如何用夹逼海涅定理求极限这个数列的极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-22 18:08 标签： 子数列收敛定理
最刺激的数学定理---夹逼定理
英文原名Squeeze Theorem，也称、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。
亦称两边夹原理，是的定理6
一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：
（1）当n&No时，其中No∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，
（2）当n→+∞，limYn =a；当n→+∞ ，limZn =a，
那么，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。
证明 因为limYn=a limZn=a 所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1，当n&N1时
，有〡Yn-a∣﹤ε，当n&N2时，有∣Zn-a∣﹤ε，现在取N=max{No，N1，N2}，则当n&N时，∣Yn-a∣&ε，∣Zn-a∣&ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε&ε成立。也就是说
limXn=a[1]
函数的夹逼定理[2]
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A，即x→Xo时, limF(x)=limG(x)=A
则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
即　A≤limf(x)≤A
故 limf(Xo)=A
简单的说：函数A&B,函数B&C，函数A的极限是X，函数C的极限也是X
，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼定理。
1.设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a.
若存在N，使得当n&N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a.
2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定
f(x)的极限
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。巧用夹逼准则求极限--《大学数学》2014年05期
巧用夹逼准则求极限
【摘要】：对可用夹逼准则求极限的微积分题目进行了归纳和分类,有助于学生加深对夹逼准则的理解,并能在解题中举一反三.
【作者单位】：
【关键词】：
【基金】：
【分类号】：O171【正文快照】：
夹逼准则是高等数学中求极限的重要方法之一[1].它的适用范围涉及求数列的极限,一元以及多元函数的极限,反常积分的计算等等.近年来,全国大学生数学竞赛试题中也频频出现它的身影.本文旨在巧用夹逼准则求各类极限.通过归纳和分类,帮助学生掌握夹逼准则适用的类型和相关的解题
欢迎：、、)
支持CAJ、PDF文件格式，仅支持PDF格式
【相似文献】
中国期刊全文数据库
夏滨;;[J];读与写(教育教学刊);2009年11期
罗秀华;高建全;;[J];数学学习与研究(教研版);2009年01期
周丹;;[J];高等函授学报(自然科学版);2012年04期
岳红英;陈爱霞;;[J];才智;2009年19期
陈涛;;[J];高等数学研究;2008年05期
石富华;;[J];高师理科学刊;2011年06期
邓春华;;[J];菏泽学院学报;2012年02期
黄甬穗;;[J];四川理工学院学报(自然科学版);2009年06期
朱杏华;肖建中;;[J];数学学习与研究;2011年21期
黄甬穗;;[J];金华职业技术学院学报;2008年06期
&快捷付款方式
&订购知网充值卡
400-819-9993
《中国学术期刊（光盘版）》电子杂志社有限公司
同方知网数字出版技术股份有限公司
地址：北京清华大学 84-48信箱 大众知识服务
出版物经营许可证 新出发京批字第直0595号
订购热线：400-819-82499
服务热线：010--
在线咨询：
传真：010-
京公网安备75号扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
用夹逼定理求下面数列的极限,写出全部过程&
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
为您推荐：
其他类似问题
因为0<=(sin^2(1)+...+sin^2(n))^(1/n)<=n^(1/n)→0 (sin^2(x)=<1)所以原式=0
扫描下载二维码夹逼定理怎么用？看书看不懂，怎么构造另外两个极限相等的函数？麻烦说的详细点，谢谢了
全部答案（共1个回答）
给一个参考解答
确定是这个题目？-1&sinnx&1，n→∞时，-1/n=0,1/n=0，
所以lim [sin（nx）]/n=0
一般都是问这个：x→0，sin x/x=1
答：①极限状态 当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，此特定状态成为该功能的极限状态。 ②承载能力极限状态和正常使用极限状...
人总是在得到一个东西的时候失去了另一个。
19岁，和我同龄。虽然我还“保守”到连个女朋友都没有的窘迫地步.
但毕竟已经是成年人了，我对这个问题看得很淡。
答: 38+4见红了留咖啡色阵痛15分钟一次,什么时间生
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:lim[...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
大家还关注
确定举报此问题
举报原因(必选)：
广告或垃圾信息
激进时政或意识形态话题
不雅词句或人身攻击
侵犯他人隐私
其它违法和不良信息
报告，这不是个问题
报告原因(必选)：
这不是个问题
这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区
相关问答：123456789101112131415如何用夹逼定理证明n根号3^n-e^n的极限是3?求左边的!
分类：数学
(3^n-e^n)^(1/n)=3[1-(e/3)^n)^(1/n)∵0
x^2=1-x x^2+x=1x^3-2x+2011=x-x^2-2x+2011=-x^2-x+1=2010
y"-2y'-3y=3x+1 的齐次部分 y"-2y'-3y= = 0 对应的特征方程为：x^2 -2x - 3 = 0 ,解为 x = -1 或 3 ,即基本解组为：u(x) = e^(-x),v(x) = e^(3x).非齐次方程：y"-2y'-3y = 3x+1 = f(x) 的通解公式为：y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + ∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] / [ u(s)*v ' (x) - v(s) * u ' (x) ] * f(s) ds将u(x),v(x),f(x) 代入上式计算得到：y = C1 * e^(-x) + C2 * e^(3x) + 1/3 - x.或者百度Hi我,
你好很高兴回答你的问题先转换为分度1584,再除以3得528其中有8个60 一个48 所以答案为8°48′
x=5y/32(5y/3)-3y=1y/3=1y=3x=5
已知x=1是一元二次方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+1=0的一个根，求a的值．
根据题意，得（a-2）×12+（a2-3）×1-a+1=0，即a2-4=0，故a2=4，解得，a=2或a=-2；∵方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+1=0是关于x的一元二次方程，∴a-2≠0，即a≠2；故a=-2．
求函数y=1/(根号下1-loga(x+a) （a＞0,且a≠1）的定义域最重要的是过程
保证对数成立：x+a＞0,即x＞-a保证根号内≥0,且根号不等于0：1-loga(x+a)＞0即loga(x+a)＜1=loga(a)当0＜a＜1时,loga(x)是减函数,∴x+a＞a,即x＞0当a＞1时,loga(x)是增函数,∴x+a＜a,即x＜0综上所述：当0＜a＜1时,x＞0当a＞1时,-a＜x＜0
其他相关问题

我要回帖

更多关于 子数列收敛定理 的文章

 

随机推荐