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搅拌摩擦焊焊接5083铝合金板材焊核区的晶体取向
采用搅拌摩擦焊焊接了5083铝合金板材,借助电子背散射衍射技术和取向成像分析软件,对比性地分析了母材和焊核区的晶粒形貌、取向差分布、织构组分及取向分布函数,分析了焊核区晶体取向的变化.结果表明,在热—力作用下,焊核区发生动态再结晶,显示等轴晶粒形貌,平均晶粒尺寸约为15.8 μm,同时大角度晶界比例明显增加.母材的黄铜织构B｛011｝ 〈211〉和S织构｛123｝ 〈634〉的比例分别达到30.6％和13.6％以上;搅拌摩擦焊后,焊核区的B织构和S织构的比例分别降至4％和1.8％,原位再结晶形成的R｛124｝ 〈211〉织构组分约为7.7％,焊核区其它常见面心立方金属织构组分的比例均低于8％,意味着焊核区由强取向组织转变为弱取向组织.
作者单位：
广东工业大学材料与能源学院,广州510006
ISTICEIPKU
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万方数据电子出版社三维取向分布,orientation distribu tion in three dimensions,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典
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1)&&orientation distribu tion in three dimensions
三维取向分布
2)&&3-D ODF
三维取向分布函数
3)&&fiber orientation distribution
纤维取向分布
The behavior of backscattering of light from nonwoven fabric is mainly dependent upon the physical properties of fibers, the fiber orientation distribution and the area density of nonwoven fabric.
通过对平行纤维束光散射特征的研究 ,本文给出了纤维取向分布与非织造布光散射强度分布之间的关系以及非织造布面密度与光后向散射强度之间的经验关系。
4)&&MEMODF
最大熵三维取向分布函数
RESEARCH ON THE CALCULATION OF PLASTIC STRAIN RATIO OF DEEP-DRAWING STEEL SHEETS WITH MEMODF METHOD;
应用最大熵三维取向分布函数法测算深冲IF钢板的塑性应变比
5)&&three-dimensional orientation
6)&&orientation distribution
The fiber orientation distribution was analyzed using the MATLAB software.
本研究从成型后制品上取样烧尽树脂 ,由扫描仪获取纤维数值图像 ,用 Photoshop软件将图像反相、增强 ,再利用 MATLAB软件确定纤维取向分布。
The basic algorithm for measuring fiber orientation distribution function (ODF) by laser scattering method based on 2\|dimentional method of fiber arrangement is studied, and the method of determining diffuse scattering intensity, which influences the testing results, is presented.
本文讨论基于两维纤维分布模型的非织造布激光散射测定纤维取向分布函数的基本算法 ,给出了影响测量结果的漫散射强度的确定方法。
A model for fundamental of orientation distributionon the fiber cross-section is presented.
本文介绍了高速纺丝纤维断面上的传热计算、温度分布、双折射Δn与分子变形α之间的Stein-Tobolosky关系式、纤维断面上的分子取向与应力分布的关系,提出了纤维断面上取向分布的生成原理之模型。
补充资料：取向分布函数
取向分布函数
orientation distribution function
采用，从事织构研究者广泛采用了级数展开法，其中邦格的计算方法得到了广泛应用。
按照邦格的求解方法，
f(g)一艺名艺俨T尸(g)(8)
l=0价~一1，二一I式中〔了月为该级数的瑞项系数;Tr.(g)为广义球谐函数，且
T严(g)=砂’乓Pr”(eos踌)e‘叭(9)式中尸尸(cos刃为广义缔合勒让德多项式。
ph(，)一习艺F，(h)幻(，)(10)
l=0凡-一l式中刃(h)为该级数的l，项系数;Kr(刃为球谐函数，且
习(夕)一(z二)一含户了(eosa)e邮(11)式中开(cosa)为缔合勒让德多项式。
根据勒让德加法定理及球函数的正交性，可求得
_，、石4二__._，、
月‘h，一应，乏六丁印K厂“h)“2)式中尺广”(h)为球谐函数，
犬;二(;)=(2，)一合孙(eos6h)e一吹(15)式中孙(cos氏)为缔合勒让德多项式;氏、人分别为h在坐标C中的球极角和幅角。
因此，根据极图中的极密度尸h(刃按式(10)可求得月(h)，然后按式(12)求得C梦月，最后按式(8)求得f(g)。
从不完整极图求解ODF用级数展开法求算f(g)的方法需要大量的极图。若展开项数l一22时，需45张极图。但是，若考虑了样品及晶体的对称性后，所需极图数可大大减少。如对立方晶系而言，考虑计算精度后，一般采用4张不完整极图。然而完整极图的获得并非容易之事，如何从不完整极图求算ODF也是引人关注的一个研究课题。邦格的最小二乘法、莫里斯(P.R.Morris)的分组解法、科恩(R.Kern)的条件归一法，冯豪特(P .von Houtte)的叠代法等都是在某些条件下以不完整极图计算ODF的方法。
用级数展开法求算ODF受到弗里德尔(Friedel)定律的影响。该定律指出，不论被测试样的晶体结构是否具有反演中心，晶面(hkl)和仄石劝的衍射强度值均相等。据此，由实测极图数据按级数展开法求算的ODF中只含有偶数项，不含奇数项。只有偶数项的ODF称为不完全ODF或简化01〕F或实验ODF。含有奇、偶数之和的ODF称为完整ODF或真ODF。ODF中由于缺少奇数项，不仅取向密度值变化了，而且假织构组分也可能出现。ODF的这种失真现象称为鬼峰(交host)。为了添补奇数项，邦格采用了反常散射法、零区法、单晶衍射法，波斯皮希(J .Pospiech)和吕克(K，L讹ke)采用了织构组分高斯函数拟合法。这些方法各自只能在某种情况下有效地求算完整的f(g)。
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激光冲击2A02铝合金微观塑性变形分子动力学模拟
激光冲击２Ａ０２铝合金微观塑性变形 分子动力学模拟Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ Ｄｙｎａｍｉｃｓ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｌａｓｅｒ Ｓｈｏｃｋ ＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＰｌａｓｔｉｃ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ２Ａ０２ Ａｌｕｍｉｎｕｍ ＡｌｌｏｙＯＨ江苏大学 ２０１４年６月独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果，也不包含为获得江苏大学或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：琴窗洳垆年万月夕日学位论文版权使用授权书江苏大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊（光盘版） 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致，允许论文被查阅和借阅，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文编入《中国 学位论文全文数据库》并向社会提供查询，授权中国学术期刊（光盘版）电子杂 志社将本论文编入《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》并向社会提供查询。 论文的公布（包括刊登）授权江苏大学研究生院办理。本学位论文属于不保密回‘学位论文作者签名：弓扇动ｆ≯年６月≯日指导教师签名：狐滁劭咿厂月歹日江苏大学硕士学位论文摘要激光冲击强化是一种新型的表面强化技术，可以在金属表面形成较深的残余压 应力层，使表层晶粒细化，从而提高金属抗疲劳、抗磨损和抗腐蚀等机械性能。随 着研究深入，激光冲击强化的微观机理引起了广泛的关注。但由于采用试验手段难 以捕捉到塑性变形过程中微观结构演变的动态过程，因此有必要借助分子动力学模 拟研究激光冲击强化的微观机理。本文通过在２ｘ１０７ Ｓ‘１应变率，１５［ＩＳ加载时间，３００ Ｋ和５００ Ｋ温度下对Ａ１．Ｃｕ多晶体进行分子动力学模拟，描述激光冲击强化２Ａ０２铝合金塑性变形时微观结构的 演变过程以及揭示温度对２Ａ０２铝合金晶粒细化的影响规律，获得了以下主要结论和创新性成果：（１）在高应变率载荷作用下，Ａ１．Ｃｕ多晶体的塑性变形方式以滑移为主，其强化过 程分为两个阶段。第一为初步细化阶段，即从开始发生塑性变形到滑移带占据整个 Ａ１．Ｃｕ多晶体内部。该阶段的主要特征是各晶粒内部通过滑移出现亚晶界。由于滑移 持续进行，所以这一阶段的应力值是逐渐下降的。第二为强化阶段，由于整个Ａ１一Ｃｕ 多晶体内部都被滑移带所占据，所有的晶界、亚晶界以及晶粒内的位错均对滑移产 生抑制作用，从而使滑移只能在应力值较高的局部区域内进行。该阶段主要特征为 二次滑移出现，新滑移系开动，亚晶粒合并，位错攀移等微观现象。（２）通过分析在３００ Ｋ温度下第一阶段中亚晶界形成过程，发现亚晶界主要是由一 系列刃型位错构成。而这些刃型位错则是由各晶粒内部不同的滑移系开动后在彼此 交界的区域通过位错反应产生的，能够阻碍亚晶界两侧的滑移运动。同时采用对亚晶界周围的ＦＣＣ原子重构的方法得到了对称倾斜晶界、扭转晶界和孪晶界，并初步 分析了其形成过程。发现除了当应变达到２６％时才最终出现的孪晶界外，其它亚晶 界均没有转变为大角度晶界。但在５００ Ｋ温度的模拟结果中，当应变为２２％左右即 可观察到由亚晶界转变而成的大角度晶界。这表明适当的温度条件可以促进亚晶界 转变为大角度晶界。从而推断出整个晶粒细化的过程为：（ｉ）不同滑移系开动；（ｉｉ）在 不同滑移系交界区域形成亚晶界；（ｉｉｉ）亚晶界吸收位错变为大角度晶界。（３）５００ Ｋ温度下的激光冲击处理的模拟结果表明，结合综合高密度位错和晶粒细化的优点，可以显著提高Ａ１．Ｃｕ多晶体在温度载荷下的抗压强度。尽管温度升高会使 造成晶界软化和再结晶等现象而使晶粒抗压强度降低。但由于高密度位错提高了强 化阶段的二次滑移和新的滑移系开动的应力值，将晶粒内的滑移限制在局部区域，Ｉ激光冲击２Ａ０２铝合金微观塑性变形分子动力学模拟限制由位错束集所引起的动态回复的出现，从而提高晶体的抗压强度。同时高密度 的位错也有助于促进亚晶界转变为大角度晶界。此外，析出相的形成也有利于提高 晶体的抗压强度。因此，从总体上讲其有利因素远大于不利因素。（４）通过３００ Ｋ温度下Ａ１．Ｃｕ多晶体分子动力学模拟结果与室温下激光冲击强化２Ａ０２铝合金实验结果的对比分析，发现两者所得到的亚晶界结构、位错组态和析出 相结构基本一致。这表明采用分子动力学模拟方法得出的结论具有一定的参考意义。关键词：激光冲击强化，塑性变形，分子动力学，晶粒细化，交叉滑移，位错束集，再结晶ＩＩ江苏大学硕士学位论文Ｌａｓｅｒ ｓｈｏｃｋ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｉｓａｎｅｗ ｓｕｒｆａｃｅ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｗｈｉｃｈｃａｎｉｎｄｕｃｅｒｅｓｉｄｕａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｓｓ ｉｎ ｄｅｅｐ ｌａｙｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ，ｓｕｃｈａｓａｎｄｇｒａｉｎｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔ．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄＳＯｆａｔｉｇｕｅ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ，ｗｅａｒ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ，ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｎ，ｃａｎｂｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｂｙ ｔｈｉｓ ｌａｓｅｒ ｓｈｏｃｋｔｅｃｈｎｉｑｕｅ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅｈａｓｄｒａｗｎｉｎ―ｄｅｐｔｈ ｒｅｓｅａｒｃｈ，ｔｈｅ ｍｉｃｒｏｃｏｓｍｉｃ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆｗｉｄｅ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ．Ｄｕｅｔｏｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｃａｐｔｕｒｅｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｂｙｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｄｕｒｉｎｇｔｈｅ ｐｌａｓｔｉｃ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｓ ｖｅｒｙｄｉｆｆｉｃｕｌｔｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｉｔ’Ｓ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｍｉｃｒｏｃｏｓｍｉｃ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｓｈｏｃｋ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｂｙ ｍｏｌｅｃｕｌａｒｄｙｎａｍｉｃｓ． ｄｙｎａｍｉｃｓｏｆ ｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ Ａ１－Ｃｕ ｗｉｔｈａＡ ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ａｔａｌｏａｄｉｎｇ ｄｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ １ ５ｎｓｗａｓｓｔｒａｉｎｒａｔｅ ｏｆ ２×１ ０７ Ｓ。１ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅ ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ａｎｄｔｈｅ ｇｒａｉｎ ｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ２Ａ０２ ａｌｕｍｉｎｕｍ ａｌｌｏｙ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｐｌａｓｔｉｃｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙ ｌａｓｅｒ ｓｈｏｃｋｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ（ＬＳＰ）ａｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ ａｎｄｏｆ ３００ Ｋ ａｎｄ ５００ 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ｏｆ ｗａｒｍ ＬＳＰｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ Ａ１一Ｃｕ ａｔａｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｆ ５００ Ｋｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｆｉｎｅｄ ｇｒａｉｎ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ ｈｉｇｈ―ｄｅｎｓｉｔｙ ｄｉｓｌｏｃａｔｉｏｎ Ｃａｎ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｐｏｌｙｃｒｙｓｔａＵｉｎｅ Ａ１－Ｃｕｅｎｈａｎｃｅｕｎｄｅｒｔｈｅｈｉｇｌｌ一ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｒｉｓｉｎｇ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｓｏｆｔｅｎｓ ｔｈｅ ｇｒａｉｎ ｂｏｕｎｄａｒｙ ａｎｄｒｅｃｒｙｓｔａｌｌｉｚａｔｉｏｎ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ，ｄｉｒｅｃｔｌｙ ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｉｎ ｌｏｗｅｒ ｇｒａｉｎ Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｃａｕｓｅｓｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ．ｈｉ曲一ｄｅｎｓｉｔｙｄｉｓｌｏｃａｔｉｏｎ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｓｌｉｐ ａｎｄｎｅｗ ｓｌｉｐ ｍｏｖｅｍｅｎｔ，ａｎｄ ｌｉｍｉｔｓ ｔｈｅ ｓｌｉｐ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｉｎ ｓｏｍｅ ｌｏｃａｌｒｅｇｉｏｎｓ，ａｎｄｒｅｓｔｒｉｃｔｓ ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｒｅｃｏｖｅｒｙｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅ ｄｉｓｌｏｃａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔｒｉｃｔｉｏｎ．Ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌｙ，ｔｈｅｒｅ ｉｓａｎｏｂｖｉｏｕｓ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ Ａ１一Ｃｕ．Ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅｔｉｍｅ，ｔｈｅ ｈｉｇｈ．ｄｅｎｓｉｔｙ ｄｉｓｌｏｃａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅｓ ｔｏ ｔｈｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｓｕｂｂｏｕｎｄａｒｉｅｓｉｎｔｏｈｉｇｈ－ａｎｇｌｅ ｇｒａｉｎ ａｄｖａｎｔａｇｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓａｔａｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ．Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｅｓ ｉｓ ａｌｓｏａｎｔｏｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅｍｅｔａｌ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｔｓｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ Ａ１－Ｃｕｆａｒｏｕｔｗｅｉｇｈ ｔｈａｎｉｔｓ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｄｕｒｉｎｇ ｗａｒｍ ＬＳＰｏｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｆ ５００ Ｋ．ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ（４）Ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ，ｔｈｅｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｅ ｗｈｉｃｈｏｆ ｓｕｂｂｏｕｎｄａｒｙ，ｄｉｓｌｏｃａｔｉｏｎ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎａｎｄｆｏｒｍｅｄ ｂｙｍｏｌｅｃｕｌａｒｄｙｎａｍｉｃｓｏｆ ｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ Ａ１?Ｃｕ ａｔ ３００ Ｋ ｉｓ ｓｉｍｉｌａｒ ｔｏｆｏｒｍｅｄｂｙ ＬＳＰ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆ ２Ａ０２ ａｌｕｍｉｎｕｍ ａｌｌｏｙ ａｔ ｒｏｏｍｏｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ．Ｔｈａｔｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｂａｓｅｄｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｈａｓ ｃｅｒｔａｉｎ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ．Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：Ｌａｓｅｒ ｓｈｏｃｋ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｐｌａｓｔｉｃｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ，Ｇｒａｉｎ ｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔ，Ｃｒｏｓｓ ｓｌｉｐ，Ｄｉｓｌｏｃａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔｒｉｃｔｉｏｎ，ＲｅｃｒｙｓｔａｌｌｉｚａｔｉｏｎＷ江苏大学硕士学位论文目第一章绪论录ｌ１．１引言……………………………………………………………………………………………………………．１１．２分子动力学及其应用………………………………………………………………３１．３分子动力学的研究现状……………………………………………………………５ １．４本文的研究意义和主要内容………………………………………………………７１．４．１研究意义………………………………………………………………………．７ １．４．２主要内容………………………………………………………………………．７第二章激光冲击强化机理与ＴＥＭ试样的制备过程简介９２．１激光冲击强化………………………………………………………………………９２．１．１激光冲击强化中激光冲击波的形成…………………………………………．９２．１．２激光冲击强化的模型…………………………………………………………１０ ２．１．３激光冲击波诱导残余应力场机理……………………………………………ｌＯ２．２ＴＥＭ试样的制备过程简介………………………………………………………．．１ １第三章分子动力学模拟３．１分子动力学的基本思想及基本假设……………………………………………．．１３ ３．２分子动力学的运动方程…………………………………………………………．．１３ ３．３运动方程的数值解法……………………………………………………………．．１５３．３．１ ３。３．２Ｖ－ｅｄｅｔ算法………………………………………………………………………．１５Ｇｅａｒ预测校正算法（Ｐｒｅｄｉｃｔｏｒ－ｃｏｒｒｅｃｔｏｒ Ｍｅｔｈｏｄ）……………………………．１５３．４分子动力学模拟的势函数………………………………………………………．．１６３．４．１对势…………………………………………………………………………………………………一１７３．４．２多体势…………………………………………………………………………１７ ３．５分子动力学模拟的系综…………………………………………………………．．１７ ３．６分子动力学模拟的宏观物理量…………………………………………………．．１７３．７分子动力学模拟的边界条件……………………………………………………．．１ ８３．８力场截断、最小像力约定和邻居列表（Ｎｅｉｇｈｂｏｒ－ｌｉｓｔ）…………………………．．１９３．８．１力场截断………………………………………………………………………１９３．８．２最小像力约定…………………………………………………………………１９３．８．３邻居列表………………………………………………………………………２０３．９分子动力学模拟的程序结构……………………………………………………．．２０ 第四章常温下激光冲击强化２Ａ０２铝合金的分子动力学模拟。．．。一…。。…。…一…。．２２４．１引言…………………………………………………………………………………………………………一２２Ｖ激光冲击２Ａ０２铝合金微观塑性变形分子动力学模拟４．２４．２．１Ａ１．Ｃｕ多晶体模型建立与模拟方法………………………………………………２２ Ａ１．Ｃｕ多晶体模型建立………………………………………………………．２２４．２．２模拟方法………………………………………………………………………２３ ４．３模拟结果与分析…………………………………………………………………．．２４４．３．１应力．应变曲线和微观结构的演变…………………………………………．．２４４．３．２滑移方式………………………………………………………………………３ １４．３．３滑移系与施密特因子…………………………………………………………３２４．３．４位错反应………………………………………………………………………３３ ４．３．５位错攀移………………………………………………………………………３７４．３．６不完整层错四面体……………………………………………………………３８４．３．７亚晶界…………………………………………………………………………３９ ４．３．８析出相………………………………………………………………………………………………．．４３ 本章小结………………………………………………………………………………．４４第五章中温下激光冲击强化２Ａ０２铝合金的分子动力学模拟。一…～……．一。……．．４５ ５．１引言………………………………………………………………………………．．４５ ５．２模拟条件和模拟过程……………………………………………………………．．４５５．３模拟结果与分析…………………………………………………………………．．４６ ５．３．１应力．应变曲线和微观结构的演变…………………………………………．．４６ ５．３．２强化过程………………………………………………………………………５ １５．３．３大角度晶界的形成……………………………………………………………５２５．３．４温度对微观行为的影响………………………………………………………５２ 本章小结………………………………………………………………………………．５３ 第六章总结与展望 ６．１总结…………………………………………………………………………………………………………．．５４ ６．２展望………………………………………………………………………………．．５４参考文献 致谢５６６２附录▲．。．．…．．。．．。．．．．．．．．．…．．．。．．．。．。．．。．．．。。．．．．。．．．．。．．。．．。。。…．．。．。．．。。．．。。．．。。．。…。。…．．．．．．．６３附录Ｂ．．…．．．。…．．．．…．。．．．．．…。。．．．…．．．。。。。。．．。．．。。．。．．。．．．．．．。。。。。．．．．。．．。．。．。．．。．。。。。…．．．．。６６ 图表清单 攻读学位期间学术论文发表与研究成果目录６７ ６９ＶＩ江苏大学硕士学位论文第一章绪论１．１引言铝合金比重小，比强度高，并且具有热导率高、易于成形、成本低廉、热膨胀 系数低等优点，被广泛应用于航空、航天、汽车、包装、建筑、电子等各个领域。 但硬度和强度较低、耐磨性能较差，并且在氯离子以及碱性介质环境中，容易发生 缝隙腐蚀、点腐蚀、腐蚀疲劳和应力腐蚀等多种形式的破坏，严重阻碍了其在工程 上的应用【ｌ，２］。铝合金表面性能的提高，不仅能够提高轻合金结构件的使用寿命，而 且在满足设计强度和性能的前提下可以减少使用量，减轻整体结构重量并减少能耗， 符合低碳经济的发展方向，也满足现代社会节能减排的需要，因此提高铝合金的表 面性能成为结构件制造工程中的核心科学问题之一。 激光冲击强化（Ｌａｓｅｒ Ｓｈｏｃｋ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ＬＳＰ）是一种具有高压（冲击波压力达到数 ＧＰａ－ＴＰａ量级＿）、高能（单脉冲能量达到几十焦耳，峰值功率达到ＧＷ量级＿）、超快（几 十纳秒）和超高应变率（１０７－１０８ ｓ－１）等显著特点的非传统材料表面强化技术，其利用强 激光束诱导的等离子冲击波作用于金属表面，使材料表层产生加工硬化并形成较高 幅值的残余压应力，从而使材料的抗磨损、抗疲劳和抗应力腐蚀等性能得到明显提高。激光冲击强化最初开发于２０世纪７０年代初的美国贝尔实验室。１９７２年，美国 巴特尔学院（ＢａｔｔｅｌｌｅＭｅｍｏｒｉａｌＩｎｓｔｉｔｕｔｅ）的Ｂ．Ｐ．Ｆａｉｒａｎｄ等【３】首次采用高功率脉冲激光诱导的冲击波来改变７０７５铝合金的显微结构组织以提高其力学性能，从此揭开了铝合金激光冲击强化应用研究的序幕。国内外学者做了大量的试验研究，其结果表明ＬＳＰ 可有效地提高铝合金的表层硬度和疲劳寿命［们］。早在１９９９年，郭大浩等【９】对激光冲 击后２０２４Ｔ６２铝合金的疲劳寿命进行了深入研究，发现由冲击波作用造成的塑性层 中存在着表面残余压应力和高密度位错，由于残余压应力在疲劳载荷中起着负平均 应力的作用，抑制了疲劳裂纹萌生；由于位错密度的增高，提高了材料的屈服强度， 并对位错运动有较大的阻碍作用，从而使形成裂纹的阻力增大。正是由于残余压应 力和高密度位错这些因素抑制了疲劳裂纹的萌生和扩展，从而使材料的抗疲劳寿命 得到了延长。本课题组【－０，１１］在磨损和应力腐蚀方面的研究结果也表明塑性层中的残余 压应力是提高材料抗磨损和抗应力腐蚀的重要因素。 对激光冲击强化的研究成果促进了激光冲击强化的工业化应用。２００２年，美国ＭＩＣ公司首次将激光冲击强化应用于飞机叶片生产线，每月节约零件更换费和飞机激光冲击２Ａ０２铝合金微观塑性变形分子动力学模拟保养费约几百万美元，随后又将该技术扩展应用到Ｆ１６战斗机和Ｆ２２战斗机。据初 步估计，通过对军用战斗机的叶片进行激光冲击强化处理，美国可以节省大约１０亿 美元的成本。２００４年，激光冲击强化又被用于处理波音７７７民用飞机叶片。 针对塑性层内残余应力场的试验和有限元模拟研究［１２～１４］重点分析了激光冲击强 化过程中各种参数对残余应力场的影响，金属表层残余应力的分布特点，以及各种工 艺参数对残余应力影响的一般规律，为优化激光冲击参数提供了数据参考，对激光 冲击强化的工业化应用具有重要意义。 随着研究的进～步深入，激光冲击强化的微观机理引起了广泛的关注。大量的 试验结果表明激光冲击后，金属试样表层会产生明显的晶粒细化现象，从而在宏观 上体现为金属强度和表面硬度的提高。 ２０１０年，本课题组［１５，１６］在亚微米尺度上对激光单次冲击２Ａ０２铝合金和激光多次 冲击２Ａ０２铝合金的微观强化机制进行了深入地研究，结果表明，激光冲击能够在 ２Ａ０２铝合金表面产生亚微米级的亚晶结构，深度方向的位错结构从随机分布位错到 位错线，再到位错缠结，最后到亚晶进行逐步演变，最终形成细化的晶粒。激光冲 击的超高应变率对于粗晶的细化和最小平均晶粒尺寸的大小具有至关重要的作用。 并通过对激光多次冲击２Ａ０２铝合金试样的透射电子显微镜（ＴＥＭ）图像的分析，得出 了多次激光冲击强化诱导的２Ａ０２铝合金微观结构的演化过程示意图（如图１．１所示）。懋ａｕｄ俐６９Ｄｉｓｌｏｅａｒｉｏｎｄｉｓｔｏｅａｔｌａｎ嘲１１８眉￡ｆｉｎｅｄｇｒａｉｎｓ袖ｓ＿垤｝嘲ｓ＼；伸ｓ二Ｈ彤≤对图Ｉ．Ｉ多次激光冲击强化诱导的２Ａ０２铝合金微观结构的演化过程示意图【１６１Ｆｉｇ．１．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎ ｓｈｏｗｉｎｇ ｍｉｃｒｏ－ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ２Ａ０２ Ａ１ ａｌｌｏｙ ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙｍｕｌ邱ｌｅ ＬＳＰｉｍｐａｃｔｓ［１６】．２０１ １年，罗新民等【１７，１８】在纳米尺度上从空位现象和位错组态角度分析了航空铝合金２Ａ０２激光冲击强化的微观机理，观察到平均直径为１００ｎｍ的亚晶（如图１．２所 示），并指出激光冲击诱发的晶格内复杂的位错组态和晶格畸变是表面硬度、基体强 度和残余压应力提高的主因。在此基础上，罗新民等【１９】在２０１３年进一步对纯铝和航 空铝合金２Ａ０２进行了激光冲击表面改性试验，指出纯铝激光冲击强化机制可归因于江苏大学硕士学位论文位错增殖；铝合金材料激光冲击表面改性的强化机理归因于复杂位错组态所致内应 力和纳晶化的共同作用。图１．２激光冲击２Ａ０２铝合金晶粒中的位错墙。（ａ）位错墙，ＴＥＭ；Ｃｏ）ＨＲＥＭ的Ⅱ下Ｔ过滤像【１７】Ｆｉｇ．１．２ Ｄｉｓｌｏｃａｔｉｏｎ ｗａｌｌｓ ｉｎ ｔｈｅ ｇｒａｉｎｓ ｏｆ ａｌｕｍｉｎｕｍ ａｌｌｏｙ ２Ａ０２ ａｉｔｅｒ ｌａｓｅｒｓｈｏｃｋｉｎｇ．（ａ）Ｄｉｓｌｏｃａｔｉｏｎｗａｌｌｓ，ＴＥＭ；Ｃｏ）ＩＦＦＴｆｉｌｔｅｒｅｄ ｉｍａｇｏｏｆＨＲＥＭｔｌ７】因此，结合经典晶粒细化理论研究与位错组态，纳晶化等有关的纳米尺度的微 观现象对于理解铝合金激光冲击强化的机理具有重要意义。１．２分子动力学及其应用分子动力学方法是一种涉及力学、热力学、统计学、固体力学和计算方法等学 科的数值模拟方法，它从原子和分子层次入手求解多体系统的动力学方程，得到所有粒子的位置和速度随时间变化的动态信息，然后由统计平均得到任何依赖于这两个量的热力学状态量。对于非定态或非均匀问题，这些平均量可表示成时间或空间 的函数【２０】。在１９５７年，Ａｌｄｅｒ和Ｗａｉｎｗｒｉｇｈｔ等人【２１】首次采用分子动力学成功解决了 硬球模型系统的固液相变问题，第一次将分子动力学应用到物理和化学领域。随着 分子动力学算法的逐渐完善以及计算机技术的发展和普及，加之近几年大规模并行计算的实现，分子动力学在模拟纳米多晶金属的塑性行为上已取得了不少成果。 尽管采用试验手段在高分辨率透射电镜下可以观察到激光冲击强化后铝合金表层的晶界，亚晶界，孪晶，层错甚至尺度更小的位错等微观缺附１５０９】，但无法观测到诸如铝合金材料在塑性变形过程中的晶格失稳、位错产生和位错反应、亚晶界形成、晶界运动等微观信息，而这些微观信息是深入理解铝合金激光冲击强化机理和 构建材料弹塑性变形物理模型所必不可少的。因此采用试验手段只能得到铝合金激光冲击强化后的部分静态微观现象以及基于这些静态现象和相关塑性理论所得出的一些推论，难以形成统一有效的理论。 分子动力学是在原子、分子水平上求解多体问题的重要的计算机模拟方法，可激光冲击２Ａ０２铝合金微观塑性变形分子动力学模拟以预测纳米尺度上的材料动力学特性。因此，采用分子动力学模拟是深入研究铝合 金激光冲击强化机理的有效手段。然而由于受到计算能力的限制，目前分子动力学 只能用于短时间（纳秒量级）和小尺度（微纳米级）的模拟研究。这是因为：首先，在分 子动力学计算中，为节省计算时间而不失精准性，积分步长原则上应小于微观系统中最快运动周期的１／１０，而微观系统中的最快运动周期约１―１００ ｆｓ，即积分步长应为０．１～１０ｆｓ（表１．１所示为各种模拟系统所建议采用的积分步长）【２２】．其次，我们知道每摩尔的物质就包含约１０２３个原子，因此目前还不可能从原子尺度模拟大块材料的动力学过程。 表１．１各种模拟系统所建议采用的积分步长瞄】Ｔａｂｌｅ １．１ Ｔｈｅ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｔｉｍｅｓｔｅｐ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ［２２】系统 简单原子体系 刚性分子 软性分子，限制键长 软性分子，无键长限制运动形态移动积分步－ｌｅｔｓｌＯ‘１４ ５ｘ１０‘１５ ２ｘ１０‘１５移动，转动 移动，转动，扭动 移动，转动，扭动，振动１０‘１５或５×１０‘１６言＾＿０－。吣搬∞Ｑ皇哦警。昌图１．３晶粒尺寸分别为５，１０和２０ｎｒｌｌ的纳米管中平均流应力随Ｎ值变化示意图。图中虚线分别对应于通过分子动力学计算出的晶粒尺寸为５，１０和２０ １１ｌｎ的多晶铝块的抗拉强度［２６】 Ｆｉｇ．１．３ Ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｆｌｏｗ ｓｔｒｅｓｓ＇ａｓ ＶＳ．Ｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ５，１ ０ ａｎｄ ２０ ｒｏｌｌ ｇｒａｉｎｅｄ ＮＷｓ．Ｔｈｅ ｄａｓｈｅｄ ｌｉｎｅｓｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄ ｔｏ ｔｈｅ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈｓ ｏｆｔｈｅ ５，１０ ａｎｄ ２０ｎｌｎｇｒａｉｎｅｄ ｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ ｂｕｌｋ Ａ１ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｂｙＭＤ［２６】４江苏大学硕士学位论文但是采用分子动力学对纳米尺寸的铝合金激光冲击强化进行模拟研究是合适 的。一方面是因为激光冲击波的作用时间仅几十纳秒，这与分子动力学的时间尺度 基本一致；另一方面，现有的计算能力已经可以用分子动力学模拟三维尺寸都超过１ ００ｒｉｍ（纳米材料长度的上限）的样本。应用分子动力学模拟纳米尺寸的铝合金激光冲击强化可能会遇到“尺寸效应” 的问题。我们知道晶粒大小是影响传统粗晶金属材料力学性能的重要因素。由 Ｈａｌｌ―Ｐｅｔｃｈ关系［２３，２４】可知多晶金属材料的强度和硬度随着晶粒尺寸减小而增大，即细 晶强化机制，这已被大量试验所证实。但当晶粒尺寸减小到纳米量级后晶粒尺寸的 继续减小却又造成材料的软化，即出现反Ｈａｌｌ．Ｐｅｔｃｈ关系【２５】。“尺寸效应”即表示纳 米晶体存在一个临界尺寸：当晶粒尺寸大于该临界尺寸时，为正的Ｈａｌｌ．Ｐｅｔｃｈ关系； 当晶粒尺寸小于该临界尺寸时，为负的Ｈａｌｌ．Ｐｅｔｃｈ关系。ＹａＸｉｎ Ｚｈｕ等【２６】对多晶体 Ａｌ纳米管的试样尺寸与晶粒尺寸的耦合效应进行了分析，发现晶粒尺寸效应的临界尺寸约为１０ ｎｍ（女ｎ图１．３所示）。由于“尺寸效应”的存在，纳米尺寸的铝合金激光冲击强化的分子动力学模拟可能与实际试验过程有一定差别，但这并不妨碍我们采 用分子动力学的方法研究铝合金激光冲击强化的微观塑性变形机制。１．３分子动力学的研究现状目前，分子动力学方法有着广泛的应用。马文等［２，］研究了纳米多晶铝在冲击加 载下的冲击波阵面结构及塑性变形机理，发现在弹性先驱波之后，是晶界间滑移和 变形主导了前期的塑性变形，然后是不全位错在界面上成核和向晶粒内传播，在晶 粒内形成堆垛层错孪晶和全位错的过程主导了后期的塑性变形，这与罗新民等【均】根 据试验现象所得出的推论相似，但模拟结果更为详细。张俊杰等【ｚｓ］研究了晶体铜纳 米机械加工表层形成机理，清楚地观察到梯杆位错、棱柱位错环、层错、孪晶等典 型微观缺陷，重点分析了孪晶变形和晶粒尺寸对孪晶变形的影响；并通过与试验结 果进行对比，发现纳米机械加工的分子动力学模拟具有较高的精度，可以很好地预 测纳米机械加工的结果。王贵民等【ｚ，】研究了纳米孪晶铜在单向拉伸载荷和压痕作用 下的力学性能，重点研究了纳米孪晶界提高材料力学性能的内在机制，从原子尺寸 解释孪晶界在塑性变形过程中起到的强化和韧化机理，并进一步分析了孔洞对纳米 孪晶铜弹性模量和屈服强度的影响。刘渊等【３０】从晶界能量角度出发分析了晶界结构 稳定性，发现低∑值的特殊晶界比随机晶界塑性好，延伸率高，稳定性高；而高∑值 的特殊晶界能够容纳应变能量进一步输入和释放的能力较差，在变形过程中容易断 裂。Ａ．Ｐ．Ｇｅｒｌｉｃｈ等【３１】研究了高温高应变率下多晶铝纳米管的塑性变形行为，结果表气激光冲击２Ａ０２铝合金微观塑性变形分子动力学模拟明发现了再结晶过程中的稳定状态的流应力和晶粒尺寸大小是由晶界滑移、晶界迁移和晶粒旋转主导，而受位错攀移的扩散行为影响较小。《ａ）ｄｌ图１．４由包含两个不同长度值的不等边六边形空位圈形成不完整的层错四面体【３２】Ｆｉｇ．４．Ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ａｎ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｓｔａｃｋｉｎｇ ｆａｕｌｔ ｔｅｔｒａｈｅｄｒｏｎ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｓｃａｌｅｎｅ ｈｅｘａｇｏｎａｌ ｖａｃａｎｃｙ ｌｏｏｐ ｗｉｔｈ ｔｗｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｉｄｅｓ［３２１ｏ．３Ｏ．７５ Ｏ．７ ．．．０．６５专 ≥０．６ 々Ｏ．５５ Ｏ．５ ００５０１４ ５ ｌＯ １５ ２０ ２５ｏ３０Ｔｈｅ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆｄｓ㈥ｌｏ叩图１．５在铜中通过不等边六边形弗兰克位错圈形成层错四面体的条件。不等边六边形短边与长边 的比值与长边长度之间的关系【３２】Ｆｉｇ．１．５ Ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎ Ｃｕ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆｔｈｅ ｒａｔｉｏ ｏｆｔｈｅ６ ａｓｔａｃｋｉｎｇ ｆａｕｌｔ ｔｅｔｒａｈｅｄｒｏｎｆｒｏｍ ｔｈｅ ｓｃａｌｅｎｅ ｈｅｘａｇｏｎａｌ ｈｅｘａｇｏｎａｌ ｌｏｏｐ［３２］ｓｈｏｒｔ（ｄｓ）ｔｏ ｔｈｅ ｌｏｎｇ（ｄｉ）ｓｉｄｅ ｏｆｔｈｅ江苏大学硕士学位论文分子动力学方法也被用于详细分析由位错反应形成的典型位错组态。ＴｏｍｏｋｏＫａｄｏｙｏｓｈｉ等【３２］通过分子动力学模拟发现面心立方金属中由空位形成的不同尺寸的不等边六边形弗兰克位错圈可以通过位错分解转变为层错四面体，并给出了六边形 弗兰克位错圈需要满足的特定条件（如图１．４和图１．５所示）。Ｈ．Ｗａｎｇ等［３３－３５１详细分 析了铝和铜中层错四面体的形成过程并给出以下描述：首先是位错偶极子湮灭形成 空位簇；接着层错四面体在包含三个以上空位的空位簇上成核；接着层错四面体通 过持续吸收由位错偶极子湮灭产生的空位或空位簇而长大或者随着扩展台阶（ｅｘｐａｎｄｉｎｇ ｌｅｄｇｅｓ）而长大。并指出了层错四面体的尺寸并非由初始的三角形弗兰克位错圈尺寸决定和在铝中不能通过塑性变形产生层错四面体。ｗ犯ｌ Ｚ．Ａｂｕｚａｉｄ等［３６】从 位错反应的角度研究了哈氏合金中滑移面遇到晶界时的滑移面转变以及发生在晶界 上的塑性应变累积过程。通过分析残余柏氏矢量的大小，确定在不同状态下滑移面 穿过晶界所消耗的能量，并由此计算滑移面转变的能量障碍。同时也观察到残余柏 氏矢量大小与穿过晶界的塑性应变呈反向关系。 以上这些对晶界、孪晶界、层错四面体以及各种位错组态等微观缺陷的分子动 力学研究工作对深入认识金属塑性变形的微观机理和构建材料弹塑性变形物理模型 具有重要的参考价值。１．４本文的研究意义和主要内容１．４．１研究意义 随着激光冲击强化铝合金研究的深入，其强化机理被逐步揭示。由残余压应力、表面硬度、位错密度等宏观特征领域的研究【２…５ １４］逐渐进入到晶粒细化、位错反应等６微观领域的研慰ｍ５均］。目前在微观领域的研究大都采用试验手段，只能得到铝合金激光冲击强化后的部分静态微观现象以及基于这些静态现象和相关塑性理论所得出 的一些推论，无法捕捉到微观现象的动态演变过程。而微观现象的动态演变过程对 微观领域的研究至关重要。 分子动力学方法的出现和计算机运算能力的提高为微观领域的材料科学研究提 供了良好的条件。应用分子动力学模拟激光冲击强化铝合金过程，通过观察微观现 象的动态演变过程，并结合现有的理论对相关现象进行分析和解释，有利于更深一 层地了解激光冲击强化铝合金的机理，从而为其实际应用奠定基础。激光冲击２Ａ０２铝合金微观塑性变形分子动力学模拟１．４，２主要内容 本文采用分子动力学模拟的方法对激光冲击２Ａ０２铝合金的微观塑性变形过程 进行了研究。重点分析了晶粒细化的整个过程以及温度对模拟结果的影响。具体内容如下：（１）常温下激光冲击２Ａ０２铝合金的分子动力学模拟。研究了在３００ Ｋ下Ａ１．Ｃｕ多晶 体塑性变形过程中的应力一应变规律和微观结构的演变情况，分析了亚晶界的结构特 征和形成过程，并且对位错攀移、不完整的层错四面体等微观现象进行了分析和解释；（２）中温下激光冲击２Ａ０２铝合金的分子动力学模拟。研究了在５００ Ｋ下Ａ１．Ｃｕ多晶 体塑性变形过程中的应力．应变规律和微观结构的演变情况，重点分析了大角度晶界 的形成原因，对高密度位错在细晶强化以及提高晶体强度方面的作用进行了微观方面的分析和解释。本文研究内容得到以下基金资助： （１）国家自然科学基金面上项目：轻合金热／力耦合植入颗粒型纳米薄膜的可控制备及协同强化机制．项目编号：５１２７５２２０，２０１３．０１－２０１６．１２（２）江苏省自然科学基金：轻质合金激光冲击植入颗粒的纳米碳基薄膜制备技术．项 目编号：ＢＫ２０１ １４７８，２０１ １．０７－２０１４．０６江苏大学硕士学位论文第二章激光冲击强化机理与ＴＥｌｌ试样的制备过程简介２．１激光冲击强化２．１．１激光冲击强化中激光冲击波的形成 早在１９６３年，Ｗｈｉｔｅ【３７】通过试验发现在真空环境下采用激光照射金属靶件，能 够产生大量膨胀等离子体，从此拉开了激光冲击强化的研究的序幕。当高功率密度 的激光束在金属表面聚焦时，会使材料局部过热，引发爆炸性的汽化形成蒸气；蒸 气继续吸收激光能量，温度升高，压强增大，最后在靶件表面产生高温、高压的等 离子体吸收层。吸收层内的等离子气体会向光束方向和其它方向膨胀，从而产生冲击波。１９６６年，Ｃｈａｎｇ和Ｗａｒｎｅｒ［３８】通过试验发现，纳秒脉冲激光在铝靶表面产生爆轰 波的阀值为２ｘ１０９Ｗ／ｃｍ２。因此，在激光冲击强化中通常使用功率密度为１０９Ｗ／ｃｍ２ 量级的激光器。 波长分别为１０６４ｎｌｎ，５３２姗，３５５ ｎｍ的激光束能在大多数激光冲击场合中使用，并且比较容易实现。但短波长会导致绝缘介质击穿的临界功率密度阀值下降， 从而有可能限制压力峰值［３９，４０］。绝缘介质击穿是指非金属表面产生的等离子体将激 光能量吸收（例如激光击穿空气形成等离子体），从而限制激光冲击波的能量。因此，在激光冲击强化中通常使用的波长为１０６４衄。图２．１江苏大学引进的激光冲击设备【４ｌ】Ｆｉｇ．２．１ Ｈｉｇｈ－ｐｏｗｅｒ ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅ ｐｕｌｓｅ Ｎｄ：ＹＡＧ ｌａｓｅｒ ｓｅｔ－ｕｐ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｆｒｏｍ Ｔｈａｌｅｓ Ｃｏｍｐａｎｙ ｉｎ Ｆｒａｎｃｅｔ４ｑ江苏大学在２０１０年引进的法国Ｔｈａｌｅｓ公司的ＧＡＩＡ纳米激光器如图２．１［４Ｈ所示。 该激光器为钕玻璃烈ｄ：ＹＡＧ介质）固体激光器，激光能量＞１２ Ｊ，激光脉宽＜１５ 波长为１０６４ ｎｌｎ，重复频率１－５ｎｓ，ＨＺ，光斑直径为３～１０衄，平顶（Ｔｏｐ Ｈａｔ）光强分布，激光冲击２Ａ０２铝合金微观塑性变形分子动力学模拟适用于激光冲击强化的试验和研究工作。 ２．１．２激光冲击强化的模型 图２．２为典型的激光冲击强化模型的示意图，从上到下依次为激光束、透明约束 层、吸收层和金属工件。透明约束层一般采用Ｋ９玻璃或流水，吸收层通常为铝箔或 黑漆。当足够强度的激光脉冲聚焦到金属工件表面的吸收层时，吸收层的材料会迅 速气化产生等离子体。由于作用时间短，热能从作用区传播的范围有限，通常只有 几微米，远小于吸收层的厚度；因此可以防止金属工件表面被烧蚀和熔化。这对铝 合金试试样的激光冲击强化来说尤为重要，因为表面烧蚀对其疲劳寿命有决定性影 响【４２】。由于有约束层的作用，阻碍金属工件表面产生的等离子体向光源方向扩散， 使等离子体被限制在金属工件表面与约束层之间狭小的空间内剧烈膨胀，密度增加， 产生高幅值的短时压力脉冲。因此，更多的光波能量就会以冲击波形式作用于金属 工件表面并向金属工件内部传播，金属工件受到的冲击波压力就会增大。所以，在 金属工件表面覆盖约束层可以较大幅度提高激光冲击强化过程中激光冲击波的峰值 压力和延长激光冲击波的作用时间。孙ｏｃＫｗａｎ崦ｄｅＪｏＪ＇ｎＬＦ ｓｕＯａｃｅ图２．２激光冲击强化示意图Ｆｉｇ．２．２ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｌａｓｅｒ ｐｅｅｎｉｎｇ２．１．３激光冲击波诱导残余应力场机理 由于激光冲击强化过程中产生的激光冲击波峰值压力为ＧＰａ量级，远超过金属 材料的动态屈服极限。因此，在距金属工件表面一定深度范围内的材料将会沿着激 光冲击波作用方向产生一定程度的塑性变形，材料在垂直于激光冲击波作用方向的 平面上被拉长，如图２．３（ａ）所示。当激光冲击波的作用消失后，激光冲击波影响区域 材料的塑性变形就会保留下来。由于几何相容性的存在，金属工件内部产生塑性变 形区域的周围材料就会具有把该部分材料推回到产生塑性变形之前的初始状态的趋江苏大学硕士学位论文势。从而，在激光冲击波作用区域形成双轴向压应力场，双轴向压应力场产生的平面与激光冲击波的作用方向垂直，如图２．３（１０）所示【４３】。图２．３激光冲击诱导的残余压应力原理图【４３】Ｆｉｇ．２．３ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆｒｅｓｉｄｕａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｓｓ ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙ ＬＳＰｔ４３】２．２ＴＥＭ试样的制备过程简介由于微观结构的尺寸一般为纳米级，为了能够清楚观察到这些结构必须采用ＴＥＭ。ＴＥＭ的分辨率比光学显微镜的高很多，可以达到０．１￣ｏ．２ ｎｍ，因此可以观察 到像位错这种小尺寸的微观缺陷。许多针对微观结构研究的文献［１５。９】中都包含了 ＴＥＭ图像的采集和分析过程。因此ＴＥＭ试样的制备是研究微观结构的首要条件。 由于电子束的穿透能力比较低（散射能力强），因此用于ＴＥＭ分析的样品厚度要非常 薄。根据样品的原子序数大小不同，一般在５～５００ ｎｎｌ之间。 在激光冲击强化实验中通常采用的是薄板状金属试样，其ＴＥＭ试样制备的一般 程序为： （１）线切割。在合适的位置上对试样进行切割得到具有一定面积、厚度为０．１－４３．２ｍｉｌｌ的薄片。对金属试样通常采用线切割的方法，这是为了防止在切割过程中温度或形 状改变对试样微观组织的影响。 （２）手工打磨。金属试样线切割后表面粗糙，故需要用不同粒度的金相砂纸逐步研 磨，使表面达到足够的光洁度。手工打磨时，先用胶水将砂纸固定在平面玻璃板上： 然后将试样磨面轻压在砂纸上；接着保证玻璃板不动，向前均匀推动试样进行磨光， 直至试样磨面只有一个方向的均匀磨痕。为了避免出现划痕，在磨光的过程中最好 单向打磨，即只在推程对试样进行打磨，而在回程中将试样提起拉回，不与砂纸接触。打磨选用的砂纸粒度主要与材料的硬度和试样表面的粗糙程度有关。在打磨过程中每更换细一号砂纸时，打磨方向应该与前一号砂纸的磨痕方向成４５０或９００，从而方便观察在前一道打磨后试样磨面上留下的较粗磨痕的消除情况。１１激光冲击２Ａ０２铝合金微观塑性变形分子动力学模拟（３）冲样。金属材料韧性比较好，可直接在冲样机上冲出直径为３ ｒａｉｎ的小圆片， 也可用机械切片机从材料上切下直径为３ ｍｍ薄圆片。通常一个设计良好的机械切片 机只会在切下的小圆片圆周引起很小的损伤，但对某些材料机械切片时产生的冲击 可造成剪切变形。因此，通常选择冲样机的方式。 （４）预减薄。如果在冲样之前的试样表面仍然比较粗糙，可以在砂纸上进一步手工 打磨。然后再用凹坑减薄仪进行减薄。减薄后薄圆片样品出现一个碗状的凹坑，在 碗的底部样品最薄，其它部分较厚，从而保证样品不易碎。预减薄后薄圆片的厚度 应控制在７０～８０ｇｍ。（５）最终减薄。通常采用双喷法或离子减薄法。 双喷法主要用于金属和合金样品。双喷时要选择好电解液，还要控制水流、电 压、电流和温度。例如，当水流较小时不能将腐蚀产物冲走，而水流较大时又会把 薄区冲掉。这种方法的优点是减薄速度快，没有机械损伤，其缺点是可能会引起非 晶的晶化、污染、氧化等。 离子减薄是一种普适的减薄方法，可用于对陶瓷、金属等试样进行减薄。但需 要注意的是由于试样中不同成分和不同取向的溅射速度不同，在长时间进行离子减 薄可能会导致试样表面成分发生改变，而且离子辐照损伤可能引起试样表面非晶化。 所以选择合适的减薄条件（电压和角度）和控制试样温度是比较重要的。离子减薄的优 点是可以得到较好的薄区，其缺点是比较耗时。另外，离子减薄还可以用于去除试 样表面的污染层。江苏大学硕士学位论文第三章分子动力学模拟３．１分子动力学的基本思想及基本假设分子动力学的基本思想Ｍ是以原子间的相互作用势函数为基础，建立一组具有 某一边界条件和初始条件（例如：温度，载荷等）的分子体系的运动方程，并通过对该 方程组数值求解，从而得到每一时刻各分子的坐标和动量，也即在相空间内的运动 轨迹。再通过统计计算的方法得出多体系统的动态与静态特性，从而可以得到系统 的类似于宏观意义上的物理量和力学量（例如温度，载荷等）；采用缺陷分析方法并对 结果进行可视化处理即可得到系统的微观特征（例如：晶界，层错，位错等）。因此， 本质上可以简单地将分子动力学看作是对广义牛顿运动方程的数值积分。分子动力学方法的出发点是物理系统的确定的微观描述，也就是说它是确定性方法。分子动力学模拟可以看作是体系在一段时间内的发展过程的模拟。在分子动 力学方法的处理过程中，方程组的建立是通过对物理体系的微观数学描述给出的， 系统的动力学机制决定运动方程组的形式【４，，４８］。分子动力学有两个基本假设： （１）系统中所有粒子的运动都遵循经典牛顿运动定律；（２）粒子之间的相互作用可以叠加。因此，虽然分子动力学是从原子层面研究问题，但其本身没有考虑量子效应对 结果的影响，这里的所说的原子实际上是指宏观刚性粒子（忽略了原子的核外电子层 结构），只是采用势函数来表现粒子之间的相互作用。３．２分子动力学的运动方程伫２ｌ在分子动力学中，粒子的运动行为由经典的牛顿运动方程描述。系统内所有粒 子都服从经典力学运动规律，其动力学方程是通过经典力学运动方程．拉格朗日（Ｌａｇｒａｎｇｅ）方程和哈密顿（Ｈａｍｉｌｔｏｎ）方程导出【２２］。 对于包含ｎ个粒子的运动系统，系统的能量可表示为系统中所有粒子的动能与系统总势能的总和。其总势能为分子中各粒子位置的函数职彳，乏，…，艺）。厅一ｌ疗职彳，乏，…，亏）＝约２＋研３＋…＋嘶。＋ｕ２３＋勉＋…＝∑∑吻（哆）／＝１（３一１）ｊ＝－，＋ｌ根据拉格朗日方程１３激光冲击２Ａ０２铝合金微观塑性变形分子动力学模拟＝ｄ五ａＺ一警：ｏ（３－２） 硪宅ｔａ‘对于孤立的保守系统，每个粒子在势场∥中运动，则他，棚＝去孵一髟（３－３）系统整体的拉格朗日函数是ｚ２莩ｚ（巧，毒，力２吉等孵一等钐（３－４）由式（３．２）和式（３．３）ｏ－７以得出第，个粒子的牛顿运动方程―嘴２一■－二２― 哦：一掣：一ｖｖ，：ｚ（３－５） ２髟哈密顿函数Ⅳ可表示为动量和坐标的函数，也即动能与势能之和Ⅳ＝季丢＋薯盖鹕，声，＝ ＝ｐ６，将式（３―５）两边分别对坐标和动量求导可得到变量为动量尸和坐标厂的哈密顿方程Ｐ一伤＝．哆等等 一 型谚ｙ―ｒ，Ｏ忉巧很显然将式（３．７）中第一个式子两边对时间，求导后再与第二个式子合并后变形即可 得到式（３．５）所表示的第，个粒子的牛顿运动方程。通过牛顿运动方程的建立，可以得 到一个封闭的线性微分方程组。当给定初始位置巧（０）和速度哆（Ｏ），就可以得到该线 性微分方程组确定的解，从而可以得到任一时刻，所对应的所有原子的位置巧（力和速 度圪（力。 在式（３－１）至（３―７）中，伤，巧分别为第，个粒子的质量和所受的力；巧，毒，霉分 别为第，个粒子的坐标，速度和加速度；磊为粒子，和／之问的距离；Ｕ，ｚ和Ⅳ分别 为体系的势函数，拉格朗日量和哈密顿量。如果已知系统初始状态（原子的初始位置 与速度），就可以通过求解哈密顿或拉格朗日方程组，从而得到系统内原子运动的轨 迹，即每一时刻原子的位置和动量，再通过统计平均即可得到系统每一时刻的热力学量【４５］。１４江苏大学硕士学位论文３．３运动方程的数值解法｛：二：三二三二：：二室：：：二窆三三：：二：：：ｃ３－８，玎，＋功：一ｄ，一协＋２ｒ（ｔ）＋ｂ２ ｆ（ｔ）＋…（３－１０）及，）＝掣＝去【ｍ功川一国］ 式力＝掣＝去【ｍ彩一２曩力川一例（３－１２）（３－１３）激光冲击２Ａ０２铝合金微观塑性变形分子动力学模拟于分子动力学数值计算的方法，被广泛应用。该算法分为预测、计算力和校正三个 基本步骤，可用于迭代计算。 １）预测。因为经典粒子运动的轨迹是连续的，故ｔ＋ｈ时刻的坐标、速度等物理量可以通过，时刻的泰勒展开式预测：尸（，＋功＝嘲＋ｂｙ（ｔ）＋三炉反力２＋吉∥反力２＋…矿（，＋功＝“，）＋坂力＋ｊ１∥反力２＋…（３－１４） 矿（，＋功＝反，）＋坝力＋…矿（，＋功＝改力＋…式（３―１４）ｑｈ，吠力、反力、反力分别为玎力的一次、二次和三次微分，通过泰勒展开式 得到的速度、加速度等预测值等并不一定满足牛顿运动方程，因此还需要进行校正。 ２）计算力。根据坐标预测值尸（，＋国计算所受的力和正确的加速度∥（，＋句从而 得到正确加速度与预测加速度之间的误差ａａ（ｔ＋ｈ）： ｚｘａ（ｔ＋句＝ａｅ（ｔ＋国一矿（，＋国（３－１５）３）校正。根据加速度误差值Ａａ（ｔ＋ｈ），对式（３．１４）ｄ尸的各项预测值进行校ｉＥ．，，（，＋句＝尸（，＋国－Ｉ－ＣｏＡａ（ｔ＋ｈ）ｒｅ（ｔ＋伪ｈ）：＝ＩＰ（ｔ＋ｈ国）＋＋ｃａＡａ（ｔ＋ａｅ（ｔ＋ａｅ（ｔ＋ｃ２Ａａ（ｔ＋篇国＝ 句＋功（３－１６）、 。扩（，＋功＝ｚｅ（ｔ＋ｈ）＋ｃ／＼Ｉａ（ｔ＋ｈ） ｘ－戈（３－１６）ｑｈ，Ｃｏ、ｑ、乞和乞均为常数，以上所述为Ｇｅａｒ一次预测校正算法，亦可将 其推展至更高次的校正算法。３．４分子动力学模拟的势函数从３．２节中可以看到系统内各粒子位置的函数职亏，乏，…，乏）（也被称为势函数）是 求解式（３―５）所表示的牛顿运动方程的关键。所以势函数的准确与否直接关系到分子 动力学模拟结果的准确性。所选的势函数对物质体系的描述越准确，用它来计算所 得到的模拟结果就与实验结果越接近。但由于物质体系的复杂性和原子问相互作用 的种类的多样性，要得到精度较高而又能适用于各种不同物质体系的势函数是比较江苏大学硕士学位论文困难的。所以针对各种物质体系的试验结果，人们通过拟合实验参数而发展了大量的经验和半经验的势函数ｆ５０］。３．４．１对势 描述原子间相互作用势的最简单模型就是对势（Ｐａｉｒ Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ）。其基本思想是认 为任何两个原子间的相互作用仅由这两个原子决定，周围其它原子的存在并不影响 这两个原子结合键的强度，因此也被称为两体势。应用对势的首次模拟是Ａｌｄｅｒ和Ｗａｉｎｗｒｉｇｈｔ在１９５７年的分子动力学模拟中采用的间断对势【２１］。常用的对势有 Ｌｅｎｎａｒｄ－Ｊｏｎｅｓ（ＬＪ）势［ｓ ｑ、Ｍｏｒｓｅ势【５２】等。３Ａ．２多体势 对势模型可以成功应用于离子型化合物和分子晶体的模拟计算，但是不适合应 用于过渡金属，这是因为过渡金属的金属键中包含有部分共价键。因此需要应用更 加精确的势函数对各种材料中原子之间的相互作用进行描述。在２０世纪８０年代，嵌入原子法【５３１（Ｅｍｂｅｄｄｅｄ Ａｔｏｍ Ｍｅｔｈｏｄ，ＥＡＭ）、Ｆｉｎｉｓｈ―Ｓｉｎｃｌａｉｒ方法【５４１（ＦＳ）、有效介 质理论【５５］（Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ Ｍｅｄｉｕｍ Ｔｈｅｏｒｙ，ＥＭＴ）以及Ｇｌｕｅ势【５６］等多体势的提出较好地解决了对势的问题。后来研究人员又基于密度泛函理论和紧束缚近似提出考虑角度和其 它效应的多体势。如修正的嵌入原子势（ＭＥＡＭ）、分析型嵌入原子势（ＡＥＡＭ）、紧束 缚（Ｔｉｇｈｔ－ｂｉｎｄｉｎｇ）势和键级（Ｂｏｎｄ Ｏｒｄｅｒ）势等。３．５分子动力学模拟的系综系综（Ｅｎｓｅｍｂｌｅ）是指在一定的宏观条件下（约束条件），大量结构和性质完全相同 的、处于各种运动状态的、各自独立的系统的集合。微观运动状态会在相空间中形 成连续的区域，与微观量对应的宏观量则是对某一特定宏观条件下所有可能的运动 状态进行统计平均【５７］。系综是统计力学中的高级概念工具，其理论由Ｇｉｂｂｓ于１９０１ 年创立完成。分子动力学模拟通常是在某一特定的系综下进行从而准确地反映实际 物理过程。分子动力学模拟的平衡态系综有如下类型：微正则系综ｆＮＶＥ）、正则系综 （ＮＶＴ）、等温等压系综（ＮＰＴ）、等焓等压系综（ＮＨＰ）等【５８］。３．６分子动力学模拟的宏观物理量伫２１分子动力学模拟最终得到的是系统各个时刻的相空间轨道，包括任意时刻所有原子的位置和速度，通过对这些微观原子层次的物理量进行简单的统计平均就可以 得到温度、压力等宏观物理量。１７激光冲击２Ａ０２铝合金微观塑性变形分子动力学模拟１）温度：乃衰岛２）压力：（３―１７）尸＝专（３咿＋陟巧＞］３）系统总能量：（３―１８）Ｆ＝屏＋乞＝仨；伤谚＞＋＜若职芬，＞４、）径向分布函数（ＲａｄｉａｌＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ（３―１９）Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＲＯＥ）：ＲＤＦ表征结构的无序化程度。如果在半径尸到ｒ＋ａｒ的球壳内的原子数为以力， 理想晶体的原子密度为风，则径向分布函数为：反，）＝等≈蒜３．７分子动力学模拟的边界条件（３－２。）式（３―１７）￣（３―２０）中，屏和乞分别为系统的动能和势能，乞为玻尔兹曼常数，少为体积，７为系统温度，Ⅳ为系统总的粒子数。（）表示对括号内的量在，时刻求平均。采用分子动力学方法，必需给所构建的模型施加适当的边界条件。这些边界条 件大致可以分为四种。 １、）周期性边界条件（ＰｅｒｉｏｄｉｃＢｏｕｎｄａｒｙＣｏｎｄｉｔｉｏｎ）在分子动力学中为了消除模型的表面效应或边界效应，通常采用周期性边界条件。让原胞上下、左右、前后对边上的粒子问有相互作用，从而将分子动力学原胞有限立方体内的模拟扩展到真实的系统的模拟。其数学表达式为【２２】：钗动＝钗ｉ＋彪），历＝（啊，ｎ２，ｎ３）（３－２１）式（３―２１）ｑｂ，彳为任意可观察量，ｎｌ，％，伤为任意整数。这个边界条件就是将江苏大学硕士学位论文基本原胞复制无穷多次，从而消除其表面效应。其具体实现过程为：当有一个粒子 穿过基本原胞的六方体表面时就让这个粒子从与此表面相对的面以相同的速度重新进入原胞内。２）自由边界条件（Ｆｒｅｅ．ＳｕｒｆａｃｅＢｏｕｎｄａｒｙＣｏｎｄｉｔｉｏｎ）采用自由边界时，体系的表面原子完全暴露在真空中，不受任何人为限制。由 于自由边界完全忽略了模拟体系与外界的相互作用并人为引入了非真实的表面，因 此不适合用于研究块体材料的性质。 ３）固定边界条件（ＦｉｘｅｄＢｏｕｎｄａｒｙＣｏｎｄｉｔｉｏｎ）采用固定边界时，设置模拟体系外围原子保持静止，而将可动原子限制在固定 原子之内，从而将模型大小控制在一定范围内。通常用于模拟与短程应力场有关的 点缺陷和小点缺陷团。 ４）柔性边界条件（Ｆｌｅｘｉｂｌｅ Ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ） 柔性边界比固定边界更接近真实情况。当边界上的粒子受到内层粒子的作用时 可以产生微小的移动。常用于对材料中的位错、层错等缺陷运动情况进行模拟。３．８力场截断、最小像力约定和邻居列表（Ｎｅｉｇｈｂｏｒ－Ｕｓ０３．８．１力场截断 由于通常模拟的系统包含较多粒子数（上万个甚至百万、千万个），因此为了减少 计算势能所消耗的时间，通常选取一个适当的力程截断距离名将位势截断。其表达式如下【２２】：‰，＝Ｐ≯舡时功很多。＜一 ，ｃ／ＪＩ、１Ｊ ―哆哆＞２ ２ 、，，ｆ为了避免出现限尺寸效应，要求原胞尺度满足不等式条件ｚ／２＞ｃ，使距离大于 Ｚ／２的粒子的相互作用可以忽略。在实际分子动力学模拟中，原胞尺度ｚ通常比￡大３．８．２最小像力约定 在考虑粒子间的相互作用时，通常采用最小像力约定。即在重复的分子动力学 原胞中，设原胞内有Ⅳ个粒子，每一个粒子只同它所在原胞内的另外Ⅳ一１个中的每个粒子或其最邻近的影像粒子发生相互作用。即粒子，与满足关系式【２７】哆＝ＩＩｌｉｎ（１乏一季＋彪Ｉ）（３－２３）１９激光冲击２Ａ０２铝合金微观塑性变形分子动力学模拟的粒子．／发生相互作用。实际上这个约定就是通过满足不等式条件‘＜Ｚ／２来截断位 势（如图３．１所示）。 ３．＆３邻居列表 邻居列表也称为近邻表，该表中储存相邻粒子的编号。对于每个粒子，都用一 组数组记录同它之问的距离小于名的其它粒子的编号；当粒子间最大的相对移动距 离大于磊一‘时，更新列表。其中‘为力场截断距离，磊由用户指定（应大于‘）。这 样就能避免每次查找相互作用的粒子对，节省计算时间。图３．２为单个粒子的所有近 邻粒子示意图。ｏｏ ●／簟。一―、《＼ｏ●Ｒｃ然ｏ圆◆ ／｝囝◆ｏ谚；●囊ｏ●●●●ｏｏ ●●ｏ●ｏ●●ｏ●●图３．１最小像力约定示意图Ｆｉｇ．３．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆｔｈｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ图３．２近邻粒子示意图Ｆｉｇ．３．２ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｉｇｈｂｏｒ ｐａｒｔｉｃｌｅｓｔｗｏ ｐａｒｔｉｃｌｅｓｉｎ ｓｈｏｒｔｅｓｔ ｄｉｓｔａｎｃｅ３．９分子动力学模拟的程序结构典型分子动力学模拟的程序结构如图３．３所示。 计算原子受力和求解运动方程是程序的核心，通过重复这两步可以的到所有粒 子的运动轨迹。当程序运行结束后，采用晶体缺陷分析对输出文档中保存的坐标进 行处理，可以对不同原子进行区分；然后再通过可视化处理就可以观察到模型内的 各种微观组态及其演变过程。 在本文中使用的分子动力学模拟软件为ＬａｍｍｐｓＩｓ９］，可视化软件为ＶＭＤ［６０］，数 据处理软件为Ｍａｔｌａｂ。目前广泛使用的晶体缺陷分析技术主要有径向分布函数（Ｒａｄｉａｌ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＲＤＦ）【６１】、中心对称参数（Ｃｅｎｔｒｏ－ｓｙｍｍｅｔｒｙ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ，ＣＳＰ）［６２】、共近邻原子分析（ＣｏｍｍｏｎＮｅｉｇｈｂｏｒＡｎａｌｙｓｉｓ，ＣＮＡ）【６３】、滑移矢量（ＳｌｉｐＶｅｃｔｏｒ江苏大学硕士学位论文Ａｎａｌｙｓｉｓ，ＳＶＡ）［删、Ａｃｋｌａｎｄ键角分布分析（Ｂｏｎｄ Ａｎｇｕｌａｒ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ＢＡＤ）【６５】等。图３．３分子动力学模拟的程序结构Ｆｉｇ．３．３ Ｔｈｅ ｐｒｏｇｒａｍ ｓｔｎｌｃｔｕｒｅ ｏｆＭｏｌｅｃｕｌａｒ Ｄｙｎａｍｉｃｓ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ２１激光冲击２Ａ０２铝合金微观塑性变形分子动力学模拟第四章常温下激光冲击强化２Ａ０２铝合金的分子动力学模拟４．１引言激光冲击强化是一种新型的材料表面强化技术，利用强激光诱导的冲击波力学 效应对材料进行加工，具有高压、高能、超快和超高应变率等特点。大量的实验研 究表明激光冲击强化能使金属表层的晶粒细化，从而提高材料的疲劳寿命以及抗腐 蚀和抗磨损能力。微观领域的研究结果［１５－１９］表明晶粒细化过程与位错的运动有十分 密切的关系。由激光冲击强化诱导的高密度位错通过复杂的运动演变成为各种位错 组态，最终形成亚晶界或晶界将晶粒分割，使晶粒细化。由于在试验条件下得到的 ＴＥＭ图片只能反映出组织内部的静态现象，无法观察到微观结构演变的动态过程， 所以很难进一步分析亚晶界或晶界形成的详细过程。 分子动力学是一种在原子、分子水平上求解多体问题的重要的计算机模拟方法， 主要被用于研究纳米材料内部的微观结构对宏观性能影响的动态过程。许多文献【２７￣３６］ 的研究结果都体现出应用分子动力学研究材料微观结构演变过程的有效性和可靠 性。因此，本文的目的是通过分子动力学的方法在纳米尺度下研究晶粒细化机理以 及分析位错墙和位错缠结的形成规律。４．２ＡＩ－Ｃｕ多晶体模型建立与模拟方法４．２．１ ＡＩ－Ｃｕ多昌体模型建立表４．１所示为２Ａ０２铝合金的化学成分，其中Ｃｕ的质量分数为２．６％．３．２％。表４．１ ２Ａ０２铝合金化学成分Ｔａｂｌｅ ４．１ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ２Ａ０２ Ａ１ ａｌｌｏｙ江苏大学硕士学位论文本次模拟中Ａ１一Ｃｕ多晶体通过Ｖｏｒｏｎｏｉ方法【删构建，包括４个晶粒，其结构如图 ４．１所示。其中晶粒Ｉ沿ｘ，Ｙ，ｚ轴的晶向分别为【ｌ００】，［０１０］，［００１］；晶粒ＩＩ、晶粒Ⅲ、晶粒Ⅳ的晶向分别为晶粒Ｉ的晶向绕ｚ轴逆时针旋转２００、３００和５００。最终 生成的Ａ１一Ｃｕ多晶体包含４４５８３０个原子，其中Ｃｕ原子数５０７７，Ａ１原子数４４０７５３。其中Ｃｕ均匀分布在４个晶粒中，Ａ１一Ｃｕ多晶体模型中Ｃｕ质量分数为２．６６％，与表１中Ｃｕ的质量分数相符。图４．１ Ａｌ－Ｃｕ多晶体结构示意图Ｆｉｇ．４．１ Ａ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆＡｌ?Ｃｕ ｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ４．２．２模拟方法 本次模拟过程按照第三章中图３３所示的程序结构进行。采用Ｌａｍｍｐｓｌ５９］软件进 行分子动力学模拟，在Ｘ，Ｙ，ｚ三个方向施加周期性边界条件，采用Ｊ．Ｃａｉ等提供 的Ａ１．Ｃｕ势函数［６７】。首先根据马文等【６８】提出的纳米多晶金属样本的构建方法对初始 ＡＩ．Ｃｕ多晶体进行弛豫。第一步，采用最速下降法进行局部能量最小化，步长为１ｆＳ：第二步，采用升温退火法进行全局能量最小化，等温等压（ｗｍ３系综，弛豫温度设定为为３００Ｋ，步长为１ ｆｓ，弛豫时间为５０ｐｓ。弛豫结束后舢一Ｃｕ多晶体沿ｘ，Ｙ，ｚ轴的尺寸分别为６１．０４２，６１．０４２和２．０３５ ｎｉｌ３，Ｚ方向上的尺寸大于原子间势函数的 截断半径【３１】。加载在等温等压（ＮＡＴ）系综下进行，ｘ、Ｙ、ｚ三个方向均施加周期性 边界条件，步长为５ ｆｓ，沿Ｙ轴负方向施加均匀恒定的应变率２ｘ１０７ Ｓ－１，作用时间为１５ＩｌＳ。采用Ｇ．Ｊ．Ａｃｋｌａｎｄ等【６５】提出的缺陷原子识别方法对输出文件进行处理，对位错、滑移等晶体缺陷进行标识，并应用可视化软件ＶＭＤ［６０］显示结果图像。激光冲击２Ａ０２铝合金微观塑性变形分子动力学模拟４．３模拟结果与分析４．３．１应力．应变曲线和微观结构的演变 图４．２所示为Ａ１．Ｃｕ多晶体的应力．应变曲线，图中ＯＡ段对应于弹性变形阶段。 在Ａ点（应力值为０．９７ ＧＰａ）之后应力急剧下降，表明Ａ１．Ｃｕ多晶体开始进入塑性变形 阶段。塑性变形阶段的应力值在０．１８．０．９０ ＧＰａ之间持续波动，出现多个局部峰值点 和局部谷值点。这些局部峰值点的应力值均小于Ａ点，而局部谷值点的应力值在Ｉ 点之后呈逐渐增大的趋势。＾曩ｄ。盲墨皇秭Ｏ‘０００?０２０?０４０?０６０?０８０?１００?１２０?１４Ｏ?１６０?１８ ０?２００?２２０?２４０?２６ｓｔｒａｉｎ图４．２Ａ１．Ｃｕ多晶体应力．应变图Ｆｉｇ．４．２ Ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆＡｌ一Ｃｕ ｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ图４．３Ｏ点对应的Ａ１．Ｃｕ多晶体截面图像ｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ ａｔ ｔａｇｇｅｄ ｐｏｉｎｔ Ｏ图４．４ Ａ点对应的Ａ１．Ｃｕ多晶体截面图像Ｆｉｇ．４．４ Ａ ｓｎａｐｓｈｏｔ ｏｆｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆＡｌ－Ｃｕ ｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ ａｔ ｔａｇｇｅｄ ｐｏｉｎｔ ＡＦｉｇ．４．３ Ａ ｓｎａｐｓｈｏｔ ｏｆ ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆＡｌ－Ｃｕ２４江苏大学硕士学位论文图４．３所示为应力．应变曲线上Ｏ点所对应的Ａ１．Ｃｕ多晶体的截面图像，其晶体 结构与之前的示意图一致，包含４个晶粒。从图中可以看到弛豫后每个晶粒内部都 分布有一定数量的位错（晶粒内部用蓝色标记的原子），这与真实材料的状态是相吻合的。图４．４所示为应力．应变曲线上Ａ点所对应的Ａｌ－Ｃｕ多晶体的截面图像，从图中 可以看到各晶粒内部的位错数量明显增多，并且出现晶界弯曲的现象，这表明ＡＩ－Ｃｕ 多晶体即将发生塑性变形。图４．５Ｂ点对压的Ａ１－Ｃｕ多晶体截面图像Ｆｉｇ．４．５ Ａ ｓｎａｐｓｈｏｔ ｏｆｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆＡｌ－Ｃｕ ｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ ａｔ ｔａｇｇｅｄ图４．６Ｃ点对应的ＡＩ－Ｃｕ多晶体截面图像Ｆｉｇ．４．６ Ａ ｓｎａｐｓｈｏｔ ｏｆｍｉｃｒｏｓＵ＇ｕｃｔｕｒｅ ｏｆＡｌ－Ｃｕ ｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ ａｔ ｔａｇｇｅｄｐｏ血Ｂｐｏｍ Ｃ图４．５所示为应力．应变曲线上Ｂ点所对应的Ａ１．Ｃｕ多晶体的截面图像，从图中 可以看到晶粒Ｉ内最先出现了滑移带，这表明从ＡＢ段的应力值下降与晶粒Ｉ内的 滑移有关。同时在晶粒Ｉ内出现了亚晶界，亚晶界能够对滑移产生阻碍作用，因此 这也解释了Ｂ点之后的应力值上升的原因。 图４．６所示为应力．应变曲线上Ｃ点所对应的Ａ１．Ｃｕ多晶体的截面图像，从图中 可以看到虽然晶粒Ｉ内部已经被滑移带填满，晶粒Ｉ的晶界阻碍了其内部的滑移。 但新的滑移带在晶粒ＩＩ和晶粒Ⅲ中出现，促进Ａ１－Ｃｕ多晶体的塑性变形。因此，从Ｃ 点开始应力值下降。 图４．７所示为应力．应变曲线上Ｄ点所对应的触．Ｃｕ多晶体的截面图像，与图４．６ 相比，晶粒ＩＩ中的滑移带明显增多，并且晶粒Ⅳ内也出现了大部分的滑移带。由此 可见晶粒Ｕ和晶粒Ⅳ内的滑移是ＣＤ段应力值下降的重要原因。图４．７中晶粒内部大 部分区域都被滑移带所覆盖，从而导致未滑移区域内的位错密度大幅增加，对滑移 形成一定的抑制作用。因此，在Ｄ点之后，应力值逐渐上升。 图４．８所示为应力．应变曲线上Ｅ点所对应的Ａ１．Ｃｕ多晶体的截面图像，从图中２Ｓ激光冲击２Ａ０２铝合金微观塑性变形分子动力学模拟可以看到４个晶粒内部均被滑移带填满，并且各晶粒内部均出现亚晶界，这使晶粒 内部的滑移受到很大阻碍作用，这是ＤＥ段应力值上升的原因。图４．７Ｄ点对应的ＡＩ－Ｃｕ多晶体截面图像ｐｏｌｙｃｒｙｓｔａＵｉｎｅ ａｔ ｔａｇｇｅｄ ｐｏｉｎｔ Ｄ图４．８ Ｅ点对应的ＡＩ．Ｃｕ多晶体截面图像Ｆｉｇ．４．８ Ａ ｓｎａｐｓｈｏｔ ｏｆｍｉｃｒｏｓｔｍｃｔｕｒｅＦｉｇ．４．７ Ａ ｓｎａｐｓｈｏｔ ｏｆｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆＡｌ－ＣｕｏｆＡｉｎｕｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ ａｔ ｔａｇｇｅｄ ｐｏｉｎｔ Ｅ图４．９所示为应力．应变曲线上Ｆ点所对应的Ａ１．Ｃｕ多晶体的截面图像，与图４．８ 相比，晶粒Ⅳ内部出现了交叉滑移带，这表明在ＥＦ段晶粒Ⅳ内部发生过交叉滑移。 在高层错能晶体中，当滑移受到阻碍而导致塑性变形难以实现时可以通过交叉滑移 补偿塑性变形。因此，晶粒Ⅳ内的交叉滑移是ＥＦ段应力下降的主要原因。同时可以 发现ＥＦ段的应力值下降幅度明显小于ＡＢ段和ＣＤ段的应力值下降幅度，相对于初 始滑移所产生的塑性变形而言，交叉滑移所产生的塑性变形要小。另外，交叉滑移 会在两个不同滑移面的交线出形成压杆位错，对滑移产生阻碍作用。压杆位错的形 成方式将会在本章４．３．４节中讨论。图４．９Ｆ点对应的ＡＩ．Ｃｕ多晶体截面图像图４．１０ Ｈ点对应的Ａ１．Ｃｕ多晶体截面图像Ｆｉｇ．４．１０ Ａ ｓｎａｐｓｈｏｔ ｏｆｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆＡＩ－ＣｕＦｉｇ．４．９ Ａ ｓｎａｐｓｈｏｔ ｏｆｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆＡｌ一Ｃｕ江苏大学硕士学位论文ｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ ａｔ ｔａｇｇｅｄｐｏ硫Ｆｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ ａｔ ｔａｇｇｅｄｐｏ缸Ｈ图４．１０所示为应力一应变曲线上Ｈ点所对应的Ａ１．Ｃｕ多晶体的截面图像，从图中 可以看到晶粒Ｉ内部出现二次滑移带。二次滑移是在初次滑移结束后，位于畸变区 附近的两层原子之间发生滑移，其派纳力应高于一次滑移。因此，只有当应力值达 到一定程度时才能够发生。二次滑移与初次滑移一样，都有利于塑性变形。因此ＧＨ 段的应力值明显下降，并且其下降幅度接近于ＡＢ段和ＣＤ段的应力值下降幅度。 图４．１１所示为应力．应变曲线上Ｉ点所对应的Ａ１．ｃＩｌ多晶体的截面图像，与图４．１０ 相比，图４．１１中出现了大量的位错束集区域，由于在位错束集过程中不全位错会转 变为全位错，从而使Ａ１．ｃｕ多晶体内的位错数量减小，应力值降低。从图４．１１中可 以看到晶粒Ⅲ和晶粒Ⅳ内大部分区域均发生了位错束集，大量的不全位错会转变为 全位错，这将使该点处的应力值大幅减小。从应力．应变曲线上看，该点的应力值是 塑性变形阶段的最小值。?图４．１２所示为应力．应变曲线上Ｋ点所对应的Ａ１－Ｃｕ多晶体的截面图像，从图中 可以看到晶粒Ｉ内出现新的二次滑移带，而之前的位错束集区域内没有新的滑移带产生。并且瓜段的应力值变化与之前ＧＨ段相近，因此与之前Ｈ点处的分析相同，二次滑移是ＪＫ段的应力值下降的主要原因。图４．１１Ｉ点对应的ＡＩ－Ｃｕ多晶体截面图像ａｔ图４．１２ Ｋ点对应的ＡＩ－Ｃｕ多晶体截面图像Ｆｉｇ．４．１２ Ａ ｓｎａｐｓｈｏｔ ｏｆｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆＡｌ―Ｃｕ ｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ ａｔ ｔａｇｇｅｄ ｐｏｉｎｔ ＫＦｉｇ．４．１ １ Ａ ｓｎａｐｓｈｏｔ ｏｆｍｉｃｒｏｓｔｚ＇ｕｃｔｕｒｅ ｏｆＡｌ－Ｃｕ ｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ ｔａｇｇｅｄ ｐｏｉｎｔ Ｉ图４．１３所示为应力一应变曲线上Ｌ点所对应的灿。Ｃｕ多晶体的截面图像，从图中 可以看到在晶粒Ⅲ内出现了新的滑移带，与之前的分析类似，滑移是ＫＬ段应力值下 降的主要原因。同时应该看到该点处的应力值明显要高于Ｄ点和Ｉ点，这可能是因 为在其它晶粒内形成的亚晶界阻碍各自晶粒内的滑移，而这些晶粒也在一定程度上 阻碍晶粒Ⅲ内的滑移，从而对Ａｌ―Ｃｕ多晶体的塑性变形起到了一定的抑制作用。 图４．１４所示为应力一应变曲线上Ｍ点所对应的Ａ１．Ｃｕ多晶体的截面图像，从图激光冲击２Ａ０２铝合金微观塑性变形分子动力学模拟中可以看到晶粒Ⅲ和晶粒Ⅳ内有很明显的交叉滑移，通过前面的分析可以知道从Ｌ 点到Ｍ点之间的应力值波动应该与它有关。而在晶粒Ｉ中，一部分二次滑移带退化 为滑移带，这应该是由于位错束集引起的。根据前面的结论，位错束集是应力值下 降的主要原因。图４．１３ Ｌ点对应的ＡＩ．Ｃｕ多晶体截面图像Ｆｉｇ．４．１３ Ａ ｓｎａｐｓｈｏｔ ｏｆｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆＡｌ－Ｃｕ ｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ ａｔ ｔａｇｇｅｄ ｐｏｉｎｔ Ｌ图４．１４Ｍ点对应的Ａ１－Ｃｕ多晶体截面图像Ｆｉｇ．４．１４ Ａ ｓｎａｐｓｈｏｔ ｏｆ ｍｉｃｒｏｓｔｍｃｔｕｒｃ ｏｆＡｌ－Ｃｕ ｐｏｌｙｃｒｙｓｔａＵｉｎｅ ａｔ ｔａｇｇｅｄ ｐｏｉｎｔＭ江苏大学硕士学位论文图４．１５所示为应力．应变曲线上Ｎ点所对应的ＡＩ－Ｃｕ多晶体的截面图像，从图中 可以看到晶粒Ｉ和晶粒Ⅳ内的亚晶界明显增多，并且呈交错分布，晶粒细化明显， 这将极大地抑制塑性变形，因此该点的应力值比Ｇ点和Ｊ点高。同时较高的应力值 也将诱发在晶粒ＩＩ内的二次滑移带在晶粒ＩＩ内传播，从而使应力值降低。在图４．１６ 中所示的Ｐ点所对应的Ａｌ―Ｃｕ多晶体的截面图像可以看到二次滑移带在晶粒ＩＩ内传 播。图４．１５ Ｎ点对应的ＡＩ－Ｃｕ多晶体截面图像（ＦＣＣ原子未显示）Ｆｉｇ．４．１ ５ Ａ ｓｎａｐｓｈｏｔ ｏｆ ｍｉｃｒｏｓｔｍｃｔｕｒｃ ｏｆＡｌ－Ｃｕ ｐｏｌｙｅｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ ａｔ ｔａｇｇｅｄ ｐｏｉｎｔＮ（ｔｈｅＦＣＣ ａｔｏｍｓａｒｃｈｉｄｄｅｎ）图４．１６Ｐ点对应的舢．Ｃｕ多晶体截面图像Ｆｉｇ?４?１６ Ａ ｓｎａｐｓｈｏｔ ｏｆｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆＡｌ－Ｃｕ ｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ ａｔ ｔａｇｇｅｄ ｐｏｉｎｔ Ｐ综上所述，Ａ１．Ｃｕ多晶体的塑性变形是以滑移为主导，首先是不同晶粒内依次产 生滑移，使应力值下降（应力．应变曲线的ＡＢ段和ＣＤ段）；随后，当滑移进行到一定激光冲击２Ａ０２铝合金微观塑性变形分子动力学模拟程度时，由于滑移在各晶粒内受到晶界，亚晶界以及位错墙的阻碍作用增强，使应 力值上升（应力．应变曲线的ＢＣ段，ＤＥ段和ＦＧ段）；接着，当应力值增大到一定程 度时会诱发二次滑移（应力．应变曲线的ＧＨ段，ＪＫ段和ＮＰ段），应力．应变曲线上Ｇ， Ｊ和Ｎ点的应力值均超过０．７５ ＧＰａ；此外，当应力值较低，不足以形成二次滑移时， Ａ１一Ｃｕ多晶体内会通过位错反应形成位错束集并且可能进一步形发展成交叉滑移以 补偿塑性变形（应力．应变曲线的Ｉ点，Ｌ点和Ｍ点）。 通过滑移，二次滑移，位错束集和交叉滑移形成的亚晶界将Ａ１．Ｃｕ多晶体分割 成不同的区域，也即晶粒细化。晶粒细化后，Ｉ点之后的应力．应变曲线的变化表明 Ａ１．Ｃｕ多晶体抵抗塑性变形的能力明显增强。由于晶粒细化后亚晶界对滑移的阻碍作 用明显增强，滑移（Ｌ点）、位错束集（Ｍ点）和二次滑移（Ｐ点）都只能在小范围内进行， 减小了应力值下降的幅度，从而提高抵抗塑性变形的能力。江苏大学硕士学位论文图４．１７两种不同层错排列方式：（ａ）单次滑移，（ｂ）二次滑移。Ｆｉｇ．４．１ ７ Ｔｈｅ ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｓｌｉｐ ｂａｎｄａｎｄｓｅｃｏｎｄ ｓｌｉｐＴｈｅ Ｍｉｃｒｏｓｔｍｃｔｕｒｅ ｏｆ ｓｅｃｏｎｄ ｓｕｐｂａｎｄ：（ａ）Ｔｈｅ ｂａｎｄ．ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｓｌｉｐｂａｎｄ，（ｂ）初始秩态●●一次滑移后●●二次滑移后●● Ｏ ｏ Ｏ Ｏ ●● Ｏ Ｏ●●●● ●●●●●● ●● Ｏ Ｏ ｏ Ｏ、一◆◆一●●一９ ９一。●●●●一◆◆一●● ｏ ｏ Ｏ Ｏｏ ｏ０ ０ ●●●●【；＞一◆◆一●●●●［一、ｏ ｏ一９毋一ｏ ｏｏ ｏ●●●● ●● ●●一◆◆一●●●●●●●●●●ＦＣＣ ＨＣＰ图４．１８滑移示意图Ｆｉｇ．４．１ ８ Ａ ｇｒａ