己知函数f(x)=3cos(2x-).则下列结论错误的是( )A．函数f(x)的图象的一条对称轴为x=B．点(-.0)是函数f(x)图象上的一个对称中心C．函数f(x)在区间(.)上的最大值为3D．函数f(x)的图象可以由函数g(x)=3cos2x图象向右平移个单位得到 题目和参考答案——精英家教网——
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己知函数f（x）=3cos（2x-）（x∈R），则下列结论错误的是（ ）A．函数f（x）的图象的一条对称轴为x=B．点（-，0）是函数f（x）图象上的一个对称中心C．函数f（x）在区间（，）上的最大值为3D．函数f（x）的图象可以由函数g（x）=3cos2x图象向右平移个单位得到
【答案】分析：结合选项，利用排除法：A：根据三角函数的性质，对称轴处取得函数的最值，把x=代入函数中检验，B：根据三角函数的性质，对称中心是函数与x 轴的交点，把代入函数检验，C：由x的范围可求的范围，结合余弦函数的性质可求，D：根据三角函数的平移法则进行判断；综合可得答案．解答：解：A 把x=代入可得，根据函数对称轴处取得函数的最值可知A正确，B、把代入可得，根据对称中心是函数图象与x轴的交点可知B正确，C、由可得，即函数的最大值为3可知C正确，D、y=3cos2x，故D错误；故选：D点评：本题主要考查了三角函数的性质：三角函数的轴对称：对称轴处取得函数的最值；中心对称：对称中心是函数与x轴的交点；函数的单调区间、最值的求解采用整体处理；三角函数的平移是此类问题最容易出现错误的地方，一定要把握好平移量是指的x的变换的多少，而不是ωx的变化．
科目：高中数学
己知函数f（x）=log2（-x2+2x+3）的定义域为A，函数g(x)=x+1xx∈(-∞，0)∪(0，12)的值域为B，不等式2x2+mx-8＜0的解集为C（1）求A∪（CRB）、A∩B；（2）若A∩B⊆C，求m的取值范围．
科目：高中数学
己知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx-cos2x（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若x∈[-π3，π4]求函数f（x）的最大值和最小值，并写出相应x的值．
科目：高中数学
己知函数f（x）=2acos2x+bsinxcosx，且f（0）=2，f（π3）=12+32（Ⅰ）求f（x）的最大值与最小值；（Ⅱ）求f（x）的单调增区间．
科目：高中数学
（;绵阳一模）己知函数f（x）=ax-1（其中a是不为0的实数），g（x）=lnx，设F（x）=f（x）+g（x）．（Ⅰ）判断函数F（x）在（0，3]上的单调性；（Ⅱ）已知s，t为正实数，求证：ttex≥stet（其中e为自然对数的底数）；（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=f（2ax2+1）+2m的图象与函数y=g（x2+1）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．
科目：高中数学
（;和平区一模）己知函数f（x+1）是偶函数，当x∈（1，+∞）时，函数f（x）单调递减，设a=f（-12），b=f（3），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（　　）A．b＜a＜cB．c＜b＜dC．b＜c＜aD．a＜b＜c
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请输入手机号关于函数f(x)=sin(x-π12)sin(x+5π12).有下列命题:①此函数可以化为f(x)=-12sin(2x+5π6),②函数f(x)的最小正周期是π.其图象的一个对称中心是(π12.0),③函数f(x)的最小值为-12.其图象的一条对称轴是x=π3,④函数f(x)的图象向右平移π6个单位后得到的函数是偶函数,⑤函数f(x)在区间(-π3.0)上是减函数 题目和参考答案——精英家教网——
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关于函数f（x）=sin（x-π12）sin（x+5π12），有下列命题：①此函数可以化为f（x）=-12sin（2x+5π6）；②函数f（x）的最小正周期是π，其图象的一个对称中心是（π12，0）；③函数f（x）的最小值为-12，其图象的一条对称轴是x=π3；④函数f（x）的图象向右平移π6个单位后得到的函数是偶函数；⑤函数f（x）在区间（-π3，0）上是减函数．其中所有正确的命题的序号个数是（　　）
A、2B、3C、4D、5
考点：三角函数的积化和差公式
专题：三角函数的图像与性质
分析：由三角函数的积化和差公式即可求得函数解析式为：f（x）=-12sin（2x+5π6），根据正弦函数的图象和性质逐一判断即可．
解：①f（x）=sin（x-π12）sin（x+5π12）=-12[cos（2x+π3）-cos（-π2）]=-12cos（2x+π3）=-12sin[π2-（2x+π3）]=-12sin（π6-2x）=-12sin[π-（π6-2x）]=-12sin（2x+5π6），故正确；②由①得f（x）=-12cos（2x+π3），从而解得T=2π2=π，令2x+π3=kπ+π2可解得：x=kπ2+π12，k∈Z，故k=0时，（π12，0）是一个对称中心．故正确；③由①得f（x）=-12cos（2x+π3），令2x+π3=kπ可解得：x=kπ2-π6k∈Z，故k=1时，图象的一条对称轴是x=π3，函数f（x）的最小值为-12．故正确；④函数f（x）的图象向右平移π6个单位后得到的函数为f（x-π6）=-12cos[2（x-π6）+π3]=-12cos[2x-π3+π3]=-12cos2x，是偶函数，故正确；⑤由①得f（x）=-12cos（2x+π3），令2kπ-π≤2x+π3≤2π，可解得：kπ-2π3≤x≤kπ-π6，k∈Z，即当k=0时函数f（x）在区间（-2π3，-π6）上是减函数，故不正确．综上可得，所有正确的命题的序号个数是4个．故选：C．
点评：本题主要考查了三角函数的积化和差公式，三角函数的图象与性质，属于中档题．
科目：高中数学
设O是△ABC内部的一点，OA+2OB+4OC=0，则S△BOC：S△AOC：S△AOB=．
科目：高中数学
已知sinθ=13，tanθ＜0，则cosθ=．
科目：高中数学
命题p：关于xd的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，q：指数函数f（x）=ax是减函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
科目：高中数学
从-3、-2、-1、0、1、2、3、4八个数字中任取3个不同的数字作为二次函数y=ax2+bx+c的系数a．b．c的取值，则共能组成个不同的二次函数．
科目：高中数学
给出下列四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；④在回归直线方程^y=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量^y增加0.1个单位．其中正确命题的个数是个．
科目：高中数学
已知0＜α＜π2，tanα2+1tanα2=52，试求sin(α-π3)的值．
科目：高中数学
已知：0＜m＜n＜1，1＜a＜b，下列各式中一定成立的是（　　）
A、bm＞anB、bm＜anC、mb＞naD、mb＜na
科目：高中数学
已知变量x、y满足的约束条件y≤xx+y≤1y≥-1，则z=3x+2y的最大值为（　　）
A、-3B、52C、4D、-5
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＞＞＞已知函数f（x）=2x-a2x．（1）将y=f（x）的图象向右平移两个单位，得到函..
已知函数f（x）=2x-a2x．（1）将y=f（x）的图象向右平移两个单位，得到函数y=g（x），求y=g（x）的解析式；（2）函数y=h（x）与函数y=g（x）的图象关于直线y=1对称，求y=h（x）的解析式；（3）设F（x）=1af（x）+h（x）F（x）的最小值是m，且m＞2+7，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）g（x）=f（x-2）=2x-2-a2x-2（2）设y=h（x）上的任意点P（x，y），则P关于y=1对称点为Q（x，2-y），点Q在y=g（x）上，所以h（x）=2-2x-2+a2x-2（3）F（x）=（1a-14）2x+（4a-1）(12)x+2①当a＜0时，1a-14＜0，4a-1＜0∴F（x）＜2，与题设矛盾②当0＜a≤14时，1a-14＞0，4a-1≤0，F（x）在R上是增函数，F（x）无最小值；③当a≥4时，1a-14≤0，4a-1＞0，F（x）在R上是减函数，F（x）无最小值④当14＜a＜4时，1a-14＞0，4a-1＞0，F（x）≥2(4-a)(4a-1)4a+2=m由m＞2+7，得14＜a＜4(4-a)(4a-1)4＞7∴12＜a＜2
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=2x-a2x．（1）将y=f（x）的图象向右平移两个单位，得到函..”主要考查你对&&指数函数模型的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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指数函数模型的应用
指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a&l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O&a&l时，函数与函数f(x)的单调性相反.
发现相似题
与“已知函数f（x）=2x-a2x．（1）将y=f（x）的图象向右平移两个单位，得到函..”考查相似的试题有：
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若函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到y=f（x）的图象，则（　　）A. f（x）=cos&2xB. f（x）=sin&2xC. f（x）=-cos&2xD. f（x）=-sin&2x
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函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得y=sin2（x+）=sin（2x+）=cos2x．故选：A．
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其他类似问题
把函数y=sin2x的图象向左平移个单位，只需要在函数解析式中以x+替换x，利用诱导公式化简后得答案．
本题考点：
函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评：
本题主要考查三角函数的图象平移．三角函数的平移原则为“左加右减，上加下减”，属中档题．
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已知函数f（x）=sin（2x+π6）+sin（2x-π6）-cos2x+a（a∈R，a为常数），（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调增区间；（3）若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）f(x)=sin(2x+π6)+sin(2x-π6)-cos2x+a=3sin2x-cos2x+a=2sin（2x-π6）+a∴f（x）的最小正周期T=π；（2）当2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2(k∈Z)，即kπ-π6≤x≤kπ+π3(k∈Z)时，函数f（x）单调递增，故所求区间为[kπ-π6，kπ+π3](k∈Z)；（3）函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后得g(x)=2sin[2(x+m)-π6]+a，要使g（x）的图象关于y轴对称，只需2m-π6=kπ+π2，即m=kπ2+π3，所以m的最小值为π3．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=sin（2x+π6）+sin（2x-π6）-cos2x+a（a∈R，a为常数），（1..”主要考查你对&&任意角的三角函数，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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任意角的三角函数正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“已知函数f（x）=sin（2x+π6）+sin（2x-π6）-cos2x+a（a∈R，a为常数），（1..”考查相似的试题有：
762675395153879359396217841765338332