1 cosx图像-x的图像，从便清晰得到0的估值。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-02 14:22 标签： arccosx图像
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函数y=cosx\e^x的图像大致是()不用几何画板,要告诉我一步步怎么推出的!
紫兰梦惜1487
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首先排除CD 因为函数为非奇非偶 不可能关于Y轴对称 所以在AB中选,然后因为cosx在【-1,1】之间 而e的x次方在x小于0时,e的x次方是小于1的 故 可以出现大的波动 所以选A.另外 你对函数求导也可以知道 是怎样的图像
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这个利用特殊情形即可,找到突破点即可，不可能没有图，直接画出来的当x--->+∞时，|cosx|≤1，e^x--->+∞f(x)=cosx/e^x----->0观察图像，只有A满足，∴ 选A
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函数f(x)=cosx-x^(1/2)在[0,正无穷)零点个数
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结合图象y=cosx的值域为[-1,1]y=√x的值域为[0,+oo)y=√x的图象可能为红色那条当y=cosx取到(3π/2,0)时y=√3π/2&1故这之后不会有交点,即不可能为红色那条所以在[0,+oo）只有1个交点
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f（0）=1f（1）=cos1-1＜0当x＞1时√x＞1，cosx≤1f（x）=cosx-√x＜cosx-1＜0于是在（1，正无穷）上f（x）没有零点于是只需讨论f（x）在[0，1]上零点的个数显然是1个【cosx与√x图像的交点】显然是1个结果为1个
画出函数图像可知x^1/2在3π/2已不可能有交点画出图像可知在前面也只有一个。所以有一个
扫描下载二维码已知f(x)=ae-x+cosx-x.f(x)＜0恒成立.求实数a的取值范围,(2)求证:． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知f（x）=ae-x+cosx-x（0＜x＜1）（1）若对任意的x∈（0，1），f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；（2）求证：．
解：（1）由f（x）＜0，得a＜（x-cosx）•ex，记g（x）=（x-cosx）•ex，则g′（x）=（1+sinx）•ex+（x-cosx）•ex=（1+sinx-cosx+x）•ex，∵0＜x＜1，∴sinx＞0，1-cosx＞0，ex＞0，∴g′（x）＞0，∴g（x）在（0，1）上为增函数．∴-1＜g（x）＜（1-cos1）•e，故a≤-1．（2）构造函数h（x）=（0＜x＜1），且h（0）=0，则h′（x）=-e-x+cosx-x，由（1）知：当a=-1时，f（x）=-e-x+cosx-x＜0（0＜x＜1），∴h（x）在（0，1）单调递减，∴h（x）＜h（0）=0，即．分析：（1）由f（x）＜0，得a＜（x-cosx）•ex，记g（x）=（x-cosx）•ex，求出g（x）的导数，利用导数判断g（x）在（0，1）的单调性，再由函数的单调性进行求解．（2）构造函数h（x）=（0＜x＜1），且h（0）=0，求出h（x）的导数，再由导数判断h（x）在（0，1）上的单调性，再借助函数的单调性进行求解．点评：本题考查对数函数的性质和应用，解题时要注意导数的应用，掌握构造法在解题中的合理运用．
科目：高中数学
已知f（x）=ae-x+cosx-x（0＜x＜1）（1）若对任意的x∈（0，1），f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；（2）求证：-x+sinx＜1+x22(0＜x＜1)．
科目：高中数学
来源：哈尔滨模拟
题型：解答题
已知f（x）=ae-x+cosx-x（0＜x＜1）（1）若对任意的x∈（0，1），f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；（2）求证：e-x+sinx＜1+x22(0＜x＜1)．
科目：高中数学
来源：2010年东北三省长春、哈尔滨、沈阳、大连四市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）=ae-x+cosx-x（0＜x＜1）（1）若对任意的x∈（0，1），f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；（2）求证：．
科目：高中数学
来源：学年东三省沈阳、大连、长春、哈尔滨高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）=ae-x+cosx-x（0＜x＜1）（1）若对任意的x∈（0，1），f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；（2）求证：．
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COSX＝X 怎么证明 在 区间 （0 1 ） 有值
有谁共鸣00037
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是有解吧?cosx=x即cosx-x=0,所以方程COSX＝X的解即函数f(x)=cosx-x的零点,因为f(0)=1>0,且f(1)=cos1-1<0,由根的存在定理知,f(x)在（0 1 ）内必有零点,即COSX＝X 怎么证明 在 区间 （0 1 ） 有解.另外如果是填空题的话还可以看图像： COSX＝X 的解即函数y=cosx和函数y=x图象交点的横坐标,通过画图也能看出,它们在（0,1）上有交点,即原方程在 （0,1）上有解.
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因为y=x这条直线，与余弦函数的图像在这区间有交点，可以画图证明
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