全集补集和补集的相关问题,以下题目怎么解

1.2 子集、全集、补集_百度文库
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1.2 子集、全集、补集
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全集 补集的概念1,我想知道子集,全集,和补集的概念,请用口头语解释,还要举例子.2,尤其是补集,我看不懂.3,真子集和全集是一样的吗(书本上面没有提到全集)直接有高清的视频也行,要好的,
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这些元素可以是点 可以是数字 等等补集的前提是要给出全集,比如全集是{1,2,3},集合A={1,2}那么A的补集就是{3}也就是全集中除去A剩下的所有元素
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1.【题文】设M满足{1,2,3}?M?{1,2,3,4,5,6},则集合M的个数为( )
【解析】试题分析:根据子集的定义可知,M至少含有三个元素,根据子集的定义知M最多含有六个元素,采用列举法进行求解.解:∵{1,2,3}?M?{1,2,3,4,5,6},∴M中至少含有四个元素且必有1,2,3,而M为集合{1,2,3,4,5,6}的子集,故最多六个元素,∴M={1,2,3}或{1,2,3,4}或{1,2,3,5}或{1,2,3,6}或{1,2,3,4,5},或{1,2,3,4,6},或{1,2,3,5,6}或{1,2,3,4,5,6}一共8个,故选A.点评:此题是一道基础题,主要考查子集和真子集的定义,这也是解题的关键.
2.【题文】下列各式中,正确的个数是( )①?={0};②??{0};③?∈{0};④0={0};⑤0∈{0};⑥{1}∈{1,2,3};⑦{1,2}?{1,2,3};⑧{a,b}?{b,a}.
【解析】试题分析:根据题意,分析命题:由空集的性质,可得①错误、②正确,对于③,集合之间符号使用有误,对于④,元素与集合之间符号使用有误,对于⑤,0是集合{0}的元素,可得⑤正确,对于⑥,集合之间符号使用有误,对以⑦,由子集的定义可得⑦正确,对于⑧,由集合相等的性质,可得⑧正确,综合可得答案.解:根据题意,分析命题:对于①,?是任何集合的子集,应有??{0},①错误;对于②,?是任何集合的子集,则??{0},②正确;对于③,集合之间用?、?,③错误;对于④,0是元素,{0}是集合,两者不能用等号连接,④错误;对于⑤,0是集合{0}的元素,则0∈{0},⑤正确;对于⑥,集合之间用?、?,应有{1}?{1,2,3},⑥错误;对以⑦,{1,2}是{1,2,3}的子集,有{1,2}?{1,2,3},⑦正确;对于⑧,由集合相等的性质,可得{a,b}={b,a},则有{a,b}?{b,a},⑧正确;有4个命题正确,故选D.点评:本题考查集合之间关系的判断,注意集合之间、元素与集合之间的关系的不同.
3.【题文】若U={x|x是三角形},P={x|x是直角三角形}则?UP=( )
A.{x|x是直角三角形}
B.{x|x是锐角三角形}
C.{x|x是钝角三角形}
D.{x|x是钝角三角形或锐角三角形}
【解析】试题分析:根据三角形的分类得到三角形为锐角三角形,直角三角形或钝角三角形,即可求出P的补集.解:∵U={x|x是三角形},P={x|x是直角三角形},∴?UP={x|x是钝角三角形或锐角三角形}.故选D点评:此题考查了补集及其运算,熟练掌握补集的定义是解本题的关键.
4.【题文】设A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A?B,则a的取值范围是( )
【解析】试题分析:根据集合A是B的子集,利用数轴帮助理解,可得实数a应为不小于a的实数,得到本题答案.解:∵设A={x|1<x<2},B={x|x<a},且A?B,∴结合数轴,可得2≤a,即a≥2故选:D点评:本题给出两个数集的包含关系,求参数a的取值范围,着重考查了集合的包含关系判断及应用的知识,属于基础题.
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集合问题易错点突破
集合的概念多,逻辑性强,关系复杂,联系广泛,这对同学们带来了较多的学习障碍,
在学习过程中常常会不知不觉地出错,下面对集合问题中常犯错误进行剖析,帮助大家突破
一、对代表元素理解不清致错。
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的图象上全体点组成的集合,而本题
的值域,因此求
实际上是求两个函数值域的交集。
二、遗漏空集致错。
取值范围。
错解:解不等式
剖析:空集
是特殊集合,它有很多特殊性质,如
空集是任何
一个集合的子集,是任何一个非空集合的真子集。本题错解是因考虚不周遗漏了空集,故研
时,首先要考虑
正解:①若
的取值范围是
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