求解答三角形内角和教学反思ABC中，三内角ABC的对边分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-13 04:11 标签： 三角形内角和
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＞＞＞已知△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，关于x的不等式..
已知△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6＜0的解集是空集（Ⅰ）求角C的最大值；（Ⅱ）若c=72，△ABC的面积S=323，求当角C取最大值时a+b的值．
题型：解答题难度：中档来源：河池模拟
（Ⅰ）∵不等式x2cosC+4xsinC+6＜0的解集是空集．∴cosC＞0△≤0，即cosC＞016sin2C-24cosC≤0，即cosC＞0cosC≤-2或cosC≥12，故cosC≥12，∴角C的最大值为60°．（Ⅱ）当C=60°时，S△ABC=12absinC=34ab=323，∴ab=6，由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-2ab-2abcosC，∴(a+b)2=c2+3ab=1214，∴a+b=112．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，关于x的不等式..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角余弦定理
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 &余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
发现相似题
与“已知△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，关于x的不等式..”考查相似的试题有：
470352333539562915619361447605475133求详解：在三角形ABC中，角ABC所对的边分别是abc，若20aBC＋15bCA＋12cab＝0，_百度知道
求详解：在三角形ABC中，角ABC所对的边分别是abc，若20aBC＋15bCA＋12cab＝0，
答案是C，求详解。
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我有更好的答案
不共线、AB
不共线，B、∠C的对边，再由余弦定理求得cosA的值，可得sinA的值．解答： 解，求b=4／ 3
a，c，12c-20a=0．∴b=4
a，a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B，可得a最小，故有20a-15b=0：在△ABC中，角A，若20aBC
，则20a（AC
=（20a-15b）AC
+（12c-20a）AB
，b，C所对的边分别是a由条件求得=（20a-15b）AC
+（12c-20a）AB
特殊值法，因为向量BC+向量CA+向量AB=0，可以令20a=15b=12c.知道三个比值为3:4:5，是直角。不过这是针对选择题做的
20aBC+15bCA+12cAB=0可以推出20aBC+15bCA+12c（AC+CB）=0即（20a-12c）BC+（15b-12c）CA=0因为在三角形中BC+CA不等于0所以20a-12c=0和15b-12c=0可以得到5a=3c；5b=4c既是a/b/c=3/4/5所以三角形ABC为直角三角形最小正弦值为3/5
C 我也不会，正要查
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求解答～三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc，三边依次成等差数列
b/c=2/3(2-cosA)
2.若A=2派/3，求a:b:c
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【1】cosA用边表示（余玄定理）b=（a+c）/2
代入求值从右往左推【2】将角度代入【1】中的等式 b/c=？再根据 等差数列做
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