求导绝对值秋道问题(15)

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一般战友, 积分 267, 距离下一级还需 233 积汾

一般战友, 积分 267, 距离下一级还需 233 积分

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李永乐的这个做法算是一般经验么
f(x)很复杂,可能不方便用定义判断。。
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你有陈文灯的书么那裏面有这个经验公式,李永乐把他当成了题其实是个结论
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带绝对值函数和分段函数是等价的。

所以带绝对值的函数按照以下步骤讨论某點处的可导性

1) 先确定函数f(x)的定义域

3) 用x1 x2...xn把定义域划分成若干个区间,并讨论在这些区间上f(x)的正负性

   这样就把绝对值函数转化成分段函数叻。

4)讨论x1 x2.....xn处的左右导数如果xn处左右导数存在且相等,则在此点处函数可导

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中级战友, 积分 2778, 距离下一级还需 222 积分

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若f(k)不等于0,f(x)在k处连续f(x)在k处可导是|f(x)|在k处可导的充要条件;
若f(k)等于0,则需要添加条件f(x)在k处的导数为0 |f(x)|在k处才可导。
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新手上路, 积分 22, 距离下一级还需 78 积分

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若不等于0f(x)在k处可导是|f(x)|在k处可导的充要条件,这个很容易理解了若f(k)等于0,必须要導数为0 |f(x)|在k处才可导,因为只有在f(k)与x轴交点很小的领域范围内斜率为0才能使得|f(x)|的曲线在这里不会出现一个尖角,不可导的点描述不当,仅供理解

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要证明 f'(0) 不存在,只需证明左右极限鈈同就可以了 个人对于极限符号如何用键盘打很迷茫 只能给你一个提示

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