a=d^2x/dt^2是为什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-31 03:24 标签： a d 2r dt 2
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
求解这个微分方程
md^2x/dt^2=-kx（就是简谐振动）
shfkieyrn003DA
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
很简单,常微分方程的经典问题md^2x/dt^2=-kx这是一个二阶线性齐次方程,得到其特征方程mλ^2+k=0这样有λ1=√ki/√m,λ2=-√ki/√m 其中i是纯虚数这样有基本解cos√k*t/√m,sin√k*t/√m于是,其通解为x=c1*cos√k*t/√m+c2*sin√k*t/√m其实做到这里就可以了,但是我再进一步做个转化,化为我们熟悉的简谐振动方程的形式x=√(c1^2+c2^2){[c1/√(c1^2+c2^2)]*cos√k*t/√m+[c2/√(c1^2+c2^2)]*sin√k*t/√m}令A=√(c1^2+c2^2),sina=c1/√(c1^2+c2^2),cosa=c2/√(c1^2+c2^2)这样上式化为x=Asin[(√k*t/√m)+a]即x(t)=Asin[(√k*t/√m)+a]这样就得到我们最熟悉的简谐振动方程了.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
物理学加速度关于位移的二阶导数a=d^2r/dt^2 化简之后分母位置为什么不是d^2,这个式子具体是怎么推导的?a = d(dr/dt)/dt = d^2r/dt^2 化简之后分母位置为什么不是d^2
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
高数上有讲,这意义很明确了：d^2r表示对“r”的二阶导,dt^2表示两次都是对时间“t”求导.至于为什么不用 d^2t,因为这样不便于区分是分别对什么求导.举个例子你就很明白了：d^2r/(dtdx),这样表示r第一次对t求导,第二次对x求导.总不能写成d^2r/d^2(tx)吧……
为您推荐：
其他类似问题
这个就是二阶微分的记号啊形式上是a=d(dr/dt)/dt=d^2r/dt^2，直接看这个推导也能看出分子分母是不一样的吧其实最简单的从量纲考虑。微分记号是无量纲量，而加速度和速度差了一个时间量纲。
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
v=dr/dt 所以就有 a=dv/dt=d^2r/dt^2 即元位移对时间的二阶导数此d与意思是否相同如果不是,那么d的意思如何,与△的区别如何.
温柔控0347
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
一样的意思,这是微分定义的时候的一个符号.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
为什么d(dx/dt)=d2x/dt2
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
应该是d(dx/dt)/dt=d2x/dt2意思是函数x在t处的二阶导数.是定义,没有步骤吧.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 a d 2r dt 2 的文章

 

随机推荐