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小学三年级奥数练习及答案
小学三年级奥数1.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：重量 一桶柴油连桶称重 120 千克， 用去一半柴油后， 连桶称还重 65 千克。 这桶里有多少千克柴油？ 空桶重多少？ 解答：柴油=(12－65) ×2＝ 110(千克)， 空桶=120-110=10(千克)。 2.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：时间问题 某项工作 3 人做需要 3 个星期又 3 天， 中间无休息日， 那么， 1 人单独做这项工作需要多少天？ 解答：3×(7×3＋3)=3×24＝72(天)。 3.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：蜗牛 一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬 110 厘米，而夜晚向下滑 40 厘米，第 5 天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深？ 若第 5 天白天爬到井口处，这口井至少有多少厘米深？(厘米以下的长度不计) 解答：(110-40)× 4＋110=390(厘米)； (110-40) × 3＋ 110＋1=321(厘米)。 4.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：时间问题 小峰去老师家看望老师。如果往返都骑自行车，那么在路上要用 1 时 20 分。如果去时骑自行车， 回来时步行，那么一共要用 2 时 30 分。小峰步行回来用多少时间？ 解答：(60×2＋30)－(60＋20)÷2＝110(分)＝1 时 50 分。 5.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：家禽 贺林家养鸡的只数是鹅的只数的 6 倍，鸭比鹅多 8 只，鸭有 15 只。贺林家养了多少只鸡？ 解答：(15-8)×6＝42(只) 6.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：钱数 小敏买了一本书和一包糖。买一本书用了 3 元 6 角，买糖用的钱数是买书所用钱数的 5 倍。她 带去的 50 元钱还剩多少？ 解答：500－36－36×5＝284(角)＝28 元 4 角 7.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：找规律 在空格中填入合格的数.1 / 80分析 数字分成三组，前二组中的三个数字的和是 20∶7+12+1=20，8+9+3=20，所以第三组中应是 □+2+5=20，空格中的数是 13.8.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：找规律 在空格中填入合适的数.分析：分析 1 九个数分成三组，第一组中有 8+18=2×13，即第一个数与第三个数的和是中间 那个数的二倍，同样第三组中 16+30=2×23.所以中间一组 2×□=12+24，□中应填 18. 分析 2 将这九个数横的作一排，第一排中有 8+4=12，12+4=16.即后面的数比前面的数大 4.第 三排中有 18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大 6.再看第二排应是 13+5=18，18+5=23，所以 空格中应填 18. 解： 图表中的填数一般来说， 既要注意横排， 也要注意竖排.大部分问题是横竖结合寻找规律.9.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：定义新运算 △、○、★分别代表三个不等于 0 的数字，并且△×★=○，△+△+△=○-△-△，那么★代表 的数字是多少. 解答：2.★=5，因为○=5 个△. 10.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：定义新运算 从左下角的 4 开始，依次在数字间填上&+&或&-&，使最后结果等于 10.2 / 80解答： 11.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：整数拆分 某个外星人来到地球上，随身带有本星球上的硬币 1 分、2 分、4 分、8 分各一枚，如果他想 买 7 分钱的一件商品，他应如何付款？买 9 分、10 分、13 分、14 分和 15 分的商品呢？他又将如 何付款？ 解答：这道题目的实质是要求把 7、9、10、13、14、15 各数按 1、2、4、8 进行分拆. 7=1+2+4 9=1+8 10=2+8 13=1+4+8 14=2+4+8 15=1+2+4+8 外星人可按以上方式付款. 12.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：整数拆分 有人以为 8 是个吉利数字， 他们得到的东西的数量都能要够用&8&表示才好.现有 200 块糖要分 发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案. 解答：可以这样想：因为 200 的个位数是 0，又知只有 5 个 8 相加才能使和的个位数字为 0， 这就是说，可以把 200 分成 5 个数，每个数的个位数字都应是 8. 这样由 8×5=40 及 200-40=160， 可知再由两个 8 作十位数字可得 80×2=160 即可. 最后得到下式：88+88+8+8+8=200. 13.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：逆推法 文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少 12 本；这一周售出的本数比所 剩的一半多 12 本；结果还有 19 本.问这批日记本有多少？3 / 80解答： 由图上可见本周未售出时的一半是： 19+12=31（本）； 本周未售出时的总数是： 31×2=62（本）； 总数的一半是： 62-12=50（本）； 总本数是： 50×2=100（本）. 列出综合算式： [（19+12）×2-12]×2=100（本）. 答：这批日记本共有 100 本. 14.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：逆推法 现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取 出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子？ 解：题中有&至少&这一条. 用逆推法从最后的最少棋子情况逆推.先画线段图依次表示分棋子的过程，见下图：假设第三次分时，三等份中每分是 1 个棋子（最少）， 则此次分前应是 3+1=4 个；4÷2=2，则第二次分前应是 2×3+1=7 个，注意 7 是奇数（第二次 分前的棋子是第一次分后的两份，应是偶数所以不应是 7，可见前面假设不对）. 再假设第三次分时每等份是 2 个棋子，也不行. 又假设第三次分时每等份是 3 个棋子，则有 3×3+1=10； 10÷2=5，5×3+1=16； 16÷2=8，8×3+1=25； ∴原来有棋子至少是 25 个.4 / 8015.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：鸡兔同笼 鸡与兔共有 100 只，鸡的脚比兔的脚多 80 只，问鸡与兔各多少只？ 分析： 这个例题与前面例题是有区别的， 没有给出它们脚数的总和， 而是给出了它们脚数的差. 这又如何解答呢？ 假设 100 只全是鸡，那么脚的总数是 2×100=200（只）这时兔的脚数为 0，鸡脚比兔脚多 200 只，而实际上鸡脚比兔脚多 80 只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这 是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加 2 只，兔的脚数减少 4 只.那么， 鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有 120÷6=20（只）.有鸡（100-20） =80（只）。 解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。 100-20=80（只）。 答：鸡与兔分别有 80 只和 20 只。 16.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：鸡兔同笼 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共 18 只，共有腿 118 条，翅膀 20 对（蜘蛛 8 条腿；蜻蜓 6 条腿， 两对翅膀；蝉 6 条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？ 分析：这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是 6 条腿，只有蜘 蛛 8 条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是 6 条腿，则总腿数为 6 ×18=108（条），所差 118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（1 18-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的 18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入 手，假设 13 只都是蝉，则总翅膀数 1×13=13（对），比实际数少 20-13＝7（对），这是由于蜻蜓 有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求 7÷（2-1）=7（只）. 解：①假设蜘蛛也是 6 条腿，三种动物共有多少条腿？ 6×18=108（条） ②有蜘蛛多少只？ （118-108）÷（8-6）=5（只） ③蜻蜒、蝉共有多少只？ 18-5=13（只） ④假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？1×13=13（对） ⑤蜻蜒多少只？ （20-13）÷2-1）=7（只） 答：蜻蜒有 7 只. 17.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：归总 一项工程，若由人一起工作则天可以完成。若要在天之内完成这项工作，应该至少安排_____ _人一起工作。 解：设每人每天的工作量为 1，则需要 10×15×1÷（6×1）=25（人）。 18.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：枚举法 由数字 0、2、8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列。排在第____ ___个。5 / 80解：比 2008 小的位数有 2000 和 2002，比 2008 小的 3 位数有 2×3×3=18（种），比 2008 小 的 1 位数有 2（种），比小的位数有（种），所以 2008 排在第 1+18+6+2+1=29（个）。 19.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：数码 从到的正整数中，有多少个数的各位数码中都没有数码？答：220.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：行程 两辆汽车同时从两地相对开出，沿同一条公路行进。速度分别为千米/小时和千米/小时，在距 两地中点千米的某处相遇，两地相距_______千米。答： 21.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：年龄 前年，父亲年龄是儿子年龄的 4 倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的 3 倍。父亲今年________岁。解： 22.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：年龄 王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为 132，丈夫都比妻子大 5 岁，李强比小 芳大 6 岁。小莉________。 解：23.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：位值原理解：24.6 / 8024.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：最短路线 如下表，请读出“我们学习好玩的数学”这 9 个字，要求你选择的 9 个字里能连续(即相邻的 字在表中也是左右相邻或上下相邻)，这里共有多少种完整的“我 们学习好玩的数学”的读法．解：25.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：抽屉原理 一个口袋里分别有红、黄、黑球 4、7、8 个，为使取出的球中有 6 个同色，则至少要取小球_ _______个。 答案：如果要保证取到 6 个同色的球，至少要取 4+5=5+1=15 (个) 26.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：行程 一条环形跑道长 400 米，甲骑自行车每分钟骑 450 米，乙跑步每分钟 250 米，两人同时从同地 同向出发，经过多少分钟两人相遇？ 答案：两人的路程差是 400 米，两人的速度差是：450-250=200 （米），追及时间是：400÷ （450-250）=2 （分钟）． 27.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：除法与余数 篮子里有一些苹果，3 个 3 个地数还多 1 个，5 个 5 个地数也多 1 个。问蓝子里至少有多少个 苹果？ 【解析】：3 的倍数有：3、、6、9、12、15、18、21…… 5 的倍数有：5、10、15、20…… 篮子里最少剩下 15 个，才能既是 3 的倍数，也是 5 的倍数。 所以篮子里原来至少有：15+1=16（个）。7 / 8028.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：数阵图 把 1-7 这 7 个数字分别填到下图中的圆圈里， 使每条线上三个数的和与每个圆上三个数的和都 等于 12。29.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：除法与余数 同学们用木盒装小球，最前面 4 个木盒里的小球数分别为 1、2、3、4，第 5 至 8 个木盒里也 分别放人 1、2、3、4 个小球，依次放下去，一共有 105 个小球，用这样的装法，需要多少个盒子？ 【解析】：根据装球的规律，我们依次把每 4 个木盒看作一组，则每组木盒装球：1+2+3+4=1 0（个）。 105=10×10+5 所以 105 个球需要 10 组木盒，还剩 5 个球，5 个球需要木盒 3 个，共需要木盒：4×10+3=43 （个）。 30.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：找规律 观察图形，按其变化规律在&？&处填上合适的图形。31.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：平均数 甲、乙两地之间的公路长 30 千米，一个人骑自行车从甲地到乙地去时用了 2 个小时，回来时 由于顶风用了 3 小时，求他往返一次平均每小时行了多少千米？ 【解析】：往返总路程为：30×2=60（千米） 往返总时间为：3+2=5（小时） 即他用 5 个小时行了 60 千米的路程，则平均每小时行：60÷5=12（千米）。8 / 8032.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：植树问题 有 16 个同学排成一排，要求每 2 名学生中间放 2 盆花，需要放几盆花？ 【解析】：16 个同学排成一排，每两个同学之间有一个间隔，共有间隔：16-1=15（个）每个 间隔放 2 盆花，需要摆花：15×2=30（盆）。 33.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：数字 用 8、5、0、0、7 组成只读一个零的最大五位数是几?组成读两个零的最小五位数是几? 分析解答： 组成只读一个零的最大五位数是： 87050 ， 组成读两个零的最小五位数是： 50708 ． 34.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：蚂蚁和瓢虫 瓢虫邀请蚂蚁到他家去玩.瓢虫说：&我住在青草路，路东的门牌号是单数，路西的门牌号是双 数.我家在路西，你数路边门牌号数时数够 12 次&3 &，就到我家了.小朋友，你能帮蚂蚁找到瓢虫 家住在几号吗？ 分析解答：瓢虫家在路西，门牌号是双数.要在双数中数 12 次&3 &.那么 3 只可能在十位或是 百位上，个位只能是 0、2、4、6、8 . 从第一次开始数：30、32、34、36、38、130、132、134、136、138、230、232.第 12 次数到& 3&是在 的时候，因此瓢虫家住青草路路西 232 号. 35.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：蚂蚁爬树 蚂蚁爬树枝，每上一节需要 10 秒钟，从第一节爬到第 13 节需要多少分钟？ 解答：从第一节到第 13 节需 10×（13－1）＝120 秒，120÷60＝2 分。 36.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：找规律 12 棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种 3 棵桃树，共种多少棵桃树？ 【解析】：3×（12－1）＝33 棵。 37.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：电线杆 从发电厂到闹市区一共有 250 根电线杆，每相邻两根电线杆之间是 30 米。从发电厂到闹市区 有多远？ 解答：30×（250－1）＝7470 米。 38.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：菊花 在花圃的周围方式菊花，每隔 1 米放 1 盆花。花圃周围共 20 米长。需放多少盆菊花？ 【解析】：20÷1×1＝20 盆 39.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：行程 一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下 1 千米，问：大提全长多少千 米？9 / 80解答：1×2×2＝4 千米 40.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：收入 王老师把月收入的一半又 20 元留做生活费，又把剩余钱的一半又 50 元储蓄起来，这时还剩 4 0 元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？ 【解析】 ：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入 400 元。 41.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：抽屉原则 在笔直的马路上，从某点起，每隔 1 米有 1 棵树。如果把 3 块&爱护树林&的小牌分别挂在 3 棵树上，请说明：不管怎么挂，总有 2 棵挂牌的树，它们之间的距离以米为单位度量是偶数。 解答：设 3 棵挂牌的树距离同一点 O 的距离分别为 a、b、c，那么这三个数至少有两个数的奇 偶性相同。 因为奇偶性相同的数相减后均为偶数，所以这三个数至少有两个数的差为偶数。 所以不管怎么挂，至少有两棵挂牌的树之间的距离为偶数。 42.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：抽屉原则 图中为一个 10×10 的方格表，能否在方格表的每个格中填入 1，2，3 这 3 个数之一，使得每 行、每列及两条对角线上的各数之和互不相同。解答：不可能，因为每行每列每对角线上的和最小为 10，最大为 30. 因为 10 到 30 之间只有 21 个互不相同的数，但是 10 行、10 列及两条对角线一共有 22 个和， 所以至少有两个和是相等的。 43.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：平面图形10 / 80把长为 2 厘米、 宽 1 厘米的若干个长方形排成如图所示的图形， 那么该图形的周长是多少厘米？44.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：平面图形 有一个长 20 厘米， 宽 15 厘米的长方形， 沿两条平行于长方形边界的直线将其划分为 3 个或 4 个小 长方形，问这些小长方形周长之和的最大是多少厘米？45.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：数阵图与数字迷 将 1，2，3，4，5，6，7，8 这 8 个数分别填入图中的空格中，使四边的加、减、乘、除 4 个 正确的等式。解答：因为除法只有 4 种可能： 8÷4＝2，6÷3＝2，8÷2＝4 和 6÷2＝3，经试验，只有 8÷4＝2，6÷3＝2 满足条件，所以结果如下：11 / 8046.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：数阵图与数字迷 能否将 0，1，2，……，9 分别填入下图的圆圈内，使得各阴影三角形的 3 个顶点上的数之和 相等？【解答】因为 0＋1＋2＋……＋9＝45，除去中心圆圈的数后应该为 3 的倍数，所以中心数为 0、3、 6、9。 当中心数为 0 时，每个阴影三角形三个顶点的和为 15，因此除 0 外另外两个数之和为 15。而 0--9 中这样的数组只有（6，9），（7，8）两组，因此中心为 0 时没有正确填法。 当中心数为 3 时，阴影三角形三个顶点和为 14，含 3 的三个阴影三角形中另两个数和为 11， 这样的数组只有（2，9），（4，7），（5，6）。经尝试，没有正确的填法。 当中心数为 6 时：经尝试填法如下当中心数为 9 时，同理可知也不存在正确的填图。 47.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：巧填算式 在算式 6×4＋18÷6＋8 中只添加小括号后，所能计算出的最小结果是多少？ 解答：为了是结果尽可能小，所以应该使被除数尽可能小，除数尽可能大。 则改动为（6×4＋18）÷（6＋8）＝3 48.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：巧填算式从 1 至 9 这 9 个数中选出 8 个数，分别填在上面的 8 个圆圈内，使算式的结果尽可能的大，那12 / 80么最大的结果为多少？49.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：数字问题 某次猜谜语比赛，谜语按难易分两类，每人可以猜三条，每猜对一条较难的谜语得 3 分，每猜 对一条较容易的谜语得 1 分。结果有 8 人得 1 分，7 人得 2 分，6 人得 3 分，5 人得 4 分，4 人得 5 分。问恰好猜对两条谜语的有多少人？ 解答：得 1 分的人应为猜对 1 条较容易的； 得 2 分的人应为猜对 2 条较容易的； 得 3 分的人，有两种可能，猜对 3 条较简单的，或猜对 1 条较难的； 得 4 分的人对应为猜对 1 条较简单的，1 条较难的； 得 5 分的人对应为猜对 2 条较简单的，1 条较难的； 所以恰好猜对两条谜语的有 2 分的，得 4 分的，共有 7＋5＝12 人 50.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：数字问题 有一个四位数，去掉千位数字后所得三位数的 15 倍恰好是原来的四位数。求这个四位数？ 解答：得 1 分的人应为猜对 1 条较容易的； 得 2 分的人应为猜对 2 条较容易的； 得 3 分的人，有两种可能，猜对 3 条较简单的，或猜对 1 条较难的； 得 4 分的人对应为猜对 1 条较简单的，1 条较难的； 得 5 分的人对应为猜对 2 条较简单的，1 条较难的； 所以恰好猜对两条谜语的有 2 分的，得 4 分的，共有 7＋5＝12 人 51.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：平均数 用 4 个同样的杯子装水，水面高度分别是 4 厘米、5 厘米、7 厘米和 8 厘米，这 4 个杯子水面 平均高度是多少厘米？ 分析 求 4 个杯子水面的平均高度，就相当于把 4 个杯子里的水合在一起，再平均倒入 4 个杯 子里，看每个杯子里水面的高度。 解： （4＋5+7+8）÷4=6（厘米） 答：这 4 个杯子水面平均高度是 6 厘米。 52.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：平均数 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89 分.政治、数学两科 的平均分是 91.5 分.语文、英语两科的平均分是 84 分.政治、英语两科的平均分是 86 分，而且英 语比语文多 10 分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？ 解：①英语： （84×2+10）÷2=89（分） ②语文： 89-10=79（分） ③政治：86×2-89＝83（分） ④数学： 91.5×2-83＝100（分） ⑤生物： 89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分） 答：蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是 89 分、79 分、83 分、100 分、13 / 8094 分。 53.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：上楼梯 四川大厦每层楼梯台阶数相同，小华从 1 楼走到 4 楼共走了 45 级台阶，那么他从 1 楼走到 6 楼需要走多少级台阶？ 解答：从 1 楼到 4 楼共 3 层楼梯，则每层楼梯台阶数为 45÷（4-1）=15（级） ，那么从 1 楼走 到 6 楼即 15×（6-1）=75（级） 54.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：年龄问题 爸爸妈妈今年年龄和 71 岁，10 年后爸爸比妈妈大 5 岁，问今年妈妈多少岁，爸爸多少岁. 解答：首先明确，爸爸比妈妈大的年龄差是不变的，今年爸爸也比妈妈大 5 岁，则爸爸年龄为 （71+5）÷2=38（岁） ，妈妈年龄为 （71-5）÷2=33（岁）. 55.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：加减混合式的巧算 计算①100＋（10＋20＋30） ② 100-（10＋20+3O） ③ 100-（30-10） 解：①式=100+10+20+30 =160 ②式=100-10-20-30 =40 ③式=100-30+10 =80 56.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：种树 1.一个圆形池塘，它的周长是 150 米，每隔 3 米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？ 提示：由于是封闭路线栽树，所以棵数=段数， 150÷3=50（棵） 。 57.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：上楼梯 某人到高层建筑的 10 层，他从一层走到 5 层用了 100 秒，若用同样的速度走到 10 层，还需多 少秒？） 解答:此人每层所用时间为 100÷（5-1）=25（秒） ，剩余的 5 层还需 25×5=125（秒） 58.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：计算 学校为新生分配宿舍.每个房间住 3 人，则多出 23 人；每个房间住 5 人，则空出 3 个房间.问 宿舍有多少间？新生有多少人？ 分析 每个房间住 3 人，则多出 23 人，每个房间住 5 人，就空出 3 个房间，这 3 个房间如果住 满人应该是 5×3＝15 （人） .由此可见， 每一个房间增加 5-3=2 （人） .两次安排人数总共相差 23+15 ＝38（人） ，因此，房间总数是： 38÷2=19（间） ，学生总数是：3×19+23＝80（人） ，或者 5×19-5×3=80（人） 。 解： （23+5×3）÷（5-3） ＝（23＋15）÷2 ＝38÷2 ＝19（间） 3×19+23=80（人）或 5×19-5×3＝80（人） 。 答：有 19 间宿舍，新生有 80 人。 59.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：和倍问题 小明和小强共有图书 120 本，小强的图书本数是小明的 2 倍，他们两人各有图书多少本？14 / 80解：小明的本数：120÷（2＋1）=40（本）.②小强的本数：40×2=80（本）。 60.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：和倍问题 果园里一共种 340 棵桃树和杏树， 其中桃树的棵数比杏树的 3 倍多 20 棵， 两种树各种了多少 棵？ 解：杏树的棵数：（340-20）÷（3＋1）=80（棵）.②桃树的棵数：80×3＋20=260（棵）。 61.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：计算 数 08 与数 09 相差______________。 解答：0 08=×2008 ， 09=×2009 ， 所以两个数相 差为 0。 62.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：速算与巧算之分组 （2010-1）+（2009-2）+（2008-3）+……（）=（ ）63.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：第 80 个数 有一列数：2，3，6，8，8，…从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这 一列数中的第 80 个数是多少？ 解答：还是上面的思路，需要再往下写一些，寻找规律：2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8， 4，2，8，…不难发现，规律是从第三个数开始，每 6 个数一个循环，那么， ，所以，第 80 个数 是 8． 64.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：基础行程 两个男孩各骑一辆自行车，从相距 20 英里的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的 那一瞬间，一辆自行车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车迳直 飞去。它一到达另一辆自行车 车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自 行车相遇为止。 如果每辆自行车都以每小时 10 英里的等速前进，苍蝇以每小时 15 英里的等速飞行，那么，苍15 / 80蝇总共飞行了（ ）英里。 解答：15 英里 两车相遇，需要用时：20÷（10+10）=1 小时。所以苍蝇总共分行了 15 英里。 65.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：应用题 甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的 3 倍．如果甲取出 80 元，乙存入 20 元，甲、乙的 存款正好相等．问甲、乙俩人原来各存款多少元？ 解答：150 元 &甲存款数是乙存款数的 3 倍&，乙存款数就是 1 倍数，而甲存款数比乙存款数多的倍数是 3-1 =2 倍．因为&甲取出 80 元，乙存入 20 元，甲、乙的存款正好相等&，可知甲的存款数比乙的存款 数多 80+20=100(元)．利用差倍问题的公式，可求出 1 倍数，即乙原来的存款数 100÷2=50 (元)， 从而求出甲原来的存款数 50×3=150(元)． 66.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练： 最值 电视台播放一部 30 集电视连续剧，若要求每天安排播出的集数互不相等，则该电视连续剧最 多可以播几天？ 解答：由于希望播出的天数尽可能地多， 在每天播出的集数互不相等的条件下，每天播放的集数应尽可能地少， 每天不同尽可能的少，所以满足条件的是连续的数列和为：1+2+3+4+5+6+7=28 如果各天播出的集数分别为 1，2，3，4，5，6，7 时，那么七天共可播出 28 集。 还剩 2 集未播出，由于已有过一天播出 2 集的情形，因此，这余下的 2 集不能再单独在一天播 出， 而只好把它们分到以前的日子，通过改动某一天或某二天播出的集数，来解决这个问题 例如，各天播出的集数安排为 1，2，3，4，5，7，8 或 1，2，3，4，5，6，9 都可以。 所以最多可以播 7 天。 67.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：年龄问题 姐姐今年 13 岁，弟弟今年 9 岁，当姐弟俩岁数和是 40 岁时，两人各应该多少岁？ 解答：用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差 总是 13-9=4（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是 4 岁，由图可见，如果从 40 岁中减去姐 弟年龄的差，再除以 2 就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了. 弟弟的年龄：（40-4）÷2=18 （岁），姐姐的年龄：18+4=22 （岁）． 68.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练： 不定方程 小丽计划用 35 元买每支 2 元、3 元、4 元三种不同价格的圆珠笔，每种至少买 1 支.她最多能 买( )支，最少能买（ ）支.16 / 80解答：由于小丽 2 元、3 元、4 元的不同的圆珠笔每种至少要买一支，可令小丽先买了三种各 一支，除去这一支剩下的买的 2 元、3 元、4 元的分别是 x，y，z 支. 则 2x+3y+4z=35-9=26. 现在要买的尽量多，则尽量多买便宜的，即均买 2 元的，可买 13 支，则最多可以买 13+1+1+1 =16 支； 要求尽量少买，则挑贵的买，则尽量都买 4 元的，可以买 6 支，还余下 2 元，买 2 元 1 支的， 此时可以买 6+1+3=10 支. 69.难度：★★★★70.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练： 计算 计算：5 +44445 × 555 解答： 原式=55555×（） + 4-555 ×555 +44445 × 5555 =（）× 000 = 71.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：计算 05-02+……+9+9+7-6-5-4+3+2+1 解答：原式17 / 80=9×334+1+2+3 =3012 【小结】重点运用：分组凑整 72.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：计算 07-04-01……+8-7-6+5+4-3-2+1 解答： 原式 =……+0 =2009 【小结】通过观察运算符号，我们基本上可以用&加减减加&来判定整个算式，所以我们不妨这 些运算符号看作一个整体然后计算一下结果，看看有什么规律。 73.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：几何 如下图所示，4 个相同的长方形和一个小正方形拼成一个大的正方形，大正方形的面积是 400 平方厘米，小正方形的面积是 100 平方厘米，求一个小长方形的周长。解答： 小长方形的宽：5 厘米 小长方形的长：15 厘米 【小结】重点：找边与边之间的关联 74.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：几何 用同样的长方形条砖，在一花坛的周围镶成一个正方形边框，如右图所示。边框的周长为 480 厘米，里面小正方形的面积为 400 平方厘米，问每块长方形条砖的长和宽各是多少厘米？解答：大正方形边长：480÷4=120 （厘米），小正方形边长：400=20×20 ，边长=20（厘米）。 由图可以看出： 宽=（大正方形边长－小正方形）÷2 =（120-20）÷2=50 （厘米） 长=（大正方形边长－宽）÷2 =（120-50）÷2=35 （厘米） 【小结】此题的解题关键是借助图形，寻找到条砖的宽与围成的两个正方形边长的关系18 / 8075.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：逻辑推理 三只小猴子聪聪、淘淘、皮皮见到一个水果，他们分别判断这是什么水果： 聪聪判断：不是苹果，也不是梨 淘淘判断：不是苹果，而是桃子 皮皮判断：不是桃子，而是苹果 老猴子判断他们：有一只小猴子的判断完全正确，有一只小猴子说对了一半，而另外一只猴子 完全说错了，你知道三只小猴子中谁是对的，谁是错的，谁是只对了一半吗？ 分析与解答： 拿到这道题目关键是找线索，不妨看淘淘和皮皮的话， 淘淘判断：不是苹果，而是桃子 皮皮判断：不是桃子，而是苹果 两个人说得话完全对立，那么可以判断当中必然有一个是完全正确，有一个是完全错误，必然 可以判断聪聪是说对了一半的人。 接下来利用聪聪的话作为标准进行假设判断淘淘和皮皮的话， 假设淘淘全说真话， 那么淘淘判断：不是苹果，而是桃子，每一句话都和聪聪判断：不是苹果， 也不是梨都符合，那么说明在这个假设下聪聪淘淘都说得完全正确，那么就出现矛盾了（聪聪是说 对了一半的人），说明淘淘就应该说得全部不正确 最后结果：聪聪是说对一半的人，淘淘是全部不正确的人，皮皮是全部正确的人 【小结】逻辑推理我们常常采用表格法，对于真假判断型逻辑推理题我们通常采用假设法。 76.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：逻辑推理 数学竞赛后， 小明、 小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。 老师猜测：&小明得金牌， 小华不得金牌，小强不得铜牌&，结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌， 谁得银牌，谁的铜牌？ 分析与解答：利用老师只猜对了一个进行假设，那么假设小明得金牌是对的，在这个假设下 那么&小华不得金牌&这句话是错误的，也就是小华应该得金牌，就和假设发生矛盾，所以假设不成 立。假设小华不得金牌是对的，说明小华得银牌和铜牌，而在这个假设下那么&小明得金牌&是错误 的，即小明也不得金牌，只能够是铜牌和银牌，接下来一句话&小强不得铜牌&也是错误的，那么小 强就应该得铜牌，这样就可以知道这三个人都没有人得金牌，假设又错误。假设小强不得铜牌是正 确的，那么小强就是得金牌和银牌，&小华不得金牌&是错误的，那么小华得金牌，这样小强就是银 牌，而另外一句话&小明得金牌&就是错误的，所以就剩下小明得铜牌，没有矛盾则成立！即：小华 得金牌，小强得银牌，小明得铜牌。 【小结】逻辑推理我们常常采用表格法，对于真假判断型逻辑推理题我们通常采用假设法。 77.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：周期问题 有一个 1111 位数，各位数字都是 1，这个数除以 6，余数是几？商的末位数字是几？ 解答：类似这样的题目，同学们第一个反应就是要通过周期性的方法进行求解，先找出规律， 在通过周期性的问题来解决，同时还要学会利用图表的方法：19 / 80余数出现的周期为 3（1，5，3），那么 1111 个 1 除以 6 地余数按照 3 个数一周期，则：1111 ÷3=370 组……1，周期数为 370，370 个周期后的第一次出现余数为 1，所以除以 6 后余数的末位 数字是 1。 只有 1 个 1 时除以 6 的商的末位数字为 0，剩下的 1110 个数字除以 6 的商的末位数字的周期 为 3（1，8，5），故（1111－1）÷3=370 组，没有余数出现即商的末位数字为：5 【小结】关键问题：发现周期求解 78.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：周期问题 在 1，9，8，9 后面顺次写出一串数字，使得每个数都等于他前面两个数之和的个位数，即得 到 1，9，8，9，7，6，3。。。。。。那么第 398 个数字是什么？ 解答：根据题意再写出几项：1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，7，1，8，9，7，6， 3，9，2，1，3，4，7，1，8，。。。。，从第 3 个数字开始存在 8，9，7，6，3，9，2，1， 3，4，7，1 这样的 12 个数一个循环，那么就得除开 1，9 两个数字，总共有（398－2）÷12=33 个循环，刚好到第 33 个循环结束，故第 398 个数字是 1。 【小结】关键问题：发现周期求解 79.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：还原问题 某个数加上 3，减去 4，乘以 5，除以 10，结果等于 20，这个数是几？ 解答：20×10÷5+4-3=41 【小结】 在解还原问题的题目时一般采用倒推法，这种解题方法一般是从结果出发，利用已 知条件一步一步倒着分析，推理直到得出答案。20×10÷5+4-3=41 80.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：还原问题 某个数加上 8，减去 6，乘以 3，除以 9，结果等于 40，这个数是几？ 解答：20×9÷3+6-8=58 【小结】 在解还原问题的题目时一般采用倒推法，这种解题方法一般是从结果出发，利用已 知条件一步一步倒着分析，推理直到得出答案。20×9÷3+6-8=58 81.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：路程时间问题 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千米，5 时到达。若要 4 时到达，则每小时需要多行 多少千米？ 分析： 从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。 从甲地到乙地的路程是多少千米？ 60×5=300（千米）。 4 时到达，每小时需要行多少千米？20 / 80300÷4＝75（千米）。 每小时多行多少千米？ 75－60＝15（千米）。 解：（60×5）÷4--60＝15（千米）。 答：每小时需要多行 15 千米。 82.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：钢轨 一种钢轨，4 根共重 1900 千克，现在有 95000 千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽 略不计） 【分析】：以一根钢轨的重量为单一量。 一根钢轨重多少千克？ 5（千克）。 95000 千克能制造多少根钢轨？ 9＝200（根）。 解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。 答：可以制造 200 根钢轨。 83.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：锯木头 一个工人在森林中锯木头，他用 12 分钟把一根树干锯成了 4 段，如果保持工作速度不变，要 把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？ 解答：把一根木头锯成 4 段，实际上只需要锯 4-1=3（下），所以锯一下需要 12÷3=4(分钟)， 现在要求把每段木头再锯成两段，也就是还需要锯 4 下，则还需要：4×4=16(分钟)． 84.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：奶牛 王家养了 5 头奶牛，7 天产牛奶 630 千克，照这样计算，8 头奶牛 15 天可产牛奶多少千克？ 【分析】：以 1 头奶牛 1 天产的牛奶为单一量。 （1）1 头奶牛 1 天产奶多少千克？ 630÷5÷7＝18（千克）。 （2）8 头奶牛 15 天可产牛奶多少千克？ 18×8×15＝2160（千克）。 解：630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。 答：可产牛奶 2160 千克。 85.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：锯木头 一根木料,锯成 2 段,要 3 分钟,如果锯成 6 段要多少分钟? 解答： 先求出锯一下用的时间: 3÷(2-1)=1.5(分钟). 再求出锯 6 段用的次数: 6-1=5(次). 最后求出共用的时间: 1.5×5=7.5(分钟). 答：再用 40 天可以完成。 86.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练： 磨面机21 / 80三台同样的磨面机 2.5 时可以磨面粉 2400 千克，8 台这样的磨面机磨 25600 千克面粉需要多 少时间？ 【分析与解】：以 1 台磨面机 1 时磨的面粉为单一量。 （1）1 台磨面机 1 时磨面粉多少千克？ .5=320（千克）。 （2）8 台磨面机磨 25600 千克面粉需要多少小时？ 2÷8=10（时）。 综合列式为 25600÷（.5）÷8=10（时）。 87.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：工程问题 修一条公路，原计划 60 人工作，80 天完成。现在工作 20 天后，又增加了 30 人，这样剩下的 部分再用多少天可以完成？ 解答： 分析：（1）修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？60×80＝4800（劳动日）。 （2）60 人工作 20 天后，还剩下多少劳动日？=3600（劳动日）。 （3）剩下的工程增加 30 人后还需多少天完成？ 3600÷（60＋30）=40（天）。 解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝40（天）。 88.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练： 运沙土 辆大卡车运沙土，7 趟共运走沙土 336 吨。现在有沙土 420 吨，要求 5 趟运完。问：需要增加 同样的卡车多少辆？ 【分析与解】：以 1 辆卡车 1 趟运的沙土为单一量。 （1）1 辆卡车 1 趟运沙土多少吨？ 336÷4÷7=12（吨）。 （2）5 趟运走 420 吨沙土需卡车多少辆？ 420÷12÷5＝7（辆）。 需要增加多少辆卡车？ 7-4＝3（辆）。 综合列式为 420÷（336÷4÷7）÷5-4＝3（辆）。 89.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练： 效率 绿化队 3 天种树 200 棵，还要种 400 棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？ 解答：倍比思想．因为工作的效率是一定的，所以可以求出种 400 棵树需要的天数是种 棵树 天数的：400÷200=2(倍)，所以种 400 棵树需要的天数为：3×2=6(天)，也就是完成任务共需 3+6 =9（天） 90.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：工程问题 一项工程，8 个人工作 15 时可以完成，如果 12 个人工作，那么多少小时可以完成？ 分析解答：工程总量相当于 1 个人工作多少小时？ 15×8＝120（时）。 12 个人完成这项工程需要多少小时？22 / 80120÷12＝10（时）。 解：15×8÷12＝10（时）。答：12 人需 10 时完成。 91.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：计算 （）+（64-57）-（628-440）-（43-36） = 解答：8000 原式=（）-（372+628）+（64+36）-（57+43）=8000。 92.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：找规律 观察下面各数，找出数间规律，并写出第十一行 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 解答：每行的最前面和最后面一个数都是 1，中间的数是它肩上两个数的和。 第十一行是：1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 93.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：求长度 小名用一把长 20 厘米的尺子去量一根直木棍，测得木棍的长度是尺子的 5 倍半，接着他拿这 条木棍去测黑板的长度，结果是黑板长为木棍的 3 倍多 1/5。请问黑板长多少厘米？ 答案：352 厘米 94.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：学习用品 小红、小白、小黑、小花四人一起去买学习用品，小红买了一支铅笔、一本练习本和两块橡皮 擦，花了一元九角钱；小白买了一支铅笔、两本练习本和一块橡皮 擦，花了二元七角；小黑买了 二支铅笔、一本练习本和一块橡皮擦，花了二元二角。小花买了一支铅笔、一本练习本和一块橡皮 擦，那么小花花了多少钱？ 解答：小红、小白、小黑共买了 4 支铅笔、4 本练习本和 4 块橡皮擦，共花了六元八角钱。则 1 支铅笔、1 本练习本和 1 块橡皮擦是 1 元 7 角。 95.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：换算 地球绕太阳一周的时间是 365 天 5 小时 48 分 46 秒，合多少秒？（按 1 天 24 小时算） 解答：1 分=60 秒， 1 小时=60 分=60×60 秒=3600 秒， 1 天=24 小时，24×60×60 秒=24×3600 秒 因此，365 天 5 小时 48 分 46 秒=（365×24×00+48×60+46）秒 = 秒23 / 8096.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：时钟问题 老式手表中，秒针一次走半小格，五个小格是一大格，那么秒针走一次，时针走多少个大格？ （用分数表示） 解答：时针走一大格是一小时，一小时是 3600 秒。秒针走一次是 1/2 秒， 1/2 秒=1/2/3600 时=1/7200 时 97.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：车辆分类 小明到公路边去统计过往的车辆，统计之前需要分类。他写了一种分法：&按颜色，分为白、 黑、蓝、红、黄、绿……&请按照上面的格式，写出其它分类方法，至少写出三种。 解答： 考察实际生活中的观察能力，分类别须得在观察到的对象范围内划分。例如 按车类型分：公共汽车，货车、的士、私家车…… 按车牌号单双号分：单号，双号 按车所属省份分：鄂、湘、豫、京、沪等 有的根本没法观察，例如按车上的人数分则不行。 98.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：着装搭配 小红有三个不同的帽子，四件不同的上衣，5 条不同的裤子。她可能戴帽子也可能不戴，那么 她一共有多少种着装？ 解答：不戴帽子有 4×5=20 种，戴帽子有 3×4×5=60 种，所以共 80 种 99.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：硬币问题 有一堆数目不到 100 个的硬币， 三个一组地数余二， 五个一组地数余三， 七个一组地数也余 3。 那么这堆硬币有多少个？ 解答：从个数最少的数开始找，即先找 100 以内除以 7 余 3 的数，这些数有：10、17、24、31、 38、45、52、59、66、73、80、87、94，再从这些数中选出满足除以 5 余 3 的数，有 38、73 满足， 最后选出满足除以 3 余 2 的数，只有 38.。 100.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：猜测与可能性 2008 年 2 月 1 日是星期五，那么，2012 年的 3 月 1 日是星期几？ 解答：2008 年是润年，有 366 天。、2011 年是平年，有 365 天。2012 年是闰年， 二月有 29 天。因此共有 366+365*3+29=1490 天。每周七天，以周期循环，……6，则数 完 212 个星期后还余 6 天。此时停在星期五，再往后数六天是星期四，所以 2012 年 3 月 1 日是星 期四 101.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：计算 计算：306＋298＋301＋294＋299＋303＋302＋295＝______24 / 80原式＝(306＋294)＋(301＋299)＋(303＋295＋2)＋(302＋298)-2 ＝600×4-2 ＝.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：计算问题 计算 6＋66＋666＋＝ ． 原式=6×1+6×11+6×111+6×111 =6×（1+11+111+） =6×1 103.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：求面积 有一个正方形水池(图中阴影部分)，在它的周围修一个宽是 8 米的草地，草地的面积为 480 平方米，求水池的边长？解答：将图分割：这样就得到四个面积相等的长方形．可求得长方形的长：15 (米)．由此求 得水池的边长： 15-8=7(米)104.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：几何图形 用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所 示．如果铺满这块地面共用 101 块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？解答：我们可以让静止的瓷砖动起来，把对角线上的黑瓷砖，通过平移这种动态的处理，移到 两条边上（如图 2）．在这一转化过程中瓷砖的位置发生了变化，但数量没有变，此时白色瓷砖组25 / 80成一个正方形．大正方形的边长上能放（101+1）÷2=51 （块），白色瓷砖组成的正方形的边长上 能放：51-1=50 （块），所以白色瓷砖共用了： 50×50=2500（块）105.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：计数原理 &学习改变命运&这六个字要用 6 种不同颜色来写， 现只有 6 种不同颜色的笔， 问共有多少种不 同的写法？ 解答：第一步写“学”有 6 种方法，第二步写“习”有 5 种方法，第三步写“改”有 4 种方法， 第四步写“变”有 3 种方法，第五步写“命”有 2 种方法，第六步写“运”有 1 种方法，根据乘法 原理，一共有 6×5×4×3×2×1=720 种方法 106.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：计数原理 如图，一张地图上有五个国家 A，B ，C ，D ，E ，现在要求用四种不同的颜色区分不同国家， 要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同-种颜色，那么这幅地图有多少着色 方法？解答： 第一步，给 A 国上色，可以任选颜色，有四种选择； 第二步，给 B 国上色，B 国不能使用 A 国的颜色，有三种选择； 第三步，给 C 国上色，C 国与 B，A 两国相邻，所以不能使用 A ，B 国的颜色，只有两种选 择； 第四步，给 D 国上色，D 国与 B，C 两国相邻，因此也只有两种选择； 第五步，给 E 国上色，E 国与 C，D 两国相邻，有两种选择． 共有 4×3×2×2×2=96 种着色方法． 107.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：逻辑推理 甲： &你不应该喝这么多酒， 酒精真的对你不好。 & 乙：&你错了，十五年来我总是喝这么多酒， 但我从来没有醉过。&26 / 80下面哪一项能够被甲用来接着阐述、解释自己的观点？ A）许多喝酒像乙一样多的人都醉了。 B）酒精并不总是让人醉。 C）白酒并不是唯一的一种含酒精的饮料。 D）喝醉并不是酒精对人的唯一害处。 答案： D 108.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：逻辑推理 甲、乙、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛，其中已知： ①甲比乙年轻： ②丁比他的两个对手年龄都大； ③甲比他的伙伴年龄大： ④甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距要大一些． 则甲的伙伴是____，年龄最大的人是____． 解答： 丙，丙． 由条件①甲比乙年轻，可知甲的年龄小于乙的年龄；再由条件③甲比他的伙伴年龄大，可知甲 的伙伴只能是丁或丙． 而实际上丁不可能是甲的伙伴，否则甲、乙、丙 3 人的年龄顺序就为丁&甲&乙，这样丁就找不 到两个对手都比他年轻， 与条件②矛盾．因此，甲的伙伴只能是丙，故甲与丙搭档，而乙与丁搭档． 根据上述的推理，我们可以得到甲、乙、丙三人的年龄大小顺序为： 丙&甲&乙． 再结合条件②，我们可以推断出甲、乙、丙、丁 4 人的年龄顺序应该是： 丙&甲&乙&丁或丙&甲&丁&乙． 实际上前一种情况是不可能的， 否则甲、 乙的年龄差距要比丁、 丙的差距小， 这与条件④不符， 故 4 人的年龄顺序为丙&甲&丁&乙．年龄最大者为丙． 109.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：行程问题 一天，小明和大明约好在天安门见面，小明每小时走 200 千米，大明每小时走 150 千米，他 们同时出发 2 小时后还相距 500 千米，则小明和大明之间的距离是多少千米？ 解答:我们可以先求出 2 小时小明和大明走的路程： (200 +150)× 2 = 700 (千米)， 又因为还 差 500 千米，所以小明和大明之间的距离：700 + 500 =1200 (千米)． 110.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：行程问题 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒钟可追上乙；若甲让乙先跑 2 秒钟， 则甲跑 4 秒钟就能追上乙．问：甲、乙二人的速度各是多少？ 解答：若甲让乙先跑 10 米，则 10 米就是甲、乙二人的路程差，5 秒就是追及时间，据此可 求出他们的速度差为 10 ÷ 5 = 2（米/秒）；若甲让乙先跑 2 秒，则甲跑 4 秒可追上乙，在这个 过程中，追及时间为 4 秒，因此路程差就等于 2× 4 = 8（米），也即乙在 2 秒内跑了 8 米，所以 可求出乙的速度为：10 ÷ 5× 4 ÷ 2 = 4（米/秒），甲的速度为：10 ÷ 5 + 4 = 6（米/秒）．27 / 80111.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：倍数 2 只鸡 3 天下 2 只蛋,问 8 只鸡 6 天下几只蛋? 【分析】由于 2 只鸡 3 天下 2 只蛋，则 8 只鸡 3 天下 8 只蛋；8 只鸡 6 天下 16 只蛋。 112.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：数字谜 有 1、2、3、4、5、6 六个自然数，把这 6 个数填到以下算式里，使等式成立： □□×□＝□□□ 【分析】试算个位，个位符合条件的只有 2×3=6，3×4=12。 当个位为 2×3=6 时，经试算不存在； 当个位为 3×4=12 时，有 53×4=162。 113.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：巧算之分组 08+－－－2001=______。 分析：分组则知： 原式=（）+（）+（）+（）+（） =5×5 =25 114.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：数字谜 填上适当的运算符号，使等式成立：3 3 3 3 3=7；3 3 3 3 3=10. 【分析】3÷3+3×3-3=7，或（3×3+3）÷3+3=7 或（33-3）÷3-3=7 而 3+3+3+3÷3=10. 115.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：简单应用题 有黑白两盘棋子，黑子是白子的 2 倍，每次拿走黑子 4 枚，白子 3 枚，最后白子被拿光后，黑 子还剩 16 枚，问黑子白子原来各多少枚？ 【分析】令白子为 3 份，则黑子为 6 份，由于每次拿走黑子 4 枚，白子 3 枚。则当白子全部拿 光时共拿了 4 份黑子，还剩 2 份黑子，所以 1 份黑子为 8 枚。所以原来有黑子 48 枚，白子 24 枚。 116.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：逻辑推理 华侨小学某班有 60 人，在收看&邓小平同志追悼大会&实况时，他们着装白色或黑色上衣，黑 色或蓝色裤子。其中有 12 人穿白上衣蓝裤子，有 34 人穿黑裤子，29 人穿黑上衣，那么穿黑上衣 黑裤子的有多少人？ 【分析】有 34 人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有 60-34=26 人，有 12 人穿白上衣蓝裤子，说明 还有 26-12=14 人是穿黑上衣蓝裤子，有 29 人穿黑上衣，那么，有 29-14=15 人穿黑上衣黑裤子。 117.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：数字谜 把 1 到 7 填入下面 7 个部分，每个数字只能用一次，其中 1、4、6 已经填好，每一个方框里的 数字和为 15，请填写完整其他部分。28 / 80【分析】由于每个圆圈里的和均为 15，则有 a+b=10，a+c=5，a+d=8。由于 a+c=5，则 a 必然小于 5，由于 a+b=10，则 a=2 或者 3，当 a=2 时，d=6 不符合； 当 a=3 时，有 b=7，c=2，d=5。如下：118.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：和差倍分 有 50 名学生参加联欢会，第一个到会的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一 个男生没握过手，第三个到会的女生只差 2 个男生没握过手，依此类推，最后一个到会的女生同 7 个男生握过手。问这些学生中有多少名男生？ 【分析】根据题意，我们可假设第一个到会的女同学和全部男生握过手后，和其中一个男生去 跳舞了，其他依次类推，则最后男生较女生多 6 人，所以有男生：（50+6）÷2=28 119.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：计算 请从 3，7，9，11，21，33，63，77，99，231，693，985 这 12 个数中选出 5 个数，使它们的 和等于 1995。29 / 80【分析】0，，917-231=86，86-77=9，9-9=0，所以，这 5 个数是 9，77，231，693，985。 120.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：鸡兔同笼 鸡兔共有 44 只脚,如果把鸡兔的数量互换,则变为 52 只脚.问鸡兔共有多少只? 【分析】由于把 1 只鸡变成 1 只兔子会增加 2 只脚，现在增加了 8 只脚，说明原来鸡比兔多 4 只。 比兔多出来的 4 只鸡共有 8 只脚，则兔子共有 36÷6=6 只。鸡有 10 只。 则原来鸡兔共有 16 只。 方法二：鸡兔共有 44 只脚，而鸡兔互换可以理解为鸡有 2 只脚变为 4 只脚，兔有 4 只脚变成 2 只脚。则把这类混合，相当于每个鸡有 6 只脚，每只兔子也有 6 只脚。则鸡兔共有 96÷6=16 只。 121.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：方阵问题 一队学生站成 20 行 20 列方阵，如果去掉 4 行 4 列，那么要减少多少人？ 解答：20－4=16（人），20×20=400（人），16×16=256（人），400－256=144（人） 122.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：智巧趣题 有黑白两种棋子共 300 枚，按每堆 3 枚分成 100 堆。其中只有 1 枚白子的共 27 堆，有 2 枚或 3 枚黑子的共 42 堆，有 3 枚白子的与有 3 枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少 枚？ 解答：有 2 枚或 3 枚黑子的共 42 堆，意味着有一枚白子和没有白子即三枚黑子的共 42 堆。 所以三枚黑子的有：42-27=15（堆）也就是三枚白子的堆数。 那么剩下的 100-15-15-27=43（堆）就是有两枚白子的堆数。 27×1+43×2+15×3=158（枚） 123.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：方阵问题 国庆节阅兵仪式上，有一队由空军士兵排成的一个中实方阵，最外一层有 156 人，请问方阵中 一共有士兵多少人？ 解答：最外面一层共有四排，排与派之间有四个人是重复的，所以（156+4）÷4=40（人）。 故共有 40×40=1600（人） 124.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：平均数问题 有 7 个数，它们的平均数是 18。去掉一个数后，剩下 6 个数的平均数是 19；再去掉一个数后， 剩下 5 个数的平均数是 20。求去掉的两个数的乘积。 解答：第一个去掉的数是 18×7－19×6=12，第二个去掉的数是 19×6－20×5=14，这两个数 的乘积为 12×14=168 还可以用移多补少的方法：18－(19－18)×6=1219－(20－19)×5= 125.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：简单数论 参加数学竞赛的某同学的准考证号是一个四位数。 已知个位数字是十位数字的 3 倍， 十位数字 是百位数字的 3 倍，并且这个四位数各个数字的和是 15，求这个同学的准考证号。30 / 80解答：个位数字是十位数字的 3 倍，十位数字是百位数字的 3 倍，那么，个位数字是百位数字 的 9 倍，在 1~9 中，只有 9 是 1 的 9 倍，所以，百位为 1，个位为 9，十位为 3；这个四位数各个 数字的和是 15，15-1-9-3=2，千位就是 2。这个同学的准考证号为：2139。 126.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：盈亏问题 若干人擦玻璃，其中 2 人各擦 4 块，其余各擦 5 块，则余 12 块；若每人擦 6 块，则正好擦完。 一共有多少人擦玻璃？一共有多少块玻璃？ 解答：把第一种方案看成每人擦 5 块，则余 10 块。 10÷（6－5）＝10（人） （2）6×10＝60（块） 127.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：盈亏问题 学校组织学生们去划船，如果每条船坐 3 人，有 16 人没船划，如果每条船坐 5 人，则有一条 船上差 4 人。共租了多少条船？共有学生多少人？ 解答： （1） （16＋4）÷（5－3）＝10（条） （2）3×10＋16＝46（人） 128.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：盈亏问题 用一根绳子测量池水深，如果绳子两折时，多 60 厘米；如果绳子三折时，还差 40 厘米。求绳 长和池水深？ 解答：池水深： （60×2＋40×3）÷（3－2）＝240（厘米） 绳长： （240＋60）×2＝600（厘米） 129.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：还原问题 甲、乙、丙三人共有图书 99 册，甲给乙 18 册，乙给丙 5 册，丙给甲 12 册，这时三人的数量 相同，甲、乙、丙原来各有多少册？130.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：智巧趣题 若干个同样的盒子排成一排，小明把 50 多枚同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没装 棋子。小光趁小明不在时偷偷从每个有棋子的盒子中各拿了一枚棋 子放在空盒中，然后把盒子重 新排了一下。小明回来后仔细查看一番，没发现有人动过这些盒子和棋子。问：共有多少个盒子？ 共有多少枚棋子？ 解答：因为有一个空盒子，而小光动过之后，小明没有发现，说明动之前一定有一个盒子装有 1 个，同样有装有 2 个，3 个……又因为共有 50 多个，所以共有 11 个盒子，每个盒子原来分别有 0，1，2，……，10 个；共有 1＋2＋……＋10=55 个棋子。 131.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：蜗牛31 / 80一只小蜗牛 6 分钟爬行 12 分米，照这样的速度，30 分钟爬行多少分米？ 【分析】本题属于正归一，有两种解题思路． (方法一)归一思想． 为了求出蜗牛 30 分钟爬多少分米， 必须先求出 1 分钟爬多少分米(单一数)， &照这样速度&说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的， 然后以这个数目为依据按要求算出结果． 小 蜗牛每分钟爬行(分米)，30 分钟爬(分米)． (方法二)倍比思想．仔细观察题目中所给的条件，已知 30 分钟正好是 6 分钟的 5 倍，爬行的 距离也应是 12 的 5 倍．即(分米)． 132.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：公路 有 20 人修筑一条公路，计划 15 天完成．动工 3 天后抽出 5 人植树，留下的人继续修路．如果每 个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？ 【分析】 ：有 20 人修筑一条公路，计划 15 天完成，说明这条公路的总工作量有：20×15=300 人次，动工 3 天后抽出 5 人植树，20 人修 3 天完成了 20×3=600 人次，那么总工作量还剩下
人次，这些剩下的工作给 15 人做，每人就还需要工作 240÷=16（天） ，这样，实际工作就 有 3+16=19（天） ． 133.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：运货 10 辆小车和 3 辆卡车一次运货 32 吨，15 辆小车和 3 辆卡车一次运货 42 吨．每辆卡车和每辆 小车每次各运货多少吨？ 解答：摘录条件： 10 辆小车+3 辆卡车=32 吨 15 辆小车+3 辆卡车=42 吨 比较条件， 看看什么量变了， 什么量没变， 两个变化的量之间的关系是什么？从对应量的变化， 可以看出（42-32）吨正好与（15-10）辆小车的载重量相对应，因此每辆小车每次可以运货：（4 2-32）÷（15-10）=2 (吨)，那么每辆卡车每次可以运货 4 吨．其实这就是二元一次方程的思想． 134.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：效率 3 名工人 5 小时加工零件 90 个，10 名工人 10 小时加工零件多少个？ 【分析】：3 名工人 5 小时加工零件 90 个，就是说每人每小时加工 （90÷3）÷5=6（个）， 那么一个人 10 小时可以加工 6×10=60（个），10 名工人 10 小时加工零件：60×10=600（个）． 135.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：路程 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千米，5 小时到达．若要 4 小时到达，则每小时需要 多行多少千米？ 解答：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量． ⑴ 甲地到乙地的路程是多少千米？ 60×5=300 (千米) ⑵4 小时到达，每小时需要行多少千米？ 300÷4=75 (千米) (3)每小时多行多少千米？ 75-60=15 (千米)32 / 80136.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练： 运输 4 辆大卡车运沙土，7 趟共运走沙土 336 吨．现有沙土 420 吨，增加了 3 辆相同的卡车，问： 几趟可以运完？ 解答：1 辆卡车 1 趟运沙土：336÷4÷7=12 (吨)，现在有 4+3=7 (辆)卡车，需要 420÷（7 ×12）=5(趟)就可以运完． 137.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：打字 甲、乙两个打字员 4 小时共打字 3600 个．现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字 2450 个，乙打字 2050 个．求甲、乙二人每小时各打字多少个？ 解答：(方法一)甲、乙二人每小时共打字： (个)；&相同时间&是： (小时)；甲打字员每小时 打字的个数： (个)；乙打字员每小时打字的个数： (个)． (方法二)这道题的已知条件可以分两层.第一层，甲乙二人 4 小时共打字 3600 个；第二层，在 相同时间内甲打字 2450 个，乙打字 2050 个.由这两个条件可以求出在相同的时间内，甲乙二人共 打字 (个)；打字 3600 个用 4 小时，打字 4500 个用几小时呢？先求出 4500 是 3600 的几倍，也 一定是 4 小时的几倍，即&相同时间&．&相同时间&是： (小时)；甲每小时打字： (个)；乙每小时 打字： (个)． 138.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练： 分树 花果山上桃树多，5 只小猴分 200 棵.现有小猴 60 只，按刚才的分法分后还余 90 棵，请算出 桃树有几棵？ 解答：每只小猴分：200÷5=40 (棵)，现在一共分：40×60=2400 (棵)，一共有桃树：9 (棵)． 139.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练： 面包 甲、乙、丙三人在外出时买了 8 个面包，平均分给三个人吃．甲没有带钱，乙付了 5 个面包的 钱，丙付了 3 个面包的钱．后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？ 解答：由已知条件可知，甲要付出的钱是 4 元 8 角，即 48 角．因为甲没有带钱，而三个人吃 的面包一样多，可知乙、丙都应付 48 角．这样三个人应付的总数是 3 个 48 角，正好是 8 个面包的 总价．这样就可以求出面包的单价，同时也可求出乙付的 5 个面包与丙付的 3 个面包的钱．最后以 每人应付的 48 角为标准，多付的就是应收回的钱．即： ⑴8 个面包的总价是：48×3=144(角) ⑵面包的单价是：144÷8=18(角) ⑶乙应收回的钱是：18×5-48=42 角) 元 2 角 （4）丙应收回的钱是：18×3-48=(角) 140.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练： 粉笔 学校买来一批粉笔，原计划 18 个班可用 60 天，实际用 45 天后，有 3 个班外出了，剩下的粉 笔够用多少天？ 解答：剩下的粉笔 18 个班可用 60-45=15（天），现在有 18-3=15（个）班级，可用的天数为： 18×15÷15=18（天）．33 / 80141.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：速算 777+777-777×777÷777= 原式=777+777-777×777÷777 =777+777-777×1 =777+（777-777） =777 142.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：速算 已知 =，请问： 的结果是多少？ 解答： 143.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：差倍问题 两个整数，差为 16，一个是另一个的 5 倍，这两个数为 和 解答：较小数的 5 倍减去它本身的差是 16，所以较小数是：16÷（5-1）=4，较大数是 4×5= 20. 144.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：队列问题 100 为同学都面向主席台，排成 10 行 10 列的方阵，小明在方阵中，他正左边有 2 位同学，正 前方有 4 位同学。若整个方阵的同学向右转，则小明的左方有 位同学，正前方有 位同 学。 答：右转之前，小明各方位的人数如图，右转后的方位为括号里面。 前 4（左） 左 2（后） 小明 右 7（前） 后 5（右） 容易得出左边有 4 人，正前方有 7 人。 145.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：简单应用题 刺猬和松鼠共采了 88 个坚果。刺猬采了 8 天，每天能采 2 个。松鼠采了 9 天，松鼠每天能采 几个？ 解答：刺猬 8 天共采了 2×8=16 （个）；松鼠 9 天共采了 88-16=72（个）。 所以松鼠每天能采：72÷9=8 （个） 146.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：整数拆分 用若干个 1 分、2 分、5 分的硬币组成一角钱（不要求每种硬币都有），公有多少种不同的方 法？34 / 80答：按各种类型的硬币数目分：由表格容易得出共有 10 种方法 147.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：加法运算规律 自然数 M、N 满足 10-M=M-N=N-4，则 M+N= 解答：由等式可得：10-M= N-4，两边同加上 4 得 10-M+4=N-4+4，整理得 10+4-M=N+4-4，从而有 14-M=N。再两边同时加上 M 得，14=N+M，等式两端互换可得：M+N=14 148.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：等量关系 某人打一篇文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前多大 32 个字，前后共打了 50 分钟，前 25 分钟比后 25 分钟少打 640 字。文稿一共多少字？ 解答：后 25 分钟多打了 640 字是因为晚饭后每分钟多打 32 个字。则晚饭后共花的时间为： 640÷32=20（分） 晚饭前共花了 30 分。因晚饭前和晚饭后各打文稿的一半，所以打的字数相同。二晚饭前比晚 饭后多花了 10 分钟，另外 20 分钟打的字和晚饭后按先前速度打的字数相同，因此多花的 10 分钟 内打了 640 个字，因此晚饭前共打的字数为： 640×3=1920（个） 因此整篇文稿的字数为：0 149.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：鸡兔同笼 老虎和鸡共 10 只，脚共 26 只，鸡有（ ）只 解答：假设全是鸡，则共有 2×10=20 只只脚。实际上有 26 只脚，假设后减少的脚位 26-20=6 （只），假设中把老虎当成鸡来算，将一只老虎换成一只鸡少 2 只脚，因此有老虎 6÷2=3 （只）。 所以有鸡：10-3=7（只） 150.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：行程问题 两辆汽车同时从两地相对开出， 沿同一条公路行进， 速度分别为 80 千米/小时、 60 千米/小时， 在距离两地中点 30 千米的某处相遇，则两地相距多少千米？ 解答：两车相遇时两车的路程差为：30×2=60（千米）所以两车相遇时间为：60÷（80-60）= 3 小时，两地的距离为：3×（80+60）=420 千米 151.难度：★★★★35 / 80小学三年级奥数天天练：计算 7×6×5×4×3-1×2×3×4×5 解答：【小结】本题中提取公因数会让计算简单一些。 152.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：计算 计算：1+4+7+10+…+97+100解答：数列里有 34 个数，所以【小结】等差数列求和，易错点在于算出数列有多少项。 153.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：应用题 小明匀速下楼梯，已知从六楼下到三楼用了 30 秒，则小明从六楼到一楼要用多长时间？ 解答： 从六楼到三楼要下三层楼，所以每下一层楼用时 30÷3=10 秒， 而从六楼到一楼要下 6-1=5 层楼， 所以要用时 5×10=50 秒。 【小结】重点：注意从六楼到一楼只用下五层楼。 154.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：植树问题 有一块正方形土地，边长是 100 米，在边界上种树，从端点开始每隔 10 米种一棵树，共种多 少棵树？ 解答：每边上可种 100÷10+1=11 棵树，注意正方形每个顶点在两条边上，所以把每条边上的 树的数目加起来后还要把顶点上多算的一次减去。所以共种 11×4-4=40 棵树。 【小结】此题的关键是注意顶点处的树在相邻两条边上，从边上去数时会算两次，最后要减去 一次。 155.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：植树问题 园林工人在一条人行道的两旁植树（包括端点），路每边相邻的两棵树相距都是 5 米，一共植 树 100 棵，则这条人行道有多长？ 解答：5×（100-1）=495（米）36 / 80【小结】注意树的数目比树之间的间隔数目多 1。 156.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：植树问题 园林工人在一条东西方向的人行道两旁植树（包括端点），路北种杨树，路南种柳树，每相邻 两棵杨树距离是 5 米，每相邻两棵柳树距离是 6 米，已知种了 31 棵杨树，问种了多少棵柳树？ 解答：杨树种了 31 棵， 所以路的长度为 5×（31-1）=150 米。 而柳树的间隔是 6 米，所以可种柳树 150÷6+1=26 棵。 【小结】从树的棵数算路的长度，从路的长度算树的棵数，这两个方面都要熟练。 157.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：应用题 用一根既细又直的竹竿测量游泳池的水深，把竹竿的一端插入水中（碰到池底）后，没浸湿的 部分长 120 厘米，把竹竿掉过头来，再插入水中（也碰到池底），此时没浸湿的部分长 30 厘米， 问游泳池有多深？ 解答：第二次浸湿的部分就是游泳池的深度，所以游泳池深为： 120-30=90（厘米） 【小结】。第一次浸湿的长度实际上也是游泳池的深度。 158.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：余数问题 一批图书，数量在 20 到 30 本之间，平均分给 7 个同学，结果剩余的图书每比个人分到的书多 2 本，那么这批图书有多少本？ 解答：【小结】先估算出每个人可能分到几本，再分情况依次考虑。 159.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：和差问题 大强体重比小强体重多 3 公斤，他们俩的体重之和是 77 公斤，问大强的体重是多少公斤？ 解答：37 / 80让小强长胖 3 公斤，这时候两人一样重，这时候两人体重之和是 3+77=80 公斤。 所以大强体重也是 80÷2=40 公斤，小强长胖 3 公斤后体重也是 40 公斤，所以小强体重 40-3= 37 公斤。 【小结】 在解决和差问题时，假设法是常用的方法 160.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：逆推问题 三个鱼缸里共有金鱼 60 条，现在从第一个鱼缸里取出 5 条放入第二个鱼缸里，再从第二个鱼 缸里取出 10 条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼一样多，求原来每个鱼缸里各有多少条 金鱼？ 解答： 最后每个鱼缸里有鱼 60÷3=20 条。 在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼 20 条，3 0 条，10 条； 在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼 25 条，2 5 条，10 条。 所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼 25 条，25 条，10 条。 【小结】 在解逆推问题的题目时往往采用逆推法，从结果出发，利用已知条件一步一步倒着 分析，直到得出答案。 161.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：计算问题 计算（1）123+234+345+456+567+678+789162.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：计算问题 在 134＋7，134＋14，134＋21，……，134＋210 这 30 个算式中，每个算式的计算结果都是三 位数，求这些三位数的百位数字之和． 解答：我们只要求百位数字之和，仔细观察这些计算结果，发现百位数字最小是 1，最大是 3， 当 134＋7×9＝134＋63 时，前面的和的百位数都是 1，这一共有 9 个数；从 134＋7×10＝134＋7 0 开始，到 134＋7×23＝134＋161，这些和的百位数是 2，一共有 14 个数；从 134＋7×24＝134 ＋168 到 134＋7×30，这些和的百位数都是 3，一共有 7 和数．所以这些算式的和的百位数字之和 为：1×9＋2×14＋3×7＝58.38 / 80163.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：图形问题 根据下列图形的变化规律，接着画下去.解答： 观察得知， 每幅图只有四个小图形， 注意因为图形是由旋转而得到的， 所以其中三角形、 菱形的方向随旋转而变化，作图的时候要注意到这一点，丁图中应填：164.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：图形问题 观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.解答：第一格有 8 个圆圈，第二格有 4 个圆圈，第三格有 2 个圆圈，第四格有 1 个圆圈，第五 格有半个圆圈.由此发现， 前一格中的图减少一般， 正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即： 165.难度：★★★★。小学三年级奥数天天练：计数问题 妈妈买来 7 个鸡蛋，每天至少吃 2 个，吃完为止，有多少种不同的吃法？ 解答：需要考虑吃的顺序不同。7，5+2，4+3，3+4，3+2+2，2+5，2+3+2，2+2+3 答：有 8 种不同的吃法。 166.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：计数问题 在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于 34 的数有多少个？ 解答：4 个数字之和是 34，只有 9+9+9+7=34，9+9+8+8=34，不同的数字放在不同位是组成的 四位数不同，考虑顺序。，；，，。 167.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：盈亏问题 老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下 12 棵时不够每人分一棵了，如果再拿来 8 棵，那么每个同学正好栽 10 棵。问参加栽树的有多少名同 学？原有树苗多少棵？39 / 80解答：当分剩下 12 棵时不够每人分一棵了，如果再拿来 8 棵，那么每个同学正好栽 10 棵。通 过这一句话，我们可以知道参加种树的同学一共有 12+8=20 人，加上再拿来的 8 棵，一共有 20×1 0=200 棵。所以，原有树苗=200-8=192 棵。有同学 12+8=20 名，原有树苗 20×10-8=192 棵。 168.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：盈亏问题 学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的 2 倍，分给同学们，每组分乒乓球拍 5 副，余 乒乓球拍 15 副，每组分羽毛球拍 14 副，则差 30 副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各 多少副？ 解答：因为羽毛球拍是乒乓球拍的 2 倍，如果每次分羽毛球拍 5×2=10（副），最后应余下 1 5×2=30（副），因为 14-5×2=4（副），分到最后还差 30 副，所以比每次分 10 副总共差 30+30= 60（副），所以有小组：60÷4=15（组），乒乓球拍有：5×15+15=90（副），羽毛球拍 90×2=18 0（副）。 169.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：智巧趣题 40 个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载 4 人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至 少要使用这只小船渡河多少次？ 解答：如果由 40÷4=10，得出 10 次，那么就错了．因为忽视了至少要有 1 个人将小船划回来 这个特定的要求．实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡 3 个人过河去，只有最后一次小 船不用返回才能渡 4 个人过河．40=3×12+4，所以渡河次数是 12×2+1=25（次）. （注：由于数 据的特殊性，刚好最后一次 4 个人过河）． 170.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：智巧趣题 有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要 12 分钟； 孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较 长，8 分钟；母亲则一直坚持 劳作，动作还算敏捷，过桥要 6 分钟；两个孩子中姐姐需要 3 分钟，弟弟只要 1 分钟．当时正是初 一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一 点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏 油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持 30 分钟了！他们 焦急万 分，该怎样过桥呢？ 解答：首先姐姐跟弟弟一起过，用时 3 分钟，姐姐再回去送油灯，用时 3 分钟，老爷爷跟爸爸 一起过河，用时 12 分钟，弟弟将灯送回去，用时 1 分钟，弟弟和母亲一起过，用时 6 分钟，弟弟 送灯过河， 用时 1 分钟， 最后与姐姐一起过河， 用时 3 分钟． 一共用时： 3+3+12+1+6+1+3=29 分钟． 最 后能够安全全部过河。 171.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：巧求周长 下图是某校的操场的平面图， 已知线段 a=120 米， b=130 米， c=70 米， d=60 米， i=250 米． 王 老师每天早晨绕学校跑 3 圈，问每天跑多少米？40 / 80通过线段的平移转化为求长方形的周长，使所求问题得以解决．长方形的一条边长为 a+b+d=1 20+130+60=310 (米)，长方形的另一条边长为 c+i=70+250=320 (米)，所以长方形的周长为(320+ 310)×2=1260 (米)，所以每天跑的米数为 0(米)． 172.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：植树问题 一个湖泊周长 1300 米,沿湖泊周围每隔 3 米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,湖泊周围 栽柳树 棵,栽桃树 棵. 解答：间隔数 （个） 因为是环形，所以棵树也是 600 棵 【小结】间隔数
，因为是环形问题,所以栽柳数为 600 棵，因为每两棵柳树中间 栽一棵桃树,即每个间隔内栽一棵桃树,所以栽桃树 600 棵. 173.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：年龄问题 父亲与儿子的年龄和是 66 岁,父亲的年龄比儿子的年龄的 3 倍少 10 岁,那么多少年前父亲的年 龄是儿子的 5 倍？174.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：等量代换 如下图所示，有七张写有数字的卡片，A 、B 、C 三人分别取其中的两张。41 / 80说：&我所取的卡片，合起来为 12 。& 说：&我所取的卡片，合起来为 10 。& 说：&我所取的卡片，合起来为 22。& 那么剩下的一张卡片上写着几呢？解答：剩下的应该是 12 【小结】从小到大看，首先根据 B 所说，他拿到的两张卡片上的数都小于 10 ，有两种可能 4 和 6，或 8 和 2 ；根据 A 所说，他拿到的卡片上的数都小于 12，可以是 10 和 2 ，或 4 和 8 ；比 对 A 和 B，可知 B 拿到的应该为 4 和 6 ， A 拿到的应该是 10 和 2 。再看 ，他拿到的两张卡片 应该为 14 和 8 。那么剩下的应该为 12 。 175.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：倍数问题 王、李、赵三人为希望工程捐款 900 元，李、赵二人捐款总数比王多 8 元，如果从王的捐款 中拿出 20 元，放入赵的捐款中，则赵、王二人捐款数相等，求王、李、赵各捐款多少元？176.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：逻辑推理 装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画 ，要在图中的七个小区中分别涂上颜色，要求每个小 区涂一种颜色，相邻的小区颜色不能相同，并且使用的颜色最少才能打开箱子，那么最少要用多少 种颜色？解答：至少需要三种颜色 【小结】将原图编号如有上图，看周边的六个小区，奇数号区与偶数号区交替排列，那么可以42 / 80用两种颜色将它们区分开来，而 7 号和周边小区都相邻，只能用第三种颜色。也就是说，最少需要 三种颜色。 177.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：页码问题 一本书的页码从 1 至 62 ，即共有 62 页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码 被错误地多加了一次．结果，得到的和数为 2000 ．问：这个被多加了一次的页码是几？178.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：盈亏问题 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分 5 本，则多了 14 本；如果每人分 7 本， 则多了 2 本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？179.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：平均数 有六个数，它们的平均数是 25 ，前三个数的平均数是 21 ，后四个数的平均数是 32 ，那么 第三个数是多少？ 解答： 21×3+32×4=63+128=191 191-150=41 【小结】 6 个数的总和为 25×6=150 ，前三个数的和加上后四个数的和为 21×3+32×4=63+ 128=191，第三个数重叠了，多算了一次，那么第三个数为 191-150=41 180.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：找规律 有一列由三个数组成的数组， 它们依次是(1 ， 5 ， 10 )； (2 ， 10 ， 20 )； ( 3， 15 ， 30 )； ……。 问第 个数组内三个数的和是多少？ 解答：99×5=495 99×10=99043 / 8099+495+990=1584 【小结】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是 1 、2 、3 .....的自然数列，第二个 是 5 、10 、15 ......分别是它们各组中第一个数的 5 倍，第三个 10 、20 、30 ......分别是 它们各组中第一个数的 10 倍；所以，第 99 组中的数应该是：99 、99×5=495 、99×10=990 ， 三个数的和 99+495+990=.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：平均成绩 小敏期末考试，数学 92 分，语文 90 分，英语成绩比这三门的平均成绩高 4 分。问：英语得了 多少分？ 分析：英语比平均成绩高的这 4 分，是&补&给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为 (92＋90＋4)÷2＝93(分)，由此可求出英语成绩。 解：(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分)。 答：英语得了 97 分。 182.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：平均数 一小组六个同学在某次数学考试中，分别为 98 分、87 分、93 分、86 分、88 分、94 分。他们 的平均成绩是多少？ 总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。 这个小组有 6 个同学，平均成绩是 546÷6＝91(分)。 答：平均成绩是 91 分。 183.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：平均数 有一头母猪产下 12 头猪娃，先产下的 6 头恰好每头都重 3．5 千克，后产下的 3 头每头都重 3 千克，最后 3 头每头都重 2 千克。那么，这群猪娃平均每头重多少千克？ 分析 虽然只有 3 种重量，却不是只有 3 头猪。所以要先计算 12 头猪娃的总重量，再平均分 配成 12 份，这才是每头的平均重量。 解 3.5×6＋3×3＋2×3 =21+9+6 =36（千克） 36÷12=3（千克） 答 这群猪娃平均每头重 3 千克。 184.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：称水果 把 40 千克苹果和 80 千克梨装在 6 个筐内(可以混装)， 使每个筐装的重量一样。 每筐应装多少 千克？ 苹果和梨的总重量为 40＋80＝120(千克)。 因要装成 6 筐，所以，每筐平均应装 120÷6＝20(千克)。 答：每筐应装 20 千克。44 / 80185.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：做题 有位小学生特别喜爱数学， 他要求自己在一周内平均每天练 8 道数学题。 星期一至星期四每天 都已练 9 道，星期五参加钢琴比赛没有练数学，星期六练 10 道题，那么，这个星期日要练几道才 达到要求？ 分析 不妨先算出每周按要求完成的总数，然后据已练的题算出还缺的数目，这就是要在星期 日完成的题数。 解 每周的总数 8× 7=56（道） 已完成的数 9×4＋10=46（道） 星期日的数 56-46=10（道） 答 按要求在星期日要练 10 道数学题。 186.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练： 小猪 小明家先后买了两批小猪，养到今年 10 月。第一批的 3 头每头重 66 千克，第二批的 5 头每头 重 42 千克。小明家养的猪平均多重？ 解答：两批猪的总重量为： 66×3＋42×5＝408(千克)。 两批猪的头数为 3＋5＝8(头)，故平均每头猪重 408÷8＝51(千克)。 答：平均每头猪重 51 千克。 注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量： (66＋42)÷2＝54(千克)。 上式求出的是两批猪的&平均重量的平均数&，而不是(3＋5＝)8 头猪的平均重量。这是刚接触 平均数的同学最容易犯的错误！ 187.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：平均速度 一条大河上游与下游的两个码头相距 240 千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航行 30 千 米， 逆流而上的速度为每小时航行 20 千米。 那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大？ 分析航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以 2。 按往返一次期间的平均速度， 就要分别计算总航程与经历的总时间， 然后按平均速度的意义求 出答案来。 解 总航程 240×2=480（千米） 总时间 240÷30+240÷20 =8+12 =20（小时） 平均速度 480÷20=24（千米） 答 往返一次的平均速度为每小时航行 24 千米。 188.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练： 做题 一个学生为了培养自己的数学解题能力， 除了认真读一些书外， 还规定自己每周(一周为 7 天) 平均每天做 4 道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做 3 道，星期四不做，星期五、六两天共做 了 13 道。那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？ 分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相减就 是星期日要完成的题目数。 每周要完成的题目总数是 4×7=28(道)。星期一至星期六已做题目 3×3＋13＝22(道)，所以， 星期日要完成 28-22＝6(道)。 解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。 答：星期日要做 6 道题。 189.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练： 平均年龄45 / 80有 2 个班，每班的学生数相等。其中一个班平均每人 9 岁，另一个班平均每人 11 岁。那么这 两个班的学生平均每人几岁？ 分析 &两个班的学生平均&年龄按理应把每个人的年龄加起来，这样才可算出总和。但是人数 根本不知道，怎么办呢？所以要有新思路才能解此问题。 不妨假设每班有 30 人，则总岁数为 9×30＋11×30=600（岁） ，总人数为 30＋30=60（人） ，平 均年龄为 600÷60=10（岁） 。 如果设每班有 10 人，就可列式计算如下： （9×10＋11×10）÷（10＋10） =200÷20 =10（岁） 那么更简单些，可设每班 1 人，则 （9×1＋11×1）÷（1＋1） =20÷2 =10（岁） 三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：两班学生每班人数都相同。 这是一种求平均数的特殊情况。两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平均数。 解 由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数。 （9＋11）÷（1＋1） =20÷2 =10（岁） 答 两班学生平均年龄为 10 岁。 190.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练： 身高 三年级二班共有 42 名同学，全班平均身高为 132 厘米，其中女生有 18 人，平均身高为 136 厘米。问：男生平均身高是多少？ 解答：全班身高的总数为 132×42＝5544(厘米)， 女生身高总数为 136×18＝2448(厘米)， 男生有 42-18＝24(人)，身高总数为 ＝3096(厘米)， 男生平均身高为 9(厘米)。 综合列式： (132×42-136×18)÷(42-18)＝129(厘米)。 答：男生平均身高为 129 厘米。 191.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：上楼梯问题 某人要到一座高层楼的第 8 层办事，不巧停电，电梯停开，如从 1 层走到 4 层需要 48 秒，请 问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？ 解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒） 从 4 楼走到 8 楼共走：8-4=4（层）楼梯46 / 80还需要的时间：16×4=64（秒） 答：还需要 64 秒才能到达 8 层。 192.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练：楼梯问题 晶晶上楼，从 1 楼走到 3 楼需要走 36 级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第 1 层走到第 6 层需要走多少级台阶？ 解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从 1 层走到 6 层需要走：18×（6-1）= 90（级）台阶。答：晶晶从第 1 层走到第 6 层需要走 90 级台阶。 193.难度：★★★★ 小学三年级奥数天天练：盈亏问题 三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分 4 颗，发现多了 3 颗，如果每位同学分 5 颗， 发现少了 2 颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖? 解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人数 4×5+3=20+3=23（颗）……糖 或 5×5-2=25-2=23（颗） 194.难度：★★★★★ 小学三年级奥数天天练