已知抛物线的顶点坐标公式C的焦点在坐标原点O,顶点在x轴的负半轴上,直线L:x+y+m=0,m>0与抛物线的顶点坐标公式C交于A,B两点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-27 14:44 标签： 过原点的抛物线
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在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.直线l过点(0,2)与抛物线C交于M,N两点,以线段MN的长为直径的圆过坐标原点O,求直线l的方程越快越好哈
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1 设抛物线方程为 Y方=2PX,代入A求出P=1 ,所以答案为 Y方=2X2 先求出焦点F（0.5,0）,再求出OA方程 Y=X, 因为垂直,所以斜率成绩互为负倒数,所以要求的直线斜率为-1 Y=-X+B,再代入F,求出B=0.5, 所以答案为 Y=-X+0.5 3 设D点坐标 （2T1方,2T1） E点坐标（2T2方,2T2）则 2T1/（2T1方-M）=2T2/（2T2方-M） （根据三点共线列的）2（M-2T1方）=2T2方-M （根据相似三角形列的）4T1=-2T2 （根据相似三角形列的）联立得 T1方=M/4 T2方=MDE两点距离为 根号下（（2T1方-2T2方）方+（2T1-2T2）方）代入得到函数解析式为 根号下（9M方/4+M）
已经做完了{{{(>_< )}}} ,不过还是谢谢你的回答
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已知抛物线方程为y^2=2px(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且抛物线截得的弦长为3.(1)求p的值;(2)是否存在点M,使过点M的斜率不为零的任意直线与抛物线相交于P、Q两点,并且以PQ为直径的圆恰好过抛物线的顶点?若存在,求出M点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)y=p/2-x代入y^2=2px得x^2-3px+p^2/4=0二根x1,x2,x1+x2=3p,x1+x2+p=4p=3,p=3/4 (2).存在M(3/2,0)PQ⊥x轴时M为PQ中点,POQ等腰直角PQ不⊥x轴时PQ斜率k,PQx=y/k+3/2代入y^2=3x/2得y方程根y1y2y1+y2,y1y2算kOP*kOQ=-1
与《已知抛物线方程为y^2=2px(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且抛物线截得的弦长为3.》相关的作业问题
F(p/2,0)直线是y=-x+p/2所以x&#178;-px+p&#178;/4=2pxx&#178;&#178;-3px+p&#178;/4所以x1+x2=3p准线是x=-p/2A和B到准线距离的和是x1+p/2+x2+p/2=4p而A和B到准线距离的和=AF+BF=3p=3/4y&#178;=3x/2
祝春节快乐
快上班了,不够时间解答,只给思路：先求出点A关于直线L的对称点A';用两点式求出直线A'B的方程；有用A'B与L联立的方程组求出的交点,即为P点. 再问： 给出具体过程，我书没带，东西全记在书上。
直线的直角坐标方程为 y-0=(√3/2)(x-2) => y=√3x/2-√3 => ρsinθ=√3ρcosθ/2-√3极坐标方程为：ρ=√3/(√3cosθ/2-sinθ)
（1）设圆C方程为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2因为圆C过原点和A（1,1）b^2+（3/2）^2=r^2所以｛a^2+b^2=r^2（1-a）^2+（1-b）^2=r^2得a=3/2,b=-1/2或a=-3/2,b=1/2r^2=5/2圆C方程为（x-3/2）^2+（y+1/2）^2=5/2或（x+3/2）^
设PQ：X=mY+n（PQ的斜率不可为0）,由于其过P,则PQ化为X=mY+6-4m,使PQ方程分别与Y=X和Y=0联立,可以得到Q、M点坐标,Q(4m-6/m-1,4m-6/m-1),M(6-4m,0),计算ΔOQM面积为：1/2*（4m-6/m-1）*（6-4m）,然后可求导计算面积最小时m的取值 再问： 答案多少
如题,设PQ：X=mY+n（PQ的斜率不可为0）,由于其过P,则PQ化为X=mY+6-4m,使PQ方程分别与Y=X和Y=0联立,可以得到Q、M点坐标,Q(4m-6/m-1,4m-6/m-1),M(6-4m,0),计算ΔOQM面积为：1/2*（4m-6/m-1）*（6-4m）,然后可求导计算面积最小时m的取值,即可求出P
（1）已知⊙O：x2+y2=20圆心O（0，0），R=25，⊙O与⊙C关于直线l：y=2x+5对称．则直线OC的方程为：y=-12x，进一步建立方程组y＝2x+5y＝-12x，解得：x＝-2y＝1，利用中点坐标公式求得：C（-4，2），⊙C方程：（x+4）2+（y-2）2=20．（2）圆心（0，0）到直线y=2x+5的
| -3a - 4 + 1 | / √(a&#178; + 1) = | 6a + 3 + 1 | / √(a&#178; + 1)| 3a + 3 | = | 6a + 4 |3a + 3 = 6a + 4 或 3a + 3 + 6a + 4 = 0a = -1/3 或 a = -7/9
我同意楼上的,不过补充一下：作A与x轴的对称点a,作B与y=-x的对称点b,连接ab,则ab即为BP+PQ+QA的最短距离~然后就可以求出来了.不用我算了吧?貌似是2√5+√2
你直线方程也的不标准,是应该＝0才是直线! 再问： 啊，是哦，谢谢^ω^
负五分之三
两点之间线段最短.作A点关于直线的对称点A1,连接B,A1,直线BA1与直线l的交点即为P点. 再问： 点P坐标怎么求 再答： 两直线相交列出方程式，解一下
R点坐标（7,-8） 因为R是直线1上一点,所以设R为（X,-2X+6）向量AR（X-2,-2X+5）;向量AP(-5/3,3)因为向量AR=-3向量AP所以推出X=7所以R（7,-8）
首先因为直线l在y轴上是有截距的,所以斜率必存在可以设l：y-4=k(x-1) ==>k即斜率,这里用的是点斜式然后移项得y=kx-k+4于是这里的-k+4就是截距了再根据题意则-k+4>0解得k
如图所示：①将点A1（a，1）代入直线1中，可得33a＝1，所以a=3．②△A1B1B2的面积为：S=12×1×233=33；因为△OA1B1∽△OA2B2，所以2A1B1=A2B2，又因为两线段平行，可知△A1B1B2∽△A2B2B3，所以△A2B2B3的面积为S1=4S；以此类推，△A4B4B5的面积等于64S=6
已知圆M：2x&#178;+2y&#178;-8x-8y-1=0,直线L:x+y-9=0,过直线L上一点A作三角形ABC,使角BAC=45度,边AB过圆心M,且B、C在圆M上1 当点A的横坐标为4时,求直线AC的方程；2 求点A的横坐标的取值范围圆M：(x-2)&#178;+(y-2)&#178;=17/2；圆心M(2
作图来解吧,很直观.(1)由图可以很容易看出,当直线l与矩形无公共点时,b＞b2或b＜b1；容易求出b的范围为：b＞2或b＜-8；(2)根据方程求出EF两点的坐标：E(&(2-b0)/2,2),F(-b0/2,0)；根据y=2x+b0将矩形分为面积相等的两部分可知[-b0/2+(2-b0)/2]*2/2=2*
顶点(-1,0)开口向右则准线是x=-1-p/2焦点(-1+p/2,0)则-1+p/2+0=m所以y=-x+m=-x-1+p/2代入x^2+x(2-p)+(1-p/2)^2=2px+2px^2+x(2-3p)+(1-p/2)^2-2p=0x1+x2=3p-2设弦是AB则AB到焦点距离等于到准线距离所以AB=(x1+1+扫二维码下载作业帮
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已知抛物线的顶点时坐标原点o,焦点F在x轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交于A、B两点,且满足向量OA×向量OB=-31、求抛物线的方程2、在x轴负半轴上一点M（m,0）,使得∠AMB是锐角,求m的取值范围3、若P在抛物线准线上运动,其纵坐标的取值范围是[-2,2],且向量PA×向量PB=16,点Q是以AB为直径的圆与准线的一个公共点,求点Q的纵坐标的取值范围
气质非凡114
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第一问应该没有问题吧,有定理（最好背下来）过焦点的直线与抛物线焦点的横纵坐标的表达式：x1x2=p^2/4,y1y2= - p^2 （用韦达定理易得） 可知 p=2第二问 AB:y=k(x-2) 代入 y^2=4x 可知 x1+x2=2+4/k^2 y1+y2=4/kMA=(x1...
第三问不对！
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多年以前的事情了~哎~
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