考研数学_百度百科
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针对考研的数学科目，根据各学科、专业对入学所应具备的知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种：其中针对工科类的为数学一、数学二；针对经济学和管理学类的为数学三（2009年之前管理类为数学三，经济类为数学四，2009年之后大纲将数学三数学四合并）。具体不同专业所使用的试卷种类有具体规定。
考研数学招生专业
根据工学、经济学、管理学各学科、专业对入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的为数学三。招生专业须使用的试卷种类规定如下：
一、须使用数学一的招生专业
1.工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、、、、、、、土木工程、、、、、、、等20个一级学科中所有的二级学科、专业。
2.授工学学位的一级学科。
二、须使用数学二的招生专业
工学门类中的纺织科学与工程、、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。
三、须选用数学一或数学二的招生专业（由招生单位自定）
工学门类中的、化学工程与技术、、矿业工程、、等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。
四、须使用数学三的招生专业
1.经济学门类的各一级学科。
2.管理学门类中的工商管理、一级学科。
3.授管理学学位的管理科学与工程一级学科。
考研数学考试技巧
考研数学解答题主要考查综合运用知识的能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析、解决实际问题的能力，包括计算题、证明题及应用题等，综合性较强，但也有部分题目用初等解法就可作答。跨考教育数学教研室李老师表示，解答题解题思路灵活多样，答案有时并不唯一，这就要求同学们不仅会做题，更要能摸清命题人的考查意图，选择最适合的方法进行解答。
考研数学基础阶段，吃透课本，掌握大纲
结合本科教材和前一年的大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理。数学是一门逻辑性极强的演绎科学，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。对近几年数学答卷的分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，基本解题方法掌握不好。
考研初期复习要全面夯实基础，重点弥补薄弱环节。考研数学复习具有基础性和长期性等特点，在考研初期复习阶段考研数学初期复习要排在首位。
数学基础复习就是这样，读书，做题，思考缺一不可。读书是前提，是基础，读懂书才有可能做对题目。做题是关键，是目的。只有会做题，做对题目，快速做题才能应付考试，达到目的。思考是为了更有效的读书和做题。
考研数学解答题不同题型，应对策略不同
解答题之计算题应对策略：计算题考查重点不在于计算量和运算复杂度，而侧重于思路和方法，例如重积分、曲线曲面积分的计算、求级数的和函数等，除了保证运算的准确率，更重要的就是系统总结各类计算题的解题思路和技巧，以求遇到题目能选择最简便有效的解题思路，快速得出正确结果。距离考试还有一个多月，考前冲刺做题贵在“精”，选择命题合乎大纲要求、难度适宜的模拟题进行练习是效果最为立竿见影的。
解答题之证明题应对策略：第一，对题目所给条件敏感。在熟悉基本定理、公式和结论的基础上，从题目条件出发初步确定证明的出发点和思路;第二，善于发掘结论与题目条件之间的关系。例如利用微分中值定理证明等式或不等式，从结论式出发即可确定构造的辅助函数，从而解决证明的关键问题。
解答题之应用题应对策略：重点考查分析、解决问题的能力。首先，从题目条件出发，明确题目要解决的目标;第二，确立题目所给条件与需要解决的目标之间的关系，将这种关系整合到数学模型中(对于图形问题要特别注意原点及坐标系的选取)，这也是解题最为重要的环节;第三，根据第二步建立的数学模型的类别，寻找相应的解题方法，则问题可迎刃而解。
考研冲刺，端正心态，高效高质的迎接考研
考研复习持续这么长时间，尤其是到考研冲刺最后阶段，总会有情绪低落、感觉疲劳的时候。离考试越来越近了，有些同学做模拟题很不理想，对数学信心越来越差，眼看着考试越来越近心里却越来越没底。
最后冲刺阶段通过做高质量的模拟题使考生有做题实战的感觉，找到更好的“考试” 的感觉。只要找到了这种感觉，就能够稳定自己的情绪，充满信心地迎接考试。但是，模拟题的种类和数量纷多繁杂，毕竟不同于真题，因此，跨考教育数学教研室李老师提醒考生对每一套模拟题要有一个理性的态度，不要苛求自己模拟题每套都要做到很高的分数针对一套题的不同难度的题也要有不同的心态，一方面不能因为大部分题难度不大而轻视，也没必要因为个别的难题而产生恐惧。一套试题必然是大部分的基本题和个别的难题组成，要确保稳拿基本题(切忌初等错误)，有效完成全部试题，尽量争取拿下难题。带着这样有得有失的心态才能更好地稳定自己的情绪。
考研数学最后冲刺，避免备考误区
基础不牢攻难题：考研数学中大部分是中挡题和容易题，难度比较大的题目只占20%左右，而且难题不过是简单题目的进一步综合，如果你在某个问题卡住了，必定是因为对于某一个知识点 理解不够，或者是对一个简单问题的思路模糊。忽略基础造成考生在很多简单的问题上丢分惨重，为了不确定的30%而放弃可以比较确定的70%，实在是不划算。因此，一定要从实际出发，打到基础，深入理解，这样即便遇到一些难度大的题目也会顺利分解，这才是根本的解决方法。
单纯模仿，不重理解：这是一种投机心理的表现。学习是一件很艰苦的工作，很多学生片面追求别人现成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的，每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提。单纯的模仿是绝对行不通的，这就要求我们必须放弃投机心理，塌实的透彻理解每一个方法的来龙去脉，才会真正对自己做题有帮助。
看懂题等于会做题：数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处。况且，通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度，要知道三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考察，而且阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的摸索去体会。
最后阶段，忽视数学复习：到最后阶段，许多往届考生在复习的前期花了许多时间和精力复习数学，效果也很好，就自认为高枕无忧，最后阶段放弃数学的复习突击其他科目，待到临考前几天再预热数学却发现已经很陌生，很多东西都忘了，做题也感觉很糟。为了避免此类情形发生，跨考教育数学教研室的李老师提醒同学们，应保证每天至少用一个小时的时间复习数学，不可发生间断以至前功尽弃。另外，这一阶段的解题训练也万不可孤立进行，必须与再次系统梳理知识体系结合起来。应当结合做题反映出的弱点，针对性地重新梳理数学理论框架，同时认真归纳总结一些特定题型的解题方法和技巧，一定要注意多思考、多总结、多归纳。
考研数学数一大纲
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟.
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试.
三、试卷内容结构
高等数学　 56%
线性代数　 22%
概率论与数理统计22%
四、试卷题型结构
试卷题型结构为：
单选题 8小题，每题4分，共32分
填空题 6小题，每题4分，共24分
解答题(包括证明题) 9小题，共94分
1.理解函数的概念
2.了解、、和.
3.理解及的概念，了解及的概念.
4.掌握的性质及其图形，了解的概念.
5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.
6.掌握极限的性质及四则运算法则.
7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.
8.理解、的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用量求极限.
9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数的类型.
10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(、最大值和最小值定理、)，并会应用这些性质.
一元函数微分学
1.理解和的概念，理解导数与微分的关系，理解函数的可导性与连续性之间的关系.
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.
3.了解的概念，会求简单函数的高阶导数.
4.会求的导数，会求隐函数和由所确定的函数以及的导数.
5.理解并会用、和，了解并会用柯西中值定理.
6.掌握用求未定式极限的方法.
7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.
8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数。当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和，会描绘函数的图形.
9.了解、与的概念，会计算曲率和曲率半径.
一元函数积分学
1.理解的概念，理解和的概念.
2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握与分部积分法.
3.会求有理函数、有理式和简单的积分.
4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握.
5.了解的概念，会计算反常积分.
6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、、、、、等)及函数的平均值.
1.理解，理解向量的概念及其表示.
2.掌握向量的运算(、、、)，了解两个向量垂直、平行的条件.
3.理解、方向数与、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.
4.掌握和及其求法.
5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题.
6.会求点到直线以及点到平面的距离.
7.了解曲面方程和空间的概念.
8.了解常用的方程及其图形，会求简单的柱面和的方程.
9.了解空间曲线的和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.
多元函数微分学
1.理解的概念，理解的几何意义.
2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.
3.理解多元函数和的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.
4.理解与的概念，并掌握其计算方法.
5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.
6.了解，会求多元隐函数的偏导数.
7.了解空间曲线的切线和及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.
8.了解二元函数的二阶.
9.理解多元函数极值和条件极值的概念，并会解决一些简单的应用问题.
多元函数积分学
1.理解、的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.
2.掌握二重积分的计算方法(、)，会计算三重积分(直角坐标、、球面坐标).
3.理解两类的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.
4.掌握计算两类曲线积分的方法.
5.掌握并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.
6.了解两类的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用计算曲面积分的方法，并会用计算曲线积分.
7.了解与的概念，并会计算.
8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、、质量、质心、形心、、引力、功及流量等).
1.理解收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.
2.掌握与 级数的收敛与发散的条件.
3.掌握收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.
4.掌握的判别法.
5. 了解任意项级数与的概念
6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.
7.理解的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.
8.会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.
9.了解函数展开为的充分必要条件.
10.掌握麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.
11.了解的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
2.掌握变量可分离的微分方程及的解法.
3.会解齐次微分方程、和，会用简单的变量代换解某些微分方程.
4.会用降阶法解下列形式的微分方程： .
5.理解解的性质及解的结构.
6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.
7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.
9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.
考试内容：行列式的概念和基本性质　行列式按行(列)展开定理
考试要求：
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.
2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.
考试内容：矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　的概念和性质　的充分必要条件　　矩阵的初等变换　　矩阵的等价　分块矩阵及其运算
1.理解矩阵的概念，了解、、、、和，以及它们的性质.
2.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.
3.理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.
4.了解及其运算.
向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 及其相关概念 维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 及其性质
1.理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.
2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组、的有关性质及判别法.
3.理解向量组的和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.
4.理解的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.
5.了解 维向量空间、、基底、、坐标等概念.
6.了解基变换和坐标变换公式，会求.
7.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的(Schmidt)方法.
8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.
考试内容：线性方程组的克莱姆(Cramer)法则有非零解的充分必要条件有解的解空间 非齐次线性方程组的通解
2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.
3.理解齐次线性方程组的、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.
4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.
5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.
考试内容：矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、的概念及性质
1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.
2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.
3.掌握的特征值和特征向量的性质.
考试内容：二次型及其矩阵表示 与二次型的秩
二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
1.掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.
2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用化二次型为标准形.
3.理解、的概念，并掌握其判别法
随机事件和概率
考试内容：随机事件与 事件的关系与运算 完备事件组 的概念 概率的基本性质
几何概率 概率的基本公式 事件的 独立重复试验
1.了解样本空间(基本事件空间)的概念
2.掌握概率的加法公式、减法公式、、，以及贝叶斯(Bayes)公式.
3.理解事件独立性的概念
随机变量及其分布
考试内容量 ： 随机变量的概念及其性质的概率分布的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.
2.了解的结论和应用条件，会用近似表示.
3.理解连续型随机变量及其的概念，掌握 、 、及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为
4.会求随机变量函数的分布.
多维随机变量及其分布
考试内容：多维随机变量及其分布　二维离散型随机变量的概率分布、和　二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性　常用二维随机变量的分布　两个及两个以上随机变量简单函数的分布
1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率.
2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.
3.掌握二维均匀分布，了解二维正态分布 的概率密度，理解其中参数的概率意义.
4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.
随机变量的数字特征
考试内容：随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质　随机变量函数的数学期望　矩、协方差、相关系数及其性质
1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.
2.会求随机变量函数的数学期望.
大数定律和
考试内容：(Chebyshev)不等式　　(Bernoulli)大数定律　(Khinchine)大数定律　棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-laplace)定理 列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理
1.了解切比雪夫不等式.
2.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).
数理统计的基本概念
考试内容：总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布
1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：
2.了解 分布、 分布和 分布的概念及性质，了解上侧 分位数的概念并会查表计算.
3.了解正态总体的常用抽样分布.
考试内容：点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计
1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念.
2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.
3.了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并会验证估计量的无偏性.
4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.
考试内容：显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
1.理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。
2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。
考研数学数二大纲
高等数学、线性代数
1、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
2、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
3、试卷内容结构
高等数学 78%
线性代数　 22%
4、试卷题型结构
试卷题型结构为：
单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分
填空题 6小题，每题4分，共24分
解答题（包括证明题） 9小题，共94分
函数、极限、连续
考试内容：函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3. 理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．
5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．
6. 掌握极限的性质及四则运算法则
7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
8. 理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．
9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
10. 了解连续函数的性质和初等函数一的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．
一元函数微分学
1. 理解导数和微分的概念,理解导数和微分的关系，理解函数的可导性与连续性之间的关系．
2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．
3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．
4. 会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．
5. 理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．
6. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．
7. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．
8. 会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数。当 &0时，f(x)的图形是凹的；当 &0时，f(x)的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．
9. 了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．
一元函数积分学
考试内容：原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分 定积分的应用
1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．
2. 掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．
3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．
4. 理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式．
5. 了解反常积分的概念，会计算反常积分．
6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．
多元函数微积分学
1. 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．
2. 了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．
3. 了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．
4. 了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并求解一些简单的应用问题．
5. 了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．
常微分方程
考试内容：常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用
1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．
2. 掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程
3. 会用降阶法解下列形式的微分方程： ， 和 ．
4. 理解解的性质及解的结构定理．
5. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．
6. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．
7. 会用微分方程解决一些简单的应用问题．
考试内容：行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．
2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．
考试内容：矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价分块矩阵及其运算
1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．
3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．
4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法． 5．了解分块矩阵及其运算．
考试内容：向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法
1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．
2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．
3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．
4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系
5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．
线性方程组
考试内容：线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解
1．会用克莱姆法则．
2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．
3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．
4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．
5．会用初等行变换求解线性方程组．
矩阵的特征值和特征向量
考试内容：矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．
2．理解矩阵相似的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．
3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．
考试内容：二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．
2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．
3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．
考研数学数三大纲
微积分、线性代数、概率论与数理统计
1、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟.
2、答题方式
答题方式为闭卷、笔试.
3、试卷内容结构
微积分 56%
线性代数 22%
概率论与数理统计 22%
4、试卷题型结构
试卷题型结构为：
单项选择题选题8小题，每题4分，共32分
填空题 6小题，每题4分，共24分
解答题(包括证明题) 9小题，共94分
考研数学命题原则
科学性与公平性原则
作为公共基础课，考研数学试题以基础性、生活类试题为主，尽量避免过于广大考生来说过于专业和抽象难懂的内容。
覆盖全面的原则
考研数学试题的内容要求涵盖所有考纲所要求考核的内容，尤其涵盖数（一）、数（二）、数（三）、数（四）相区别之处。
控制难易度的原则
考研数学试题要求以中等偏上题为主，考试及格率控制在30-40%，平均分（满分150分）控制在75分左右。
控制题量的原则
考研数学试题的题量控制在20-22道之间（一般6道填空题，6道选择题，10道大题），保证考生基本能答完试题并有时间检查。
数学试卷的结构是总共20道题，填空5个，选择5个，大的综合题10个，其中高数6个，线性代数和概率论各2个。
考研数学复习技巧
考研数学不间断
在进入考研备考阶段，数学复习就没有间断过，基本每天都可以保证3个小时复习数学。数学靠的是日积月累，但考研的时间毕竟有限，不可能天天泡在数学里，所以温馨提示靠每天的短暂时间来复习，这样日积月累，不仅时间不少，而且效果还更明显。
考研数学重视教材
数学复习的第一步就是读教材，复习过程中，也看到有的同学一上来就是辅导书，但坚持了一个多月，他们不得不再次回到教材上，这样不仅浪费了时间，而且也容易让自己变得浮躁。教材是基础，是数学复习中必须重视的知识，所以一定要把握，并好好利用。当通过教材掌握了基础的定理、原理、公式，接下来就要认真做教材后面的题目，这是检验你对基础掌握的情况，如果遇到不会的题目或做错的题一定要真正分析、总结。最好准备一个错题本，它在后期复习中起的作用远远超过我的想象。
考研数学做题训练
当教材复习到一定程度后，考生应该根据自己的情况选择一本辅导书。并且要做题，而且是猛做。这个时候做起来就比较顺手了，开始基本上70%的题会做，不会的不要只看一遍答案就过了，一定要自己“会”做，不要出现一看题目就说：“我见过，在XXX书上，但是不会做”。考研资料都大同小异，过多的追求新资料，不仅在经济上是一种负担，而且还会大量的出现重复的题目和题型，而因为你见过，所以觉得不难，会给人一种“数学很简单”的错觉。可取的方法是对一两本书反复研究，总结规律。新的题目是用来检验你的研究成果的。
考研数学辅导班
在考研数学整个复习过程中，提示考生一定要重视历年真题，而且最好能通过真题推断出将要考是题目或重点，这样做需要一定是水平和经验，如果考生只靠自己，很可能既浪费了时间，还把握不准，所以最好选个比较有名气的辅导班，靠老师的力量给以帮助，而且最后的冲刺和点睛最好。
考研数学复习计划
考研数学第一阶段
复习之始，很有必要先把数学课本通看一遍，主要是对一些重要的概念，公式的理解和记忆，当然有可能的话顺便做一些比较简单的习题，效果显然要好一些。这些课后习题对于总结一些相关的解题技巧很有帮助，同时也有助于知识点的回忆和巩固。
考研数学第二阶段
善于总结，多多思考。总结是一个良好的复习方法，是使知识的掌握水平上升一个层次的方法。在单独复习好每一个知识点的同时一定要联系总结，建立一个完整的考研数学的知识体系结构。比如，在复习好积分这个知识点的时候，要能建立一元积分、二重积分、多重积分之间的关联，由此及彼，深刻理解掌握每一个知识点。另外，要把基础阶段中遇到的问题，做错的题目，重新再整理一遍，总结自己的薄弱点，正确通过强化训练把遗留问题一一解决。考研数学也就20多道题目，而且每种题目也就那几种类型，并且每年变化也不大，只要我们勤于总结，考研数学不过如此。
成功复习必备“两本”。建议同学们从复习初期就开始为自己准备两个笔记本，一本用于专门整理自己在复习当中遇到过的不懂的知识点，并且将一些容易出错、容易发生混淆的概念、公式、定理内容记录在笔记本上，定期拿出来看一下，定会留下非常深刻的印象，避免遗忘出错；另一本用来整理错题，同学们在复习全程中会遇到许多许多不同类型的题目，对自己曾经不会做的、做错了的题目不要看过标准答案后就轻易放过，应当及时地把它们整理一下，在正确解答过程的后面简单标注一下自己出错的原因、不会做的症结，以后再回头看的时候一定会起到很大的帮助，这也是循序渐进稳步提高解题能力的关键环节。
考研数学第三阶段
当然每一个阶段都不能少了做题，多见考研题型，多训练做题思路，熟悉考研出题方式。数学考研题的重要特征之一就是综合性强、知识覆盖面广，一些稍有难度的试题一般比较灵活，对知识点串联的要求比较高，只有通过逐步的训练，不断积累解题经验，在考试时才更有机会较快找到突破口。建议2013年的考生们平时要有针对性的训练，这样也有利于进一步理解并彻底弄清楚知识点的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握了的东西，能够在理解的基础上灵活运用、触类旁通。
最后结合近两年的考题，体会本专业类数学考题的题型类别和难度特点