一元一次方程应用题归类汇集
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一元一次方程应用题归类汇集
一元一次方程应用题归类汇集一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、一般行程问题（相遇与追击问题）1.行程问题中的三个基本量及其关系：2.基本类型1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为&&&&&&&&&。解：等量关系&&&步行时间－乘公交车的时间＝3.6小时&&&&列出方程是：2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？解：等量关系&⑴&&速度15千米行的总路程＝速度9千米行的总路程&&&&&&&&&&&&&&&⑵&&速度15千米行的时间＋15分钟＝速度9千米行的时间－15分钟提醒：速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。方法一：设预定时间为x小/时，则列出方程是：15（x－0.25）＝9（x＋0.25）方法二：设从家里到学校有x千米，则列出方程是：3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。等量关系：快车行的路程＋慢车行的路程＝两列火车的车长之和&设客车的速度为3x米/秒，货车的速度为2x米/秒，则&16×3x＋16×2x＝200＋2804、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴&行人的速度为每秒多少米？&&&⑵&这列火车的车长是多少米？提醒：将火车车尾视为一个快者，则此题为以车长为提前量的追击问题。等量关系：&①&两种情形下火车的速度相等&&&②&两种情形下火车的车长相等在时间已知的情况下，设速度列路程等式的方程，设路程列速度等式的方程。解：⑴&行人的速度是：3.6km/时＝3600米÷3600秒＝1米/秒&&&&&&&骑自行车的人的速度是：10.8km/时＝10800米÷3600秒＝3米/秒⑵&方法一：设火车的速度是x米/秒，则&26×(x－3)＝22×(x－1)&&解得x＝4&&&&&&&方法二：设火车的车长是x米，则&&&6、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）提醒：此类题相当于环形跑道问题，两者行的总路程为一圈即&步行者行的总路程＋汽车行的总路程＝60×2解：设步行者在出发后经过x小时与回头接他们的汽车相遇，则&&&5x＋60(x－1)＝60×27、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。解：方法一：设由A地到B地规定的时间是&x&小时，则12x＝&&&x＝2&&&&12&x＝12×2＝24(千米)&&方法二：设由A、B两地的距离是&x&千米，则&&&&（设路程，列时间等式）&&&x＝24&&&&&答：A、B两地的距离是24千米。温馨提醒：当速度已知，设时间，列路程等式；设路程，列时间等式是我们的解题策略。8、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。解析：只要将车尾看作一个行人去分析即可，前者为此人通过300米的隧道再加上一个车长，后者仅为此人通过一个车长。此题中告诉时间，只需设车长列速度关系，或者是设车速列车长关系等式。解：方法一：设这列火车的长度是x米，根据题意，得&&&&x＝300&&&&答：这列火车长300米。方法二：设这列火车的速度是x米/秒，根据题意，得20x－300＝10x&&x＝30&&&10x＝300&&&答：这列火车长300米。9、甲、乙两地相距x千米，一列火车原来从甲地到乙地要用15小时，开通高速铁路后，车速平均每小时比原来加快了60千米，因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达，列方程得&&&&&&&&&&&&&&。答案：10、两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米，慢车车长150米，已知当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。⑴&两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？⑵&如果两车同向而行，慢车速度为8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？解析：①&快车驶过慢车某个窗口时：研究的是慢车窗口的人和快车车尾的人的相遇问题，此时行驶的路程和为快车车长！②&慢车驶过快车某个窗口时：研究的是快车窗口的人和慢车车尾的人的相遇问题，此时行驶的路程和为慢车车长！③&快车从后面追赶慢车时：研究的是快车车尾的人追赶慢车车头的人的追击问题，此时行驶的路程和为两车车长之和！解：⑴&两车的速度之和＝100÷5＝20（米/秒）&&慢车经过快车某一窗口所用的时间＝150÷20＝7.5（秒）⑵&设至少是x秒，（快车车速为20－8）则&&&（20－8）x－8x＝100＋150&&&&x＝62.5&&&答：至少62.5秒快车从后面追赶上并全部超过慢车。11、甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时。求两人的速度。解：设乙的速度是&x&千米/时，则&&&&&&&&&3x＋3&(2x＋2)＝25.5×2&&&&&&&∴&x＝5&&&&&&&2x＋2＝12答：甲、乙的速度分别是12千米/时、5千米/时。二、环行跑道与时钟问题：1、在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？老师解析：6：00时分针指向12，时针指向6，此时二针相差180°，在6：00～7：00之间，经过x分钟当二针重合时，时针走了0.5x°分针走了6x°以下按追击问题可列出方程，不难求解。解：设经过x分钟二针重合，则6x＝180＋0.5x&&解得2、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？老师提醒：此题为环形跑道上，同时同地同向的追击与相遇问题。解：①&设同时同地同向出发x分钟后二人相遇，则&&&240x－200x＝400&&&&x＝10②&设背向跑，x分钟后相遇，则&240x＋200x＝400&&&&x＝3、在3时和4时之间的哪个时刻，时钟的时针与分针：⑴重合；⑵&成平角；⑶成直角；解：⑴&设分针指向3时x分时两针重合。&&&&答：在3时分时两针重合。⑵&设分针指向3时x分时两针成平角。&&答：在3时分时两针成平角。⑶设分针指向3时x分时两针成直角。&&&答：在3时分时两针成直角。4、某钟表每小时比标准时间慢3分钟。若在清晨6时30分与准确时间对准，则当天中午该钟表指示时间为12时50分时，准确时间是多少？解：方法一：设准确时间经过x分钟，则&&x∶380＝60∶(60－3)&&&解得x＝400分＝6时40分&&&&&&6：30＋6：40＝13：10方法二：设准确时间经过x时，则三、行船与飞机飞行问题：&水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷1、&一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。解：设船在静水中的速度是x千米/时，则3×(x－3)＝2×(x＋3)&&解得x＝15&&2×(x＋3)＝2×(15＋3)&＝36（千米）答：两码头之间的距离是36千米。2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离。解：设无风时的速度是x千米/时，则3×(x－24)＝×(x＋24)3、小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某条河，逆水用了9小时，顺水用了6小时，求该河的水流速度。解：设水流速度为x千米/时，则9(10－x)＝6(10＋x)&&解得x＝2&&答：水流速度为2千米/时.4、某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离。解：设A与B的距离是x千米，(请你按下面的分类画出示意图，来理解所列方程)①&当C在A、B之间时，&&解得x＝120②&当C在BA的延长线上时，&&&解得x＝56答：A与B的距离是120千米或56千米。四、工程问题1．&&&&&&&2．即．1、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？解：设还需要x天完成，依题意，得&&&&解得x=5&2、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?&&&&解：设甲、乙两个龙头齐开x小时。由已知得，甲每小时灌池子的，乙每小时灌池子的。列方程：×0.5+(+)x=&,&&+x=&,&&&&x=x==0.5&&&&&&&&x+0.5=1（小时）3、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？&解：&，&&X=7804、某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?&&解：1&-&6()=X&&&X=2.45、已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？解：1&－&&，&X=116、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？解：1-&，&X=&，&&2小时12分五、市场经济问题1、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．解：（1）设1个小餐厅可供名学生就餐，则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意，得2（1680-2y）+y=2280解得：y=360（名）所以0（名）（2）因为，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．2、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？&解：设该工艺品每件的进价是元,标价是（45+x）元.依题意，得:8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x&解得：x=155（元）所以45+x=200（元）　3、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？&解：（1）由题意，得&&0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72&&解得a=60&&&&&&&（2）设九月份共用电x千瓦时，&0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x&&解得x=90&&&&所以0.36×90=32.40（元）答：&90千瓦时，交32.40元．4、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？利润率=&&&40%=&&X=105&&105*80%=84元5、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？&&解：设甲服装成本价为x元，则乙服装的成本价为（50–x）元，根据题意，可列&109x(1+50%)&–&x+(500-x)(1+40%)90%&-&(500&-&x)=157&&x=3006、某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？&&&&&&&&(48+X)90%*6&&6X=(48+X-30)*9&&9X&&X=162&&162+48=2107、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？解：[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%)&&&x=208、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？解：设这种服装每件的进价是x元，则：X(1+40％)×0.8-x=15&解得x=125六、调配与配套问题1、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．&2、有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？&&&&&3、某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？&4、将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，≈3.14）．&5、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？&6、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？&7、某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？&&8、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。&&七、方案设计问题1、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：&如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？解：方案一：因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完，总利润W1=0000(元)方案二：15天可以加工6×15=90吨，说明还有50吨需要在市场直接销售，总利润W2=0×50=725000(元)；方案三：现将x吨进行精加工，将（140-x）吨进行粗加工，，解得x=60.总利润W3=0×80=810000(元)2、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．&&（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．&&（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？&解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．&&&&（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程&&&&&&&&&（50-x）=90000&&&&&x=25&&&50-x=25②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程&（50-x）=90000&&&&x=35&&&50-x=15&&&&&&&&&③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．可得方程（50-y）=90000&&&&4y=350，不合题意&&&&&&&可选两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．（2）若选择（1）①，可获利150×25+250×15=8750（元），若选择（1）②，可获利150×35+250×15=9000（元）故为了获利最多，选择第二种方案．
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老师做考题 “民间艺术‘变脸’是根据什么原理，我都不会，有谁知道啊？”“蚂蚁爬正方体这个题答案是不是根下5？”“鸡蛋怎样才能浮起来，加盐还是把鸡蛋煮熟？”26日市24所民办学校“小升初”全面素质评价的试题昨日引起许多大人的兴趣，在西安高新区一公司内，同办公室的几个同事围着本报昨日头版的5道题展开激烈争论，结果还是有两道题做错了。试题很有趣但有的题咋也算不出“老屋上落了五只蝙蝠，用喜庆的成语来形容，这道题基本上都能猜出是‘五福临门’。”昨日上午10时，西安市民卢先生告诉记者，从目前公布的部分学校的考题来看，有些试题很有趣。如趣味谜语，图形旋转，沙漏体积，让沉在水底的鸡蛋浮起来，如何让天平实现平衡等，比单一枯燥的奥数题有趣得多。而记者问到能答对多少道题时，卢先生笑称，自己能猜到五只蝙蝠是什么，但就是算不出这些孩子手中到底有多少扑克牌。更多考查应变能力和思维能力一位小学四年级学生的家长赵先生表示，这次综合素质评价中，“三英战吕布”考的是孩子课外阅读能力，鸡蛋漂浮考察物理知识；“火灾逃生”教孩子自救、“五线谱国歌”考察孩子音乐素养外，还做了爱国教育。他认为，出题者更多考查学生的应变能力和科普知识，而不是死记硬背，能锻炼孩子的思维能力。没有偏题、怪题 考查范围比较全面“题不是很难，就是题量比较大。”这是不少学生的整体感受，学生们说并没有偏题和怪题，考查范围比较全面。小学六年级学生张瑜称，四年级起妈妈就带着他学习奥数，也参加了十多次考试，但这次跟之前都不一样，主要是考核面很广，很多还是身边发生的事情，虽然简单，但题出得灵活，有的题就得动脑筋多想一下。建议：家长应有意识开阔孩子视野综合素质评价，民办学校到底要考学生什么？昨日下午，西安一所学校分校负责人为记者解答了疑惑。据介绍，综合素质评价首先依照大纲，考察小学学过的综合内容，包括语文、数学、英语和思想品德及科学类科目，但也有侧重，题目比例按照课时比例设置，对于主要科目考核分析能力，其他科目则要求了解即可，整个考卷中不会出现奥数题。其次，是对孩子综合能力的考验，包括文化、自然科学、经济知识，同时学生的社交能力也是很多学校考察的项目。这位负责人建议，在日常生活中，家长一定要有意识地去帮助孩子开阔视野，在各个方面都有所涉猎，积极培养孩子认识生活、环境和社会的能力，充分发展孩子判断问题的能力，对所学知识要多想多用。数学老师做三道题用时10分钟这几道题仅适用于数学功底较高的学生本报昨日刊登了5月26日西安部分民办学校综合素质评价考题，针对市民和学生家长关心的答案到底是什么的问题，本报特邀请西安市第70中学杨小宁老师对三所学校的三道题给予解答并点评。昨晚8时许，杨小宁老师根据本报提供的西安高新一中初中校区、铁一中分校、交大附中分校的三道526综合素质评价试题，进行解答，10分钟后，他拿出了答案。针对难易程度，他表示，按照目前老师解题速度是学生解题速度1/3的时间，学生们解这三道题需要30分钟以上，这几道题难度不小，跨度大。因此，这些题仅适用于那些数学功底较高的学生。而针对人数比例时，他表示，最多不超过40%。在分析这些题的特点时，杨小宁称，特别是高新一中初中校区的这道“蚂蚁吃食”属于数学题中的阅读题，这种类型的题以前在外地出现过。他分析，这种题主要针对尖子生所出，大多数学生要想在短时间内做出难度较大，因此同一张考核卷中，就拉开了层次。铁一中分校：考题选例：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=？方法一：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=1-1/32=31/32（如图1所示，正方形的边长为1）方法二：由另一方面考核学生的分数计算能力。1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32-1/32=1/2+1/4+1/8+1/16+1/16-1/32=1/2+1/4+1/8+1/8-1/32=1/2+1/4+1/4-1/32=1/2+1/2-1/32=1-1/32=31/32点评：主要考核学生结合应用能力。高新一中初中校区考题选例：西安高新一中初中校区中所涉及的“蚂蚁吃食”这道题，其内容为：”如图所示，有一只蚂蚁，在圆柱体底部A处，想沿着圆柱体侧面，到相对B处去吃食，圆柱体的高为12厘米，圆柱体的底面直径为6厘米，问蚂蚁沿着圆柱体的侧面，如何到B处路程最近？”（图2）如图展开侧面图，沿侧面展开图中AB行走（根据连接两点间的线段最短）由勾股定理得：AB=AC=12=225所以，AB=15答：蚂蚁爬行的最短距离约为15厘米。点评：主要考核学生几何体平面展开图形，与新初一的课程紧密连接。交大附中分校考题选例：每月用电不超过150度，每度0.5元，超出150度后，超出的部分每度0.7元，某家庭上个月平均电价为0.55元，请问上个月共用了多少度电？解：设上个月共用电为X度，由题意得0.55X=150×0.5+0.7（X-150）0.55X=150×0.5+0.7X-1050.7X-0.55X=105-750.15X=30X=200答：上个月共用了200度电。点评：主要考核学生的列及解简单的一元一次方程。学生讲试题“五线谱”难住了歌词帮了忙昨日，几个考生讲述了答题的经过。其中有一道问题是：“你知道跑和走的区别吗？”一位学生说，以前还真没注意到跑和走有什么区别，想了半天，觉得跑步有双脚同时离地的时候，而走路是一步接着一步，两个选项是：A、跑一定比走快；B、跑是有跳跃，走没有跳跃。所以我选B！“看着上面这一排排‘小蝌蚪’，我当时想，完了！我不识五线谱怎么办？”26日上午，刚刚走出高新一中初中部测评现场的考生胡雨笑着说。他说，当看到五线谱下面的歌词“起来，起来，我们万众一心，冒着敌人的炮火，前进！……”一下子就明白了，这是国歌啊，我选择了正确答案。记者做实验水中加入足够的盐鸡蛋就会浮起来“一个鸡蛋沉在杯子的水底，有什么办法让它浮起来？”26日上午，走出西安铁一中分校的很多考生都建议给水中加盐。记者昨日对此进行了实验：在一个盛清水的玻璃杯中，放入一个生鸡蛋，鸡蛋很快沉入杯底；给水中不断加入盐，并用筷子不停地搅拌，加入40克盐后，待水中的盐不再溶解时，鸡蛋开始慢慢漂浮起来。西安市第七十中学一位物理老师介绍了其中原理：鸡蛋刚放进清水里的时候，由于鸡蛋的比重比水大，鸡蛋受到的浮力小于本身的重量，所以它会沉到底部；加盐后，水把盐溶解了，水的比重增加，当盐水的比重等于鸡蛋的比重时，鸡蛋就会浮在水的中间；当盐水的比重大于鸡蛋的比重时，鸡蛋就浮起来了。本报记者陈思存/文董国梁/图
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