关于极限运算的所有公式的运算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-22 23:03 标签： 极限运算和差
高等数学极限运算法则_百度知道
高等数学极限运算法则
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1、本题是无穷大乘以无穷小型不定式；.2、解答方法用到三个步骤：A、分子有理化；B、化无穷大计算为无穷小计算；C、无穷小直接用0代入。.3、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答。.4、极限计算方法五花八门，下面提供的另外十张图片，& & &提供给楼主极限计算方法，跟具体示例。这些方法& & &应付一般的花拳绣腿的考研绰绰有余。.5、所有的图片，均可点击放大，放大后图片更加清晰。.......................
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复合函数的极限运算定理：当 x&x0 时 g(x)趋于u0 ，且在x0的去心邻域内g(x)不等于u0， 当 u&u0 时&f(u) 趋于A，则必有当 x&x0 时 f(g(x)) 趋于A为什么要求在x0的去心邻域内g(x)不等于u0?老师的解释是：如果在x0的去心邻域内g(x)等于u0，那么 当 u&u0 时&&& &f(u)就趋于f(u0)，而不是趋于A。我对上述解释还是不太理解。按老师的说法：当 x&x0 时 g(x)趋于u0 ，且x0的去心邻域内g(x)等于u0，f(x)在点u0处就连续了？为什么在其他条件相同的情况下，当x0的去心邻域内g(x)等于u0时，当 x&x0 时 f(g(x)) 趋于&&&&&&& f(u0)。而当x0的去心邻域内g(x)不等于u0时，当 x&x0 时 f(g(x)) 趋于A？当 x&x0 时 g(x)趋于u0 ，且在x0的去心邻域内g(x)等于u0时，g(x)在点x0处的定义就是u0了吗？若不成立，为什么此时当 x&x0 时 f(g(x)) 趋于f(u0)？
提问时间： 21:14:35提问者：
（1）&当 x&x0 时 g(x)趋于u0 ，且x0的去心邻域内g(x)等于u0，f(x)在点u0处就连续了？&，你这种观点错误！在x0的去心邻域内g(x)等于u0，f(x)在点u0处怎么就连续了？这个不一定！！！（2）当x0的去心邻域内g(x)等于u0时，即；g(x)=u0，当x属于x0的去心邻域。那么：（3）而当x0的去心邻域内g(x)不等于u0时，当 x&x0 时 f(g(x)) 趋于A，这是可以证明的。这里不再证明，没有必要证明，考试不考这个。（4）当 x&x0 时 g(x)趋于u0 ，且在x0的去心邻域内g(x)等于u0时，g(x)在点x0处的定义就是u0了吗？你说的不对。这只能说明：g(x)=u0，当x属于x0的去心邻域。（5）关于复合函数的这个定理，会使用就可以，这不是重点。考试时不会考的，
回答时间： 23:54:46
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