算得又对又快．72÷8=82+18=30÷6=92-78=85-28=36-9=64÷8=42÷7=54-37=28+65=0÷9=81÷9=8×6=7×5=72-18=35-17=8×7=9×4=25+5×3=28-8×2=54-32÷8=50-42÷6=40÷8×5=35÷5×7= 题目和参考答案——精英家教网——
暑假天气热？在家里学北京名师课程，
& 题目详情
算得又对又快．72÷8=82+18=30÷6=92-78=85-28=36-9=64÷8=42÷7=54-37=28+65=0÷9=81÷9=8×6=7×5=72-18=35-17=8×7=9×4=25+5×3=28-8×2=54-32÷8=50-42÷6=40÷8×5=35÷5×7=
考点：整数的乘法及应用,整数的除法及应用
专题：运算顺序及法则
分析：根据四则运算的计算法则计算即可求解．注意25+5×3，28-8×2，54-32÷8，50-42÷6先算乘除法，再算加减法．
解：72÷8=982+18=1-78=6-9=÷7=654-37=÷9=081÷9=98×6=487×5=5-17=188×7=569×4=======49
点评：考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
科目：小学数学
姐姐有18.7元，给妹妹3.5元后两人钱数正好相等，妹妹原来有多少钱？
科目：小学数学
小红分一块蛋糕，给爸爸分了，给妈妈分了．爸爸和妈妈一共分了这块蛋糕的几分之几？这块蛋糕还剩下几分之几？
科目：小学数学
地球赤道的周长约是四万零七十五点七千米，这个数写作千米，改写成用“万”作单位的数是万千米．
科目：小学数学
一块长方形菜园的面积是476平方米，宽为7米，如果长不变，宽增加到32米，这块菜园的面积变成多少平方米？
科目：小学数学
希望小学开展植树活动，五年级有243人，六年级有257人，平均每人植4棵树．他们一共了多少棵树？
科目：小学数学
既是奇数又是质数．（　　）
A、0B、1C、2D、3
科目：小学数学
52+24÷3是先算除法，再算加法．．（判断对错）
科目：小学数学
两个因数分别是37和6，把其中一个因数扩大5倍，积是．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！
请输入姓名
请输入手机号[转载]青岛版小学数学五年级上册数学第六-七单元备课
青岛版小学数学五年级上册数学第六单元备课
因数和倍数
1.结合具体实例，了解2、3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解奇数、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数。
2.在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。
3.通过探索[活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。
2、3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解奇数、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数。
质数、合数的含义，会分解质因数。
能力培养目标
归纳、推理能力
评价策略及方法
青岛版小学数学五年级上册数学第六单元信息窗1
2、5倍数的特征
判断2、5的倍数特征
信息窗情境图
1.让学生经历2、5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。
活动程序及教师引导
一、创设情境，引出课题
选择一个贴近学生实际生活的事件（如六．一节目汇演、阳光体育运动活动现
场等）引出信息窗情境图。
谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健
康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！
&[设计意图]从生活情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来自生活，生活中处处有数学。
二、合作探究、概括特征
1.& 提出问题
教师要注意引导学生提出有价值的数学问题，学生可能提出“跳圆圈舞的共有多少人？”对这些简单的计算问题要一略而过，把学生的提问引到：跳交谊舞（圆圈舞）可以派多少人？
2.& 学习2的倍数的特征
（1）跳交谊舞可以派多少人？
学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98等）
问：你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人？
（2）2的倍数特征
问：2的倍数有什么特征呢？
学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。
& 问：生活中哪里用到双数？
学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。
&问：这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。
学生的结论可能有：
个位上是双数
与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8
小结：所有2的倍数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、8）。因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字）
（5）验证结论
& 刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？
学生自己举例验证。
（6）学习偶数、奇数。
&①老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。
②说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。
③介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。
[设计意图]
学生回忆生活中的双数，初步感知2的倍数的特征。数学教学不仅要教给学生学习的方法，还要教给学生科学严谨的研究态度，而探索研究的方法学生一般想不到，对学生进行探索方法的引领和指导十分必要。给学生充分的探索空间，提高自主探索能力。
3.& 学习5的倍数的特征
（1）用刚才的方法自己研究5的倍数的特征
（2）交流：个位上是5或0。
4.& 2和5倍数的共同特征
学生独立思考总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5共同的倍数找出来研究特征。
三、巩固练习
1.& 自主练习2
奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。
2.& 自主练习
先让学生自己填一填，再交流，然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画
&&&&&&&&&&&&&&
2的倍数&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
[设计意图]练习时不仅巩固2、5倍数的特征，而且渗透集合思想。
3.& 按要求组数。
&& 0 、6、9、7
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？用什么方法研究问题？
观察情境图，根据信息让学生独立提出数学问题。
学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。
学生选择自己喜欢的方法小组合作研究
（学生只要说的有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征）
学生举例验证
设计意图]前面已经研究了2的倍数的特征，学生很容易就发现5的倍数的特征，所以这里应该让学生独立思考。
2、3、5倍数的特征
2的倍数的特征：双数都是2的倍数
5的倍数的特征：个位上是5或0
2和5倍数的特征，都在个位数，学生极易理解和掌握，奇数、偶数的概念，学生掌握也并不困难，所以这部分内容的学习从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、交流、反思等数学活动，获得基本的数学知识和技能，发展思维能力，激发学习的兴趣，增强学好数学的信心。出现疑难问题或意见不一时，通过小组或集体讨论解决，教师发挥引导的作用，消除学生的疑惑；关注学生的个体差异,使不同层次的学生在练习中获得不同的发展，体验成功的喜悦。
青岛版小学数学五年级上册数学第六单元信息窗1
3的倍数的特征
判断2、5和3的倍数特征
信息窗情境图
1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。
活动程序及教师引导
一、出示情境图，揭题。
指名说说2、5倍数的特征
直接揭题：上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什么特征呢？
二、尝试探究
1.& 猜测3的倍数的特征
受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数
针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。
谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？
我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）
2.& 探究特征
①我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）
谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手一份十行十列的百数表）
②学生的结论可能有：
3的倍数都在一斜行上
3的倍数都是隔两个数出现一次
3的倍数个位上的数字没有规律
3的倍数十位上的数字没有规律
师引导：每一斜行上3的倍数有什么规律？
&“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3
“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6
“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9
问：另外的呢？
每个位上的数加起来有的是12，有的是15，有的是18
⑥小结：3的倍数有什么特征呢？
& 总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、巩固练习
1、自主练习4
学生利用特征判断后，教学生快速判断法，比如49只看4就知道它不是3的倍数，引导学生发现：遇到数字本身是3的倍数时，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判断1236是3的倍数。
2、自主练习5
3、自主练习6
4、自主练习7
&四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
学习了2、5、3的倍数的特征，你还想了解什么？（要学生自觉的去探讨4、6、9……的特征）
[设计意图]直接看情境图，复习旧知识简捷、明快，一上课就把学生的注意力集中到新知识的学习上。
学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流
学生独立尝试后小组交流
全班汇报交流
学生思考交流
给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征
学生判断时注意说说判断的依据
3的倍数的特征
3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
1、以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望。注重学生的自主探索，让学生经历观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程，概括出3的倍数的特征。教师在关键是加以点拨，减缓学生在概括时的思考难度。
2、教师注意突出学生的主体地位，依据学生年龄特征和认知水平设计具有探索性的问题，引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动，指导学生围绕问题展开探究活动，并不断组织师生之间、生生之间的交流和讨论，逐步发现、归纳规律、得出结论，培养了学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。
青岛版小学数学五年级上册数学第六单元信息窗2
质数与合数
判断一个数是质数还是合数
信息窗情境图
1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。
2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
活动程序及教师引导
一、创设情境，导入新课。
1.谈话：奥运会在北京举行了，为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。（出示情境图）你能发现什么？
2.学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。
问：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？
3.教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？
二、动手实践，探索新知。
1.针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。
2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。
&[设计意图]教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，让学生通过观察、动手操作去发现、验证自己的想法，使每个学生都积极参与“做”数学，从而体现出学生学习的主体参与意识。
3.交流自己的发现。
通过动手摆方阵，学生可能发现（1）1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。
小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点？
4.全班交流。
引导学生发现：数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。
5.揭示质数和合数的本质属性。
（1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数？引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。想一想什么叫做合数？引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。
&（2）质数和合数的区别是什么？
&（3）1是质数？还是合数？为什么？
学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。
三、实践应用，巩固新知。
1.把下面数中的合数圈起来。
2.在自然数11-20中，质数有（&&&&&&&&&&&&&
），合数有（&&&&&&&&&&&
），既是奇数又是合数的数有（&&&&&&&&&&&&
3.抢答游戏：老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。
51& 2& 10&
11& 23& 12&
29& 34& 57&
91& 100& 1
一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。&&
一个非零的自然数，不是质数就是合数。
大于2的偶数都是合数。
所有的质数都是奇数。
5.某校五年级各班人数情况统计如下
各班要划分活动小组，，如果每组5人，哪个班能正好分完？每组4人或6人呢？
[设计意图]通过练习进一步明确质数与合数的概念，能够正确的判断出一个数是质数还是合数。通过判断题明确奇数、偶数、质数、合数的区别与联系，得出偶数只有2是质数，其它的都是合数，4是最小的合数，1既不是质数也不是合数。
四、回顾反思& 总结提升
谈谈这节课你有哪些收获？
全课总结。
小组讨论然后全班交流
[设计意图]这样的教学,使学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。这样入手，激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来.为本节课的顺利实施提供了有效的条件。
教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。
[设计意图]在学生收集的数据的基础上，教师通过自己的智慧去引导学生，让学生去整理、分析自己的劳动成果，讨论、争辩，从而发现数据的规律，初步感知质数和合数的特征，同时也为揭示概念的本质属性的教学打下了良好的伏笔。
[设计意图]通过练习进一步明确质数与合数的概念，能够正确的判断出一个数是质数还是合数。通过判断题明确奇数、偶数、质数、合数的区别与联系，得出偶数只有2是质数，其它的都是合数，4是最小的合数，1既不是质数也不是合数。
质数与合数
只有1和它本身两个因数的数，叫做质数
除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。
本节课利用学生熟识的体操比赛创设情景，通过研究方阵人数引入课题，激发学生的兴趣，从而使学生体会到数学与实际生活的联系。
在概念教学中如何实施这一理念是这一节课的难点，教学中教师通过自己对教材的理解，对学生的了解，精心设计问题，巧妙地进行引导学生思考、讨论探索、总结发现规律。学生通过异质的组合来讨论、探究知识，促进相互的学习，提高合作的能力，这对学生一生的发展都是有用的。
青岛版小学数学五年级上册数学第六单元信息窗2
分解质因数
掌握分解质因数的方法。
信息窗情境图
1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。
2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
活动程序及教师引导
一、创设情景，复习旧知。
1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？
2．什么叫质数，什么叫合数？
3．说出20以内的质数和合数．
4．下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？
&&&&&&&&&&&&&&&
28& 53& 60&
二、自主学习，探究新知。
（一）质因数与分解质因数的意义
1.导入：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩一个数字游戏好吗？玩游戏之前要交代几条游戏规则
（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；
（2）只能用自然数；
（3）不能用1．
&教师出示下面的数．
& 6＝ 　　　　　　21＝& 　　　　17=
　　　　50＝
　　　　　53＝&&
　　　　5=& 　　　　75＝
问：为什么17和5不能写成这种形式？
引导学生发现：质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身，不符合游戏规则。
问:能写成这种形式的数都是什么数？
引导学生发现：只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。
3.看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？（师板书）&
6＝2&3&&&&&&&&&&
& 提问 ：你是怎样发现4还能分解的呢？
& 引导学生说出：因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解．
提问：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？（分解到都是质数就不再分解了）。
&4.下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。
&交流：&#&6&
6=2&3&& 所以30=5&2&3
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&
3&&&&&&&&&&&&
&5.引导学生归纳出：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．2、3、5叫做30的质因数。
6.介绍短除法。
谈话：刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。
引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式．
三、灵活运用，巩固新知。
1.自主练习第七题。集体订正。
2.用短除法把下面各数分解质因数。
3.下面各式是分解质因数吗?为什么？
8=2&4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
15=3&5&1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
4.你能在括号里填上合适的质数吗？
&& 9=（　 ）＋（　
）　　　　　　12=（&&
）+（&& ）
）+（&& ）&
&&&&&&&&&18=（&&
）+（&& ）
)&&&&&&&&&&
）+（&& ）
5.小游戏：猜猜我们有多大？
（1）我的年龄是最小的质数。
（2）我们俩的年龄都是合数，和是17。
（3）我们俩的年龄都是质数，积是65。
（4）我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是6。
四、课堂总结
通过这节课的研究，你学到了哪些知识？
[设计意图]通过这几个题的练习，既对前面所学知识进行复习巩固，又为本节课所学新知识进行铺垫。
以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：4＝2&2&&&
12＝2&2&3&&&&&
22＝2&11。每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利．
小组交流：17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。
学生讨论发现：6分解成2&3后按游戏规则就不能再分解了；但是28分解成4&7后，4&7中的4还可以分解成2&2．
学生自己动手试一试
学生自学109页
[设计意图]习题的设计力求在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、层次性、灵活性。本节课设计了5道题，第1、2题是基本题，目的在于巩固练习。第3、4题目的是让学生运用所学知识灵活解决问题。第5题通过小游戏的形式将本信息窗的知识联系起来，达到融会贯通的目的。
分解质因数
6=2&3&& 所以30=5&2&3
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
6&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&／
&&&&&&&&&&&&&&
本课在教学用短除法分解质因数时，首先说明用短除法分解质因数要比一步一步地分解更简便适用，激起学生学习短除法的兴趣，然后重点放在对用短除法分解质因数的原理的理解、书写方式和计算方法上，特别对用哪个数作除数，为什么要用较小的质数作除数等一系列问题进行了探讨，使学生能明确其算理，准确地掌握用短除法分解质因数的方法，在此基础上对方法进行归纳，再指导学生把归纳的方法用于解题实践，提高学生对知识的掌握水平．
青岛版小学数学五年级上册数学第六单元信息窗2
我学会了吗
掌握分解质因数的方法。
信息窗情境图
1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。
2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
活动程序及教师引导
一、回顾整理
交流：同学们，前面我们学习了有关因数和倍数的有关知识，请同学们回顾一下你都了解了哪些知识？
多找几个学生说一说，对本单元所学知识进行梳理。
二、基本练习
1.在20—40的自然数中，找出符合下面要求的数。
（1）奇数(&&&&&&&&&&&&&&&
（2）3的倍数（&&&&&&&&&&&&&&&&
（3）5的倍数（&&&&&&&&&&&&&&&&
（4）2的倍数（&&&&&&&&&&&&&&&
（5）质数（&&&&&&&&&&&&&&
2.用短除法分解质因数
（1）个位上是3、6、9的数，都能被3整除。
（2）个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
（3）1是奇数也是质数。
（4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。
（5）质数只能被1和它本身整除。
（6）把15分解质因数可以写成15=1&3&5
三、综合练习
1.按要求写数。
（1）两个质数的和为18，积是65，这两个质数是（&
）和（& ）。
（2）1-20中，是奇数又是合数的数有（&&&&&&
），是奇数又是质数的数有（&&&&&&
），是偶数又是质数的数有（ 　　　　　），是偶数又是合数的数有（　　　　）。
2.幼儿园小班的人数是偶数，把24个苹果平均分给这些小朋友，正好分完。小班的人数可能有多少？
3.姐姐的年龄是两位数中最小的质数，爸爸的年龄比姐姐的3倍多6岁，爸爸今年是多少岁？
4.在下面的□里分别填一个恰当的数字。
（1）47□、63□是2的倍数。
（2）&#&#的倍数。
（3）42□、62□既是2的倍数又是3的倍数。
（4）31□、4□□既是3的倍数又是5的倍数。
&四、课堂总结
通过这节课的练习，你有什么收获？还有什么不明白的问题？你对自己有什么评价？　　　　　　　。
[设计意图]通过对本单元的回顾整理，一方面对本单元的知识进行了系统的复习，有助于学生对所学的知识进行整理，从而巩固所学知识；另一方面可以培养学生有系统的归纳知识的能力。
[设计意图]通过基础练习进一步明确2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数的概念，能用短除法正确分解质因数。这样可以巩固和加强学生对所学知识的理解和掌握，逐步形成技能技巧。
[设计意图]联系的设计要体现层次性、灵活性、生活性，本组练习题在基本练习的基础上综合了本单元的内容，进行拓展练习。2、3题的设计可以让学生有更多的机会从身边熟悉的事物中学习数学和理解数学，激发学生的学习兴趣和求知欲望。第4题是开放性题目，可以综合考察学生对概念的理解情况。
我学会了吗
在下面的□里分别填一个恰当的数字。
（1）47□、63□是2的倍数。
（2）&#&#的倍数。
（3）42□、62□既是2的倍数又是3的倍数。
（4）31□、4□□既是3的倍数又是5的倍数。
练习课的教学往往是枯燥的，一般不是有教师和学生的重复不断语言就是有很多的练习题训练。本节课的设计分为三个层次，第一层次通过学生的回顾整理对本单元的内容进行复习，有利于学生系统掌握知识。第二层次为基础练习，对有关概念的理解进行巩固。第三层次为拓展练习，通过灵活性、生活性的题目把数学和生活有机的联系起来，使学生体会到数学在现实生活中的作用和价值，学会用数学的眼光去思考问题，解决问题。
另外，练习课的形式可以采取多种多样的形式，例如小组讨论、分组竞赛等形式，引起学生的兴趣，提高课堂效率，达到加强联系、巩固知识的目的。
青岛版小学数学五年级上册数学第七单元备课
1.借助实例，认识折线统计图，体验折线统计图在表示数量变化中的作用，会用折线统计图表示数据。
2.根据需要，能合理选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据、解释统计结果、根据结果作出合理的决策或预测。
3.在统计活动中，感受统计与现实生活的联系，进一步学习统计观念。
认识折线统计图
能够根据需要，合理选择条形统计图或折线统计图表示数据。
能力培养目标
解决生活中实际问题的能力
评价策略及方法
青岛版小学数学五年级上册数学第七单元信息窗1
信息窗1——城市保洁
会用折线统计图描述数据。
信息窗一，说一说你了解到哪些信息
1、借助实例，认识折线统计图，了解折线统计图的作用，会用折线统计图描述数据。
2、在统计活动中，感受统计与生活的联系，进一步发展统计观念。
活动程序及教师引导
一、创设情境，提出问题
谈话：同学们去过威海吗？威海是一个美丽的海滨城市，荣获了2003年度全球改善人居环境最高奖——联合国人居奖。为什么威海市是最适合人们居住的城市呢？这节课就让我们一起走进威海，了解威海，用数学的眼光来分析一下其中的奥秘。请看120页信息窗一，说一说你了解到哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？（引导学生提出有价值的问题：年垃圾无害化日处理能力的变化情况怎样呢？
年威海市新水取水量的变化情况怎样呢？……引入对折线统计图的学习。）
二、合作探究，解决问题
（一）解决红点问题：年垃圾无害化日处理能力的变化情况怎样呢？初步认识折线统计图。
尝试统计，体会学习折线统计图的必要性。
谈话：年垃圾无害化日处理能力的变化情况怎样呢？（引导学生根据数据回答）你能把这个变化情况用统计图的形式表示出来吗？
&2、班内交流，介绍折线统计图的画法。。
谈话：年垃圾无害化日处理能力的变化情况怎样呢？你是怎么表示的？（引导他们明确，条形统计图不能直观地表示变化情况）
谈话：有没有更直观地表示这种变化的统计图呢？（结合教材，边演示，边讲解，总结出折线统计图的画法：先根据数据描出各点，再用线段依次连接各点。）
对比分析，掌握折线统计图的特点。
谈话：刚才有的同学根据统计表进行分析，有的根据条形统计图进行分析，还可以根据折线统计图进行分析，你觉得解决“日处理能力的变化情况”这样的问题用那种方法比较合适？为什么？
谈话：解决像“日处理能力的变化情况”这样的问题，最好用折线统计图，因为它能直观地反映出事情的变化情况。
（二）解决绿点问题：年威海市新水取水量的变化情况怎样呢？学习折线统计图的画法，并能根据折线统计图描述数据。
1、独立制作。
谈话：刚才我们用折线统计图表示了年垃圾无害化日处理能力的变化情况。前面同学们还提到了许多问题，比如，年全市新水取水量的变化情况怎样呢？表示这个变化情况，应该用哪种统计图呢？
2、班内交流。
谈话：谁愿意展示你画的折线统计图，能说说你是怎么画的吗？（根据学生的交流适时点拨画法）根据这幅统计图你能发现什么？有不同意见吗？（根据学生的交流强调折线统计图的特点）
三、自主练习，拓展应用。
1、自主练习第1题，体会折线统计图的作用。
班内交流。（关注学生对第4小题的回答，鼓励学生的个性化思考。）
2、用折线统计图描述其它事件的变化情况。
四、全课总结。
谈话：今天这节课我们学习了什么？（根据学生交流，板书课题：折线统计图）用折线统计图表示数据有什么好处？
[设计意图：从现实的素材入手，创设数学问题情境，有利于激发学生统计的兴趣，激活有关统计的经验，提出有价值的数学问题，引入对折线统计图的学习，体现了数学与生活的联系，突出了统计的作用。]
（教师为学生提供统计图表，引导学生独立尝试统计），先自己选择合适的方法表示出来，做完跟同桌说说，准备班内交流。
能自己在教材图出折线统计图，并根据统计图描述取水量的变化情况吗？先自己画图分析，再和同桌说说，准备班内交流。
班内交流。（关注学生对第4小题的回答，鼓励学生的个性化思考。）
折线统计图
年全市新水取水量的变化情况怎样呢？表示这个变化情况，应该用哪种统计图呢？
引导学生经历画折线统计图和根据统计图分析事情的变化情况，
有利于学生进一步学习折线统计图的制作方法，体会用折线统计的好处--能直观地反映同一个内容不同时间的增减变化趋势。
青岛版小学数学五年级上册数学第七单元信息窗1
信息窗1——城市保洁
会用折线统计图描述数据。
信息窗一，说一说你了解到哪些信息
1、借助实例，认识折线统计图，了解折线统计图的作用，会用折线统计图描述数据。
2、在统计活动中，感受统计与生活的联系，进一步发展统计观念。
活动程序及教师引导
一、基本练习
补充练习，巩固折线统计图的制作方法。
下面是某市一年各月份日照时数统计表，请选择合适的统计图表示全年的日照情况。
单位：小时
对比分析：某市一年各月份日照时数的变化趋势是怎样的？
二、变式练习：
自主练习第2题，会对折线统计图进行分析。
独立完成。
比较分析。
谈话：你能说说移动电话的数量是怎样变化的？你能分析一下原因吗？
反思小结。
三、综合练习。
自主练习第3题，读图分析。
你能分析一下小彬的锻炼成绩吗？
推测小彬第8周的成绩，并在图中表示出来。在推测第8周成绩时，教师要适当引导，提示学生在可能的取值范围内进行推测。
仔细观察折线统计图。
通过折线的变化情况，你发现了什么？
调查本校近四年学生人数情况，完成下面折线统计图。
四、课堂总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
班内展示。（引导学生交流绘制方法。）
（引导学生体会除明确变化规律外，还要找到发生变化的原因，推想未来的发展趋势。）
独立观察条形统计图
折线统计图
下面是某市一年各月份日照时数统计表，请选择合适的统计图表示全年的日照情况。
单位：小时
一方面要组织好调查活动，通过合理渠道获得可靠的数据；另一方面要组织好分析交流活动，使学生获得多方面的知识。
青岛版小学数学五年级上册数学第七单元信息窗2
信息窗2——城市绿化
能根据不同的要求选择合适的统计图。
威海的绿化情况
1、在观察、比较、解决问题的过程中，初步学会根据需要合理选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据，进一步掌握统计图的制作方法，并能利用统计图进行简单的分析和预测。
2、在统计的过程中，感受统计与生活的联系，体会统计在日常生活当中的作用，进一步发展统计观念。
活动程序及教师引导
一、创设情境，提出问题
1、谈话引入。
谈话：上节课我们已经知道威海获得“联合国人居奖”的荣誉。其实，威海还是著名的“国家园林城市”呢！那里依山傍海、风景秀美、楼在林中、人在绿中。让我们一起看看威海的绿化情况，好吗？
2、谈话：（出示2002年我国部分城市人均公共绿地面积情况统计表）请同学们观察威海市与其它城市统计表，你能搜集到哪些信息？（引导学生明确表1提供的信息是：部分城市的人均公共绿地面积各是多少。）
谈话：（出示威海市1992——2002年人均公共绿地面积情况统计表）请同学们观察表2，你能搜集到哪些信息？
谈话：比较这两个表格，你能提出什么问题？（引导学生提出问题：分别选用什么样的统计图表示上面的两组数据比较合适？）
二、合作探究，解决问题
1、独立思考，尝试选择。
谈话：分别选用什么样的统计图表示上面的两组数据比较合适？
&2、班内交流，了解特征。
谈话：分别用什么样的统计图更合适？为什么？（引导学生了解，比较数量的多少，可以选择条形统计图；比较数量变化趋势，选择条形统计图比较合适。）
3、尝试作图，加深体验。
4、班内交流，提升认识。
谈话：谁愿意展示你制作的统计图？通过条形统计图你知道了什么？通过折线统计图呢？条形统计图和折线统计图各有什么特点？（引导学生明确：条形统计图，能清楚地看出各个城市人均绿化面积的多少；折线统计图，更能清楚地看出威海市人均公共绿地面积的增减变化情况。）
谈话：为什么图一横轴下的威海、苏州……对着的是格子，图二横轴下的……对的是线？只能画“点”，所以画折线统计图（引导学生养成良好的作图习惯）。&
&& 三、自主练习，应用拓展
1、课本& 页自主练习第1题：调查本组（4人）同学每日睡眠时间，并用合适的统计图表示。
组内调查统计同学每日睡眠时间，填写好统计表。
（重点引导学生说清你选用哪种统计图？为什么？通过交流，使学生明确：由于突出的是睡眠时间的多少，所以应选用条形统计图。）
页自主练习第2题：根据表中的数据，选择合适的统计图。
学生独立解答。
班级交流。（引导学生说清楚为什么选用折线统计图？网站一
周访问人次的变化趋势是什么？）
&四、回顾反思，总结全课。
1、教师谈话：这节课你学得高兴吗？通过节课的学习，你有什么收获？
学生班级交流。
五、布置作业：查阅有关资料，了解青少年每日睡眠时间为几个小时比较合适，并向同学们提出合理化的建议。
观察统计表，搜集信息，提出问题。
引导学生明确表2提供的信息是：威海市1992——2002年人均公共绿地面积的变化情况。
先自己想一想，再把想法在小组里交流交流，准备班内交流。
谈话：请同学们先独立完成课本上的统计图，再比较两种统计图的特点，同桌说说，准备班内交流。 （教师巡视，了解情况）
独立选择合适的统计图并绘制
班级展示交流
[设计意图：通过回顾反思，让学生对本节所学知识进行梳理，以便形成
一个完整的知识体系。]
信息窗2——城市绿化
比较数量的多少，可以选择条形统计图；比较数量变化趋势，选择条形统计图比较合适。
让学生通过独立思考与合作交流的方式，发现两个统计表的特点，从而恰当的选用合适的统计图，有利于培养学生独立思考与合作交流的能力。教师在学生交流时给予适当的点拨，有利于体现教师是学生学习的组织者、合作者的地位，突出学生的主体地位。
青岛版小学数学五年级上册数学第七单元信息窗2
信息窗2——城市绿化
能根据不同的要求选择合适的统计图。
威海的绿化情况
1、在观察、比较、解决问题的过程中，初步学会根据需要合理选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据，进一步掌握统计图的制作方法，并能利用统计图进行简单的分析和预测。
2、在统计的过程中，感受统计与生活的联系，体会统计在日常生活当中的作用，进一步发展统计观念。
活动程序及教师引导
一、基本练习
）统计图可以清楚地表示数量的多少；(&&
)统计图不但可以表示出数量的多少, 而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况．
2、选出适合用折线统计图表示的话题，在（）里打对号。
（1）小明从4岁到10岁的身高（&& ）
（2）一天的温度变化（&&&
（3）班级中同学喜欢吃香蕉、橘子、苹果、荔枝的人数（& ）
二、变式练习：
1、我国“五岳”主峰的海拔高度如下表。根据表中的数据，选择合适完的统计图。
海拔高度（米）
说一说，你为什么选择这种统计图？
班级交流：通过以上统计图你知道了什么？
三、综合练习
1、课本129页自主练习第3题。
集体调查班级同学最喜欢的电视节目（每人只能选一种）
课本129页自主练习第4题。
（1）学生先独立思考，完成统计图。
（2）小组交流。
班级交流。（通过分析数据，引导学生说一说，通过这个统计图，能说明什么问题？）
课本129页自主练习第5题。
独立思考后，在小组交流。
班级交流。（引导学生说一说，根据王大鹏家苹果收入的变化，
你知道了？）
四、课堂总结
教师谈话：这节课你学得高兴吗？你有哪些收获？
结合学生的举例，使学生体会到：折线统计图适合同一事物，不同时间的统计；而条形统计图适合用于不同事物，同一时间的统计
学生独立完成统计图
班级展示交流
独立思考并选用合适的统计图
小组交流。
班级交流（引导学生说清为什么要选用这种统计图？选用这种统计图的优越性是什么？从统计图中你发现了什么？）
信息窗2——城市绿化
海拔高度（米）
在统计的过程中，感受统计与生活的联系，体会统计在日常生活当中的作用，进一步发展统计观念。大多数学生能根据折线统计图做出合理的分析和判断。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
回 顾 与 整 理
——总复习
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学教学五年级上册126--132页&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
【教材简析】
总复习这一单元,是全册教材内容的全面回顾整理和升华。主要复习内容有:
小数乘除法、简易方程、多边形的面积、因数与倍数、对称、平移与旋转、折线统计图等知识。教材共分成三部分:
第一部分是知识的整理与归纳,根据知识之间的内在联系, 将数与代数、 空间与图形、统计与可能性的相关内容整合在一起,
并以回顾、分类,整理等活动使知识条理化、 系统化； 第二部分是涵盖全册各单元知识点的综合练习； 第三部分是“丰收园”和“我想对爸爸、
妈妈、同学和自己说”，引导学生对本学期的学习、生活作全面的评价与反思,为继续学习打下良好的基础。&&&&&&&&&&&&&&&&
【教学目标】
.通过整理复习, 进一步理解、 巩固本学期所学知识, 使所学知识系统化、网络化。
.经历知识回顾整理的全过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。
.在对知识的整理与复习过程中养成回顾与反思的习惯，增强学好数学的自信心。
【教学过程】
(复习小数乘、除法的有关知识)
一、典型引入，回顾旧知。
师：在前面，我们通过解决三类工程中的数学问题，学会了小数乘、除法有关知识。其实在我们的生活中，有许多问题可以用小数乘、除法知识进行解决。这个星期天，老师去超市了解了一些商品的信息。（出示如下统计表）
单价（元）
让学生选择感兴趣的信息提出一个数学问题。学生提出问题，老师有选择的板书有关分数乘、除法的问题，学生从中自选一个问题解答。
引导全班学生交流订正，在交流算法的同时回顾本单元学过的小数乘除法的相关知识。
学生可能提出以下问题：
1．卖2.6千克鸡蛋需要多少钱？
6.44&2.6≈16.74（元）
2．25元能买几千克带鱼？
25&10.6≈2.36（元）
师：我们刚才在解决问题的过程中运用了许多小数乘、除法的知识，今天我们就一起对小数乘、除法的知识进行整理和复习。（板书课题）
二、合作整理，知识建构。
1．承上启下，引出知识点。
师：通过解决上面的问题，你想到了有关小数乘、除法的哪些知识？
学生可能会想到：
（1）小数乘、除法的计算方法；
（2）求积、商的近似值；
（3）小数乘、除法的简便算法；
（4）循环小数的知识；
（5）小数四则混合运算；
&&&&&&&&&&&
2．合作整理、形成网络
（1）学生根据上面的复习，与小组的同学相互合作，整理小数乘、除法的知识点与知识点之间的联系，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。
（2）各小组派代表在全班交流，汇报时可根据对知识的理解，自己的经验举例说明。
（3）关于本单元的知识，根据你的经验，你有哪些温馨的提示？
三、综合应用、全面提高
（一）争当小法官。
1..一个数的1.02倍比原来的数要大。&& （　）
.　4.74&1.5的积是三位小数。&&&&&&&
3.　8.763763是循环小数
。&&&&&&&&&&&&
4.　1－0.2&1－0.2=1
。&&&&&&&&&&&&&&
5.　2.5&（40+4）=2.5&40+4
（& ）　　
（二）认真想一想，不用计算，你能填上“﹥”“﹤”“=”吗？
0.68&0.5 ○
0.68&&&&&&&&&
48.5&16 &#&
0.25&3.6○
3.6&&&&&&&&
&&&32.4&0.45○
0.99&1 ○
0.99&&&&&&&&&&&
0.32&0.8 &#
师生共同完成前两道题，让学生回想积与被乘数、商与被除数大小关系的规律。然后让学生完成后面的练习，并说出理由。
（三）仔细观察下面各式，你能巧算吗？
12.5&5.7&0.8&&&&&
　9.32－3.1&0.1－4.32&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2.5&[1&（2.1－2.08）]&&&&&&&&&&&
3.6&2.3+3.6&7.7
（四）解决生活中的问题。
1.某班为庆祝“元旦”举行文艺会演，买了80个汽球装饰教室，共用去11.84远。平均每个汽球多少元？
2.在庆祝“元旦”文艺会演中，某校还做了12套舞蹈服，如果平均每套用布1.9米，一共需布料多少米？（保留整数）
3..根据开始的商品信息表，结合本单元的知识点，提出一些有关小数乘除法的问题并解决。
学生可能提出以下问题：
（1）卖3盒千克奶糖和3盒优酸乳一共花多少钱？
（2）用10元钱买2听椰汁，还剩多少钱？
四、全课总结、知情共融。
通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对老师想说什么话？
课后反思：本单元学习的知识点较多，又不易记忆。因此，在复习中注重通过创设情境，激发学生学习兴趣，激活学生脑海中原有的零碎知识，从而使学生积极投入到探究活动之中。在活动中，教师在充分尊重学生的个体差异的基础上，为学生的交流、整理提供了充足的空间，对学习的知识选择自己喜欢的方式，互相交流、互相补充、互相启发，深化理解，直至建立起相对完整、系统的知识体系，这样有利于帮助学生构建知识网络，学会归纳、整理知识的方法，使不同层次的学生都能得到发展，培养了学生归纳整理知识的能力。练习设计由浅入深，知识点全面，使本节课的复习内容具有一定的广度和深度。并选择了学生感兴趣的生活问题，从而使数学有“知识课堂”走进“生活课堂”，使原本枯燥的复习课变得生动而又意义。在练习中让学生体会到了数学知识与生活的密切联系，感受到了学习数学的乐趣。
（复习简易方程的有关知识）
一、典型引入，回顾旧知。
1. 情境引入：
①谈话：星期天，小明到姑妈的商店里去帮忙，可是粗心的他却把一些商品放乱了，你能帮他重新分开并说说这样分的理由吗？
课题出示：1
、4&2=8&&&&&&&
4x-1=7&&&&&&
3、 &&&x+3=18
&&&&&&&&&&&&&
、m&9=3&&&&&&&
8-2&3=2&&&&
6 、&& 2x-1.5x=7
（生可能会说分成两类：①　③是不含未知数的等式，②　③　⑤　⑥是含有未知数的等式也就是方程）
②谈话：关于等式和方程你都了解那些知识？
学生可能会回答：等式，方程的含义，等式的基本性质，方程的解，解方程，方程和等式的联系等。
&③同位互相说说这些概念的意义。
师引导学生重点辨析方程的解和解方程。
师：你都学会了解哪些类型的方程？引导学生说出：
X+a=b、x-a=b、ax+b=c、ax-b=c、ax=b、ax+bx=c、ax-bx=c几种类型。
师：这些方程你都会解吗？怎样解？顺势复习等式的性质。再让学生解情境中的方程。
2． 情境继续引入 回顾列方程解应用题的有关知识
师：商品经过同学们的分类已经整理好了，但是小明不小心把牙刷的单价弄污了，他想起早上李阿姨来买了一些东西。
课件出示：
李阿姨买了两条4．50元一条的毛巾，还买了三把相同的牙刷，买这些东西一共花了19．50元。你能帮小明算出每把牙刷多少钱吗？
交流订正，如果学生是用方程算的，教师要适时请一个同学说说是根据什么等量关系列出的方程？在找等量关系式上有什么小窍门吗？引导学生说出根据题目中的条件和问题之间的关系列出等量关系式。
谈话：本单元还学过了哪些类型的应用题？哪些用方程解方便？学生自由说。
二 合作整理& 知识建构
谈话：同学们学到的知识可真多呀，这么多内容散乱无序，同学们想不想对它们进行整理呀？（稍停）下面请大家结合刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式小组合作整理一下，好吗？
2． 小组合作整理，教师参与其中并适时指导
〔设计意图〕 通过小组活动给学生提供自主探索，合作交流的空间，以提高学生自主学习的能力。
3． 汇报交流
师；哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
要求展示的小组说明整理的理由。（估计有的用树形网络图，有的用表格等等）
谈话：你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？引导学生互相评价。
4．教师选几份形式新颖，重点突出的网络图，引导学生观察：从网络图上你能发现什么?你能用形象的语言说说方程和等式的关系吗？老师引导完成下表：
5. 你还有哪些问题要提醒大家？
（生可能会说解方程不要忘记写解，解应用题要先写解设等……）
三 师生总结，畅谈收获
四 综合应用，全面提高
课件出示：
1．下面哪些是方程哪些是等式并说明理由
（1）4+x&&&&
(2)3+15=18&&&&&
x&5.2&17&&&
8y+5y=110&&&&&&
2．看图列方程 （略）
3．解方程&
&5x-7=28&&&&&&&&&&&&&&
x-117=139&&&&&&&&&&&&&&&
1.5+x=12.9&&&&&&&&&&&
3x+7=28&&&&&&&&&&&&&&&&&
4．列方程，解决实际问题
（1）教材P128至129&& 10到13题
(2) 在我们身边也有许多用方程解决比较方便的问题，以小组为单位找一找算一算
课后反思：针对整理和教学特点，本课力求体现以下几点：
1. 由情境串引出问题，引发出对一系列知识的复习，
体现了数学与实际生活的联系，本课创设整理商品和算弄污的单价的情境，复习各知识点和列方程解应用题的方法，体现数学生活化特点。
力求体现学生自主参与与合作学习。通过让学生自主解决问题，小组合作建构知识网络，互相评价等环节引导学生经历回顾——整理——提升的复习过程，也有利于学生形成良好的心理品质。
重视对学生整理方法和学习方法的指导，让学生经历复习和整理的全过程，教师在关键处的点拨加深了学生对知识间的的内在联系的理解，便于形成完整的知识网络。&&&&&&&&&&&&&
（复习因数与倍数的有关知识）
一、典型引入，回顾旧知。
谈话：在“因数与倍数”这一单元，我们认识了许多自然数朋友，今天还请到了其中的几位。
多媒体出示：1、5、2、3、6
师：看到这些你能想到本单元的哪些知识？
（生可能会说我看到2就想到质数、偶数、倍数、因数；看到6就想到合数、分解质因数、质因数……）
随着学生的回答，教师贴出概念卡。
师：请同学们闭上眼睛想一想这些概念的意义，同位互相举例说一说。
合作整理 知识建构
1.谈话：这么多知识杂乱无序的放在一起，让人看着真不舒服，同学们说该怎么办呀？
引导学生说出分类整理的方法。
2．师：这个建议好，请大家同位讨论一下这些概念间的联系，然后独立地分类整理，并用自己喜欢的方式表示出来，好吗？
学生独立整理，教师巡视，参与其中，个别指导。
3.小组内交流，并推选出本组的最佳整理成果。
4.全班交流，构建知识网络
谈话：哪个小组愿意把你们整理的成果展示给大家？
学生用实物投影展示汇报，其他学生补充，教师引导形成知识网。
师：这组同学找到了这么多的联系，我们看看还有没有没找到的呀？哪个小组还有不同的整理方法？（其他小组交流）
师：同学们真了不起，设计出这么清楚便捷的网络图，你们能不能帮老师把黑板上的这些概念也连成一个网络图啊？找学生边摆边说。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
整整数乘法算式
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
师：经过梳理，我们把这些知识整理成一棵知识树，看着这棵知识树你能想到什么？再一次对各知识点之间的联系内化，并及时对学生进行学习方法教育。
师：对，只有牢固掌握乘法算式、因数、倍数等知识，才能使这棵知识树根深叶茂。
三．评价鼓励，总结深化
这节课同学们都开动了脑筋，通过与大家的合作交流和自己的主动探索整理出了有个性的知识网络，获得了许多知识，真了不起，谁愿意把你的收获跟大家交流一下？还有什么疑惑吗？
四 综合运用 全面提高
.在1-20这些数中，奇数有（&&&&&
）偶数有（&& ）
师：20个数都找到自己的家了吗？再多写一些数试试，你发现了什么？
在1-20这些数中，质数有（&&
），合数有（& ），20个数都找到自己的家了吗？还有几？你发现了什么？师完善板书内容。
（1）所有的质数都是奇数
（2）所有的偶数都是合数
（3）个位是3.6.9的数都能被3整除
（4）一个数的倍数一定比它的的因数大&&
（5）12分解质因数是：12＝1&2&2&3
3.下面各数哪些是与众不同的？
3、2、5、1、9、7、4
1既不是质数又不是合数，2是最小的质数……）
4.游戏：拿出学籍号卡片，一生说，另一生猜。（如 我的学籍号是六位数最高位上是最小的质数……）
5.拓展题：
&& 一个自然数47□，
如果是2的倍数，□里可以填（&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
如果是5的倍数，□里可以填（&&&&&&
如果是3的倍数，□里可以填（&&&&&&
）&&&&&&&&&&&&&&&&
课后反思：1.教师恰到好处的点评、鼓励使学生能时刻体会到成功的喜悦，自始至终保持较高的学习兴趣。
2.提倡自主整理、合作交流的复习方式。通过让学生合作回顾知识点、合作讨论知识点之间的联系，自主整理所学知识形成网络，经历
“回顾——整理——提升”的过程，培养合作意识。加强回顾知识、整理方法的指导。
3.通过创设情境，引导学生进行有序的分类，再根据知识点之间的联系分析、比较，使学生形成完整的知识网络，达到知识提升的目的。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（复习多边形的面积的有关知识）
一、典型引入，回顾旧知。
1．典型引路
师（出示学校花坛图）：同学们，为了进一步美化校园，学校准备在花坛里栽种上不同品种的花，你能分别计算出各种花的栽种面积吗？（单位：米）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
5&&&&&&&&&&&&&&&
6&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&
18&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
学生集体交流，教师启发学生回顾已学过的各种平面图形知识，在黑板上出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等图形。
2．回顾旧知
师（课件出示三种图形）：同学们还记得这些图形的面积计算公式吗？怎样用字母表示？
学生抢答公式。
师：这些平面图形的面积是怎样推导出来的？请同学们小组内借助手中的学具卡片演示一下推导过程，好吗？
学生分6人小组进行演示推导，回顾整理各种图形面积的推导过程。
教师巡回关注学生能否正确熟练地推导出各种平面图形的面积公式。
二、合作整理，知识建构
师：刚才大家分小组演示了各种图形面积的推导过程，你们小组能根据各种图形之间的联系，选用合适的方法表示出来吗？
学生小组内先交流自己的收获，发表自己的见解，提出自己的展示设想。
师：下面让我们交流一下好吗？
小组汇报，小组长结合图形关系图进行讲解演示，进行知识梳理，从不同的角度交流汇报所得的收获。
汇报后选取几份较好的图形关系图贴在黑板上。
师：同学们观察这几幅图形关系图，回想一下各种图形面积的推导过程，你能发现什么？
学生结合图形关系图，分析比较各种图形面积的推导过程，交流各自的发现。（关注学生能否发现转化的方法）
师小结：通常情况下我们要探究一个图形面积的计算方法，一般是把它转化成已学过的图形，利用已学过图形的面积计算公式推导出这种图形的面积计算公式。所以说，转化是一种很重要的学习方法，在今后的学习中我们经常会用到。希望同学们能逐渐掌握这种方法。（课件演示）
平行四边形
平行四边形面积=底&高
三角形面积=底&高&２
ｓ=ａ&ｈ&２
梯形面积=（上底+下底）&高&２
ｓ=(ａ+b)&ｈ&２
三、综合应用 ，全面提高
师：下面我们就用刚才大家整理过的这些知识来做一些练习。
1．计算下面各图形的面积。（单位：厘 米）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2．那种说法正确？（单位：分米）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
10&&&&&&&&&
&&&&&6&&&&&&&&&&&&&&&&&
Ａ．三角形的面积最大&&&&&&&&&
B.梯形的面积最大
C.平行四边形的面积最大&&&&&&&
D.三种图形的面积一样大
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
3．右图示一块樱桃地，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
平均每棵樱桃树占地9平方米。
这块地大约可种多少棵樱桃数？
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&35米
4. 出示学校花坛图：同学们，现在让我们分小组计算出各种花的栽种面积好吗？
如果每栽1平方米花大约需要30元钱，那么栽满花坛这些花共需多少元钱？
（小组合作分工计算，教师关注学生能否熟练的应用公式进行计算和解决简单的实际问题）
小组交流汇报大约要花16500元。师：16500元！这一笔钱足够一个同学上完小学，面对这一笔钱，同学们有什么感想？
学生谈感想，借机对学生进行爱护花草树木，珍惜校园的各种文化环境建设等思想品德教育。
5．拓展延伸，课本第131页第一题。学生交流思路解法。
四、谈收获
学生交流各种图形的面积计算公式，以及对转化思想的理解，谈一谈自己的收获、体会！
教师小结：在这节课中，我们运用转化思想整理复习了平面图形的知识，理清了知识的脉络，加深了对各种图形面积公式的理解。希望同学们能够将转化的思想运用到今后的学习中，运用所学到的知识解决更多的生活问题。
五、作业设计
综合运用本单元所学的知识为我们的操场设计一套最佳的美化方案，画出平面设计图，并应用本单元所学的知识计算出各部分的面积及招标底价，准备下一节课的模拟招标活动。
课后反思：在本节课我将教学重点放在了运用转化思想来构建、梳理学生已有的知识结构上。因为这一过程实际就是师、生学习方法的指导、实践的过程。从课堂实效证明，学生乐于参与，兴趣浓厚。课堂上，充分应用小组合作探究的优势进行教学，有利于培养学生的合作意识、动手能力，让优生带动学困生，在不知不觉间锻炼学生的分析、综合能力，拓展了学生思维的深度和广度。另一方面，在巩固知识的同时借机对学生进行思想品德教育，也收到了很好的教育效果
（复习有关对称、平移与旋转的有关知识）
一、典型引入，回顾旧知。
谈话：同学们，有个魔术师正在表演图形魔术，想看吗？（课件出示五环旗、莲荷旗标志等）。请同学们边看表演边观察：这些图形是通过什么方法变出漂亮图案的？哪些图案是轴对称图形？各有几条对称轴？
学生交流回答。
二、合作整理，知识建构
谈话：前面我们学了许多有关平移、旋转和对称的知识。请同学们以小组为单位，相互交流一下我们都学了哪些知识？
学生自由回顾，小组交流，师参与其中。
师组织全班学生交流汇报，师引导学生补充、充实、梳理成二大板块。
（一）板块一：平面图形对称，包括哪些部分？
1．轴对称图形
（1）学生交流判断方法，重点强调沿一条直线对折，图形两边完全重合。
（2）学生交流画对称图形另一半的方法。
重点强调：找线段端点，画相应的对称点。
（3）常见轴对称图形，对称轴条数。
生独立完成师设计表格，在小组内交流，师组织全班交流。
等腰三角形
靠边三角形
对称轴条数
2．镜面对称
重点强调：物像左右相反
（二）板块二：图形移动，包括平移和旋转。
谈话：你认为平移后的图形和原图形有什么联系？
重点是位置变，方向不变。
谈话：谁想交流一下平移图形的方法？
重点强调：找端点，先将端点移动。
谈话：你认为图形旋转后有什么变化？方法是什么？
重点指出：旋转后方向变，位置不变。方法是先确定点，再确定方向、角度和基准边。
三、综合应用，全面提高。
谈话：同学们，我们头脑中已经对本单元知识有了一个整体认识，光说不练非好汉，老师想考考你们运用知识的能力，敢接受挑战吗？
判断哪些是轴对称图形？是对称图形的有几条对称轴？
学生交流时重点说明判断理由。
2.火眼金睛辨对错。
（1）圆只有一条对称轴。（）
（2）长方形有4条对称轴（）
（3）只要图形两边一样，图形都改变方向。（）
（4）平移和旋转一样，图形都改变方向。（）
（5）半圆不是轴对称图形。（）
3.做综合练习130页第16题。
学生交流时重点说方法。
4.拓展应用：请同学们利用本单元知识，为2008年奥运会设计一幅美丽的图画。
四、课堂小结：
谈话：通过本节课的复习，你能谈谈自己、老师或同学本节课的表现及收获吗？
课后反思：
1.形式多样，趣味性强。
复习课因学生都已学过，很多学生不感兴趣，所以复习绝不是单纯知识的回顾，要有一定趣味性，激发学生主动参与。
2.主动参与，构建体系。
复习课和重点是让学生主动参与。在整个复习过程中，学生是主角，教师只是一个引导者，帮助学生梳理、搭建、形成知识体系。充分发挥学生的主动性，培养学生初步的归纳、整理的能力。
3.综合应用，拓展思维。
复习课既要关注学生知识体系的搭建，基础知识的巩固，更要关注运用知识解决实际问题的能力，拓展学生的思维，让学生学习有用的数学，体会数学与生活的联系。
（复习有关统计的有关知识）
一、典型引入，回顾旧知。
谈话：同学们休息日你们都喜欢干什么？（课件出示：四年级二班课余爱好统计表）
请选用合适的统计图表示，并说明理由
学生交流，重点说明选用的理由。
二、合作整理，知识构建。
谈话：在这单元我们重点学习了哪些知识？
学生以小组为单位，讨论交流本单元所学知识，并完成手中表格。
师引导学生全班交流、补充、充实、梳理成如下知识体系。
条形统计图和折线统计图的特点及选用依据。
条形统计图
只反映数量多少
主要反映数量多少
折线统计图
①反映数量多少②反映数量增减变化
平方根反映数量增减变化
2.折线统计图画法？先描点再连线。
3.分析统计图，获取信息，推测变化趋势。
关键是分析方法。
三、综合应用，全面提高。
1.火眼金睛辨对错。
（1）从条形统计图和折线统计图中都能看出数量的多少。（ ）
（2）折线统计图主要反映数量增减的变化，但看不出多少。（ ）
（3）条形统计图也能反映数量的增减变化。（ ）
学生交流时重点说明理由。
2.完成教科书130页17题。
3.完成教科书132页4题。
交流时重点让学生说理由，分析统计图获得信息。
四、课堂小结：
今天大家学得开心吗？这节课你又有哪些收获？
课后反思：1.自主合作，搭建体系。利用学生感兴趣的题型，激发学生的学习兴趣，让学生自主回顾所学知识。为构建统计知识网络做好了充分铺垫，再通过小组讨论交流，师引导学生全班交流、补充、梳理、形成知识体系。
课后反思：1.自主合作，搭建体系。利用学生感兴趣的题型，激发学生的学习兴趣，让学生自主回顾所学知识。为构建统计知识网络做好了充分铺垫，再通过小组讨论交流，师引导学生全班交流、补充、梳理、形成知识体系。
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。