自考工程流体力学真题_工程流体力学自学考试试题及答案-中华考试网
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() All Rights Reserved&p&这个一定要答！朱老师教你&b&一瓢水&/b&解决所有洗手间难题。占坑回去用电脑上图。&br&&br&—————————————占坑分割线—————————————————————————&br&&br&首先，我们的便便是不是这样&/p&&p&&img src=&/5fb738c8ebeafd_b.jpg& data-rawwidth=&819& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&819& data-original=&/5fb738c8ebeafd_r.jpg&&然后我们是不是这样冲水&img src=&/8c8f48ebe8ebe36dc35fca_b.jpg& data-rawwidth=&819& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&819& data-original=&/8c8f48ebe8ebe36dc35fca_r.jpg&&由于左右两个方向水量小，冲力也小，容易被垂直方向分水量带跑，所以我们是不是会看到这样的结果&img src=&/346db2fd3847bfba8e34c_b.jpg& data-rawwidth=&819& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&819& data-original=&/346db2fd3847bfba8e34c_r.jpg&&于是乎九成的水量都贴着便便下去了。妈蛋！冲不下去了！好现在方法来了。&br&&br&我们需要一瓢水（小城市厕所里面都会有一桶水吧~反正我们那都是，当然没有的也可以，后面介绍）&br&&img src=&/8dc60b371421cae8695753_b.jpg& data-rawwidth=&819& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&819& data-original=&/8dc60b371421cae8695753_r.jpg&&如图，从上部缓慢倒水，这时候左边水流受阻形成类似堰塞湖的效果，那缓慢倒水的过程类似于堤坝。然后我们来受力分析一下。&img src=&/304bfa0367631_b.jpg& data-rawwidth=&819& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&819& data-original=&/304bfa0367631_r.jpg&&看到木有，我们可以再左边得到一个水平压强，受力面积大了很多有木有（F=PS），然后便便向右一滑~顺着水流就下去了（静摩擦变为动摩擦，摩擦力减小）。&br&&br&于是乎有人问，没水咋办。&br&&br&任何可以暂时阻挡水流的东西都行~一片卫生纸什么的都行。&br&&br&补充~回答几个可能的问题。&br&&/p&&br&&p&Q：我有水哪冲不行？&br&A：不行，亲测过。遇到顽固的便便，如果直接冲击便便（呲你一腿），或者从上面冲，遇到完美流线型便便就等于是冲水水量V+dV，仅仅是个微小变化，再多的水也冲不下去。而冲侧面等于借力打力。&br&&br&&br&&b&1.1补充。&/b&&br&有人提到，直接用瓢，我想说这是可行的但是：&br&&br&第一这不是马桶，第二~举高之后溅一腿翔？第三，很多年一起没有自来水的时候~就是单纯的用瓢，每一次飞翔都是一次结构力学和流体力学的小测验，外带生理学，病理学基础知识。&br&&br&而且根据我多年的经验，冲翔一定要从侧面入手，一旦变为动摩擦，那就好办了。&br&&br&&b&1.2补充，有人提到如果最后有一小坨打转下不去怎么办。&/b&&br&&br&&/p&&p&&img src=&/feb715f3b9e43_b.jpg& data-rawwidth=&819& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&819& data-original=&/feb715f3b9e43_r.jpg&&先给出解决办法晚上再上图。&br&&br&先停掉水流，让翔静止。&br&&br&&img src=&/f94aa7e18ea3be8a066e66_b.jpg& data-rawwidth=&819& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&819& data-original=&/f94aa7e18ea3be8a066e66_r.jpg&&&br&&br&一样准备好一瓢水，在二次开启冲水的同时从正上方出水口同时一次性冲下&br&&br&&br&&img src=&/cfefe6cdce_b.jpg& data-rawwidth=&819& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&819& data-original=&/cfefe6cdce_r.jpg&&&br&&br&（不用太高高度，主要是需要让dv/dt无限大）目的是使水平方向分力忽略不计，一次性冲下这最后一坨。受力分析。&br&&img src=&/e2bcf52ac5d368dcb5fa56c_b.jpg& data-rawwidth=&819& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&819& data-original=&/e2bcf52ac5d368dcb5fa56c_r.jpg&&如果不用那一瓢水会怎样&br&&br&&img src=&/782f6a3b86b9a4f809d168e5f87f2c08_b.jpg& data-rawwidth=&819& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&819& data-original=&/782f6a3b86b9a4f809d168e5f87f2c08_r.jpg&&水流会缓慢的以一个很小的（dv/dt）增长到最大值Vm，此时的水平分力无法忽略，很有可能再次打旋。&br&&br&如果不开水直接用一瓢？&br&&br&可以，我就行，但明显题主做不到。（因为那一下如果冲歪~还是有水平分量，必须眼疾手快）&br&&br&无他，唯手熟尔。&br&&br&&b&2.0更新&/b&&br&&br&有人提问，粘在马桶上的余翔怎么办。&br&&br&这就深奥了，今天睡觉了，明天如果破百接着更。&br&&br&&br&又，楼下那几个用纸的。。。。。&br&&br&算了，反正我没那么大勇气用纸扣。&br&&br&&br&感谢各位支持，起床醒来看到居然到第一了。&br&&br&首先回答几个个问题。有人说用盆，我想说~第一盆水量太大，自己也容易中奖（对于呲一腿翔溶液这种事情简直就是要我命）。第二~接一瓢水和接一盆水的时间谁久？第三，用水盆这么low的事情显然不符合广大知乎用户的逼格（开玩笑~）。所以~个人习惯吧&br&&br&&br&有人说~马桶刷，其实我一开始也是拒绝的，因为~第一，刷子你还得洗，对于我萌这种能躺着绝不坐着能坐着绝不站着懒得不是要拉翔绝对不下床星人，洗刷子？第二，还是像我在评论中说的，任何与想直接和间接接触的事情都是要我命，&br&&br&&b&论余翔的处理&/b&（需要上公式编辑器时间有点久见谅了~）&br&&/p&&br&&p&余翔是不是这样&br&&img src=&/8cb3e9ab52175faf3f98ffbd020b62be_b.jpg& data-rawwidth=&819& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&819& data-original=&/8cb3e9ab52175faf3f98ffbd020b62be_r.jpg&&刨面图（中间黄色那坨）&br&&img src=&/62babdb04dad_b.jpg& data-rawwidth=&819& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&819& data-original=&/62babdb04dad_r.jpg&&&br&处理办法相当简单~还是一瓢水。&br&&br&&img src=&/286f51c8eca75b11cce146_b.jpg& data-rawwidth=&819& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&819& data-original=&/286f51c8eca75b11cce146_r.jpg&&以大概1m&H&1.5m的高度，以细小水流冲击余翔，用高度带给水流的动量去冲洗余翔。（为什么要细小~太复杂了还得上一堆的公式）&br&&br&另~保护好腿，如何保护？&br&&br&&img src=&/e8b7dbda065245bad2a7a0_b.jpg& data-rawwidth=&819& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&819& data-original=&/e8b7dbda065245bad2a7a0_r.jpg&&&br&你看不到我~看不到我&br&&br&&/p&&p&——————————————————————————————————————————&/p&&p&3.0更新分割线&/p&&br&&p&感谢大家错爱~居然到1K赞了我也是吓哭了。&/p&&br&&p&&a class=&member_mention& href=&///people/8d4dac66e8bfd0a06f5f82c27f73c230& data-tip=&p$b$8d4dac66e8bfd0a06f5f82c27f73c230& data-hash=&8d4dac66e8bfd0a06f5f82c27f73c230& data-hovercard=&p$b$8d4dac66e8bfd0a06f5f82c27f73c230&&@念如娇&/a& 提问，翔卡坑里了怎么办。&/p&&br&&p&我吓哭了，我们家坑还是蛮深的~一般直接就下去了，不过我还是见过坑浅的。&/p&&br&&p&知乎不知道为啥暂时不能上传图片，等会来传图&/p&&br&&p&另外，感谢评论区 &a class=&member_mention& href=&///people/8b9caebd26dc73fa9be8& data-tip=&p$b$8b9caebd26dc73fa9be8& data-hash=&8b9caebd26dc73fa9be8& data-hovercard=&p$b$8b9caebd26dc73fa9be8&&@杨不知&/a&&a class=&member_mention& href=&///people/69caf868b84151fde0b2a7d5a34713f3& data-tip=&p$b$69caf868b84151fde0b2a7d5a34713f3& data-hash=&69caf868b84151fde0b2a7d5a34713f3& data-hovercard=&p$b$69caf868b84151fde0b2a7d5a34713f3&&@胖死人&/a& 的提问。&/p&&br&&p&再另外，楼下有人说拉前垫纸，我想必然是可行的。&/p&&br&&p&但是~万一忘了呢？&/p&&br&&p&好了我回来传图了。上完课发现1.5k赞把翔都吓出来了，马上赶回来。好的我们来看看。&/p&&br&&p&卡翔是一种怎样的体验&/p&&br&&p&当然这不是便秘&/p&&br&&img src=&/acaa041df729_b.jpg& data-rawwidth=&819& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&819& data-original=&/acaa041df729_r.jpg&&&p&oh shit 下不去了！&/p&&br&&p&怎么办呢？加水冲~可以的，冲个几分钟大概也就下去了。&/p&&br&&p&万一~还是冲不下去！&/p&&br&&p&好的我们继续来水流切割法&br&&/p&&p&&img src=&/cf997b787df2d7e7b7cc1e7_b.jpg& data-rawwidth=&819& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&819& data-original=&/cf997b787df2d7e7b7cc1e7_r.jpg&&这样就下去了吧？&/p&&br&&p&友情提示，注意腿~~~~~~&/p&&br&&p&再有一种情况~&img src=&/f52e76ca6a79ac6ddcb8d0_b.jpg& data-rawwidth=&819& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&819& data-original=&/f52e76ca6a79ac6ddcb8d0_r.jpg&&卡这了~当然可能还有卫生纸balabala的什么直接塞死了~&/p&&br&&p&也就是传说中的！&/p&&br&&p&茅坑堵了！&/p&&br&&p&给大家介绍一下茅坑神器&/p&&img src=&/40af45a845b736ac4fbd743e0bf564ca_b.jpg& data-rawwidth=&220& data-rawheight=&220& class=&content_image& width=&220&&&br&&p&没见过？不能吧？猫和老鼠没看过？有没有童年？&/p&&br&&p&好的~下面介绍如何处理堵茅坑&/p&&br&&p&&img src=&/4748ccdfdeaf0c621ee3e3_b.jpg& data-rawwidth=&819& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&819& data-original=&/4748ccdfdeaf0c621ee3e3_r.jpg&&如图，由于各种balabala的什么什么，形成了A-A 截面 B-B截面的一个液封（说人话！）好吧就是堵了。&/p&&br&&p&下面是不是该列伯努利方程了？&/p&&br&&p&列你妹！&/p&&br&&p&很简单嘛~由于液气混合相体系各向同性，所以该体系是传递压强而非压力。（再装逼砍死你/微笑/微笑）简而言之就是拿这个马桶抽把坑的口子堵上~使劲捅吧！用力捅（总是感觉怪怪的）。这个截面里面的翔和卫生纸就被搅来搅去~就搅散架了，然后~就通了。&/p&&br&&p&当然~注意定要保证头要把那个洞洞封死，别漏气了（还是感觉怪怪的~）。&/p&&br&&p&还有一种比较复杂的情况。就是也没完全堵~能渗水。&/p&&br&&p&这种情况下就需要先灌水~等液位暂时上来了再立马上这个神器。目的就是使这个体系的气隙被水填上。&/p&&br&&p&评论区有人说~真用纸扣过。。。。我只能说。。。。。。&/p&&br&&p&菇凉你真是个汉子！&/p&&br&&p&再另~南京地区如果有（meng）人（mei）冲不下去翔了，欢迎私信。在此郑重承诺，只冲厕所不过夜！&br&&br&&/p&&p&小伙伴们知道我这么叼都吓哭了。。。。早知道我该匿名的。。。。。。&/p&&br&&p&___________________________________________________________________________&/p&&br&&p&3.1补丁&/p&&br&&p&有人问到，满坑的稀翔怎办？&/p&&br&&p&评论区有人猜到了，我的确肠胃不太好，这个也是遇到几次了的。&/p&&br&&p&但是~没见到很难冲啊，多放些水~多冲一会，冲不到的用瓢~不就完了？可能没理解好，还有问题可以私信~评论好多每次翻好久。&/p&&br&&p&3.2补丁&/p&&br&&p&小念同学表示~要洗马桶抽，很不开心，给了我一个差评，我表示很受伤。&/p&&br&&p&当然~群众有意见，我们就要改正。麻麻说，知错就改才是好孩子，作为少年先锋队的接班人，我们一定要知错就改。&/p&&br&&p&于是乎我决定放大招了（你们这是自寻死路，凡人）&/p&&br&&p&有人问，我是不是学力学的，我只能说，一般手贱一下点我主页就知道我是学化工的，但是不是一般的化工，这个专业很少有人知道，有点涉密我也就不透露了。&/p&&br&&p&但是~作为一个涉密的人必然是有杀招的。&/p&&br&&img src=&/6a8ee6ddf_b.jpg& data-rawwidth=&1600& data-rawheight=&1196& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1600& data-original=&/6a8ee6ddf_r.jpg&&&br&&br&&p&钠， Na
相对分子质量23，相对密度小于1，遇水剧烈反应并发出氢气。空气中极易氧化，一般保存在煤油。&/p&&br&&p&就着煤油扔进去，别一次扔完。然后~booooooooom
通了。万一下水道炸了。。。。不要说是我教的。其他地方不知道~南京的话，大行宫往东走，有几家化工用品店，不是管制的。&/p&&br&&p&3.3补丁&/p&&br&&p&评论区有人提醒我，钠危险了一点，的确是的，很危险，加煤油和坑里面的硫化氢甲烷什么的~稳稳的爆炸，而且是沾水就炸，没有延迟。所以未成年人请在成人指导下炸坑，成年人请在专业人士指导下炸坑，萌妹子请在我的指导下~恩~就是这样&br&&/p&&br&&p&有人说~切~初中化学的东西，算个球。&/p&&br&&p&恩~好的。还是那几家店，买cr级别化学纯的就好，听好了，这一段我只保留1个小时，睡前删除。(@^%$*&$$%*$%#**)2g左右的量就好。好的不多说了。（虽然配方都已经是解密文件，但是不太好）&/p&&br&&p&4.0更新。&/p&&p&又有人说，水凹里面的水太蛋疼，拉完溅水。&/p&&br&&p&我只能说，大哥！没水你那翔就彻底冲不下去了。&/p&&br&&p&当然，方法还是要说。首先~用三格左右卫生纸，搓成长条状。&/p&&br&&p&然后~&/p&&br&&p&&img src=&/b92c196dd3bfb7d05c36ee_b.jpg& data-rawwidth=&819& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&819& data-original=&/b92c196dd3bfb7d05c36ee_r.jpg&&侧面来一张&/p&&p&&img src=&/fb0edf29fac_b.jpg& data-rawwidth=&819& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&819& data-original=&/fb0edf29fac_r.jpg&&你有人发现一个BUG么？&/p&&br&&p&我怎么可能把手伸到坑里面去放纸！&/p&&br&&p&显然不可能&/p&&br&&p&是的，你没有猜错，又有黑科技了，还会那随我冲锋~~~~~啊不是~冲翔多年的水瓢。&/p&&br&&p&&img src=&/331f6ea35b293ffdc4ca0e3fa9afccf1_b.jpg& data-rawwidth=&819& data-rawheight=&460& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&819& data-original=&/331f6ea35b293ffdc4ca0e3fa9afccf1_r.jpg&&如图，在一个足够高（1m到1.5m）的高度，以马桶正上方内切线方向快速冲下（水量也要大）&/p&&p&设水瓢中水质量为M，水凹中水质量为m，必然有M&m.水流冲到坑时，由于是切线方向，则没有碰撞，动量的大小不改变，方向变为水平方向。M和m相遇后，由动量守恒可知，m也会得到一个速度。即&/p&&br&&img src=&///equation?tex=V_%7B2%7D+%3D%5Cfrac%7BMV_%7B1%7D+%7D%7B%28M%2Bn%29%7D+& alt=&V_{2} =\frac{MV_{1} }{(M+n)} & eeimg=&1&&&br&&p&所以大部分水都会以一个速度V2被冲到坑下面，仅会有很少的水留下。&/p&&br&&p&但是~问题又来了，~怎么得到这样的高速~大量~精确的水流呢？&/p&&br&&p&无他&/p&&br&&p&——————————————————————————————————————————&/p&&br&&p&吐槽分割线&/p&&br&&p&快到3k赞了。。。。但是36个分享是几个意思。。。。。我的小伙伴已经被吓尿了&/p&&img src=&/051694bfa804ba191c1c61_b.jpg& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1920& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&/051694bfa804ba191c1c61_r.jpg&&&br&&p&我女（ji）神（you）已经拉黑我了&/p&&br&&p&既然这样。。。。要分享就分享吧。。。。记得给我打马赛克。&/p&&br&&p&欢迎转载，别时候说是我。&/p&&br&&p&坐看过几天自己把自己朋友圈刷屏&/p&&p&&br&以上&/p&
这个一定要答！朱老师教你一瓢水解决所有洗手间难题。占坑回去用电脑上图。 —————————————占坑分割线————————————————————————— 首先，我们的便便是不是这样然后我们是不是这样冲水由于左右两个方向水量小，冲力也小…
&img src=&/f_b.jpg& data-rawwidth=&668& data-rawheight=&436& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&668& data-original=&/f_r.jpg&&&br&&img src=&/dee641cdfda2daa8b2bc5138_b.jpg& data-rawwidth=&994& data-rawheight=&555& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&994& data-original=&/dee641cdfda2daa8b2bc5138_r.jpg&&&br&&br&&br&&b&这个问题计算起来细节非常多，已经有不少同学通过数学，物理中的各种公式计算回答了这个问题。&/b&&br&&img src=&/6ff06f308a4551ebcb62_b.jpg& data-rawwidth=&250& data-rawheight=&250& class=&content_image& width=&250&&&br&&b&相信绝大多数人都是没有耐心去看的......&/b&&br&&br&&br&&b&所以我做了这个模拟实验，方便大家直观的了解这个问题。 &/b&&br&&br&----------------------------------------------------&br&&b&好了，先说结论：（&/b&&b&这个问题得分为两种情况讨论）&/b&&br&&b&1. 当移动距离相同时（这个是生活中比较常见的情景）&/b&&br&&b&跑步比走路淋到的雨要少！&/b&&br&&i&如果你模拟出其它特殊情况，请给我留言 ：）&/i&&br&&b&2. 当移动时间相同时&/b&&br&&b&淋雨量与人物相对于雨滴的运动方向等信息有关。&/b&&br&----------------------------------------------------&br&&br&&b&实验数据&br&&/b&&br&&b&1 移动距离相同&/b&&br&走路：移动速度：2.1 m/s。 最终接触到的雨滴数：332&br&&img src=&/a8a31fa9c502ec1abe9bc60fa19434da_b.jpg& data-rawwidth=&992& data-rawheight=&554& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&992& data-original=&/a8a31fa9c502ec1abe9bc60fa19434da_r.jpg&&&br&跑步：移动速度：6.9 m/s。 最终接触到的雨滴数：171&br&&img src=&/735fad064f8d0cb0d5f98_b.jpg& data-rawwidth=&863& data-rawheight=&549& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&863& data-original=&/735fad064f8d0cb0d5f98_r.jpg&&&br&&br&&b&2 移动时间相同&br&&/b&&br&&b&2.1 跑步比走路淋到的雨要多&/b&&br&走路：移动速度：2.0 m/s。 最终接触到的雨滴数：52&br&&img src=&/234521dfd352b9ab063fe60e68a5d79b_b.jpg& data-rawwidth=&983& data-rawheight=&551& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&983& data-original=&/234521dfd352b9ab063fe60e68a5d79b_r.jpg&&&br&跑步：移动速度：7.6 m/s。 最终接触到的雨滴数：74&br&&img src=&/bf8a03ff61c04a2b20e5c5810beb2a2b_b.jpg& data-rawwidth=&993& data-rawheight=&546& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&993& data-original=&/bf8a03ff61c04a2b20e5c5810beb2a2b_r.jpg&&&br&&b&2.2 跑步比走路淋到的雨要少&/b&&br&当雨滴下落方向与人物运动方向一致时，的确会出现跑步比走路淋雨要少的现象。&br&&b&（这并不意味着越快淋的越少！！！&/b&&b&）&/b&&br&&br&&b&&u&具体一点话，应该是当移动速度和雨滴水平速度上的分量相同时，淋雨最少。这个时候，雨滴相对与运动中人来说，就是垂直下落！ 人移动太快，或者太慢都会有问题的。&/u&&/b&&br&&br&走路：雨滴角度：-44.5，移动速度：1 m/s。 最终接触到的雨滴数：48 &br&&img src=&/14dfddeecf_b.jpg& data-rawwidth=&916& data-rawheight=&534& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&916& data-original=&/14dfddeecf_r.jpg&&&br&跑步：雨滴角度：-44.5，移动速度：7.6 m/s。 最终接触到的雨滴数：36&br&&img src=&/dfddf51fcaec85ae303d_b.jpg& data-rawwidth=&921& data-rawheight=&538& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&921& data-original=&/dfddf51fcaec85ae303d_r.jpg&&&br&&br&&b&最后放上在线实验地址：&a href=&///?target=http%3A//xtutu.me/html-rain/index.html& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&xtutu.me/html-rain/inde&/span&&span class=&invisible&&x.html&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/b&&br&&i&chrome下可以正常展示，其它浏览器未做试验&/i&&br&可能速度有点慢，耐心等待下 ：）&br&&br&&br&-------------------------------------&br& 更新&br&真没想到，随手写的一个小实验，居然能得到这么多人的认可，有点激动啊。&br&&b&晚上的时候已经破千赞！距离答题时间才过去一天而已啊，大家太给力了，感谢！！！&/b&&br&&b&&u&怎么只有赞，没关注呢...&/u&&/b&&br&&b&&u&点赞的同学，能不能把赞换成关注啊...&/u&&/b&
这个问题计算起来细节非常多，已经有不少同学通过数学，物理中的各种公式计算回答了这个问题。 相信绝大多数人都是没有耐心去看的...... 所以我做了这个模拟实验，方便大家直观的了解这个问题。
---------------------------------------------------- 好…
谢邀 &a data-hash=&af1e4a2c2427& href=&///people/af1e4a2c2427& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@StalemateF& data-tip=&p$b$af1e4a2c2427& data-hovercard=&p$b$af1e4a2c2427&&@StalemateF&/a&&br&收获了不少赞，感谢大家。手术很顺利，加个段子。&br&做手术时，医生拿着钳子镊子在我嘴里捣鼓，边弄边说：哎呀，这么漂亮的手术居然没人来欣赏，太没意思了。这时又走进一个白大褂，他赶紧叫白大褂过来，说快看，看我这手术多棒……心中一万只羊驼跑过～～～&br&&br&~~~~~~~原答案分割线，修补中~~~~~~~&br&&br&你们的赞是我最大的动力。&br&&br&&br&参数说明：&br&海水的密度取1.025×10?kg/m?&br&世界上最深的海在马里亚纳海沟，最深处在&a href=&///?target=http%3A///view/1370387.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&斐查兹海渊&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，为10924米，是地球的最深点。百科上有说俄国人测量到了11929米。好吧，不争论，以12000米记。&br&根据中学物理&br&&b&p=ρgh&/b&（&b&适&/b&&b&用于液体&/b&）
显然，水越深压强越大。&br&压强大约在120MPa左右。什么概念呢？1200个大气压强。&br&好像挺厉害的样子哎~~~&br&&br&1、空瓶情况（&b&假定空瓶可以待住。&/b&为什么要举例说空瓶？&b&因为材料力学有理论解呀&/b&，而且好分析，后面会说到。）（题主虽然没有问，但是我已经说过原因了！！！）&br&（&b&就不能想办法让它沉下去？？？灌点水银进去好不好？？？放个铅块好不好？？？水银和铅块对瓶壁有压力？相比于120MPa的压强这点压力能不能忽略了？？？放进去一点东西有不会改变太多内压。好吧，为啥这么多人都回复说空瓶沉不下去？因为他们就知道这点简单的漏洞，不交代一下他们就能认为找到了漏洞。&/b&&br&&b&&u&不服气？你们看看 &a data-hash=&1bb16df284f04aeefbe319bb& href=&///people/1bb16df284f04aeefbe319bb& class=&member_mention& data-tip=&p$b$1bb16df284f04aeefbe319bb& data-hovercard=&p$b$1bb16df284f04aeefbe319bb&&@李世鼓楼&/a& 的评论，人家那才叫回复的有科学水平。&/u&&/b&）&br&&br&一个瓶子放在海底，会受到来自各个方向的压力。&br&&img src=&/0fe5d698aefbf2c33b223bfc60260cad_b.jpg& data-rawwidth=&1200& data-rawheight=&1600& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1200& data-original=&/0fe5d698aefbf2c33b223bfc60260cad_r.jpg&&&br&我首先想到了用薄壁圆筒来简化。&br&材料力学中受内压分析如下：&br&&img src=&/5e962f1fb2b856c0ef4dafdd5c6fce11_b.png& data-rawwidth=&1031& data-rawheight=&758& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1031& data-original=&/5e962f1fb2b856c0ef4dafdd5c6fce11_r.png&&&br&&img src=&/cf9d8aaf248fa79e5c95c97_b.png& data-rawwidth=&1014& data-rawheight=&587& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1014& data-original=&/cf9d8aaf248fa79e5c95c97_r.png&&&img src=&/5d03a50dddcf9e91d55fc9_b.png& data-rawwidth=&979& data-rawheight=&615& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&979& data-original=&/5d03a50dddcf9e91d55fc9_r.png&&&br&开始我想，外压不就换个方向么。&br&假定尺寸如下：&br&&img src=&/d1cb05e01b90_b.jpg& data-rawwidth=&4208& data-rawheight=&2368& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4208& data-original=&/d1cb05e01b90_r.jpg&&&br&&br&很容易得出轴向应力为480MPa，周向应力为960MPa。（此例非薄壁，故只是近似）&br&这个应力较大，一般玻璃很难抗住。&br&但是，但是，这都是挤压应力，实际上，还有切应力，表面也有第3个方向上的正应力，所以，想知道怎么坏的，还是很难的。而且这个瓶子还是个厚壁。所以，为了省事，我还是去用有限元吧。&br&下午哄骗师弟把计算站让给了我，嘿嘿~~~&br&&br&同样的尺寸，壁厚为5mm，在120MPa的压强下，应力大概是这个样子。&br&注意，下图变形比率为1，但是模量用的是玻璃（55GPa，泊松比0.25），真正这样的变形，玻璃早碎了。&br&&img src=&/da4d8beae14_b.png& data-rawwidth=&1026& data-rawheight=&504& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1026& data-original=&/da4d8beae14_r.png&&&br&&img src=&/98e98b4ac23ebe396f5696_b.png& data-rawwidth=&964& data-rawheight=&513& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&964& data-original=&/98e98b4ac23ebe396f5696_r.png&&&br&&br&4510MPa，这怎么能忍。及时消除应力集中，应力最大也有三千多兆帕，高强度钢也受不了呀。&br&那怎么办？&br&好办，“心细皮厚”。&br&将瓶子加厚！&br&现在加厚到15mm。&br&&img src=&/af9b5f8fc_b.png& data-rawwidth=&988& data-rawheight=&476& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&988& data-original=&/af9b5f8fc_r.png&&&img src=&/8c8f11f3f034fceb55d6_b.png& data-rawwidth=&1151& data-rawheight=&520& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1151& data-original=&/8c8f11f3f034fceb55d6_r.png&&&br&&br&&br&考虑到部分网格原因，有奇异点主要部分应力已经到了600MPa左右，嗯，舒服多了~~&br&&br&&br&2、灌海水的情况&br&上面计算的都是空腔，有点像我们的潜艇在水下的状态。然而，题主非要灌水。灌水就罢了，还把瓶盖给我盖起来了~~~&br&你知道么，你灌个水我头疼了一晚上，如果非要把不可压缩的水考虑进去，就要计算流固耦合了，虽然略微会点，不过要费事多了。&br&但是，毛主席教导我们，不要向困难低头。于是，我想了个折中的办法。&br&常温下20℃时,水的压缩系数 βw=4.5 × 10^-10/Pa=4.5 × 10^-4/MPa，或者说水的体积弹性模量是2.18×10^9Pa，一般处理成不可压缩。由于瓶子受压后体积变小，就会使得内部的水产生压强，从而保护瓶子被压扁。&br&不可压缩，我想到的橡胶，比较软，一般也被认为是不可压缩材料。&br&于是，我用橡胶本构代替了水，希望得到比较好的结果。&br&&br&果不其然~~~&br&&img src=&/ed79ee6ae21cd_b.png& data-rawwidth=&1021& data-rawheight=&474& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1021& data-original=&/ed79ee6ae21cd_r.png&&&img src=&/241ecefeee6a_b.png& data-rawwidth=&920& data-rawheight=&447& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&920& data-original=&/241ecefeee6a_r.png&&&br&&br&&br&&br&还是5mm厚的瓶子应力瞬间降到了130MPa，和水压差不多了。比较符合预期。&br&&br&&br&总结：&br&1、一般的空瓶子如果在这样的压力下，基本会被压扁、压碎。&br&2、&strong&&u&装满水盖上瓶盖&/u&&/strong&后，材料承受&b&基本相当于&/b&当地的&b&静水压力（不懂请查材料力学书）&/b&，不是很弱的材料一般都没有问题。（这里涉及到材料强度问题，具体材料具体分析。注意，这里是静水压力，所以和一般强度不能划等号）&br&3、装满水不盖瓶盖，瓶子只承受&b&静水压力&/b&，在120MPa静水压力下不破坏的材料基本没有问题（如钢铁）。&br&&br&后记：&br&为什么我怀着“极大”的热情来答这题？因为这个问题小时候我就想过，后来不了了之了。多少年以后，我发现我尽让可以通过所学基本解答了。不胜欢喜~~~&br&&br&&b&你们一定能在说这个：&/b&&br&&b&&img src=&/a42fe0ce67da_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&600& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/a42fe0ce67da_r.jpg&&盗的图，嘘……&/b&
收获了不少赞，感谢大家。手术很顺利，加个段子。 做手术时，医生拿着钳子镊子在我嘴里捣鼓，边弄边说：哎呀，这么漂亮的手术居然没人来欣赏，太没意思了。这时又走进一个白大褂，他赶紧叫白大褂过来，说快看，看我这手术多棒……心中一万…
&img data-rawheight=&7215& data-rawwidth=&417& src=&/ee1d1aa36c96d0ffebad691c3410ac5e_b.jpg& class=&content_image& width=&417&&
&p&搅花式咖啡能不能复原我不知道，但是搅点别的东西，如果你技术足够好的话，是可以复原的。&/p&&p&具体怎么做呢？&/p&&p&首先，你得有一个杯子，最好不是一般的杯子，而是中间有个柱子的杯子；而且，搅的也不能是像咖啡那样的液体，要得黏一点，比如像洗手液什么的：&/p&&img src=&/v2-daebf05ee73ba_b.png& class=&content_image&&&p&然后，为了看得清楚，滴上三滴带颜色的洗手液：&/p&&img src=&/v2-738ee301e3ae95ff08f5_b.png& class=&content_image&&&p&接着，顺时针慢慢转动里面的柱子5圈，注意动作要慢：&/p&&p&第一圈：&/p&&img src=&/v2-c17e5fe208e91aa38fc3_b.png& class=&content_image&&&p&第五圈：&/p&&img src=&/v2-52e731b37cf35a3bed4de0_b.png& class=&content_image&&&p&接下来，就是见证奇迹的时刻了！逆时针转动圆柱5圈：&/p&&img src=&/v2-c8906bcdd44fda32bc0daf5_b.png& class=&content_image&&&p&bang！回来啦~~~~&/p&&img src=&/v2-a3c0c0eb241f4b120e83e_b.png& class=&content_image&&&p&这个实验其实是展示了层流的可逆性。而层流一般是指雷诺数（Re=密度*流速*特征长度/粘性）非常小的流动。这也是为什么要使用比较黏的液体，而且要慢慢转的原因。&/p&&p&---------------------------------------------------------------------------------------&/p&&p&图片来源：UNM physics and Astronomy - Laminar Flow (&a href=&///?target=https%3A///watch%3Fv%3Dp08_KlTKP50& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&/watch?&/span&&span class=&invisible&&v=p08_KlTKP50&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&)&/p&&p&---------------------------------------------------------------------------------------&/p&&p&没想到这个答案得到了如此多的关注，这让我非常惭愧啊，毕竟实验是别人做的，我只是搬运一下……而且鉴于评论区有很多童鞋表示不相信，认为只是视频倒放的效果。所以我决定自己来做一下这个实验，也算对这800多个赞的一个交代。&/p&&p&首先找一胖一瘦两个杯子：&/p&&img src=&/v2-3ea2caeefe72d_b.jpg& class=&content_image&&&p&然后组装起来，并用架子固定住避免左右移动：&/p&&img src=&/v2-f1a01f09b355aafa5984dda5f1eb08e7_b.jpg& class=&content_image&&&p&接着倒入透明粘稠液体，滴入同种液体调色后的液滴（手抖了滴得有点糊……）：&/p&&img src=&/v2-fa_b.jpg& class=&content_image&&&p&转转转转……（液体太黏了有点转不太开）：&/p&&img src=&/v2-c469cae286a5d83ace53ee_b.jpg& class=&content_image&&&p&然后往回转转转转转……：&/p&&img src=&/v2-2f9dbbea_b.jpg& class=&content_image&&&p&呼……基本上恢复了吧~~~&/p&&p&可以看到红色靠近液面的地方散得比较开，是因为在转的时候中间的圆柱没有完全稳定，有点向右挤压造成液面右侧抬升，没有转均匀。&/p&&p&接下来是一点简单的分析，可以跳过不看：&/p&&p&实验中用的液体是5000cSt的硅油（silicone oil）&img src=&///equation?tex=%5Cmu%2F%5Crho& alt=&\mu/\rho& eeimg=&1&&=m^2s^-1，转速U估计在1cm/s，特征长度L约为1cm，所以可以计算得雷诺数Re = &img src=&///equation?tex=%5Crho+UL%2F%5Cmu& alt=&\rho UL/\mu& eeimg=&1&&=0.02远远小于1，属于层流。&/p&&p&至于扩散的问题，可以用Stoke-Einstein Law来估计扩散常数D~2.5*10^-14m^2/s。所以扩散的特征时间t=L^2/D ~ 4*10^9s（这个值貌似有点偏大…），所以在实验过程中基本上是没有什么明显的扩散的。 &/p&&p&总算是把视频传好了，建议&b&3倍加速&/b&观看。&/p&&a class=&video-box& href=&///?target=http%3A///programs/view/umR4FYnPlOI/& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&& data-name=&可逆层流实验& data-poster=&//diy_p_2.jpg& data-lens-id=&&&
&img class=&thumbnail& src=&//diy_p_2.jpg&&&span class=&content&&
&span class=&title&&可逆层流实验&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&/programs/view/umR4FYnPlOI/&/span&
&/a&&p&提前祝大家春节快乐！谢谢观看！&/p&
搅花式咖啡能不能复原我不知道，但是搅点别的东西，如果你技术足够好的话，是可以复原的。具体怎么做呢？首先，你得有一个杯子，最好不是一般的杯子，而是中间有个柱子的杯子；而且，搅的也不能是像咖啡那样的液体，要得黏一点，比如像洗手液什么的：然后，…
一个人小到兴趣爱好，大到职业规划，都是从小时候逐渐培养出来的。而这恰恰是父母最容易忽略的。在我们这一辈人中，有很多这样的情况。孩子从小没什么兴趣爱好，父母的要求也就是读好书。然后其中很多人直到上大学之前都没有对任何专业领域产生过兴趣，或是产生了兴趣没有得到很好的引导，甚至直接被父母老师强势打压掉。于是在报志愿之前胡乱凭借浅显的理解填了一个专业，大学四年对所学内容完全提不起兴趣。最后毕业之后不愿从事所学专业，又不知道能做什么。&br&&br&家庭对孩子未来的影响至关重要，不是每个孩子都有能力自发的找到适合自己性格的兴趣的。即使能做到，也是建立在大量阅历或是强烈刺激下的。先说一个例子：&br&&br&我认识一家德国人，家里的小儿子现在在卡尔斯鲁厄大学读机械的MASTER，这个孩子的家里有齐全的金工加工设备和工具，在他十岁的时候自己用车床车出了一架小钢炮的炮管，后来开始玩航模并且做了简易的风洞模型，大概是十二岁的时候，他问他爸爸家里的摩托车为什么坏了，于是在他生日的时候父子俩花了好几天将这辆摩托一个一个零件拆散清洗，发现问题并修理，最终重新组装好并让引擎重新发动。（我不是德粉，这种情况仅仅发生在少数家庭，并不是德国人都这样，请无良网站不要胡乱引用成类似下水道油布包零件的段子）&br&&br&后来有次我问这个人的父亲，他为什么要教他儿子这些。他说：孩子感兴趣，我就教，如果他不喜欢，我也不会强求，但是我会的，他想学的，我都会教给他。&br&&br&我又问：那你这些技能是哪里学来的？因为他也仅仅是个物理教师而已。他回答：这是我爸爸教给我的。&br&&br&家长尊重孩子的意愿让孩子自由发展固然是正确的，但给孩子合理的引导则更加重要。很多家长对孩子的兴趣爱好并不了解，比如让孩子学习乐器、书法等等。&br&&br&而这些家长在给孩子报钢琴班的时候自己除了贝多芬这个名字以外便再对音乐无更多了解。因此在孩子开始学习的时候无法告诉孩子所学之物的魅力在哪，在孩子因为没有耐性的时候要么严厉的威逼利诱，要么就任由孩子放弃。&br&&br&有一件事是做父母最容易忽略的：&b&父母最擅长引导孩子的领域，恰恰正是自己擅长的领域。&/b&&br&&br&&br&而我所了解的一些家长有一部分是抱着这样的想法：我现在干的这个活太辛苦了，又赚的不多，千万不能让孩子再做这个了。&br&&br&子承父业，看似传统，但却是效率最高的教育模式。&br&&br&任何行业的学习都有成本，除了自己的父母，还能有多少人愿意倾囊相授？单位的领导前辈对你藏着掖着防着，花钱去上的各种速成班往往是一对几十的单向授课。只有父母对子女的教育才是既无保留，又能根据孩子的情况一对一进行的教育。&br&&br&所以如果我有自己的孩子，我想我也是那句话：只要孩子想学，我会的，我都会教给他。&br&如果孩子想学的东西我不了解，我也会先去了解一下再想办法引导他，如果我没有这个能力那我也一定要找到一个有这个能力的朋友帮忙点化。&br&&br&&b&孩子有喜欢探索的眼睛，但是在他们的世界大部分区域还是掩盖着迷雾的森林。作为父母，有义务，也有能力拿起手电帮孩子照向他想看的方向。&/b&&br&&br&&br&============================================&br&补充一点：我的父母从小到大没给我讲过一道题，我的母亲学的专业可能大部分人连听都没听过，我父亲学的专业他自己也不喜欢。而他们为我做的最让我感激的一件事就是带我去书店，然后放纵我在里面买买买。
一个人小到兴趣爱好，大到职业规划，都是从小时候逐渐培养出来的。而这恰恰是父母最容易忽略的。在我们这一辈人中，有很多这样的情况。孩子从小没什么兴趣爱好，父母的要求也就是读好书。然后其中很多人直到上大学之前都没有对任何专业领域产生过兴趣，或是…
------------------------------ 12:45----------------------------------&br&还是先把结论列出来吧...没太多东西其实：&br&一坨东西掉到水里，在不同的参数下，激起的水花有三种不同的形态。而这三种形态在我们大便的时候都有可能遇到。&br&有不够充分的证据表明，第二种形态下，水花溅起的最大高度正比于物体自由落体的释放高度，而这个比例系数自然和其余参数相关&br&&br&说垫一张纸的请详细看题主的问题描述&br&&br&------------------------------- 20:08----------------------------------&br&从文献堆里爬出来，看到还没答题就这么多赞不胜惶恐Orz....&br&总结一下我现在找到的直接相关的内容吧，提前声明一下，没有找到可以完整的正面回答题主问题的内容。&br&&br&&b&明确物理问题&/b&&br&我们考虑一个半径为D的固体球以速度v落入水中（为什么只是球？我们做物理的可是只研究真空中的球形鸡的哼），这个球被认为是从高度h处静止释放自由落体，自然有&img src=&///equation?tex=v%3D%5Csqrt%7B2gh%7D& alt=&v=\sqrt{2gh}& eeimg=&1&&&br&作为与流体有关的问题，我们自然需要考虑这些参数：&img src=&///equation?tex=%5Crho%2C+%5Ceta%2C+%5Csigma& alt=&\rho, \eta, \sigma& eeimg=&1&&即水的密度、黏度、表面张力系数。&br&拿到这五个参数之后我们可以得到两个无量纲数&br&&img src=&///equation?tex=%5Ctext%7BReynolds%E6%95%B0+%7DRe%3D%5Cfrac%7B%5Crho+v+D%7D%7B%5Ceta%7D& alt=&\text{Reynolds数 }Re=\frac{\rho v D}{\eta}& eeimg=&1&&，反映粘滞力的影响，常被用来度量湍流的参量&br&&img src=&///equation?tex=%5Ctext%7BWeber%E6%95%B0+%7DWe%3D%5Cfrac%7B%5Crho+v%5E2+D%7D%7B%5Csigma%7D& alt=&\text{Weber数 }We=\frac{\rho v^2 D}{\sigma}& eeimg=&1&&，反映动能与表面张力能之比&br&除此之外，作为固体与流体相互作用的问题，我们还有一个无量纲参数，即球与水的接触角&img src=&///equation?tex=%5Ctheta& alt=&\theta& eeimg=&1&&，反映其是疏水性材料还是亲水性材料。&br&根据无量纲处理的一般思路，由这三个无量纲数就可以唯一确定我们需要的结果：溅出水的最大高度与球自由落体的起始高度之比。&br&&br&&b&物理图像&/b&&br&（这部分的图片摘自Kubota Y, Mochizuki O. Splash formation by a spherical body plunging into water[J]. Journal of visualization, ): 339-346.）&br&根据这些无量纲数处于不同的范围，整个物理过程表现出不同的特性。（这部分的讨论中球皆为表面进行了抛光处理的腈纶球，接触角为定值而不改变）&br&&br&当Re和We较小时，黏滞力和表面张力的影响较强，一个典型的过程如下图&br&&img src=&/9d87a2bc67b95b6cd6a687a575eb76a8_b.jpg& data-rawwidth=&504& data-rawheight=&316& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&504& data-original=&/9d87a2bc67b95b6cd6a687a575eb76a8_r.jpg&&（图中的时间以D/v为一个单位，下同）&br&可以看出，当球进入水中后，较强的表面张力在球后方维持了一个较稳定的空腔。当球继续下沉，空腔被两端涌入的水替代。涌入的水填满空腔之后相互间发生碰撞，向正上方激发出一个锥状的水花，没有出现水花四溅的情景。&br&被这类水花直接命中屁眼的情况我相信大家是有体会的。&br&&br&随着Re和We的增大，物理过程发生了显著的变化，两个典型的过程如下图&br&&img src=&/cf8dfeba48946_b.jpg& data-rawwidth=&827& data-rawheight=&594& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&827& data-original=&/cf8dfeba48946_r.jpg&&a, b 两组图是同一参数区域下两个不同参数的情景。&br&仔细观察T=0.12的两幅图，注意球的下部，可以看到有一层水膜(film)沿着球的表面往上爬，并在最前沿形成波浪状花纹(fingers)；&br&在T=0.25时，a图中的水膜依旧在往上爬，而b图中的水膜已经有溅出去的迹象。水膜是否溅出去取决于离心力与吸附力的强弱，而水膜上升的速度一般在球体下降速度的2~5倍间（James Oliver, Water entry and related problems, PhD Thesis, Oxford University (2002)），因此球体下降的越快，水膜越早发生溅出。注意水膜前沿的波浪状花纹，花纹数目是可以从理论上计算的，有&img src=&///equation?tex=n%3DWe%5E%7B1%2F2%7DRe%5E%7B1%2F4%7D%2F%284%5Csqrt%7B3%7D%29& alt=&n=We^{1/2}Re^{1/4}/(4\sqrt{3})& eeimg=&1&&（Allen. R. F., The role of surface tension in splashing., Journal of Colloid and Interface Science, 51 (1975), 350-351.）；&br&在T=0.75时，水膜的最前段在顶部汇合，发生碰撞而向外溅出。很明显的，水膜前段的波浪状花纹越多，则碰撞后激发出的水滴数越多；&br&T=1.14时，随后跟着上来的水发生较剧烈的碰撞，形成较大的水花。&br&在这个情形下，我们发现无法形成气体空腔。&br&&br&随着参数的继续变化，落水过程又呈现出了新的面貌，如下图&br&&img src=&/1de2d258c539e2cb3072_b.jpg& data-rawwidth=&758& data-rawheight=&536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&758& data-original=&/1de2d258c539e2cb3072_r.jpg&&在T=0.55时我们可以观察到溅出的水花，随后球的迅速下降会导致表面不规则的空气空泡出现。随着两边液体的迅速靠拢碰撞，一个相当大的、破碎的水花将被激发出来。&br&一篇发表在Nature Physics上的文章（Duez C, Ybert C, Clanet C, et al. Making a splash with water repellency[J]. Nature Physics, ): 180-183.）指出，对于与液体接触角小于&img src=&///equation?tex=%5Cpi%2F2& alt=&\pi/2& eeimg=&1&&的亲水性固体，第二种水花和第三种水花出现的分界点在&img src=&///equation?tex=%5Cfrac%7BWe%7D%7BRe%7D%3D%5Cfrac%7Bv+%5Ceta%7D%7B%5Csigma%7D+%5Capprox+0.1& alt=&\frac{We}{Re}=\frac{v \eta}{\sigma} \approx 0.1& eeimg=&1&&处（即当这个参数大于0.1时会变成第三种水花），以常温下的水做计算，这个临界速度大致在&img src=&///equation?tex=3%7B%5Crm%7Bm%2Fs%7D%7D+-+6%7B%5Crm+m%2Fs%7D& alt=&3{\rm{m/s}} - 6{\rm m/s}& eeimg=&1&&间。&br&这个情景我相信上过农村里的那种厕所的小伙伴们深有体会（坑口到底部起码0.5m+）&br&&br&&b&关于题主的问题&/b&&br& 题主想问的是，在其他参量给定的情况下，溅出水的最大高度和球的入射速度间有什么关系？很遗憾的是，我并没有找到什么对于溅出水最大高度感兴趣的文章&i&（当然，找到了不少写跳水怎么压水花的文章，但这些做体育物理的人写的文章就只知道一个劲的用电脑跑模拟，也不分析分析结果）&/i&唯一的一篇文章是上一个部分的图源，他研究了&b&在第二类水花的情形下&/b&，仅改变入射速度，溅出水的最大高度。&br&他的结果很简单：&br&&b&溅出水的最大高度和球自由落体的释放高度之比为几乎常数，且小于一&/b&&br&但是，这个结论&b&不能简单的推广到一般&/b&&br&问题的结果与两个无量纲参数Re, We直接相关（让我们暂且略去接触角），这篇文章等于是在这个二维平面上画了一条曲线&br&&img src=&/ec75e26b10d9f265e6e93_b.jpg& data-rawwidth=&400& data-rawheight=&398& class=&content_image& width=&400&&并且在中间那段天蓝色的曲线段上得到了一个结论&br&那么，当我们换了球，换了不同的液体，再考虑同样一个问题时，等于是在这个二维平面上新画了一条曲线&br&&img src=&/e73a6fe486aafa5edcafa1b_b.jpg& data-rawwidth=&400& data-rawheight=&398& class=&content_image& width=&400&&原来那段线上的结论能不能推广过来呢？&br&&b&我们不知道&/b&【摊手&br&当然我们可以猜测，但是对不对需要实验来检验&br&&br&&b&其他&/b&&br&题主的问题我就只能回答到这个层面上了，我再说点其他东西吧&br&要防止溅水的话最简单有效的办法题主也说了，垫一张纸&br&当然我们还可以开点别的脑洞，比如说这篇论文&br&Bergeron, V., Bonn, D., Martin, J.-Y., Vovelle, L., Controlling droplet deposition with polymer additives, Nature 405 772-775 (2000)&br&通过向水中加入少量高分子聚合物来改变水的性质以减小水花。&br&还是上面说的那篇Nature Physics上的文章，考虑了接触角变化后激发的水花&br&&img src=&/dfbacbbb7b032_b.jpg& data-rawwidth=&519& data-rawheight=&566& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&519& data-original=&/dfbacbbb7b032_r.jpg&&左右两副图中的球，除了左边与水的接触角是15度（亲水）而右边与水的接触角是100度（疏水）外，几乎没有任何区别，但是它们激发出的水花和空气泡却有天差地别。&br&由此我们可以给出一个新的建议：改变饮食结构，使得拉出的翔具有很好的亲水性&br&&img src=&/ff38cc7c425845dcb2bf14122afe99ba_b.jpg& data-rawwidth=&312& data-rawheight=&214& class=&content_image& width=&312&&&br&&b&最后&/b&&br&感谢我爸妈，这大过年的时候没有拉着我去买年货而让我在这里答这种脑洞题&br&感谢 &a data-hash=&99c6fbdede& href=&///people/99c6fbdede& class=&member_mention& data-tip=&p$b$99c6fbdede& data-hovercard=&p$b$99c6fbdede&&@赵梓伊&/a&提供的视频链接，虽然说那个视频里的人研究的比较浅...(实际上一篇1908年的文章起码就确认了这种水花至少有两类了...)&br&&br&------------------------------- 00:57-----------------------------------&br&查了一晚上文献，深感一个东西砸到另一个东西里面去这个题目，是一个很大很大的坑&br&&ul&&li&找到了苏联人算的各种形状的刚体砸到液体里，在线性近似下的解析解（这种问题线性近似能适用也是出鬼了）&br&&/li&&li&找到了研究砸下去之后带出来的空腔形状，以及此时砸下去的东西的运动的&br&&img src=&/4f449dda5f95c4504457c_b.jpg& data-rawwidth=&706& data-rawheight=&316& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&706& data-original=&/4f449dda5f95c4504457c_r.jpg&&&/li&&li&找到了研究这刚体接触水的头数百微秒的时间里受的阻力，以及激发的束流速度的（此时激发的水滴由于过于微小，之后会在空中蒸发）&br&&img src=&/d896fa6ade80_b.jpg& data-rawwidth=&584& data-rawheight=&480& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&584& data-original=&/d896fa6ade80_r.jpg&&（上图反应的是溅出的水速比上入水球速与雷诺数的关系...很恐怖的速度，但是这个时间段溅出的微小水滴和我们的问题无关...）&/li&&li&有考虑截面形状与溅水量关系的（但是我们想找的是与入射速度的关系啊啊啊）&br&&img src=&/04dbef0611f_b.jpg& data-rawwidth=&532& data-rawheight=&210& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&532& data-original=&/04dbef0611f_r.jpg&&&/li&&li&还有声称一滴水砸到一个浅水池里，无论在实验、计算还是理论上都完美解决了的（但是我要的是一坨掉到水里面去啊...）&br&&img src=&/0632acc092e0bd01a43b6ddf51a5213c_b.jpg& data-rawwidth=&498& data-rawheight=&462& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&498& data-original=&/0632acc092e0bd01a43b6ddf51a5213c_r.jpg&&&/li&&li&就是没有题主你要的与高度（或者说入水速度）直接相关的东西【摊手&/li&&/ul&不过还找到有几篇文献要等他那边邮件发过来...明天我收到后看看再看能不能添上坑吧【求不折叠&br&&br&另外根据我的感觉，最后的结论应该是入水速度越低，溅出水的相对速度也越低，直接相关的无量纲参数应该是雷诺数和邦德数。
------------------------------ 12:45---------------------------------- 还是先把结论列出来吧...没太多东西其实： 一坨东西掉到水里，在不同的参数下，激起的水花有三种不同的形态。而这三种形态在我们大便的时候都有可能遇到。 有不够充分的…
谢邀。。。&br&我看您加的标签是“航空发动机”，但是航空发动机啊，是先&b&吸入&/b&工质再以高速排出的发动机，但是屁呢是由肠道中的&b&化学反应&/b&产生，属于&b&自带推进剂&/b&，经反应后再高速排出，&b&不依赖于外界空气，&/b&这显然是属于&b&火箭发动机&/b&啊。再加上根据您&b&肠道内的不同情况&/b&，可能属于固体火箭发动机、液体火箭发动机甚至是固液混合火箭发动机；根据您尾（ju）喷（hua）管形状的不同，也会产生不同的影响；根据您携带的推进剂的成分不同，排气量也不同，这问题可就复杂了。所以我建议您在标签上加上“火箭发动机”的标签，去祸祸搞航天或导弹的那帮人去。
谢邀。。。 我看您加的标签是“航空发动机”，但是航空发动机啊，是先吸入工质再以高速排出的发动机，但是屁呢是由肠道中的化学反应产生，属于自带推进剂，经反应后再高速排出，不依赖于外界空气，这显然是属于火箭发动机啊。再加上根据您肠道内的不同情况…
以下是我很久以前看过的一篇纸飞机教程忘记出处了。。&br&---------------------------------------------------------------转
载-----------------------------------------------------------------------&br&最强的纸飞机，能飞30米远，空中停留27秒！！！&br&&br&一个由英国的年轻科学家组成的设计小组制作出他们认为最完美的纸飞机。这种纸飞机的飞行距离可超过100英尺(30米)，滞空时间在20秒左右，最重要的是，它很容易制作。 &br&&br&
这架名为“复仇者”的纸飞机已经接受了学者们的评判，它实现了复杂的空气动力学原理与简易的设计风格的完美平衡。它的外观也可能对它成功有所帮助：机身的三角翼不由地让人想起协和式客机。&br&&br&
定于11月23日在英国利兹大学大礼堂内举行的飞行比赛是由提供便宜航班信息的网站组织的，“复仇者”与其它数十个纸飞机进行飞行试验。《吉尼斯世界纪录大全》的裁判员也将出现在现场，然而，也许没有一个纸飞机能够打破27.6秒这一纸飞机滞空时间最长的世界纪录，因为利兹的大会堂只有大约160英尺长、60英尺高，也就是说任何纸飞机在打破纪录前都可能撞到墙壁或与天花板亲密接触。基于同样的原因，不会有哪架纸飞机能够打破207英尺这一飞行距离最长的纪录，这项纪录是斯蒂芬．克里格于2003年在华盛顿创造该世界纪录。 &br&&br&
考虑到风力因素可能影响飞行结果，比赛不得不选在室内进行。但利兹大学热力学教授安德鲁．麦金托什称，室内同样有足够大的空间展示飞机的各种性能，从而评选出最佳的纸飞机。他说：“凝聚创作者智慧的飞机设计是非常令人期待的。一架完美的纸飞机必须能够最大限度的减少阻力，提高升力，所以说合适的外型是胜利的关键。”麦金托什表示，过去的获胜者都借鉴了现代客机的某些设计理念，包括折叠式小翼和曲翼。 &br&&br&
“复仇者”号纸飞机由利兹大学工程系学生20岁的克里斯．桑德斯、19岁的约翰．刘易斯和21岁的乔恩．沃德设计完成。刘易斯表示，他们的设计小组尝试将飞行距离和滞空时间完美地统一起来。他说：“机鼻已被证明是造成纸飞机失败的主要因素。制作长而尖的机鼻是一个错误，它好看是好看，但缺乏稳定性。” &br&&br&
“复仇者”的机鼻并不尖，多次折叠使其更加牢固。这种设计使飞行更加稳定，不会抛几次就“粉身碎骨”了。麦金托什教授认为，重心的位置也是十分重要的。“理想的重心应该位于距鼻尖大约三分之一个机身的位置。”机身后翼上的襟翼可以使气流从一个更大的角度通过，从而帮助提升飞行高度。 &br&&br&
根据比赛规则，所有飞机模型必须用一张A4纸制成，这种纸的最大重量每平方米100克；允许使用胶带，但总数量不得超过3厘米x 2.5厘米。“复仇者”的设计无疑冒犯了某些坚持传统设计的纯化论者。这些人主张不使用胶带和加固装置，不对纸张进行裁剪。从事纸飞机设计15年之久的彼得．卡恩斯曼表示：“飞机全部由纸制作才叫纸飞机，不应该使用其他任何材料，更不能进行任何裁剪。” &br&&br&
据一些飞行专家介绍，要确保纸飞机平稳飞行，应遵守以下几个原则： &br&&br&
＊厚重的前端设计可确保飞行稳定，机鼻用纸夹固定能够让飞机飞得更远。 &br&&br&
＊如果飞机因机鼻过重，调整机翼尾端，向上微折。 &br&&br&
＊重心位置应该靠前，防止飞机摇摆。 &br&&br&
＊机翼角度应该向上，从前面看飞机成“Y”型。 &br&&br&
＊机翼尖端的小翼可帮助减少飞行阻力。 &br&&br&
＊俯视飞机前端，检查是否对称，必要时重新折叠；完全不对称将不能实现平稳飞行。 &br&&br&
＊耐心加细微调整比从根本上改变基本设计更为重要。&br&&img src=&/ae7ffdf6c3cc129a562fb_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&731& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/ae7ffdf6c3cc129a562fb_r.jpg&&&br&---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------&br&我曾自己试着折过，然后从5楼把它扔了出去，可能和风向和高度有关，我的“复仇号”的确飞的很远，远到那次成了它初航也是最后一次。。。
以下是我很久以前看过的一篇纸飞机教程忘记出处了。。 ---------------------------------------------------------------转 载----------------------------------------------------------------------- 最强的纸飞机，能飞30米远，空中停留27秒！！！ 一…
先给个结论吧，图中八喜，哈根达斯，等等需要用力用冰淇淋勺子来挖的一般是硬质冰淇淋，而市售圆筒冰淇淋，麦当劳甜筒，DQ，等等可以挤压出来的都是软质冰淇淋，gelato是意大利语冰淇淋的称呼，虽然是像小山一样堆在橱窗里，也用冰淇淋勺子舀，但也属于一种软质冰淇淋。因为软硬不同和空气含量不同，所以施加外力的时候表现不同。相对而言硬（温度低）和空气含量高（密度低）的质地，容易形成像犁地一般的纹路，而软的质地就更接近流动的酸奶了。&br&&br&补充：纹路是冰淇淋的气孔或者说断层界面，容易在硬质冰淇淋中发现，而软质冰淇淋气孔致密，或者说质地柔软些，不怎么容易断裂，所以用金属冰淇淋勺舀的时候，一般硬质冰淇淋，且空气含量高的，容易出现这样的纹路，而空气含量低的冰淇淋以及软质冰淇淋表面比较平滑看不出纹路，比如挤压出来的麦当劳冰淇淋。&br&&br&这张耕地的图神似冰淇淋，也是有异曲同工之妙，泥土中也是有空气，所以被翻出来的时候有这样的断裂的纹路。&br&&br&&img src=&/b91d8b1ed5e62402cfd9acf_b.jpg& data-rawwidth=&448& data-rawheight=&252& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&448& data-original=&/b91d8b1ed5e62402cfd9acf_r.jpg&&下面延伸解释硬质和软质冰淇淋的不同。&br&&br&
标准牛奶冰淇淋组成：&br&&ul&&ul&&li&&p&&10% 牛奶脂肪 (高级版本 10% - 18%)&/p&&/li&&li&&p&9 - 12% 牛奶固形物&/p&&/li&&ul&&li&&p&乳清粉，酪蛋白，乳清蛋白，乳糖&/p&&/li&&/ul&&li&&p&12 - 16% 甜味剂&/p&&/li&&ul&&li&&p&蔗糖，或者葡萄糖，高果糖浆等&/p&&/li&&/ul&&li&&p&0.2 - 0.5% 稳定剂和乳化剂&/p&&/li&&li&&p&55% -64% 水，主要来自牛奶和其他成分&/p&&/li&&li&&p&50%的空气&/p&&/li&&/ul&&/ul&
以上组成的改变都会影响冰淇淋的口感。&br&&br&
题主的问题换句话说是问硬质冰淇淋和软质冰淇淋有什么不同。&br&&br&
硬质冰淇淋，比较硬，更加厚重，相对腻的口感。&br&
软质冰淇淋，比较软，顺滑和清爽的口感。&br&
他们的不同主要由以下几个方面决定的：&b&脂肪，糖，空气，和温度。&/b&&br&&br&&br&
首先看下冰淇淋是如何制成的。冰淇淋在冷冻之前大部分形态是液态，通过降温冷冻形成硬的，嘎吱嘎吱的冰晶。但是冰淇淋为何吃起来和冰沙感觉不同呢，因为冰淇淋的本质目标就是尽量让这冰晶越小越好，最好察觉不到冰粒的感觉。那么这个目标是主要通过原料和制作工艺来实现的：&br&&b&脂肪：&/b&（一般来自牛奶或奶油）可以插入水分子间，降低冰晶形成速度&br&&b&
糖：&/b&可以形成物理屏障，减缓水的结晶。糖水的浓度越高，结冰点温度越低，&br&&b&空气：&/b&冰淇淋简单地说是将混合液淋到冷却板上，然后每结一层薄冰，就被刮擦下来，在这个过程中，空气被灌入，空气混入的越多，就越蓬松，密度越低。&br&&b& 温度：&/b&储存温度越低，冰淇淋就越硬，越接近固体，温度相对越高，冰淇淋就越软，越蓬松。&br&
除此之外，还有别的一些把戏可以让冰淇淋变软，比如加酒精，淀粉，蛋白质，天然稳定剂：瓜尔胶，卡拉胶。这就是为何一些廉价冰淇淋也吃起来还满软的原因。不过这些都是次要元素，最主要的还是以上黑体的四个要素。&br&&br&
大体上：软质冰淇淋其乳脂肪相对较少（3%-6%），而且一般制作温度为-4 °C ，硬质冰淇淋则是-15 °C。软质冰淇淋含有的空气从0%-60%不等。 &a data-hash=&c8ebc02d139c88d001a7e& href=&///people/c8ebc02d139c88d001a7e& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@林珂& data-hovercard=&p$b$c8ebc02d139c88d001a7e&&@林珂&/a&认为普通软质冰淇淋的空气含量比硬质高，但是gelato的空气含量比较低。&br&&br&
具体的例子，以gelato和美式冰淇淋为例，比较下硬质和软质冰淇淋的区别。&br&&br&
美式冰淇淋一般奶油含量比较高，至少含有10%的脂肪含量，而gelato一般较多使用牛奶而非奶油。美式冰淇淋在刮擦过程中充入较多空气（overrun）,比较奢侈点的品牌一般overrun在25%左右，而便宜的牌子一般是50%甚至到90%，这导致冰淇淋口感单薄，快速融化，基本上你就在吃空气。Gelato制作时的搅拌速度比较慢，所以充入的空气相对较少，所以口感更加愉悦些。&br&
这些不同让Gelato有着牛奶般顺滑的口感，而非美式冰淇淋那种厚重腻滑。同时，因为制作的温度比美式冰淇淋高，所以覆盖在舌头上的冷脂肪要少，停留的也短，所以这是清爽口感的来源，来得快去得快。&br&
如果把gelato冻到美式冰淇淋那种温度，是肯定要硬很多的，因为更少的脂肪和空气，所以一般你在吃gelato的时候，因为温度较高，所以有着柔和光滑的表面。然而要是想吃软软的硬式冰淇淋，把它们放在gelato的温度的话，恐怕要失望了，因为硬冰淇淋会开始融化和淌水，因为高脂肪含量让冰淇淋融化的更快。&br&&br&
小tip：吃gelato如果是从冰柜里拿出来的话，可以在室温里放一会再吃，味道更好。
先给个结论吧，图中八喜，哈根达斯，等等需要用力用冰淇淋勺子来挖的一般是硬质冰淇淋，而市售圆筒冰淇淋，麦当劳甜筒，DQ，等等可以挤压出来的都是软质冰淇淋，gelato是意大利语冰淇淋的称呼，虽然是像小山一样堆在橱窗里，也用冰淇淋勺子舀，但也属于一种…
&p&转载请随意，不用私信我啦，是否注明作者看你们心情~商业转载请告知&/p&&p&你们开心就好~~~&/p&&p&其实不算严谨，比如高速之后的激波就没有考虑&/p&&p&评论区有人问如果吹后脑勺呢？想要回答这个问题就不能逃避了，就必须正面应对一大波公式和计算。可以理论计算，也可以模拟。近期考试太多，等考试月过去了我再算再更（如果能算出来的话。。）&/p&&p&以下是原答案：&/p&&br&&p&有个视频，人站在飞机发动机后面&/p&&a href=&///?target=https%3A///x/page/c.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&牛人实测站在飞机发动机后面，直接被吹的翻滚_腾讯视频&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&p&这风已经够大了吧，结果是人根本站不稳。&/p&&p&在8级大风里人就已经站不稳了，所以真到了吹光头发的地步，人可能已经被吹到夏威夷了。&/p&&p&如果我们假设人能站稳，即被固定住&/p&&img data-rawheight=&791& src=&/v2-cd3a2b319dd0a55abe2c45d_b.png& data-rawwidth=&1008& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1008& data-original=&/v2-cd3a2b319dd0a55abe2c45d_r.png&&&p&&b&或者这样理解：人被埋在地下，只漏出一个头&/b&&/p&&p&当年绿皮车还很盛行的时候，窗户可以打开，普通绿皮车最大时速是120KM，也就是33.3m/s，即12级大风。&/p&&img data-rawheight=&463& src=&/v2-8cfae09dbfa0dd_b.png& data-rawwidth=&404& class=&content_image& width=&404&&&p&我曾把头伸出窗外，呼吸困难，睁不开眼。头发可能掉了几根不是很坚固的，但是表面上头发安然无恙，只是变了发型而已。因此12级大风距离把人吹成光头还有很长的路要走。&/p&&img data-rawheight=&1536& src=&/v2-1fa4ac4baf55c6c09db3b5da71b00b79_b.png& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/v2-1fa4ac4baf55c6c09db3b5da71b00b79_r.png&&&p&如果风力继续加大，达到100m/s，大概等同于降速前的高铁速度。&/p&&p&此时脖子的肌肉极有可能被拉伤。甚至骨折。&/p&&p&如果风力继续加大&/p&&p&不好意思，自然风已经基本不可能比100m/s更大了&/p&&img data-rawheight=&528& src=&/v2-ba9b917ceb53ee6a5f7a4c_b.png& data-rawwidth=&734& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&734& data-original=&/v2-ba9b917ceb53ee6a5f7a4c_r.png&&&p&但是没关系，&b&我们有风洞，&/b&每个飞机飞之前都要进风洞吹一下的&/p&&img data-rawheight=&341& src=&/v2-61edcbaca8d90ab77da34cb1e3a7f991_b.png& data-rawwidth=&450& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&450& data-original=&/v2-61edcbaca8d90ab77da34cb1e3a7f991_r.png&&&p&风洞有高速的，也有低速的。&/p&&p&先用低速的吹，达到一定程度的时候，脖子受到一个相当大的剪切力+拉力作用，在光头之前可能头要先掉。&/p&&img data-rawheight=&485& src=&/v2-fadeddcdea94d_b.png& data-rawwidth=&626& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&626& data-original=&/v2-fadeddcdea94d_r.png&&&p&好残忍啊！但是为了科学，我们继续。&/p&&p&这里涉及到了一些材料力学的知识，关于材料的强度理论，不展开了&/p&&br&&p&没办法，只能假设全身上下除了头发之外全都是刚体，也就是不会发生任何变形&/p&&p&我们重新来过&/p&&img data-rawheight=&498& src=&/v2-3b3c736a05a98bbcad07_b.png& data-rawwidth=&762& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&762& data-original=&/v2-3b3c736a05a98bbcad07_r.png&&&p&你们以为这下头发就会吹掉了么？&/p&&p&too样too森破！&b&后脑勺会产生湍流！&/b&&/p&&p&&b&“&/b& 当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏，相邻流层间不但有滑动，还有混合。这时的流体作不规则运动，有垂直于流管轴线方向的分速度产生，这种运动称为湍流，又称为乱流、扰流。 &b&”&/b&&/p&&p&&b&如果没学过流体力学，大家可以这样理解：头把风挡住了，保护了后脑勺。&/b&&/p&&img data-rawheight=&610& src=&/v2-c758a46bd0cd_b.png& data-rawwidth=&536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&536& data-original=&/v2-c758a46bd0cd_r.png&&&br&&p&额头的头发肯定是要掉的，但是有湍流存在的后脑勺会怎么样呢？&/p&&p&不管了&/p&&p&我们换高速风洞&/p&&p&这回头发一定掉完了吧？&/p&&p&&b&对的！这次一定会光头的！&/b&&/p&&p&&b&但是，不是风吹掉的&/b&&/p&&p&&b&这就牵扯到了另外一门学科：烧蚀&/b&&/p&&img data-rawheight=&960& src=&/v2-2ab7e538da797cb3a6673_b.jpg& data-rawwidth=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-2ab7e538da797cb3a6673_r.jpg&&&p&大家肯定看过飞船返回地球的视频&/p&&img data-rawheight=&678& src=&/v2-8ac7c6cf92abe15c2ef82c7b_b.png& data-rawwidth=&950& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&950& data-original=&/v2-8ac7c6cf92abe15c2ef82c7b_r.png&&&p&飞船表面温度是相当高的！为什么呢？我们双手摩擦会生热，人家的头与空气摩擦就不准生热嘛？&/p&&p&速度达到5、6马赫时，表面温度可达上千度，这时候头发早就没有了&/p&&br&&p&因为头发主要成分是蛋白质，蛋白质燃点也就几百度。&/p&&br&&p&&b&结论：只要速度足够大，光头是没有悬念的，上天堂是更加没有悬念的。&/b&&/p&
转载请随意，不用私信我啦，是否注明作者看你们心情~商业转载请告知你们开心就好~~~其实不算严谨，比如高速之后的激波就没有考虑评论区有人问如果吹后脑勺呢？想要回答这个问题就不能逃避了，就必须正面应对一大波公式和计算。可以理论计算，也可以模拟。近…
会呀，不要认为小朋友什么都不懂就瞎忽悠，虽然他真的不太懂，可是他会记住爸爸的认真态度，还有这种不完全把他当作小朋友的信任感。
会呀，不要认为小朋友什么都不懂就瞎忽悠，虽然他真的不太懂，可是他会记住爸爸的认真态度，还有这种不完全把他当作小朋友的信任感。
&p&感觉是个很有趣的问题。思考了一会儿，发现从定性的角度很难得出结论，于是搞了个 Python 脚本进行定量的模拟。&/p&&p&首先，我们需要一个大气环境的模型。本来想在网上找个数据表然后用折线拟合一下，结果发现 NASA 的一篇文章已经给出了一个拟合函数，而且比折线精确多了。于是就决定用它了。&/p&&img src=&/v2-68b6b831fce8d1a13802f2_b.jpg& data-rawwidth=&710& data-rawheight=&533& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&710& data-original=&/v2-68b6b831fce8d1a13802f2_r.jpg&&&p&图片来源：&a href=&///?target=https%3A//www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/atmosmet.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Earth Atmosphere Model - Metric Units&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&其中，h 是高度，T 是温度，p 是压强， &img src=&///equation?tex=%5Crho& alt=&\rho& eeimg=&1&& 是空气密度。&/p&&br&&p&代码很简单，把公式抄下来就好：&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-python3&&&span class=&k&&def&/span& &span class=&nf&&T&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&h&/span&&span class=&p&&):&/span&
&span class=&k&&if&/span& &span class=&n&&h&/span& &span class=&o&&&&/span& &span class=&mi&&11000&/span&&span class=&p&&:&/span&
&span class=&k&&return&/span& &span class=&mf&&288.14&/span& &span class=&o&&-&/span& &span class=&mf&&0.00649&/span&&span class=&o&&*&/span&&span class=&n&&h&/span&
&span class=&k&&elif&/span& &span class=&n&&h&/span& &span class=&o&&&&/span& &span class=&mi&&25000&/span&&span class=&p&&:&/span&
&span class=&k&&return&/span& &span class=&mf&&141.89&/span& &span class=&o&&+&/span& &span class=&mf&&0.00299&/span&&span class=&o&&*&/span&&span class=&n&&h&/span&
&span class=&k&&else&/span&&span class=&p&&:&/span&
&span class=&k&&return&/span& &span class=&mf&&216.64&/span&
&span class=&k&&def&/span& &span class=&nf&&p&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&h&/span&&span class=&p&&):&/span&
&span class=&k&&if&/span& &span class=&n&&h&/span& &span class=&o&&&&/span& &span class=&mi&&11000&/span&&span class=&p&&:&/span&
&span class=&k&&return&/span& &span class=&mf&&101.29&/span& &span class=&o&&*&/span& &span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&T&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&h&/span&&span class=&p&&)&/span&&span class=&o&&/&/span&&span class=&mf&&288.08&/span&&span class=&p&&)&/span&&span class=&o&&**&/span&&span class=&mf&&5.256&/span&
&span class=&k&&elif&/span& &span class=&n&&h&/span& &span class=&o&&&&/span& &span class=&mi&&25000&/span&&span class=&p&&:&/span&
&span class=&k&&return&/span& &span class=&mf&&2.488&/span& &span class=&o&&*&/span& &span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&T&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&h&/span&&span class=&p&&)&/span&&span class=&o&&/&/span&&span class=&mf&&216.6&/span&&span class=&p&&)&/span&&span class=&o&&**&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&o&&-&/span&&span class=&mf&&11.388&/span&&span class=&p&&)&/span&
&span class=&k&&else&/span&&span class=&p&&:&/span&
&span class=&k&&return&/span& &span class=&mf&&22.65&/span& &span class=&o&&*&/span& &span class=&n&&math&/span&&span class=&o&&.&/span&&span class=&n&&e&/span&&span class=&o&&**&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&mf&&1.73&/span&&span class=&o&&-&/span&&span class=&mf&&0.000157&/span&&span class=&o&&*&/span&&span class=&n&&h&/span&&span class=&p&&)&/span&
&span class=&k&&def&/span& &span class=&nf&&r&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&h&/span&&span class=&p&&):&/span&
&span class=&k&&return&/span& &span class=&n&&p&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&h&/span&&span class=&p&&)&/span&&span class=&o&&/&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&mf&&0.2869&/span&&span class=&o&&*&/span&&span class=&n&&T&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&h&/span&&span class=&p&&))&/span&
&/code&&/pre&&/div&&p&我把温度的单位转换成了开尔文，所以涉及温度的部分略有修改。 &img src=&///equation?tex=%5Crho& alt=&\rho& eeimg=&1&& 用 r 表示。&/p&&p&然后，我们可以把这个大气模型输出出来，看看效果怎么样：&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-python3&&&span class=&k&&def&/span& &span class=&nf&&print_atmospher_data&/span&&span class=&p&&():&/span&
&span class=&k&&with&/span& &span class=&nb&&open&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&s&&'atmospher.csv'&/span&&span class=&p&&,&/span& &span class=&s&&'w'&/span&&span class=&p&&)&/span& &span class=&k&&as&/span& &span class=&n&&file&/span&&span class=&p&&:&/span&
&span class=&k&&for&/span& &span class=&n&&i&/span& &span class=&ow&&in&/span& &span class=&nb&&range&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&mi&&600&/span&&span class=&p&&):&/span&
&span class=&n&&h&/span& &span class=&o&&=&/span& &span class=&n&&i&/span&&span class=&o&&*&/span&&span class=&mi&&100&/span&
&span class=&n&&file&/span&&span class=&o&&.&/span&&span class=&n&&write&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&s&&'%d,%f,%f,%f&/span&&span class=&se&&\n&/span&&span class=&s&&'&/span& &span class=&o&&%&/span& &span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&h&/span&&span class=&p&&,&/span& &span class=&n&&T&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&h&/span&&span class=&p&&),&/span& &span class=&n&&p&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&h&/span&&span class=&p&&),&/span& &span class=&n&&r&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&h&/span&&span class=&p&&)))&/span&
&/code&&/pre&&/div&&p&温度（K）随高度(m)的变化：&/p&&img src=&/v2-e782bcea3b7a86b165a882_b.png& data-rawwidth=&472& data-rawheight=&333& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&472& data-original=&/v2-e782bcea3b7a86b165a882_r.png&&&p&压强（kPa）随高度(m)的变化：&/p&&img src=&/v2-9eb5c471f2debfb813ce8ab72a93445e_b.png& data-rawwidth=&470& data-rawheight=&342& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&470& data-original=&/v2-9eb5c471f2debfb813ce8ab72a93445e_r.png&&&p&空气密度（kg/m^3）随高度(m)的变化：&/p&&img src=&/v2-c9eddaea385fbcb6ee00d448b46089e4_b.png& data-rawwidth=&464& data-rawheight=&328& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&464& data-original=&/v2-c9eddaea385fbcb6ee00d448b46089e4_r.png&&&p&看上去温度的模型简陋了点，不过做为非正式的探究还是可以用的。&/p&&p&按照这个模型，地面温度 15 摄氏度，压强 101.4 千帕，空气密度 1.23kg/m^3，符合常识，说明公式没有敲错。&/p&&p&然后我们把重力加进来:&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-python3&&&span class=&k&&def&/span& &span class=&nf&&F_g&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&m&/span&&span class=&p&&,&/span& &span class=&n&&h&/span&&span class=&p&&):&/span&
&span class=&k&&return&/span& &span class=&mf&&6.67e-11&/span&&span class=&o&&*&/span&&span class=&mf&&5.9724e24&/span&&span class=&o&&*&/span&&span class=&n&&m&/span& &span class=&o&&/&/span& &span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&h&/span&&span class=&o&&+&/span&&span class=&mf&&6.4e6&/span&&span class=&p&&)&/span&&span class=&o&&**&/span&&span class=&mi&&2&/span&
&span class=&nb&&print&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&n&&F_g&/span&&span class=&p&&(&/span&&span class=&mi&&1&/span&&span class=&p&&,&/span&&span class=&mi&&0&/span&&span class=&p&&))&/span&
&/code&&/pre&&/div&&p&得出地面上的重力加速度是 9.73 m/s^2，符合常识。&/p&&p&不过，如果计算一下距离地面 600km 处的重力加速度，会发现结果是 8.13 m/s^2，其实没有多大变化。所以说，下落过程中重力的变化完全是可以忽略的。不过既然代码已经写了，那就把重力的变化考虑进来吧。&/p&&p&之后把我们空气阻力加进来。我在这里找到了一个空气阻力的公式：&/p&&img src=&/v2-9a8c6a9a52bbcffb88130f_b.png& data-rawwidth=&581& data-rawheight=&39& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&581& data-original=&/v2-9a8c6a9a52bbcffb88130f_r.png&&&a href=&///?target=http%3A///formulas/physics/air_resistance_formula/85/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Air Resistance Formula&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&p&当然，实际上空气阻力是个很复杂的事情，不过作为探究，用这个式子应该就可以了。&/p&&p&这个公式不仅需要我们之前得到的空气密度，还需要知道物体的迎风面积及阻力系数。那么怎么得到羽毛的阻力系数呢？我在网上找了半天没找到资料，不过找到了这样一个物理题：&/p&&a href=&///?target=https%3A///question/index%3Fqid%3D16AAYqRle& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Physics question: Drag force, Velocity help!?&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&p&题中羽毛的质量是 0.011kg，而且可以求出羽毛的阻力系数和迎风面积的乘积为 1.1645m^2。我假设出题人使用的是符合常识的参数，于是后面就用这个参数来进行模拟啦。&/p&&p&最后就是模拟的代码了。思路非常简单，就是把时间分成很多很短的时间段 dt，然后根据力的大小来计算加速度，根据加速度的大小来计算速度的变化，再根据速度的大小来计算位置的变化。这里我取 dt=0.0001 秒。为了避免电脑被上百兆的数据塞满，我只让程序保存整数秒时羽毛的状态。&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&def simulate(file):
p_y = 400000
dt = 0.0001
sample_rate = 10000
while p_y & 0 and t & 600:
v = math.sqrt(v_x**2 + v_y**2)
gravity = F_g(m, p_y)
a_y -= gravity/m
if v != 0:
resistance = r(p_y) * 1.1645 * v**2 / 2
resistance_x = resistance*v_x / v
resistance_y = resistance*v_y / v
a_x -= resistance_x/m
a_y -= resistance_y/m
resistance = 0
p_x += v_x*dt
p_y += v_y*dt
v_x += a_x*dt
v_y += a_y*dt
w = resistance*v
if count%sample_rate == 0:
file.write('%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f\n' % (t, p_x, p_y, v_x, v_y, a_x, a_y, gravity/m, resistance/m, w, r(p_y)))
count += 1
if __name__ == '__main__':
with open('simulate.csv', 'w') as file:
simulate(file)
&/code&&/pre&&/div&&p&然后我们就可以释放羽毛，让它自由落体啦。&/p&&br&&p&高度(m)随时间(s)的变化：&/p&&img src=&/v2-deaa47e091fee10dac31_b.png& data-rawwidth=&475& data-rawheight=&335& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&475& data-original=&/v2-deaa47e091fee10dac31_r.png&&&p&开始的时候空气阻力实在太小了，所以前面基本就是一条抛物线。后面羽毛突然减速，然后就开始慢慢飘了。&/p&&br&&p&速度(m/s)随时间(s)的变化：&/p&&img src=&/v2-27c4f1cb5fd_b.png& data-rawwidth=&480& data-rawheight=&340& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&480& data-original=&/v2-27c4f1cb5fd_r.png&&&p&最高速度接近 2km/s（1.94km/s），看上去不太妙……&/p&&br&&p&加速度(m/s^2)随时间(s)的变化，&/p&&p&红：重力加速度（向下为正）&/p&&p&黄：空气阻力造成的加速度（向上为正）&/p&&p&蓝：合加速度（向上为正）&/p&&img src=&/v2-e8f1ff00bdcc6_b.png& data-rawwidth=&470& data-rawheight=&332& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&470& data-original=&/v2-e8f1ff00bdcc6_r.png&&&p&羽毛承受了最高 54.6m/s^2 的加速度，相当于 5 倍多的重力！估计这根羽毛要被自己压瘪了。不过羽毛本身的质量很轻，所以也可能压不瘪自己。&/p&&p&加速度达到最大值的时间是第 4 分 17 秒。&/p&&br&&p&最后是空气阻力的功率(W)随时间(s)的变化。空气阻力的功率与羽毛的机械能减少的速度相等：&/p&&img src=&/v2-5a849e160f09e9a1843d10b_b.png& data-rawwidth=&468& data-rawheight=&332& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&468& data-original=&/v2-5a849e160f09e9a1843d10b_r.png&&&p&假设所有损失的机械能都转换成内能的话，那么羽毛最高的发热功率接近一千瓦(963W)！&/p&&p&空气阻力功率达到最大值的时间是第 4 分 11 秒。&/p&&p&空气阻力功率超过 500 瓦的时间是第 3 分 59 秒到第 4 分 23 秒。合加速度超过 18 m/s^2 的时间是第 3 分 59 秒到第 4 分 57 秒。这一分钟可谓是地狱一般的减速过程。&/p&&br&&p&看来这根羽毛是无法完好地飘下去的……&/p&&br&&p&P.S.注意到最后羽毛的速度稳定了下来，达到了接近受力平衡的状态。此时虽然它的速度高达 50m/s，但是由于空气稀薄，空气阻力的功率只有 5W。此时的羽毛应该不会烧起来。由此可以看出，其实羽毛被烧焦都是因为在进入大气层前的落体过程中积累了太多的能量导致的。&/p&&br&&p&=================分割线==================&/p&&p&当然，我们也可以修改一下初始参数，看看如果羽毛从国际空间站上扔下来是什么结果。根据维基百科，国际空间站的平均轨道高度是 400km，与之前自由落体模拟的高度相同。而国际空间站的平均速度是 7.66km/s，所以我们可以把水平方向上速度的初始值从 0 改成 7660。&/p&&p&羽毛的飞行轨迹（单位：m）：&/p&&img src=&/v2-a893e3db005_b.png& data-rawwidth=&476& data-rawheight=&336& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&476& data-original=&/v2-a893e3db005_r.png&&&p&可以看到，羽毛向前飞行了 1924km 之后就开始竖直下落了。&/p&&br&&p&空气阻力的功率(W)随时间(s)的变化：&/p&&img src=&/v2-234f953c5ccde78a95d