假设沿地球直径1.28万千米的南北极直径的方向开凿一隧道，且将地球直径1.28万千米当做密度为ρ的均匀球体。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-08 08:58 标签： 地球的直径是多少公里
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2013年 湖北重点中学联考(第4题)
设地球是一个密度均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．如果沿地球的直径挖一条隧道，将物体从此隧道一端由静止释放刚好运动到另一端(如图所示)，不考虑其他各种阻力，在此过程中关于物体的运动速度 随时间 变化的关系图象可能是&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&&&& )
C. & & & &
【正确答案】
【答案详解】
&&&&&研究质量为 的物体处在离 点距离为 的位置时受到地球的万有引力，根据题意“已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零”，半径为 的球体外部的地球部分对物体的万有引力为零，故处在离 点距离为 的物体所受的万有引力即等效为受到半径为 的球体的万有引力，半径为 的球体质量为 ，根据万有引力及牛顿第二定律有 ，可看出物体的加速度 与 成正比，即 ．因此物体在运动到地心 点之前先做加速度减小的加速运动，到达 点加速度为零，此时速度达到最大，此后离开 点做加速度增大的减速运动，故C正确．
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