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体外预应力混凝土连续梁的受力分析论文.pdf 73页
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体外预应力混凝土连续梁的受力分析论文
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西南交通大学研究生学位论文
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关于倒T形梁受弯承载力计算的探讨
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T型截面预应力CFRP筋混凝土梁受弯设计对策研究.pdf 78页
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Design Strategies study on Flexural Behavior of Concrete T-Beam Prestressed with CFRP Tendons A Dissertation Submitted for the Degree of Master Candidate：Liu Shaocong Supervisor：A. Prof. Wang Bu Chang’an University, Xi’an, China 摘要 钢筋混凝土结构是一种应用非常广泛的结构形式，但是由于结构中钢筋容易发生腐
蚀，使得结构的安全性、实用性和耐久性受到严重影响。为了解决这种情况，近年来，
作为钢筋替代品的纤维增强塑料筋（FRP 筋）应运而生。与钢筋相比，FRP 筋具有高强、
质轻、耐腐蚀、非磁性等优点，在土木工程中被广泛采用，因此，开展FRP 筋受力性能
的研究具有非常重要的意义。本文采用仿真分析的手段，建立了预应力CFRP 筋T 型混
凝土梁有限元模型，并对其受弯性能进行了较为深入的分析，具体内容如下： 1、主要介绍了FRP 筋的种类、力学性能、生产工艺以及FRP 筋的发展现状。 2 、介绍了有限单元法及相关分析软件，通过选取合理的单元类型、材料本构关系
和破坏准则，建立了所要分析的预应力CFRP 筋T 型混凝土梁的有限元模型。为了验证
仿真分析方法的适用性，结合已有的试验，依照其参数数据建立了对应的有限元模型，
从结果分别对试验的荷载-挠度曲线，开裂荷载和极限荷载进行对比，分析得到的误差
都在可接受的范围之内。通过非线性数值模拟，分析了CFRP 配筋率、非预应力筋配筋
率、混凝土强度等级、有效预应力等因素对CFRP 筋T 型梁受弯性能的影响。 3、通过分析预应力 CFRP
筋混凝土梁的工作阶段及几种破坏形式，阐述了预应力
CFRP 筋混凝土梁的受弯机理。在此基础上，根据截面平衡条件和变形协调关系得出了
平衡配筋率、开裂弯矩、极限弯矩、短期刚度和挠度的计算公式，并通过试验和数值模
拟的结果进行了验证。论文涉及的内容对以后深入研究FRP 筋混凝土构件的受力性能奠
定了一定基础，同时也为预应力FRP 筋混凝土梁的设计方法及对策提供了一定的参考价
值。 关键词： CFRP 筋，预应力混凝土，T 型梁，受弯性能，有限元分析 I Abstract Reinforced concrete structure is an enormous quantity wide range of structural forms, but
the safety, usability and durability can be affected seriously by the steel corrosion. In order to
situation,
fiber-reinforced
times require in recent years. Compared
resistance and non-magnetic, thus widely used in civil engineering nowadays. Therefore, it is
very important to research the mechanical behavior of FRP. In this dissertation, the means of
simulation analysis has been utilized to establish a finite element analysis model of T-section
concrete beam prestressed with CFRP tendons, from which gets a more in-depth research on
mechanical properties
CFRP reinforcement concrete
dissertation can be summarized as follows: First,
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2012-CH02 梁受弯性能试验的研究、分析.ppt 43页
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§2.4 《规范》采用的极限弯矩计算方法 2.4.1等效矩形图 1、基本假定： 正截面承载力计算采用下列基本假定
1）截面应变保持平面； 2）不考虑混凝土的抗拉强度； 3）混凝土受压的应力应变关系曲线按下列公式 §2.4 《规范》采用的极限弯矩计算方法 2.4.1等效矩形图 1、基本假定： 4）钢筋应力为 受拉钢筋的极限拉应变取为0.01 §2.4 《规范》采用的极限弯矩计算方法 2.4.1 等效矩形图 2、应力图的等效 实际计算中，不必精确的知道压区混凝土的应力分布图形，只要能知道混凝土的压应变达到极限压应变时，压应力的合力C及作用位置yc，就足够了。因此可以采用保持C及yc不变（大小和合力作用点不变的情况下）的条件下，用等效矩形应力图来代换实际的混凝土压应力图形。 等效矩形应力图 ε σ 《规范》采用的混凝土应力应变曲线 §2.4 《规范》采用的极限弯矩计算方法 2.4.2 相对界限受压区高度
平衡配筋梁的破坏是界限破坏，即：受拉钢筋到达屈服强度的同时混凝土发生受压破坏。此时相对中和轴高度为：
相对界限受压区高度 §2.4 《规范》采用的极限弯矩计算方法 2.4.3 极限弯矩Mu及钢筋应力计算公式 适筋梁 少筋梁 超筋梁 含钢特征：相对受压区高度不仅与配筋率有关，而且反映了钢筋与混凝土两种材料强度的比值，故又称相对受压区高度为含钢特征，它是比配筋率更具有一般性的参数。 最小配筋率 §2.5 小结 由钢筋和混凝土这两种材料组成的钢筋混凝土梁，其受力性能与含钢特征ξ有关。含钢特征反映了两种材料在面积和强度上的匹配关系，还可以用来进行是否是适筋梁的判别。 当
时，为钢筋应力未达到屈服（
），混凝土先压坏的超筋梁； 当
时，为拉区混凝土开裂后，
的少筋梁；
为受拉钢筋先到达屈服，然后混凝土受压破坏的适筋梁。 钢筋混凝土梁的极限弯矩Mu与含钢特征的变化关系，以及应力与含钢特征关系的两个图形。 最后还有一个超筋梁、适筋梁、少筋梁的破坏原因、破坏性质和材料强度利用情况比较表格。
第二章 梁的受弯性能的试验研究、分析
§2.1 受弯性能的试验研究 §2.2 配筋率对梁的破坏特征的影响 §2.3 截面应力分析 §2.4 《规范》采用的极限弯矩计算方法 §2.5 小结 §2.1 受弯性能的试验研究 2.1.1 梁的受力阶段
2.1.2 截面应力分布
2.1.3 适筋梁的破坏特征
2.1.4 钢筋混凝土梁的受力特点
2.1.1梁的受力阶段 1、几个概念：
有效高度：钢筋截面重心到梁顶受压边缘的距离。 配筋率：钢筋截面积与混凝土有效截面面积之比。 相对中和轴高度：中和轴高度与有效高度的比值。 试验介绍 h a b As h 0 x n e c e s f 混凝土应变 M Q 试验介绍 Ⅰ a Ⅱ a Ⅲ a Ⅰ Ⅱ Ⅲ M cr M y M u 0 f（mm
M/ M u 梁的挠度曲线 Ⅰ a Ⅱ a Ⅲ a Ⅰ Ⅱ Ⅲ M cr My Mu 0 M/ M u 相对中和轴高度的变化曲线 根据曲线将梁的受力分为三个阶段和三个状态。 （1）第I阶段——弹性工作阶段
（混凝土开裂前的未裂阶段） M很小，M—f曲线基本上呈直线，拉区应力较小，梁未开裂，截面整体受力。
随着M增加，受拉区混凝土拉应力达到抗拉强度ft，受拉边缘混凝土应变增至极限拉应变，混凝土即将开裂，M—f曲线出现第一个转折点，记为状态Ⅰa 。 （2）第II阶段——带裂缝工作阶段
（混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段）
混凝土开裂后，刚度降低，挠度f增加的速度较快。M—f曲线出现转折。开裂后，受压区高度减小，中和轴上移。开裂混凝土退出工作，拉应力转移给钢筋承担 一般钢筋混凝土梁在使用状态下即处于这个阶段 。 在第II阶段，随M增大，裂缝宽度也增大，开裂截面钢筋拉应力增大，钢筋拉应力增大至屈服。M—f 曲线出现第二个转折点，记为状态IIa。
（3）第III阶段——屈服阶段
（钢筋开始屈服至截面破坏的
破坏阶段） 钢筋屈服后，压区混凝土尚未压坏，弯矩仍有可能有少量的增加。进入第III阶段。钢筋的应力仍保持屈服强度fy，而应变继续增长。因此，裂缝迅速开展，中和轴迅速上移，挠度急剧下降，f 明显增大，最后发展至受压区边缘混凝土达到极限压应变，直至梁破坏。 破坏时，压区混凝土压酥，梁到达其极限弯矩Mu记为IIIa状态。 2.1.2 截面应力分布（1）第I阶段——弹性工作阶段 由于截面的应变很小， 混凝土处于弹性阶段，应力应变成正比。截面应变符合平截面假定，故梁的应力分布为直线变化。钢筋与外围混凝土应变相同，共同受拉。 随着M增加，受拉区混凝土的拉应力ft达到抗
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单筋梁受弯承载力计算.ppt 104页
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三、 公式应用 1、截面设计（一般截面尺寸、材料强度已知，求As） （1）第一类T形截面 计算公式
2 第二类T形截面
T形截面正截面受弯承载力计算
+ 第二类T形截面 4.6 T形截面正截面受弯承载力计算 平衡翼缘挑出部分的混凝土压力所需的受拉钢筋面积： 为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足： As≥rminbh 对于第二类T形截面，该条件一般能满足。 2、截面复核 已知截面尺寸、材料强度和As,求Mu
（1）第一类T形截面复核 计算公式 4.6 T形截面正截面受弯承载力计算 （2）第二类T形截面复核 4.6 T形截面正截面受弯承载力计算
例4-8 已知一肋梁楼盖的次梁，弯矩设计值M 410kN﹒m,梁的截面尺寸为b×h 200mm×600mm,bf’ 1000mm, hf’ 90mm,混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335，环境类别为一类。 求：受拉钢筋截面面积As
1 判断截面类型： 因弯矩较大，截面宽度b较窄，预计受拉钢筋需排成两排， 解： 属于第一类T形梁，以bf’代b，可得： 4.6 T形截面正截面受弯承载力计算 例
已知弯矩设计值M 650kN﹒m,混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335，梁的截面尺寸为b×h 300mm×700mm,bf’ 600mm, hf’ 120mm, ，环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积As 解：
1 判断截面类型：因弯矩较大，截面宽度b较窄，预计受拉钢筋需排成两排， 属于第二类T形截面 4.6 T形截面正截面受弯承载力计算 课后小结： 1、掌握T形截面的判断条件 2、掌握T形截面梁的计算公式及其适用条件 3、掌握公式的应用 4、思考：T形截面梁的受弯承载力计算公式与单筋矩形截面及双筋矩形截面梁的受弯承载力计算公式有何异同点？ 4.1.1
梁、板的一般构造 4.1.2
受弯构件正截面受弯性能的试验研究 4.1.3
受弯构件正截面受弯承载力计算的基本理论 4.1.4
单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算 4.1.5
T截面梁正截面受弯承载力计算 4.1.6
双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算 4.1 受弯构件正截面受弯承载力计算 4.1.6 双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 一、 概述 二、 计算公式与适用条件 三、 计算方法
单筋截面：在正截面受拉区配制纵向受拉钢筋，在受压区配制纵向架立筋，再用箍筋形成钢筋骨架。受压区架立筋对受弯承载力贡献很小，计算中不考虑。 双筋截面：如果受压区纵向钢筋数量较多，不仅仅起架立作用，对受弯承载力的贡献不能忽略，计算中必须考虑其作用，这种同时配置受拉和受压钢筋的截面称为双筋截面。 4.1.6 双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 一、 概述
s 为什么要配置双筋？　在什么情况下配置双筋？ 当截面尺寸和材料强度受限制而不能增加，而计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。 在荷载不同组合情况下，截面承受异号弯矩。 受压钢筋可以提高截面的延性、抗裂性、变形性能，在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋。 — x xb的情况 A
s ' 受压钢筋 配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。 A
s 受压钢筋 封闭箍筋 受压钢筋的作用：受力和架立钢筋。 S d 间距：S≤15d1，且 S≤400mm，当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时， S≤10d1， d1为纵向受压钢筋最小直径。 直径：d≥0.25d2，d2为纵向受压钢筋最大直径。 1. 纵向受压钢筋应力的取值 纵向受压钢筋的应变： h0 x c b x c As s e / As / as / as / 二、 计算公式与适用条件
钢筋 标准值
设计值 HPB300 300 270 HRB335 335 300 HRB400 400 360
中和轴高度xc 若受压区配置屈服强度大于400N/mm2的钢筋，尽管屈服强度较高，但也只能发挥到400. 含义：纵向受压钢筋的位置不低于矩形受压应力图形的中心。 如果不满足上式，表明受压钢筋的位置离中和轴太近，受压钢筋的应变太小，其应力达不到抗压强度设计值f ’y 。 所以，纵向受压钢筋的应力能达到抗压强度设计值f ’y的条件是： 或 h0 x c b x c As s e / As / as / as / 2. 计算公式 ' as h
f y ' A s '
f y A s Mu
a1 f c bx 双筋梁计算简图
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