△abc中 ac 4中线ad 6,ab=3a,ac=7b,高ad=24,求abc的周长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-21 10:32 标签： slw ac 3e 7b
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△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（　　）A．42B．32C．42或32D．37或33
题型：单选题难度：偏易来源：不详
（1）△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部∴BD=AB2-AD2=9，CD=AC2-AD2=5∴△ABC的周长为13+15+（9+5）=42（2）△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．∴BD=9，CD=5∴△ABC的周长为13+15+（9-5）=32故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42B．32C．42或..”主要考查你对&&勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
发现相似题
与“△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42B．32C．42或..”考查相似的试题有：
84492350493120347892372359942181403欢迎来到21世纪教育网题库中心！
如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm.从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC、AB上，高AD与HG的交点为M.（1）求证：；（2）求这个矩形EFGH的周长.
答案（1）根据矩形的性质可得EF∥GH，即可证得△AHG∽△ABC，从而得到结论；（2）72cm
解析试题分析：（1）根据矩形的性质可得EF∥GH，即可证得△AHG∽△ABC，从而得到结论；（2）由（1）得，设HE=x，则HG=2x，AM=AD-DM=AD-HE=30-x，即可得到关于x的方程，解出x的值，在根据矩形的周长公式求解即可.（1）∵四边形EFGH为矩形∴EF∥GH∴∠AHG=∠ABC又∵∠HAG=∠BAC∴△AHG∽△ABC∴；&&（2）由（1）得，设HE=x，则HG=2x，AM=AD-DM=AD-HE=30-x可得解得x=12，2x="24" 所以矩形EFGH的周长为2×（12+24）=72cm.考点：相似三角形的应用点评：相似三角形的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.

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