如何求二次函数顶点坐标公式的最值及顶点坐标

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-14 00:05 标签： 求二次函数的顶点坐标
二次函数最值问题及解题技巧(个人整理)_百度文库
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二次函数最值问题及解题技巧(个人整理)
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二次函数中面积最值问题导学案
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
二次函数中面积最值问题导学案
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文章 来源莲山课件 ww w.5 Y
九年级（上）数学学科导学案& 班级：&&&&&&&&&& 小组：&&&&&&&&&&& 学号：&&&&&&&&&&&& 姓名：&&&&&&&&&&&& 编号：& 10&&& 学习流程：
课题 :&& 二次函数中面积最值问题学习目标：利用二次函数的最值求三角形面积最大问题。&
&课前训练：用适当方法要求二次函数y＝-x2＋4x的顶点坐标，对称轴及最值。&
课堂训练：1、如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD．其中AB和AD分别在两直角边上．&(1)设长方形的一边AB＝x m，那么AD边的长度如何表示?(2)设长方形的面积为y m2．当x取何值时，y的值最大?最大值是多少?&
课后反馈： 1、如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD．其中AB和AD分别在两直角边上．AE=50cm,AF=120cm&(1)设长方形的一边AB＝x cm，那么AD边的长度如何表示?(2)设长方形的面积为y cm2．当x取何值时，y的值最大?最大值是多少?
2、如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD．(1)设长方形的一边AB＝x m，那么AD边的长度如何表示?(2)设长方形的面积为y m2．当x取何值时，y的值最大?最大值是多少? &2、如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD．(1)设长方形的一边AB＝x m，那么AD边的长度如何表示?(2)设长方形的面积为y m2．当x取何值时，y的值最大?最大值是多少? 3. 如图，已知BC=120cm,BC边上的高AM=80 cm, 在三角形的内部作一个长方形DEGF．(1)设长方形的一边DG＝x cm，那么DE边的长度如何表示?(2)设长方形的面积为y cm2．当x取何值时，y的值最大?最大值是多少?&
3、如图，正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上，若AE＝x，正方形EFGH的面积为y。（1）&求出y与x之间的函数关系式；（2）&正方形EFGH有没有最大面积？若有，试确定E点位置；若没有，说明理由。&
4、如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上，设EF=x，写出y关于x的函数表达式，列出表格，并画出相应的函数图象。根据这三种表示方式回答下列问题：（1）自变量x的取值范围是什么？（2）图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？（3）如何描述y随x的变化而变化的情况？&文章 来源莲山课件 ww w.5 Y
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＞＞＞求二次函数y=x2-2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标。-九年级数学..
求二次函数y=x2-2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标。
题型：解答题难度：中档来源：吉林省期末题
解：∴二次函数的顶点坐标是（1，-2）二次函数与x轴的交点坐标为
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据魔方格专家权威分析，试题“求二次函数y=x2-2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标。-九年级数学..”主要考查你对&&二次函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的图像
二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。 二次函数图像性质：轴对称：二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。a,b同号，对称轴在y轴左侧b=0,对称轴是y轴a,b异号，对称轴在y轴右侧顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a&0时，二次函数图像向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。决定与y轴交点的因素:常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0,C）注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。与x轴交点个数：a&0;k&0或a&0;k&0时，二次函数图像与x轴有2个交点。k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。a&0;k&0或a&0,k&0时，二次函数图像与X轴无交点。当a&0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x&h范围内是减函数，在x&h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y&k当a&0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x&h范围内是增函数，在x&h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y&k当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。
发现相似题
与“求二次函数y=x2-2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标。-九年级数学..”考查相似的试题有：
19562350423221208548947350893983059二次函数最值面面观_百度文库
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二次函数最值面面观
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