r=2acosθ求已知圆的面积求半径积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-18 03:40 标签： 圆的面积怎么求
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如何将双纽线r*2=a*2cos2θ转换为一般方程并求其面积?
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x=rcosθ,y=rsinθ则r²=x²+y²x^²-y²=r²(cos²θ-sin²θ)=r²cos2θ所以cos2θ=(x²-y²)/r²=(x²-y²)/(x²+y²)将r²和cos2θ代入r²=a²cos2θ有(x²+y²)=a²(x²-y²)/(x²+y²)所以(x²+y²)²=a²(x²-y²)至于求面积,
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　　根据题意易得θ在π/2到-π/2之间，那么面积就是1/2a*2cos2θ在此区间上的积分，最后求得是a的平方……
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二重积分求椭圆的面积,关于极坐标（r,θ）该写成什么?
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x=arcosθ ,y = brsinθ ,dxdy = abr drdθS = ∫[0,2π] dθ ∫[0,1] abr dr= 2π* ab*1/2= πab
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