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lim(1/(n+ √1)+1/(n+ √2)+…+1/(n+ √n))
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最左边一项乘以n最右边一项乘以n原式在中间，夹逼
这样明白了吧
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一道用夹逼定理和定积分求极限的高数题求大神指导
来源：互联网 &责任编辑：王小亮 &时间: 19:52:45
一道用夹逼定理和定积分求极限的高数题lim(n→∞)∑(i=1→n)i/(n^2+i^2)=lim(n→∞)1/n*∑(i=1→n)(i/n)/(1+(i/n)^2)=∫(0→1)x/(1+x^2)dx=1/2ln|1+x^2||(0→1)=ln2/2|原式-lim(n→∞)∑(i=1→n)i/(n^2+i^2)|=lim(n→∞...什么是夹逼定理说得简单一点我没学过高数要最简单也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理,是判定极限存在的两个准则之一,是函数极限的定理。比如:x&y&z而x,z的极限都是A所以y的极限也是A用夹逼定理证明x[1/x]的极限等于1.【】表示取整x--&0设1/x=k+&,0&=&&1,k--&无穷大则x=1/(k+&)limx[1/x]=limk/(k+&)=lim(1+&/k)=1用夹逼定理证明x[1/x]的极限等于1.limk/(k+1)&=limk...求解一道用夹逼定理求数列极限的数学题5一道利用夹逼定理求极限的题注意当中的靠左边的长根号,其中除最后的1/2n其他都大于1所以整个根式大于1/2n的n次方根。再注意当中靠右边的长根号,其中每项小于1。一道用夹逼定理和定积分求极限的高数题求大神指导(图1)一道用夹逼定理和定积分求极限的高数题求大神指导(图2)一道用夹逼定理和定积分求极限的高数题求大神指导(图3)一道用夹逼定理和定积分求极限的高数题求大神指导(图4)一道用夹逼定理和定积分求极限的高数题求大神指导(图5)一道用夹逼定理和定积分求极限的高数题求大神指导(图6)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:一道用夹逼定理和定积分求极限的高数题学路网
求大神指导一道利用夹逼定理求极限的题注意当中的靠左边的长根号,其中除最后的1/2n其他都大于1所以整个根式大于1/2n的n次方根。再注意当中靠右边的长根号,其中每项小于1。防抓取，学路网提供内容。我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:求一道高数题,用夹逼定理做。limn趋向于无穷时,求(4+2^n+3^n...向左转|向右转防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:关于用夹逼定理做的一道求极限题目0≤|x?sin(π/tanx)|≤|x|∵lim(x→0)0=0lim(x→0)|x|=0∴lim(x→0)|x?sin(π/tanx)|=0∴lim(x→0)x?s防抓取，学路网提供内容。lim(n→∞)∑(i=1→n)i/(n^2+i^2)什么叫夹逼定理?英文原名SqueezeTheorem,也称夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理,是判定...函数C的极限也是X那么函数B的极限就一定是X这个就是夹逼定理防抓取，学路网提供内容。=lim(n→∞)1/n*∑(i=1→n)(i/n)/(1+(i/n)^2)夹逼定理的一道题,不明白为什么我画的框里面,最左最右的极限...因为n!趋于无穷的速度大于a绝对值趋于无穷的速度防抓取，学路网提供内容。=∫(0→1)x/(1+x^2)dx一道夹逼数列求最大值f(x)=A,即f(x)为一个恒定的值但此题,他是一个函数,怎么会使恒定的值呢!或者怎么可能又小于某个值,又大于某个值?怎么可能出现这种情况呢?夹逼定理不是用在求极...防抓取，学路网提供内容。=1/2ln|1+x^2||(0→1)关于用夹逼定理做的一道求极限题目答：0≤|x?sin(π/tanx)|≤|x|∵lim(x→0)0=0lim(x→0)|x|=0∴lim(x→0)|x?sin(π/tanx)|=0∴lim(x→0)x防抓取，学路网提供内容。=ln2/2一道夹逼定理的题目正解我知道怎么做但搞不懂我...答：没看懂楼主的思路防抓取，学路网提供内容。|原式-lim(n→∞)∑(i=1→n)i/(n^2+i^2)|求一道高数题，用夹逼定理做。limn趋向于无穷时，...答：你就不能照下来么防抓取，学路网提供内容。=lim(n→∞)∑(i=1→n)1/[i(n^2+i^2)]这道高数题可用夹逼定理做吗？要计算过程答：夹逼定理什么什么鬼😂防抓取，学路网提供内容。求一道高数题,用夹逼定理做。limn趋向于无穷时,求(4+2^n+3^n...向左转|向右转关于用夹逼定理做的一道求极限题目0≤|x?sin(π/tanx)|≤|x|∵lim(x→0)0=0lim(x→0)|x|=0∴lim(x→0)|x?sin(π/tanx)|=0∴lim(x→0)x?sin(π/tanx)=0什么叫夹逼定理?英文原名SqueezeTheorem,也称夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理,是判定...函数C的极限也是X那么函数B的极限就一定是X这个就是夹逼定理夹逼定理的一道题,不明白为什么我画的框里面,最左最右的极限...因为n!趋于无穷的速度大于a绝对值趋于无穷的速度
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水建学院学习部日第一章 函数与极限考点总结与题型归纳数列极限 数列极限定义：（常用于证明极限存在）设xn为一数列，若存在常数a，对于任意给定的正数ε，（无论ε多么小），总存在正整数N，使得当n&N时，不等式|xn-a|&ε都成立，那么就称常数a为{xn}的极限，或者说{xn}收敛于a如果不存在这样的常数a，就说数列{xn}没有极限，或者说数列说发散的，习惯上也说limxn不存在。函数极限计算求极限的相关结论两个重要极限利用连续函数，直接代入求极限利用两个重要极限求极限例1【易错点】在运用重要极限法以及其他方法时，混淆x趋近于0和x趋近于无穷大。【错例】：由于x趋近于0时，1/x趋近于无穷大，则原式等于0而不是1.常用等价无穷小利用等价无穷小代换【注意】等价无穷小量的代换，只能代换极限中的因式。 此方法在各种求极限方法中应作为首选。利用夹逼定理求极限例1
例2有界函数与无穷小之积仍为无穷小运用极限四则运算法则加减乘除、乘方运算法则（对于函数和数列都成立，但前提是函数极限存在）【易错点】极限运算法则虽然加减乘除乘方都任意变换，但是，要注意各项的极限都存在是前提，比如，当x→0时，arctan(1/x)的左极限为（—π/2）,右极限为（π/2），所以极限不存在，含有该项的式子不能用极限四则运算法则直接计算。（0/0型）约去致零因子求极限分子分母同除x的最高次方求极限分子分母有理化求极限用对数恒等式求极限泰勒公式求极限抽象函数极限求法含有绝对值的情况用洛必达法则求极限洛必达法则（定理）设函数f(x）和F(x）满足下列条件：⑴x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0;⑵在点a的某去心邻域内f(x）与F(x）都可导，且F(x）的导数不等于0;⑶x→a时，lim(f'(x)/F'(x)）存在或为无穷大则 x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))注：⑴本定理所有条件中，对x→∞的情况，结论依然成立。⑵本定理第一条件中，lim f(x)和lim F(x)的极限皆为∞时，结论依然成立。⑶上述lim f(x)和lim F(x)的构型，可精练归纳为0/0、∞/∞；与此同时，下述构型也可用洛必达法则求极限，只需适当变型推导：0·∞、∞-∞、1的∞次方、∞的0次方、0的0次方。例1.验证极限存在，但不能用洛必达法则求出：【解】，其中，， 使得， 可知极限存在。但是，虽然极限属于“”型未定极限，却不能用洛必达法则求出结果。原因是应用洛必达法则后，分子中出现当时极限不存在的函数：极限不存在。例2.用洛必达法则求下列极限：；
应用洛必达法则
对未定型商式再应用洛必达法则
化简复杂分式
对未定型商式再应用洛必达法则
代值计算例3.；
应用洛必达法则
化简繁分式
对未定型商式再应用洛必达法则
代入计算例4.；【解】这是“”幂指函数未定型极限，应化为商式极限后应用洛必达法则求解：【解法一】应用对数法，令，则，于是，
成为“”未定型
应用洛必达法则
化简繁分式，成为“”未定型
应用洛必达法则
代入计算得到
，亦即，从而有
，亦即。【解法二】应用指数法，利用公式，得
应用洛必达法则
化简繁分式，成为“”未定型
应用洛必达法则
代入计算例5.【解法一】这是“”幂指函数未定型极限，可考虑套用公式求解：。【解法二】应用对数法，化为商式极限后应用洛必达法则求解：令，则，于是，
成为“”未定型
应用洛必达法则
代入计算得到
，亦即，于是得，亦即。【解法三】应用指数法，利用公式，得
成为“”未定型
应用洛必达法则
代入计算幂指函数求极限的一般方法1.因为f（x）g（x）=e g（x）1nf（x） ， 所以limf（x）g（x）＝limeg（x）1nf（x） =e limg（x）1nf（x） ，利用上式幂指函数的极限转化成了指数函数极限,可以讨论出幂指函数极限的求法如下:设函数y=f（x）g（x），（f（x）≥0）,若limf（x）=A≥0,limg（x）=B,（1）若A、B是全不为0的常数，则limf（x）g（x）=AB；（2）若A=∞，B≠0， (ⅰ)则A=∞，B＞0，则limf（x）g（x）=∞；(ⅱ)则A=∞，B＜0，则limf（x）g（x）=0；2.有些幂指函数有特定的形式，如（00）型、（1∞）型等等。这类题目有其特定的解题方法。（1）无穷大的形式。对于这种类型的题目。我们将其化为（1+无穷小）无穷大的形式，再进行相应的等价无穷小的变换即可。例3、例4上述两题属于同一种类型，（1）无穷大的形式。对于这种类型的题目。我们将其化为（1+无穷小）无穷大的形式，再进行相
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