求这个三阶非一阶齐次微分方程方程的特解时为什么要乘以x平方

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-21 18:44 标签： 一阶齐次微分方程通解
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求非齐次方程的通解设非齐次线性方程组{（k+1）x1+x2+x3=0 x1+（k+1）x2+x3=3 x1+x2+（k+1）x3=k问k为何值时,次方程组 （1）有唯一解 （2）无解 （3） 有无穷个解?并在有无穷多解时求其通解希望能具体写出化简成行阶梯式的过程
我爱胡玉378
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马上上图了下面你就根据r（A B）=r(A)唯一解r（A B）《r(A)无穷多解r（A B）不=r(A)无解 去分析吧&
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二阶常系数非齐次线性微分方程的特解公式
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二阶常系数非齐次线性微分方程特解怎么求啊~收藏
本人不太明白里面y*=x^kQm（x）e^λx这个特解形式 K和λ我会求 我就是不太会求那个Qm（x）这个怎么求啊~~
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（1）y”+3y’+2y=xe^-x特解 y*=ax+b（2）y”+3y’+2y=（x² + 1）e^-x特解y*=x（Ax²+Bx+c）e^-x这两道题里面 K和λ都是一样的~但是那个Qm（x）我不会求啊
LZ看书建议看看例题或是定理公式推倒过程吧，Qm(x)代表的是m次多项式，定好k和λ后，将y*=x^kQm（x）e^λx带入原微分方程，用待定系数法定出Qm(x)的各个系数，Qm(x)就出来了。
还是不会...
对着例题看吧，空讲方法也挺抽象。
你说的那种方法就是代入求出具体值来 你看我2L列举的题~他们的区别在哪里
（1）y”+3y’+2y=xe^-x特解 y*=ax+b（这是错的，最起码得有个e^-x吧？）（2）y”+3y’+2y=（x² + 1）e^-x特解y*=x（Ax²+Bx+c）e^-x-------------------------------1、xe^-x前的多项式为x，所以设Qm(x)是Qm(x）=ax+b,由于-1是特征方程的单根，所以特解为y*=x(ax+b)e^(-x)2、(x²+1)e^-x前的多项式为二次，所以设Qm(x)是Qm(x）=ax²+bx+c,由于-1是特征方程的单根，所以特解为y*=x(ax²+bx+c)e^-x把特解带入原微分方程，待定系数法求出参数a、b、c。
第一个我感觉没有错啊（1）特征方程为r² - 2r - 3=0，特征根为r1=-1，r2=3.因为λ=0不是特征根，且m=1，所以设它的特解形式为
上面我我打错了我看串题了 上面是这个题的解y”-2y’-3y=3x+1
8L的答案是对的 - -~
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请问如果等号右端等于的是一个关于x的一元二次方程呢。该怎么设特解
参见高数课本
求出特解后又要怎么代入求出常系数呢，
x‘’+x=1/(sint)^3和x''+x=1-1/sint 这2个特解怎么设 求大神指导下 最好再说下为什么
给八楼赞，我看了半天了来这里就明白了
那个直接代入都可以　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 这都不叫事儿，是事儿，就一阵儿。本人只活心情，不活人生！　　　　　　　　　　——六六人生　
QmX要自己设，如ax＋b
上课不认真
不好意思，忘看了，是2012的
多谢八楼，想了半天，看到这个终于搞懂了
楼主 现在还在吗
那个Qm(x)怎么求的
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二阶非齐次常微分方程 为什么乘以x如图 为什么他的特解要在Ae^-2x 那一项乘以x?如果方程右边是e^-2x &难道直接设特解是 y=Ae^-2x
小棉袄°cty
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在这里特解就是要这样来设的,你要注意到,e^(-2x)是就满足齐次方程d²y/dx²+5dy/dx+6y=0的,即Ae^-2x就是这个方程的通解的一部分,那么你再设特解是 y=Ae^-2x就没有意义了所以需要设成是xAe^-2x
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不会做呀，不告诉你说
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求解非齐次线性方程组刘老师您好：ax1+x2+x3=1x1+ax2+x3=ax1+x2+ax3=a^2当a取何值时?方程组有唯一解?并在有无穷多解时求通解.书上答案是当a=1时,方程组有无穷多解.这一步能看懂.但求无解的步骤看不懂.书上是答案是这样的：1 a 1 a当a≠1时,（A,β）→ 0 1+a 1 1+a0 1 -1 -a当1+a=-1即a=-2时,r（A）=2≠r（A,β）=3,故方程组无解.我的问题是,即使我懂得如果r（A）≠r（A,β）就说明非齐次线性方程组无解,我做这类题目时,也想不出要变换成上面那个矩阵的样子,所以,我的问题是1.这个矩阵是怎么来的?2.我该如何能想到变换成这样的矩阵?我的总体感觉是,上面解答步骤的每一步都得靠猜,好像没什么规律.
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3个方程3个未知量的方程组, 可用Cramer法则判断一下系数行列式 D =
(a+2)(a-1) ≠ 0 时方程组有唯一解.然后分别讨论 a=1 和 a = -2 的情况这样就把增广矩阵具体化了.
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