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系统误差检验的基本原则及残余误差代数和检验准则
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实验报告误差分析
【实验报告】 池锝网
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篇一：误差分析实验报告 实验一 误差的基本性质与处理 (一) 问题与解题思路：假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤求测量结果 1、算术平均值 2、求残余误差 3、校核算术平均值及其残余误差 4、判断系统误差 5、求测量列单次测量的标准差 6、判别粗大误差 7、求算术平均值的标准差 8、求算术平均值的极限误差 9、 写出最后测量结果
(二) 在matlab中求解过程： a = [24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674] ;%试验测得数据 x1 = mean(a) %算术平均值 b = a -x1 %残差 c = sum(b) %残差和 c1 = abs(c) %残差和的绝对值 bd = (8/2) *0.0001 %校核算术平均值及其误差，利用c1(残差和的绝对值)&=（n/2）*A时，以上计算正确 % 3.(c1) & 4.(bd),以上计算正确 xt = sum(b(1:4)) - sum(b(5:8)) %判断系统误差，算的xt= 0.0030.由于xt较小，不存在系统误差 dc = sqrt(sum(b.^2)/(8-1)) %求测量列单次的标准差
dc = 0.0022 sx = sort(a) %根据格罗布斯判断准则，先将测得数据按大小排序，进而判断粗大误差。 g0 = 2.03 %查表g（8,0.05）的值 g1 = (x1 - sx(1))/dc %解得g1 = 1.4000 g8 = (sx(8) - x1)/dc %解得g8 = 1.7361 由于g1和g8都小于g0,故判断暂不存在粗大误差 sc = dc/sqrt(8) %算术平均值得标准差 sc = 7. t=2.36; %查表t(7,0.05)值 jx = t*sc %算术平均值的极限误差 jx = 0.0019 l1 = x1 - jx %测量的极限误差 l1 =
24.6723 l2 = x1 + jx %测量的极限误差 l2 = 24.6760 （三）在matlab中的运行结果实验二 测量不确定度 一、 测量不确定度计算步骤: 1. 分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量； 2. 评定标准不确定度分量，并给出其数值 和自由度 ； 3. 分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数 ； 4. 求测量结果的合成标准不确定度 及自由度 ； 5. 若需要给出伸展不确定度，则将合成标准不确定度 乘以包含因子k，得伸展不确定度 ； 二、 求解过程：用matlab编辑以下程序并运行 clc clear all close all D=[8.075 8.085 8.095 8.085 8.080 8.060]; h=[8.105 8.115 8.115 8.110 8.115 8.110]; D1=sum(D)/length(D);%直径的平均数 h1=sum(h)/length(D);%高度的平均数 V=pi*D1^2*h1/4;
%体积 fprintf('体积V的测量结果的估计值=%.1fmm^3',V); fprintf('不确定度评定： '); fprintf('对体积V的测量不确定度影响显著的因素主要有：\n'); fprintf('直径和高度的测量重复性引起的不确定度u1、u2，采用A类评定\n');fprintf('测微仪示值误差引起的不确定度u3，采用B类评定\n'); %%下面计算各主要因素引起的不确定度分量 fprintf('直径D的测量重复性引起的标准不确定度分量u1,自由度v1\n');M=std(D)/sqrt(length(D));%直径D的平均值的标准差 u1=pi*D1*h1*M/2 v1=6-1 fprintf('高度h的测量重复性引起的标准不确定度分量u2,自由度v2\n');N=std(h)/sqrt(length(h));%高度h的平均值的标准差 u2=pi*D1^2*N/4 v2=6-1 fprintf('测微仪示值误差引起的不确定度u3，自由度v3\n'); u3=sqrt((pi*D1*h1/2)^2+(pi*D1^2/4)^2)*(0.01/sqrt(3)) v3=round(1/(2*0.35*0.35)) fprintf('不确定度合成：\n'); fprintf('不确定度分量u1,u2,u3是相互独立的\n'); uc=round(sqrt(u1^2+u2^2+u3^2)*10)/10%标准不确定度 v=round(uc^4/(u1^4/v1+u2^4/v2+u3^4/v3))%自由度 fprintf('展伸不确定度：\n'); fprintf('取置信概率P=0.95,可查表得t=2.31，即包含因子k=2.31\n');fprintf('体积测量的展伸不确定度：\n'); P=0.95 k=2.31U=round(k*uc*10)/10 fprintf('不确定度报告：\n'); fprintf('用合成标准不确定度评定体积测量的不确定度，其测量结果为：\n V=%.1fmm^3 uc=%.1fmm^3 v=%1.f\n',V,uc,v); fprintf('用展伸不确定度评定体积测量的不确定度，其测量结果为：\n V=（%.1f
±%.1f）mm^3 P=%.2f v=%1.f\n',V,U,P,v); fprintf('其中±后的数值是展伸不确定度U=k*uc=%.1fmm^3,是有合成标准不确定度uc=%.1fmm^3及包含因子k=%.2f\n',U,uc,k); 三、在matlab中运行结果如下：
篇二：误差分析实验报告
实验生产过程监控图的编制的实验报告 实验工作者：蔡鸿明
学号：实验时间：日 实验名称： 生产过程监控图绘制 实验目的： 实验通过对某化工厂正常生产过程中120次HgCl2浓度的测量数据，编制对生产过程中HgCl2浓度的监控图，产品质量 实验原理： 工程测量与生产过程的参数都是服从正态分布的随机变量，因此我们依据这些数据是否符合正态分布来判断数据是否正常。一旦当检测数据超过平均值加减三倍均方误差区间，我们就可以判定其为不正常数据，预示着生产过程或者测量仪器除了问题，需要进行调整，从而实现监控的目的。 实验设备： 安装有EXCEL软件的计算机一台 实验步骤： （1）根据数据，统计平均值、标准差，并将统计结果记录 （2）按照平均值加减一倍、两倍、三倍均方误差编制质量监控图。 （3）将监测数据标绘在所绘制的监控图上 （4）分析时间段中生产过程是否正常。 （5）根据实验结果，编写实验报告。 实验数据： 对HgCl2（g/L）浓度120次重复测量结果表5.1.3 数据统计表 数据处理： 2.质量监控图
篇三：误差分析及计算实验报告(华电版)
误差分析及计算实验报告
学生姓名： 组 别：
实验日期： 一、实验目的 1、熟练掌握水准仪，电子经纬仪，皮卷尺的使用方法。 2、了解及掌握实验数据的整理及误差分析计算的方法。 二、实验仪器三、实验原理 测量的基本工作是距离测量、角度测量和高程测量。由测量实践，无论采用的仪器多么精密，观测方法多么严谨，若对某一观测量进行多次观测时就会发现，各观测值之间总存在着差异，这观测值之间含有观测误差。 观测误差的产生是不可避免的，按观测误差对测量结果影响性质的不同，可分为系统误差和偶然误差。 系统误差可以通过检校仪器和工具，并在观测方法上设法加以消除和减弱。 偶然误差具有一定规律性： （1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的界限。 （2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大。 （3）绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相等。 （4）当观测次数趋近于无穷大时，偶然误差的算术平均值趋向于零。 评定观测值精度的标准： （一）中误差 在一定条件下，观测值ｌ与其真值X之差称为真误差△，即 △=ｌi-X（i=1，2，3，……，n） 这些独立误差平方和的平均值的极限称为中误差的平方，即 ?2i m=lim n→∞n 2 n――△的个数。 但是在实际测量中，测量次数不可能趋近于无穷大，测量量的真值往往无法知道，为此，又推导出用改正数v计算观测值中误差的实用公式为： vi2 m=± 其中vi=ｌi-X’，X‘= lin 。 （二）算术平均值中误差 已知未知量的算术平均值公式为：lix= 按误差传播定律可得算术平均值中误差： m mx=±（三）误差传播定律 实际工作中有许多量不能直接测量到，需要通过一定关系式用测量的值计算四、实验步骤 1、实验要求： B A
如图所示，广场上有A、B、C三点，需要测量∠ABC，以及边长AB、BC，还有A、B、C三点的高程HA、HB、HC各30次；并计算各变量的方差，标准差和HAC的传递误差。 2、长度测量： 由于要测三十次，我们组一共有6名组员，因此不需要往返测量。首先1号，2号拿皮卷尺量AB长度，3号记录；然后1号2号量AC长度，3号记录；然后再测AB……如此反复5次，即对于AB，AC，三号各有5组数据。然后换2号3号拿皮卷尺，4号记录……以此类推最后每个组员手上都有AC，AB的各5组数据，对AB，AC一共各有30组数据。将数据计入表格中。 3、角度测量 在B点放置电子经纬仪，在A，B两点立标杆，用测回法测∠ABC，每测一次都会有4个读数 ，每个组员都会有一个表格，一个表格有20行，可以记录20个读数，即5组数据，这样一共有30组数据。 4、高程测量如图所示，选一点O（高程已知且HO=1m），在OA、OB、OC之间设立测站1、2、3，在测站1架设水准仪，在O、C点依次立标度尺，水准仪依次对准O、C处的标度尺，读数分别为lOi、lCi，则C点高程为HC=HO+（lOi―lCi），其中i为测量次数，一个人测5次，将数据计入各自的表格，即一共30组数据。然后按照上诉方法在测站2、3上依次测量记录。 5、数据分析及误差计算 （1）长度计算： 长度真值X=∑L/30。 用数学公式求其方差S=∑（L-X）2/30，标准差σ= 。 观测中误差： m’=± （L?X）（L?X） 30?1 算术平均值中误差：m=±最后长度L0=L+m。 （2）角度计算：
观测A读数b=∑bi/30，方差S=mb’=± （b?bi）（b?bi） 30?1 bi?b 2 30 ，标准差σ= ，观测中误差 ′，算术平均值中误差：mb=± b0=b+mb。 同理算出观测C读数a，方差S，标准差σ，算术平均值中误差ma，最终读 数 a0=a+ma， 角度值β左/右=b-a（观测A、C读数之差），β=（β左+β右）/2。 函数中误差m=± 2 m2a+mb 2 。 最终∠ABC=β+m。 （3）高程计算： A点高程的计算：用（2）方法算出lOA的算术平均值中误差差mlOA，以及lA 2 的算术平均值中误差m lA。函数中误差mA=± m2lOA+mlA，A点最终高程： HA=HO+（lOA-lA）+mA。 同理算出B、C点高程： HB=HO+（lOB-lB）+mB。 HC=HO+（lOC-lC）+mC。 AB高程差HAB=HA-HB+mAB，其中mAB=± mAB； BC高程差HBC=HB-HC+mBC，其中mBC=± mBC；AC高程差HAC=HAB-HBC+mAC，其中mAC=± mBCAB。 HAC的传递误差即为mAC。 五、实验数据及计算 表1
长度测量表（总） 篇四：大学物理数据处理及误差分析 力 学 习 题 误差及数据处理 一、指出下列原因引起的误差属于哪种类型的误差？ 1． 米尺的刻度有误差。 2． 利用螺旋测微计测量时，未做初读数校正。 3． 两个实验者对同一安培计所指示的值读数不同。 4． 天平测量质量时，多次测量结果略有不同。 5． 天平的两臂不完全相等。 6． 用伏特表多次测量某一稳定电压时，各次读数略有不同。 7． 在单摆法测量重力加速度实验中，摆角过大。 二、区分下列概念 1． 直接测量与间接测量。 2． 系统误差与偶然误差。 3． 绝对误差与相对误差。 4． 真值与算术平均值。 5． 测量列的标准误差与算术平均值的标准误差。 三、理解精密度、准确度和精确度这三个不同的概念；说明它们与系统误差和偶然误差的关系。 四、试说明在多次等精度测量中，把结果表示为 x?????
（单位）的物理意义。 五、推导下列函数表达式的误差传递公式和标准误差传递公式。 1．V? 2． g?432s t2?r 3 2d?11??? a??3． ?2s?t2t1?? 六、按有效数字要求，指出下列数据中，哪些有错误。 1． 用米尺（最小分度为1mm）测量物体长度。 3.2cm50cm78.86cm6.00cm16.175cm 2． 用温度计（最小分度为0.5℃）测温度。68.50℃ 31.4℃
100℃ 14.73℃ 七、按有效数字运算规则计算下列各式的值。 1．99.3÷2.0003=? 2．?6.87?8.93???133.75?21.073?=? 3．?252?943.0??479.0?? ?1.362?8.75?480.0??62.69?4.1864．?751.2?23.25?14.781???? ?? 八、用最小分度为毫米的米尺测得某物体的长度为L=12.10cm（单次测量），若估计米尺的极限误差为1mm，试把结果表示成L???L?的形式。 九、有n组?x,y?测量值，x的变化范围为2.13 ~ 3.25，y的变化范围为0.5，采用毫米方格纸绘图，试问采用多大面积的方格纸合适；原点取在何处，比例取多少？ 十、并排挂起一弹簧和米尺，测出弹簧下的负载M和弹簧下端在米尺上的读数X如下表：长度测量 1、游标卡尺测量长度是如何读数？游标本身有没有估读数？ 2、千分尺以毫米为单位可估读到哪一位？初读数的正、负如何判断？待测长度如何确定？ 3、被测量分别为1mm，10mm，10cm时，欲使单次测量的百分误差小于0.5%，各应选取什么长度测量仪器最恰当？为什么？ 物理天平侧质量与密度 1、在使用天平测量前应进行哪些调节？如何消除天平的不等臂误差？ 2、测定不规则固体的密度时，若被测物体进入水中时表面吸有气泡，则实验所得的密度是偏大还是偏小？为什么？ 用拉伸法测量金属丝的杨氏模量 1、本实验的各个长度量为什么要用不同的测量仪器测量 ? 2、料相同，但粗细、长度不同的两根金属丝，它们的杨氏模量是否相同？ 3、本实验为什么要求格外小心、防止有任何碰动现象？ 精密称衡―分析天平的使用1、如果被测物体的密度与砝码的密度不同，即使它们的质量相等，但体积不同，因而受到空气浮力也不同，便产生浮力误差。如何修正浮力误差？ 用单摆测定重力加速度 1、为什么测量周期时不宜直接测量摆球往返一次摆动的周期？是从误差分析来说明。 2、单摆公式在摆角很小时才严格成立，问当?=5时，所测得的周期是偏大还是偏小？ 用自由落体测定重力加速度 1、如果自由落体装置上没有水平仪，你用什么方法较准确的调节支架铅直？ 2、用g?2(h2?h1) t?t2 2210测g时，A和B的位置怎样比较合适？改变A、B的位置进行实验，并 对结果进行讨论。 水银温度计和干湿泡湿度计的使用 1、温度计为什么要定期校对？依你所校准的温度计实测数据说明水银温度计和酒精温度计可能产生的最大误差，分析它们的使用范围和优缺点。 2、有人说，温度计的读数虽然不同，但用它测定温差则是较准的，这样说对吗？是从你所校的温度计的实际情况回答这个问题。 3、检验精密数字温度计（如SWF-1A）在冰点和沸点的误差，是否可用它来校准普通温度计？ 4、由相对湿度求出绝对湿度，即每单位体积潮湿空气中水蒸汽的质量，以g/m表示。 热电偶的原理与使用 1、热电偶是用什么原理测温度的？ 2、热电偶是怎样定标的？ 3、如果热电偶冷端不放在冰水混合物中，而直接处于室温中，对实验结果有什么影响？ 气垫导轨实验的研究 1、如果气垫导轨一端装一滑轮，你能安排验证物体质量与加速度成反比关系的实验吗？试设计实验步骤。 2、从实验求瞬时速度的方法中，你如何体会瞬时速度是平均速度的极限？在测量中为什么不选S1挡与条形挡光片？ 3、为了验证动量守恒，在实验操作上如何来保证实验条件，减小测量误差？ 4、使用气垫导轨时要注意哪些问题？ 5、实验中如果气垫导轨未调平，对验证牛顿第二定律有何影响？得到的m~a曲线将是怎样的？ 弦振动和驻波实验 1、弦线的粗细和弹性对于实验有什么影响，应如何选择？ 2、要验证f?3 关系，实验应如何安排？3、弦振动时，若n为偶数，将音叉转900后，波段数将减少为n/2，观察此现象并说明原因。 焦利秤上简谐振动的研究 1、称量一下弹簧的实际质量，与测定的有效质量相比较，为什么实际质量要远大于有效质量？ 2、为了测准弹簧的伸长量，采取了哪些办法？你是如何在实验中减小测量误差的？ 三线摆实验 1、三线摆法测定物体转动惯量，对下圆盘的摆角有何要求？为什么？ 2、怎样启动三线摆才能防止下圆盘出现晃动？ 3、线摆在摆动过程中要受到空气的阻尼，振幅越来越小，它的摆动周期是否会随时间而变化？ 4、加上待测物体后三线摆的摆动周期是否一定比空盘的周期大？为什么？ 5、如何用三线摆验证转动惯量的平行轴定理？ 超声速的测量 1、如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？ 2、压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转 3、什么接收器位于波节处，晶体管电压表显示的电压值是最大值？ 4、用逐差法处理数据的优点是什么？ 水的汽化热的测定 1、验开始时就将蒸汽过滤器和杜瓦瓶连接起来是否可以？ 2、测量杜瓦瓶有效热容时，倒入的水要和测量汽化热时相同，为什么？ 3、当进入杜瓦瓶中的水蒸汽混入一些水滴时，对实验有何影响？应怎样进行修正？ 冰的熔解热的测定 1、水的初温选得太高或太低有什么不好？为什么？ 2、量热器内筒装水量的多少是怎样考虑的？过多或过少有什么不好？ 3、整个实验过程为什么要不停的轻轻搅拌？分别说明投冰前、后搅拌的作用。用实验判断投冰前、后搅拌与不搅拌对T影响多大？ 液体比热的测定 1、按怎样的顺序称量内筒及液体的质量？ 2、本实验中用比较法测比热有什么优点？需要保证什么条件？你还能设计出测液体比热的其它办法吗？ 用混合法测固体比热 1、混合法的理论依据是什么？ 2、量热器中所放水的多少对实验有何影响？3、分析本实验中哪些因素会引起系统误差？测量时应怎样才能减小误差？ 落球法测定粘滞系数 1、根据实际情况分析实验中引起测量误差的主要原因是哪些？ 2、用不同半径的小球做实验时，对于实验结果的误差影响如何？ 3、为了较迅速的判断小球的匀速区，有一种方法是先让小球从液面处落下，记下小球通过某一区间的时间，再让小球离液面一定高度落下，记下小球通过同一区间的时间，若时间相等，则小球在该区间的速度为匀速。为什么？ 拉脱法测水的表面张力系数 1、如果?形框不清洁会给测量带来什么影响？所测表面张力系数值是偏大还是偏小？ 2、试分析引起液体表面张力系数系统误差的主要原因。篇五：机械加工误差分析实验报告
机械加工误差的综合分析
------统计分析法的应用
一、 实验目的 运用统计分析法研究一批零件在加工过程中尺寸的变化规律，分析加工误差的性质和产生原因，提出消除或降低加工误差的途径和方法，通过本实验使同学能够掌握综合分析机械加工误差的基本方法。 二、 实验用仪器、设备 1． M1040A型无心磨床一台； 2． 分辨率为0.001mm的电感测微仪一台；
3． 块规一付（尺寸大小根据试件尺寸而定）；
4． 千分尺一只；
5． 试件一批约120件，
6． 计算机和数据采集系统一套。 三、 实验内容 在无心磨床上连续磨削一批试件（120件），按加工顺序在比较仪上测量尺寸，并记录之，然后画尺寸点图和X---R图。并从点图上取尺寸比较稳定（即尽量排除掉变值系统性误差的影响）的一段时间内连续加工的零件120件，由此计算出X、σ，并做出尺寸分布图，分析加工过程中产生误差的性质，工序所能达到的加工精度；工艺过程的稳定性和工艺能力；提出消除或降低加工误差的措施。
四、 实验步骤 1. 按被磨削工件的基本尺寸选用块规，并用气油擦洗干净后推粘在一起； 2. 用块规调整比较仪，使比较仪的指针指示到零，调整时按大调---微调---水平调整步骤进行（注意大调和水平调整一般都予先调好），调整好后将个锁紧旋钮旋紧，将块规放入盒中。 3. 修正无心磨床的砂轮，注意应事先把金刚头退后离开砂轮。将冷却液喷向砂轮，然后在按操作规程进刀，修整好砂轮后退刀，将冷却液喷头转向工件位置。 4. 检查磨床的挡片，支片位置是否合理（如果调整不好，将会引起较大的形变误差）。对于挡片可通过在机床不运转情况下，用手将工件沿着支片紧贴挡片前后推动，同时调整前后螺钉，直至工件能顺利、光滑推过为宜。 5. 按给定尺寸（Φd-0.02）调整机床，试磨五件工件，使得平均尺寸应保证在公差带中心稍偏下为宜，然后用贯穿法连续磨削一批零件，同时用比较仪，按磨削顺序测量零件尺寸并记录之。
6. 清理机床，收拾所用量具、工具等。
7. 整理实验数据，打印做实验报告。 五、 实验结果及数据处理 该实验选用M1040A型无心磨床和块规一付
（1）实验原始数据 对以上的数据进行绘制图形，以工件序号为横坐标，相应的测量仪读数为纵坐标，依次点出每一工件的坐标值，并顺次连接各点成折线，用两根平滑的曲线画出点子上的上、下限；然后在其画出平均曲线，即可分析加工误差的性质。 作图如下所示：
中间 对所磨削的一批试件尺寸依次按每五个一组进行分组，并以横坐标表示分组的顺序号，以每组工件误差的平均值为纵坐标，同时把每组的极差Ri=(x-x)i作为另一点的纵坐标，则可得到图
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毕业设计MATLAB在误差处理中的应用
导读：陕西理工学院毕业设计论文，1950年格拉布斯（Grubbs）根据顺序统计量的某种分布规律提出一种判别粗大误，vi?xi?x??[v2](n?1)为了检验xi中是否含有粗大误差，当g(i)?g0(n,?)(2.35)即判别该测得值含有粗大误差，按t分布的实际误差分布范围来判别粗大误差较为合理，然后按t分布检验被剔除的值是否是含有粗大误差，若xj?x?K?(2.36)则认为测量值xj含有粗大误差，
陕西理工学院毕业设计论文 1950年格拉布斯（Grubbs）根据顺序统计量的某种分布规律提出一种判别粗大误差的准则。1974年我国有人用电子计算机做过统计模拟试验与其它几个准则相比，对样本中仅混入一个异常值的情况，用格拉布斯准则检验的功率最高。 设对某量作多次等精度独立测量，得x1,x2,?xn，当xi服从正态分布时，计算得 x?1?xn vi?xi?x??[v2](n?1)为了检验xi中是否含有粗大误差，将x(i)按大小顺序排列成顺序统计量x(1)?x(2)???x(n)，而格拉布斯导出了g(n)?x(n)?x?及
g(1)?x?x(1)?的分布，取定显著度?（一般为0.05或0.01），可得临界值g0(n,?)，具体见附录表A2，而P(x(n)?x??g0(n,?))??及P(x?x(1)??g0(n,?))??。 若认为x(1)可疑，则有g(1)?x?x(1)? 若认为x(n)可疑，则有g(n)?x(n)?x?
g(i)?g0(n,?)
(2.35) 即判别该测得值含有粗大误差，应予剔除。 三、罗曼诺夫斯基准则
当测量次数较少时，按 t 分布的实际误差分布范围来判别粗大误差较为合理。罗曼诺夫斯基准则又称 t 检验准则，其特点是首先剔除一个可疑的测得值，然后按 t 分布检验被剔除的值是否是含有粗大误差。设对某量作多次等精度测量，得x1,x2,?,xn若认1n为测量值xj为可疑数据，将其剔除后计算平均值为(计算时不包括xj)：x?xi，?n?1i?1i?j第 25 页 共69页
陕西理工学院毕业设计论文 n并求得测量列的标准差(计算时不包括x?1?xi)：??n?1i?1i?jn?vi?12in?2，根据测量次数n和选取的显著度?，即可由附录表A3查得t分布的检验系数K(n,?)。
(2.36) 则认为测量值xj含有粗大误差，剔除xj是正确的，否则认为xj不含有粗大误差，应予保留。 2.3.3 粗大误差判别方法比较
以上介绍了三种粗大误差的判别准则，根据前人的实践经验，建议按如下几点考虑去具体应用：
（1）大样本情况（n>50）用3σ准则最简单方便，虽然这种判别准则的可靠性不高，但它使用简便，不需要查表，故在要求不高时经常使用；30<n≤50情形，用格拉布斯准则效果较好；3≤n<30情形，用格拉布斯准则适于剔除一个异常值，当测量次数比较小时，也可根据情况采用罗曼诺夫斯基准则。
（2）在较为精密的实验场合，可以选用二、三种准则同时判断，当一致认为某值应剔除或保留时，则可以放心地加以剔除或保留。当几种方法的判断结果有矛盾时，则应慎重考虑，一般以不剔除为妥。因为留下某个怀疑的数据后算出的σ只是偏大一点，这样较为安全。另外，可以再增添测量次数，以消除或减少它对平均值的影响。 第 26 页 共69页
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3.MATLAB在误差处理中的程序设计
3.1 随机误差的处理程序设计
设被测量数据为数组x。则有： l=length(x);
%被测量的个数 mean_x=mean(x);
%被测量的平均值 v=x-
%被测量的残余误差 q=std(x);
% 被测量的单次测量标准差 qx=q/sqrt(l);
%算术平均值的标准差 被测量的个数小于10时用t分布计算极限误差比较可信，设t为t分布表的值的数组，其中自由度等于1为它的第一个量，则有
dx=t(l-2)*
%被测量的极限误差 3.2 系统误差的程序设计 3.2.1 线性系统误差的程序设计
按照2.2.3中讲到的残余误差校核线性系统误差法有如下程序：
%对k截尾取整
%sum1用来表示前k为残余误差的和
sum1=sum1+v(i); %求sum1
%sum2用来表示从k+1位到末位的残余误差的和
for i=(k+1):l 第 27 页 共69页
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sum2=sum2+v(i);
sub=sum1-sum2;
sub=abs(sub);
if sub>0.1
%差值大于0.1断定含有线性误差
set(handles.text14,'string','怀疑含有线性系统误差') %含有线性误差
set(handles.text14,'string','无')
%无线性误差
end 3.2.2 周期性系统误差的程序设计
按照2.2.3中讲到的周期性系统误差判断方法阿卑――赫梅特准则，有如下程序：
for i=1:(l-1)
U(i)=v(i)*v(i+1); %从余误差的第一位到倒数第二位，将相连两位相乘并放在U里面
u=abs(sum(U)); %对U求绝对值
if u>sqrt(l-1)*q^2
%判断是否含有周期性系统误差
set(handles.text18,'string','怀疑含有周期性系统误差'); %含有周期性系统误差
set(handles.text18,'string','无');%无周期性系统误差
end 3.3 粗大误差程序的设计 3.3.1 3σ法判断粗大误差程序设计
3σ法在测量个数比较多的时候使用最为准确，程序如附录B中pushbutton3回调函数中的if way==2时的执行语句部分，其程序流程图如下所示： 第 28 页 共69页
陕西理工学院毕业设计论文 对处理数据求残余误差的绝对值 即含有粗大误差，找出粗大判断残差绝对值是否大于3倍的单次测量标准差 是 误差并存入一个固定数组中，并将剔除粗大误差数据后的新数据作为处理数据 否 对处理数据求平均值、标准差、极限误差等并将结果以及粗大误差结果输出显示
图3.1 3σ法判断粗大误差程序流程图 3.3.2 罗曼诺夫斯基准则判断粗大误差程序设计
罗曼诺夫斯基法建议被测量的个数在17个以内最为准确，因此此程序针对17个以内的测量数据，程序如附录B中pushbutton3回调函数中的if way==3时的执行语句部分，其程序流程图如下所示： 第 29 页 共69页 包含总结汇报、表格模板、高中教育、行业论文、计划方案、出国留学、旅游景点、外语学习以及毕业设计MATLAB在误差处理中的应用等内容。本文共10页
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