2017年高考文数真题试卷（新课标Ⅱ）参考版 -组卷网
2017年高考文数真题试卷（新课标Ⅱ）参考版
更新日期：
类型：高考真卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
A、乙可以知道两人的成绩
B、丁可能知道两人的成绩
C、乙、丁可以知道对方的成绩
D、乙、丁可以知道自己的成绩
二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
(1)、证明：直线BC∥平面PAD;
(2)、若△PAD面积为2
，求四棱锥P-ABCD的体积。
(1)、记A表示时间“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
(2)、填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法
(3)、根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较。附：
(1)、求点P的轨迹方程；
(2)、设点 在直线x=-3上，且
.证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.
(1)、讨论f(x)的单调性；
ax+1，求a的取值范围.
(1)、M为曲线C1的动点，点P在线段OM上，且满足
，求点P的轨迹C1的直角坐标方程；
(2)、设点A的极坐标为
，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值。
相关试卷 收起∨
其它登录方式： 上传我的文档
 下载
 收藏
所有文档来自互联网，不代表个人观点。如果有冒犯您的权利，请及时跟我联系。
 下载此文档
三年高考高考数学试题分项版解析专题30推理与证明理
下载积分：100
内容提示：三年高考高考数学试题分项版解析专题30推理与证明理
文档格式：DOC|
浏览次数：1|
上传日期： 14:29:30|
文档星级：
全文阅读已结束，如果下载本文需要使用
 100 积分
下载此文档
该用户还上传了这些文档
三年高考高考数学试题分项版解析专题30推理
关注微信公众号下载费用：8 元 &
2017年高考新课标Ⅱ卷理数试题解析（解析版）.doc 绝密★启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 课标 II 理科数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱 ，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 31 ii? ??（ ） A． 12i? B． 12i? C． 2 i? D． 2 i? 【答案】 D 2.设集合 ? ?1, 2, 4?? ， ? ?2 40x x x m? ? ? ? ?．若 ? ?1? ?? ，则 ??（ ） A． ? ?1, 3? B． ? ?1,0 C． ? ?1,3 D． ? ?1,5 【答案】 C 【解析】由 ? ?1? ?? 得 1 B? ，所以 3m? ， ? ?1,3B? ，故选 C。 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2倍，则塔的顶层共 有灯（ ） A． 1 盏 B． 3 盏 C． 5 盏 D． 9 盏 【答案】 B 【解析】塔的顶层共有灯 x 盏，则各层的灯数构成一个公比为 2 的等比数列，由 ? ?712 38112x ? ??可得 3x? ，故选 B。 4.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，学 科 &网粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ） A． 90? B． 63? C． 42? D． 36? 4.【答案】 B 【解析】由题意，该几何体是由高为 6 的圆柱截取一半后的图形加上高为 4 的圆柱，故其体积为221 3 6 3 4 6 32V ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，故选 B. 5.设 x ， y 满足约束条件 2 3 3 02 3 3 030xyxyy? ? ??? ? ? ??? ???，则 2z x y??的最小值是（ ） A． 15? B． 9? C． 1 D． 9 【答案】 A 6.安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，则不同的安排方式共有（ ） A． 12 种 B． 18 种 C． 24 种 D． 36 种 【答案】 D 【解析】 2 2 23 4 2 36C C A ?,故选 D。 7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有 2 位优秀， 2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩 ，学 科 &网给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ） A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩 【答案】 D 8.执行右面的程序框图，如果输入的 1a?? ，则输出的 S? （ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【答案】 B 【解析】 0 1 2 3 4 5 6 3S ? ? ? ? ? ? ? ? ,故选 B. 9.若双曲线 C: 221xyab??（ 0a? ， 0b? ）的一条渐近线被圆 ? ?2 224xy? ? ? 所截得的弦长为 2，则 C的离心率为（ ） A． 2 B． 3 C． 2 D． 233【答案】 A 【解析】圆心 到渐近线 0bx ay?? 距离为 22 1 3?? ， 所以 2 3 2 2b c a ec ? ? ? ? ?，故 选 A. 10.已知直三棱柱111CC?? ? ? ?中， C 120??? ? ， 2??? ，1C C C 1? ? ?，则异面直线1??与1C?所成角的余弦值为（ ） A． 32B． 155C． 105D． 33【答案】 C 11.若 2x?? 是函数 2 1 `( ) ( 1 ) xf x x a x e ?? ? ?的极值点，则 ()fx的极小值为（ ） A. 1? B. 32e?? C. 35e? D.1 【答案】 A 【解析】由题可得 1 2 1 2 1( ) ( 2 ) ( 1 ) [ ( 2 ) 1 ]x x xf x x a e x a x e x a x a e? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因为 ( 2) 0f ? ??，所以 1a?? ， 21( ) ( 1 ) xf x x x e ?? ? ?，故 21( ) ( 2 ) xf x x x e ?? ? ? ? 令 ( ) 0fx? ? ，解得 2x?? 或 1x? ，所以 ()fx在 ( , 2 ), (1, )?? ? ??单调递增，在 ( 2,1)? 单调递减 所以 ()fx极小值 (1)f? 11(1 1 1 ) 1e ?? ? ? ? ?，故选 A。 12.已知 ABC? 是边长为 2 的等边三角形， P 为平面 ABC 内一点，则 ()P A P B P C??的最小值是（ ） A. 2? B. 32?C. 43?D. 1? 【答案】 B 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.一批产品的二等品率为 0.02 ，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取 100 次， ? 表示抽到的二等品件数，则 D?? ． 【答案】 1.96 【解析】 ? ?~ 1 0 0 , 0 .0 2XB ，所以 ? ?1 1 0 0 0 . 0 2 0 . 9 8 1 . 9 6D X n p p? ? ? ? ? ?. 14.函数 ? ? 2 3s i n 3 c o s4f x x x? ? ?（ 0,2x ????????）的最大值是 ． 【答案】 1 【解析】 ? ? 22 311 c o s 3 c o s c o s 3 c o s44f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?23c o s 12x??? ? ? ?????， 0,2x ????????，那么 ? ?cos 0,1x? ，当 3cos 2x ? 时，函数取得最大值 1. 15.等差数列 ??na的前 n 项和为nS，3 3a ?，4 10S ?，则11nk kS??? ． 【答案】 21nn?【解析】设等差数列的首项为1a，公差为 d ，所以
02adad????? ?????，解得 1 11ad?????，所以? ?1, 2nnnna n S ??? ，那么 ? ?1 2 1 1211nS n n n n??? ? ???????，那么 11 1 1 1 1 1 1 22 1 . . . . . . 2 12 2 3 1 1 1nk knS n n n n???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ? ? ????. 16.已知 F 是抛物线 C: 2 8yx? 的焦点， ? 是 C 上一点， F? 的延长线交 y 轴于点 ? ．若 ? 为 F? 的中点，则 F?? ． 【答案】 6 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第 17~21 题为必做题，每个试题考生都必须作答。第 22、 23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 60 分。 17.（ 12 分） ABC? 的内角 A B C、 、 所对的边分别为 ,,abc，已知 2s i n ( ) 2 s i n2BAC??， （ 1）求 cosB ； （ 2）若 6ac?? ， ABC? 的面积为 2 ，求 b ． 【答案】（ 1） 15cos17B ?（ 2） 2 【解析】试题分析：利用三角形内角和定理可知 A C B?? ? ? ，再利用诱导公式化简 sin( )AC? ，利用降幂公式化简 2sin2B，结合 22s i n c o s 1BB??求出 cosB ；利用（ 1）中结论 090B? ，利用勾股定理和面积公式求出 a c ac? 、 ，从而求出 b ． 试题解析： （ 1）由题设及 2s i n 8 s i n2A B C B ??? ? ? ?得，故 s i n 4 -c o s BB ? （ 1 ） 上式两边平方，整理得 21 7 c o s B - 3 2 c o s B + 1 5 = 0 解得 15c o s B = c o s B171 （ 舍 去 ） ， =（ 2）由 1 5 8c o s B s i n B1 7 1 7?= 得，故 14a s i n2 1 7ABCS c B a c? ??又 17=22ABCS a c? ?， 则由余弦定理及 a6c?? 得 2 2 22b 2 c o sa 2 (1 c o s B )1 7 1 53 6 2 (1 )2 1 74a c a c Bac? ? ?? ? ?? ? ? ? ??（ +c ）所以 b=2 【点睛】解三角形问题是高考高频考点，命题大多放在解答题的第一题，主要利用三角形的内角和定理，正、余弦定理、三角形面积公式等知识解题，解题时要灵活利用三角形的边角关系进行“边转角”“角转边”，另外要注意 22,,a c a c a c??三者的关系，这样的题目小而活，备受老师和学生的欢迎 ． 18.（ 12 分） 淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对 比 学 |科网 ，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位： kg）某频率直方图如下： （ 1） 设两种养殖方法的箱产量相互独立，记 A 表示事件：旧养殖法的箱产量低于 50kg, 新养殖法的箱产量不低于 50kg,估计 A 的概率； （ 2） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关： 箱产量＜ 50kg 箱产量 ≥50kg 旧养殖法 新养殖法 （ 3） 根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到 0.01） P（ ） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cKa b c d a c b d??? ? ? ?（ 2） 50kg? 50kg? 旧养殖法 62 38 新养殖法 34 66 2 2 0 0 ( 6 2 6 6 3 4 3 8 ) 1 5 . 7 0 5 1 0 . 8 2 81 0 0 1 0 0 9 6 1 0 4K ? ? ? ?? ? ?? ? ? 有 99% 的把握认为箱产量与养殖方法有关。 （ 3）第 50 个网箱落入“ 50 55 ”这组； 取平均值 52.50 即为中位数的估计值。 19.（ 12 分） 如图，四棱锥 P-ABCD 中，侧面 PAD 为等比三角形且垂直于底面 ABCD，o1 , 9 0 ,2A B B C A D B A D A B C? ? ? ? ? ? E 是 PD 的中点 . （ 1） 证明：直线 //CE 平面 PAB （ 2）点 M 在棱 PC 上，且直线 BM 与底面 ABCD 所成锐角为 o45 ，求二面角 M-AB-D 的余弦值 （ 2）取 AD 中点 O ，连 PO ，由于 PAD△ 为正三角形 ∴ PO AD? 又∵平面 PAD? 平面 ABCD ，平面 PAD? 平面 ABCD AD? ∴ PO? 平面 ABCD ，连 OC ，四边形 ABCD 为正方形。 ∵ PO? 平面 POC ，∴平面 POC? 平面 ABCD 而平面 POC 平面 ABCD OC? 过 M 作 MH OG? ，垂足为 H ，∴ MH? 平面 ABCD ∴ MBH? 为 MB 与平面 ABCD 所成角， 45M BH? ? ? ∴ MH BH? 在 PCO△ 中， MH PO∥ ，∴ MH CHPO CO?， 设 AB BC a??， 2AD a? ， 3PO a? ， CO a? ∴3MH CHaa ?，∴ 3M H C H? 在 Rt BCH△ 中， 2 2 2B H B C C H??，∴ 2 2 23 C H a C H?? ∴ 22CH a?， 62M H a?， 22O H a a??以 O 为坐标原点， OC 、 OD 、 OP 分别为 x 、 y 、 z 轴建立空间直角坐标系， 26( , 0 , )22M a a a?，(0, ,0)Aa? ， ( , ,0)B a a? ， 26( , , )22M A a a a a? ? ? ?， ( , 0, 0 )A B a? 设平面 MAB 的法向量为 (0, ,1)y?n ， 6 02M A a y a? ? ? ? ?n，∴ 62y ??∴ 6( 0 , ,1)2??n，而平面 ABCD 的法向量为 (0, 0,1)?k 设二面角 M AB D??的大角为 ? （ ? 为锐角） ∴ 1 1 0c o s | c o s , | | |56114? ? ? ? ? ???nk。 20. （ 12 分 ） 设 O 为坐标原点，动点 M 在椭圆 C： 2 2 12x y??上，过 M 做 x 轴的垂线，垂足为 N，点 P 满足 2N P N M? . (1) 求点 P 的轨迹方程； 设点 Q 在直线 x=-3 上，且 1OP PQ??.证明：过点 P 且垂直于 OQ 的直线 l 过 C 的左焦点 F. 【解析】（ 1）设 ( , )P x y ， ( , )M x y?? ， ( ,0)Nx? 2N P N M? ( , ) 2 ( 0 , )x x y y???? 即 02 2xxxxyyyy? ???????????? ????? ??代入椭圆方程 2 2 12x y? ???，得到 222xy?? ∴点 P 的轨迹方程 222xy??。 ∴过 P 与直线 OQ 垂直的直线为： ? ?1123y y x xy? ? ? ? 当 1x?? 时， ? ?1123 1y y xy? ? ? ? 112233 xy yy?? ? ? 11223 3xy yy? ? ? 1 2 1223 3y y xyy???? ①代入得 0y? ∴过 P 且垂直于 OQ 的直线 l 过 C 的左焦点 F 。 21.（ 12 分） 已知函数 ? ? 2 lnf x a x a x x x? ? ?，且 ? ? 0fx? 。 (1)求 a ； (2)证明： ? ?fx存在唯一的极大值点0x，且 ? ?220 2e f x????. 【解析】 （ 1） ? ?fx的定义域为 ? ?0， +? 设 ? ?g x = a x - a - l n x，则 ? ? ? ? ? ? ?f x = x g x , f x 0等价于 ? ? 0gx 因为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?11 = 0 ， 0, 故 1 = 0 , 而 , 1 = 1 , 得 1? ? ? ? ?g g x g ' g ' x a g ' a ax若 a=1，则 ? ? 11 ?g' x =x.当 0＜ x＜ 1 时， ? ? ? ?＜ 0,g ' x g x 单调递减；当 x＞ 1 时， ? ?g' x ＞ 0， ? ?gx单调递增 .所以 x=1 是 ? ?gx的极小值点，故 ? ? ? ?1 =0?g x g 综上， a=1 又 ? ? ? ?2 1＞ 0, ＜ 0 , 1 02h e h h? ?? ?????，所以 ? ?hx 在 10,2??????有唯一零点 x0，在 1,+2???????有唯一零点 1，且当? ?00,xx? 时 ， ? ?＞ 0hx ； 当 ? ?0,1xx? 时， ? ?＜ 0hx ，当 ? ?1,+x ??时 ， ? ?＞ 0hx . 因为 ? ? ? ?'f x h x? ，所以 x=x0 是 f(x)的唯一极大值点 由 ? ? ? ?0 0 0 0 0 0'0 得 l n 2 ( 1 ) , 故 = ( 1 )f x x x f x x x? ? ? ?由 ? ?0 0,1x ?得 ? ?0 1' ＜ 4fx因为 x=x0 是 f(x)在（ 0,1）的最大值点，由 ? ? ? ?110 , 1 , ' 0e f e????得 ? ? ? ?120 ＞f x f e e??? 所以 ? ?2 -20＜ ＜ 2e f x?（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、 23 题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。 22.[选修 4-4：坐标系与参数方程 ]（ 10 分） 在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程为cos 4??? ． （ 1） M 为曲线1C上的动点，点 P 在线段 OM 上，且满足 | | | | 1 6O M O P??,求点 P 的轨迹2C的直角坐标方程； （ 2）设点 A 的极坐标为 (2, )3?，点 B 在曲线2C上，求 OAB? 面积的最大值． 【解析】 （ 2）设点 B 的极坐标为 ? ? ? ?， ＞ 0BB? ? ?,由题设知 c o s=2 ， =4B??OA ,于是 △OAB 面积 1= s i n24 c o s s i n332 s i n 23223BS O A A O B?????????????????? ? ???????当 =-12??时， S 取得最大值 2+3 所以 △OAB 面积的最大值为 2+3 23.[选修 4-5：不等式选讲 ]（ 10 分） 已知 330 , 0 , 2a b a b? ? ? ?，证明： （ 1） 55( ) ( ) 4a b a b? ? ?； （ 2） 2ab?? ． 【解析】 （ 1） ? ? ? ?? ? ? ?? ?5 5 6 5 5 623 3 3 3 4 4222244? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ??a b a b a a b a b ba b a b a b a ba b a b （ 2）因为 ? ?? ?? ?? ?? ?3 3 2 2
+3 + 3 +2 + + 244a ? ? ? ? ???? ? ?b a a b a b ba b a ba b a bab所以 ? ?3+8?ab ，因此 a+b≤2.
文档加载中……请稍候！
下载文档到电脑，查找使用更方便
8 元 &&0人已下载
还剩页未读，继续阅读
<a href="UserManage/CopyrightAppeal.aspx?bid=205199" title="版权申诉" class="fLeft works-manage-item works-manage-report" target="_blank"
关&键&词： 2017年 高考 新课标 试题 解析 doc
& 我的文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
本文标题：2017年高考新课标Ⅱ卷理数试题解析（解析版）.doc 链接地址：
当前资源信息
类型： 共享资源
格式： DOC
大小： 1.62MB
上传时间：
copyright@
我的文库网站版权所有 经营许可证编号:京ICP备号-4> 问题详情
甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，学|科网根据以上信息，则A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩
为您推荐的考试题库
网友回答（共1条）展开
乙看了丙的成绩,甲看了乙,丙的成绩说他还不知道自己的成绩说明乙和丙的成绩不同,所以乙知道自己和丙的成绩,答案为A.
您可能感兴趣的试题
1A.AB.BC.CD.D2甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是1/2，甲获胜的概率是1/3，则甲不输的概率为A.5/6B.2/5C.1/6D.1/33A.AB.BC.CD.D4A.AB.BC.CD.D
我有更好的答案
请先输入下方的验证码查看最佳答案
图形验证：
验证码提交中……
找答案会员
享三项特权
找答案会员
享三项特权
找答案会员
享三项特权
选择支付方式：
支付宝付款
郑重提醒：支付后，系统自动为您完成注册
请使用微信扫码支付(元)
支付后，系统自动为您完成注册
遇到问题请联系在线客服QQ：
请您不要关闭此页面,支付完成后点击支付完成按钮
遇到问题请联系在线客服QQ：
恭喜您！升级VIP会员成功
常用邮箱：
用于找回密码
确认密码：这题怎么做_百度知道
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。
这题怎么做
“甲乙丙丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：“你们四人中有2位优秀，2位良好。我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。”看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）
A.乙可以知道四人的成绩
我有更好的答案
乙丙不同，甲还是不知道自己的成绩，说明甲丁不同，乙丙不同。丁知道甲的成绩，自然知道自己的，因为甲和丁肯定不同。乙知道了丙的成绩，自然也就知道了自己的成绩。
采纳率：66%
为您推荐：
其他类似问题
您可能关注的内容
&#xe675;换一换
回答问题，赢新手礼包&#xe6b9;