三角形有四个交点：
1点：角平分线交点是三角形的内切圆圆心
2点：边的中垂线交点是三角形的外接圆圆心
3点：三角与对应边中点的连线交点是三角形的重心
4点：三角形的三条高线交点，是什么意思，有什么特点？
1点：角平分线交点是三角形的内切圆圆心-----内心，它到各边距离相等
2点：边的中垂线交点是三角形的外接圆圆心---外心，它到各顶点距离相等
3点：三角与对应边中点的连线交点是三角形的重心--它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍
4点：三角形的三条高线交点叫做垂心。垂心的位置可以在三角形的内部（锐角三角形）、外部（钝角三角形）及直角顶点上（直角三角形）。垂心及两个垂足与一个顶点四点共圆。连结三角形三条高线的垂足的三角形叫做垂足三角形。三角形的垂心是垂足三角形的内心。三角形的垂心与三个顶点这四点中，任一点是其余三点所构成的三角形的垂心。
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<a href="/s-b/55b5e28ee4b005f4cdefb7c4.html?hc...
三角形的三条高所在直线交于一点，这交点叫三角形的垂心。所以，三角形中，过两顶点向对边作垂线，连结第三个顶点和垂线交点延长交对边，这条线段垂直于第三边。
S=1/2(a+3a+5a)=9a/2
× √（a^2-a^/4）=(√3/4) a^2
9a/2=(√3/4) a^2
外接圆的圆心，叫做外心
到三角形三个顶点距离相等的点是那个点？？
4.三边的中垂线的交点，即三角形外接圆的圆心！
中垂线,简单的说，是一条线段的中点上的垂线。
1.三条中线的交...
答: 不排便不放屁腹胀鼓起咋办好啊，产后都一个星期了啊，有什么方法吗？
答: 我可以给你提供个想法，仅供参考咯~！
可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉，很有说服力哦~！
祝你好运！
答: 小学科学教案|小学科学教案下载 21世纪教育网
答: 请说的明白点啊，你是要什么性质考试的啊，自考？成考？普通？
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三角形中线、角平分线、高线的性质特点及其他们各自交点的特点
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三角形共有五心：内心：三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质：到三边距离相等.外心：三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质：到三个顶点距离相等.重心：三条中线的交点.性质：三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍.垂心：三条高所在直线的交点.性质：此点分每条高线的两部分乘积 旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点 性质：到三边的距离相等.
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扫描下载二维码导读：三角形中的辅助线，（由角平分线想到的辅助线），图中有角平分线，角平分线平行线，等腰三角形来添，角平分线加垂线，角平分线具有两条性质：a、对称性，b、角平分线上的点到角两边的距离相等，对于有角平分线的辅助线的作法，①从角平分线上一点向两边作垂线，②利用角平分线，与角有关的辅助线，下面就几何中常见的定理所涉及到的辅助线作以介绍，分析：此题中就涉及到角平分线，可以利用角平分线来构造全等三角形，即利用三角形中的辅助线 （由角平分线想到的辅助线）
口诀： 图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。 角平分线具有两条性质：a、对称性；b、角平分线上的点到角两边的距离相等。对于有角平分线的辅助线的作法，一般有两种。 ①从角平分线上一点向两边作垂线； ②利用角平分线，构造对称图形（如作法是在一侧的长边上截取短边）。 通常情况下，出现了直角或是垂直等条件时，一般考虑作垂线；其它情况下考虑构造对称图形。至于选取哪种方法，要结合题目图形和已知条件。 与角有关的辅助线 E（一）、截取构全等 几何的证明在于猜想与尝试，但这种尝试与猜想是在一定的规律基本之上的，希望同学们能掌握相关的几何规律，在解决几何问题中大胆地OFDAC图1-1B去猜想，按一定的规律去尝试。下面就几何中常见的定理所涉及到的辅助线作以介绍。 如图1-1，∠AOC=∠BOC，如取OE=OF，并连接DE、DF，则有△OED≌△OFD，从而为我们证明线段、角相等创造了条件。 例1． 如图1-2，AB//CD，BE平分∠BCD，CE平分∠BCD，点E在AD上，求证：BC=AB+CD。 分析：此题中就涉及到角平分线，可以利用角平分线来构造全等三角形，即利用解平分线来构造轴对称图形，同时此题也是证明线段BFCAED图1-2的和差倍分问题，在证明线段的和差倍分问题中常用到的方法是延长法或截取法来证明，延长短的线段或在长的线段长截取一部分使之等于短的线段。但无论延长还是截取都要证明线段的相等，延长要证明延长后的线段与某条线段相等，截取要证明截取后剩下的线段与某条线段相等，进而达到所证明的目的。 简证：在此题中可在长线段BC上截取BF=AB，再证明CF=CD，从而达到证明的目的。这里面用到了角平分线来构造全等三角形。另外一个全等自已证明。此题的证明也可以延长BE与CD的延长线交于一点来证明。自已试一试。 例2． 已知：如图1-3，AB=2AC，∠BAD=∠CAD，DA=DB，求证DC⊥AC 分析：此题还是利用角平分线来构造全等三角形。构造的方法还是截取线段相等。其它问题自已证明。
DB图1-3例3． 已知：如图1-4，在△ABC中，∠C=2∠B,AD平分∠BAC，求证：AB-AC=CD 分析：此题的条件中还有角的平分线，在证明中还要用到构造全等三角形，此题还是证明线段的和差倍分问题。用到的是截取法来证明的，在长的线段上截取短的线段，来证明。试试看可否把短的延长来证明呢？ CBDEA图1-4（二）、角分线上点向角两边作垂线构全等 过角平分线上一点向角两边作垂线，利用角平分线上的点到两边距离相等的性质来证明问题。 A例1． 如图2-1，已知AB>AD, ∠BAC=∠FAC,CD=BC。 DEBCF图2-1求证：∠ADC+∠B=180
分析：可由C向∠BAD的两边作垂线。近而证∠ADC与∠B之和为平角。
例2． 如图2-2，在△ABC中，∠A=90 ，AB=AC，∠ABD=∠CBD。 求证：BC=AB+AD 分析：过D作DE⊥BC于E，则AD=DE=CE，则构造出全等三角形，从而得证。此题是证明线段的和差倍分问题，从中利用了相当于截取的方法。
例3． 已知如图2-3，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P。求证：∠BAC的平分线也经过点P。 分析：连接AP，证AP平分∠BAC即可，也就是证P到AB、AC的距离相等。
BNDPMFCABECAD图2-2图2-3（三）：作角平分线的垂线构造等腰三角形 从角的一边上的一点作角平分线的垂线，使之与角的两边相交，则截得一个等腰三角形，垂足为底边上的中点，该角平分线又成为底边上的中线和高，以利用中位线的性质与等腰三角形的三线合一的性质。（如果题目中有垂直于角平分线的线段，则延长该线段与角的另一边相交）。 例1． 已知：如图3-1，∠BAD=∠DAC，AB>AC,CD⊥AD于D，H是BC中点。求证：DH=1（AB-AC） 2EBHA分析：延长CD交AB于点E，则可得全等三角形。问题可证。
例2． 已知：如图3-2，AB=AC，∠BAC=90 ，AD为∠ABC的平分线，CE⊥BE.求证：BD=2CE。 BDC图示3-1FAED图3-2C分析：给出了角平分线给出了边上的一点作角平分线的垂线，可延长此垂线与另外一边相交，近而构造出等腰三角形。
例3．已知：如图3-3在△ABC中，AD、AE分别∠BAC的内、外角平分线，过顶点B作BFAD，交AD的延长线于F，连结FC并延长A交AE于M。 求证：AM=ME。 分析：由AD、AE是∠BAC内外角平分线，可得EA⊥AF，从而有BF//AE，所以想到利用比例线段证相等。 BFNDCME图3-3例4． 已知：如图3-4，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD交AD延长线于M。求证：AM=1（AB+AC） 21EC，另外2分析：题设中给出了角平分线AD，自然想到以AD为轴作对称变换，作△ABD关于AD的对称△AED，然后只需证DM=AEFBDMnC1由求证的结果AM=（AB+AC），即2AM=AB+AC，也可2尝试作△ACM关于CM的对称△FCM，然后只需证DF=CF即可。 练习： 1． 图3-4已知：在△ABC中，AB=5，AC=3，D是BC中点，AE是∠BAC的平分线，且CE⊥AE于E，连接DE，求DE。 2． 已知BE、BF分别是△ABC的∠ABC的内角与外角的平分线，AF⊥BF1BC 2于F，AE⊥BE于E，连接EF分别交AB、AC于M、N，求证MN=（四）、以角分线上一点做角的另一边的平行线 有角平分线时，常过角平分线上的一点作角的一边的平行线，从而构造等腰三角形。或通过一边上的点作角平分线的平行线与另外一边的反向延长线相交，从而也构造等腰三角形。如图4-1和图4-2所示。 CHDEAFGBBAIC图4-1图4-2
如图，AB>AC, ∠1=∠2，求证：AB－AC>BD－CD。
如图，BC>BA，BD平分∠ABC，且AD=CD，求证：∠A+∠C=180。
如图，AB∥CD，AE、DE分别平分∠BAD各∠ADE，求证：AD=AB+CD。
A B E D C C B D A B A 1 2 D C 包含总结汇报、IT计算机、党团工作、工作范文、专业文献、资格考试以及三角形辅助线的添加――角平分线等内容。
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＞＞＞三角形的角平分线、中线和高都是[]A.直线B.线段C.射线D.以上..
三角形的角平分线、中线和高都是（ & ）
D.以上答案都不对
题型：单选题难度：偏易来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“三角形的角平分线、中线和高都是[]A.直线B.线段C.射线D.以上..”主要考查你对&&三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线
三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。高线：从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 线段的垂直平分线：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
注意：要证明一条线为一个线段的垂直平分线，应证明两个点到这条线段的距离相等且这两个点都在要求证的直线上才可以证明巧计方法：点到线段两端距离相等。三角形中线性质定理：1、三角形的三条中线都在三角形内。
2、三角形的三条中线长：
ma=(1/2)√2b2+2c2 -a2 ；
mb=(1/2)√2c2 +2a2 -b2& ；
mc=(1/2)√2a2 +2b2 -c2& 。
(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对的中线长）
3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
5.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.
定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。
角平分线线定理：定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。逆定理：在一个角的内部（包括顶点），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，如：在△ABC中，BD平分∠ABC，则AD：DC=AB：BC注：定理2的逆命题也成立。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！(即内心)。
垂直平分线的性质：1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。&& 2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。&& 3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。&& 垂直平分线的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。垂直平分线的尺规作法：方法一：1、取线段的中点。2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到一个交点。3、连接这两个交点。原理：等腰三角形的高垂直等分底边。方法二：1、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线，得到两个交点。原理：圆的半径处处相等。2、连接这两个交点。原理：两点成一线。 垂直平分线的概念：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）
发现相似题
与“三角形的角平分线、中线和高都是[]A.直线B.线段C.射线D.以上..”考查相似的试题有：
38977318786311728238942723431891381