某空间几何体的三视图图如图 画出该几何体的直观图 求该几何体的表面积 ，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-11 13:55 标签： 画几何体三视图的顺序
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已知一个几何体的三视图如下图，大致画出它的直观图，并求出它的表面积和体积．
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几何体是一个以直角梯形为底面的直四棱柱．由三视图得：此棱柱的高是1，底面直角梯形的两个底边长分别为1与2，垂直于底边的腰长度是1，故与底边不垂直的腰的长度为，所以体积梯形h＝12(1+2)×1×1＝32(cm3)，表面积S表面=2S底+S侧面=2)．
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由三视图可以知道，此几何体是一个直四棱柱，其体积可以用梯形的面积乘以高来求，四个侧面都是矩形，其底面是一个直角梯形，故可以根据三视图求出相应的边长，利用面积公式与体积公式求值即可．
本题考点：
由三视图求面积、体积．
考点点评：
本题考点是由三视图求面积与体积，本题主要考查根据三视图的作图规则还原实物图的能力，三视图的作图规则是主视图与俯视图长对正，主视图与侧视图高平齐，侧视图与俯视图是宽相等，本题是考查利用三视图的作图规则把三视图中的数据还原到原始图形中来，求面积与体积，做题时要注意正确利用三视图中所提供的信息，正确地得出实物图的长宽高等数据．
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根据给出的空间几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．（写出画法，并保留作图痕迹）
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画法如下：（1）画轴如下图，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使∠xOy=45°，∠xOz=90°．（2）画圆台的两底面画出底面⊙O假设交x轴于A、B两点，在z轴上截取O′，使OO′等于三视图中相应高度，过O′作Ox的平行线O′x′，Oy的平行线O′y′利用O′x′与O′y′画出底面⊙O′，设⊙O′交x′轴于A′、B′两点．（3）成图连接A′A、B′B，去掉辅助线，将被遮挡的部分要改为虚线，即得到给出三视图所表示的直观图．
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由几何体的三视图知道，这个几何体是一个上面小而底面大的圆台，我们可以建斜系，先画出下、上底面圆，再画母线．最后去掉辅助线．
本题考点：
A:简单空间图形的三视图 B:平面图形的直观图
考点点评：
做这种类型的题目，关键是要能够看懂给定的三视图所表示的空间几何体的形状，然后才能正确地完成．
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