由双曲反余弦函数的值域推到反双曲反余弦函数的值域时，最后为什么要舍去ln(y-√y^2-1)？

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百校联盟2016年浙江省高考最后一卷(押题卷)理科数学(第八模拟)(解析版)_百度文库
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百校联盟2016年浙江省高考最后一卷(押题卷)理科数学(第八模拟)(解析版)
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你可能喜欢科目：高中数学
来源：2012年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版）
题型：填空题
设双曲线4x2-y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包括边界）为D，P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x-y的最小值为&&& ．
科目：高中数学
来源：2012年高考数学模拟系列试卷1（文科）（解析版）
题型：选择题
设双曲线4x2-y2=t（t≠0）的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边界）为D，P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x-y的最小值为（ ）A．-2B．-C．0D．-
科目：高中数学
来源：2011年河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设双曲线4x2-y2=t（t≠0）的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边界）为D，P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x-y的最小值为（ ）A．-2B．-C．0D．-
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过双曲线2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一个焦点F作一条渐线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若，则此双曲线的离心率为（　　）A. B. C. 2D.
枫默管管41憾
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如图因为，所以A为线段FB的中点，∴∠2=∠4，又∠1=∠3，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠2+∠4=2∠2=∠3．故∠2+∠3=90°=3∠2=>∠2=30°=>∠1=60°=>．∴2=1+(ba)2=4=>e=2．故选：C．
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先由，得出A为线段FB的中点，再借助于图象分析出其中一条渐近线对应的倾斜角的度数，找到a，b之间的等量关系，进而求出双曲线的离心率．
本题考点：
双曲线的简单性质．
考点点评：
本题是对双曲线的渐近线以及离心率的综合考查，是考查基本知识，属于基础题．
扫描下载二维码已知F1,F2是双曲线C：x^2-y^2=1的左右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|*|PF2|是多少？ _微博生活网
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已知F1,F2是双曲线C：x^2-y^2=1的左右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|*|PF2|是多少？
已知F1,F2是双曲线C：x^2-y^2=1的左右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|*|PF2|是多少？
4c^2=m^2+n^2-mn，mn=4,∴|PF1|*|PF2|=4,m^2+n^2-mn=8,(2)(2)式-（1）式,|PF2|=n,(1)在△PF1F2中，根据余弦定理，（也可用向量解）F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2|PF1|*|PF2|cos60°。4c^2=m^2+n^2-2mn*(1/2)，m^2+n^2-2mn=4,m&n,a=1,b=1,c=√2，m-n=2a,两边平方，根据双曲线定义设|PF1|=m
4c^2=m^2+n^2-mn，mn=4,∴|PF1|*|PF2|=4,m^2+n^2-mn=8,(2)(2)式-（1）式,|PF2|=n,(1)在△PF1F2中，根据余弦定理，（也可用向量解）F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2|PF1|*|PF2|cos60°。4c^2=m^2+n^2-2mn*(1/2)，m^2+n^2-2mn=4,m&n,a=1,b=1,c=√2，m-n=2a,两边平方，根据双曲线定义设|PF1|=m
所以F1Q=2在直角三角形F1MF2中;2则PF1=F1Q+QP=2+2*（√5-1）&#47，F1F2=2√2，F2M=√3x，F1M=（2+x）解三角形F1MF2得（√3x）^2+（2+x）^2=(2√2)^2x=(√5-1)&#47,0)，F2(√2,0)，设MQ=x，则F2M=√3x根据双曲线定义PF1-PF2=2，因为PQ=PF2，垂足M，F1F2=2√2。设|PF1|&|PF2|，在PF1上截取PQ=PF2，因为∠F1PF2=60°。过F2做PF1垂线，所以三角形PQF2是等边三角形焦点F1(-√2
△F1PF2是双曲线焦点三角形。∴根据正弦定理：S△=1/2*|PF1|*|PF2|*sin60°=b²*cot（60°/2）解得|PF1|*|PF2|=4
已知F1、F2为双曲线C:x^2-y^2=1的左右两个焦点,点p在c上,│PF1│=│2PF2│,则... ……
已知F1、F2为双曲线C:x^2-y^2=1的左右两个焦点,点p在c上,│PF1│...右焦点,点P...若双曲线x2a2-y2b2=1的右顶点为A.过其左焦点F作x轴的垂线交双曲线于M.N两点.且MA•NA＞0.则该双曲线离心率的取值范围为( ) A.B.(1.2)C.(32.+∞)D.(1.32) 题目和参考答案——精英家教网——
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若双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，过其左焦点F作x轴的垂线交双曲线于M，N两点，且MA•NA＞0，则该双曲线离心率的取值范围为（　　）
A、（2，+∞）B、（1，2）C、（32，+∞）D、（1，32）
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线中的最值与范围问题
分析：由已知条件，结合双曲线性质推导出|MF|=|NF|=b2a，|AF|=a+c，∠MAF＜45°，所以a+c＞b2a，由此能求出双曲线的离心率的取值范围．
解：如图，∵双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，过其左焦点F作x轴的垂线交双曲线于M，N两点，∴|MF|=|NF|=b2a，|AF|=a+c，∵MA•NA＞0，∴∠MAF＜90°，∵MN⊥AF，∴∠MAF＜45°，∴a+c＞b2a，∴a2+ac＞b2=c2-a2，∴e2-e-2＜0，解得-1＜e＜2，∵e＞1，∴1＜e＜2，∴离心率的取值范围是（1，2）．故选：B．
点评：本题考查双曲线的离心率的取值范围的求法，是中档题，解题时要注意数形结合思想的合理运用．
科目：高中数学
椭圆有一个焦点固定，并通过两个已知点，且该焦点到这两个定点不等距．则该椭圆另一个焦点的轨迹类型是（　　）
A、椭圆型B、双曲线型C、抛物线型D、非圆锥曲线型
科目：高中数学
给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，（1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（2）若视x为自变量，y为函数值，试写出函数y=f（x）的解析式；（3）若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入x的值为多少？
科目：高中数学
设f（x）是可导函数，且f′（x0）=-3，lim△x→0f(x0+△x)-f(x0-3△x)△x=（　　）
A、-3B、-6C、-9D、-12
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如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f′（5）=（　　）
A、12B、1C、-1D、0
科目：高中数学
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA1=22，C1H⊥平面AA1B1B，且C1H=5．（Ⅰ）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；（Ⅱ）设N为棱B1C1的中点，点M在平面AA1B1B内，且MN⊥平面A1B1C1，求线段BM的长．
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如果执行如图的框图，输入N=5，则输出的数等于（　　）
A、65B、56C、54D、45
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已知(x2-1x)n的展开式中含x的项为第6项，且(1-x+2x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，（1）求n的值；（2）求a1+a2+…+a2n的值．
科目：高中数学
已知方程组x-2y=z-2u2yz=ux对此方程组的每一组正实数解（x，y，z，u），其中z≥y，都存在正实数M，且满足M≤zy，则M的最大值是（　　）
A、1B、3+22C、6+42D、3-22
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