科目：初中数学
如图1，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与∠BCA的平分线CE交于点O．（1）求证：∠AOC=90°+∠ABC；（2）当∠ABC=90°时，且AO=3OD（如图2），判断线段AE，CD，AC之间的数量关系，并加以证明．
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请输入手机号如图,在三角形ABC中,AC大于BC,D为AB中点.E为线段AC上的一点,若AE=BC且F为EC中点,求证角AFD=二分
如图,在三角形ABC中,AC大于BC,D为AB中点.E为线段AC上的一点,若AE=BC且F为EC中点,求证角AFD=二分之一角
证明：连结BE,取BE中点M,再连结MF、MD.因为 F为EC中点,D为AB中点,所以 MF//BC且MF=BC/2,MD//AB且MD/AB/2,所以 MF=MD,所以 角MED=角MDE,因为 MD//AB,所以 角AFD=角MDE,因为 角MED=角MDE,所以 角AFD=二分之一角AFM,因为 MF//AC,所以 角AFM=角ACB,所以 角AFD=二分之一角ACB.
与《如图,在三角形ABC中,AC大于BC,D为AB中点.E为线段AC上的一点,若AE=BC且F为EC中点,求证角AFD=二分》相关的作业问题
AC+BC＞AB,因为三角形两边之和大于第三边∵a+b>c,∴a+b-c>0,c-b-a
∵CD⊥AB∴∠ACB=∠BDC=90°∵∠CBD=∠ABC∴△ABC∽△BCD∴BC/AB=BD/BCBC²=BD×AC 再问： ∽是什么意思 再答： 相似
图中,∠1＝∠BAE,∠2＝∠EAC,AE平分∠BAC,所以∠2＝∠1AD垂直BC,所以∠ADB＝∠ADC=90度三角形内角和为180度,则∠2-∠EAD+∠C＝∠1+∠EAD+∠B＝90度∠EAD+∠EAD＝∠1+∠B-∠2-∠C2∠EAD＝∠C—∠B∠EAD＝1/2（∠C—∠B）
1:1 不会错的
∵AD/AC=AE/AB且三角形ADE与三角形ACB有公共角A∴三角形ADE相似于三角形ACB∴∠ADE=∠C∴∠CED=角A+角ADE=角A+角C以后有相关的数学问题,可以看求解答的网站求解答是一个专门的数学题库,涵盖几乎初中数学所有题目百度求解答就可以找到网址了
30度 再问： 过程？ 再答： 连接BE再问： 哦
因为AD、BE、CF是角平分线所以∠BAD＝∠BAC/2∠ABE＝∠ABC/2∠ACF＝∠ACB/2所以∠AHE＝∠BAD＋∠ABE＝∠BAC/2＋∠ABC/2＝(∠BAC＋∠ABC)/2＝(180°－∠BCA)/2＝90°－∠BCA/2＝90°－∠ACF＝90°－∠GCH因为HE⊥AC所以∠CHG＝90°－∠GCH所
证明：1）过点E作MN//BC∵ AD=1/3 AC AE=EC∴ AE=1/3AC∴ AD：AB=1：3,AE：AC=1：3∴ AD：AB=AE：AC又∵：∠A=∠A∴ △ADE∽△ABC∴∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB∴DE//BC∴DE//BC//MN∴ EF：BF=DF：CF∵∠BFC=∠DFE∴△DE
应该是：∠DAE=1/2(∠B-∠C)证明：∠ADE=∠DAC+∠C（三角形任一外角等于它不相邻的两个内角之和）∵在△ABD中,AE⊥BD ∴∠ADE=90°-∠DAE ,∠BAE+∠B=90°∴90°-∠DAE =∠DAC+∠C∵AD为角BAC的平分线 ∴∠BAD=∠DAC又∵∠BAD=∠BAE+∠DAE ∴90°-
（1）DE平行于BC∠B=∠ADE得△ADE∽△ABC∠B=∠ACD=∠ADE得出△ADE∽△ABC∽△ACD与三角形ADE相似的三角形有△ABC和△ACD（2）△ADE∽△ABC∽△ACD得出CD/BC=DE/CD=2/3DE/BC=4/9AD/AB=DE/BC=4/9BD/AB=5/9S△BCD/S△ABC=BD/
因为.AD垂直于BC于D,所以.角DAE=90度一角AED,因为.角AED=角CAE十角C,所以.角DAE=90度一角CAE一角C,因为.AE平分角BAC,所以.角CAE=2分之1角BAC,因为.角BAC=180度一角B一角C,所以.角CAE=90度一2分之1角B一2分之1角C,所以.角DAE=90度一（90度一2分之
你可能忙中出错了.需要求证的应该是：GF^2＝AG×BF.（否则就是作业本中的印刷错了）证明：过C作CH⊥AB交AB于H.∵DEFG是正方形,∴DG⊥AB、EF⊥AB,结合作出的CH⊥AB,有：DG∥CH∥EF,∴△ADG∽△ACH,△BEF∽△BCH,∴AG/AH＝DG/CH,BF/BH＝EF/CH.两式相乘,得：A
答：因为DE//BC所以△ADE∽△ABCAB/AD=BC/DE(AD+BD)/AD=BC/DE=1+BD/AD=1+2/3=5/3=H/hS三角形ABC：S三角形ADE=(BC*H):(DE*h)=(5/3)^2=25/9(S三角形ADE+S四边形DBCE)：S三角形ADE=25:9所以：S四边形DBCE：S三角形A
由DE‖BC,∴三角形ADE∽△ABC,由面积比等于相似比的平方,∴S△ADE/S△ABC=AD²/（AD+DB）²18/S△ABC=9/25,∴S△ABC=18×25/9=50.四边形BCDE面积S=50-18=32.
AD垂直EF在△ADE和△ADF中角EAD=角FAD,角DEA=角DFA=90°,AD=AD所以：△ADE和△ADF全等 AE=AFAE=AF,AS=AS(AD与EF的交点为S）角EAS=角FAS所以：△AES和△AFS全等 ES=FS,角ASE=角ASF因为：角ASE+角ASF=180°所以：角ASE=角ASF=90
∠DAE=1/2(∠B-∠C) (∠B>∠C)∵AE平分∠BAC∴∠CAE=∠BAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-1/2∠B-1/2∠C∵AD⊥BC∴∠CAD+∠C=90°∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=90°-∠C-(90°-1/2∠B-1/2∠C)=1/2∠B-1/2∠C=1/2(∠B-
∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°∵AM=AC,∴∠AMC=(180°-∠A)/2∵BN=BC,∴∠BNC=(180°-∠B)/2∴∠AMC+∠BNC=180°-(∠A+∠B)/2=135°,∴∠MCN=180°-(∠AMC+∠BNC)=45° 再问： ∴∠AMC=(180°-∠A)/2 ∴∠BNC=(180°-
证明：∵AD＝AE,∠ABE＝∠ACD,∠BAE＝∠CAD∴△ABE≌△ACD （AAS）∴AB＝AC∵BD＝AB-AD,CE＝AC-AE∴BD＝CE∵∠BFD＝∠CFE∴△BFD≌△CFE （AAS）∴DF＝EF如图1.AB为⊙O的直径.点P是直径AB上任意一点.过点P作弦CD⊥AB.垂足为P.过点B的直线与线段AD的延长线交于点F.且∠F=∠ABC． (1)若CD=2.BP=4.求⊙O的半径, (2)求证:直线BF是⊙O的切线, (3)当点P与点O重合时.过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E.在其它条件不变的情况下.判断四边形AEBF是什么特殊的四边形?请在图2中补全图 题目和参考答案——精英家教网——
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如图1，AB为⊙O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CD⊥AB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且∠F=∠ABC． （1）若CD=2，BP=4，求⊙O的半径； （2）求证：直线BF是⊙O的切线； （3）当点P与点O重合时，过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论．
：& （1）解：CD⊥AB， ∴PC=PD=CD=， 连接OC，设⊙O的半径为r，则PO=PB﹣r=4﹣r， 在RT△POC中，OC2=OP2+PC2， 即r2=（4﹣r）2+（）2，解得r=． （2）证明：∵∠A=∠C，∠F=∠ABC， ∴△PBC∽△BFA， ∴∠ABF=∠CPB， ∵CD⊥AB， ∴∠ABF=∠CPB=90°， ∴直线BF是⊙O的切线； （3）四边形AEBF是平行四边形； 理由：解：如图2所示：∵CD⊥AB，垂足为P， ∴当点P与点O重合时，CD=AB， ∴OC=OD， ∵AE是⊙O的切线， ∴BA⊥AE， ∵CD⊥AB， ∴DC∥AE， ∵AO=OB， ∴OC是△ABE的中位线， ∴AE=2OC， ∵∠D=∠ABC，∠F=∠ABC． ∴∠D=∠F， ∴CD∥BF， ∵AE∥BF， ∵OA=OB， ∴OD是△ABF的中位线， ∴BF=2OD， ∴AE=BF， ∴四边形AEBF是平行四边形．
科目：初中数学
如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上． （1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．
科目：初中数学
已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（　　） 　&& A．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 第一象限&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 第二象限&&&&& C． 第三象限&&&&&& D． 第四象限
科目：初中数学
如图，AD是⊙O的直径，弦于E，，则_______。
科目：初中数学
一组数据2，3，1，2，2的中位数、众数和方差分别是（　　） 　&& A．1，2，0.4&&&&&&& B． 2，2，4.4&&&&&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2，2，0.4&&&&&& D． 2，1，0.4
科目：初中数学
如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点． （1）求抛物线的解析式； （2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值？ （3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
科目：初中数学
下列图形属于中心对称图形的是（　　） 　&& A．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&& B．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&& C． &&& D．&&&&&
科目：初中数学
计算的值是　
科目：初中数学
如图，在平面直角坐标系中，等腰△OBC的边OB在x轴上，OB=CB，OB边上的高CA与OC边上的高BE相交于点D，连接OD，AB=，∠CBO=45°，在直线BE上求点M，使△BMC与△ODC相似，则点M的坐标是　　．
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3秒自动关闭窗口& （2010春o香坊区期末）已知：点P为∠EAF平分线上一点，
本题难度：0.45&&题型：填空题
（2010春o香坊区期末）已知：点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点，且PM=PN．（1）当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时（如图1），求证：BM=CN；（2）在（1）的条件下，AM+AN=&&&&AC；（3）当点M在线段AB的延长线上时（如图2），若AC：PC=2：1，PC=4，求四边形ANPM的面积．
来源：学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级（下）期末数学试卷（五四制） | 【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．
已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、DC上的点，且∠EAF=45°，自E、F分别作AC的垂线，垂足为P、Q，求证：AB2=APoAQ．
（1）阅读理解：如图1，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的大小．思路点拨：考虑到PA，PB，PC不在一个三角形中，采用转化与化归的数学思想，可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转60°到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样，就可以利用全等三角形知识，结合已知条件，将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出∠APB的度数．请你写出完整的解题过程．（2）变式拓展：请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图2，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，BE=5，CF=4，求EF的大小．
（2015秋o泰州校级期中）阅读理解：（1）如图（1），等边△ABC内有一点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则∠APB=&&&&，分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌&&&&，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，试猜想分别以线段BE、EF、CF为边能构成一个三角形吗？若能，试判断这个三角形的形状．
（2010春o香坊区期末）已知：点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点，且PM=PN．（1）当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时（如图1），求证：BM=CN；（2）在（1）的条件下，AM+AN=&&&&AC；（3）当点M在线段AB的延长线上时（如图2），若AC：PC=2：1，PC=4，求四边形ANPM的面积．
已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N分别是射线AE，AF上的点，且PM=PN．（1）如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时，求证：BM=CN；（2）在（1）的条件下，直接写出线段AM，AN与AC之间的数量关系&&&&；（3）如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，若AC：PC=2：1，且PC=4，求四边形ANPM的面积．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2010春o香坊区期末）已知：点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点，且PM=PN．（1）当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时（如图1），求证：BM=CN；（2）在（1）的条件下，AM+AN=AC；（3）当点M在线段AB的延长线上时（如图2），若AC：PC=2：1，PC=4，求四边形ANPM”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）由点P为∠EAF平分线上一点PB⊥AE于BPC⊥AF于C根据角平分线的性质可得PB=PC又由PM=PN利用HL即可判定Rt△PBM≌Rt△PCN则可证得结论（2）由角平分线的性质易证得AB=AC又由AM+AN=AM+CN+AC=AM+BM+AC=AB+AC即可证得结论（3）由AC：PC=2：1PC=4即可求得AC的长又由S四边形ANPM=S△APN+S△APB+S△PBM=S△APN+S△APB+S△PCN=S△APC+S△APB即可求得四边形ANPM的面积．
【解答】解：（1）∵点P为∠EAF平分线上一点PB⊥AEPC⊥AF∴PB=PC∠PBM=∠PCN=90°在Rt△PBM和Rt△PCN中PM=PNPB=PC∴Rt△PBM≌Rt△PCN（HL）∴BM=CN（2）∵∠APB=90°-∠PAB∠APC=90°-∠PAC∴∠APC=∠APB∵PB⊥AEPC⊥AF∴PB=PC∴AM+AN=AM+CN+AC=AM+BM+AC=AB+AC=2AC故答案为：2（3）∵AC：PC=2：1PC=4∴AC=8∴AB=AC=8PB=PC=4∴S四边形ANPM=S△APN+S△APB+S△PBM=S△APN+S△APB+S△PCN=S△APC+S△APB=12ACoPC+12ABoPB=12×8×4+12×8×4=32．
【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2010春o香坊区期末）已知：点P为∠EAF平分线上一点，”主要考察你对
“” “” “”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
角平分线的性质
1.角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。2.注意：（1）这里的距离是指点到角的两边垂线段的长；（2）该性质可以独立作为证明两条线段相等的依据，有时不必证明全等；（3）使用该结论的前提条件是图中有角平分线、有垂直。
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