& 用样本估计总体知识点 & “某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分...”习题详情
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某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为50&；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时,980小时, 1030小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为1015&小时.
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2014-北京市海淀区高三上学期期末考试文科数学试卷
分析与解答
习题“某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为____；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取...”的分析与解答如下所示：
共抽取100件时第一分厂应抽取的件数为，第二分厂应抽取件数为，第三分厂应抽取件数为。该产品的平均使用寿命为。
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某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为____；由所得样品的测试结果计算出一、二...
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经过分析，习题“某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为____；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取...”主要考察你对“用样本估计总体”
等考点的理解。
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用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想． 1、用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况． 2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
与“某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为____；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取...”相似的题目：
[2014o佛山o中考]下列调查中，适合用普查方式的是（　　）调查佛山市市民的吸烟情况调查佛山市电视台某节目的收视率调查佛山市市民家庭日常生活支出情况调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率
[2014o湖南o中考]每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是（　　）500名学生所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况50名学生每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
[2014o呼和浩特o中考]以下问题，不适合用全面调查的是（　　）旅客上飞机前的安检学校招聘教师，对应聘人员的面试了解全校学生的课外读书时间了解一批灯泡的使用寿命
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该知识点好题
1（2013o新疆）某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树&&&&棵．
2小明家鱼塘中养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从中打捞三次，得到如下表的数据：
&鱼的条数&平均每条鱼的质量&第一次捕捞&15&1.6kg&第二次捕捞&15&2.0kg&第三次捕捞&10&1.8kg&鱼塘中这种鱼平均每条质量约为&&&&kg，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是&&&&kg．若将这些鱼不分大小，按每千克7.5元的价格售出，则小明家收入约&&&&元．
3我校为了了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本校九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）将条形统计图在图中补充完整；（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是&&&&；（3）若我校九年级共有2000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为&&&&人；（4）若我校九年级体育教师中有2名男教师和1名女教师，八年级体育教师中有2名男教师和2名女教师，现从这两个年级的体育教师中各抽取1名体育教师去测试学生的身体素质，用树状图或列表法求刚好抽到的体育教师是1男1女的概率．
该知识点易错题
1刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份（30天）的家庭用电量，在六月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下：你预计小华同学家六月份用电总量约是（　　）
日&&&期&1号&2号&3号&4号&5号&6号&7号&电表显示数（度）&24&27&31&35&42&45&48&
2光明中学组织全校1000名学生进行了校园安全知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．
分组&频数&频率&&50.5～60.5&&10&&a&&60.5～70.5&&b&&&&70.5～80.5&&&&0.2&&80.5～90.5&&52&&0.26&&90.5～100.5&&&&0.37&合计&&c&&1&请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出频数分布表中a，b，c的值，补全频数分布直方图；（2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？（3）学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校1000名学生中约有多少名获奖？
3水是生命之源．为了让市民珍惜水资源，节约用水，从日起，武汉市居民生活用水供水价实行三级收费标准：户籍人口4人及以下的用户，每户每月用水量中，25m3（25m3）以内的部分为第一级，价格为1.90元/m3；25m3至33m3（含33m3）的部分为第二级，价格为2.45元/m3；超过33m3的部分为第三级，价格为3.00元/m3．小李家户籍人口3人，在2006年连续5个月的同一日对他家的水表止码做了如下记录：请你利用所学统计知识解答下列问题（不考虑季节性用水量的差异）：（1）估计2006年小李家平均每月用水量大约多少立方米？（2）小李家从日起采取节水措施，若每月用水量平均节约2m3，且每月用水量均在第一级，那么小李家2006年余下的8个月的水费大约共多少元？
时间&1月1日&2月1日&3月1日&4月1日&5月1日&水表止码&00128&00149&00169&00187&00208&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为____；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时,980小时, 1030小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为____小时.”的答案、考点梳理，并查找与习题“某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为____；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时,980小时, 1030小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为____小时.”相似的习题。东升学校艺术班数学复习卷―统计与概率 班级：
姓名： 1、抽样方法 基础知识： 1．简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有N个个体，从中
抽 取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会
，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． (2)最常用的简单随机抽样的方法：
． 2．系统抽样的步骤： ①编号:采取随机方式将总体中的个体编号。 ②分段:将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔k。NNN是整数时，k?；不是整nnn数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。 ③确定起始号码:第一段用简单随机抽样确定起始号码l。 ④获取抽取样本:按照规则抽取样本：l；l＋k；l＋2k；??l＋（n-1）k； 3．分层抽样 ①定义：在抽样时，将总体
分成互不交叉
的层，然后按照
一定的比例
，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样． ②分层抽样的应用范围：当总体是由
差异明显的几个部分
组成时，往往选用分层抽样． 4. 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较 类 别 简 单 随 机 抽 样
系 统 抽 样 分 层 抽 样 共同点 （1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等 （2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样 各自特点 从总体中逐个抽取 联
适 用 范 围 总体个数较少。 总体个数较多。 将总体均分成几部
在起始部分 分，按预先制定的规样时采用简 则在各部分抽取 随机抽样 将总体分成几层， 分层进行抽取 分层抽样时采总体由差异用简单随机抽明显的几部样或系统抽样 分组成。 课堂基础训练： 1．在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适? (1)从20台彩电中抽取4台进行质量检查； (2)科学会堂有32排座位，每排有40个座位(座位号为0l一40)，一次报告会坐满了 1 听众，会后为了听取意见，拟留下32名听众进行座谈； (3)实验中学有180名教工，其中有专职教师144名，管理人员12名，后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为15的样本．
2．一个单位有职工360人，其中业务人员276人，管理人员36人，后勤人员48人，为了了解职工的住房情况，要从中抽取一个容量为30的样本，若采用分层抽样的抽样方法，则应从后勤人员中抽取
人 3．一个总体中有100个个体，随机编号为0，l，2，?，99，依编号顺序平均分成l0个小组，组号依次为l，2，3，?，l0．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第l组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同．若m=6，则在第7组中抽取的号码是
． 4．用随机数法从100名学生(男生25人)中抽取20人进行某项活动,某男生被抽到的概率是 (
2551004课后巩固练习： A.1．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的25人，剩下的为50岁以上的人，现在抽取20人进行分层抽样，各年龄段人数分别是
2.一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，用分层抽样方法抽取一个容量为20的样本，则一级品、二级品、三级品抽取的个数分别是
3．将一个总体的100个个体编号为0，1，2，3，?，99，并依次将其分为10个小组，组号为0，1，?，9，要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组(号码为0―9)随机抽取的号码为2，则所抽取的10个号码为
4．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员。就这个问题，以下几种说法（1）2000名运动员是总体；（2）每个运动员是个体；（3）所抽取的100名运动员是一个样本；（4）样本容量为100；（5）每个运动员被抽到的概率相等；（6）这个抽样可采用按年龄进行分层抽样。其中正确的序号有：
5. （2010重庆文）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（
（D）35 6. 深圳某中学高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人，1200人，1000人，现采用按年级分层抽样的方法参加2008年奥运会的宣传活动，已知在高一年级抽取了75人，则这次活动共抽取了________人． 7.（2010湖北）
将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，??600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为（
B．25，17，8
C．25，16，9
D．24，17，9 8.（2010四川文）一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（
） A.12,24,15,9
B.9,12,12,7
C.8,15,12,5
D.8,16,10,6 9.（2010辽宁锦州市质量检测）三某工厂质检员每隔10分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是（
） A．分层抽样
B．简单随机抽样
C．系统抽样
D．以上都不对 10．（2010?河北正定）某校有高一学生300人，高二学生270人，高三学生210人，现教育局督导组欲用分层抽样的方法抽取26名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（
） A.高一学生被抽到的概率最大
B.高三学生被抽到的概率最大
C.高三学生被抽到的概率最小
D.每位学生被抽到的概率相等 11．（2010陕西宝鸡市第三次质检）某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的25人，剩下的为50岁以上的人，现在抽取20人进行分层抽样，各年龄段人数分别是（
） A.7，4，6
D.4，5，9 12. 甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（
） A．30人，30人，30人
B．30人，45人，15人 C．20人，30人，40人
D．30人，50人，10人
3 2、样本的分析图表 课堂基础训练： 1．采用简单随机抽样，从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，每个个体被抽到的可能性为
2．从存放号码分别为l，2，?，l0的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：
则取到的号码为奇数的频率是
3．将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如下表所示： 组号 频数 1 10 2 13 3 14
6 13 7 12 8 9 第3组的频率和累积频率分别为
4．下图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图中的
数据回答下列问题：
(1)样本数据落在[2，6)内的频率为
； (2)样本数据落在[6，10)内的频数为
5．图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎
叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（
6. 某一网络公司为了调查一住宅区连接互联网 情况，从该住宅区28000住户中随机抽取了210户 进行调查，调查数据如右图，则估计该住宅区已接 入互联网的住户数是（
4 34甲图乙7. 一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表 组别
(0,10] (20,20] (20,30) (30,40) (40,50] (50,60] (60,70]
频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在(10,40)上的频率为 A. 0.13
甲 乙 8. （2010浙江文）在如图所示的茎叶图中，
甲、乙两组数据的中位数分别是
. 9 1 3 4 5
2 5 4 8 2 6 7 8 5 5 3 5
6 6 7 9. 为了了解某市今年准备报考体育专业的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出 了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数是
0.5 频率组距课后巩固练习： 1．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了
10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直 方图(如右图)．为了分析居民的收入与年龄、学
历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用 分层抽样方法抽出100人作进一步调查， 则在[)(元)月收入段应抽出一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到_数学 - QQ志乐园
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一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 ．
来源： |人气：347 ℃|时间： 04:52:32
为了解决用户可能碰到关于"一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 ．"相关的问题，志乐园经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 ．"相关的详细问题如下:
解：从100个中抽取5个，问指定的某个个体被抽到的概率。那么指定的某个个体被抽到的情况是：这个个体被抽到，剩下99个个体中的4个也被抽到，所以有C994 种情况，所以所求概率为C994/C1005 = [(99*98*97*96)/(1*2*3*4)] / [(100*99*98*97*96)/(1*2*3*4*5)]= (99*98*97*96*2*3*4*5)/(2*3*4*96*97*98*99*100) = 5/100 = 1/20 ；综上所述，所求概率为1/20 。5/100画简一下就是1/20
这个，不解释
为什么？P=C99(4)/C100(5)
为什么？应该是100分之一加99分之一98分之一97分之一96分之一
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