已知命题p关于x的方程:(x-1)(y-3)=0 命题q:(x-1)+(y-3)=0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-09 23:21 标签： 已知命题p关于x的方程

（1）已知命题p关于x的方程是真命題即对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立

∴①a=0时，原不等式变成1＞0显然恒成立；

②当a≠0时，a＞0 △＝a2?4a＜0 解之得0≤a＜4

综上所述，得实数a的取值范圍是[04]；

（2）若命题q为真，则

∵已知命题p关于x的方程q中有且只有一个真命题，

∴当p为真命题、q为假命题时a∈[0，1]∪[24）；

当q为真命题、p為假命题时，找不到a符合条件的a值

综上所述可得实数a的取值范围为[0，1]∪[24）．

  • 1. 已知a为实数p：点M（1，1）在圆（x+a）

    =4的内部； q：?x∈R都有x

    （1）若p为真命题，求a的取值范围；

    （2）若q为假命题求a的取值范围；

    （3）若“p且q”为假命题，且“p或q”为真命题求a的取值范围．

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