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问答题简答题齿轮传动中，主传动轴转速为A=1000r/min，主动齿轮齿数为Z1=25，从动齿轮齿数Z2=40，试计算从动轴的转速及旋转方向。
答：从动轴的转速为：625r/min旋转方向与主动轴旋转方向相反。
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车迷的口中少不了提到“马力”这项数据，的确，它是重要的参考数据，但绝对不是你夸夸其谈的资本；你会说“起步靠扭力，加速靠马力”，你又会说“马力大-极速高，扭力大-加速好”,其实这些说法很片面。
无论是购车、还是改装一辆车，车迷的口中少不了提到“马力”这项数据，的确，它是重要的参考数据，但绝对不是你夸夸其谈的资本；你会说“起步靠扭力，加速靠马力”，你又会说“马力大-极速高，扭力大-加速好”。那么，现在抛下两个问题让大家思考——
1， 引擎输出的动力是如何转化为推动车辆前进的驱动力？
2， 到底是“马力”重要，还是被冷落的“扭力”比较重要呢？
其实，上述“人云亦云”的观点是有些片段的，车辆的前进力一定是靠引擎扭矩所发挥作用，为什么？我会在此本文会做一个全面解答，当中会出现很多信息量——包括各种物理公式、汽车功率、扭矩换算公式等等内容，最终让你会明白——购车之时，我不需要过于看重“马力”和“扭矩”数据...
首先，回顾一下中学时期的物理内容“杠杆原理”，你突然会发现，原来汽车扭矩的概念早已出现在课本上了：其公式是【力矩=垂直方向的力x旋转中心的距离】，力矩的公制单位用Nm (牛米)表示，对于经历黑暗高中岁月的同学而言，“牛米”并不陌生吧？现在你是不是觉得“学好数理化，走遍天涯也不怕”了？哪有…
而中学课本所说的“力矩”和“汽车扭矩”有何关系呢？再次回到物理概念上就很容易理解——汽车扭矩是指引擎从曲轴输出的力矩，说白了，也就是“扭转所需要的力矩”嘛。引擎功率不变的前提下，扭矩与引擎转速成反比关系，转速越快、扭矩越小，反之则越大，这些都很好理解吧？理解不了，那就死记硬背吧（物理老师是这样教的）！
了解“扭矩”之后，我们还需要一个知识储备——牛米除以重力加速度可换算成国人最熟悉的单位kgm (公斤米)，美国人最常用的是英制单位磅呎(lb-ft)，此时，要想转换为公制单位，只要将lb-ft乘以0.13826，如果记不住这串数字，那就用lb-ft除以7.22也可以。例如下方的“例如”:
【单位转化参考】
9.8m/sec2（重力加速度）
1kgf＝9.8N
1kgf.m=9.8Nm（简化写法：1kgm=9.8Nm，kgm表示公斤力，又读“公斤米”）
1lb-ft＝1.355Nm
1lb-ft＝0.13826kgm
例如：新款卡罗拉1.6L的最大扭矩为154Nm，换算公式——154÷9.8=15.71kgm；
例如：凯迪拉克ATS 2.0T的最大扭矩为260lb-ft，换算公式——260*0.kgm。
接着说——汽车驱动力的计算方式：
简单而言，引擎内部的曲轴扭转所产生力矩就能推动车辆前进，我们得到上述的kgm单位值之后，就知道如果转换成实际推动汽车的力量了，公式同样很简单，就是将扭矩的数值除以一个长度单位，而这个长度单位就是——轮胎半径，但是，你必须知道轮胎半径的公式...
举例说明：卡罗拉1.6L引擎的最大扭矩为15.71kgm，配备195/65R15的原厂轮胎，轮胎半径约为0.32m（公式及计算见下方），经由车轮“释放”的推进力量为15.71÷0.32=49kgf，由于我们处于地球赤道的附近，1kg的物体所受到的重力是9.8N（牛顿），所以，还需要用49kgf乘以9.8N，得到的结果是480.2N。
【轮胎半径】计算公式：轮胎半径=（横截面宽度*扁平比*2+轮圈直径*635px）÷2
卡罗拉轮胎规格：195/65R15
公式计算：195*65%*2+15*25.4=253.5+381=634.5÷2=317.25mm≈0.32m
补充说明：1英寸=25.4毫米，15寸*25.4=381mm
不用想象也知道，49kgf的力量去推动1吨重的汽车是一件相当困难的事情，而且你别忘记钻进驾驶室看看怠速时候的转速表，引擎转速平均都有1000rpm，此时，再想象一下——车轮达到1000rpm、4000rpm的情景，那岂不是要起飞上天的节奏了？是的，这不科学嘛！幸好人类发明了齿轮的部件、德国人发明了变速箱，其中，变速箱内部所搭配大、小形状的齿轮组合，它们可以将旋转的速度降低，并且将扭矩放大。这是因为——齿轮的圆周比是齿轮的半径比，当小齿轮带动大齿轮时，小齿轮转动速度降低的比率和扭矩放大的倍数等于两个齿轮的齿数比例（所谓的齿轮比）。
举例说明：假设小齿轮的齿数为15齿，大齿轮的齿数为45齿， 当小齿轮以3000rpm的转速旋转，传递至大齿轮的转速便降低了1/3，当变成1000rpm的转速时，扭矩被放大了三倍；如果小齿轮在3000rpm所产生的扭矩为10kgm，此时的扭矩变成30kgm。由此得知，引擎扭矩的基本原理是——经由变速箱来降低转速并放大扭矩的过程。
而引擎输出至汽车轮胎的过程中，一共有两次扭矩的放大，第一次出现在变速箱的档位作用，第二次则是最终齿轮比（最终传动比）。扭矩的总放大倍率就是变速箱齿比与最终齿轮比的相乘倍数。
【公式】扭矩的总放大倍率=变速箱齿比x最终齿轮比。
举例说明：手排八代思域的一档齿轮比是3.142，最终传动比是4.294，而引擎的最大扭矩为17.8kgm/4300rpm，计算结果为17.8*3.142*4.294≈240.15kgm，一档的最大扭矩经过放大，比原来的引擎自身（17.8kgm）还要放大了13倍；其配备的原厂轮胎尺寸为205/55R16，计算的轮胎半径是0.32m，此时，再用240.15kgm除以0.32m获得推力是750kgf（四舍五入）。八代思域（自动挡）的一档齿轮比是2.666，最终传动比是4.438，公式计算得到的推力是658kgf（四舍五入）。
然而，这里计算出来的数值并不是实际的推力，因为每经过一个齿轮传输，都会产生一次动力损耗，手动变速箱的机械效率约在95%左右，自排变速箱约在88%左右，而传动轴的万向接头效率约为98%，例如：峰值马力达到200匹的丰田86，真正到轮上的马力只有170匹左右（视不同马力机的测试不同而不同）也是其中的道理之一。所以，这个过程中的损耗（机械效率）的因素考虑进去。下方是汽车的驱动力公式，各位车迷可以直接计算一下，看就知道实际的推力还剩多少了。
【汽车的驱动力公式】
汽车驱动力=（扭矩*变速箱齿比X最终齿轮比*机械效率）÷轮胎半径
注意：计算驱动力时必须把具体挡位的速比和具体转速时的输出扭矩作为参数计算，不能笼统的使用最大值。
扩展阅读【扭力带】
在解释这个较为抽象的“扭力带”名词之前，首先我们要明白扭矩和转速有何关系，引擎扭矩数据也就是说，引擎曲轴运转的时候能够产生多大的旋转力，而在相同引擎排量的前提下，两款不同车型却是在不同转速下获得相同的扭矩值，这就扭矩“扭力带”曲线图不无关系了。
下图的蓝色线是一条宽广的扭力带，这样的好处是稍松油门踏板再轻踩下去的时候油门反应不会迟滞，车辆起步和加速的时间较短，宽广的扭矩转速区间给汽车带来更加迅速和直接的加速。大家都希望得到大马力的数字，但其实，它仅仅是一个参考指标而已，有时候，令人感觉该车的马力不止账面上的匹数，就是受惠于宽广的扭力带，它让动力输出变得线性，而广阔的扭力带也使车辆变得更容易驾驶（因为它拥有良好的低、中转速扭矩）。如果你想改变引擎的输出特性，那么，就要将加速的扭力带提前或者延后，此时，通过对ECU电脑进行程序刷写，在任意规定转速内达到目的。
通过上图的引擎的扭矩曲线图，我们可以从这三条不同颜色的扭矩曲线得到怎么样的汽车引擎的扭矩特性呢？
蓝色扭矩曲线，它像是一款涡轮车型的扭矩输出，在引擎在2800转时输出峰值马力，但中高速之后随之扭矩下降，车子变得后段无力；
灰色曲线，这是VTEC引擎扭矩的输出特性，图中有两段扭矩输出，引擎在3000转时获得130Nm的扭矩输出，而在4600转时，第二段扭矩的输出达到180Nm，车子更加有劲，车主可应对更多路况驾驶起来更加得心应手；
红色曲线，它更像是赛事取向的扭矩曲线的设定，这种情况如果运用在日常代步的民用车身上，车辆起步无力，在走走停停的道路行驶，车子开起来会非常辛苦。
所以说，通过观察扭力带曲线可以了解一款引擎特性，例如宽广的扭力带（灰色）拥有良好的低、中转速扭力响应，不过，大家可以通过修改汽车的扭矩曲线来改善引擎的扭力不足问题，也就是——通过刷写ECU程序之后得到的宽阔的扭力带。
---------------------------------------------------
马力定义：单位时间内所能做功的大小，功率（KW）单位。从它的标准单位可以告诉我们，“马力”也不是一种“力”，而是“功率”，我们已经知道“扭矩”通过变速箱内部的齿比放大变成的实际推力，现在再理解“公式”不太难，因为它也是“扭矩”计算出来的结果。改装玩家会习惯用“马力”表示“功率”，但不代表“马力数值”等于“功率数值”，而是转化关系。
那么，功率（kW）要如何转换成大家常见的“马力”呢？首先，了解两个马力定义——
英制马力（hp）定义：一匹马于一分钟内将200磅(lb)重的物体拉动165英呎(ft)，
计算结果为200X165=33000ft-lb/min；
公制马力（PS）定义：一匹马于一分钟内将75公斤的物体拉动60公尺（米），
计算结果为75X60=4500kgm/min。
经过单位换算——
英制马力1hp=10454kg*762px*33000ft-lb/min=4566kgm/min，与公制马力1ps=4500kgm的计算结果有出入，如果以功率单位换算(1W=1Nm/sec=9.8kgm/sec)：又可得1hp=0.746KW；1ps=0.735KW，1KW=1.34hp；1KW=1.36ps，结果，我们得到了以上两组不一样的数据。不过话说回来，1ps与1hp相差1.5%，每一百匹马力差1.5匹，差异并不大。200匹马力以下的车型，两者定义的差距只有3匹马力左右，“100公里和60英里”道理相同，而现在，车厂公布的引擎输出的参考值已经是绝对无争议的功率（KW）。
公式：功率(kW)﹦2π*扭矩(Nm)*转速(rpm)÷60÷1000；
或者是：功率(kW)=扭矩*转速÷9549，
——详解：功率(kW)=（扭矩*转速）÷{(60*1000)÷(2*3.1416)}=扭矩*转速÷9549
将上述获得的马力与功率换算方式代入功率与扭矩的换算公式，并且将扭矩的单位换算为kgm单位之后，可得下列结果：
英制马力hp=扭矩(kgm)x引擎转速(rpm)÷727
公制马力PS =扭矩(kgm)x引擎转速(rpm)÷716
【单位转化参考】
1lb-ft＝1.355Nm
1lb-ft＝0.13826kgm；
1lb=0.454kg
1ft=30.48cm。
知道这些公式之后有什么用呢？各位同学不要发困了~哪怕你们多么不想知道这些复杂的公式，接下来才是延伸出你们所关心的事情——从“英制马力=扭力×转速÷727”公式可以知道，扭力不变的情况下，将6000rpm增加到8000rpm，相当于增加了33%，这也就说，如果解开引擎转速的“封印”便能提升马力的数值，但由于凸轮轴的限制使得8000rpm时的扭力下降10%，不过，其马力依然增加19.7%，这说明了什么呢？很简单，通过修改ECU程序，解除断油后便能大幅增加马力。
接着，我们再从另外一个角度来想——如果在同样的转速下，增加50匹马力，代表能增加多少推力呢？假如最大扭矩是5000rpm的情况下，我们将公式变换一下——增加的扭矩=50hp*727÷5000rpm=7.27kgm。以手排八代思域的一档齿比进行计算，将这个结果代入汽车驱动力的公式：7.27*3.142（一档齿轮比）*4.294（最终传动比）÷0.31（轮胎半径）=316kgf（未计算损耗率），对于1.2吨重的思域而言，这效果还是挺明显；假如这辆思域只是增加5匹马力的话，公式算出的推力更仅增加32kgf，可见5匹马力根本也没差多少提升，而市面上的进、排气系统的升级部件都能达到10匹马力的水准，至于提升至50匹的马力水准，价格可是往上翻几倍了，但是其“力道”肯定不同。
于是，你又多了一个疑问：到底大马力的车子跑得快，还是大扭力的车子跑得快？我们依然能从上述的公式得到答案——高转速的区域保证高扭力的水准，也就是说，要想得到大马力，除了低转速的扭矩表现好，高转速的扭矩也得继续维持，甚至是将各个转速区域的扭矩值变大，这才是“大马力取经”的真理，最后你会发现，争论扭矩与马力谁最重要根本是多余的了。
而如果想要将引擎的转速提高，需要加入更优异的引擎机件（如锻造活塞、连杆），进排气阀门的材质、重量加以强化和轻量化后，使得旋转惰性、承受爆炸力得到提高，所以，锻造类制品、涡轮套件、刷写ECU程序等改装项目都是性能之上玩家的必备补品。
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小齿轮=36×4÷3=48个 不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！
与你桐花万里路
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一对互相咬合的齿轮，大齿轮有24个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的3分之2。如果大齿轮转一圈要36秒，小齿轮转一圈要（24）秒 不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！查看: 7358|回复: 21
斜齿轮的测绘问题
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小弟初测一配对斜齿轮，但因水平有限不能正确计算其参数，敬请各位大侠指导：
齿轮齿数： z1=50& &z2=9& &&&中心距a=127& && & 大齿轮外径da=215.5& &（未变位）
根据大齿轮参数&&
da=mn*z/cosβ +2mn&&可初步推算&&mn=4& &β=15.45°
根据中心距推算小齿轮参数
得到变位系数为1.355
但是得到的小齿轮的外径与测量的外径差了大约有4mm，没有搞明白原因，感觉公式用的都对，请问各位大侠 这样对不？
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是大了4mm，还是小了4mm。
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我也需要测绘，一碰到斜齿轮就很头疼，总是测不准，谁有好的方法呢
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β角和变为系数要测准
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我有很多重要的事情要做。
我看很多人都用外径和公式去估算模数，问题是你确定这是一个标准齿轮么（标准外径）？
闻道有先后，术业有专攻。
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给你推荐两本书。在下面的链接里，可以下载：
中国机械CAD论坛 & 基础理论 & 机械零部件测绘东北大学课本下载
中国机械CAD论坛 & 基础理论 & 机器测绘技术（PDF带书签）
外事不决问谷歌，内事不决问百度，房事不决问天涯.......楼主忘记&搜索&了。
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5楼主提供的资料太好了！万分感谢！太值得学习收藏了！
签名被屏蔽
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测绘一对齿轮,&&齿数数对了,&&中心距量准了,&&螺旋角不差大格 ， 外加 WK&&,& &就&&OK&&拉 。这里说的是一对齿测绘
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外事不决问谷歌，内事不决问百度，房事不决问天涯.......楼主忘记&搜索&了。
& &小弟五体投地中……
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配对齿轮在保证中心距和速比的情况下可以自己设计哟，或者上测量机测定螺旋角呀
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引用楼主happyseeds于 21:45发表的 斜齿轮的测绘问题 :
小弟初测一配对斜齿轮，但因水平有限不能正确计算其参数，敬请各位大侠指导：
齿轮齿数： z1=50& &z2=9& &&&中心距a=127& && & 大齿轮外径da=215.5& &（未变位）
根据大齿轮参数&&
da=mn*z/cosβ +2mn&&可初步推算&&mn=4& &β=15.45°
1.首先，不知道楼主是根据什么来判断大齿轮是不变位的。齿轮的齿顶圆在加工时是有公差的，一般都按h10级来做，你所测量的只是一个大概值，不是理论值，以此判断大齿轮不变位是不科学的.
2.因为大齿轮的齿顶圆不能测量理论值，所以用齿顶圆来算螺旋角是不正确的，相对而言中心距的公差很小（大概0.05mm）更接近理论值。
a=mn*(z1+z2)/(2*cosβ)& &
3.楼主还有一点没说对，对于大齿轮不变位，小齿轮变位的情况属于角变位齿轮，齿顶圆的计算不是按你那样算得 。现根据你提供的数据，模数。螺旋角。大齿轮不变位信息。我算出大齿轮的理论齿顶圆直径为214.424& &小齿轮为54.502
4.关于螺旋角的测量，最好是用齿轮测量仪测
5.对于模数，可以根据测量齿轮公法线来推，如理论公法线跨齿数为3的话。你就跨4齿测下，算出4齿测量和3齿测量的差值（基节），查表确定齿轮模数，和压力角。这样可以测出英制齿轮
& &这个表我只做了一部分没做完
mn& & 径节
DP& & 基节tj=Wi-Wi-1=π*m *cos α
& && &&&α=22.5°& & α=20°& & α=17.5°& & α=15°& & α=14.5°
0.1270& & 200& & 0.369& & 0.375& & 0.381& & 0.385& & 0.386
0.1411& & 180& & 0.410& & 0.416& & 0.423& & 0.428& & 0.429
0.1693& & 150& & 0.491& & 0.500& & 0.507& & 0.514& & 0.515
0.1985& & 128& & 0.576& & 0.586& & 0.595& & 0.594& & 0.604
0.2117& & 120& & 0.614& & 0.625& & 0.634& & 0.642& & 0.644
0.25& & 101.6000& & 0.726& & 0.738& & 0.749& & 0.759& & 0.760
0.2646& & 96& & 0.768& & 0.781& & 0.793& & 0.803& & 0.805
0.3& & 84.6667& & 0.871& & 0.886& & 0.899& & 0.910& & 0.912
0.3175& & 80& & 0.922& & 0.937& & 0.951& & 0.963& & 0.966
0.35& & 72.5714& & 1.016& & 1.033& & 1.049& & 1.062& & 1.064
0.3528& & 72& & 1.024& & 1.042& & 1.057& & 1.071& & 1.073
0.3969& & 64& & 1.152& & 1.172& & 1.189& & 1.204& & 1.207
0.4& & 63.5000& & 1.161& & 1.181& & 1.199& & 1.214& & 1.217
0.45& & 56.4444& & 1.306& & 1.328& & 1.348& & 1.365& & 1.369
0.5& & 50.8000& & 1.451& & 1.476& & 1.498& & 1.517& & 1.521
0.5292& & 48& & 1.536& & 1.562& & 1.586& & 1.606& & 1.610
0.55& & 46.1818& & 1.596& & 1.624& & 1.648& & 1.669& & 1.673
0.6& & 42.3333& & 1.741& & 1.771& & 1.798& & 1.821& & 1.825
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不明白楼主想要什么？需要人家帮忙测绘的话，就把基本的参数给全了。需要问怎么测绘，那就把问题问清楚。
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五楼的东西不错，谢了
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这是我的计算结果，供参考。
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上面那个错了，这个才是哈。因为大齿轮是不变位的嘛
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总是搞错了，这个才是哈
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测绘斜齿轮首先根据齿数估算一下公法线跨齿数，然后测相邻两组公法线，估算出模数，再滚出齿顶螺旋角，根据齿顶圆能算出分圆螺旋角，然后再凑其它参数，有中心距更好算一些。肯定有变位，但不会那么大。
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好像有什么软件，可以根据跨棒距来计算其他参数。知道的共享一下
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我也瞅瞅偶那几本书
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工程师, 积分 832, 距离下一级还需 168 积分
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为了不根切而变位的斜齿轮，在与齿条啮合时，如何测绘该齿轮？
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学徒工, 积分 1, 距离下一级还需 99 积分
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学徒工, 积分 47, 距离下一级还需 53 积分
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高级工程师, 积分 5848, 距离下一级还需 4152 积分
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小齿轮的齿数是奇数，所以直接测量的外径是不准确的，需要通过螺旋角进行换算，用你测量的外径与螺旋角换算出理论外径后在和您推算出的外径比较一下，看看能差多少。
德高望重,为人师表奖
优秀斑竹奖
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