不定积分练习题(一)；1.不定积分：?dxx2x?_____；2.不定积分：?(x?2)2dx=______3；35.不定积分：?(2ex?)dx=______；x6.一曲线通过点(e2,3)，且在任一点处的切；1x)dx?________；11?x2，且当x?1时函数值为3?，则此函数为；2?(x?9.设f(x)?1，则?f?(x)dx；111.设?f(x
不定积分练习题(一) 1.不定积分：?dxx2x?_____ 2.不定积分：?(x?2)2dx=______ 3.不定积分： ?(1?1)xxdx=_______ x24.不定积分：?(x?2)2dx=__________ 35.不定积分：?(2ex?)dx=_______ x6.一曲线通过点(e2,3)，且在任一点处的切线斜率等于该点的横坐标的倒数，则该曲线的方程为____________________ 7.已知一个函数F(x)的导函数为8. 1 x ) dx?________ 11?x2，且当x?1时函数值为3?，则此函数为_______________ 2? ( x ?9. 设f(x)?1，则?f?(x)dx?
x10.如果e?x是函数f(x)的一个原函数，则?f(x)dx?
111. 设?f(x)dx?ln(3x2?1)?c,则f(x)?
. 612. 经过点(1,2),且其切线的斜率为2x的曲线方程为
. 13. 已知f?(x)?2x?1,且x?1时y?2,则f(x)?
. 14. ?(10x?3sinx?x)dx?
. 15. ?(a2?x2)2dx?
. 16. ?(1?x?x3?1)dx?
. 32x1、设 I? ?
x14dx，则 I =（
(C)　?131x?c　　
(D)　x?3?c2、
3 (A)　?4x?5?c
　　(B)　?设 f(x)?1，
则 f(x) 的一个原函数为(
(A)　arcsinx　
(　B)　arctanx
2 1?x 2 1?x
3、函数 cos? 2 x的一个原函数为 （
） (A) ?? 2
sin 2 x 4、设f(x) 的一个原函数为F(x)， 则? f(2x) dx?（
） (A) F(2x)+ C
(B) F(x 2 )+ C
(C) 1 2 F(2x)?C
(D) 2F(x 2 )+ C 5.设?f(x)dx?34lnsin4x?C，则f(x)?（
） A. cot4x B. ?cot4x C. 3cos4x D. 3cot4x 6. 若f(x)为可导、可积函数，则（
） A. ???f(x)dx????f(x) B. d???f(x)dx???f(x) C. ?f?(x)dx?f(x) D. ?df(x)?f(x) 7. 设?
，则 ? sinx
(D) sinx F
C 8.设F?x?是f?x?在???,???上的一个原函数,且F?x?为奇函数,则f?x?是
) A ．偶函数
B． 奇函数 C． 非奇非偶函数
D．不能确定 9.已知f?x?的一个原函数为cosx,g?x?的一个原函数为x2,则f??g?x???的一个原函数为
D ．cosx 10.设e?2x是f?x?的一个原函数,则?limf?x?2?x??f(x)x?0?x? (
) A．2e?2x
D．4e?2x 11. 设f(x)?11?x2,则f(x)的一个原函数为 (A)　arcsinx　
　(B)　arctanx(C)　1?1?x?1?1?x? 2ln??1?x??
　(D)　2ln??1?x??
不定积分练习题(二) 1.?tan2xdx?__________．
． 2.? x2?1dx3.?
= ______________________________．
x ( 1?x2) 1 dx=
4. ? 1?e?x 125.?2cosdx?
． xx sinx 6.设 f(x) 的一个原函数
为，则 ? f(x) dx?
． x7.设 f(x) 的一个原函数为 ln x ， 则? f(1?2x) dx______________． 8.设f(x)的一个原函数为 lnx , 则f?(x)?_______________． 9.若 则 f(x) 的一个原函数为 xlnx， f(x)?______
ex?1 dx ，则
I??xe?1(A)　ln (ex?1)?c
　　(B)　ln (ex?1)?c (C)　2ln (ex?1)?x?c
(D)　x?3xln (ex?1)?c 2. 设f(x)的一个原函数是F(x) ，则 f(ax?b) dx＝（
F(ax＋b)＋c
aF(ax+b)+c
(C) ?F(ax?b)1+c
(D) F(ax+b)+c
ax?b a 3. 若 ? f(x) dx?sinx?c ，则 ? x f ( 1?x2) dx?（
） (A)2sin ( 1?x2)?c
(B)?2sin ( 1?x2)?c 11 ( 1?x2)?c
(D) ?sin ( 1?x2)?c (C) sin 2
2 1 ) cosxdx? （
） 4.不定积分：? ( 1?2 sinx 11?C
(B) x??C (A) x? sinx
(D) sinx??C
(C) sinx? sinx
sinx 5. 不定积分：? sinex dex?（
(D) ?arccos ex?C (A) cos ex?C
(B) ?cos ex?C
(C) arccosdx6. 不定积分：? ＝（
） x 1?e 1exx?xln ?c ?c（
1?e ）?c (B) ln（
1?e ）?c (C) ln
7. 设 f(x)?k
tan 2 x 的一个原函数是
2 x )，则常数 k?（
? cos2(2x?1) sin(2x?1) dx．
2.求不定积分 ?x
3.求不定积分? x (1?x)3
不定积分练习题(三) 1. ?xe?xdx?(
). 21212(a) e?x?c,
(c)?e?x?c,
(d) ?e?x?c. 2222. ?e2xdx=(
) 11(a) e2x?c,
(d) e2x. 223. ?2dx?(
1?(2x)2(a) arctan2x?c,
(b) arctan2x,
(c) arcsin2x,
(d) arcsin2x?c. 4.
2?sec22xdx?(
) (a)tan2x?c,
(b) tan2x,
(d) tanx?c. 5.?(1?x)ndx?
6. ?cos(3x?4)dx?
. 7.?x1?x2dx?
8. ?e?xdx?
. 9.?sin11.2?1xdx=
10.?x(x?2)dx?
. 211?(2x)2dx?
. x?2不定积分练习题(四) 1. 设f?x??e,则??xf??lnx?xdx=(
) A． ?11?c
B． ?lnx?c
D． lnx?c xx2. 若f?x?的一个原函数为ln2x,则?xf??x?dx?(
) A．lnx?ln2x?c B．2lnx?ln2x?c C．2lnx?ln2x?c D．lnx?ln2x?c
3. 设f??lnx???1?x?lnx,则f?x?=(
B．?x?1?e??c A．xe?22xx2x2x?c
D．?x?1?e??c C．xe?22x
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一个不定积分的题目
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不懂追问。
把t代换为x
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设x＝√2sint原式＝∫cos2t+1dt＝1/2sin2t+t+C＝√2x/[2(2-x^2)]+arcsin(√2x/2)+C
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不定积分专题试题.doc 14页
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不定积分专题试题（含答案）
2、设的一个原函数为，则
7、已知边际收益为，则收益函数为
1、函数的一个原函数为（ B ）
2、求时，为使被积函数有理化，可作变换（C　）
3、若是函数的原函数，那么的另一个原函数是B
设的原函数非负，且，当，试证
不定积分练习题1
一．填空题
1.不定积分：　　
2.不定积分：=______
3.不定积分： =_______
4.不定积分：=__________
5.不定积分：=_______
6.一曲线通过点，且在任一点处的切线斜率等于该点的横坐标的倒数，则该曲线的方程为____________________
7.已知一个函数的导函数为，且当时函数值为，则此函数为_______________
8. ________
10.如果是函数的一个原函数，则
12. 经过点(1,2),且其切线的斜率为的曲线方程为
13. 已知,且时,则
二．选择题
3、函数的一个原函数为 （
4、设f(x) 的一个原函数为F(x)， 则（
(A) F(2x)+ C
(B) F()+ C
(D) 2F()+ C
5.设，则（
6. 若为可导、可积函数，则（
8.设是在上的一个原函数,且为奇函数,则是
A ．偶函数
B． 奇函数
C． 非奇非偶函数
D．不能确定
9.已知的一个原函数为,的一个原函数为,则的一个原函数为
10.设是的一个原函数,则 (
不定积分练习题2
一．填空题
1.__________．
= ___________________________
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