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6章 暂态电路习题6.1.2 电路如图6.02所示。求在开关S 闭合瞬间（t=0+）各元件中的电流及其两端电压；当电路到达稳态时又各等于多少？设在t=0-时，电路中的储能元件均为储能。 解：t=0+时：此时等效电路如图解6.10所示。 iL1?0???iL2?0???0uc1?0???uc2?0???0iR1?0???iR2?0???U10??1AR1?R22?8 FiC1?0???iC2?0???iR1?0???1AuR1?0???2VuL1?0???uL2?0???uR1?0???iR2?0???R2?0当电路达到稳定（t=∞）：此时等效电路如图解6.11所示。iC1????iC2????0uL1????uL2????0 iR1????iL1????iR2????iL2????U10??1AR1?R22?8注意 iR2???的方向和 iR2?0??的方向相反 uC1????uR2????uC2????iR2????R2?8V注意 uR2???与uR2?0??方向相反。uR1????2V图解6.11 6.2.7电路如图6.10所示，换路钱已处于稳态，试求换路后(t≥0)的uC。图6.10 习题6.2.7的图解： 换路前（t=0-）时 uC?0???1?10?3?20?103?10V 换路后 uC?0???uC?0???10V 到达稳定（t=∞）时uC????1?10?3时间常数 ??于是?10?10??20?103?10?10?6?0.1s10?10?20?t10?20?103?10??5V10?10?20 uC?uC?????uC?0???uC????e??5?15e?10t???5??10???5??e?t0.1 V6.5.2电路如图6.16所示，在换路前已处于稳态。当将开关从1的位置合到2的位置后，试求iL和i，并作出它们的变化曲线。 解：当开关S处于1位置时的稳态值为?3??1.8A2?11?2?12iL?i??1.2A2?1所以iL?0????1.2Ai?开关S合到2时，iL?0???iL?0????1.2A，将iL?0??当作恒流源代替电感L，并与2Ω电阻组成电流源，再将其变成-2.4V，2Ω的电压源，其参考方向为下“+”上“-”。由此可求得i（0+）为3???2.4??0.2V1?2L3时间常数????1.8s2?121?1?2?13当t??到达稳态时i?0???3?1.8s2?11?2?122iL?????i?????1.8?1.2A2?13i????1?结果i?i?????i?0???i????e?1.8?1.6e?t1.8A?t?t??1.8??0.2?1.8?e?t1.8iL?iL?????iL?0???iL????e?1.2?2.4e?t1.8A??1.2???1.2?1.2?t?e1.8图解 6.17i和iL的变化曲线如图解6.17所示。 6.5.4电路如图6.18所示，试用三要素法求t≥0时的i1,i2及iL换路前电路处于稳态。 解：开关S闭合前电感L中的电流为12?2A6开关S闭合后各电流初始值为：iL?0???iL?0???2A。iL?0???用节点电压法求uL?0??将电感L用恒流源iL?0??代替，求i1?0??和i2?0??。129??2uL?0????6V11?6312?6i1?0????1A69?6i2?0????1A3 开关闭合后各电流的稳态值为12?2A69i2?????3A3iL????i1????i2????2?3?5Ai1???? 求电路时间常数τ??L1??0.5sR3?63?6?t于是i1?i1?????i1?0???i1????ei2?3??1?3?e ?t0.5??2??1?2?e?t0.5?2?e?2tA?3?2e?2tAiL?5??2?5?e?2t?5?3e?2tA 第7章 习题解答 7.5.1 有一单相照明变压器，容量为10kV·A,电压为V。今欲在副绕组接上60W，220V的白炽灯，如果要变压器在额定情况下运行，这种电灯可接多少个？并求原副绕组的额定电流。解：因为白炽灯cosφ＝1，故有 10kV?A?166只60WSN10?103I1N＝＝?3.03　AU1N3300n?SN10?103I2N＝＝?45.5　AU2N2207.5.2 SJL型三相变压器的铭牌数据如下：SN?180kV?A,U1N?10kV,U2N=400V，f=50Hz,联接Y/Y0。已知每匝线圈感应电动势为5.133V，铁心截面积为160㎝。试求：（1）原、副绕组每相匝数（2）变压比；（3）原、副绕组的额定电流；（4）铁心中的磁感应强度Bm。解：（1）原、副绕组额定相电压为2U1P? U1NU2P所以3U400?2N??231V?10?103?5774V U1P匝5. U231N2?2P??45匝5.N1?U1N10?103（2） K???25U2N400（3）I1N?SNU1NSNU2N?180?80?3?10.4AI2N? （4）Bm???260A5.133?1.45T4.44?50?160?10?47.5.3 在图7.5.6中，将RL=8Ω的扬声器接在输出变压器的副绕组，已知N1=300，N2=100，信号源电动势E=6V，内阻R0=100Ω，试求信号源输出的功率。解：根据阻抗变换原理，变压器原边等效负载阻抗为?N1RL???N?2'??300??R????8?72? L??100??22信号源输出功率为
图7.5.4习题7.5.3的图 图7.01习题7.5.4的图7.5.4 在图7.01中输出变压器的副绕组有中间抽头，以便接8Ω或3.5Ω的扬声器，两者都能达到阻抗匹配。试求副绕组两部分匝数之比解N2。 N3?N1Z1???N?N2?1??N1???8???N??222????3.5? 22??N2?N3??3.5 8N3N28??1?0.5N33.57.5.7 有三个线圈如图7.04所示，试定出线圈1和2，2和3，3和1的同极性端，用三种记号标出。解：假定1和2的同极性端用·表示，2和3的同极性端用*表示，3和1的同极性端用Δ表示。根据右螺判定如图解7.11所示。 图7.04题7.5.7图 图解7.11 7.5.8 当闭合S时 （图7.05），画出两回路中电流的实际方向。解：根据同极性端的定义，图7.05中电流正方向（参考方向）应由“· ”端流入。对于S闭合瞬间，i1实际方向应指向“· ”端，由楞茨定则知i2的实际方向应使其产生的磁通抵消i1产生的磁通，故应由“· ”端流出。 图解7.11 图7.04题7.5.7图第8章 习题解答8.4.1已知Y100L1-4型异步电动机的某些额定技术数据如下：2.2kW 380V ￥接法 1420r/min cos???81％试计算：（1）相电流和线电流的额定值及额定负载时的转矩；（2）额度转差率及额定负载时的转子电流频率。设电源频率为50Hz。 解：（1）线电流额定值为IN?PNUNcos????2.2?10?3?380?0.82?0.81?5.03A相电流额定值为 IPN?IN?5.03A额定转矩为TN?9550额定转差率为sN?PN??14.8N?mnN1420n1-nN,其中磁极对数p?2，故n1?1500r/min, n1于是有?0.0531500f2?sNf1?0.053?50?2.67Hz sN?8.4.3有Y112M-2型和Y160M1-8型异步电动机各一台，额定功率都是4kW，但前者额定转速为2890r/min，后者为720r/min.试比较它们的额定转矩，并由此说明电动机的极数、转速及转矩三者之间的大小关系。 解：Y112M-2的额定转矩为TN1?9550?4?13.2N?m 28904?53.1N?m 720Y160M1-8的额定转矩为TN2?9550?有上比较可知，电动机的磁极数愈多，则转速愈低，在 同样额定功率下额定转矩于欲大。 8.4.4 有一台四极、50Hz、1425r/min的三相异步电动机，转子电阻（1）电动机启动初始瞬R2?0.02?,感抗X20?0.08?,E1/E20?10,当E1?200V时，试求：间(n=0,s=1)转子每相电路的电动势E20,电流I20和功率因数 cos?0；(2)额定转速时的E2,I2和cos?2。比较在上述两种情况下转子电路的 各个物理量（电动势、频率、感抗、电流、及功率因数）的大小。解：（1）起动瞬间E20?I20E1200?20V1010E2020???243A22220.02?0.08R2?X20 cos?20?R2R2?X2022?0.020.02?0.0822?0.243（2）额定状态sN??0.051500E2?sNE20?0.05?20?1VI2?sE20R2??sX20?22?10.022??0.05?0.08?22?49A?0.98 cos?2?R2R2?sX202?0.020.02?0.05?0.0822比较: 额定状态时转子每相电动势E2，频率（f2?sf1?0.05?50?2.5Hz）转子漏抗和转子电流均比起动时小，而转子电路的功率因数则大大提高。电源频率为 50Hz.试求额定状态下的转差率sN,电流IN和转矩TN,以及起动电流Iat,起动转矩Tat,最大转矩Tmax解：由Y132S-4可知磁极对数p=2,旋转磁场转速n1=1500r/min,则有转差率为sN?IN? n1?n??0.04n11500PNUNcos?N?N?5.5?1033?380?0.84?0.855?11.64A TN?9550PN5.5?N?mnN1440Iat?7IN?7?11.64?81.4ATst?2.2TN?2.2?36.5?80.3N?mTmax?2.2TN?2.2?36.5?80.3N?m8.4.6 Y180L-6型电动机的额定功率为 15kW,e额定转速为 970r/min,频率为50Hz，最大转矩为 295.36N.m.试求电动机的过载系数?， 解：额定转矩TN?PN15?N?mnN970Tmax295.36??2TN147.7 过载系数为??8.4.7 某四极三相异步电动机的 额定功率为30kW,额定电压为380V,三角形接法，频率为50Hz。在额定负载下运行时，其转差率为 0.02，效率为90％，线电流为57.5A,试求：（1）转子旋转磁场对转子的转速；（2）额定转矩；（3）电动机的功率因数。 解：根据p?2得n1?1500r/min,当额定运行时，转速为n?ns??1470r/min N1?1?N??.02 (1)转子旋转磁场对转子的转速即为转差： n2??n?r/min (2)额定转矩TPNN??30?195N?mN1470cos?RN3N??3U?30?10NIN0.9??380?57.5?0.888.5.1上题中电动机的 Tat/TN?1.2,Iat/IN?7,试求： （1）???换接起动时的起动电流和起动转矩；（2）当负载转矩为 额定转矩的 60％和25％时，电动机能否起动。解 （1）直接起动电流为 Iat?7IN?7?57.5?402.5A,?-?换接起动时起动电流为 I1at??3I1at?3?402.5?134.2A 直接起动时启动转矩为Tst?1.2TN?1.2?195?234N?m?-?换接起动时起动转矩为 T11at??3Tat?3?234?78N?m（2）当负载转矩为60％TN时TC?0.6?195?117N?m?Tst??78N?m不能起动！ 当负载转矩为25％TN时 TC?0.25TN?0.25?195?48.75N?m〈Tst??78N?m可以起动！ 第9章 习题解答 9.3.1 他励电动机在下列条件下其转速、电枢电流及电动势是否改变?(1)励磁电流和负载转矩不变，电枢电压降低； (2)电枢电压和负载转矩不变，励磁电流减小；'(3)电枢电压、励磁电流和负载转矩不变，与电枢串联一个适当阻值的电阻Rao。解:(1)电枢电压下降时，因励磁电流不变，磁通也不变，因此理想空载转速，n0下降，导致转速下降，由于负载转矩不变，所以电枢电流不变，而反电动势则降低。 (2)励磁电流减小则磁通减小，理想空载转速升高，导致转速升高，为了维持电磁转矩等于负载转矩不变，电枢电流升高，因为电枢电压不变，反电动势EF?U?IaRa将下降。'(3)电枢串入电阻Rao后，电压降增加，使反电动势EF下降，在磁通不变条件下转速将下降，负载转矩不变，所以电枢电流不变。9.3.3 有一Z2－32型他励电动机，其额定数据如下：P2＝2.2kW,U＝U1＝110V，n＝1500r/min，η＝0.8；并已知Ra＝0.4Ω，Rf=82.7Ω。试求：（1）额定电枢电流；（2）额定励磁电流；（3）励磁功率；（4）额定转矩；（5）额定电流时的反电动势。解:（1）额定输入功率为P2.2?2.75kW P1?2??0.83P12.75?10额定电流为 IN???25AUN110（2）额定励磁电流为 IfN?Uf110??1.33A RF82.7额定电枢电流为IaN?IN?IfN?25?1.33?23.7A （3）励磁功率为 Pf?VfIf?110?1.33?146.3W （4）额定转矩为 TN?9550P22.2?9550??14N?m nN1500（5）反电动势为 EF?U?IaUa?110?23.7?0.4?100.5V9.4.1 对上题的电动机，试求：（1）起动初始瞬间的起动电流；（2）如果使起动电流不超过电流的2倍，求起动电阻，并问起动转矩为多少? 解 （1）Ist?UN110??275A RN0.4（2）Rst?UN110?Ra??0.4?1.92? 2IaN2?23.7在忽略励磁电流情况下Rst?UN110?Ra??0.4?1.8? 2IN2?25当磁通Φ为恒值时，转矩T正比于电枢电流Ia即T∞Ia，所以起动转矩为额定转矩的2倍，即Tst?2TN?2?14?28N?m 11.5 课后习题全解 11.2.1 试画出三相鼠笼式电动机既能连续工作、又能点动工作的继电接触器控制线路。解 电路如图解11.5所示。其中SB2为连续工作启动按钮。SB3是双联按钮，用于点动工作。当按下SB3时，接触器线圈有电，主触点闭合，电动机起动。串联在自锁触点支路的常闭按钮断开，使自锁失效。松开SB3时，接触器线圈立即断电，电动机停车。可见SB3只能使电动机点动工作。 11．2．3 根据图11．2．2接线做实验时，将开关Q合上后按下起动按钮SB2，发现有下列现象，试分析和处理故障：(1)接触器KM不动作；(2)接触器KM动作，但电动机不转动；(3)电动机转动，但一松手电动机就不转；(4)接触器动作，但吸合不上；(5)接触器触点有明显颤动，噪音较大；(6)接触器线圈冒烟甚至烧坏；(7)电动机不转动或者转得极慢，并有“嗡嗡”声。 解 重画图11．2．2如图解11．7所示。(1)有3种可能的原因：（i）1，2两根线上的熔丝有一个或两个烧断，使控制电路无电源；(ii)热继电器常闭触点跳开后未复位；(iii)4，5两点有一点(或两点)未接好。(2)可能有两个原因：（i）A相熔断器熔丝烧断，电动机单相供电，无起动转矩；（ii）电动机三相绕组上没接通电源：例如丫形接法只将U1，V1，W1接向电源，而U2，V2，W2未接在一起。Δ形接法时未形成封闭三角形等等。(3)自锁触点未接通，电动机在点动控制状态。(4)可能有3个原因：（i）电源电压不足，（ii）接触器线圈回路(即控制回路)接触电阻过大，(iii)接触器铁心和衔铁间有异物阻挡。(5)接触器铁心柱上短路铜环失落。(6)可能有3个原因；（i）接触器线圈额定电压与电源电压不符，（ii）接触器长时间吸合不上，电流过大而烧坏，(iii)接触器线圈绝缘损坏，有匝间短路。(7)A相熔丝烧断，电动机单相运行。11．2．4 今要求三台鼠笼式电动机M1，M2，M3按照一定顺序起动，即M1起动后M2才可起动，M2起动后M3才可起动。试绘出控制线路。
解 控制线路画如图解11．8所示。三台电动机的主电路是互相独立的，控制电路也基本相似，但在KM2支路中串联了KM1常开触点，在KM3支路中串联了KM2常开触点，保证了电动机的工作顺序。然而三台电动机停车则互相独立。 ，11．2．6 在图11.01中，有几处错误?请改正。解 图11.01所示电路图中有5处错误：（1）熔断器FU应接在组合开关Q下方，当丝烧断后，才能在Q断开情况下不带电安全地更换熔丝。而图中接在Q上方，无法更换。 (2)联结点1应接到主触点KM上方，否则控制电路将无法获得电源。(3)自锁触点KM应仅与起动按钮SB2并联，否则SB1失去控制作用，电动机无法停车。(4)控制电路中缺少热继电器触点，不能实现过载保护。(5)控制电路中缺少熔断器，无法保护控制电路短路；11．3．1 某机床主轴由一台鼠笼式电动机带动，润滑油泵由另一台鼠笼式电动机带动。今要求，(1)主轴必须在油泵开动后，才能开动，(2)主轴要求能用电器实现正反转，并能单独停车，(3)有短路、零压及过载保护。试绘出控制线路。解 电路可画如图解11．10所示。其中M1为润滑油泵电动机，可用SB2直接起动，FR1作过载保护，自锁触点SB1作零压保护，FU1作短路保护。M2为主轴电动机，由KM2 和KM3作正反转控制，只有在KM1线圈有电，油泵电动机起动后，KM2或KM3才可能有电，使主轴电动机起动。主轴电动机由FU2作短赂保护，FR2作过载保护，KM2和KM3的常闭触点作联锁保护，KM2和KM3各自的自锁触点作零压保护。SB3可控制主轴电动机单独停车。 图解 11.1011.5.2 根据下列五个要求，分别绘出控制电路(M1和M2都是三相鼠笼式电动机)，(1)电动机M1先起动后，M2才能起动，M2并能单独停车，(2)电动机M1先起动后，M2才能起动，M2并能点动，(3)M2先起动，经过一定延时后M2能自行起动；（4）M1先起动，经过一定延时后M2能自行起动，M2起动后，M1立即停车，(5)起动时，M1起动后M2才能起动，停止时，M2停车后M1才能停止。
解 此题中5个小题均为电动机直接起动控制，主电路比较简单，各题完全相同，省去不画，只画出控制电路。(1)这是一个顺序起动控制电路，线路图如图解11．16(1)所示。(2)控制线路如图解11．16(2)所示．其中SB4为点动按钮。(3)控制线路如图解11．16（3）所示，其中KT为通电延时式时间继电器，M1起动后，KT的触点延时闭合，接通KM2使M2起动。(4)控制线路如图解11．16(4)所示。(5)控制线路如图解11．16(5)所示。在SB4支路中串联KM1常开触点，只有当KM1有电，电动机M2起动后SB4才能使M2起动；在SB1上并联KM2常开触点，只有当KM2断电，电动机M2停车后，SB1才能起停止按钮作用，使M1停车。 本文由(www.wenku1.com)首发，转载请保留网址和出处！
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