠ β、∠ γ有何数量关系（只须写出结论）。
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（;甘孜州）如图，已知l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都相等，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，AB与l2交于点E，则△AED与正方形ABCD的面积之比为1：4．
科目：初中数学
如图，已知l1∥l2，∠1=65°，∠2=35°，求∠x和∠y的度数．
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