管家婆辉煌ii试用版试用版———过点p，若△bcd的面积是3，求n的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-28 21:57 标签： thinkpad t470p 1bcd
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（2014o丹徒区二模）如图，已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过A（0，3），且对称轴是直线x=2．（1）求该函数解析式；（2）在抛物线上找点P，使△PBC的面积是△ABC的面积的，求出点P的坐标．
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（1）由题意得 n=3，-=2∴m=-4∴函数解析式为y=x2-4x+3；（2）由已知可得|yP|=|×3|=2，由函数的最小值1得|yP|=2，代入得x2-4x+3=2解得&&x=2±，∴点P的坐标是（2±，2）．
为您推荐：
（1）将A点坐标代入二次函数的解析式中求得n=3；然后由对称轴方程求得m=-4，把n、m的值代入函数解析式即可；（2）由（1）知，函数解析式为y=x2-4x+3=（x-1）（x-3），易求BC=2．所以S△ABC=OAoBC，S△PBC=S△ABC=|yP|oBC，易求|yP|=2，将其代入函数解析式可以求得相应的x的值．
本题考点：
待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点．
考点点评：
本题考查了待定系数法求二次函数解析式，抛物线与x轴的交点．解答（2）题时，掌握三角形的面积公式是解题的关键．
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在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n），且m，n满足n=2-4+4-m2+12m-2．（1）求A、B两点坐标；（2）如图1，若P（1，a），且△PAB的面积为6，求a的值；（3）如图2，若点C为x轴正半轴上一点，过C作CD∥AB，E为线段AB上一点，过O作OF⊥OE交CD于F，其中∠BEH=∠BEO，∠FCH=∠FCO．试写出∠H与∠BOF之间的数量关系，并证明你的结论．
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（1）由n=2-4+4-m2+12m-2得2-4≥04-m2≥0m≠2，解得m=-2，∴n==-3，∴A（-2，0），B（0，-3）；（2）①当点P在x轴上方时，如图1，BP与x轴交于点M，设BP所在的直线为y=k1x+b1，把B（0，-3），P（1，a）代入，得1＝-3a＝k1+b1，解得
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（1）运用二次根式及分母有意义的条件求解．（2）根据P点的不同位置讨论①当点P在x轴上方时，②当点P在x轴时，③当点P在x轴下方时，运用△PAB的面积为6，求出a的值．（3）由直角关系得出∠BOF=∠AOE，由三角形外角得出∠BEO=∠BAO+∠AOE，∠1=180°-∠FCO，再由CD∥AB，得出∠BAO=∠1，即可得出∠BEO+∠FCO=180°+∠BOF，过点H作AB的平行线，可得∠H=（∠BEO+∠FCO）．从而得出结论．
本题考点：
坐标与图形性质；三角形的面积；三角形内角和定理．
考点点评：
本题主要考查了坐标与图形的性质，三角形的面积及三角形内角和定理，解题的关键是能根据P点的不同位置进行讨伦求值．
扫描下载二维码设直线的解析式为,将,两点的坐标代入,运用待定系数法即可求出直线的解析式;同理,将,两点的坐标代入,运用待定系数法即可求出抛物线的解析式;的长是直线的函数值与抛物线的函数值的差,据此可得出一个关于的长和点横坐标的函数关系式,根据函数的性质即可求出的最大值;先求出的面积,则.再设平行四边形的边上的高为,根据平行四边形的面积公式得出,过点作直线的平行线,交抛物线与点,交轴于点,在直线上截取,则四边形为平行四边形.证明为等腰直角三角形,则,求出的坐标为,运用待定系数法求出直线的解析式为,然后解方程组,即可求出点的坐标.
解:设直线的解析式为,将,两点的坐标代入,得,解得,所以直线的解析式为;将,两点的坐标代入,得,解得,所以抛物线的解析式为;设,则,,当时,有最大值;取得最大值时,,,即.解方程,得或,,,,的面积,平行四边形的面积.设平行四边形的边上的高为,则.,,.过点作直线的平行线,交抛物线与点,交轴于点,在直线上截取,则四边形为平行四边形.,,,为等腰直角三角形,,,,设直线的解析式为,将代入,得,解得直线的解析式为.解方程组,得,,点的坐标为(与点重合)或.
本题是二次函数的综合题,其中涉及到运用待定系数法求一次函数,二次函数的解析式,二次函数的性质,三角形的面积,平行四边形的判定和性质等知识点,综合性较强,考查学生运用方程组,数形结合的思想方法.中弄清线段长度的函数意义是关键,中确定与的位置是关键.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 如图,已知抛物线y={{x}^{2}}+bx+c的图象与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5).(1)求直线BC与抛物线的解析式;(2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点,过点M作MN//y轴交直线BC于点N,求MN的最大值;(3)在(2)的条件下,MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为{{S}_{1}},\Delta ABN的面积为{{S}_{2}},且{{S}_{1}}=6{{S}_{2}},求点P的坐标.扫二维码下载作业帮
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（2014o嘉定区一模）在平面直角坐标系xOy（如图）中，已知A（-1，3），B（2，n）两点在二次函数y=x2+bx+4的图象上．（1）求b与n的值（2）联结OA、OB、AB，求△AOB的面积；（3）若点P（不与点A重合）在题目中给出的二次函数的图象上，且∠POB=45°，求点P的坐标．
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（1）∵点A（-1，3）在二次函数y=-x2+bx+4的图象上，∴3=-2-b+4，解得；∴二次函数y=2+23x+4∵B（2，n）两点在二次函数y=-x2+x+4的图象上∴即n=4．（2）过点A作AD⊥x轴，垂足为D，过点B作BE⊥AD，垂足为E，如图①所示，由题意可知OD=1，AD=3，BE=1+2=3，ED=4，AE=4-3=1，∴梯形ODEB的面积为ODEB＝12(OD+BE)oDE＝12×4×4＝8∵△ADO＝12ADoDO＝12×3×1＝32△AEB＝12AEoBE＝12×1×3＝32∴S△AOB=S梯形ODEB-S△ADO-S△AEB=8=5．∴△AOB的面积为5．（3）∵AO=2+OD2＝9+1＝10
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（1）根据A、B两点在函数图象上，可将将两点坐标代入，即可求出b和n的值；（2）过点A作AD⊥x轴，垂足为D，过点B作BE⊥AD，垂足为E，可求出梯形ODEB的面积，然后求出△AEB和△ADO的面积，相减即可求出△AOB的面积；（3）求证△AOB为直角三角形，过P点作PH⊥x轴，垂足为H，根据∠POB=45°，求出∠OAD的度数，然后设P点坐标，将其代入到函数中，即可求出P的坐标．
本题考点：
二次函数综合题．
考点点评：
本题是中考压轴题，综合考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、相似三角形、等腰直角三角形、勾股定理、轴对称的性质等重要知识点，涉及考点较多，有一点的难度．
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