空集是任何集合真子集的真子集，啥意思！？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-29 15:28 标签： 一个集合的真子集个数
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下列表述正确的有 ①空集没有子集；②任何集合都有至少两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若A，则A≠；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
题型：单选题难度：偏易来源：0116
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据魔方格专家权威分析，试题“下列表述正确的有①空集没有子集；②任何集合都有至少两个子集；③空..”主要考查你对&&集合间的基本关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间的基本关系
集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：
&1、 子集概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作AB（或说A包含于B），也可记为BA（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作AB，读作A不包含于B 2、集合相等：对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B 3、真子集：对于集合A与B，如果AB并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作AB（BA），读作A真包含于B（B真包含A）&集合间基本关系：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；
（4）AB，BAA=B。
&子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。集合间基本关系性质：
（1）空集是任何集合的子集，即A；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）传递性：&（4）集合相等：& （5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。
发现相似题
与“下列表述正确的有①空集没有子集；②任何集合都有至少两个子集；③空..”考查相似的试题有：
554234399626555690522955402416480222集合的性质: ①任何一个集合是它本身的子集,记为. ②空集是任何集合的子集,记为. ③空集是任何非空集合的真子集,注意:条件为,在讨论的时候不要遗忘了的情况.如:,如果,求的取值.(答:) ④——精英家教网——
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集合的性质: ①任何一个集合是它本身的子集,记为. ②空集是任何集合的子集,记为. ③空集是任何非空集合的真子集,注意:条件为,在讨论的时候不要遗忘了的情况.如:,如果,求的取值.(答:) ④含个元素的集合的子集个数为,真子集个数为,非空真子集个数为. 【】
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已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合：，．其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和．若对于任意的，总有，则称集合具有性质．（I）检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和；（II）对任何具有性质的集合，证明：；（III）判断和的大小关系，并证明你的结论．
（07年北京卷理）已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合：，．其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和．若对于任意的，总有，则称集合具有性质．（I）检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和；（II）对任何具有性质的集合，证明：；（III）判断和的大小关系，并证明你的结论．
已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合：，．其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和．若对于任意的，总有，则称集合具有性质．（I）检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和；（II）对任何具有性质的集合，证明：；（III）判断和的大小关系，并证明你的结论．&
已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合： ，． 其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和． 若对于任意的，总有，则称集合具有性质． （Ⅰ）检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和； （Ⅱ）对任何具有性质的集合，证明：； （Ⅲ）判断和的大小关系，并证明你的结论．
（本小题满分12分）已知集合其中，由中的元素构成两个相应的集合，，其中是有序实数对，集合的元素个数分别为.若对于任意的，则称集合具有性质. （Ⅰ）检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合写出相应的集合； （Ⅱ）对任何具有性质的集合，证明：； （Ⅲ）判断的大小关系，并证明你的结论.
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＞＞＞空集是任何集合的真子集______．-数学-魔方格
空集是任何集合的真子集______．
题型：解答题难度：中档来源：不详
根据题意，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，即空集不是其本身的真子集，则原命题错误，故答案为×．
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据魔方格专家权威分析，试题“空集是任何集合的真子集______．-数学-魔方格”主要考查你对&&集合的含义及表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合的含义及表示
集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。&&&&& 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系：& （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A&（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：&
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N&（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+&（3）整数集：全体整数的集合.记作Z&（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q&（5）实数集：全体实数的集合.记作R&集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.&任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.&（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.易错点:（1）自然数集包括数0.&&&&&&&&&（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z
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