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ba和b的差大五的数应该表示为
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ba-b>5.,ba>5+b
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其他类似问题
扫描下载二维码,能形成两种液态化合物和,该液态化合物分别为和,则为元素,为元素;,同主族,则为元素;元素的周期序数与主族序数相等,且的原子序数最大,应为第三周期,族元素,故为元素;,,,,为短周期元素,且原子序数依次增大,质子数之和为,设的原子序数为,则有,,所以为元素,结合原子结构以及元素对应的单质,化合物的性质可解答该题.
解:,能形成两种液态化合物和,该液态化合物分别为和,则为元素,为元素;,同主族,则为元素;元素的周期序数与主族序数相等,且的原子序数最大,应为第三周期,族元素,故为元素;,,,,为短周期元素,且原子序数依次增大,质子数之和为,设的原子序数为,则有,,所以为元素,则:为元素,原子序数为,原子核外有个电子层,最外层电子为,位于周期表第三周期第族.故答案为:三,.为,氧原子与氢原子之间形成对共用电子对,氧原子之间形成对共用电子对,电子式为,是二元弱酸,以第一步电离为主,则电离方程式为,硫酸处理来制备,则还有生成,反应的化学方程式为.故答案为:;;.由,两种元素形成的共价化合物甲,摩尔质量为,则甲为,克的乙烷气体的物质的量为,乙烷完全燃烧放出的热量为,在,下,甲的燃烧热的热化学方程式为:;.故答案为:;.完全燃烧,生成二氧化碳和液态水时放热,和稀硫酸不反应,加入具有氧化性的,可生成硫酸铜和水,反应的离子方程式为.故答案为:.
本题考查元素周期表和元素周期律,无机物的推断,常用化学用语,热化学方程式等,难度中等,本题侧重常见化合物的存在为突破口,注重元素化合物的考查,做题时注意把握题给信息.需要学生具备扎实的基础和综合运用知识解决问题的能力.
1327@@3@@@@元素周期律和元素周期表的综合应用@@@@@@122@@Chemistry@@Senior@@$122@@2@@@@元素周期律@@@@@@19@@Chemistry@@Senior@@$19@@1@@@@化学基本概念和基本理论@@@@@@3@@Chemistry@@Senior@@$3@@0@@@@高中化学@@@@@@-1@@Chemistry@@Senior@@
第二大题，第1小题
求解答 学习搜索引擎 | A,B,W,D,E为原子序数依次增大的五种短周期元素,已知:五种元素的原子质子数之和为39,且B,W同周期,A,D同主族,A,W能形成两种液态化合物{{A}_{2}}W和{{A}_{2}}{{W}_{2}},E元素的周期数与主族序数相等.(1)E元素在周期表中的位置为___周期___族.(2)经测定{{A}_{2}}{{W}_{2}}为二元弱酸,其酸性比碳酸的还要弱.请写出:{{A}_{2}}{{W}_{2}}的电子式___;其第一步电离的电离方程式___.工业上常用硫酸处理Ba{{O}_{2}}来制备{{A}_{2}}{{W}_{2}},写出该反应的化学方程式___.(3)由A,B两种元素形成的共价化合物甲,摩尔质量为30g/mol,在{{25}^{\circ }}C,101kPa下,5克的甲气体完全燃烧,生成二氧化碳和液态水时放热akJ,则可表示甲的燃烧热的热化学方程式为:___.(4)废印刷电路板上含有铜,以往的回收方法是将其灼烧使其转化为氧化铜,再用硫酸溶解.现改用{{A}_{2}}{{W}_{2}}和稀硫酸浸泡印刷电路板达到上述目的,又保护了环境,试写出反应的离子方程式___.& 二次函数综合题知识点 & “如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OAB...”习题详情
148位同学学习过此题，做题成功率85.8%
如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A、B的坐标分别是（5，0）、（3，2），点D在线段OA上，BD=BA，点Q是线段BD上一个动点，点P的坐标是（0，3），设直线PQ的解析式为y=kx+b．（1）求k的取值范围；（2）当k为取值范围内的最大整数时，若抛物线y=ax2-5ax的顶点在直线PQ、OA、AB、BC围成的四边形内部，求a的取值范围．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A、B的坐标分别是（5，0）、（3，2），点D在线段OA上，BD=BA，点Q是线段BD上一个动点，点P的坐标是（0，3），设直线PQ的解析式为y=kx+b．（1）...”的分析与解答如下所示：
（1）根据点P的坐标求出b的值，再根据对称性结合点A、B的坐标求出点D的坐标，然后利用待定系数法求出BD的解析式，联立直线BD与PQ的解析式，根据x的值在1到3之间列出不等式求解即可；（2）根据（1）的结论求出k值，再根据抛物线的对称轴x=-b2a求出对称轴解析式，然后求出顶点坐标，再求出直线PQ与对称轴的交点坐标，然后根据顶点在直线PQ、OA、AB、BC围成的四边形内部列式求解即可．
解：（1）直线y=kx+b经过P（0，3），∴b=3，∵B（3，2），A（5，0），BD=BA，∴点D的坐标是（1，0），∴BD的解析式是y=x-1（1≤x≤3），依题意，得{y=x-1y=kx+3，∴x=41-k，∴1≤41-k≤3，解得-3≤k≤-13；（2）∵-3≤k≤-13，且k为最大整数，∴k=-1，则直线PQ的解析式为y=-x+3，又∵x=-b2a=--5a2×a=52，4ac-b24a=-(-5a)24a=-254a，∴抛物线y=ax2-5ax的顶点坐标是（52，-254a），对称轴为x=52，解方程组{y=-x+3x=52，得{x=52y=12，即直线PQ与对称轴为x=52的交点坐标为（52，12），∴12＜-254a＜2，解得-825＜a＜-225．
本题是对二次函数的综合考查，待定系数法求直线的解析式，两直线交点的求解方法，不等式组的求解，以及二次函数的性质，顶点坐标，综合性较强，但难度不大，仔细分析便不难求解．
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如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A、B的坐标分别是（5，0）、（3，2），点D在线段OA上，BD=BA，点Q是线段BD上一个动点，点P的坐标是（0，3），设直线PQ的解析式为y=kx+...
错误类型：
习题内容残缺不全
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经过分析，习题“如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A、B的坐标分别是（5，0）、（3，2），点D在线段OA上，BD=BA，点Q是线段BD上一个动点，点P的坐标是（0，3），设直线PQ的解析式为y=kx+b．（1）...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A、B的坐标分别是（5，0）、（3，2），点D在线段OA上，BD=BA，点Q是线段BD上一个动点，点P的坐标是（0，3），设直线PQ的解析式为y=kx+b．（1）...”相似的题目：
[2002o广州o模拟]直线y=x与抛物线y=x2-2的两个交点的坐标分别是（　　）（2，2），（1，1）（2，2），（-1，-1）（-2，-2），（1，1）（-2，-2），（-l，-1）
[2015o乐乐课堂o练习]直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是（　　）（1，3）（-2，0）（1，3）或（-2，0）以上都不是
[2015o乐乐课堂o练习]直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标是（　　）（0，0），（1，1）（1，1）（0，1），（1，0）（0，-1），（-1，0）
“如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OAB...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
3如图，已知直线y=-12x+1交坐标轴于A、B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过A、D、C作抛物线L1．（1）请直接写出点C、D的坐标；（2）求抛物线L1的解析式；（3）若正方形以每秒√5个长度单位的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止．设正方形在运动过程中落在x轴下方部分的面积为S．求S关于滑行时间t的函数关系式；（4）在（3）的条件下，抛物线L1与正方形一起平移，同时停止，得到抛物线L2．两抛物线的顶点分别为M、N，点&P是x轴上一动点，点Q是抛物线L1上一动点，是否存在这样的点P、Q，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A、B的坐标分别是（5，0）、（3，2），点D在线段OA上，BD=BA，点Q是线段BD上一个动点，点P的坐标是（0，3），设直线PQ的解析式为y=kx+b．（1）求k的取值范围；（2）当k为取值范围内的最大整数时，若抛物线y=ax2-5ax的顶点在直线PQ、OA、AB、BC围成的四边形内部，求a的取值范围．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A、B的坐标分别是（5，0）、（3，2），点D在线段OA上，BD=BA，点Q是线段BD上一个动点，点P的坐标是（0，3），设直线PQ的解析式为y=kx+b．（1）求k的取值范围；（2）当k为取值范围内的最大整数时，若抛物线y=ax2-5ax的顶点在直线PQ、OA、AB、BC围成的四边形内部，求a的取值范围．”相似的习题。五数教案上_甜梦文库
五数教案上
学科 课题 预设 目标数学 小数乘以整数年级五年级备课人陈伟使用人1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。 调整目标：教学 重点 教学 难点 课前 准备 教法 学法 学情 分析小数乘以整数的算理及计算方法。确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。口算卡、小黑板引导发现、精讲多练小数乘法是学生第一次接触，再加上经过一个暑假的休息学生知识能力会有所下滑，估计在刚刚学 习时会出现计算严重不准确的问题。另外结果要点上小数点也是一个新知识，所以在练习时学生的 易错处还应加强练习。 设计环节及意图 一、引入尝试： 孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。 出示例 1 的图片，引导学生理解题意，得出： 使用修改教⑴例 1：风筝每个 3.5 元，买 3 个风筝多少元？（让学生独立试着算一算） （2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。) 用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5 元 3.5 元=3 元 5 角 3 元×3=9 元 5 角×3=15 角 9 元+15 角=10.5 元学用乘法计算：3.5×3=10.5 元 理解 3 种方法,重点研究第三种算法及算理。 ⑶理解意义。 为什么用 3.5×3 计算? 3.5×3 表示什么？ 个 3.5 或 3.5 的 3 倍.） （3 (4)初步理解算理。怎样算的？ 把 3.5 元看作 35 角环3．5 元 × 3扩大 10 倍 ×3 5角 3 1 0 5角1 0. 5 元 节 缩小 10 倍105 角就等于 10.5 元1(6)买 5 个要多少元呢?会用这种方法算吗? 2、小数乘以整数的计算方法。 象这样的 3.5 元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5 你们会算 吗?(生试算，指名板演。) ⑴生算完后，小组讨论计算过程。 板书： 0．72 × 5（2）强调依照整数乘法用竖式计算。 （3） 示范： 0. 7 2 × 5 扩大 100 倍 × 7 2 53. 6 0 缩小 100 倍3 6 0(4) 回顾对于 0.72×5，刚才是怎样进行计算的？ 使学生得出：先把被乘数 0.72 扩大 100 倍变成 72，被乘数 0.72 扩大了 100 倍， 积也随着扩大了 100 倍，要求原来的积，就把乘出来的积 360 再缩小 100 倍。(提 示:小数末尾的 0 可以去掉) ●注意：如果积的末尾有 0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。 （5）专项练习 ①下面各数去掉小数点有什么变化？ 0.34 3.5 0.201 5.02②把 353 缩小 10 倍是多少？缩小 100 倍呢？1000 倍呢？ ③判断 13.5 × 22. 7 0 （6）小结小数乘整数计算方法 ? 计算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7观察这 2 组题，想想与整数乘整数有什么不同？ 怎样计算小数乘以整数？ ① 先把小数扩大成整数； ② 按整数乘法的法则算出积； ③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 二、运用 1、填空。 三、总结： (1)今天我们学习了什么?（板书课题） (2)小数乘以整数的计算方法是什么?2四、作业： 练习一 五、课堂检测： 1、直接写出得数 6.5× 10= 3.215× 100= 2、用竖式计算 4.6× 6= 0.18× 15= 预设板书： 板书： 3．5 元 × 3 小数乘整数1、2、30.56× 100= 0.8× 10=3.78× 100= 4.08× 100=8.9× 7= 0.025× 14=15.6× 13= 3.06× 36= 修改调整板书：3 5角 × 3 1 0 5角1 0. 5 元例2 0. 7 2 扩大到它的 100 倍 × 5 × 7 2 53. 6 0 缩小到它的 1/1003 6 0课后反思：学科 课题 预设 目标数学年级五年级备课人陈伟使用人课题：小数乘小数 1、 掌握小数乘法的计算法则， 使学生掌握在确定积的小数位时， 位数不够的， 要在前面用 0 补足。 2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。 3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。 调整目标：教学 重点 教学 难点 课前 准备小数乘法的计算法则小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用 0 补足。整数乘法口算卡3教法 学法 学情 分析引导发现、自主探究、精讲多练方法的掌握对于学生来说不算难，还是计算的准确性有等加强。设计环节及意图 引入尝试 1、出示例 3 图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算 算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书： 2、尝试计算 教 师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？ 师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算 1.2×0.8 呢？ 如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。) 学 示范： 1. 2 扩大到它的 10 倍 × 0. 8 扩大到它的 10 倍 0.9 6 缩小到它的 1/100 环 × 1 2 8 9 6 0.8 ×1.2）使用修改引导学生得出：先把被乘数 1.2 扩大 10 倍变成 12，积就扩大 10 倍;再 把乘数 0.8 扩大 10 倍变成 8,积就又扩大 10 倍,这时的积就扩大了 10× 10=100 倍。要求原来的积，就把乘出来的积 96 再缩小 100 倍。 4、观察一下，例 3 中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位节数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82 的积中有几位小 数?6.052×0.82 呢? 5、小结小数乘法的计算方法。 （1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算） (2) 引导学生观察思考。 ①你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。） ②怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位， 点上小数点。） ③ 计算 0.56×0.04 时， 你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数 不够时，怎样点小数点?(要在前面用 0 补足,再点小数点。) 通过通过以上的学习， 谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎 样的? (3) 根据学生的回答， 逐步抽象概括出 P.5 页上的计算法则， 并让学生 打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号） (4)专项练习4①判断,把不对的改正过来。 0.0 2 4 × 0.1 4 9 6 2 4 0.3 3 6 × 0.0 1 3 0.0 2 6 7 8 2 6 0.0 0 0 3 3 8②根据 12，写出下面各题的积。 105.6×2.7= 1.056×0.27= 三、应用 1、在下面各式的积中点上小数点。 0 . 5 8 × 4. 2 1 1 6 2 3 2 2 4 3 6 6 . 2 5 × 0 . 1 8 5 0 0 0 6 2 5 1 1 2 5 0 × 2 . 0 4 2 8 10.56×0.27= 0.1056×27=1 6 3 2 4 0 8 5 7 1 22、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。 67×0.3 3、P.8 页 5 题。 先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种 商品的重量，然后分组独立列式计算。 四、课堂检测：竖式计算下面各题 31.5× 24.5 0.63× 1.05 预设板书： 小数乘法 1. 2 扩大到它的 10 倍 × 0. 8 扩大到它的 10 倍 0.9 6 缩小到它的 1/100 × 1 2 8 9 6 0.8× 0.56 36× 0.56 4.23× 0.028 0.32× 0.2 修改调整板书： 2.14×6.2课后反思：学科数学年级五年级备课人5陈伟使用人课题 预设 目标较复杂的小数乘法 1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。 2、使学生初步理解和掌握：当乘数比 l 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大时，积比被乘数大。 调整目标：教学 重点 教学 难点 课前 准备 教法 学法 学情 分析运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比 l 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大时，积比。 被乘数大。 小黑板或投影片若干张引导发现法、自主探究、精讲多练、对于小数乘法的计算方法学生们应该都能很好的掌握，但是在具体到亲自动手计算时会出现计算 不准确、小数点位置点错等多种问题，还应加强练习，使之有量的积累。 设计环节及意图 一、复习准备： 1、口算：P.5 页 10 题。 0.9×6 0.12×6 7×0.08 1.6×5 1.87×0 4×0.25 0.24×2 60×0.5 1.4×0.3 使用修改教老师抽卡片，学生写结果，集体订正。 2、不计算，说出下面的积有几位小数 2.5×3 4.6×2.1 1.24×0.4 4.08×2.44学3、思考并回答。 (1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数? (2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。 4、 揭示课题： 我们继续学习小数乘法。 （板书课题： 较复杂的小数乘法） 。环二、新授： 1、教学例 5:非洲野狗的最高速度是 56 千米/小时,鸵鸟的最高速度是非 洲野狗的 1.3 倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？ ⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？节⑵是这样的吗？我们一起来算一算？ ①怎样列式? ②为什么这样列式?(求 56 的 1.3 倍是多少,所以用乘法.) 使学生明确：现在倍数关系也可以是比 1 大的小数。 ⑶生独立完成，指名板演，集体订正。6⑷算得对吗？可以怎样验算？ ⑸通过刚才同学们的计算、 验算， 鸵鸟的速度是 72.8 千米/小时,比非洲 狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来 看一组题。 2、看乘数，比较积和被乘数的大小。 教 ①（出示练习一 10 题中积和被乘数的大小）先计算。②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与 l 比较，你发现什么? ③乘数比 1 大或者比 1 小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?( ④你能得出结论吗？（当乘数比 1 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大 时，积比被乘数大。） 学 ⑤专项练习：练习一 三、运用 1、做一做： 3.2×2.5= 0.8 2、P.9 页 13 题 四、课堂检测： 环 1、直接写出得数。0.6× 0.8 12.5× 8 2、列式计算。 3．08× 0.43 13.5× 26.7 48× 0.35 50× 0.04 3× 0.9 80× 0.3 2.5× 0.4 1.1× 9 3.6× 0.4 2.6×1.08=2.708 先判断，改正过来。 12 题节 预设板书： 小数乘法 例 5:非洲野狗的最高速度是 56 千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍,鸵鸟 的最高速度是多少千米/小时 5 6 × 1.3 1 6 8 5 6 7. 2 8 课后反思： 答:鸵鸟的最高速度是 7.28 千米/时 56×1.3=7.28(千米/时) 修改调整板书：学科 课题数学 积的近似值年级五年级备课人陈伟使用人7预设 目标 教学 重点 教学 难点 课前 准备 教法 学法 学情 分析使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值 调整目标： 用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。口算卡、小黑板尝试练习、精讲多练估计学生会对“四舍五入法”的应用有所遗忘，所以在课之开始进行复习，学生计算的准确性还 是一大问题。 设计环节及意图 一、激发: 1、口算。 1.2×0.3 1-0.82 0.7×0.5 1.3+0.74 0.89×1 0.21×0.8 1.25×8 0.11×0.6 1.8×0.5 0.25×0.4 80×0.05 使用修改教0.4×0.42、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示) 保留整数 2.095 学 4.307 1.8642 思考并回答：（根据学生的回答填空） （1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位 环 小数，取它们的近似值? （2）按要求，它们的近似值各应是多少? （板书课题：积的近似值） 二、尝试： 节 1、出示例 6：人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍,狗约有多少个嗅觉细胞? 2、读题，找出已知所求。 3、生列式，板书：0.049×45 4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。 5、引导学生观察、思考： (1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。8保留一位小数保留两位小数(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？ (3)横式中的结果应该怎样写? 6、专项练习(根据下面算式填空) 3.4×0.91=3.094 教 积保留一位小数是( 积保留两位小数是( 7、尝试后练习： P.10 页做一做 1.计算下面各题。 0.8×0.9（得数保留一位小数） 1.7×0.45（得数保留两位小数） 学 三、运用 1、P.13 页 2 题 2、两个因数的积保留两位小数的近似值是 3.58。准确值可能是下面的哪 环 个数？ 3.059 3.578 3.574 3.583 3.585 )。 )。四、课堂检测： 节 1、得数保留一位小数。 3.58× 2 0.5× 0.9 0.37× 2.42、得数保留两位小数。 35.6× 0.506 预设板书：积的近似值 例 6：人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍,狗约有多 少个嗅觉细胞? 0.049×45 ≈2.2（亿个） 0.049 × 45 24 5 196 2. 205 答：狗约有 2.2 亿个嗅觉细胞。 课后反思： 6.728× 3.2 34.3× 0.23 修改调整板书：学科 课题数学年级五年级备课人陈伟使用人连乘、乘加、乘减9预设 目标 教学 重点 教学 难点 课前 准备 教法 学法 学情 分析使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。 调整目标： 小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。投影片若干张。引导发现、独立尝试、精讲多练计算的准确性对学生来说一直都是一个难点，所以在这种计算课教学中应该让学生有大量的时间 进行计算，形式可以多样如：口算、笔算相结合，练习、找错相结合。 设计环节及意图 一、激发： 1、口算。 1.02×0.2 0.25×0.4 0.45×0.6 0.067×0.1 0.8×0.125 0.1×0.08 0.759×0 0.85×0.4 使用修改教2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。 12×5×60 30×7＋85 250×4－2003、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小 数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图 学 书馆的建设出一份力。 二、尝试： 1、出示例 6：学校图书室的面积是 85 平方米，用边长室 0.9 米的正方形瓷 砖铺地,100 块够吗？ 环 2、全班读题，找出已知所求。 3、分析数量间的关系并列出算式。 板书：0.9×0.9×100=81（平方米） 4、那 110 块够吗？（可以怎样算？） 节 (1)0.9×0.9×110 =0.81×110 =89.1(平方米) (2) 0.81×10+110 =8.1+81 =89.1(平方米) （100 块不够）5、你认为在做连乘试题时应注意什么？ 7、尝试后练习：P.11 页的“做一做”。 三、运用： 1、P.14 页 7 题10教⑴ 出示： 50.4×1.95－1.8 ＝50.4×0.1 ＝5.04 ⑵ 怎样判断它对不对？3.76×0.25＋25.8 ＝0.094＋25.8 ＝25.894学① 先看它的运算顺序是否正确； ② 再看它的计算结果是否正确。 ⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。 ⑷ 集体订正。环2、看谁算得快。(分组比赛) 19.4×6.1×2.3 3、P.14 页 9 题 四、课堂检测： 3.25×4.76－7.8 18.1×0.92＋3.93节1、脱式计算下面各题。 2.7× 5.4× 3.9 2、列式计算下面各题 3．4 与 2.45 的积，乘 1.2，结果是多少？ 1.35 乘 2.6 的积的 5 倍是多少？ 比 4.7 的 1.5 倍少 3.05 的数是多少？ 3.6× 9.85-5.46预设板书： 连乘、乘加、乘减 例 7： 学校图书室的面积是 85 平方米， 用边长室 0.9 米的正 方形瓷砖铺地,100 块够吗？ 0.9×0.9×100 =0.81×100 =81(平方米) 答:100 块砖不够 课后反思：修改调整板书：学科 课题 预设 目标数学年级五年级备课人 小数乘法运算定律陈伟使用人使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简 便计算。 调整目标：教学乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。11重点 教学 难点 课前 准备 教法 学法 学情 分析 乘法的运算定律是学生在四年级时接触的，当时掌握较好，只是对乘法分配律师事务所的反向应 用稍差些，这些期将定律推广到小数乘法，由于经过一个暑假的休息还是应该加强一下复习，为 新课的学习扫清障碍。 设计环节及意图 一、激发： 1、计算： 25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56 使用修改 以旧引新，运用知识的迁移 复习乘法运算定律、口算卡片 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。2、 在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示 教 出来。 根据学生的回答，板书： 乘法交换律 乘法结合律 学 乘法分配律 ab=ba a(bc)＝(ab)c a(b+c)=ab+ac2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意 学生举例时所用的数。) 3、出示教材 P.9 页的 3 组算式:下面每组算式左右两边的 环 结果相等吗？ 0.7×1.2○1.2×0.7 （ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4） （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 节 让学生看每组算式是否相等。 从而得出结论： 整数乘法的交换律、 结合律和分配律， 对于小数乘法同样适用。 4、 揭题并板书课题： 整数乘法的运算定律推广到小数乘法。 二、尝试 1、出示例 8 第(1)题：0.25×4.78×4 2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的 题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下， 指名 板演。123、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学 生的回答， 板书：0.25×4.78×4＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78乘法交换律 乘法结合律指出：用虚线框起来的部分可以省略。 ＝4.784、尝试后练习： 50×0.13×0.2 2.5×0.4 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集 体订正。 5、示范：例 7 第⑵题：0.65×201 你认为此题的关键是什么？（把 201 变成 200+1，用 乘法分配律完成） 你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？ （指名上台讲 解演示） 0.65×201 1.25×0.7×0.8 0.3×＝0.65×（200+1） ＝0.65×200＋0.65 ＝130+0.65 ＝130.65 6、练习： 0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集 体订正。 三、运用 1、P．12 页做一做：用简便方法算下面各题。 0.034×0.5×0.6 2、 右图是红光小学操场平面 图。图中长和宽的米数是按 照实际长、宽各缩小 1000 倍画出的。求这个操场的实 际面积。 102×0.45130．025 米0.048 在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及 自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再 让学生独立计算并集体订正。 四、体验： 今天，你有什么收获？ 五、作业 P13 页 4 题。 六、课堂检测： 用简便方法计算下面各题 2.5× (3.8× 0.04) (8× 5.27) × 1.25 0.25× 39+0.25 预设板书： 小数乘法运算定律 例8 0.25×4.78×4 =0.25×4×4.78 =1×4.78 =4.78 0.65×201 =0.65×(200+1) =0.65×200+0.65 =130+0.65 =130.65 课后反思： 7.69× 101 46× 0.33+54× 0.33 0.125× 72 修改调整板书：学科 课题 预设 目标数学年级五年级备课人 小数除以整数陈伟使用人1．掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法． 2．培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力． 调整目标：教学 重点 教学 难点 课前除数是整数的小数除法的计算方法。理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。口算卡片、小黑板14准备 教法 学法 学情 分析 整数除法的计算对学生来说是旧知识，但是初次接触被除数是小数的除法学生来是有些困难，特 别是商的位置，所以让学生观察、总结以后老师必须给以正确地指导并且突出讲解注意事项。 设计环节及意图 一、复习准备 1． 计算下面各题。 ┌115÷5＝（ ） 23×5＝（ ） 115÷23＝（ ） 使用修改 以旧引新、探索发现、精讲多练2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法． 教 2145÷15＝ 二、导入新课： 情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有 益， 请看王鹏就坚持每天晨跑， 请你根据图上信息提出一个数学问题？ 学 出示例 1：王鹏坚持晨练。他计划 4 周跑步 22.4 千米，平均每周应跑 多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？ 22.4÷4= 三．教学新课: 环 1、教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨 论情况： （1） 生：22.4 千米=22400 米 20 米 节 还可以列竖式计算。 教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。 5.6 4） 22.4 20 2.4 2.4 0 教 竖式强调小数点要对齐。 教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说 你是怎样算的？ 2、小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？ 引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一 学 位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐15416÷32＝1380÷15＝5600 米=5.6 千米了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要 对着被除数的小数点” ． 教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析． 教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算． 环 3、教学例 2．师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与 除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小） 问： “被除数的整数部分比除数小， 商会出现什么情况？我们在竖 式中应该怎样写商？请同学们互相说一说。 （在被除数个位的上面， 也 就是商的个位上写“0” ，用 0 来占位。 ） 节 请同学们试着做一做。 学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是 0？ 4、教学例 3。师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。 当学生计算到 12 除 6 时， 教师提问： 接下来怎么除？请同学们想一想。 引导学生说出：12 除 6 可以根据小数末尾添上 0 以后小数大小不 变的性质，在 6 的右面添上 0 看成 60 个十分之一再除。 请同学们自己动笔试试。 教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？引导学生总结 小数除以整数的计算方法。 （除数是整数的小数除法要按照整数除法的 方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添 0 再除。 ） 教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。 四、巩固练习 完成“做一做” ：25.2÷6 五、课堂小结（略） 六、课堂作业：练习三的第 1、2 题 七、课堂检测： 竖式计算： 7.83÷9 6.3÷14 预设板书： 小数除以整数 例 1：王鹏坚持晨练。他计划 4 周跑步 22.4 千米，平均每周应跑多少千米？教师： 求平均每周应跑多少千米，怎样列式？ 22.4÷4= 5.6 4） 22.41634.5÷154.08÷8 14.21÷70.54÷6 7.2÷15 修改调整板书：20 2.4 2.4 0 例 2： 0．8 7）5．6 5 6 0 例3 0. 1 5 12 ) 1 . 8 1. 2 6 0 6 0 0 课后反思：学科 课题 预设 目标数学年级五年级备课人 一个数除以小数陈彩霞使用人1、 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。 2、 提高学生的知识迁移能力 3、 培养学生细心做题的好习惯。 调整目标：教学 重点 教学 难点 课前 准备 教法 学法 学情 分析理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。 ”口算卡、小黑板以旧引新、精讲多练第一次学习被除数和除数同时带小数点的题对于学生来说比较陌生，可以会对那些除号两边小数 位数不同的除法感觉到困难，所以一定要在第一节课讲清算理。 设计环节及意图 复习旧知： 1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？ 13.8 4.67 0.725 使用修改2、除数扩大 10 倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？ 教 4、 把 5.34 扩大 10 倍，小数点应怎样移动？要扩大 1000 倍呢？175、 学生填写括号里的数： 被除数 除数 学 商 15 5 （ ） 150 50 （ ） （ 500 3 ）学生小结运用了什么规律？（商不变的性质） 一、 引入新课： 学生做 43.5÷5＝8.7 环 然后改题：4.35÷0.5 猜一猜得数是多少？为什么？ 二、新授： 1、 出示例 5 （1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85 节 （2） 问： 想一想， 除数是小数怎么计算？ （转化成除数是整数的除法来计算。 ） （3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组 的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们 对我们讨论的结果有什么意见？” 台下的学生给台上的学生提建议， 从而引发 全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。 生讨论得出：把除数 0.85 扩大 100 倍变成 85，被除数 7.65 也要扩大 100 倍， 教 这样商不变。 注意： 原竖式中除数的小数点和前面的 0 及被除数的小数点划去。 2、出示例 6：12.6÷0.28 这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论 的方法进行改写， 改写时注意比较一下， 这道题和上一道题哪些地方相同？哪 些地方不同？ 学 学生边讨论边改写， 改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的 算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点 表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数， 而被除数只有两位小数． 教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？ 环 引导学生说出在被除数的小数末尾添 0，使除数和被除数的小数位数相同 以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添 0。 节 小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。 三、 巩固练习： 1、 书上第 22 页“做一做” 2、练习：判断并改错： 1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝4.5 4.48÷3.2＝1.43、练习：书上 24 页的作业18四、课堂检测： 5.98÷0.23 21÷1.4 预设板书： 一个数除以小数 19.72÷5.2 8.84÷1.7 10.8÷4.5 6.21÷0.03 修改调整板书：例 1：7.65÷0.85= 9(个)答：可以编 9 个中国结。学科 课题 预设 目标数学 商的近似数年级五年级备课人陈彩霞使用人1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数． 2、提高学生的比较、分析、判断的能力。 调整目标：教学 重点 教学 难点 课前 准备 教法 学法 学情 分析掌握求商的近似值的方法。比较求商的近似值与求积的近似值的异同。口算卡、小黑板以旧引新、精讲多练在学小数乘法时已经学过了积的近似数，所以本节课对学生来讲不难掌握，所以老师可以大胆让 学生自己讲，独立练习。 设计环节及意图 一、复习 1． 按“四舍五入法” ，将下列各数保留一位小数． 3.72 4.18 5.25 6.03 7.98 使用修改2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数． 教 1.483 7.602 5.347 4.003 8.785 5.897 2.864 3.996做完第 1、2 题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能 去掉．19学二、新课 1．教学例 6． 教师出示例 6， 要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数环时，还除不尽．教师问： “实际计算钱数时，通常只算到‘分’ ，应 该保留几位小数？除的时候应该怎么办？ （生： 应该保留两位小数， 只要算出三位小数， 然后按 “四舍五入法” 省略百分位后面的尾数。 ） 教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角” 。节教师要让学生想一想： “怎样求商的近似值？” （首先要看题目的要 求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数 多除出一位，然后再“四舍五入”） ．2．做第 23 页“做一做”中的题目． 教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的 教 近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取 不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比 要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数． ） 教师问：你解题时用了什么技巧？学三、巩固练习 1、求下面各数的近似数： 3．81÷7 32÷42 246.4÷132、书上的作业。环四、课堂检测： 1、7.8÷ 3.5≈ 2、3.81÷7≈ 3.9÷ 16≈ （保留一位小数）246.4÷13≈ (保留两位小数)节 预设板书： 商的近似数 例 7：爸爸给王鹏新买了 1 筒羽毛球，共花 19.4 元。1 打是 12 个，1 个大约是 多少钱？ 19．4÷12≈1.62（元） 答：1 个大约是 1.62（元） 课后反思： 修改调整板书：20学科 课题 预设 目标数学年级五年级备课人陈彩霞使用人1、根据商不变性质，沟通 整小数的除法。 2、运用小数除法解决实际问题。 3 会根据需要，求出商的近似值。 4、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。 调整目标：教学 重点 教学 难点 课前 准备 教法 学法 学情 分析1、根据商不变性质，沟通 整小数的除法，运用小数除法解决实际问题。 1、会根据需要，求出商的近似值，培养学生数感和灵活应用意识。 运用小数除法解决实际问题。小黑板归纳总结、精讲多练学生对这部分练习解题方法掌握较好，但是计算的准确性和灵活性欠缺。设计环节及意图 一、基本练习 1、观察 P25 ，第 8 题 师： 你发现了什么？你能根据第一栏里的数， 填出其它各栏里的数 吗？并说说依据。学生独立思考，小组交流，全班校正。 教 小结： 根据商不变性质， 我们就可以把小数除法转化整数除法计算， 一般只需把除数转化为整数。师出示题。 根据 324÷24=13.5 填出下面各题的商。 3.24÷24= 学 ＝ 请学生说说是怎样想的？ 2、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出 示第 6 题能解决吗？ 环 学生独立完成 P25，第 6 题 2、取 P26，第 10 题，48÷2.3（保留一位小数） 3.81÷7（保留 两位小数）审题。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需 要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可观察 节 保留位的余数与除数的大小关系进行判断） 。 独立完成，请生板演。21使用修改3.24÷0.24=3.24÷2.4=0.324÷2.4二、重点练习，P25，第 7 题：你能提什么问题？会解决吗？ 1、 学生提问， 教师板书。 （可能有： ①共有多少人？ （含教师） ， 共有多少学生?②每人车费（单程）是多少钱？③每人至少应 带多少钱？?） 教 2、先同桌交流，再全班交流。 教师小结： 相信同学们能在生活中发现更多的数学问题， 并能 很好的解决这些问题！ 3、独立完成 P26 10 剩余的题 4、独立完成 P26 11 再全班交流，如何比较。 学 5、P26 13 学生独立完成全班交流。如何处理结果？ 小结： 根据需要求商的近似值， 求一个数是另一个数的几倍？一般 保留整数。 你还能提什么数学问题？教师板书。 三、独立练习 ： 环 1、 P25 9 学生独立解答2、P26 第 12 题 请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问 节 题。 3、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习 四、挑战题 P26 思考题先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。 预设板书： 小数除法练习 根据 324÷24=13.5 填出下面各题的商。 3.24÷24= 3.24÷2.4= 课后反思： 3.24÷0.24= 0.324÷2.4＝ 修改调整板书：学科 课题 预设 目标数学 循环小数年级五年级备课人陈彩霞使用人1、 通过求商， 使学生感受到循环小数的特点， 从而理解循环小数的概念， 了解循环小数的简便记法。 2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。 3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。 调整目标：22教学 重点 教学 难点 课前 准备 教法 学法 学情 分析理解循环小数的意义。判断商是否为循环小数的方法。循环小数数字卡、小黑板引导发现、尝试总结、巩固应用这是一节概念教学课，学生对此的知识经验应该不多，所以老师应该借助这一课帮学生牢固建立概 念。 设计环节及意图 一、自主探索，获取新知 1、师谈活引入新课： 我班男生 400 米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比， （出示例题） 。 全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演） 。 使用修改教2、初步感受循环小数的特点。 观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流） 可能发现：1、余数总是“25” 。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的 小数部分总是重复出现“3” 。学师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？ 让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。 师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书） 3、总结概括循环小数的意义环出示：28÷1878.6÷11先计算，再说一说这些商的特点。 （请生板演计算结果） 学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如 1、小数部分，位数无限 ．．．． ．．．． （或者除不尽） ．．． 。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个??。教师小 ．．．．．．．． 节 结循环数的意义， 4、巩固练习：下列哪些是循环小数？ 0.999? 3.212121? 学生评议。 5、介绍简便记法 如 5.333?还可以写作 5.3、7.14545 还可以写作 7.145，请学生把前面判 断题中的循环小数用简便记法写一写。 （请学生板演） ，同座互相检查，大家交 教 流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。2352.55926?4.1677?（52.52525?可能出现问题 52.52 52.525 52.52，师生共同辨析） 6、看书 P27-28 第一自然段，及了解“你知道吗？” 7、理解有限小数和无限小数的意义。 师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说 明？ 学 学生小组讨论，汇报。 师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小 数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。 学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本 班学生实际和学生共同分析。 二、学生小结 环 三、巩固练习 全班练习：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6 报名板演，说出商是什么小数， 依据是什么？ 四、课堂检测： 1、什么叫循环小数？ 2、9 除以 11 的商用循环小数表示可写为( 节 留三位小数约是( )。 ） ，保留两位小数的近似数是（ ） 。 )，最小 3、2÷ 的商用循环小数表示是（ 3 )，得数保4、 在 0.303、0.303、0.303、0.3031 四个数中，最大的数是( 的数是( 3、 预设板书： 循环小数 )。有限小数有( )，无限小数有( )修改调整板书：400÷75=5.333??(米) 课后反思：学科 课题 预设 目标数学年级五年级备课人陈彩霞使用人用计算器探索规律 1、能借助计算器探求简单的数学规律。 2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。 3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。 调整目标：教学 重点 教学探索计算中的规律。发现计算规律并能应用规律指导计算。24难点 课前 准备 教法 学法 学情 分析 四年级以前学生曾经学过运用算器进行运算，所以计算器的运用不是难点。但不对算式和计算结 果的分析，找出规律是难点。 设计环节及意图 一、激发学生兴趣 1、使用计算器，小组合作 任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减 最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？ 教 2、小组汇报，展示过程，讨论发现。 3、采访学生，有什么感受。 师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还 将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律， 有兴趣吗？let’ 学 s go! 二、自主探索 1、出示例 10 独立操作，你发现了什么规律？ ①商是循环小数 环 ②下一题结果是上一题的 2 倍? 使用修改 小组合作、自主探究 计算器不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。 2、用计算器验证。 小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。 3、独立完成“做一做” ，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流节校对。 三、请学生总结，也可质疑。 教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续 努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。 四、独立练习 P31 7-9教五、课堂检测： 1、 用计算器计算前 3 题，直接写出后 3 道的得数学×9=________ ×18=________环×27=________ ×36=________节×45=________25×54=________ 2、不计算运用规律填数 6×7=42 6.6×6.7=44.22 6.66×66.7=________ 6.666×666.7=________ 预设板书： 用计算器探索规律 例 1：用计算器计算下面各题 修改调整板书：课后反思：学科 课题 预设 目标数学 解决问题（一）年级五年级备课人陈彩霞使用人1、会解决有关小数除法的简单实际问题。 2、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。 调整目标：教学 重点 教学 难点 课前 准备 教法 学法 学情 分析1、会解决有关小数除法的简单实际问题。 2、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。 能解决小数除法的一些简单实际问题，具备一定的分析能力。小黑板独立思考、尝试独立解决、老师适当点拨。本课对于学生们来说不算难，只是四年级以前的应该题推广到了小数乘除法的应用，所以老师可以 大胆让学生先尝试独立分析解题。 设计环节及意图 一、引入新课： 前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？（板书课26使用修改题）教二、自主探索 例 11 张燕家养的 3 头奶牛上周的产奶量是 220.5 千克， 每头奶牛一天产奶 多少千克？ 1、先独立思考解答，先算什么？怎样列式？学2、小组内交流，方法可以多样化。 3、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再指名说说。三、巩固练习 环 1、 “做一做” 独立完成，全班交流。再指名说说不同的解题思路。2、完成 P34 3 节 师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？ 生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。 师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。3、独立完成 P34 1、2、4，教师巡视，辅导学困生。 教 四、学生总结 学 五、 课堂检测： 1、脱式计算 环 70.3－17.48÷7.6 3.64÷5.2×23.3节2、有 550 千克的苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多能装 17 千克，至少需 要多少个纸箱才能全部运走？3、玩具厂购买一批布 ，原来做一个玩具熊需要 0.8 米，可以做 720 个。 后来改进技术每个节约用布 0.2 米，这批布现在可以做多少个？27预设板书： 解决问题 例 11： 张燕家养的 3 头奶牛上周的产奶量是 220.5 千克， 每头奶牛一天产奶多少千克？ 220.5÷3÷7 =73.5÷7 =10.5(千克) 答：每头奶牛一天产奶 10.5 千克。修改调整板书：课后反思：学科 课题 预设 目标数学 解决问题（二）年级五年级备课人陈彩霞使用人1、通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。 2、培养学生灵活应用的意识。 调整目标：教学 重点 教学 难点 课前 准备 教法 学法 学情 分析1、通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。 2、培养学生灵活应用的意识。 培养学生具有一定的解决问题分析问题的能力，能运用所学知识解决实际问题。小黑板小组合作、共同探究，老师只做适当点拨。学生在实际问题只根据不同的情况进行分析、解决问题，由题目内容判断出是用“去尾法”还是 进 1 法掌握不好，是学生学习握的难点。 设计环节及意图 一、引入新课。 谈话引入： 生活中处处蕴含着数学问题。 你能帮助小强的妈妈， 王阿姨， 解决她们遇到的问题吗？ （教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景） 。 使用修改教 二、组织学生辩论，以辩明理。 1、出示例 12 ①学生独立思考，解答， （展示可能出现的三种答案，6.25 个、6 个、728学个） 。 ②组织学生进行辩论， 鼓励学生说出自己的看法及理由， 大胆地与同学 进行交流。 同学们 充分 发表意见，明确瓶数取整数，6.25 按四舍五入法应舍去环25，但实际装油时，6 个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多 1 个。 2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？ ①先独立思考。 ②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取节整数，16.66?计算结果按四舍五入法本应进 1，但实际包装时，丝带 不够包装第 17 个，因此个数应比计算结果少 1。 3、生谈感受。 师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时， 有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。教4、生质疑学三、运用新知，解决问题。 1、P33“做一做”环如何处理的结果？为什么这样处理？ 2、P35 6、7节生独立解答，全班交流。四、课堂检测： 1、果农们要将 680 千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下 15 千克，需要几个纸箱才能装下？ 2、蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要 0。32 千克面粉。李师傅领了 4 千克面粉，他最多可以做几个生日蛋糕？预设板书： 解决问题 例 2： （1）小强的妈妈要将 2.5 千克香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？ 2.5÷0.4=6.25（个） 答：需要准备 7 个瓶子。 （2）王阿姨用一根 25 米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒用 1.5 米长的丝带， 这些红丝带可以包装几个礼盒？ 25÷1.5=16.666??（个） 答：这些红丝带可以包装 16 个礼盒。29修改调整板书：课后反思：第三单元 学科 课题 预设 目标 数学 年级 五年级观察物体 备课人第一课时 窦丽君 使用人例 1、以不同角度观察一个物体 1、培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。 2、培养学生构建简单的空间想象力。 3、加强学生之间交流互助。 调整目标教学 重点 教学 难点 课前 准备 教法 学法 学情 分析帮助学生构建初步的空间想象力。 培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。 长方体、正方体、盒子等。 直观演示、观察探索 学生已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置 观察到的简单物体的形状。 设计环节及设计意图 一、导入新课 请同学们猜谜语： “左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么 呢？” （耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？ 因为我们观察的角度不一样， 那么今天我们就一起来进一步研究观察 物体（板书） 二、新授课 教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动， 叫生观察 并提问。 1、你观察到的长方体是什么样的？ 2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？ 3、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能 看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，那么请四人小组讨论当 我们看到两个或三个面的时候，这些面之间有什么联系呢？ 抽小组汇报，师点评， “看到的面都是两个或三个相邻的面， 不可能一次看到长方体相对的面， 运用这个知识可以解答一些简单的 数学推理问题” 。 （设计意图：通过观察长方体的活动，使学生真正体验到从不同 方向观察同一物体，看到的形状是不同的；并且发现站在任一位置， 都不能同时看到长方体所有的面，而最多只能看到它的三个面。） 三：构建空间想象力 1、师出示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左面， 从上面，从右面观察正方体的样子。 2、师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒，给学生从不 同角度先进行初步观察，再将牙膏盒横对着学生，要求学生想象画出30使用修改教学环节正面右面上面牙膏盒的样子。 再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正面右面上面看到 牙膏盒的样子。 （设计意图： 通过指导学生分别从正面、 左侧面和上面进行观察， 使 学生能辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形。） 四：巩固练习 完成练习八的 1－2 题。 （设计意图：让学生根据从一个方向看到的图 形，判断所观察的物体是什么立体图形，使学生认识到从同一个方向 观察不同形状的立体图形， 得到的形状也可能是相同的；不能只根据 一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形，只有把从不同方向看 到的形状进行综合，才能形成完整的表象。 ） 五：兴趣探索，根据以下几幅图找出 1 的对面是几，2 的对面是几，3 的对面是几。 2 1 3 4 1 5 6 5 3六、课堂检测 练习册第 20 页 例 1、以不同角度观察一个物体 从不同方向观察同一物体，看到的形状是不同的； 站在任一位置，最多只能看到它的三个面。 调整修改板书预设板书课后反思 第二课时 学科 课题 预设 目标 教学 重点 教学 难点 课前 准备 教法 学法 学情 分析 数学 年级 五年级 备课人 窦丽君 使用人 例 2，从不同角度观察两个物体。 1、培养学生从不同角观察分析事物的能力。 2、进一步培养学生的空间想象能力。 调整目标 培养学生从不同角观察分析事物的能力。 使学生从形象构建抽象的想象能力。 一个球体、一个圆柱体、正方体等 直观演示、观察探索 前面已学习从不同方向观察一个物体， 本课是进一步学习从不同方向观察两个物体的位 置关系和形状。 让学生根据头脑中已有的从不同方向观察这些立体图形所得到的形状的表象， 结合这两个物体的位置关系进行判断。如果学生有困难，教师可以提供相应实物，让学生通 过观察进行判断。 设计环节及设计意图31教使用修改学环节一：导入新课： 上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察，也发现了从中的奥秘 和乐趣，今天我们将两上物体从不同角度进行观察，体验从不同角度 看世界。 二：新授课 1、 师将一个球体和一个圆柱体按例 2 摆放在讲台上， 抽生的小组为 单位上台观察，燕记住从正面上面左面右面，观察到的样子记下来， 再回到位置上把从四个面观察到的画出来，并同方交流。 师抽生把画出的图形展示出来，集体评议。 2、完成 39 页例 2 及做一做（展示评议） （设计意图：通过让学生观察两个简单立体图形组合的活动，学会辨 认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。） 三：构建空间想象力 1、 将两个完全一样的正方体并排放， 要求生想象画出以不同角度看 到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形） 。 2、 将一个正方体和圆柱体并排放， 要求生想象画出从不同角度看 到的样子。 （设计意图：“根据从一个方向看到的图形，判断是哪两个物体” 要比“给出两个物体，辨认从某一个方向看到的图形”所要求的空间 想像力和思维能力更高。教学时，可以将练习八中第 2 题作为基础， 引导学生先想一想这两个立体图形可能是什么，并根据这两个平面图 形的位置进行猜测，再验证。） 四、完成练习八第 3 题。 （设计意图：呈现了从不同方位观察两个物体 得到的三组图形，让学生判断是观察哪两个物体的组合得到的，培养 学生的空间想像能力和思维能力。 由于有了第 2 题和例 2 的 “做一做” 的基础，教师可以放手让学生自主探究。但要注意引导学生进行有序 的思维，例如：先根据从正面看到的图形进行想像、猜测；再根据从 左面和上面看到的图形对前面的猜测进行修正并得出结论。如果学生 有困难，教师可以提供相应的实物帮助学生判断。 ） 五、课堂检测： 练习册第 21 页 例 2，从不同角度观察两个物体。 调整修改板书 1、先根据从正面看到的图形进行想像、猜测； 2、再根据从左面和上面看到的图形对前面的猜测进行修正并得出结 论。预设 板书课后 反思第三课时 学科 课题 预设 目标 教学 数学 年级 五年级 备课人 窦丽君 使用人 例 3，从不同角度观察多个物体 1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。 2、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。 3、更一步提高学生的空间想象力。 调整目标 变形象思维为抽象思维32重点 教学 难点 课前 准备 教法 学法 学情 分析 明晰物体组合摆放的相同点与不同点。 小正方体若干。 直观演示、观察探索 由于有了第 2 题和例 2 的“做一做”的基础，教师可以放手让学生自主探究。 设计环节及设计意图 （一）导入新课 师出示由若干小正方体组合而成的正面图形 ：请学生们猜是由 几个小正方体组合而成的，并说明理由。师：看来要了解物体的真 面目看一面是不够的， 今天我们就一起来探索较复杂物体的观察 （板 书） 。 （二）新授课 师出示四个小正方体按例 3 摆放在讲台上，以同方为单位，画出 其左面正面上面所观察到的图形，抽生展示并说明其理由。 让学生辨认从不同方向观察立体图形得到的平面图形。 让学生用 4 个小正方体在小组中摆出不同的立体图形， 再指导 学生从不同的方向进行观察。对观察的结果进行比较，并认识到从 同一角度观察不同形状的立体图形， 得到的平面图形可能是相同的， 也可能是不同的。 教师逐步提出要求让学生进行拼摆，例如：用 4 个小正方体拼摆， 先使从正面观察这个立体图形得到的图形与例题中的相同（会有无 数种可能） ；再使从左面观察到的图形与例题相同（也有无数种可 能） ；最后，使从上面观察到的图形与例题相同（只有一种可能） 。 在这个过程中教师可以不断提问“能确定立体图形的形状了吗” ，使 学生认识到仅仅依据从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图 形的形状。 （设计意图：呈现观察 4 个小正方体搭成的一个简单立体图形的活 动，使学生进一步学习从不同的方向观察立体图形，发展学生的空 间观念。 ） （三）巩固练习 1、完成例 3 及做一做。 2、完成练习九 1－3 题。 （四）动手操作，思维拓展。 学生按老师要求摆小正方体。 （1） 用 5 个小正方体摆从正面看到的图形 （你能摆出几种不同的 方法） 。 使用修改教学环节（2）用四个小正方体摆出从正面看是，33从左边看也是的情况。（3）根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，从正面看从左面看也是（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少 个小正方体。 ） 四、课堂检测 练习册第 22 页 预设板书 例 3，从不同角度观察多个物体 调整修改板书正面观察：会有无数种可能 从左面观察：有无数种可能 从上面观察：只有一种可能 课后反思第四单元 学科 课题 数学 年级 五年级 用字母表示数 （一） 例 1―例 3简 易 方 程 窦丽君 使用人备课人1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 预设 3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。 目标 调整目标 教学 重点 教学 难点 课前 准备 教法 学法 学情 分析 教 理解用字母表示数的意义和作用 能正确进行乘号的简写，略写。 小黑板 关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。 学生已学过用字母表示的运算定律和计算公式，在此基础上能够在具体的情境中用字母表示常见 的数量关系。 设计环节及设计意图 一、初步感知用字母表示数的意义34使用修改学环节教学环节教学例 1。 1、投影出示例 1（1） ： 引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。 问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答） 2、学生自己看书解答例 1 的（2）（3）小题 、 提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个 什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的） 师：在数学中，我们经常用字母来表示数。 问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？ 如：扑克牌，行程 A、B 两地，C 大调??. （设计意图：通过复习以前所学知识，巩固用符号、字母表示某个具体 的、 特定的数， 渗透求未知数的思想， 从符号表示逐渐过渡到字母表示， 并引出例 2。 ） 二、 新授： 1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。 教学例 2： （1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。 （2）如果用字母 a、 b 或 c 表示几个数，请你用字母表示这个运算定 律。 （3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？ 看书 45 页“用字母表示????.”这一段。 （4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？ 请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。 根据学 生写的情况师逐一板书。 （学生在表示时， 一定要清楚表示的是哪一个运 算定律） 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律： （a+b）×c=a×c＋b×c 减法的性质：a－b－c=a－(b＋c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 2、教学字母与字母书写。 引导学生看书 P45 提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运 算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 可以写成：a?b=b?a 或 ab=ba (a?b)?c=a?(b?c)或(ab) c=a(bc) （a+b）×c=a×c＋b×c 可以写成： （a+b） ?c=a?c＋b?c 或（a+b）c=ac＋bc 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什 么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母 之间的乘号才可以省略不写。 （设计意图：使学生认识用字母表示运算定律的简明性、优越性，一是 可以表示一般规律，二是叙述方便。在这儿，字母不止表示一个特定的 数，而是表示一般的数。 ） 3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。 教学例 3（1） ： 师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。 用 S 表示面积，C 表示周长，a 表示边长你能写出正方形的面积和35周长公式吗？ 学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。 问： （1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？ 怎样读？表示的含义是什么？ （2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？ 师强调：a 表示两个 a 相乘，读作 a 的平方； 2 省略数字和字母之间的乘号后， 数字一定要写在字母的前 面。 4、练习：省略乘号写出下面各式。 x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ ×8 a×c 教学例 3（2） ： 学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。 三、巩固练习： 1、完成做一做 1、2 题。 要求：第 1 题在书上完成。第 2 题先写出字母公式，再应用公式计算。 2、练习十：第 1－3 题 先独立解答后，再集体评议。 四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？ （设计意图：使学生复习一些常见的数量关系，如第 6、7 题的速度、 时间、路程以及单价人、数量、总价的数量关系。 ） 四、课堂检测： 1、省略乘号，写出下面各式 5×b= c×a= x×6= t×9= 1×a= x×x= c×1= 12×a= 10×b= 2、判断： 2 （1）4 =4×2 （ ） （5）a×b=ab （ ） 2 （2）7×7=7 （ ） （6）5+x=5x （ ） 2 （3）a×a=a （ ） （7）a×b×3=ab3 （ ） 2 （4）c×2=c （ ） （8） b×b 读作 2b （ ） 3、按要求写出运算定律(a、b、c 分别表示三个数) 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 预设板书 板书： 用字母表示数（一） 乘法交换律：a×b=b×a 可以写成： a?b=b?a 或 ab=ba 2 S ＝a C=4a 调整修改板书 S=a×a C=a×4课后反思学科 课题 预设目标数学年级五年级备课人窦丽君使用人用字母表示数（二） 1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示常用数量关系。 调整目标 能正确运用字母表示常用数量关系。 能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。36教学重点 教学难点课前准备 教法、学法 学情分析小黑板 归纳、总结 学生已学过用字母表示的运算定律和计算公式，在此基础上能够在具体的情境中用字母表示常见 的数量关系。 设计环节及设计意图 一、复习。1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？ 2、用字母 a、b、c 表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生 结合字母表示的运算定律说说其含义。 3、用 S 表示面积，C 表示周长，a 表示边长，b 表示宽，写出长方形、正 方形的面积和周长公式。 4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。 2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6 二、新授。 1、教学例 4（1） ： （1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？ A、爸爸比小红大 30 岁。 B、当小红 1 岁时，爸爸（）岁，?? 师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。 （2） 启发学生： 你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？ （可让同 桌的两个同学小声讨论） 结合讨论情况师适时板书： 法 1：小红的年龄＋30 岁＝爸爸的年龄 法 2：a＋30 提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意 见。 在式子 a＋30 中，a 表示什么？30 表示什么？a＋30 表示什么？ （a 表示小红的年龄，30 表示爸爸比小红大的年龄，a＋30 即表示爸爸的 年龄） 想一想：a 可以是哪些数？a 能是 200 吗？为什么？ （3） 结合关系式解答： a＝11 时， 当 爸爸的年龄是多少？学生把算式和结 果填在书上。 2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数 量。 3、教学例 4（2） ： 引导学生看书讨论： （可分成四人小组进行讨论） （1）从图、表中你了解到哪些信息？ （2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？ （3）式子中的字母可以表示哪些数？ （4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 请小组派代表回答以上问题。 4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？ （设计意图：通过归纳法，从具体到一般，得出代数式的表示法） 三、巩固练习： 1、独立完成 P48 做一做 集体评议。 2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比 标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？ 3、独立解答 P49 第 4 题做完后在投影仪上展示评议。 （问问字母、式子表 示的含义）37使用修改教 学 环 节（设计意图：渗透函数思想，第 1 小题是加减法数量关系，第 2 小题是乘 除法关系。 ） 四、课堂检测： 1、填空： （1）一个工地用汽车运土，每辆车运 X 吨。一天上午运了 6 车，下午运了 5 车。这一天共运土（ ）吨，上午比下午多运土（ ）吨。 （2）商场上午卖出电视机 10 台，下午又卖了 7 台，每台电视机 A 元。全 天共卖电视机一共收入（ ）元，上午比下午卖电视机少收入（ ） 元。 2、梦想剧场楼上有 A 排，每排 30 个座位；楼下有 B 排，每排 38 个座位。 （1） 用式子表示这个剧场共有多少座位。 （2） 当 A=15 时，B=20 时，求这个剧场一共有多少个座位。 预设板书 用字母表示数（二） 例 4(1): 法 1: 小红的年龄＋30 岁＝爸爸的年龄 法 2: a＋30 当 a＝11 时，爸爸的年龄是： a＝30＝11＋30＝45 例 4(2)：人在月球上能举起的质量是：6a 小朋友在月球上能举起的质量是: 6a＝6×15 课后反思 调整修改板书第三课时 学科 课题 预设目标 数学 年级 五年级 备课人 窦丽君 使用人 用字母表示数（三） 1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。 2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。 。 3、会利用公式、常用数量关系求值。 调整目标 教学重点 教学难点 课前准备 教法学法 学情分析 能熟炼地运用字母表示数。 会利用公式、常用数量关系求值。 小黑板 归纳、总结 在掌握用字母表示数的方法，能正确运用字母表示常用数量关系、数量的基础上求值。 设计环节及设计意图 一、基本练习： 1、填空： （1）a＋a=（ ） a×a=（ ） （2）当 a=5 时，2a=（ ） 的平方=（ ） ，a 2、同学们在操场上做操，五年级站了 x 列，平均每列 20 人，六年级有 a 人。说出下面各式所表示的意义： （1） 30x （2）30x+a (3)a―30x 3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。 二、综合练习：38使用修改教 学 环 节1、独立解答 P51 第 7 题 师巡视指导个别学困生。 投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。 2、讨论口答 P51 第 8 题 注意指导学生理解（3）小题，3x 表示投中 3 分球得的总分数。 3、分小组完成 P51 第 9 题请几个小组派代表说说式子表示的含义。 4、独立完成 P52 第 10－12 题 师注意巡视指导学困生。 三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知 识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？ 四、发展练习： 1、讨论 P52 第 13 题 请学生先独立思考，再集体讨论。 2、在下面算式中，a、b、c、s 各代表什么数？ a b c s × 9 s c b a 五、课堂检测： 1、某厂计划每月生产服装 500 件，实际 10 个月就超过全年计划 B 件， （1）用式子表示 10 个月实际的产量。 （2）当 B=210 时，这 10 个月实际生产服装多少件？ 选取下面图形中的某两个，拼成一个平行四边形，用字母表示出拼 成的平行四边形的周长。2预设板书调整修改板书课后反思2. 解简易方程 第一课时 学科 课题 预设目标 数学 年级 五年级 备课人 窦丽君 使用人 方程的意义 1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。 2、会按要求用方程表示出数量关系。 3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。 调整目标 教学重点 会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。39教学难点 课前准备 教法学法 学情分析按要求用方程表示出数量关系。 天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物） 直观演示、观察探索 前面已经有了列代数式的基础，因此天平左边的代数式学生比较容易列出来 设计环节及设计意图 一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？ 对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成， 当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从 而称出物体的质量。 二、新知学习 1、实物演示，引出方程。 操作天平：第一步，称出一只空杯子重 100 克，板书：1 只空杯子=100 克； 第二步，往往空杯子里倒入约 150 毫升水（可在水中滴几滴红墨水） ， 问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比 100 克 重，现在还需要增加砝码的质量。 第三步，增加 100 克砝码，发现了什么？杯子和水比 200 克重。现在， 水有多重，知道吗？如果将水设为 x 克，那么用一个式子该怎么表示杯子 和水比 200 克重这个关系呢？100+x&200。 第四步，再增加 100 克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？ 怎样用式子表示？让学生得出：100+x&300. 第五步，把一个 100 克的砝码换成 50 克，天平出现平衡。现在两边的 质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。 像这样含有求知数的等式， 人们给它起了个名字， 你们知道叫什么吗？ 对，叫方程。请大家试着写出一个方程。 1、写方程，加深对方程的认识。 学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会 出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。 看书第 54 页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一 个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求 知数（即字母） ，这也是判断一个式子是不是方程的依据。 （设计意图：通过用天平称量物体的活动引出方程概念，与后面利用 天平原理解方程相一致。 ） 1、反馈练习。 完成做一做，在是方程的式子后面打上“√” 。对于不是方程的几个式 子要说明其理由。 2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？ 提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？ 看“课外阅读” ，了解有关方程产生的数学史。 四：练习 1、 完成练习十一第 2 题， 先让学生说出图意， 再根据图意再列出相应的方 程。 2、独立完成第 3 题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出 各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同 的形式，因此方程形式也可能不同。 （设计意图：通过两边物体轻重的直观比较引出不等式及方程。 ）40使用修改教 学 环 节五、课堂检测 1、判断下的面的说法是否正确 （1）方程都是等式，但等式不一定是方程。( （2）含有未知数的式子叫做方程。 ( 2 （3）X 不可能等于 2X。 ( （4）10=4X-8 不是方程。 （ （5）等式都是方程。 （ （6）方程都是等式。 （ （7）9.3-1.3=10-2 是等式。 （ 2 下面哪些是方程,在括号里打上√. （1）X+3=28( ) （2）32X＞64( （3）56+X-8 ( ) （4）15÷X=1( （5）20-8=12 ( ) （6）24-X=17( （7）X=5 ( ) （8）A+4=56( 预设板书 方程的意义) ) ) ） ） ） ） ) ) ) ) 调整修改板书100+x=250。 含有求知数的等式，叫方程。 两个条件：一要是等式，二要含有求知数（即字母） 课后反思第二课时 学科 课题 预设目标 数学 年级 五年级 备课人 使用人 P55-56 及“做一做” 。 1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。 3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 调整目标 教学重点 教学难点 课前准备 教法学法 学情分析 理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。 培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 天平及相关物品。 （也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考） 直观演示、操作归纳 利用直观的形式使学生理解天平平衡的两条原理 设计环节及设计意图 一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一 些重要的规律，有信心吗？ 二、新知探究 （一）探寻发现“天平保持平衡的规律 1” 。 第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。 问：这说明什么？如果设一把茶壶重 a 克，1 个茶杯重 b 克，则可以用一 个等式来表示：即 a=2b（板） ， 第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思 考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示 加以验证， 在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子， 天平保持平衡。41使用修改教 学 环 节这个过程可以表示为 a+b=2b+b 。 第三步，问：如果两边各放上 2 个茶杯，天平还保持平衡？两边各放 上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。 第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的 物品， 天平保持平衡。 如果天平两边减少同样的物品， 天平会保持平衡吗？ 第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式 子表示就是 2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么 说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。 （课件） 第六步，应用，进一步验证。展示数学书 P55 页第 2 幅图的场景，1 个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保 持平衡。 （设计意图： 探寻天平保持平衡的原理 1： 两边同时加上或减去相同的数， 左右两边仍然相等； ） （二）探寻发现“天平保持平衡的规律 2” 。 第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持 平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重 c 克，1 个铅 笔盒重 d 克，则可以用一个等式来表示：即 c=2d（板） ， 第二步，问：想一想，如果在左边再放上 1 瓶墨水，右边再放上 2 个 铅笔盒， 天平还保持平衡吗？验证， 天平两边加的东西不同， 数量也不同， 为什么还能保持平衡呢？学生可能会说， 因为两边增加的质量相同， 肯定； 同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了 2 倍） ，右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同， 数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了 2 倍，所以天平 仍然保持平衡。用式子表示就是 c×2=2d×2 。 第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天 平保持平衡，用式子表示就是 2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时 增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归 纳得出： 天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数， 天平保持平衡。 第四步，进一步验证，出示 P56 的情景，问要求 1 个排球和几个皮球 同样重该怎么办？两边质量同时缩小 2 倍， 即把两边的球都平均分成 2 份， 保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1 个排球和 3 个 皮球同样重。 （设计意图：天平保持平衡的道理 2：两边同时乘上或除以相同的数（0 除外） ，左右两边仍然相等。 ） （三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。 通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。 得出天平保持平衡的变换规律： （1）天平两边同时增加或减少同样的 物品，天平保持平衡； （2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数， 天平保持平衡。 老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示， 当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式 也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律 吗？想一想，四人小组讨论。 交流，发现：等式保持不变的规律： （1）等式两边都加上或减去相同 的数，等式保持不变； （2）等式两边都乘或除以相同的数（0 除外） ，等式 不变。 三、练习。42实物演示并判断： （准备 8 袋花生，4 袋盐） 天平两端分别放有一袋 500 克的盐和两袋 250 克的花生。 1、当两边各增加 3 袋同样的花生（250 克/袋）时，天平是否保持平衡？ 为什么？ 2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天 平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。 ） 3、 假如天平两端只能加与先前完全一样的东西， 要保持平衡可以怎么做？ 怎么想的？ 4、 一端放有两袋 1 千克的白糖， 另一端放有 4 袋 500 克的盐， 问一袋白糖 与几袋盐同样重，怎么想的？ 四：小结。 有什么收获？还有什么问题？ 预设板书 天平原理（等式性质） 调整修改板书 等式保持不变的规律： （1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变； （2）等式两边都乘 或除以相同的数（0 除外） ，等式不变。课后反思第三课时 学科 课题 预设目标 数学 年级 五年级 备课人 使用人 方程的解和解方程的概念 1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。 2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 3、进一步提高学生比较、分析的能力。 调整目标 教学重点 教学难点 课前准备 教法学法 学情分析 比较方程的解和解方程这两个概念的含义。 解方程和掌握检验的格式。 小黑板 直观演示、发现探索 本节课情境相对简单，利用直观即很容易列出方程，因此重点不是列方程而是解方程。 设计环节及设计意图 一、导入新课 上一节课，我们学习了什么？ 复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什 么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。 二、新知学习。 1、 解决问题。 出示 P57 的题目， 从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什 么？杯子与水的质量加起来共重 250 克。 能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x 是多少方 程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到 x 等于多 少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。 全班交流。可能有以下四种思路： （1）观察，根据数感直接找出一个 x 的值代入方程看看左边是否等于43使用修改教 学 环 节250。 （2）利用加减法的关系：250-100=150。 （3）把 250 分成 100+50，再利用等式不变的规律从两边减去 100，或 者利用对应的关系，得到 x 的值。 （4）直接利用等式不变的规律从两边减去 100。 对于这些不同的方法， 分别予以肯定。 从而得到 x 的值等于 150， 150 将 代入方程，左右两边相等。 （设计意图：利用已有知识，通过四种不同的方法求出未知数的值，其 中一种方法就是后面要学到的一般的解方程的方法。再给出方程的解和解 方程等概念。 ） 2、认识、区别方程的解和解方程。 得出方程的解与解方程的含： 像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才， x=150 就是方程 100+x=250 的解。 而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求 100+x=250 的解的过程就是解方程。 这两个概念说起来差不多， 但它们的意义却大不相同， 它们之间的区别 是什么呢？ 方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程， 方程的解是解方程 的目的。 3、 练习。 （做一做） 齐读题目要求。 怎么判断 X=3 是不是方程的解？将 x=5 代入方程之中看左右两边是否相 等，写作格式是：方程左边=5x=5×3=15=方程右边 所以，x=3 是方程的解。 用同样的方法检查 x=2 是不是方程 5x=15 的解。 二小结。 通过这节课学到了什么？还有什么问题？ 三、作业。 独立完成练习十一第 4 题，强调书写格式。 四、课堂检测 选择，将正确答案的序号填在括号里。 （1）2X+8.1=18.1 是（ ） ①是等式不是方程 ②方程 （2）4X&800（ ） ①不是方程 ②是方程 （3）在下面的式子中， （ ）是方程。 ①111A ②3B-7 ②X÷10=7 预设板书 方程的解和解方程的概念 100+x=250 解： X=250-100 X=150 x=150 是方程的解 调整修改板书课后反思第四课时44学科 课题 预设目标数学年级五年级备课人使用人解方程：例 1、例 2 1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。 2、掌握解方程的格式和写法。 3、 进一步提高学生分析、迁移的能力。 调整目标 掌握解方程的方法。 掌握解方程的格式 小黑板 分析迁移、归纳总结 学生已学过简单的解方程，本节课利用所学知识进行迁移类推 设计环节及设计意图 一、导入新课 前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然 保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就 是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书： 解方程。 二、新知学习 （一）教学例 1 出示例 1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒 子中的皮球与外面的 3 皮个球加起来共有 9 个，方程怎么列？得到 x+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求 x