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由数字0、1,2、5,8,9（既可全用也可不全用,每种数字都足够
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若一个整数能被5整除,则这个整数的末尾数字是0.这句话对吗
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若一个整数能被5整除,则这个整数的末尾数字是0.这句话不对应该是若一个整数能被5整除,则这个整数的末尾数字是5或0.
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若一个整数能被5整除,则这个整数的末尾数字是0。这句话错，或者是5.
不对，若一个整数能被5整除,则这个整数的末尾数字是0或5才对
不对，例如15也能被5整除，但末位是5
什么意思？
5本身也可以啊，难道我把问题想简单了
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恳请赐教：以下数字的谐音含义和吉凶数理分析：如数字0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 21 51 61
数字谐音的含义是什么，一般首先考虑用数字谐音联想法，但是不同地域不同口音会有很大的区别，以下我只是以北方普通话口音为准：1（衣），2（耳），3（山），4（是），5（福），6（六），7（旗），8（发），9（酒），10（衣领），11（意义），12（要爱），13（依山），14（疑似），15（是福），16（石榴），17（时期），18（要发），19（依旧），20（爱您），21（爱你），22（爱儿），23（梁山），24（爱子），25（爱我），26（爱友），27（爱妻），28（爱吧），29（二舅），30（山洞），31（山药），32（贤良），33（仙山），34（仙逝），35（三伏），36（山路），37（山鸡），38：散发 ，39（散酒），40（司令），41（睡衣），42（食饵），43（失散），44：狮子 ，45（是福），46（石榴），47（司机），48（死发），49（施救），50（福陵），51（福利），52（父爱），53（福山），54（无视），55（五福），56（福禄），57（福气），58（福发），59（负疚），60（流失）数字的数理吉凶分析，也是古今中外的解释会有很多不同，这里我只是借鉴古代和国外的理论，结合现今我国北方的民俗特点，还借鉴了别的网友的高见，写下了以下的愚见，希望我们共同探讨指教。1（吉）太极之数，万物开泰，生发无穷，利禄亨通。2（半吉）两仪之数，混沌未开，进退保守，志望难达。3（吉）三才之数，天地人和，大事大业，繁荣昌隆。4（凶）四象之数，待于生发，万事慎重，不具营谋。5（吉）五行俱权，循环相生，圆通畅达，福祉无穷。6（吉）六爻之数，发展变化，天赋美德，吉祥安泰。7（吉）七政之数，精悍严谨，天赋之力，吉星照耀。8 (吉)八卦之数，乾坎艮震，巽离坤兑，无穷无尽。9（凶）大成之数，蕴涵凶险，或成或败，难以把握。10（凶）终结之数，雪暗飘零，偶或有成，回顾茫然。11（吉）万物更新，调顺发达，恢弘泽世，繁荣富贵。12（凶）无理之数，发展薄弱，虽生不足，难酬志向。13（半吉）才艺多能，智谋奇略，忍柔当事，鸣奏大功14（凶）家庭缘薄，孤独遭难，谋事不达，悲惨不测。15（吉）福寿圆满，富贵荣誉，涵养雅量，德高望重。16（吉）厚重载德，安富尊荣，财官双美，功成名就。17（半吉）权威刚强，突破万难，如能容忍，必获成功。18（吉）权威显达，博得名利，且养柔德，功成名就。19（凶）风云蔽日，辛苦重来，虽有智谋，万事挫折。20（凶）非业破运，灾难重重，进退维谷，万事难成。21（吉）光风霁月，万物确立，官运亨通，大搏名利。22（凶）秋草逢霜，困难疾弱，虽出豪杰，人生波折。23（吉）旭日东升，壮丽壮观，权威旺盛，功名荣达。24（吉）家门余庆，金钱丰盈，白手成家，财源广进。25（吉）资性英敏，才能奇特，克服傲慢，尚可成功。26（半吉）英雄豪杰，波澜重叠，功成名就，而奏大功。27（凶）欲望无止，自我强烈，多受毁谤，尚可成功。28（半吉）遭难之数，豪杰气概，四海漂泊，博得名利。29（吉）智谋优秀，财力归集，名闻海内，成就大业。30（半吉）沉浮不定，凶吉难变，若明若暗，大成大败。31（吉）智勇得志，博得名利，统领众人，繁荣富贵。32（吉）侥幸多望，贵人得助，财帛如裕，繁荣至上。33（吉）旭日升天，鸾凤相会，名闻天下，隆昌至极。34（凶）破家之身，见识短小，辛苦遭逢，灾祸至极。35（吉）温和平静，智达通畅，文昌技艺，奏功洋洋。36（半吉）波澜重叠，沉浮万状，侠肝义胆，舍己成仁。......37（吉）权威显达，热诚忠信，宜着雅量，终身荣富。38（吉）意志薄弱，刻意经营，才识不凡，技艺有成。39（半吉）富贵荣华，财帛丰盈，暗藏险象，德泽四方40（凶）智谋胆力，冒险投机，沉浮不定，退保平安。41（吉）纯阳独秀，德高望重，和顺畅达，博得名利。42（凶）博识多能，精通世情，如能专心，尚可成功。43（凶）散财破产，诸事不遂，虽有智谋，财来财去。44（凶）破家亡身，暗藏惨淡，事不如意，乱世怪杰。45（吉）新生泰和，顺风扬帆，智谋经纬，富贵繁荣。46（凶）载宝沉舟，浪里淘金，大难尝尽，大功有成。47（半吉）花开之象，万事如意，祯祥吉庆，天赋幸福。48（吉）智谋兼备，德量荣达，威望成师，洋洋大观。49（半吉）吉临则吉，凶来则凶，转凶为吉，配好三才。50（半吉）一成一败，吉凶参半，先得庇荫，后遭凄惨。51（吉）盛衰交加，波澜重叠，如能慎始，必获成功。 52（吉）卓识达眼，先见之明，智谋超群，名利双收。53（吉）身心安泰，雨露惠泽，先富后贫，福山寿海。 54（凶）石上栽花，难得有活，忧闷烦来，辛惨不绝。55（吉）五福同祥，家运隆昌，福寿绵长，富贵繁荣。56（半吉）福禄绵长，英雄豪杰，波澜重叠，功成名就。57（吉）寒雪青松，夜莺吟春，必遭一过，繁荣白事。 58（吉）沉浮多端，先苦后甜，宽宏扬名，富贵繁荣。59（凶）寒蝉悲风，意志衰退，缺乏忍耐，苦难不休。 60（凶）无谋之人，漂泊不定，晦暝暗黑，动摇不安。61（吉）牡丹芙蓉，花开富贵，名利双收，定享天赋。 62（凶）衰败之象，内外不和，志望难达，灾祸频来。63（吉）富贵荣华，身心安泰，雨露惠泽，万事亨通。 64（凶）骨肉分离，孤独悲愁，难得心安，做事不成。65（吉）天长地久，家运隆昌，福寿绵长，事事成就。 66（吉）等待时机，一跃而起，英雄豪杰，功成名就。67（半吉）天赋幸运，四通八达，家道繁昌，富贵东来。68（吉）智虑周密，集众信达，发明能智，拓展昂进。69（凶）非业非力，精神迫滞，灾害交至，遍偿痛苦。70（凶）残菊逢霜，寂寞无碍，惨淡忧愁，晚景凄凉。71（吉）石上金花，内心劳苦，贯彻始终，定可昌隆。72（半吉）荣苦相伴，阴云覆月，外表吉祥，内实凶祸。73（吉）盛衰交加，徒有高志，天王福祉，终世平安。74（凶）残菊经霜，秋叶寂寞，无能无智，辛苦繁多。75（半吉）退守保吉，发迹甚迟，虽有吉象，无谋难成。76（凶）倾覆离散，骨肉分离，内外不和，虽劳无功。77（半吉）家庭有悦，半吉半凶，能获援护，陷落不幸。78（半吉）先天智能，中年发达，先苦后甜，富贵繁荣。79（凶）云头望月，身疲力尽，穷迫不伸，精神不定。 80（半吉）智谋兼备，德量荣达，安心立命，化凶转吉。 81（吉）最吉之数，还本归元，吉祥重叠，富贵尊荣。热心网友 &回答时间：
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＞＞＞“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是______否命题是___..
“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是______否命题是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是“末位数是0或5的整数，不能被5整除”末位数字是0或5的整数能被5整除”的否命题是“末位数不是0或5的整数，不能被5整除”故答案为末位数是0或5的整数，不能被5整除；末位数不是0或5的整数，不能被5整除．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题““末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是______否命题是___..”主要考查你对&&四种命题及其相互关系，全称量词与存在性量词&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
四种命题及其相互关系全称量词与存在性量词
1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”1、全称量词与全称命题： ①全称量词：短语“对所有的”，“对任意的”在陈述中表示整体或全部的含义，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示； ②全称命题：含有全称量词的命题，叫做全称命题 ③全称命题的格式：“对M中任意一个x，有p（x）成立”的命题，记为?x∈M，p（x），读作“对任意x属于M，有p（x）成立”。 2、存在量词与特称命题： ①存在量词：短语“存在一个”，“至少有一个”在陈述中表示个别或者一部分的含义，在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示。 ②特称命题：含有存在量词的命题，叫做特称命题； ③“存在M中的一个x0，使p（x0）成立”的命题，记为?x0∈M，p（x0），读作“存在一个x0属于M，使p（x0）成立”。 3、全称命题的否定： 一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论： 全称命题p：，它的否命题4、特称命题的否定： 一般地，对于含有一个量词的特称命题的否定，有下面的结论： 特称命题p：，其否定命题
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与““末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是______否命题是___..”考查相似的试题有：
778641814908556691557217626707408025苏教版小学数学教案五年级 上_学霸学习网
苏教版小学数学教案五年级 上
第一单元：认识负数教学内容： 1、 认识负数：教材第 1 ― 6 页 例 1 ― 例 4 以及练习一 2、 实践活动：面积是多少 第 10 ― 11 页 教学目标： 1、使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道 0 既不是正数 也不是负数，正数都大于 0，负数都小于 0。 2、使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活中的简单联系。 3、通过学生的实践操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，为后面学习多边 形面积的计算做些准备。 教学重点：正数、负数的意义 教学难点：理解 0 既不是正数也不是负数 课时安排：3 课时 （1）认识负数的意义 教学内容：p.1、2，完成第 3 页的练一练和练习一的第 1~5 题 教学目标： 1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。2、能用正 负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。3、体验数学与日常生 活密切相关，激发学生对数学的兴趣。 教学重点： 在现实情境中理解正负数及零的意义。 教学难点：用正负数描述生活中的现象。 教学准备：温度计挂图等 教学过程： 一、谈话导入： 通过复习，你知道这节课要学什么么？（板书：负数） 说我们以前认识过哪些数？（自然数、小数、分数） 分别举例。指出：最常见的是自然数，小数有个特殊的标记“小数点”，分数有个特殊标记是“分 数线”，你知道负数有什么特殊标记么？（负号，类似于减法） 二、学习例 1： 1、你知道今天的最高温度么？你能在温度计上找到这个温度么？ 介绍温度计： （1）℃、H，我们中国人用摄氏度为单位，即℃；H是华士度，是欧美国家用的。 （2） 以 0 为界，0 上面的温度表示零上，0 下面的温度表示零下。 （3）刻度。要注意一大格、一小格分别 表示多少度？ 在温度计上找到表示 35℃的刻度。 你知道什么时候是 0℃吗？（水和冰的混合物） 你知道太仓一年中的最低温度么？（零下 5 度左右）你能在温度计上找到它吗？ 分别写出这三个温度：0℃，为了强调这个温度在零上，35℃还可以写成+35℃，而这个零下 5 度， 应该写成―5℃。读一读：正 35，负 5 分别说说在这 3 个不同的温度你的感受。 2、完成试一试： 写出下面温度计上显示的气温各是多少摄氏度，并读一读。 对零下几度，可能学生会不能正确地看，注意指导。 3、完成第 3 页第 2 题的看图写一写，再读一读。 简单介绍有关赤道、北极、南极的知识。 4、完成第 6 页第 4 题： 先指名说说这三条鱼分别所处的地方，再选择合适的温度。也可选择几个让学生说说选择的理由。 5、读第 7 页第 5 题。 ，让学生说说体会。 6、完成第 6 题，分别在温度计上表示 4 个季节的温度。加强指导与检查。 三、学习例 2： 1、出示例 2 图片，介绍“海平面”“海拔”的基本知识。 让学生指一指珠穆朗玛峰的高度是从哪里到哪里。补充：最新的测量，这个数据有所变化，有兴趣 的同学可以查一查。 再指一指吐鲁番盆地的海拔。 指出：这两个地方，一个是高于海平面的，可以用“+8848 米”来表示，另一个是低于海平面的，可 以用“-155 米”表示。 用你自己的理解来说说这样记录有什么好处？ 2、完成第 6 页第 1 题：用正数或负数表示下面的海拔高度。 读一读第 2 题的海拔高度，它们是高于海平面还是低于海平面。 三、认识正负数的意义： 1、像温度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正数和负数来表示。 黑板上这些数，哪些是正数？哪些是负数？ 你能用自己的话来说说怎样的数是正数？怎样的数是负数？ 0 呢？为什么？ 2、完成第 3 页第 1 题，先读一读，再把这些数填入相应的圈内。 3、完成第 6 页第 3 题：分别写出 5 个正数和 5 个负数。 四、全课小结： （略） (2)认识负数的应用 教学内容：p.3、4 的例 3、例 4，完成第 5 页的练一练和练习一的第 7~10 题 教学目标： 1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数， 进一步理解负数的意义。 2、体验数学与日常生活密切两观，激发学生对数学的兴趣。 教学重点：应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。 教学难点：体会两种具有相反意义的数量。 教学准备：直尺等 教学过程：2一、谈话导入： 上节课我们认识了负数，请你用自己的话书说怎样的数是负数？ 正和负是一对反义词，生活中也有很多正好相反的变化，它们也可以分别用正负数来表示。 学生举例（可能有的情况） ： 1、收入和支出：如果老师上个月的 10 日拿到 1500 元工资，为了强调“收入”，我可以这么记 “+1500”，买衣服花了 300 元，可以怎么记？为什么？吃饭花了 500 元，怎么记？?? 2、转入与转出：这个新学期，我们班转出 1 人，转进 3 人，怎么表示？ 3、上车与下车： （第 10 题） ，依次写出每一站的情况，让学生说说每一站是什么意思？特别是“0”； 还可以结合某一站，让学生说说“―3，+8”其实人数有什么变化？?? 4、上楼与下楼：?? 补充楼层，第下室的表示方法等。补充：楼房有正的几楼，也有可能会有负的几楼，会不会有 0 楼？ 为什么？ 5、向东走、向右走：常见的方向有 4 个，东和西是相反的方向，南和被也是一对相反的方向。如果 把想东走 5 米，记作+5 米，那么向西走 10 米，可以怎么记？你是怎么想的？+10 米表示什么呢？为 什么？ 如果+10 表示的是向南走 10 米，那么，―10 米表示什么？你是怎么想的？ 比较这个话题与前面话题的不同：前面的正负数一般都有增加或是减少的意思，而这个正负数，只 表示相反的意思。?? 小结：生活中很多具有相反的意思可以分别用正负数表示。 二、学生自学课本，把书上有关的练习完成，并可与同桌交流。 老师选巡视中发现问题较多的题全班交流。 (3)实践活动 面积是多少 教学内容：p.10~11 教学目标： 1、复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形 思想。 2、让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算做比较充分的知 识准备和思想准备。 3、体验数学与生活的练习和数学的实用价值。 教学重点、难点：对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法。 教学准备：学生课前剪好图上的三个不规则图形 教学过程： 一、复习面积： 你知道这节课学什么么？我们以前学过哪几种图形的面积？ 板书：长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 二、分一分、数一数： 1、取图 1，问：它是长方形或正方形吗？像这样的图形，我们可以把它叫做不规则图形。 1 小格表示 1 平方厘米，你知道它的面积是多少么？3方法一：数方格。一起数一数，数得 74 格 方法二：分割法。指名折一折，并指出所折出的形状。注意有两种折法。 折好之后，在每一块长方形上写出求面积的算式。最后再相加求得总面积。 比较两种方法求的结果。 用类似的方法求出图 2 的面积。学生完成后交流。 小结：复杂的图形，可以分割成几个长方形或正方形，分别求出面积后再求出总面积。 2、移一移，数一数： 取图 3， 交流数的方法：说说在数格子的时候你遇到了什么困难？是怎么解决的？最后结果是多少？ 观察后说说你能把它变成长方形吗？ 剪一剪、拼一拼。你能算出这个拼成的长方形的面积是多少吗？ 3、数一数，算一算： （1） 、出示池塘图。观察该池塘边的特点，说说你想怎么求它的面积？有什么困难？有什么好办法 吗？ 方法：先数整格，可以按顺序标出数字；再把不满整格的当作半格数，最后再相加。 学生数，数完后交流结果。发现会有一定的误差。 指出：由曲线围成的图形，在求其面积的时候会出现一定的误差，这是很正常的。 （2） 、观察树叶图，它有什么特点？你能利用它的特点来更方便地数面积吗？ 学生数完后再校对答案。 4、估一估，算一算。 在第 126 页上的方格纸上，描画出自己的左手，然后再用刚才的方法估算出自己手掌的面积。 交流，得到：通常我们学生的手掌面积是 80 多到 90 多平方厘米。 三、全课小结： 现在你知道怎么求一些较复杂图形的面积了么？第二单元多边形面积的计算教学内容： 1、平行四边形面积的计算（第 12 ― 14 页） 2、三角形面积的计算（第 15 ― 18 页） 3、梯形面积的计算（第 19 ― 21 页） 4、实践活动：校园的绿化面积（第 26 ― 27 页） 教学目标： 1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正 确计算它们的面积。 2、使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公 式之间内在联系的认识。 3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学 思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。 4、使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情 感。 教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式 教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。 课时安排：10 课时4(1)平行四边形面积的计算 教学内容：p.12~14 教学目标： 1、在学生理解的基础上，掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法 在研究平行四边形面积时的运用。 3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 4、培养学生对数学的兴趣、探究意识与合作的意识。 教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形公式的推导过程 教学准备：剪刀、例题的图形 教学过程： 一、教学例题： 1、拿出图 1，问：这是一个不规则的图形，比较复杂（板书：复杂） ，但通过观察，你可以把它剪一 剪、拼一拼，边成一个学生熟悉的简单图形么？ （学生操作。 ）交流：转化成了一个正方形。 完成板书：复杂 转化成 简单（正方形） 比较：这两个图形面积有变化吗？为什么？ （没变。因为格子数没变；或说成纸片没有增加或减少??） 如果要你算出面积，你会先算哪一个？是多少？ （复习：正方形面积=边长×边长） 2、拿图 2，请你用刚才的方法，也把它剪拼成一个简单的图形。 （学生操作）问：这回你得到的是一 个什么图形？（板书：长方形） 算出它的面积。 （复习长方形面积=长×宽） 小结：通过剪、拼，我们可以把一个较复杂的图形转化成简单的图形，如长方形、正方形，它们的 面积是一样的。长方形面积等于长乘宽，正方形面积等于边长乘边长。 3、拿图 3：这是一个平行四边形，它的边叫什么？（底） 分别摸摸它的两组底。 还有什么？（高） 问：在现在这个方格纸剪成的平行四边形上，你能找到这组底的几条高？ 观察：你能剪一剪、拼一拼，拼成长方形么？你有几种剪法？它们有什么共同的地方？ 交流：只要沿着它的高剪，都可以拼成长方形。 举不同剪法的例子，让大家观察。 板书：长方形面积：长×宽（要求学生对号入座，说出算式） 平行四边形面积呢？为什么也是 7×4=28 平方厘米呢？ 发现：平行四边形的底也就是长方形的长，平行四边形的高也就是长方形的宽。所以可以用底乘高 来计算。 字母表示：用 S 表示面积，a 表示底，h 表示高，学生把公式写在书上。 4、补充：画一个平行四边形（图略） 先画一条底，标 8 厘米，指名指出它对应的高。标数据“3 厘米”。问：它的面积是多少？ 标另一条底，4 厘米。问：它对应的高在哪里？画出，并标“6 厘米” 问：你还能用第 2 个算式求出它的面积吗？ 比较两个算式，你有什么发现？为什么？ 问：能不能 8×6 或 3×4 呢？为什么？ 举生活中对应的例子，强调对应。 二、练习： 1、试一试：一块平行四边形玻璃，底是 50 厘米，高是 70 厘米，它的面积是多少平方厘米？ 学生独立完成后交流。 2、练一练。 要求学生看图后说出各个平行四边形的底和高，再写出算式。交流。 3、练习二 （1）在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积与图中长方形的面积相等。5画前思考：是不是一定要先算出长方形的面积？你是怎么想的？ （可以画一个底是 5，高是 3 的平行四边形，也可以画一个底是 3，高是 5 的平行四边形，只要积相 同就可以了。 ） （2）量出下面每个平行四边形的底和高，算出它们的面积。 老师加强巡视，在量的方面，要注意找对应的底和高。在数据方面，尽量选整厘米数。 （3）提问：为什么是“大约”多少平方米？学生算一算。 （4）学生独立解答，并交流。 （5）先让学生分别算出长方形的周长和面积。 再猜一猜平行四边形的周长有变化么？为什么？面积有变化么？为什么？ 最后达成共识：周长是不变的，面积变小了。越扁，平行四边形的面积就越小。 补充：用 2 根 4 厘米、2 根 2 厘米的小棒，先搭一个长方形，再搭一个面积是它一半的平行四边形。 把两个图形分别画下来。 交流（图略） ：要求学生把一些数据都要标清楚，养成好习惯。 看图来说说自己是怎么想的。 三、全课总结： 说说这节课你学会了什么？要注意哪些问题？(2)平行四边形面积的计算练习课 教学内容：练习二 1 ― 5 题 教学目标：使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。 教学过程： 练习二： 第 1 题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为 15。所 画平行四边形的底和高分别为 5 和 3、3 和 5 或 15 和 1。 第 2 题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。 第 3 题：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生 活中经常用到。 第 5 题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方 形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点： 1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。 2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小 (3)三角形面积计算 教学内容：p.15、16 的例 4、例 5，试一试和练一练，第 17 页的第 1~3 题 教学目标： 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确 地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间 观念和初步的推理能力。 3、培养学生良好的数学兴趣和探究意识，体验数学的价值。 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。 教学准备：学生剪好例 4 的图形，和第 127 页上的三角形 教学过程： 一、复习： 老师先在黑板上分别画一组平行四边形， （图略，底和高分别为：3 和 2，2 和 3，1 和 6，6 和 1） 学生观察后，说说这一组平行四边形有什么联系？ （形状不同、面积相同） 指出：作业中有这类题的要求，有的学生只能画一些比较雷同的平行四边形。 （举例几种比较雷同的 形状） 小结：做这类题应该怎么思考？6二、学习三角形的面积： 1、取其中一个三角形，示范“沿对角线”分。观察后说说得到了什么？（两个完全一样的三角形） 为什么说是完全一样？ （方法一：分别用底和高是多少来考虑。同时可以得出：三角形和平行四边形是同底和同高的。 方法二：可以用剪好的平行四边形来分一分，比一比。 ??） 2、说面积：平行四边形的面积是多少？三角形的面积是多少？你是怎么想的？ 指出：三角形的面积是平行四边形面积的一半，知道了平行四边形的面积，只要除以 2 就得到了三 角形的面积。 3、利用黑板上的平行四边形，画好对角线，分别告诉学生平行四边形的面积，让学生说说三角形的 面积；或是告诉三角形面积，让学生说说对应的平行四边形面积。 三、操作、练习： 1、取例 4 的三张平行四边形，让学生分别列式算出其中一个三角形的面积。 交流。注意要让学生用综合算式来列式。 2、取第 127 页上的六个三角形。用两个完全一样的三角形拼平行四边形。老师巡视、指导。 提问：找其中最小的平行四边形，其中一半是多少面积？最大的呢？剩下的呢？ 补充： 把这些三角形打乱， 选两个不完全一样的三角形， 能不能拼成平行四边形呢？你有什么发现？ （1、只有完全相等的三角形才能拼成平行四边形。 2、两个直角三角形可以拼成长方形。 ） 3、完成三角形面积计算公式：底×高÷2 字母表示：ah÷2 四、巩固练习： 1、完成试一试。学生把算式写在书上，指名交流。 2、完成练一练。指名说说自己是怎么想的。 3、学生独立完成练习三的第 1~3 题。指名交流。 五、全课总结： 这节课我们认识了三角形的面积，说说怎么算？要注意什么？ 学生阅读“你知道吗？”(4)三角形面积的计算练习课 教学内容：p.17、18 练习三的第 4~10 题和思考题 教学目标： 1、使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。 2、培养学生的分析能力和初步的概括能力。 3、体验数学在生活中的作用，培养学生良好的合作意识和探究意识。 教学重点：进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算。 教学过程： 一、检查预习作业： （挑选部分讲解） 1、在图中画出与涂色三角形面积相等的平行四边形和三角形各一个。 （黑板上事先画好两行互相平行的点子线。 ） 指出这题和方格图的不同：方格图上的底和高是通过数格子得到的。而这张图的高度是固定的，只 要考虑底。 画一个底是 7 的三角形。问：再画一个和它面积一样的三角形，你是怎么想的？ （方法一：可以利用原来三角形的底画，只要再另选一个顶点就可以了。 方法二：可以在空白的地方，先画底为 7。 ） 选择方法一，画出若干种，让学生直观的体会“等底等高” 指出：这样一组三角形等底等高，它们的面积是一样的。 画一个面积相同的平行四边形：高不变，底应该是多少？为什么？画一画。 2、量出所需的数据，计算下面图形的面积。 指出：在量的时候，尽量选择整厘米数。不能取整厘米数的时候，用毫米作单位。 3、一块三角形菜地的底是 60 米，高是 15 米，如果每棵番茄占地 30 平方分米，这块地可以种多少 棵番茄？7指出：要注意单位名称的统一。 4、用纸剪一个三角形，量出三角形的底和高，并计算它的面积。 指出：在画的时候，可以取简单的数据，比如底是 4 厘米，高是 2 厘米等，这样可以方便计算。 二、完成书上的练习： 1、口算。老师统一要求开始，学生写，再交流校对。 2、图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？ 为了交流的方便，先给 4 个三角形标上号。 问：读完题目要求，你觉得先要知道什么？（平行四边形的底和高） 找一找，哪几个三角形面积是它的一半？ （1 号：等底等高，是一半。2 号、3 号：等高不等底，不是一半。4 号：虽然不等高也不等底，但 底和高的积等于平行四边形的底乘高，所以也是它的一半。 ） 指出：这里我们找到了两个符合要求的三角形，最方便的情况是找等底等高，只有一个相等的肯定 不是，两个都不符合的，可以通过计算来判断。 3、你能在方格纸上画出 3 个面积都是 9 平方厘米且形状不同的三角形吗？ 说说你是怎么想的？（底和高想乘得 18） 列举出：1×18=18，2×9=18，3×6=18 学生画出尽可能不相同的三角形，并在每个三角形下面写出求面积的算式。教师巡视检查。 4、量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。 学生独立完成，并交流。 5、有一块三角形的花圃。底是 25 米，高是 22 米。平均每平方米产鲜花 50 枝，这块花圃一共可以 产鲜花多少枝？ 学生独立完成，并交流。 6、下图中每个平行四边形的面积都是 50 平方厘米，涂色的三角形面积各是多少？为什么？ 让学生通过观察，发现三角形和平行四边形是等底等高，所以面积是它的一半，即：50÷2=25 平方 厘米 补充：剩下两个白色的三角形和也是 25 平方厘米 7、七巧板：老师事先在黑板上画该七巧板。 依次从大到小算出各块的面积，并说明理由。 三、布置作业： 1、练习册上的有关作业，2、剪第 129 页上的梯形。(5)梯形面积的计算 教学内容：p.19、20 教学目标： 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地 计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。 2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间 观念和初步的推理能力。 3、培养学生良好的合作探究意识。 教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 教学准备：第 129 页上的各梯形图纸片 教学过程： 一、复习： 1、按算式画出相应的图形，说说自己是怎么想的？ 算式：4×3 4×3÷2 提醒：我们在画图算面积的时候，边的长度可以取整厘米数，这样计算就很方便。 引导学生发现：第一个算式可以是看成长方形的长乘宽（画出该长方形） ，也可以看成是底 4，高 3 的平行四边形（画出该平行四边形） 。 第二个算式有“÷2”，就联想到三角形，应该画一个底是 4，高是 3 的三角形。 （画出该三角形） 2、继续指导画完全一样的另一个三角形，拼成一个平行四边形。 看图回忆：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积要“÷2”。83、复习梯形的有关知识：举一梯形。让学生说说梯形的基本特征及各部分名称。 二、学习梯形面积的计算公式： 1、选一个最小的梯形，:问你知道它的面积是多少吗？怎么知道的？ 数：数得 15 个格子，即 15 平方厘米 算： （可能有的学生通过预习已经知道算的方法） 板书算式： （3＋7）×3÷2=15 平方厘米 2、探讨公式：为什么可以用这个算式来计算呢？ 学生操作：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。 说一说：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的底等于梯形的上底加下底， 高等于梯形的高，每个梯形的面积等于它的面积的一半。 根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ 板书：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：S= （a＋b）×h÷2 3、比较刚才梯形数的结果和算的结果是否一致，对照公式检查算式。 4、学生继续把另两组梯形并拼成平行四边形，再列式算出梯形的面积。 交流算式。 三、练习： 1、试一试：一块梯形的麦田，上底是 36 米，下底是 54 米，高是 40 米。求这块麦田的面积。 学生独立列式，再交流。 2、右边平行四边形的面积是 36 平方厘米，它是由两个完全一样的梯形拼成的。涂色的梯形面积是 多少平方厘米？ 学生列式，并指名说说列式理由。 3、计算下面梯形的面积。 （图略） 提醒学生：上下底的位置变化，要正确选择。 4、一个零件的横截面是梯形，上底 16 厘米，下底 24 厘米，高 8 厘米。这个零件横截面的面积是多 少平方厘米？ 解释：横截面 学生算一算，交流。 四、全课总结： 这节课学习的梯形面积，要注意些什么？ 五、检查预习作业（略）(6)梯形面积的计算练习课 教学内容：p.21 练习四 教学目标： 1、使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。 2、培养灵活利用公式解决实际问题的能力。 3、培养学生良好的合作探究意识。 教学重点：进一步掌握梯形面积的概念，能较熟练掌握梯形面积的计算方法。 教学过程： 一、画图（图：一直角） 问:你看到什么？两条边上分别标上长度：4 厘米、2 厘米 你能联想到什么图形？面积是多少？ （1）长方形，长是 4 厘米，宽是 2 厘米。面积：4×2=8 平方厘米 （2）三角形，底 4 厘米，高 2 厘米，面积：4×2÷2=4 平方厘米 （3）梯形，补充算式“（4＋3）×2÷2”，指名画完该图形。 关注细节： （1）在计算时，最后的单位名称不要漏写 （2）画图时，要把关键长度的数据标出来。 （3）题目中，最后问题带“？”的要写答句。 二、检查预习作业： 1、看图计算梯形的面积。要让学生明确互相平行的两条边分别为上底和下底，并不是上面的边和下9面的边；确定了上底和下底之后再确定高。 2、学生有困难的题：用 58 米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（图略） ，这块菜地的面积是多少 平方米？ 先指名说说梯形的面积，师板书。 对照公式，找已知条件和所缺条件。 明确：还缺上底和下底的和，通常可以用上底加下底，但这题中要用三条边的长度减去高。 算式： （58－10）×10÷2=240 平方米 三、完成书上的练习四： 1、用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是 24 平方分米，拼成的三边 形的面积是多少平方分米？ 指名读题，比画该题。学生列式交流。 2、下面图中哪几个梯形的面积相等？为什么？ 观察，问：这些梯形有什么共同点？（高相等） 利用这个特点，你觉得可以怎么找面积相等的梯形？为什么？ （方法一：分别算出四个梯形的面积。 方法二：只要看上底与下底的和是否相等。 ） 学生数一数，算一算，交流最后结果。 3、量出下面每个梯形的上底、下底和高，算出它们的面积。 学生独立完成后交流。 4、“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的，它的面积是多少？ 观察图后说说自己准备怎么算？ 交流方法：方法一，梯形面积乘 2。方法二，移动后得到一个平行四边形，算平行四边形的面积。 5、第 5 题，学生读题后解决。讲评时要注意（1）计算方法的指导； （2）单位的转换。 6、第 6 题，学生独立完成并校对。 四、布置作业。 (7)整理和练习（一） 教学内容：p.22、23 及相应的第 1~3 题 教学目标： 1、进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，能运用公式正确、熟练地计算它们 的面积，并能解决一些简单的实际问题。 2、培养初步的想象能力和抽象概括能力。 3、渗透在生活中处处有数学，事物间相互联系互相转化的辨证唯物主义观点。 教学重点、难点： 能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。 教学准备：尺 教学过程： 一、画一画、算一算： （教师示范并规定长度，学生画在作业本上） 1、画长是 3 厘米、宽是 2 厘米的长方形。 提醒：为了计算的方便，数据要简单。图上要标出具体的长度和直角标记。 在图下写出字母公式并列式计算。 2、问：长方形可以转变成正方形，什么时候它就成了正方形？ 画正方形（边长为 2 厘米） ，及公式、计算。 3、长方形还可以转变成平行四边形。 画底是 3 厘米，高是 2 厘米的平行四边形。 补充：该图的左边是一个直角三角形。一条直角边 2 厘米，另有一条更短的直角边，斜边是三条边 中最长的一条边。 沿高剪下平移后得到一个长方形。 比较长方形的长宽与平行四边形的底高。得出平行四边形的面积公式及计算。 4、指导画两个“完全一样”的三角形，拼成一个平行四边形。 比较三角形的底、高与平行四边形底、高的联系，得出面积计算公式并计算。 5、指导画两个“完全一样”的梯形，拼成一个平行四边形。10比较底、高之间的联系，得出面积计算公式并计算。 小结：观察这 5 个图形，你能根据它们的计算公式，分成两类吗？怎么分？为什么？ 强调：长方形、正方形、平行四边形都可以一步计算；而三角形、梯形都有“÷2”。 二、练习与应用： 1、下面 4 个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？ （1）看长方形，分别数出长和宽，并算出面积。 （2）比较平行四边形，说出底和高。算出面积后，比较两个面积有什么关系。说说如果不计算，你 能知道它们面积之间的关系吗？ （3）数出三角形的底和高，算出面积。 与前面的图形面积比一比，有什么关系？ 在平行四边形中添一条线，观察是否能分成两个完全一样的如图 3 的三角形。感受“一半”。 （4）标出图中的关键数据，并列式计算。与前面的图形面积比一比，有怎样的关系？ 把图 1 添上一条线，分成完全相等的如图四的图形。感受“一半”。 2、学生作业： p.23 第 2、3 题。 （8）整理与练习（二） 教学内容：p.23~25，练习与应用的第 4~11 题 教学目标： 1、在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积面积的计算公式，并能准确熟练 地加以运用，解决简单的实际问题。 2、培养学生收集信息的能力和灵活运用知识解决生活中的实际问题的能力。 3、培养学生良好的合作意识。 教学过程： 一、复习各图形面积的计算公式： 要求学生分别用文字的和字母的规范表达各公式，写在作业本上。写完后可自己翻书检查。 提醒：三角形和梯形的面积都有“÷2” 二、练习： 1、 （第 5 题）要求学生做在作业本上。 做完后简单检查（检查哪几题要“÷2”；单位名称） 2、 （第 6 题）填表 指名分别说说每题的结果，如果有错，再指名说说应该怎么算。 3、 （第 4 题）读题后，要求学生用自己话来说说题目要我们做什么？ （明确要画的三个图形，不要漏画） 分别说说在画每一个图形时自己是怎么想的？（指名说） 先数长方形的长和宽分别是 5 个 3。 画平行四边形时想：底是 5 高是 3 或底是 3 高是 5 画三角形时想：底不变是 3 的话，高应该是原来的 2 倍即 10，或底不变是 5 的话，高应该是原来的 2 倍即 6。一句话：一个量不变，另一个量是原来的 2 倍。 画梯形，最复杂：可以参照自己已画好的平行四边形，底不变，上底加下底的和应该是原来的 2 倍 （举例略） 学生分别画，并在画好的图上标出关键数据。 4、 （第 7 题）读题后，强调：这道题要分两步，先算面积，再算题中的问题。 指名说说算面积的方法。方法一：20×9－1×9（提醒：减去的也是一个平行四边形，不是减“1”） 方法二： （20－1）×9（转化：可以假设那条小路是在边上，那平行四边形的底就是 19 米了。 ） 比较两种方法的联系，算一算。 5、 （第 8 题）读题后，估计有的学生不能很好的理解“每个三角形的腰长 8 米”。可画其中的一个， 让学生理解这个腰长，其实也就是直角三角形的底和高分别是 8 米。 算一算：8×8÷2×8 6、 （第 9 题）读题后模仿第 7 题的解题步骤，指名板演。 注意的问题： 算出的面积 57 平方米是不是就是 57 千克？应该用怎样的算式表达得才比较规范？ （1） （2）算出需要油漆 57 千克后，后面怎么写才规范？11三、布置作业： 1、在第 131 页上剪一个三角形和一个梯形。 （不能太小） 2、练习册。（9）探索与实践 教学内容：p.25 教学目标：灵活、熟练地应用面积计算公式，解决有关实际问题。 教学过程： 一、复习五个面积计算公式。 特别是三角形面积和梯形面积计算公式。 可以请几个学习有困难的学生来说一说，要求全班都能熟练地掌握和应用。 二、练习，钢管的根数： 1、看题第 10 题的图。 （1）说说该题钢管的排列特点。说说你联想到了什么图形？（梯形） 提醒：横截面 指名说说算梯形的几个关键数据：上底（9） 、下底（14）和高（6） 可以怎么算： （9＋14）×6÷2=69（根） （2）根据排列特点，如果下面还有钢管，分别是多少？ 如果最下面一排是 16 根，怎么算？ 完成板书：9+10+11+12+13+14+15+16 观察该算式，你可以怎么算？ 方法一：用（头+尾）乘个数除以 2 的方法 方法二：凑十法 比较两种方法，哪个更简单？为什么？ 指出：凑十法是低年级时学得的方法，这题用方法一更简单，它适用于更多的情况。 “头”相当于“上底”，“尾”相当于“下底”，“个数”相当于“高”。 （3）联想：如果这堆钢管原来还有很多，最上面是 1 根，它是什么形状？怎么算？ 为什么明明像三角形，却不用三角形的面积公式来计算？ 得出：它其实是一个梯形。 （4）可能会有的学生会和等差数列的方法联系后回答问题。 两种思路的对比和联系。 （5）补充：等差数列的有关知识。 2、解决练习册上的问题。 （图略）指名说说从图中你知道了哪些信息？ 说说你准备怎么解决问题？ 主要的两种方法： （1）从三角形的面积入手，先算一个三角形的面积，再算 7 个三角形的面积，即 梯形的面积。 （2）从梯形的面积公式入手，分别算出上底、下底和高。再计算。 比较两种方法。指出：利用图形的转化，还有别的方法，大家可以课后再试。 3、利用剪好的三角形和梯形纸片。剪一剪、拼一拼。 问：以前我们是怎样利用三角形得到平行四边形的？（用两个完全一样的三角形） 说要求：这节课上我们只能用一个三角形来拼平行四边形。 （1）用三角形，老师注意巡视指导。 直角三角形可以很方便地剪开高后拼一拼。 等腰三角形可以沿中间剪开。 普通三角形比较麻烦。可示范（或板书画一画） 得出：也有“÷2”的步骤。 （2）用梯形剪拼的方法基本同上。 学生操作。再交流。 注意：这个操作要求对有的学生来说，是有一定困难的，所以允许有的学生在课后完成。 三、全课总结。12（10）校园的绿化面积 教学内容：p.26、27 教学目标： 1、引导学生综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。 2、在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。 教学重点：会灵活地运用学过的面积公式计算稍复杂的图形面积。 教学过程： 一、想想算算： 事先板书该图。 问：这样的图形，我们叫它什么图形？（不规则图形） 哪些图形称为“规则图形”？ 你会计算这个不规则图形的面积吗？指名先指出分的方法，再依次规范地算一算。 提醒学生： （1）画辅助线的时候，要用虚线。 （2）分成两个图形容易，但这样的两个图形要容易计算。 1、横里画一条线。说说分成：长方形和梯形。 计算：12×4=48（平方米） （12＋15）×（10－4）÷21=81（平方米） 48＋81=129（平方米） 2、竖里画一条线。说分成：三角形和长方形 计算： （15－12）×（10－4）÷2=9（平方米） 12×10=120（平方米） 9＋120=129（平方米） 3、斜着画一条线。说分成：梯形和三角形 计算： （4＋10）×12÷2=84（平方米） 15×（10－4）÷2=45（平方米） 84＋45=129（平方米） 比较、小结：这三种方法都是在原来图形上加一条线，变成两个图形。分两个算式分别算出两个图 形的面积，再加起来。 由于计算的步骤比较多，不要把计算的过程都写出来，只要像黑板上这样来写。 4、添两条线，把原图变成一个长方形。 观察图说说分几步来算？怎样的三步？ （长方形、梯形、长方形面积减梯形面积） 计算：15×10=150（平方米） （4＋10）×（15－12）÷2=21（平方米） 150－21=129（平方米） 比较：这里一共介绍了四种方法，可分成两类。上面的三种称为“割”，下面的这种称为“补”。 用割或补的办法可以把不规则图形分成两个规则图形，或加或减算出面积。 二、检查作业： 1、 指名介绍三种方法： （1）分成两个三角形和一个长方形，分别算出后加。 （2）补，用长方形面积减去梯形面积 （3）移，把多出来的两个三角形移到下面，变成一个平行四边形，算出平行四边形的面积。 2、 说说计算思路：两个正方形面积和减去左上角的等腰直角三角形和右下角的直角三角形。 分别列式算出各个面积。 3、算出下面各图形的面积： （1）直角三角形的三条边分别是 6 分米、8 分米、10 分米。 问：你知道这三条边之间的关系么？ 明确：直角三角形中，斜边是最长的一条边，另两条边分别是底和高。 学生算一算。13（2）梯形的下底长 16 米，上底的长是下底的 2 倍，高 50 分米 问：这题中有什么值得特别注意的地方？ （注意单位的换算） 指名规范地算一算，写一写。 三、布置作业： 1、在第 27 页的方格纸上设计一个美观大方的花圃，并算出它的面积。第三单元：认识小数教学内容：小数的意义、小数的性质、比较小数的大小、把非整万（亿）的大数改写成以万（亿） 为单位的小数。 教学目标： 1、使学生理解小数的意义，认识小数的记数单位，能正确读写小数。 2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。能够比较小数的大小。 3、使学生能够利用小数将一个较大的数改写成以万或以亿作单位的数。 4、使学生掌握用四舍五入法求小数的近似数的方法。能按要求正确地求出小数的近似数。 教学重点： 1、理解小数的意义。 2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 教学难点： 理解小数的意义、掌握小数的性质。 课时安排：8 课时 （1）小数的意义和读写方法 教学内容：p.28~30 的例 1、例 2 及相应的“试一试”“练一练”，练习五第 1~5 题 教学目标： 1、使学生在现实的情境中，初步理解小数的意义，学会读、写小数，体会小数与分数的联系。 2、使学生在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学学习的信心。 教学重点：理解小数的意义。 教学准备：米尺 教学过程： 一、谈话导入： 这节课开始我们要学习新的单元“认识小数”。说说你可以在哪些地方看见小数。 二、学习以“元”为单位的小数： 1、学生说，老师板书。 （学生在说的时候一开始可能会说超过 1 元的小数，引导他们说几个表示不 满 1 元的小数。分两列板书。 ） 看板书交流： （1）不满 1 元的小数。如 0.1 元，就是 1 角，它是 1 元的十分之一；0.2 元，是 2 角， 它是 1 元的十分之二?? 明确：几角就是 1 元的十分之几，可以用一位小数来表示。 （2）超过 1 元的小数。分别看板书让学生说说它表示几元几角。重点明确：整数部分的数表示几元； 一位小数，表示几角。 2、 我们现在买东西的商品价钱最小单位通常是“角”， 老师小时候很多东西的都是用分来作单位的。 比如：一支棒冰的单价是 4 分。你能用小数来表示吗？说说是怎么想的？ 引导学生发现：1 分是 1 元的百分之一。就是 0.01 元。4 分是 1 元的百分之四，是 0.04 元。 继续提问：一支雪糕 8 分钱，怎么用小数表示？?? 说说你的发现：几分就是 1 元的百分之几，可以用两位小数来表示。 3、提高练习： 分别说出几类情况，让学生用小数表示： （1）几分的； （2）几角的； （3）几角几分的； （4）几元几角的； （5）几元几角几分的?? 遇到有困难的再说说思考的方法。 4、读数对比：45.45 元 这个数怎么读？为什么要这样读？（突出整数部分和小数部分不同的读法） 三、学习以“米”为单位的小数：141、举米尺，板书：1 米 比“米”小的长度单位是“分米”，1 米等于 10 分米；比分米更小的长度单位是厘米，1 米等于 100 厘米；比厘米更小的长度单位是毫米，1 米等于 1000 毫米 板书成：1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米 读一读，记一记。 2、练习：1 分米=（ ）米，你能用分数表示吗？你能用小数表示吗？ 2 分米？3 分米？?? 一句话：几分米就是零点几米 1 厘米=（ ）米，你能用分数表示吗？你能用小数表示吗？ 2 厘米？3 厘米？?? 一句话：厘米可以用两位小数来表示。 说一说：4 厘米、9 分米??写成分数和小数各是多少？ 3、1 毫米呢？你是怎么想的？ 指出：1 毫米是 1 米的千分之一，用三位小数“0.001 米”表示 7 毫米呢？15 毫米呢？?? 重点解释“15 毫米”：用三位小数，不够的位数用“0”补，补在前面。举例：如果补在后面，那就 变成了“0.150”米，它表示多少？一样么？ 四、巩固练习： 1、下面每个图形都表示整数“1”，把图中涂色的部分分别用分数和小数表示出来。 学生独立完成后交流：每个图形是把整数“1”平均分成了多少份？涂色部分是这样的几份？写出的 小数和分数有什么关系？ 可能有的学生不熟悉这样的“整数 1”， 强化认识： 直条的是平均分成 10 份， 格子的是平均分成 100 份，立体的是平均分成 1000 份。立体图在看的时候，只要数正面的。 2、练一练： （题略） （1）学生独立完成再交流。“6 角 5 分”要先想成“65 分”。说说每个小数的含义。 （2）继续完成第 2 题。指名读一读。 3、完成练习五第 1~5 题 （1）下面每个图形都表示整数“1”，涂色表示它下面的分数，并在括号里写出小数。 学生完成后，再指名联系图中的涂色部分说说每个小数的具体含义。 （2）读出下面各数，并把它表示的几分之几写在边上。 （3）写出下面各数，并说说各是几位小数 （4）在括号里填上合适的小数。 （可选择第 2、3 个重点交流。突出一个“补 0”问题。 ） （5）把下面各数改写成用“元”（“米”）作单位的小数 指名说一说。有困难的再给予指导。 五、全课总结： 这节课我们认识了小数，你懂得了哪些知识？ （2）小数的计数单位和数位顺序表 教学内容：p.30~31 的例 3、例 4 及相应的试一试，练一练，完成练习五的第 6~10 题 教学目标： 1、认识小数的计数单位，掌握十进制计数法和数位顺序表。 2、在感受、体验、探索的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强探索的意识，提高合作交流的 能力，获得成功的体验。 教学重点、难点： 掌握小数的十进制计数法和数位顺序表 教学过程： 一、复习： 1、说说小数和分数的联系：一位小数可以转化成十分之几，两位小数可以转化成百分之几，三位小 数可以转化成千分之几。 2、口答：老师说小数（分数） ，学生说分数（小数） 3、带单位名称说一说： 以“元”为单位的；以“米”为单位的。15小结：以元为单位的整数部分表示元，小数部分第一位表示角，小数部分第二位表示分。分米用一 位小数表示，厘米用两位小数表示，毫米用三位小数表示。 （结合小结，板书：整数部分 小数点 小数部分） 二、认识小数的数位顺序： 1、珠穆朗玛峰是世界的屋脊，前面书上介绍它的高度是 8848 米。但科学家最新测量的高度有了点 变化。板书：八千八百四十四点四三米 你能把它写出来吗？指名板书。 指名看板书分别说一说它的整数部分和小数部分是多少。 2、这个数里有 3 个“4”，它们表示的数都一样吗？把你知道的说一说。 （小数点左边第一位是个位，表示 4 个一；左边第二位是十位，表示 4 个十??；小数点右边是小 数部分，第一位是十分位，表示 4 个十分之一或 0.1；第二位是百分位，表示几个百分之一或是 0.01??） 板书（略） 。连起来说说“8844.43”的组成：8 个千、8 个百、4 个十、4 个一、4 个 0.1、3 个 0.01 组成。 3、学生填写书上第 31 页的数位顺序表。抽几名学生说一说，如：小数点右边第一位是（ ）位，表 示几个（ ） ；百分位在小数点（ ）边的第（ ）位?? 每相邻两个计数单位间的进率都是 10。 4、试一试： 1.45 是由（ ）个一、 ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。 （ 5、练一练： （1）先看图写出小数，再读一读。 指导学生看图，认识到一个完整的正方形用“1”表示。第一题是“2.18” 补充：指名说 2.18 的组成。指出在涂色的时候也要联系数的组成来涂。有的学生涂色表示“0.18” 时，涂成了 3 个 0.06 或是 2 个 0.09， （示范画一画） 指出： 这样的涂色对， 但不好，应该按 1 个 0.1， 8 个 0.01 来考虑。 第 2 题，可能会有 2 种答案：1.4 和 1.04 指名说说哪个答案是对的？你是怎么想的？ （强调：百分之几用两位小数表示。 ） （2）下面每个数中的“2”分别表示多少？用线连一连。 独立完成后交流。说出每个表示什么意思。 三、巩固练习： 1、第 6 题。学生独立完成后交流。 重点比较前两题。第 1 题，是考虑 4.2 里面有（ ）个 1 和（ ）个 0.1。是考虑两部分合起来的。第 2 题， 是 ） 0.1。 3.6 （ 个 不要把 3.6 分开来考虑， 一位小数的计数单位是 0.1， 去掉小数点后是“36”。 第 4 题可对照数位顺序表来写。 2、第 7 题。写出下面横线上的数。 3、第 8 题。选 5 种教科书，把定价用“元“为单位填入表中，读一读，并说说各是几元几角几分。 4、第 9 题。在直线上标出下面各数的位置。 引导学生要先从某个小数在哪两个整数之间，再分别在直线上标出来。 特别是 3.75 和 4.05，指名说说怎么想的。 5、第 10 题。有序地写出符合条件的数。 注意有两种情况： （1）这几个数字都用到的。 （2）缺数字的。 指出：尽量把数字都用上去。 读：“0”在整数部分的末尾不读，但在小数部分不管是前面、中间、还是末尾的，都要读“零”。 四、布置作业。（3）小数的性质 教学内容：p.36 的例 7 及相应的“试一试”、“练一练”，完成练习六第 6~11 题 教学目标： 1、结合现实的情景，通过学生自主观察、比较、归纳出小数大小比较的方法，进一步加深对小数意 义的理解。 2、经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学16活动的经验，发展数学思考的能力。 3、在探索数学知识和解决实际问题的过程中，获得一些成功的体验。 教学重点： 小数大小比较的方法。 教学难点： 不同位数小数的大小比较。 教学准备：小黑板 教学过程： 一、复习“0 的读法”： 问：“0”在不同的地方，有时读有时不读。 说说什么时候不读？（整数的末尾） 什么时候读？（小数的随便哪个位置） 依次添“0”板书，并请学生读一读：10、100、.01、 重点体会“”的读法。问：它是一个几位小数？ 二、学习新知： 1、出示小黑板上的图（说明：一个正方形，平均分成 100 份，涂色的是其中的 40 份，即 4 条） 问：请你用分数和小数来表示图中的涂色部分。 应该会出现两种情况： （1）百分之四十、0.40（2）十分之四、0.4 讨论：两个答案哪个更有理？为什么？ 达成共识：对照这张图，是平均分成了 100 份。所以应该用答案 1。 如果是答案 2 的话，需要把图改一改，改成只有直条，平均分成 10 份。 对比联系：这两张图有什么联系？你有什么发现？ （发现这几个数大小是一样的。 ） 强调：0.4 是 4 个 0.1，0.40 是 40 个 0.01 也可以看做是 4 个 0.1。是相等的。 比一比这两个小数有什么不同的地方？ （末尾去掉 0，或是添上 0，大小是不变的。 ） 2、用“米”为单位，写一写，学生想一想，说说你想到了什么？ 0.1 米、0. 10 米、0. 100 米 （1）分别就是 1 分米、10 厘米、100 毫米 （2）1 分米=10 厘米=100 毫米 （3）0.1 米=0. 10 米=0. 100 米 说说你的发现？（从左往右：小数的末尾添上“0”，小数的大小不变；从右往左看：小数的末尾去 掉“0”，小数的大小不变。 ） 总结成一句话：小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变。补充：这是小数的性质。 3、纠错： （1）老师到商店买东西，看中了一件标价为“200.00 元”的商品，利用小数的性质，我把末尾的 0 去掉，变成了“2 元”，这样便宜了好多。行么？为什么？ 指出：把小数的末尾的 0 去掉，叫“化简小数” （2）我到一个小店里，看到这样的一件标价“10 元”，一般商品的标价都是两位小数，于是我改成 了“1000 元”，行么？为什么？ 指出：整数改写成小数，要先添上小数点，再按要求添“0”的个数。 三、巩固练习： 1、试一试：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 学生写，指名交流。 2、练一练： （1）照样子在下面的方框里填上合适的小数。 学生写，并交流每组小数在写的时候是怎么考虑的。比较上下两个小数。 （2）先涂色表示下面各小数，再比一比。 说说每个“5”的含义。 3、练习六 （1）下面各数中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不可以去掉？ 独立完成，并指名说说“0”可去掉或不能去掉的理由。 （2）把相等的数用线连起来。17注意：其中有一组是不相等，说说为什么？ （3）化简下面的小数。 指名说说，检查学生是否熟练掌握。 （4）把下面各数改写成三位小数 学生写完后，选几种代表性的板书。归类：去掉“0”；添上“0”；添上小数点后添“0”。 比较第 3 题和第 4 题的题目要求：一题要化简，尽可能把小数末尾的 0 去掉；另一题是添上“0”， 不够的要添到够为止。要注意审题。 （5）用“元”作单位，把下面的钱数改写成两位小数。 指名说一说。告诉：人民币的数量一般要用两位小数。 四、布置作业。（4）小数的大小比较 教学内容：p.36 例 7，“试一试”、“练一练”，完成练习六第 6~11 题 教学目标： 1、结合现实的情景，通过学生自主观察、比较、归纳出小数大小比较的方法。进一步加深对小数意 义的理解。 2、经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学 活动的经验，发展数学思考的能力。 3、在探索数学知识和解决实际问题的过程中，获得一些成功的体验。 教学重点：小数大小比较的方法。 教学难点：不同位数小数的大小比较。 教学过程： 一、复习： 1、复习“小数的性质”，教师随学生回答写出关键词：小数末尾、添上或去掉“0”、大小不变。 举学生作业中的几种错误，要学生对照关键词来找出错误的原因： （1）5=500； （2）0.0160 2、出示“0~1”的数轴（图略） 其中平均分成的 10 大份用红粉笔，100 小份用白粉笔。让学生观察后说说是怎样平均分了？ 区分： 当把 1 平均分成了 10 份时， 每一份就是十分之一或是 0.1， 指着数轴上的点数： 0.1、 0.2、 ??1。 当把它看成是 100 份的时候，每一份就是百分之一或是 0.01，指着数轴上的点数： 0.01、 0.02??0.10、0.11?? 标出这些小数：0.4，0.40， 说说这两个小数有什么联系？（大小一样，表示的意义不同） 继续标出：0.8，0.80，0.75 小结：这样的数轴上的几大份用一位小数表示，几小份用两位小数表示。相当于方格图上的直条用 一位小数表示，小方格用两位小数表示。 二、学习新知： 1、结合数轴比较 0.4 和 0.04 的大小，并说明理由： （可能有的答案） （1）在数轴上越是靠右的数越大，所以 0.4 大 （2）如果以“元”为单位的话，0.4 元就是 4 角，0.04 元是 4 分，4 角大于 4 分 （3）如果以“米”为单位的话，0.4 米就是 4 分米，0.04 米是 4 厘米，4 分米大于 4 厘米 （4）整数比大小的时候，是从左往右比，先看高位。这两个数的整数部分都是 0，比十分位，4 大 于 0。 ?? 2、比一比：小明有 0.5 元钱去小店里买东西。请你帮他推荐几样商品，价钱要接近他所带的钱，稍 微超过一些也可以推荐。 （只要学生报的商品及单价比较合理的，老师都可以板书出来。 ） 问：这些商品中，哪些是小明买得起的？怎么想的？ （这部分数的整数部分都是“0”看十分位，十分位上小于 5 的小数比较小。 ） 辨析：0.50 和 0.05 十分位上是第一个数大，可百分位上的数是第二个大，“1 比 1”一样大，对吗？ 在学生交流的基础上达成共识：从左往右比，十分位上比出大小后，百分位是不用比的。 问：这些商品中，哪些商品小明暂时买不起？怎么看出来的？18（有的数整数部分不是 0，直接比出大小了。有的要比到小数部分。 ） 3、试一试： 比较下面每组中两个数的大小。 （指名说说） 4、练一练： 在○里填上&或&。 （指名说，遇到困难的点拨一下。 ） 三、巩固练习： 1、 （第 6 题）看图先写出小数，再比较大小。 强调：直条用一位小数，格子用两位小数。然后再比大小。 第 2 题可以让学生说说：0.87 再添上 0.03 就是 0.9 了。 2、 （第 7 题）用直线上的点表示下面各数，并比较每组中两个数的大小。 选“0.08”等数让学生说说怎么在直线上找。 说说你的发现：越右的数越大。 3、 （第 8 题）学生填写后，再交流。 4、 （第 9 题）看表中身高、体重、视力情况记录。 说说关于身高、体重等的常规数据。 回答书上的问题，再补充：你还可以知道些什么？ 5、 （第 10 题）□中能填几？ 说说范围，为什么？再填写其中的某一个数。 6、 （第 11 题）用 1、2、3 这三个数字和小数点可以组成 6 个不同的两位小数。把这 6 个数按从大到 小的顺序填在右表中。 指名审题，说说题中的关键词。 有序地填写，说说你填写的顺序。 四、布置作业。 （5）用“万”“亿”作单位的小数表示大数目 教学内容：p.39 的例 8 及相应的“试一试”“练一练”，完成练习七第 1~3 题 教学目标： 1、结合现实的情景，通过学生自主观察、合作学习探索出把大数目改写成用“万”或“亿”作单位 的小数的方法。 2、培养学生有天理、有依据地进行思考的习惯，以及独立思考、合作交流，用自己的方法解决问题 和有条理地描述学习过程的能力。 3、在主动参与学习活动的过程中，获得成功的体验。 教学重点：大数目改写成用万或亿作单位的小数的方法。 教学难点：当原数的数位不够，改写时要用 0 补足。 教学过程： 一、学习新知： 1、解读“改写”， （板书：改写） 举例我们学过的改写情况： （1）把 5.2 改写成三位小数？（5.200） （2）把 4 厘米改写成以米为单位的小数？（0.04 米） 说说上面的改写有什么特点？（写法有不同，但大小是不变的。 ） 2、这节课我们继续学习“改写”。通过预习你知道要改写什么吗？（较大的数） 复习整数的数位顺序： （依次板书） ??亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 亿级 万级 个级 3、学生看书上的例 8，在书上画好分级线，指名读出两个大数目。 师板书：600000 （1）384400 指名读、齐读后问：这个整数它没有小数点，其实是藏起来了，你知道藏在哪里了么？ 结合数位顺序表指出：小数点就在个位的右下角，当没有小数部分的时候它就不用写出来。 明确要求：把它改写成用“万”作单位的数，是多少？ 学生回答后板书成：38.44 万。说说怎么想的？为什么要这么想？ 注意运用小数的性质，做好化简。19（2），指名读、齐读。 这个数更大了，现在请你把它改写成用“亿”作单位的数，试一试。 板书：1.496 亿 指名说说自己是怎么做的？为什么？ （3）比较、小结： 观察黑板上的 4 个数，它们之间有什么联系？（两个数之间大小不变，后面的数更简洁。 ） 说说你在改写时有什么心得？（ （1）改写成万的时候，小数点向左移动 4 位；改写成亿的时候，小 数点向左移动 8 位。 （2）改写成的小数如果末尾是 0 的，要化简。 （3）最后不能漏写单位名称。 ） 二、巩固练习： 1、试一试。读出数，并改写。指名交流 2、练一练。把横线上的数改写成用万作单位的数。 指名读，再改写。交流。 注意 409 千米在改写的时候，小数点向左移动 4 位，位数不够，要用“0”补足。 第 2 小题方法基本同上。 3、完成练习七第 1~3 题 （1）读出四个城市的人口数量，再改写。 也可简单地让学生说说自己的感想。 （2）三种作物的总产量。先读，再改写交流。 （3）简单介绍地球上的五大洲四大洋。中国属于亚洲，是人口最多的一个洲。也可请学生简单说说 自己所知道的国家属于哪个洲。 读出各洲人数，依次改写。交流。 总结说说改写成万和亿之间的联系。 三、布置作业。 （6）求小数的近似数 教学内容：p.40、41 例 9 及相应的试一试、练一练，完成练习七第 4~8 题 教学目标： 1、结合现实的情景，通过学生自主观察、合作学习探索出求小数近似数的方法并理解为了保证近似 数的精确值，近似小数末尾的 0 不能去掉。 2、培养学生有条理、有依据地进行思考的习惯，以及独立思考、合作交流、用自己的方法解决问题 和有条理地描述学习过程的能力。 3、在主动参与学习活动的过程中，获得成功的体验。 教学重点：求小数近似数的方法。 教学难点：理解为了保证近似书的精确值，近似小数末尾的 0 不能去掉。 教学过程： 一、复习： 1、昨天学了改写小数，板书：改写 说说改写的最本质的要求是什么？（大小不变） 指出在改写中主要的 2 个问题： （1）漏写单位名称； （2）改写好后，小数末尾的 0 要化简。 2、改写举例 2045700 分别改写成“万”和“亿”为单位的小数。 指名说说具体的方法。说“万”的时候注意末尾的 0，说“亿”的时候注意位数不够的时候用 0 补。 二、学习新知： 1、理解“精确”： 通过预习，你知道今天要学什么？（板书：近似数） 你想到什么？（≈、四舍五入） 2、读，并写书数据：地球和太阳之间的平均距离大约是 1.496 亿千米。 问：这是一个几位小数？ 现在学习精确到整数？精确到十分位？精确到百分位？分别是多少。 （1）精确到整数，你怎么理解的？结果是多少？为什么？ （2）精确到十分位，你怎么理解的？结果是多少？为什么？ （3）精确到百分位，你怎么理解的？结果是多少？为什么？20比较两个小数：1.5，1.50 这后面的小数能不能也写成 1.5？为什么？ 指出：题中要求要精确到百分位，也就是保留两位小数，不能化简。 3、补充：0.9946 分别请学生思考并回答：保留整数？一位小数？两位小数？三位小数？ 注意进位问题。 4、比较两个概念：改写、精确 你能说说它们的区别在那里？ 达成共识：改写时大小不改变，用“=”，精确时得到的是近似数，用“≈” 三、巩固练习： 1、试一试。指名说出近似数。指出要看清楚保留的位数。 2、练一练。 （1）求下面各小数的近似数。 （略） 指名说说结果，遇到困难的加以指导。 （2）先改写成用“万人”作单位的数，再写出它们的近似数。 注意解答的顺序、联系。指名交流。 3、完成 p.43 的练习。 （1）第 4 题。写出表中各小数的近似数。 （2）第 5 题。身高、体重的精确。要注意精确的位数。 （3）第 6 题。在下面的○里填上=或≈ 上下两个数对比，说说为什么一个填“=”？一个填“≈”？ （4）第 7 题。注意审题：“改写”。按要求完成并交流。 （5）第 8 题。审题，明确题目要求，规范地书写解答。交流。 四、布置作业。（7）整理与练习（一） 教学内容：p.44，完成练习与应用第 1~5 题 教学目标： 1、通过回顾与整理、练习与应用等学习活动，进一步加深对小数的意义和性质的理解。 2、通过复习和整理建立合理的认知结构，发展数学思考和实践能力。 3、在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识和能力。 教学过程： 一、整理和复习（有关重点知识点写在作业本上） 1、复习数位顺序表，回答并板书成： ??亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个.十分、百分、千分?? 亿级 万级 个级 小数部分 整数部分 要求学生熟练掌握数位顺序。并回答以下问题： 小数点左边的是（ ）部分，右边的是（ ）部分 小数点右边第一位是（ ）位，表示几个（ ） ；左边第二位是（）位，表示几个（ ） ；千分位是小数 点（ ）边的第（ ）位。 小数部分的最高位是（ ）位，整数部分的最低位是（ ）位。 （补充：整数部分的最高位没有，小数 部分的最低位没有。 ） 整数部分和小数部分一样，相邻数位的进率是 10。 ?? 2、复习小数性质： （要求一字不差的背诵并用来做相关的练习） 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 3、求近似数： 举例：9.8125 分别保留整数、一位小数、两位小数、三位小数。 方法指导（以整数为例） ：先看整数部分，是“9”，两种可能：不变“0”，多 1“10”；再看后面 一位，是“8”，那就多 1 是“10”。?? 4、复习“改写”：21指名说说“改写”的要求：大小不变。 举例：5403000 添上分级线，读一读。 改写成万为单位的：540.3 万（小数点向左移动 4 位） 改写成亿为单位的：0.05403 亿（小数点向左移动 8 位，不够的的位数用“0”补足。 ） 5、说说分数和小数的联系。 二、练习与应用 1、下面每个大正方形都表示整数“1”。先分别把图中的涂色部分用小数表示出来，再读一读。 说一说：条形表示十分之几，用一位小数表示；方格表示百分之几，用两位小数表示。 指名说说各个小数，特别是最后一个，有可能会出现“2.6”，要引导学生说出思考的方法。 2、你能在方框里填上合适的小数吗？ 补充另一个相似的数轴，把 0.1、0.2 等换成 1、2 学生观察两条数轴后说说每一小格分别表示多少。再依次填写各个对应的方框。书上的第一个方框 有可能会出现 0.3，要引导学生辨析。 3、写一写、读一读： 学生独立填写后交流。 图 1：价钱一般要用两位小数来表示。 图 2：一大格平均分成了 10 份，每份就是十分之几，用 0.7 表示 图 3：温度计上的刻度由于太密，有的数简写了。37 是人体的正常体温。 图 4：可能会问题比较多，可一一板书后加以辨析。特别是“13.5”，强调单位名称的不同，前面的 数也不同；以“米”为单位的，第一位小数表示的是分米，第二位表示的是厘米，第三位表示的是 毫米。 4、读出下面各数，再说一说各是几位小数。 重点指名让学生说说各数中的“5”分别表示多少？ 5、完成书上的填空。其中第 2 小题，要区别“计数单位”和“数位名称”的联系。 三、布置作业： （略）（8）整理与练习（二） 教学内容：p.45、46，练习与应用第 6~13 题。 教学目标： 1、通过“练习与应用”、“探索与实践”、“评价与反思”等学习活动，进一步加深对小数的意义 和性质的理解。 2、 通过复习和整理建立合理的认知结构， 发展数学思考和实践能力， 通过对学习活动的反思与评价， 培养学生自我自我反思意识与自我评价的能力。 3、在学习活动中、体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识和能 力。 教学准备：尺等 教学过程： 一、复习： 1、区别“数位”和“计数单位”。请学生举例说明两者的不同。老师再依次整齐的板书（部分） ： 数位：十位、 个位、十分位、 百分位、 千分位 计数单位：十 个 十分之一 百分之一 千分之一 2、说表象：用正方形表示几个就是完整的几个正方形，长条用一位小数表示，方格用两位小数表示， 立体的方块用三位小数表示。 3、说“满十进一”：10 个百分之一是（ ） （看板书说） 这样的话你还能说么？ 提醒：个位和十分位也是相邻的两个数位，10 个十分之一是 1。 4、说组成，举例：56.108 判断：小数一定比整数小么？为什么？ 分别说说这个数的整数部分和小数部分是多少？ 指出：整数部分是 0 的小数比较小，不是 0 的时候就可能很大。 改成 0.108，说组成：22（1）总说：它是一个三位小数，计数单位是 0.001，有 108 个 0.001 （2）分说：除去 0，有两个数字，1 表示 1 个十分之一，8 表示 8 个千分之一。 提醒：说一个小数的组成时，要仔细审题，有时要分开来一个数字一个数字的依次说，有的是整体 的说。 二、完成书上练习： 1、 （第 6 题）读题后，问：类似的不同的题目要求是什么？（填≈或=） 指出：要看清楚具体要求。 学生填写，交流，选几个说说思考方法。如第一个只要比整数部分，第二个是利用了小数的性质?? 2、 （第 7 题）学生独立完成，教师巡视，最好能请从大到小排的同学先读一读，发现问题，再强调 顺序。 3、 （第 8 题）强调书写的格式。指导规范的板书。 4、 （第 9 题）量出某个同学的身高，分别用“厘米”、“米”来说一说。 （时间关系，可以量最高的 和最矮的同学，让大家知道正常的身高的范围。 ） 老师量课桌的长、宽、高，用厘米说一说，请同学用米为单位写下来。 5、 （第 10 题）交流调查的自来水费和电费，交流生活中还有哪些地方常常用到小数。 6、 （第 11 题）查资料，了解地球赤道一周的长度是 40700 千米，大约是 4.07 万千米。 7、 （第 12 题）交流人口普查情况，汉族：118295 万人，少数民族 12333 万人。改写成用亿为单位的 数，再用近似数数表示。感受：中国 13 亿人口中汉族占了 12 亿?? 8、游戏：数到 3 1、2、2.1、2.2、??2.91、 、2.92?? 问：这样数下去，能数到 3 吗？为什么？ 完成书上的思考题。 小结：规定小数的位数，这样的小数个数是有限的。但不规定位数的话，个数是无限的。 三、布置作业。第四单元小数的加法和减法教学内容：小数加减法：教材第 47～51 页（例 1、例 2 和练习八） 加法运算定律的推广和用计算器计算：教材第 52～55 页（例 3、例 4 和练习九） 整理和复习与探索实践：教材第 56～58 页 教学目标：1、使学生结合现实情境，理解和掌握小数加减法的计算方法，能正确地进行小数加减法 的笔算和简单的口算；能运用加法运算定律进行一些小数加法的简便运算；学会用计算器进行一些 稍复杂的小数加减法计算。 2、使学生经历运用数学知识解决实际问题的过程，积累从现实情境中提出问题、解决问题的经验， 培养问题意识，发展解决问题的策略，感受数学知识在生活中的广泛应用。 3、使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作和自觉验算的习惯，获得 成功的体验，产生对数学的积极情感。 教学重难点： 重点：小数加减法计算的方法和与整数加减法的内在联系 难点：自主地归纳小数加减法的计算方法，加法运算定律的推广 课时安排：7 课时（1）小数加法和减法 教学内容：p.47、48 的例 1，试一试和练一练，练习八第 1~3 题 教学目标： 1、经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加减法在算理上的联系，初步 掌握小数加、减法的计算方法。 2、进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，不断体验成功的乐趣。 教学重点、难点： 理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的道理。 体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。23教学准备：在黑板上的板书。 教学过程： 一、学习新知： 1、课前在黑板上板书： 钢笔 8 元 笔记本 3 元 4 角 讲义夹 4 元 7 角 5 分 水笔 2 元 6 角 5 分 问：我们平时说价钱习惯说成几元几角几分。现在请你把它们改写成以元为单位的两位小数。 指名说一说：8.00 元，3.40 元，4.75 元，2.65 元 这些小数哪些能化简？把它化简成最简小数。 元，3.4 元） （8 2、看黑板上的四样商品的价钱，请你选择两件商品并算出总价。 交流： （可能有的几种情况） （1）钢笔和笔记本一共多少钱？ 口答算式和结果，板书：8＋3.4=11.4（元） 问：这个“11”哪里来？为什么 8 加的是 3 而不是 4？ 补充竖式说算理（略）强调：8 是整数，3 是整数部分的，要和它对齐。 补充一个整数加法的竖式，说说整数加法在列竖式的时候要注意什么？（相同数位对齐）特点：右 边对齐。 仔细观察小数加法：右边不对齐。 追问：那该对齐什么？（小数点） 补充：把 8 改写成 8.0，体会小数点对齐。 那你做这样的题时，会不会把小数点和小数部分的 0 补出来？ 指出：没必要补，但要注意整数部分和整数部分对齐，小数部分和小数部分对齐。 继续算一算：钢笔和讲义夹的总价，钢笔和水笔的总价。 （2）讲义夹和水笔的总价： 指名列式，板书竖式。观察竖式，体会“小数点对齐，就等于相同数位对齐”。 算出结果：7.40 指出：竖式上算出的结果是两位小数，写在横式上的时候要化简成 7.4 （3）笔记本和讲义夹的总价： 列竖式计算，再次体会小数点对齐。 小结：今天我们学的小数加法和以前学的整数加法有什么相同？ （都要相同数位对齐，从低位加起，满 10 进 1。 ） 要注意那些地方？ （小数点对齐就是相同数位对齐；竖式上正常计算，横式上要化简。 ） 3、看黑板上的信息，问：笔记本比讲义夹便宜多少钱？ 指名列式，板书竖式（略） 说说要注意的地方。 二、巩固练习： 1、完成练一练第 1 题。学生完成后交流得数。 注意最后题，竖式上的计算结果是 3.00，如果有横式，只要写成 3 2、第 2 题。说说错在哪里？再订正。 第 1 题，小数点没对齐。第 2 题，得数的小数点没点上。第 3 题，只写了小数部分，整数部分要写 0。 3、口算第 50 页的第 1 题。 指名读得数，注意能化简的要化简。 4、完成第 50 页的第 3 题。 看线段图，说说图意。看线段图分别提出加法、减法算的问题。再算一算。 三、检查预习作业。 四、学生作业：第 2 题 （2）一位小数减两位小数、整数减小数的小数减法 教学内容：p.48、49 的例 2，试一试和练一练，练习八第 4～6 题。24教学目标： 1、经历探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法，进一步理解小数减法。 2、经历运用数学知识解决实际问题的过程，感受数学知识在生活中的广泛应用。 3、在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、自觉验算的习惯，获得成功的体验。 教学重点：探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法。 教学难点：引导学生探索当被减数小数部分的位数少于减数时的处理方法。 教学准备：板书 教学过程： 一、复习： 口算 8＋1.4，读，说说正确的计算方法。补充竖式，指出：小数点对齐后相加。 二、学习新知： 1、提前板书书上的 4 件商品的单价。 问：昨天我们利用这些信息，学会了小数的加法和简单的小数减法。 说说小数加、减法要注意什么？（小数点对齐后加减，化简） 举例较简单的减法： （1）4.75－2.65； （2）4.75－3.4 分别用竖式算出上面的减法，并比较不同：第 2 小题小数部分缺一个数位，可以补 0，算 5－0=5， 也可以想 5 不用减，直接移下来。 2、继续看 4 件商品的单价，提出较难计算的小数减法问题。 选择其中一个问题，列式并板书：8－4.75 竖式（略） 。指竖式问：这题在计算时有什么困难？怎么解决？ （引导：被减数小数部分没有，要补 0，变成 8.00 后算。8.00－4.75 时，可以先不考虑小数点，当 成是整数减法来算??） 3、验算：这题比较难，我们还可以用小数加法来验算。 补充加法验算的竖式。规范其书写格式。 4、与“4.75－3.4”的竖式比较：为什么两题都出现了小数部分有缺位情况，一题可以直接算，另 一题却要补 0 后再算？ （指出：被减数有空位要补 0，减数有空位可以不补 0。 ） 5、学生练习另几题较难的减法计算（做在书上）指名板书。讲评。 3.4－2.65 8－2.65 三、巩固练习： 1、完成练一练： （1）第 1 题，学生独立计算，交流结果。 （2）第 3 题，读出上的新，并依次回答两个问题。 交流解法。问：你还能提出什么问题并解答吗？ 2、完成练习八的部分题目： （1）第 4 题，强调做这类题的要求：对的要打“√”，不能空着；错的打“×”，然后在旁边空的 地方订正。 再分别找出错在哪里，再改正。 （2）第 6 题。读题后，学生把算式写在书上，再交流。 四、检查预习作业。 五、布置作业： p.49 第 2 题，p.50 第 5 题（3）小数加、减法的练习 教学内容：p.51 练习八第 7～10 题 教学目标： 1、通过练习，进一步巩固小数加、减法的计算方法。 2、结合现实情境，综合应用所学知识解决一些实际问题，培养问题意识，发展解决问题的策略。 教学过程： 一、复习： 1、口算：2.6＋8= 0.86－0.4= 指名说说口算方法。提醒：竖式时可以把小数点对齐后加减，口算时更侧重整数部分和整数相加，25一位小数和一位小数相加。要看清楚数位。 2、笔算：3.6－1.28= 7.18－3.6= 学生列竖式计算，比较两个计算。发现前面一题要补 0 后再减，后面一题可不用补 0。 3、小马虎在计算 3.56 加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了 4.23。正确的 结果应当是多少？ 教会学生用还原思想解决这类问题：4.23－3.56=0.67，3.56＋6.7=10.26 二、完成书上的练习： 1、直接写出得数 0.83－0.5= 9.2－6= 2＋2.8= 3.4－3.1= 0.73－0.23= 3.6＋2.4= 学生完成后，指名交流得数。 2、第 9 题。观察折线统计图，说说你看懂了什么？ （人的正常体温是 37 摄氏度左右，这是位体温偏高的病人。??） 分别计算：这一天，病人的最高体温和最低体温相差多少摄氏度？ 从中午 12 时到下午 4 时，病人的体温升高了多少摄氏度？ 这一天开始时与结束时，病人的体温相差多少摄氏度？ 你还能提出什么问题？ 要引导学生会看折线统计图：折线越陡说明变化越快；折线平说明变化慢。 可按段数相差的格数，找到变化情况。 相差不多的再通过算的方法来进一步确认。 3、第 10 题。独立解答书上的问题，再交流。 你还能提出什么问题？ 注意提问的范围：提一些需要计算的问题，不要问如“哪个最贵？”之类的问题。 4、思考题：小力用竖式计算 5.1 加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得 2.76。你能帮他算出 正确的结果吗？ 要求学生用刚才教的还原方法来解答。交流讲评。 三、检查预习作业： 对比练习： 0.17＋0.06= 0.79－0.04= 1.3＋0.03= 0.17＋0.6= 0.79－0.4= 0.56＋0.4= 要求学生看清楚位数再加减。 四、布置作业： （略）（4）小数加减法的简便计算 教学内容：p.52 的例 3，练一练和练习九的第 1～4 题 教学目标： 1、在解决现实问题的过程中，认识到整数加法的运算律对小数加法同样适用，能正确应用加法运算 律进行一些小数加法的简便计算。 2、在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识；逐步形成积极的自我评价 和自我反思的意识，体验数学学习的成就感。 教学重点、难点： 能正确应用加法运算律进行一些小数加、减法的简便计算。 教学准备：例题的板书 教学过程： 一、复习： 题组练习：4.3＋7 4.3＋0.7 4.3＋0.07 观察后说说： （1）这组题有什么联系？（2）通过这组题，你觉得做小数加法要注意什么？ 二、学习新知： 1、课前板书：水彩笔 8.9 元，笔记本 3.6 元，钢笔 6.4 元，三角尺 1.1 元 问：现在我要每件商品