求助b卷第二道题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-09 14:30 标签： 2017年国赛b题第三问
第16届华杯赛初中组二试B卷第11题
原题：如下图，M、M分别为四边形ABCD对角线AC、BD中点，过M、N的直线分别交CD、AB于E、F,如果三角形ABE的面积为45，求三角形CDF的面积。
& & 很明显，三角形ABE与三角形DCF面积相等。
回来和儿子一起做奥数题，其实奥数题挺有意思的,有这样一道题：
有五个数平均数是97，把它们从小到大排列起来，前三个数的平均数是85，后三个数平均数是103，中间的那个数是多少？
我觉得假设这五个数是A、B、C、D、E，
那么（A+B+Ｃ＋Ｄ＋Ｅ）／５＝９７，所以A+B+Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＝４８５
　　　（A+B+Ｃ）／３＝８５，　　　所以A+B+Ｃ＝２５５
　　　（Ｃ＋Ｄ＋Ｅ）／３＝１０３，所以Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＝３０９
因此A+B+Ｃ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＝２５５＋３0９＝５６４
而　A+B+Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＝４８５，那么Ｃ＝５６４－４８５＝７９
儿子说显然不对，前三个数的平均数是８５，又按从小到大排列，那第三个数肯定得大于８５.汗！还没儿子聪明！
我觉得郁闷。要不然就不计算，中间的数就是９７，因为是五个数，它是中间数，应该就是平均数呗。
儿子跟老师提出了同样的质疑，79应该不成立，因为它不符合前三个数的平均数是85，而它又应该是这三个数中最大的，至少应该大于85.
老师说这道题先放一放，回头再说。
我同意haley1999的观点：这道题的题目给的条件是错误的。
但是这道题在很多奥数书和奥数网站上都可以看到，并且解题过程就是85x3+103X3-97X5,答案是79.
儿子跟老师提出了同样的质疑，79应该不成立，因为它不符合前三个数的平均数是85，而它又应该是这三个数中最大的，至少应该大于85.
老师说这道题先放一放，回头再说。
我同意haley1999的观点：这道题的题目给的条件是错误的。
但是这道题在很多奥数书和奥数网站上都可以看到，并且解题过程就是85x3+103X3-97X5,答案是79.
我觉得是题目给的条件错了，这个从小到大的排列条件约束不了后边的计算过程，就算不是从小到大排列这题目也可以做，还是这结果。
不过小弟弟审题和分析条件的能力果然很强，我已开始也没感觉到79有什么问题。
呵呵，这个题没错，是印刷错误，五个数的平均数不是97，是94。
试试看，这样就有正确答案了。
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注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项
1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置．
3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上的指定区域，在试卷、草稿纸上答题一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．在－2，－l，0，2这四个数中，最大的数是（ ▲ ）
D．2
C
D
B
A
正面
2． 如图所示的几何体的俯视图是（ ▲ ）
3．今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考，102 000用科学记数法表示为（ ▲ ）
A．0.102×106
B．1.02×105
C．10.2×104
D．102×103
　
4．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ▲ ）
　A．B．C．D．5．下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（ ▲ ）
A．5，12，13
C．6，8，12
D．3a，4a，5a（a＞0）
6．已知正六边形的边长为6，则它的边心距（ ▲ ）
A．
7．若x1，x2是方程x2＝4的两根，则x1+x2的值是（ ▲ ）
A．8
D．0
8．在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（ ▲ ）
　A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm9．如图所示的图象中所反映的过程是：王强从家跑步
去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，
然后散步走回家．其中x表示时间，y表示王强离家的
距离．以下四个说法错误的是（ ▲ ）
A．体育场离王强家2.5千米
B．王强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米
D．王强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
10．已知A（3，1）、B两点都在双曲线上，O为坐标原点，若△AOB为等腰三角形，则点B的个数为（ ▲ ）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．在函数y=中，自变量x的取值范围是　　▲　　．
12．计算的结果是　　▲　　．
13．把多项式3a2－6ab+3b2分解因式的结果是　　▲　　．
14．在一个不透明的盒子中装有6个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=　　▲　　．
15．一个扇形的弧长是20，圆心角是150度，则此扇形的半径是　　▲　　．　
16．如图，点O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是　　▲　　度．
（第16题）
　 （ 第17题）
17．如图，△ABC中，AB＝AC＝，BC＝8， AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，设△BDE的面积为S1，四边形ADEC的面积为S2，则的值等于　　▲　　．
18．已知点A（m，m+1）和抛物线y=x2﹣2mx+m2+m﹣1上的动点P，其中m是常数，则线段AP的最小值是　　▲　　．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分10分）
（1）计算：
（2）化简：
　
20．（本小题满分8分）
国家环保局统一规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0—50时为1级，质量为优；51—100时为2级，质量为良；101—200时为3级，轻度污染；201—300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：
（1）本次调查共抽取了____▲___天的空气质量检测结果进行统计；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为____▲____度；
（4）如果空气
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