二年级《连续进位、退位的三位数加减法》教学设计
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二年级《连续进位、退位的三位数加减法》教学设计
作者：佚名 资料来源：网络 点击数：
二年级《连续进位、退位的三位数加减法》教学设计
文 章 来源 莲山 课件 w w w.5 Y
二年级《连续进位、退位的三位数加减法》教学设计教学目标1、结合具体情境，会发现信息、整理信息、提出简单的数学问题，经历尝试解决的过程。2、掌握笔算连续进位、退位的三位数加减三位数的计算方法，并能正确地进行计算，培养学生认真检查仔细验算的良好学习习惯。3、会用连续进位（退位）的三位数加(减)法解决生活中的实际问题。4、培养学生合作交流能力，感受数学与生活的密切联系。教学重点通过自主探索、合作交流，自己学会连续进位、退位三位数加减三位数的笔算方法教学难点理解哪一位满十，向前一位进一的算理；明白哪一位不够减，从前一位退1，在本位上加10再减的道理。教学准备：多媒体、自学导航、课堂检测题教学过程：一、创设情境同学们,今天田园的小卫士――七星瓢虫要到菜园里去捉害虫！我们也一起去看一看吧。（出示情境图）【设计意图】由可爱的七星瓢虫引入课堂，能够激发学生的学习兴趣，调动学生学习的热情，体会生活中处处有数学。通过这个环节达成目标4。二、学习新知活动一：发现问题1、请仔细观察，从图中我们能获取哪些关于白菜的信息？关于七星瓢虫的有哪些？关于茄子的呢？（学生交流，随着学生的汇报，逐个在大屏幕出示）　　2、你能根据这些信息提出什么数学问题？（学生提问题）　　预设可能有：一共有多少棵白菜?两块菜地一共有多少只瓢虫？还有多少棵茄子没有检查？……（根据学生的回答师在中将问题补充完整）　　3、这节课我们主要来解决这四个问题问题，剩下的问题我们暂且先放到问题口袋中。　　【设计意图】引导学生有顺序地、有条理地观察事物，发现信息，整理信息，引发学生学习数学的兴趣和探索的欲望。组织学生充分交流，利用从情境图中搜集到的信息提出问题，体会这些信息间的内在联系。通过这个环节达成目标1、4。　　活动二：尝试解决问题　　一、探索连续进位的三位数加法的计算方法　　1、解决关于白菜的问题　　我们先来解决关于白菜的问题，自己先将题完整地读一遍。谁会列算式？（学生交流，板书算式189+394=）　　得数是多少呢？请同学们打开导学案根据要思考的问题试着算一算，做完之后准备小组交流。（生根据导学案提示的问题试着计算）同桌交流想法和做法。　　全班交流，有问题或不明白的地方可以问一问或请教展示的同学。　　（如果学生不提，老师提问：十位的8是怎么来的？百位的5是怎么来的？）　　就像大家刚才说的，我们看！（课件用小棒演示算理）　　我们一起梳理一遍刚才的计算过程。（教师边说边板演竖式）　　【设计意图】在学生有计算不连续进位加法的基础上，教师大胆放手，留给学生充足的独立思考与探索的时间与空间，引导学生根据迁移规律进行计算。课件演示算理及梳理计算过程达到进一步理解算理的目的。通过这个环节达成目标1、2、4。　　2、生独立解决关于七星瓢虫的问题　　下面请同学们独立解决关于七星瓢虫的问题（两块菜地里共有多少只瓢虫？）把答案写在导学案上。（生独立把答案写在导学案上）　　抽生展示一下做法，全班交流。　　3、小结并揭示课题　　说说这两道题和以前学的有何不同？　　生可能答：个位相加满１０向十位进１，十位相加又满１０向百位进１；出现了连续进位的加法。　　师揭示并板书课题：连续进位加。　　【设计意图】通过解决“两块菜地里共有多少只瓢虫？”这一问题，既培养学生的应用意识又强化计算方法。通过这个环节达成目标3。　　4、总结连续进位的加法计算法则 　　你能不能说说在计算这类连续进位的加法时应注意些什么呢？& 　　（生可能会回答：别忘了进位；数位对齐……）　　课件出示加法法则，生读。　　【设计意图】观察总结，找出笔算加法的共同特点，体会“哪一位满十，向前一位进一”的算理。　　二、探索连续退位的三位数减法的计算方法　　1、解决关于茄子的问题　　刚才的学习咱们同学确实发扬了七星瓢虫积极肯干的精神。下面我们来看关于茄子的问题，谁能给大家读一读？（抽生读）　　请你根据提示的问题自己试着把答案写在作业单上。（学生根据导学案提示的问题自己试着把答案写在作业单上）　同桌交流想法和做法。　　全班交流算理和做法。（重点交流：个位5个一减6个一不够怎么办？十位用几个十减7个十，又不够怎么办？百位上用几百减去2个百？）　　（课件用小棒演示算理）　　根据刚才电脑的演示我们再一起梳理一遍刚才的计算过程。（师边说边板演竖式）　　这就是我们这节课探讨的连续退位的三位数减法。（板书：退位）　　【设计意图】放手让学生根据以前学习的知识大胆探索减法的计算方法。通过这个环节达成目标1、4。通过互相交流引导学生弄清哪一位满十向前一位进一的道理。　　2、观察展示学生的验算算式，交流验算的方法　　（生可能出现的方法有：将差和减数合起来，看能不能等于被减数；用被减数减去差，看能不能得减数。）　　小结：看来，验算是帮助我们检查的好方法！我们要养成验算的好习惯。　　【设计意图】使学生体会验算的意义，养成自觉检查和验算的好习惯。通过这个环节达成目标2。　　3、已检查的茄子比已检查的白菜多多少棵？　　（生独立解决，并交流做法）　　4、师生总结计算连续退位减法的计算法则　　（生可能总结: 相同数位对齐，从个位减起。不论哪一位上的数不够减，都要向前一位借1。）　　（课件出示减法法则,生读。）　　　　　　　　【设计意图】观察总结，找出笔算减法的共同特点，体会“哪一位不够减，从前一位退一在本位加10再减”的算理。　　三、拓展应用　　1、判断对错（帮七星瓢虫检查蔬菜）　　菜园里还有许多蔬菜没检查呢，我们去帮助七星瓢虫好吗？仔细观察，这几棵蔬菜有病吗？哪里生病了？你能帮它医治吗？2、巩固练习（帮七星瓢虫找家）　　大家看，辛苦了一天的七星瓢虫正准备回家呢，它们实在是太累了，你能帮它们找到自己的家吗？来，动笔算算看，看谁算的又对又快！3、拓展练习（接受七星瓢虫的挑战）　　这么快就帮七星瓢虫找到家了，最后他想考考大家，敢接受挑战吗？好！请看大屏幕，想一想：□里填几合适？　【设计意图】判断对错是对计算易错之处进行针对性练习。巩固练习，既发展学生的运算能力，同时也使学生养成细心计算的好习惯。拓展练习，在思考与交流中发展学生的推理能力。练习的设计注意了层次性和坡度，通过本环节达成和检测目标2、3、4。　　四、归纳小结　　教师引导学生从知识、方法等方面进行总结，整理本节课的收获。　　【设计意图】回顾整理，对本节课的学习进行总结，提高学生的总结反思能力。不仅有知识上的积累，还有学习方法上的收获，同时感受到学习数学的快乐和价值。　　　 　　 　　 　　 　板书设计：　　&&&&&&&&&& 连续进位加& 退位减　　&&&&&&&&&& 189&&&&&&&&& 435&&&&&&&&& 435　　&&&&&&&&& +394&&&&&&&& -276&& 验算：-159　　583&&&&&&&&& 159&&&&&&&&& 276　　&文 章 来源 莲山 课件 w w w.5 Y
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? ? ? ? ? ? ? ?小学数学三年级上册第四单元“万以内的加法和减法（二）”教材介绍
一、教学内容
1．三位数加、减三位数，加减法的验算。
2．解决问题。
二、教学目标&&
1．使学生能正确计算三位数加、减三位数。
2．使学生理解验算的意义，会对加法和减法进行验算，初步养成检查和验算的习惯。
3．让学生经历计算法则的形成过程，在与他人交流各自算法的过程中优化自己的算法。
4．使学生能结合实际情境选择计算策略，解决相关的实际问题，培养估算意识和能力。
三、编排特点
1．结合解决实际问题教学计算
《义务教育数学课程标准（2011版）》提出：让学生在生动具体的情境中学习数学，将应用问题与计算有机结合。本单元的例题编排按照整套教材计算教学的编排思路，一是通过具体的生活问题或生活情境引出计算问题的方式，将笔算加、减法放在解决实际问题的现实背景中。例如，加法中安排了我国动物种类的问题，减法中安排了近几年国产电视动画片生产情况的问题等。二是在学生掌握计算方法以后，出现现实的问题情境，应用计算知识解决。例如，购物问题，走哪条路最近的问题等。这样编排不仅让学生经历了笔算知识的形成过程，也让学生经历了应用笔算知识解决问题的过程。一方面有助于学生理解计算的意义，主动建构数学知识，形成运算能力；另一方面有助于培养学生解决问题的能力和应用意识。
2．让学生经历计算法则的获得过程，渗透数学思想
学生已经学习了百以内加、减法，初步理解了笔算加、减法的基本方法。如，数位要对齐，计算的顺序，满十（不够）要向前进（借）一等。因此，本单元在编排时，尊重学生已有的知识基础，注重让学生自主探索，通过与两位数加、减法类比，推出三位数加、减法的计算方法。在一过程中，渗透了类比的数学思想方法和学习方法。在此基础上，让学生在大量计算具体的三位数加、减法题目的实际操作经验的基础上，理解算理，通过讨论交流，逐步抽象概括出笔算加、减法计算法则，完善认知结构。由于学生的认识水平所限，为机械记忆，教材没有出现计算法则的结语，而是通过学生讨论提供探索法则的线索，为学生经历法则的形成过程提供空间。
3．将“验算”分散编排
改变原实验教材集中教学加减法“验算”的编排方式，将加减法的验算安排在教学完某一计算后紧接着教学，即分散出现。万以内加减法的算理并不困难，但计算比较复杂，涉及连续进位和连续退位的问题，要使计算达到比较熟练、准确，难度比较大，需要一定的练习时间。这样安排的好处是，可以利用验算的教学及时巩固学生刚刚学习的笔算，也有利于学生体会验算的作用。
4．突出根据实际需要灵活选择解决问题的策略
修订教材将估算内容从计算中移出来，改为解决问题教学的内容之一。将估算作为解决问题的策略进行教学，体现了估算的最主要的作用，让学生更好地体会到估算的必要性。同时，十分重视培养学生灵活选择解决问题策略的意识和能力。例如，在例4中，突出根据不同的需要选择不同的策略。解决“收银员应收多少钱”的问题需要用精确计算解决；解决“爸爸应准备多少钱”的问题用估算就可以解决。
四、具体编排
（一）加法
（1）主题图借助中国湿地部分动物种类的情况，为学习计算提供现实背景，同时渗透环境和动物保护的教育。
（2）首先呈现了四张湿地动物的图片，引发学生对湿地和湿地动物的关注。接着呈现了中国湿地三种类群的动物种类统计表，为后面计算教学提供数据支持。
2．例1（三位数加三位数，不进位）
（1）通过“想一想”强调竖式的书写格式“相同数位对齐”，其中蕴含的算理是相同计数单位的个数相加。
（2）通过小精灵提问“从哪一位加起？”提示要注意计算的顺序。
3．例2（三位数加三位数，一次进位）
（1）271+31是十位上相加满十向百位进1；271+903，是百位上相加满十向千位进1。
（2）通过小精灵和学生的提问“怎样写”“怎么办”，强调对算理的理解。相同计数单位的个数相加超过了9，在这一级计数单位无法表示，需要高一级计数单位的个数相应增加。
（3）以小组讨论的方式梳理笔算三位数加法的法则。目的是让学生经历计算方法的形成过程，明确笔算加法需要遵循的一般步骤和要点。注意：在积累计算经验的基础上，明确算理，归纳总结计算方法。
4．例3（三位数加三位数，连续进位）
（1）例3，在学生已经掌握了一次进位加法的基础上，解决连续进位的问题，同时教学验算。
（2）通过“求某湿地的野生植物和野生动物的种数”，引出连续进位加法的实际问题。
（3）体现算法多样化。借助298这一数据的特殊性，呈现两种算法，一是列竖式计算，另一种是简算，把298看作300，进行口算。
（4）通过小精灵提出：算得对不对呢？揭示验算的必要性。呈现交换加数的位置再计算一遍进行验算的方法。通过问题“你是怎样验算的”，提示可能还有其他验算的方法，如利用原来的竖式，从下往上加，看得数与计算出的答案是否相等，进行验算
（5）通过小精灵提示学生要养成及时验算的意识和习惯。教学中，要关注学生计算中出现的错误。重视验算，让学生养成自觉验算的习惯。
（二）减法
用学生感兴趣的话题从统计表的数据中引出减法计算的教学内容。与加法的编排相似，与实验教材相比，在教学连续退位减法前面增加了不退位减法的例题，减缓了坡度。以起到复习巩固、承上启下的作用。
2．例1（三位数减三位数，不退位）
（1）通过小精灵提问，强调竖式的书写格式“相同数位对齐”，其中蕴含的算理是相同计数单位的个数相减，可结合口算方法，让学生说一说算理。
（2）提问“从哪一位减起？”提示要注意计算的顺序。在二年级上册学习“100以内加减法（二）”时，学生已经体会了从个位减起的必要性。但对于此题，由于不存在进位，学生从高位减起也是可以的。
3．例2（三位数减三位数，一次退位）
（1）教材在关键处提出问题“十位怎样算”，启发学生思考，并有意识地让学生完成重点部分的计算，引导他们“拾级而上”。
（2）可放手让学生带着问题边想边算，得出正确结果后让学生说一说这样算的道理。
（3）小组讨论，总结加法计算法则。注意与“两位数减两位数”的计算法则进行对比，明确除了数位多少不同以外，方法是一样的。在积累大量计算经验的基础上，让学生经历计算方法的形成过程，体会数学方法的抽象性和概括性。
4．例3（被减数十位是0的连续退位减）
（1）关键的问题由小精灵提出：“个位不够减，十位上是0，该怎么退1呢？”
（2）呈现“不完整的竖式”，目的是让学生完成重点部分的计算，引导学生“拾级而上”。
（3）直接提出“怎样验算”的问题，呈现两种验算的方法：一是用被减数减去差，看是不是等于减数；一是用差加减数，看是不是等于被减数。学生在后续的计算中只要选择一种进行验算即可。
（三）解决问题
（1）例4侧重于解决问题策略的教学，让学生体会面对不同的问题可以选择不同的计算策略。如收银员收钱需要精确地计算出结果，而小红的爸爸要准备多少钱，只要有个大致的估计结果就可以了。
（2）在“分析与解答”环节，通过两名学生的讨论，给出了解决两个问题的思路。教材的用意是提示教师，让学生围绕两个问题展开充分的讨论，在讨论的基础上逐步明晰两个问题的异同点，得出相应的计算策略。需要注意的是：出现了三个数连加的竖式，如果数据再大一些，就会出现“满二十向前一位进2”的情况。
（3）“回顾与反思”的落脚点不是仅仅关注做对了没有，而是要求初步体会到精算和估算各自适用的问题场景，懂得：解决实际问题时，要认真分析具体情况，灵活选择解决的策略。
五、教学建议
1．关注前后知识的联系，让学生在迁移类推中自己探索完成计算任务
数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，教学时，要考虑到学生已经有了两位数加减两位数、几百几十加减几百几十的基础，应让学生利用已学的知识，运用迁移类推能力，通过同学间的合作、交流、讨论，自己解决问题。特别是三位数加减三位数的不进位加、不退位减尽管以例题的方式呈现，但学生完全有能力自主完成。
2．注重实质，在理解算理的基础上构建和表达算法
本单元是整数笔算加减法的最后阶段，学生对算理和算法的掌握情况将直接影响学生运算能力的形成，影响小数加、法和多位数乘、除法的学习。算理是计算的理论依据，其内涵包括数和运算的意义、运算的规律和性质，解决“为什么这样算”的问题。学生对算理的不理解，会影响到对算法的理解和掌握。教学时，要突出基本算理，不仅要使学生掌握笔算的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。如果学生计算有困难的话，教师可借助直观帮助学生理解算理，掌握算法。例如，在教学第二小节减法的例4“中间有0的连续退位减法”时，可借助计数器的操作过程提示退位的方法，并在竖式上将退位的过程反映出来，帮助学生理解。
在学生经历了计算方法的探索过程后，要给学生时间对计算方法进行交流和反思“怎样算”“为什么要这样算”，在交流的过程中完成对运算程序和步骤的抽象与概括，将对运算的认识从具体操作层面提升到思维层面。需要注意的是，对于学生的语言概括水平要求不要过高，只要学生能用自己的语言把计算法则概括出来，教师都应该给予肯定。教师在表述计算法则时，要使用准确、规范的方式，为学生学习用数学语言有条理地进行思考和表达做出示范。
3．重视错题，注意培养验算的习惯
《义务教育数学课程标准（2011）》强调：基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械地重复操作，要注重训练的实效性。教师应把握技能形成的阶段性，根据内容的要求和学生的实际，分层次地落实。连续进位加法和连续退位减法，虽然算理不难理解，但学生在学习时还是很容易出错，是加减法教学的难点。教学时要关注学生中出现的错误，要设计一些针对性的练习，并保证一定的训练时间和数量。另外，不仅教给学生验算的方法，还要培养良好的习惯。如验算之前先检查加数有没有抄错；算出得数以后要检查抄在横式等号后面的得数有没有抄错等。
4．对计算速度不作过高要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》对“两位数和三位数加减法笔算”的速度要求是“2～3题/分”。需要注意的是，这是第一学段结束时学生应达到的要求，教师可根据学生的实际情况确定单元结束时的具体要求，注意把握尺度，不要作过高要求。
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