设某商品的需求函数为Q（x）=75-p^2，p为价格，Q为需求量。 ①求需求弹性函数 ②当p=4时的_百度知道
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设某商品的需求函数为Q（x）=75-p^2，p为价格，Q为需求量。 ①求需求弹性函数 ②当p=4时的
-2p^2/75-p^22
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一元二次方程，就是开口向下的抛物线，对称轴为y轴，顶点75.当P=4，则Q=59
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已知某商品的需求函数为Q=120-20p 计算p=4时的需求价格弹性，在该价格上
已知某商品的需求函数为Q=120-20p
计算p=4时的需求价格弹性，在该价格上，厂商应如何调整价格才能增加收益
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计算弹性：e=dp/dp×p/qe=20×4/40e=1因为是单位弹性所以价格调整不影响收入
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回答问题，赢新手礼包导读：第二章复习与思考题参考答案，第二章复习与思考题参考答案1.已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P，供给函数为Qs=-10+5p。（1）求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。（2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs第二章
复习与思考题参考答案 1.
已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P，供给函数为Qs=-10+5p。 （1） 求均衡价格Pe和均衡数量Qe ，并作出几何图形。 （2） 假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。 （3） 假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5p。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。 （4） 利用（1）（2）（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。 （5） 利用（1）（2）（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。
解 (1) 由Qd=50-5P，Qs=-10+5p，Qd=Qs ，得：50-5P=-10+5P，所以 Pe=6
(2) 由Qd=60-5P，Qs=-10+5p，Qd=Qs ，得： 60-5P=-10+5P，
dsdsQ (3) 由Q=50-5P，Q=-5+5p，Q=Q ， 得：50-5P=-5+5P，所以 Pe=5.5
(4)静态分析与比较静态分析的联系：变量的调整时间被假设为零。在（1）（2）（3）中，所有外生变量或内生变量都属于同一个时期。而且，在分析由外生变量变化所引起的内生变量变化过程中，也假定这种调整时间为零。 区别：静态分析是根据既定的外生变量值来求内生变量值的分析方法。如图（1）中，外生e变量收入、消费者偏好、自发需求量及自发供给量等是确定的，从而求出相应均衡价格P 和e均衡数量Q。而（2）（3）中，外生变量收入水平、生产技术水平发生变化，得出得内生变量P和Q的数值是不相同的。这种研究外生变量变化对内生变量的影响方式，以及分析比较不同数值的外生变量的内生变量的不同数值，被称为比较静态分析。
- 1 - （5）先分析需求变动的影响：由（1）知当Qd=50-5P、Qs=-10+5p时均衡价格Pe=6、均衡数量Qe=20：当需求增加，如变为（2）中的Qd=60-5P时，得出P=7 、Q=25。因此，在供给不变时，需求变动引起均衡价格和均衡数量同方向变动。 再分析供给变动得影响：由（1）知当Qd=50-5P、
Qs=-10+5p时均衡价格Pe=6、均衡数量Qe=20：当供给增加，如变为（3）中的Qs=-5+5p时，得出P=5。5、 Q=22。5。因此，在需求不变时，供给变动引起均衡价格成反方向变动、均衡数量同方向变动。
2 假定表2―5是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表： 某商品的需求表 价格（元） 需求量 1 400 2 300 3 200 4 100 5 0 （1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。 （2）根据给出的需求函数，求P=2是的需求的价格点弹性。 （3）根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=2时的需求的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？ P1?P22?4?Q20022解（1）Ed??????1.5 Q?Q300?100?P21222 dQP22 (2)
Ed?????(?100)?? dPQ3003（3）如下图，Ed??dQPBCABBC2002??????，与（2）的结果相同 dPQABOBOB3003P Q d
2 A B O 300 Q
假定下表是供给函数Qs=-3+2P 在一定价格范围内的供给表。 某商品的供给表 价格（元） 供给量 2 1 3 3 4 5 5 7 6 9 （1） 求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。 （2） 根据给出的供给函数，求P=4是的供给的价格点弹性。
- 2 - （3） 根据该供给函数或供给表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=4时的供给的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？ P1?P23?5?Q482解：(1) Ed?????2? ?PQ1?Q223?7522(2) ES?dQSdP?P48?2?? Q55dQS(3) 如下图，ES?dP?PCBABCB8????，与（2）的结果相同 QABOBOB5P A C O
4 下图中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。
（1）比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。
（2）比较 a、f、e三点的需求的价格点弹性的大小。 解 (1) 由图知a、b、c三点在一条直线上，且直线ab与直线OQ平行，设直线ab 与直线OP相交与点E。 在a点，EdaB Q dQPGBOEGBOEP
???????dPQOEOGOGPEA dQPOE
??dPQPEe f a
c Q C D 在 b点，Edb??E 在 c点，EdcdQPOE ????dPQPEO G B 所以a、b、c三点的需求的价格点弹性相同。 （2） 由图知a、e、f三点在一条直线上，且直线ae与直线OP平行，设直线ae 与直线OQ相交与点G。 在a点，EdadQPGBOEGBdQPGC，在 f点，Edf??，在 e????????dPQOGdPQOEOGOG点，Ede??dQPGD
。由于GB<GC<GD，所以 Eda<Edf<Ede
??dPQOG - 3 - 5 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2。求：当收入M=2500时的需求的收入点弹性。 解 因为M=Q2，所以Q?M，所以当M=2500时，Q=5，此时， 100?1M1，当M=2500，Q=5时，Em= ?2100QEm?dQdM?M1??Q21M1006 假定需求函数为Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解 因为Q=MP，所以-NdQdP??MNP?N?1，dQdM?P?N，
所以EdadQPPMNP-NMNP?N-N-1?????(-MNP)????N ?NdPQQQMPMMMP?NMP?N-N??P????1 ?NQQQMP Em?dQdM7 假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3：另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？ 解 设被这100个消费者购得的该商品总量为Q，其市场价格为P。由题意知： dQ1P3Q1Q12P????Q1?Q，Q2?Q，?；因为Ed1??所以Q1 ??Q1?3，33PPdPQ1Q1又Ed26Q24QPP??； ?????Q2??6，所以Q2?dPQ2Q2PPdQ2dQPPPQ4QP??Q2?，故Ed????Q2?)?(?而Q??Q1??Q???(Q1)??5 dPQQQPPQ8 假定某消费者的需求的价格弹性Ed=1.3，需求的收入弹性Em=2.2 。求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。 解
(1) 由题知Ed=1.3，所以当价格下降2%时，商需求量会上升2.6%。（2）由于 Em=2。2，所以当消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。 9 假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为PA=200-QA，对B厂商的需求曲线为PB=300-0.5×QB ；两厂商目前的销售情况分别为QA=50，QB=100。 求：（1）A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？ （2）如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为QB=160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA=40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性EAB是多少？
- 4 - （3）如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的选择 吗？ 解（1）当QA=50时，PA=200-50=150，当QB=100时，PB=300-0。5×100=250
所以EdA??dQAdPA??PA150??(?1)??3 QA50
EdB??dQBdPBPB250??(?2)??5 QB100（2） 当QA1=40时，PA1=200-40=160
且?QA1??10
当QB1?160PB1=300-0。5×160=220
且?PB1??30 时，
所以，EAB??QA1PB1?102505???? ?PB1QA1?30503（3）∵R=QB?PB=100?250=25000，PB1=160?220=35200
R<R1 , 即销售收入增加，所以B厂商降价是一个正确的选择 10
利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。 (1)当Ed>1时，在a点的销售收入P?Q相当于 面积OP1aQ1， b点的销售收入P?Q相当于面 积OP2bQ2。显然，面积OP1aQ11时，降价会增加厂商的销 售收入，提价会减少厂商的销售收入， 即商品的价格与厂商的销售收入成反方向变动。 O
Q2 P1 P2 a b P=f (Q) 例：假设某商品Ed=2，当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品的价格为2.2，即价格上升10%，由于Ed=2，所以需求量相应下降20%，即下降为16。同时，
厂商的销售收入=2。2×1。6=35.2。显然，提价后厂商的销售收入反而下降了。 （2）当Ed<1时，在a点的销售收入P?Q相当于面 积OP1aQ1， b点的销售收入P?Q相当于面积OP2bQ2。 显然，面积OP1aQ1 〉面积OP2bQ2。所以当Ed<1时，降价 会减少厂商的销售收入，提价会增加厂商的销售收入，即 O
Q2 商品的价格与厂商的销售收入成正方向变动。 例：假设某商品Ed=0.5，当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品的价格为2.2，即价格上升10%，由于Ed=0.5，所以需求量相应下降5%，即下降为19。P1
a P2 b P=f (Q)
- 5 - 包含总结汇报、考试资料、旅游景点、人文社科、经管营销、出国留学、办公文档、教程攻略、教学教材、资格考试、word文档以及微观经济学课后习题答案第二章等内容。本文共2页
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计算p＝3,p＝5,p＝6时的需求弹性，并解释需求变动与价格变动的关系在线等设某商品的需求函数为Q（p）＝e∧-p/x求：需求弹性函数
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(△P/x)*(e∧-3/x)
Ed（5）=-(1/x)*(e∧-5/x)
Ed（6）=-(1/P）=Q（p）`=-(1/x)*(e∧-p/x)
Q关于P求导；（2）Ed（3）=-(1&#47（1）需求弹性Ed=(△Q/Q)&#47
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x得bbjjx250加j8j8头
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R（p）=pQ=40p-2p2，边际收益R'（p）=40-4p．故答案为：40-4p
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