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已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0（t∈R）的图形是圆．（1）求t的取值范围；（2）求其中面积最大的圆的方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0，配方得（x-t-3）2+（y+1-4t2）2=（t+3）2+（4t2-1）2-16t4-9即（x-t-3）2+（y+1-4t2）2=-7t2+6t+1∴r2=-7t2+6t+1＞0，解得：-17＜t＜1（2）由（1）知r=-7t2+6t+1∴当t=37∈（-17，1）时，r有最大值即r=-7×(37)2+6×37+1=477；∴rmax=477，此时圆面积最大，所对应圆的方程是(x-247)2+(y+1349)2=167．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0（t∈R）的图形是圆．（1）求..”主要考查你对&&圆的标准方程与一般方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆的标准方程与一般方程
圆的定义：
平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。
圆的标准方程：
圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。
圆的一般方程：
圆的一般方程当＞0时，表示圆心在，半径为的圆； 当=0时，表示点； 当＜0时，不表示任何图形。 圆的定义的理解：
（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
圆的方程的理解：
(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．(3)圆的一般方程形式的特点：a．的系数相同且不等于零；b．不含xy项．(4)形如的方程表示圆的条件：a．A=C≠0；b．B=0;c.即
&几种特殊位置的圆的方程：
发现相似题
与“已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0（t∈R）的图形是圆．（1）求..”考查相似的试题有：
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用公式法接下列方程(1) x^2-5X=6 (2)3X^2-11X-4=0(3)3x^2+10x+3=0(4)6t^2-13t-5=0(5)4x^2+9=12x(6)2/3x^2-1/6x-1/2=0(7)2x^2-根号2x-1=0(8)0.1y^2-y-0.2=0
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(1) x^2-5X=6 x^2-5x-6=0(x-6)(x+1)=0得 x=6 或x=-1(2)3X^2-11X-4=0(3x+1)(x-4)=0得 x=-1/3 或 x=4(3)3x^2+10x+3=0(3x+1)(x+3)=0得 x=-1/3 或x=-3(4)6t^2-13t-5=0(2t-5)(3t+1)=0得 t=5/2 或 t=-1/3(5)4x^2+9=12x4x^2-12x+9=0(2x-3)²=0得 x=3/2(6)2/3x^2-1/6x-1/2=04x^2-x-30(4x+3)(x-1)=0得 x=-3/4 或x=1(7)2x^2-根号2x-1=0(根号2x-1/2)^2=5/4得 x=(根号2+根号10)/4或 x=(根号2-根号10)/4(8)0.1y^2-y-0.2=0y^2-10y-2=0y^2-10y+25=27(y+5)^2=27得 y=-5+3根号3或 y=-5-3根号3
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（编辑：Assen）
collego什么意思回答：快呀问题：college什么意思
30％+70％（200-x）=200乘54
用括号中所给词的适当形式填空回答：1.Could you plea...
think,Su Hai,classroom,in,the,I,is(,.)连词成句回答...
（11x-5）÷（3x-1)=3
明天上学...
The store sells school things (
) the stude...