an等比 a1+a4+a7＝4 s9＝1s9 72 求a2a4a9q

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-24 12:34 标签： s9 72 求a2a4a9
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高一数学,关于等比数列在等比数列{an}中,已知a1+a3=8,a5+a7=4,则a9+a11+a13+a15=
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等比数列有a5+a7=(a1+a3)*q^4q^4=4/8=1/2a9+a11+a13+a15=(a1+a3+a5+a7)*q^8=(8+4)*1/4=3
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(a5+a7)/(a1+a3)=q^4=1/2原式=（a1+a3+a5+a7）*q^8=12/4=3
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＞＞＞已知{an}为等比数列，且a3+a6=36，a4+a7=18．（1）若，求n；（2）设数..
已知{an}为等比数列，且a3+a6=36，a4+a7=18．（1）若，求n；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求S8．
题型：解答题难度：中档来源：江苏省月考题
解：（1）设等比数列{an}的公比为q则an=a1qn﹣1∵a3+a6=36，a4+a7=18∴∴∴∵∴∴n=9（2）由（1）可得∴
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据魔方格专家权威分析，试题“已知{an}为等比数列，且a3+a6=36，a4+a7=18．（1）若，求n；（2）设数..”主要考查你对&&等比数列的通项公式，等比数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等比数列的通项公式等比数列的前n项和
等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。等比数列的前n项和公式：
； 等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。 注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：q≠1时，（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。
发现相似题
与“已知{an}为等比数列，且a3+a6=36，a4+a7=18．（1）若，求n；（2）设数..”考查相似的试题有：
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在等比数列{an}中，若a1+a2=2，a3+a4=50，求q的值．
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设等比数列{an}的公比为q，由a3+a4=50，可得a1q2+a2q2=50，即q2（a1+a2）=50，又a1+a2=2，所以q2=25．解得q=±5．
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利用等比数列的通项公式和已知即可得出公比q．
本题考点：
等比数列的性质．
考点点评：
本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题．
扫描下载二维码等差数列{an}中.若a1+a4+a7=9.a3+a6+a9=3.则{an}的前9项和S9= ． 题目和参考答案——精英家教网——
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等差数列{an}中，若a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=3，则{an}的前9项和S9=&&& ．
【答案】分析：利用等差数列的性质可知a1+a4+a7=3a4，a3+a6+a9=3a6，进而分别求得a4和a6的值，进而代入到前9项和的求和公式中求得答案．解答：解：由等差数列的性质知a1+a4+a7=3a4=9，∴a4=3，同理a6=1．∴S9=（a1+a9）=（a4+a6）=18．故答案为：18点评：本题主要考查了等差数列的性质．考查了学生对等差中项的理解和灵活利用．
科目：高中数学
已知等差数列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比数列，使{an}的前n项和Sn＜0时，n的最大值为（　　）A．3B．4C．1D．2
科目：高中数学
已知等差数列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，则公差d=（　　）A．4B．3C．5D．2
科目：高中数学
已知等差数列{an&}中，an≠0，且&an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）项和S2n-1=38，则n等于（　　）A．10B．19C．20D．38
科目：高中数学
在等差数列{an}中，设S1=10，S2=20，则S10的值为（　　）A．10B．100C．500D．550
科目：高中数学
（1）在等差数列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；（2）在等比数列{an}中，a3=32，S3=92，求a1及q．
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2013年度高考数学必考知识点9等差、等比数列的基本问题.doc 6页
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2013年度高考数学必考知识点9等差、等比数列的基本问题
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2013年高考数学必考知识点9 等差、等比数列的基本问题
1．(2012·辽宁)在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
答案： B　[利用等差数列的性质及求和公式求解．因为{an}是等差数列，所以a4＋a8＝2a6＝16?a6＝8，则该数列的前11项和为S11＝11?a1＋a11?2＝11a6＝88.]
2．(2012·新课标全国)已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝(　　)．
答案：D　[设数列{an}的公比为q，由a4＋a7＝2，a5·a6＝a4·a7＝－8)得a4＝4，a7＝－2)或a4＝－2，a7＝4，)所以a1＝－8，12)或a1＝1，q3＝－2，)所以a1＝－8，a10＝1)或a1＝1，a10＝－8，)所以a1＋a10＝－7.]
3．(2012·福建)等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　)．
答案：B　[在等差数列{an}中，∵a1＋a5＝10，∴2a3＝10，∴a3＝5，又a4＝7，∴所求公差为2.]
4．(2012·浙江)设公比为q(q＞0)的等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.
解析　∵S4－S2＝a3＋a4＝3(a4－a2)，
∴a2(q＋q2)＝3a2(q2－1)，
∴q＝－1(舍去)或q＝32.
本部分在高考中常以选择题和填空题的形式出现，考查这两种数列的概念、基本性质、简单运算、通项公式、求和公式等，属于中档题；以解答题出现时，各省市的要求不太一样，有的考查等差、等比数列的通项公式与求和等知识，属于中档题；有的与函数、不等式、解析几何等知识结合考查，难度较大．
(1)深刻理解两种数列的基本概念和性质，熟练掌握常用的方法和技能；掌握等差数列和等比数列的判定、证明方法，这类问题经常出现在以递推数列为背景的试题的第(1)问中．
(2)熟练掌握等差数列和等比数列的性质，并会灵活应用，这是迅速、准确地进行计算的关键.
?等差数列的有关公式与性质
(1)an＋1－an＝d(n∈N*，d为常数)．
(2)an＝a1＋(n－1)d.
(3)Sn＝n?a1＋an?2＝na1＋n?n－1?2d.
(4)2an＝an－1＋an＋1(n∈N*，n≥2)．
(5)①an＝am＋(n－m)d(n，m∈N*)；
②若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq(m，n，p，q∈N*)；
③等差数列{an}的前n项和为Sn，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…成等差数列．
?等比数列的有关公式与性质
(1)an＋1an＝q(n∈N*，q为非零常数)．
(2)an＝a1qn－1.
(3)Sn＝a1?1－qn?1－q＝a1－anq1－q(q≠1)．
(4)a2n＝an－1an＋1(n∈N*，n≥2)．
(5)①an＝amqn－m；
②若m＋n＝p＋q，则am·an＝ap·aq；
③等比数列{an}(公比q≠－1)的前n项和为Sn，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也成等比数列．
1．运用方程的思想解等差(比)数列是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量a1、d(或q)，掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算．
2．深刻理解等差(比)数列的定义，能正确使用定义和等差(比)数列的性质是学好本章的关键．解题时应从基础处着笔，首先要熟练掌握这两种基本数列的相关性质及公式，然后要熟悉它们的变形使用，善用技巧，减少运算量，既准又快地解决问题．
3．等差、等比数列的判定与证明方法：
(1)定义法：an＋1－an＝d(d为常数)?{an}是等差数列；an＋1an＝q(q为非零常数)?{an}是等比数列；
(2)利用中项法：2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)?{an}是等差数列；a2n＋1＝an·an＋2(n∈N*)?{an}是等比数列(注意等比数列的an≠0，q≠0)；
(3)通项公式法：an＝pn＋q(p，q为常数)?{an}是等差数列；an＝cqn(c，q为非零常数)?{an}是等比数列；
(4)前n项和公式法：Sn＝An2＋Bn(A，B为常数)?{an}是等差数列；Sn＝mqn－m(m为常数，q≠0)?{an}是等比数列；
(5)若判断一个数列既不是等差数列又不是等比数列
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