如图求解答求齐次线性方程组组

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-10 00:56 标签： 齐次线性方程组求通解
线性代数： 求解齐次线性方程组，列出步骤
题目： 求解齐次线性方程组
解：对系数矩阵A施行初等行变换变为行最简形矩阵：
即得与原方程组同解的方程组
x1 - 2x3 - 5/3x4=0
x2 + 2x3 + 4/3x4=0
x1=2x3 + 5/3x4
x2=-2x3 - 4/3x4
(x3,x4可任意取值)
令x3=c1,x4=c2,把它写成通常的参数形式
x1=2c1 + 5/3c2
x2=-2c1 - 4/3c2
其中c1,c2为任意实数，或写成向量形式
2c1 + 5/3c2
-2c1 - 4/3c2
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设有线性方程组如图，求其解
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增广矩阵-2　　　1　　　 1　　　 01　　　 -2　　　1　　　 31　　　 1　　　 -2　　　-3作行初等变换（#是主元）0　　　 -3　　　3　　　 6　　　
这行＋第2行×21#　　　-2　　　1　　　 3　　　 *主行不变0　　　 3　　　 -3　　　-6　　　 这行－第2行————0　　　 0　　　 0　　　 0　　　
这行＋第3行1　　　 0　　　 -1　　　-1　　　 这行＋第3行×2/30　　　 3#　　　-3　　　-6　　　*主行不变得通解x1=k-1x2=k-2x3=k
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如图解齐次线性方程组。
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求行列式=01+a,1,12,2+a,23,3,3+a推出a^2(a+6)=0,知a≠0或-6时有唯一解。当a=0和-6时分别代入，化最简矩阵求通解即可。a=0时；{x1,x2,x3}^T=k1{-1,1,0}+k2{-1,0,1}, k1,k2∈Ra=-6时；{x1,x2,x3}^T=k1{5/3,-2/3,1}, k1∈R
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