线性代数 矩阵的秩问题，秩的不等式有哪些

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-19 06:26 标签： 线性代数中的秩
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线性代数问题,关于秩.
时夏KK00IY
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设A=（A1 A2 …… An）,B=（B1 B2…… Bn）∴ A+B=（A1+B1
A2+B2 …… An+Bn）,因此A+B的列向量可以用A和B的列向量表示,则A+B的列秩小于A与B的列秩之和,而矩阵的秩与列秩相等,∴R（A+B）≤R（A）+R（B）
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扫描下载二维码二次型——二次型的矩阵表示、矩阵秩的不等式的综合题
二次型 f，有“和式表示法”与“矩阵表示法”两种。而且一定要强调的是，二次型
的矩阵一定得是实对称矩阵。然后，就可以利用“实对称矩阵一定可以正交对角化”来求出二次型的标准形。当然，还有以下几点值得注意：
1、实对称矩阵A非零特征值的个数等于秩r(A)；
2、正交变换x=Qy，保持向量的长度不变，也即||x||=||y||；
3、正交变换x=Qy 化出的标准形的系数一定是A的特征值；但并非只有正交变换化出的标准形系数才是A的特征值。
下面这题，是一道二次型的求解题，但它利用到的相关知识点，可是不少。先请仔细阅读题目：
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