如图 求这些结论的推导过程 高中数学函数对称性结论的推导

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-14 17:33 标签： 高中数学常用二级结论
由方程2x|x|-y=1所确定的x.y的函数关系记为y=f(x).给出如下结论:是R上的单调递增函数,的图象关于直线x=0对称,+f(-x)=-2恒成立．其中正确的结论为 (写出所有正确结论的序号)． 题目和参考答案——精英家教网——
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由方程2x|x|-y=1所确定的x，y的函数关系记为y=f（x），给出如下结论：（1）f（x）是R上的单调递增函数；（2）f（x）的图象关于直线x=0对称；（3）对于任意x∈R，f（x）+f（-x）=-2恒成立．其中正确的结论为（写出所有正确结论的序号）．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：数形结合,函数的性质及应用
分析：由方程2x|x|-y=1所确定的x，y的函数关系记为y=f（x），f（x）=2x|x|-1═2x2-1，x≥0-2x2-1，x＜0，，分别画出当x≥0和x＜0的函数图象，它们分别是抛物线的一部分．如图所示．结合观察图象可得答案．
解：由方程2x|x|-y=1所确定的x，y的函数关系记为y=f（x），则f（x）=2x|x|-1=2x2-1，x≥0-2x2-1，x＜0，分别画出当x≥0和x＜0的函数图象，它们分别是抛物线的一部分．如图所示．观察图象可知：（1）f（x）是R上的单调递增函数；&正确；（2）图象不关于x=0对称，（2）错误；（3）图象关于点Q（0，-1）对称，故对于任意x∈R，f（x）+f（-x）=-2恒成立；正确；故答案为：（1）（3）．
点评：本小题主要考查分段函数、函数单调性的应用、函数对称性的应用、带绝对值的函数等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
科目：高中数学
已知集合A={x||x|＜1}，B={x|x2＞0}，则A∩B=．
科目：高中数学
设函数f（x），g（x）满足下列条件：（1）对任意实数x1，x2都有f（x1）•f（x2）+g（x1）•g（x2）=g（x1-x2）；（2）f（-1）=-1，f（0）=0，f（1）=1．下列四个命题：①g（0）=1；②g（2）=1；③f2（x）+g2（x）=1；④当n＞2，n∈N*时，[f（x）]n+[g（x）]n的最大值为1．其中所有正确命题的序号是（　　）
A、①③B、②④C、②③④D、①③④
科目：高中数学
若函数y=ex可表示成一个偶函数f（x）和一个奇函数g（x）之和，则f（ln2）+g（ln12）=．
科目：高中数学
数列{an}的通项式an=nn2+90，则数列{an}中的最大项是（　　）
A、第9项B、第10项和第9项C、第10项D、第9项和第8项
科目：高中数学
如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB=20m，求山高CD．
科目：高中数学
已知a=（m-2）i+2j，b=i+（m+1）j（其中i、j分别为x、y轴正方向的单位向量）（1）若m=2，求a、b的夹角；（2）若（a+b）⊥（a-b），求实数m的值．
科目：高中数学
在△ABC中，若a2=bc，则角A为（　　）
A、锐角B、钝角C、直角D、60°
科目：高中数学
已知直三棱柱BCE-ADG，底面△ADF中，AD⊥DF，DA=DF=DC，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一个动点．（1）求证：GN⊥AC；（2）当DC=13DF时，在边AD上是否存在一点，使得GP∥平面FMC？
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关于函数的对称性有如下结论：对于给定的函数y=f（x），x∈D，如果对于任意的x∈D都有f（a+x）+f（a-x）=2b成立（a，b为常数），则函数f（x）关于点（a，b）对称．（1）用题设中的结论证明：函数f（x）=关于点（3，-2）；（2）若函数f（x）既关于点（2，0）对称，又关于点（-2，1）对称，且当x∈（2，6）时，f（x）=2x+3x，求：①f（-5）的值；②当x∈（8k-2，8k+2），k∈Z时，f（x）的表达式．【考点】．【专题】综合题；转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】由一个小形的面积和其余n-个小矩形面积和关系，求出第一个小矩形面积占有形面比例，从得到一个小矩形的频率，然乘以样容可得到第一个小矩形对应频数．【解答】解：设第一个小矩形面积，则其余n-1个小的面积之和S，则n个小形面积的总为6S，因样本的频率分直方图中矩形的面积就矩形对的频率，所以第个小矩对应频率为．那一个小矩形面积等于所有n个小形的面之和的．故C．【点评】本题考频率分布直方图，频率分布直方图，每一个小矩形的面等矩对的频率，矩形的面和等1，此题是基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：whgcn老师　难度：0.60真题：1组卷：45
解析质量好中差
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