苏教版四年级下数学全册表格式教案_伤城文章网
苏教版四年级下数学全册表格式教案
课题 教 学 目 标 教学重、 难点 教学准备 教学程序不含括号的混合运算课时数6第 1 课时总课时数1、使学生理解和掌握不含括号的混合运算的运算顺序，能正确地 进行三步混合运算的计算； 2、 能用所学知识解决相关的实际问题， 使学生感受数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣3、培养学生 认真、严谨的学习习惯。 两个乘法（或除法）与加法（或减法）混合运算同时进行脱式的运 算方法。 小黑板、例图、投影、小黑板等。 师 生 活 动 教学手记一、 创设情 境谈话： 王老师为学校棋类兴趣小组购买象棋和 围棋（出示例图），仔细观察这幅图，说说图中告 诉了我们哪些信息？ （生答） 要知道王老师一共要 付多少钱， 必须要知道什么？ （象棋和围棋分别需 要多少钱） 提问：这道题应该先算什么？（生答）你能列 出综合算式吗？（独立列式） 指名回答，同时板 书：12?3+15?4 揭示课题： 今天我们要学习的就是不含括号的三步 混合运算。 （板书课题： 不含括号的混合运算） 提 问： 回忆以前学过的知识， 在进行时没有括号的混 合运算时，要注意些什么？（生答） 1、提问：你能替王老师算一算吗？ 2、学生独立计算解答。 3、交流： （1）你是怎样列式计算的？ 方法一： 12?3 + 15?4 方法二：12?3 + 15?4 （2）联系实际问题，分别说说：你是怎样想的？ 先算什么？为什么要先算乘法？ 第 页 年 月 日二、 自主探 究教师备课用纸 （三）教学程序师生活动教学手记4、比较：哪种方法简单？为什么？哪一步可以省 略？ 5、小结：这道题里有两个乘法和一个加法，两个乘 法可以同时脱式计算。 三、活动尝试 1、 出示“试一试”：150+120÷6?5 2、 学生独立完成计算。 3、交流：你是怎样计算的？为什么这样算？ 4、提问：联系例题和试一试的计算方法说一说“不 含括号的混合运算应该按怎样的顺序计算”？ 5、 小结： 在没有括号的算式里， 有乘除法和加减法， 要先算乘除法。 四、巩固反思 1、完成“想想做做”第 1 题 （1） 小组交流： 这些题分别应先算什么， 再算什么？ （2）独立完成计算，指名 4 人板演。 （3）集体订 正，指 3 题 （1）同桌互相说一说：错在名说说：先算什么？再 算什么？为什么这样算？ 2、的完成“想想做做”第 2 题 （1）学生一组一组地进行计算； （2）让学生观察和比较每组中两道题的算式和得 数，说说：有什么发现？ 完成“想想做做”第哪里？原因是什么？ （2）指 名回答 （3）独立订正。 4、 完成“想想做做”第 4 题和第 5 题 学生先列式解答，再交流自己的思考过程和解题方 法，集体订正。 五、总结质疑 1、 通过这节课的学习，你知道了什么？学会了什 么？还有什么不明白的地方吗？ 2、布置作业：“想想做做”第 6 题和补充的混合运 算题。教师备课用纸（四）第页年月日课题 教 学 目 标 教学重、含括号的混合运算课时数6第 2 课时总课时数1、使学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确 地进行三步混合运算的计算； 2、进一步积累数学学习的经验，感 受知识之间的联系，能用三步计算解决相关的实际问题，获得发现 数学结论的成功体验；3、激发学生的学习兴趣，发展学生的思维。 理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序难点 教学准备 教学程序 一、 创设情 境 小黑板 师 生 活 动 教学手记谈话： 回忆一下， 昨天我们学习了什么内容？你能 说说在不含括号的混合运算中要怎样算吗（生答） 那么， 在含有小括号的混合运算中， 我们又该注意 些什么呢？今天，我们就一起来研究这一个问题。 揭示课题：含有小括号的混合运算（板书）二、 自主探 究1、出示例题：计算300-（120+25?4），说说：这 道题有什么样的特征？ 2、先独立计算，并指名一人板演； 3、小组交流：说说自己是按照怎样的顺序进行计 算的？ 4、在班内汇报交流算法； 5、小结：含有小括号的三步混合运算也要先算小 括号里的，在计算中还要遵循先乘除后加减的顺 序。教师备课用纸 （三）第页年月日教学程序 三、巩固反思师生活动教学手记1、完成“想想做做”第 1 题 （1）学生独立计算，指名 2 人板演； （2） 指名板演学生说一说：是按照怎样的顺序进行 计算的？ （3）集体订正。 2、完成“想想做做”第 2 题 （1）学生任选其中一组独立进行计算，想想：这一 组的三道题有什么联系？同时指名 2 人板演。 （2）集体订正； （3）分别比较这两组题，说一说：各组中的 3 道题 目，它们有什么相同和不同的地方？ （4） 指出： 在含有小括号的两步与三步混合运算中， 都要先算小括号里的。 3、完成“想想做做”第 4 题和第 5 题 （1）分别先了解清楚题目中告诉我们的信息； （2） 小组讨论解决问题的思路， 帮学生理清数量关 系； （3）汇报交流解题的思路； （4）学生口答列式。 1、通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2、布置作业： “想想做做”第 3 题、第 4 题和第 5 题。四、总结质疑教师备课用纸（四）第页年月日课题 教 学 目 标 教学重、含有小括号的混合 运算（练习）课时数6第 3 课时总课时数1、使学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确 地进行三步混合运算的计算； 2、 用三步计算解决相关的实际问题， 让学生在解决实际问题的过程中，进一步加深对运算顺序的理解， 提高解决实际问题的能力；3、激发学生的学习兴趣，发展学生的 思维。解决实际问题，加深对运算顺序的理解 难点 教学准备 教学程序 一、 创设情 境 小黑板 师 生 活 动 教学手记1、师：首先我们来回忆一下，昨天我们学习的是 什么内容？（生答）在进行计算时，我们应该注意 些什么呢？（生答） 指出： 含有小括号的三步混合运算也要先算小 括号里的， 小括号中的计算还要遵循先乘除后加减 的顺序。 2、揭题：今天，我们在解决实际问题中继续来探 究含有小括号的三步混合运算。 （师板书：含有小 括号的混合运算）二、 自主探 究1、完成“想想做做”第6题 （1）看图，说说：从图中知道了哪些信息？ （2）学生独立计算，指名一人板演。 （3）指名板演学生说说想法，集体订正。教师备课用纸 （三）第页年月日教学程序师生活动教学手记2、完成“想想做做”第 7 题 （1）看图，说说：图中告诉我们哪些信息？ （2）理解“边长 4 分米的方砖” ：为边长为 4 分米 的正方形地砖。 （3）小组讨论：怎样求“需要多少块方砖”？ （4）汇报交流：使学生明确，要求需要多少块这样 的方砖，先要求出铺地的总面积和所用的每块方砖 的面积。 （5）独立完成计算，指名板演。 （6）集体订正。 3、完成“想想做做”第 8 题 （1）轻声读题，学生独立完成，指名板演。 （2）说说：你是怎样想的？ （3）集体订正。 4、完成“想想做做”第 9 题 （1） 理解该统计表， 说说： 从图中知道了哪些信息， 明确题意。 （2）师解释一下“2 月份共生产 22 天”的含义， 使学生明白：2 月份的生产天数与实际天数不是一 回事。 （3）分别计算前两个问题（用计算器计算） ，然后 交流这两题的解题思路，进一步理解相关的运算顺 序。 （4）你还能提出什么问题？（学生回答，再根据所 提的问题列式计算） 五、总结质疑 今天你们有什么收获？还有什么疑问吗？教师备课用纸（四）第页年月日课题 教 学 目 标 教学重、含有中括号的混合 运算课时数6第 4 课时总课时数1、让学生在实际情境中认识中括号，以及中括号在混合运算中的 作用，掌握含有中括号的混合运算的运算顺序；2、使学生进一步 体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论 的成功体验； 3、培养学生认真、严谨的学习习惯。 理解并掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。难点 教学准备 教学程序 一、 创设情 境 小黑板 师 生 活 动 教学手记出示情境图：同学们，你们瞧！学校兴趣小组正在 开展活动呢，你们知道有哪几个小组在活动吗？ （生答：航模组、合唱组和美术组）仔细观察这幅 图， 说说你了解到了哪些相关小组的信息？ （学生二、 自主探 究自由发言） 1、提问：求“合唱组的人数是美术组的几倍”应 该怎样列式解答呢？ 2、学生独立列式解答，教师巡视，指名用不同方 法的学生板演。 3、汇报交流，同时指名学生说说想法： 方法一：先算出美术组的人数。 （ 8 + 6 ）? 2 = 14 ? 2 = 28（人）84 ÷ 28 =3 方法二：列成综合算式84 ÷（ 8 + 6 ）? 2 教师备课用纸 （三） 第 页 年 月 日教学程序师生活动教学手记用方法二的学生，要让他们按运算顺序说说每一步 计算的实际意义。 4、设疑：84 ÷（ 8 + 6 ）? 2 这个综合算式与实 际问题中的数量关系有什么矛盾吗？（学生自由发 言） 5、说明：要先算出美术组的人数，就要改变算式中 的运算顺序，这里光用小括号还不够，还要用到中 括号。 （板书：84 ÷[（ 8 + 6 ）? 2 ]）像这样的 括号就是中括号（说明中括号的写法） 。 6、揭题：这节课，我们就来学习含有中括号的混合 运算。 （板书课题：含有中括号的混合运算） 7、 提问： 在一个算式里， 既有小括号， 又有中括号， 要按怎样的顺序计算呢？ 8、让学生根据实际问题中的数量关系尝试进行计 算，师巡视指导。 9、汇报交流，教师相机板书： 10、引导学生小结：在一个算式里，既有小括号， 又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里 面的。 三、巩固反思 1、完成“想想做做”第 1 题 2、完成“想想做做”第 2 题 让学生任选一组进行计算，然后通过比较让学 生整理含有中括号的混合运算的运算顺序。3、 完成 “想想做做”第 3 题 看图了解信息， 然后独立列式 计算，再集体订正。 四、应用拓展 阅读“你知道吗？”可以让学生自主阅读，再通过 交流使他们了解“小括号” “中括号”和“大括号” 发明的大体历史，以及各种括号在混合运算中的使 用规定。 五、总结质疑 ：这节课你认识了什么？学会了什 么？回忆一下：含有小括号和中括号的混合运算要 怎样计算？ 教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日课题 教 学 目 标 教学重、练习四（1）课时数6第 5 课时总课时数通过练习，帮助学生进一步掌握三步混合运算的运算顺序，并能正 确地进行计算理解并掌握混合运算的运算顺序。 难点 教学准备 教学程序 小黑板 师 生 活 动 教学手记一、 作业错 例评讲 1、 练习与测试的第19页的第3题。学生的错误主 要是：获得三等奖的比一、二等奖的总人数少10 人。 用24－10来求获得三等奖的人数， 没有理解清 楚三等奖是和谁比。 2、 练习与测试的第19页的第5（2）题。很多学生 在读题理解题意方面很薄弱，读题时注意力不集 中。 3、 三步混合运算时很多学生计算时注意力不集 中，出现符号，数字抄错，运算顺序出错。教师备课用纸 （三）第页年月日教学程序 二、 对练习 针师生活动教学手记1、 练习四的第 1 题。练习前先让学生说说每题的 运算顺序， 再分别计算。 （计算时要教育学生认真计 算，认真检查，以提高计算的正确率。 2、 练习四的第 2 题。 学生通过观察和比较直接进行判断，再交流判断的 依据。 3、 练习四的第 3 题。 先让学生说说可以按怎样的运算顺序计算，又可以 根据什么运算律改变运算顺序。 4、 练习四的第 5 题。学生先独立计算，计算后教 师指导学生比较每组中各题的运算顺序。最后，可 以适当总结三步混合运算时要注意的问题，以使学 生形成较为系统的认识。 5、 练习四的第 6 题。学生计算，教师巡视，注意 学生中出现的一些具有共性的错误，并加以分析， 以帮助学生进一步提高计算能力。三、全课总结教师备课用纸（四）第页年月日课题 教 学 目 标 教学重、练习四（2）课时数6第 6 课时总课时数通过练习，帮助学生进一步掌握三步混合运算的运算顺序，并能正 确地进行计算进一步理解并掌握混合运算的运算顺序。 难点 教学准备 教学程序 一、 混合运 75?12＋280÷35 算练习 ÷【210÷（750÷25）】 二、 解决实 1．食堂第一次花60元买了15千克鸡蛋。照这样计 际问题 算，第二次比第一次少花8元钱，第二次买了多少 千克鸡蛋？ 2．小明暑假看了两本书。一本书是84页，另一本 书少12页。如果他每天看6页，这两本书一共要看 多少天？ 3．甲、乙两队共修了4条路。甲队修了5680米，等 于乙队修的4倍。甲队比乙队多修多少米？ 4．饲养场养鸭278只，养鸡的只数比鸭多150只。 养鸭和鸡一共多少只？ 48?（32－17）÷30 490 小黑板 师 生 活 动 教学手记教师备课用纸 （三）第页年月日教学程序师生活动教学手记5．菜场运来15车青菜，上午卖出5700千克，下午比 上午少卖出1200千克。这天共卖出青菜多少千克？ 6．买来 800 米电线。第一天用去 260 米，第二天比 第一天多用 70 米。 电线用去了多少米？7． 买来 800 米电线。第一天用去 260 米，比第二天少用 90 米。 还剩下多少米？ 8~．果园里产桃子 3560 千克，梨比桃子多 1750 千克，苹果的产量是桃子和梨重量的和。苹果比桃 子多产多少千克？ 9．图书室有故事书 750 本，连环画比故事书少 135 本，科技书是故事书和连环画的总和。科技书有多 少本？ 10．山坡上原有果树 1480 棵。今年春天新栽梨树 850 棵，枣树 780 棵，秋天又栽了 1274 棵苹果树。 今年比去年增加了果树多少棵？ 11、商店上午运进大米 25 袋，每袋 50 千克，下午 运进同样的大米 15 袋， 商店这一天共运进大米多少 千克？ 12、一本书，小华看了 46 页，没看的页数比看了的 3 倍少 15 页，这本书一共有多少页？ 13、铺路队为“国门第一路”铺沥青，每天铺 480 米，比计划的 2 倍少 20 米，计划每天铺多少米？教师备课用纸（四）第页年月日课题 教 学 目 标 教学重、 难点 教学准备 教学程序 一、 生活导(1) 认识平行四边 形课时数第 1 课时总课时数1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发 现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。2、学生在活动 中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行 四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是 不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。 平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高，用不同方法做出一 个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面 图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。 小黑板、学具卡片 师 生 活 动 教学手记1、 出示例1的图片， 你能在这些生活场景中找到以 入 前学过的平面图形吗？ （重点可让学生上台指一指 平行四边形） 2、你能说说生活中还有哪些地方能看到平行四边 形吗？（吊车、活动衣架、风筝等） 3、今天我们继续研究平行四边形。 二、 探究特 1、 你能想办法做出一个平行四边形吗？ 用你手边 点 的材料试一试 2、在小组里交流你是怎样做的。选出代表向全班 汇报 3、根据你的成功体会想想平行四边形可能有哪些 特征，并在小组里交流，说说你是怎样发现的。 4、全班交流，教师注意做适当总结、板书教师备课用纸 （三）第页年月日教学程序师生活动教学手记三、认识高、 1、出示一张平行四边形的地图， 如果要在两条平行 底 路之间修地下管道，你能找出最短的距离，并量一 量吗？ 说明：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂 直线段是平行四边形的高（h） ，这条对边是平行四 边形的底（a） 。 2、可画多少条这样的高？为什么？（一组平行线之 间的距离处处相等） 3、你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？ 4、试一试：指一指高垂直于哪条边，量出每个平行 四边形的底和高各是多少厘米。 5、想想做做 5，先指一指平行四边形的底，再画出 这条底边上的高，注意画上直角标记。 四、练习提高 1、想想做做 1，哪些图形是平行四边形，为什么。 2、想想做做 2，用 2 块、4 块完全一样的三角尺分 别拼成一个平行四边形， 在小组里交流是怎样拼的。 3、想想做做 3，用七巧板中的 3 块拼成一个平行四 边形。 出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？ 4、想想做做 4，想把一块平行四边形的木板锯开做 成一张尽可能的的长方形桌面，该从哪里锯开呢？ 找一张平行四边形纸试一试。 5、想想做做 6，用饮料管作成一个长方形，再拉成 平行四边形，比一比长方形和平行四边形的相同点 和不同点。 五、阅读调查 自主阅读“你知道吗？” 再到生活中去找找类似的 ， 例子。 六、全课小结 今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特 点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究？教师备课用纸（四）第页年月日课题 教 学 目 标 教学重、 难点 教学准备 教学程序 一、 生活导 入(2)认识梯形课时数第 2 课时总课时数1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，发现梯形 的基本特征，认识梯形的高。2、学生在活动中进一步积累认识图 形的学习经验，学会用不同方法做出一个梯形，会在方格纸上画梯 形， 能正确判断一个平面图形是不是梯形， 能测量或画出梯形的高。 3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一 步发展对“空间与图形”的学习兴趣。 梯形的基本特征，认识梯形的高。用不同方法做出一个梯形，会在 方格纸上画梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形，能测量或 画出梯形的高。 小黑板、学具卡片 师 生 活 动 教学手记1、 出示例1的图片， 你能在这些生活场景中找到以 前学过的平面图形吗？ 2、 你能说说生活中还有哪些地方能看到梯形吗？ 3、 今天我们继续研究梯形。 你还记得我们昨天是 怎样研究平行四边形的吗？ 根据学生回忆板书： （1）探究特点 （2）认识高、底 （3）多种练习 有了这些研究平行四边形的经验， 你想自己来进行 研究活动吗？在小组里讨论一下， 你们准备开展哪 些活动来完成（1）和（2）。 老师的友情提醒： 研究梯形时注意和平行四边形的 联系与区别，将使你事半功倍。教师备课用纸 （三）第页年月日教学程序师生活动教学手记三、练习提高二、小组活动 （一）探究特点 1、 展示小组内制作的梯形， 介绍使用的材料和方法。 2、归纳梯形的特点：梯形只有一组对边平行。 （二）认识高、底 1、介绍小组内的研究成果 2、在此基础上指导看书自学： 量出互相平行的一组对边间的距离，这就是梯形的 高。这样的高有多少条？为什么？ 与平行四边形不同的是， 梯形各部分有自己的名称。 说说什么是上底、下底、腰、等腰梯形。 3、试一试：指一指高垂直于哪条边，量出每个梯形 的上底、下底和高各是多少厘米。 4、说明：第二个梯形是直角梯形。在直角梯形中有 几个直角？ 1、想想做做 1，哪些图形是梯形，为什么。 （如有 分歧，可用尺检验） 在这些梯形中分别指出上底、下底和腰， 并画出高。 2、想想做做 2，找出“小船”中的梯形。 用七巧板中的 2 块、 块、 块??分别拼出不同的 3 4 梯形，在小组里交流是怎样拼的。 3、想想做做 3，在梯形里画一条高，可以把梯形分 成两个图形，你能有不同的画法吗？（可分成两个 梯形或一个梯形和一个三角形。 ） 4、想想做做 4，用粗细、颜色不同的笔在长方形纸 上画出不同的梯形，并记录上底、下底和高分别是 多少。再画出不同的平行四边形，记录底和高分别 是多少。 5、想想做做 5，用两张长方形纸叠在一起，剪出两 个完全一样的梯形。用这两个梯形能拼成哪些图 形？ 想一想拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底 有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有 什么关系？ 第 页 年 月 日教师备课用纸（四）课题 教 学 目 标 教学重、 难点 教学准备 教学程序 一、 生活导补充练习课时数3第 3 课时总课时数1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，发现梯形 的基本特征，认识梯形的高。2、学生在活动中进一步积累认识图 形的学习经验，学会用不同方法做出一个梯形，会在方格纸上画梯 形， 能正确判断一个平面图形是不是梯形， 能测量或画出梯形的高。 3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一 步发展对“空间与图形”的学习兴趣。 梯形的基本特征，认识梯形的高。用不同方法做出一个梯形，会在 方格纸上画梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形，能测量或 画出梯形的高。 小黑板、学具卡片 师 生 活 动 教学手记1、 出示例1的图片， 你能在这些生活场景中找到以 入 前学过的平面图形吗？ （重点可让学生上台指一指 梯形） 2、你能说说生活中还有哪些地方能看到梯形吗？ 3、 今天我们继续研究梯形。 你还记得我们昨天是 怎样研究平行四边形的吗？ 根据学生回忆板书： （1）探究特点（2）认识高、底（3）多种练习 有了这些研究平行四边形的经验， 你想自己来进行 研究活动吗？在小组里讨论一下， 你们准备开展哪 些活动来完成（1）和（2）。 老师的友情提醒： 研究梯形时注意和平行四边形的 联系与区别，将使你事半功倍。教师备课用纸 （三）第页年月日教学程序 二、小组活动师生活动教学手记三、练习提高五、独立探究六、全课小结（一）探究特点 1、 展示小组内制作的梯形， 介绍使用的材料和方法。 2、归纳梯形的特点：梯形只有一组对边平行。 （二）认识高、底 1、介绍小组内的研究成果 2、在此基础上指导看书自学： 量出互相平行的一组对边间的距离，这就是梯形的 高。这样的高有多少条？为什么？ 与平行四边形不同的是， 梯形各部分有自己的名称。 说说什么是上底、下底、腰、等腰梯形。 3、试一试：指一指高垂直于哪条边，量出每个梯形 的上底、下底和高各是多少厘米。 4、说明：第二个梯形是直角梯形。在直角梯形中有 几个直角？ 1、想想做做 1，哪些图形是梯形，为什么。 （如有 分歧，可用尺检验） 在这些梯形中分别指出上底、下底和腰， 并画出高。 2、想想做做 2，找出“小船”中的梯形。 用七巧板中的 2 块、 块、 块??分别拼出不同的 3 4 梯形，在小组里交流是怎样拼的。 3、想想做做 3，在梯形里画一条高，可以把梯形分 成两个图形，你能有不同的画法吗？（可分成两个 梯形或一个梯形和一个三角形。 ） 4、想想做做 4，用粗细、颜色不同的笔在长方形纸 上画出不同的梯形，并记录上底、下底和高分别是 多少。再画出不同的平行四边形，记录底和高分别 是多少。 想一想拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底 有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有 什么关系？ 学有余力的学生可探究思考题 今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特 点？你认为它和平行四边形有哪些相同和不同？你 还想探索梯形的什么特点？（如梯形是否也具有不 稳定性） 第 页 年 月 日教师备课用纸（四）课题 教 学 目 标 教学重、(2) 找规律（1）课时数2第 1 课时总课时数1、使学生经历对两种事物进行搭配的过程，初步发现简单搭配现 象中的规律，能运用发现的规律解决一些简单的实际问题。 2、使学生在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中，体 会解决问题策略的多样性，发展初步的符号感和数学思考。 3、使学生在探索规律的过程中，主动与他人合作、交流，获得一 些成功的体验，培养对数学学习的兴趣。 用规律解决一些实际问题。难点 教学准备 教学程序 一、 创设情 境， 提出问 题。 小黑板、学具卡片 师 生 活 动 教学手记二、 自主探 究， 发现规 律。1、师：在生活中我们常常遇到这样的问题，就是 买衣服与如何搭配裤或鞋??现在请同学生看书 上第50页图。 从图中你能知道些什么？ （小明要买 一个木偶娃娃，并给所买的木偶娃娃配上一顶帽 子，要从3个木偶娃娃和2顶帽子中选择??） 2、提示课题：小明买一个木偶娃娃，再配上一樱 唇帽子， 可以有多少种选配方法呢？这其中存在什 么规律呢？（板书：找规律） 1、自主活动。 谈话：你有办法知道小明可以有多 少种选配方法吗？请同学们先自己想办法试一试。 可以用自己小组准备的木偶娃娃和帽子动手配一 配；也可以用其他的方法。 学生活动。教师参与 学生的活动，并注意了解学生所采用的方法。 交流： 你是怎样选配的？你认为一共有几咱不同的 选配方法？小结：小明一共有 6 种不同的选 配方 法。 可以先选木偶娃娃， 国为每个木偶娃娃可以配 两种不同的帽子，所以一共有 6 种不同的选 配方 法，也可以先选 帽子，因为每顶帽子都可以配 3 个木偶娃娃， 所以一共有 6 种不同的选配方法。 帽 子， 因为每顶帽子都可以配 3 个木偶娃娃， 所以一 共有 6 种不同的选配方法。 第 页 年 月 日教师备课用纸 （三）教学程序师生活动教学手记谈话：如果用三角形表示帽子，用梯形表示木偶娃 娃，你能用连线的方法很快找到答案吗？ 学生动手操作，并组织交流。 提问： 你认为用画图的方法找答案有什么好处？ （便 于操作；便于有条理地思考；能不重复、不遗漏地 找出所有符合要求的选 配方法） 3、引导发现规律。 （1）提出问题：如果有 2 个木偶娃娃和 3 顶帽子， 你能用画图连线的方法很快找出一共有多少种不同 的选配方法吗动物操作，并交流过程和结果。 （2）出示教材中的讨论题（2），提问：联系解决 上面两个问题的过程 ， 你能发现木偶个数和帽子顶 数与搭配方法种数的关系？ （3）小结。 三、应用规 律，解决问 题。 1、做“想想做做”第 1 题。 先让学生在小组里依次说出每条不同的路线；再通 过交流帮助学生明确有序思考的方法；最后引导学 生总结一共的路线条数与每段路线条数的关系。 2、做“想想做做”第 2 题。 （1）要求观察插图，启发思考：这里有一些衬衣、 裤子和裙子，你认为可以怎样搭配？ （2）出示前面两问题，提问：你能解决这里的两个 问题吗？自己先想一想可以怎样选 配， 再把思考的 过程、结果与小组的同学交流。 （3）出示最后一个问题，启发思考：这个问题与前 面已经解决的两个问题有什么关系？你会列一道加 法算式求出一共有多少种不同的穿法吗？ 启发进一步思考： 有位同学用 3?5 这道算式求一共 有多少种不同的穿法，你认为这个方法对不对？你 知道他是怎样想的吗？ 四、总结。通过这节课的学习，你有什么收获？还 有哪些懂的地方？教师备课用纸（四）第页年月日课题 教 学 目 标 教学重、 难点 教学准备 教学程序 一、 拍照活 动。(3) 找规律（2）课时数2第 2 课时总课时数1、使学生经历对几种事物进行排列的过程，初步发现简单排列现 象中的规律，能运用规律解决一些简单的实际问题。 2、在学习中感知解决问题策略的多样性，发展数学思维。 3、在学习活动中获得一些成功体验，以激发学习信心。 有层次的学习活动，经历从无序到有序的思考过程，体会解决问题 的基本策略，会简单的排列规律。 小黑板、学具卡片 师 生 活 动 教学手记1、看书，知道拍照活动方式。 师：小军、小明、小红3人排成一排照相，有多少 种不同的排法？什么叫不同的排法呢？ 小军站第一个的不同排法： 如：小军、小明、小红（一种排法） 小军、小红、小明（另一种排法） 2、拍照。 （教师当摄影师，选三位学生到讲台前） 要示： 这3个同学名字分别叫A 同学把各种排法表示出来。 （边拍边出示简笔画， 并板书排列的字母。 在多种 方法比较中突出按一定顺序排列才能不重复也不 遗漏） 3、小结。说一说你如果是拍照者，怎样才能每种 情况都拍而不遗漏呢？ B C ， 请其它教师备课用纸 （三）第页年月日教学程序师生活动教学手记二、想一想， 试一试。P52 如果在三位小朋友中每次选两人排在一起照相，有 多少种不同的排法？ （ “想一想”可以引导学生分两步思考：每次选两人 有 3 种不同选法， 而每两人都各有 2 种不同的排法。 鼓励学生采用个性化的符号表示不同的排列方法。 ） 三、练习。 1、 “想想做做”第 1 题。 用 8、 5 三个数字能组成几个不同的三位数？ 2、 （可 以先引导学生把用 8、2、5 组成的三位数一一排列 出来；再启发学生根据排列的过程，抽象出可以用 “3?2”求排出的三位数的个数。 ） 2、 “想想做做”第 2 题。 四个球队踢足球，每两个球队都要比赛一场，一共 要比赛多少场？ （引导学生联系生活经验正确理解“每两个球队都 要比赛一场”的含义。连线后，还可进一步启发学 生在交流中体会其中的规律，认识到比赛可以用“3 ＋2＋1”来计算。 ） 3、 “想想做做”第 3 题。 三个小朋友打电话，他们 3 人每两人通一次电话， 一共通了多少次？如果他们互相寄一张节日贺卡， 一共寄了多少张？ （着重引导学生结合生活经验体会两个问题的不同 含义，感受解决问题的不同方法，加深对简单搭配 的排列现象中规律的认识。 ） 四、总结。 你学会了什么？教师备课用纸（四）第页年月日课题 教 学 目 标 教学重、乘法分配律课时数5第 1 课时总课时数1、让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步了解 乘法分配律的应用。2、让学生在发现规律的过程中，发展比较， 分析，抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一 步体会数学与生活的联系。3、让学生感受数学规律的确定性和普 及适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣 和自信。 理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。难点 教学准备 教学程序 一、 创设问 题情景 二、 展开探 索过程。 小黑板、学具卡片 师 生 活 动 教学手记1、初步感知。提问：仔细观察，从图中你获得了 哪些信息？；买这些服装，老师一共要付多少元 呢？你是怎样解决这个问题的？（学生独立思考， 交流反馈：你是怎样想的？）板书：65?5＋45?5 （65＋45）?5 （提问：这两种方法的计算结 果怎样？）学生计算验证；谈话：虽然这两个算式 样子不同， 但是计算结果是相等的。 我们就可以把 两个算式写成一个等式。 2、 类比展开。 提问;假如老师选择的是另两种服装， 买的数量都是6件， 8件的， 你还能用两种方法来求 一共要付的钱数吗？ 要求：每一组编一题，用两种方法列出综合算式， 并计算出结果， 比一比哪组完成得又快又好！ 板书： 32?6＋65?6 （32+65）?6 提问： 既然这些算式每组得结果都相等， 那么我们 都可以把它写成什么？谈话： 像这样得情况， 是偶 然还是有其中得规律呢？（大家不妨再举几个例 子，再算一算，举例，小组交流，挑选几组板书。教师备课用纸 （三）第页年月日教学程序师生活动教学手记3、 体验感悟。 谈话： 大家举了很多例子来说服老师， 看来，这种情况不是偶然的，也不是巧合，而是有 其中内在的规律。小声地读这些算式这中间隐藏着 什么规律呢？（学生用自己的语言描述发现的规 律。 通过观察， ） 同学们或多或少都发现了一些规律， 现在老师给每个小组提供了一些算式，根据你刚才 的观察，你觉得这些算式中，哪两个可以用等号连 起来就把它们挑出来，如果有争议可以算一算来验 证一下。 （出示课件）交流：哪个小组来汇报？你能 想个办法，使那些不能组成等式的变成能组成等式 的吗？ 4、揭示规律 三、巩固内化 1、做“想想做做”的第 1 题。 学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。提问： 你们是根据什么这样填写的？第 1 题和第 2 题在乘 法分配律的应用上有什么不同的地方？ 2、做“想想做做”的第 2 题。 学生自己判断。提问：你是怎么判断的？你能说说 第三组两道算式为什么是相等的吗？第四组的两道 算式为什么不相等？怎样改一下能使它们相等？ 3、做“想想做做”的第 3 题。 让每位学生都用两种方法计算长方形的周长，指名 板演。 提问：这两种算法有什么联系？符合什么规律？ 4、做“想想做做”的第 4 题。 让学生各自按运算顺序计算，指定两人板演，共同 订正。 提问：每组两道算式有什么联系？哪一种比较简 便？ 四、总结回顾教师备课用纸（四）第页年月日课题 教 学 目 标 教学重、 难点 教学准备 教学程序一 、 铺垫引 入应用乘法分配律进 行简便计算课时数5第 2 课时总课时数1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会 应用乘法分配律进行简便计算。2、让学生学习应用估算的方法判 断计算结果的合理性。3、让学生联系现实问题主动运用规律解决 问题， 感受数学规律的普遍适用性， 进一步体会数学与生活的联系， 获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴 趣和自信。 学会应用乘法分配律进行简便计算。学习应用估算的方法判断计算 结果的合理性 小黑板 师 生 活 动 教学手记1、出示题目，让学生独立做题，然后指名口答。 在口里填上合适的数，在。里填上运算符号。 64?7+64?3===640(口+口) 25?(3+4)一口。口。口。口 你是根据什么规律来填的?仔细观察这两个等式， 看看每个 等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便?二 、 探究新 知2．谈话：这节课我们探究应用乘法分配律进行简便计算。 1、教学例题。 (1)出示例题。提问：从题中你知道了哪些信息? 谈话：求买102件短袖衫．一共要多少钱，应该选择哪些 条件来解决这个问题?怎样列式?板书：32?102= 元(2) 提问： 你能先估计一下计算的结果吗? 把102件看作100件， 32?100一3200(元)，所以32?102的积比3200大。实际付 出的钱要比3200元多，多多少，你能口算出来吗? 提问： 你能口算出买102件要付多少钱了吗? 学生回答时， 教师板 书： 买100件用3200元， 买2件用64元， 一共用3264元。 (3) 谈话：口算得对不对呢，我们再用笔算来验证一下，各自 列式计算，指定一人板演。(4)谈话：口算和笔算相比，你 觉得这道题哪种算法简便?(指名口答)现在我们就把口算 的过程详细地记录下来。边板书边谈话：我们把102分成两 个数， 于是写成32?(100+2)。 你能把下面的算式填完整吗?教师备课用纸 （三）第页年月日教学程序师生活动教学手记四、课堂作业完 成“想想做做”第 2、4 题的第 2 行， 第 5、6 题(提示： 最好是叫成运算简 便的算式)。 五、 全课总结 提 问：通过这节课的 学习，你有什么收 获 谈话： 课后做第 57 页的思考题。如 果有兴趣，还可以 深入研究为什么会 这样。为什么可以这样计算?你能接着算卜去吗? 学生说算式，教师完成板书。 谈话：这就是用简便方法计算 32?102 的思考过程。回顾这个过程，谁 来说一说，先怎么办?再怎么办?这样计算的根据是什么? (5)用简便方法计算下列各题。48?202 73?lOl 302?15 指定三人板演，其他学生任意做 1～3 题，共同订正。 2．教学补充题：买 8 件上衣和 8 条裤子，一?共要多少元? (1)根据已知条件列式。65?8+45?8 (2)提问：你会用简便方法计算吗?你打算怎样书写计算过程?先在小组里 交流，再各自计算，指名板演。 提问：第一步进行算式变形的依据是什么?你觉得哪一步计算简便? 3．教学“试一试” 。出示题目：用简便方法计算。46?12+54?12 学生 独立做题。展示部分学生的答案，共同评议。 4．小结。 提问：什么样的式题能够应用乘法分配律进行简便计算呢? 各小组讨论。 一种是： 一个数乘两个数的和(或可以转化成一个数乘两个数的和)， 分别相乘比较简便，可以直接应用乘法分配律分别相乘，再求和，算出 结果；另一种是：求两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数 的和正好是整百、整十的数，可以逆向应用乘法分配律把相同的加数提 出来，先求和，再相乘，算出结果。 三、巩固练习 1．做“想想做做”第 1 题。先独立填空，再让学生交流各是怎么 想的，依据是什么。 2．做“想想做做”第 2 题第一行。各自独立做题，展示部分学生的 答案，共同评议。提问：你是怎样发现这三道题适合用简便方法计算的? 3．做“想想做做”第 3 题。指名口算第 1 题，学生说口算过程，教 师板书 30?3==：90 2?3―6 90+6―96 这个过程写成一个综合算式是什么?提问：你能说一说这里是怎样应用乘法分配律的吗? 同桌相互说一说另外两题是怎样应用乘法分配律的。 谈话：其实我 们早就应用了乘法分配律。现在知道这样口算是有理论根据的，我们计 算起来更理直气壮了。 4．做“想想做做”第 4 题的第一行。 各自独立做题，展示部分学生 的答案，共同评议。提问：你觉得这两题这样计算简便在什么地方?你是 怎样发见它们适合用简便方法计算的?教师备课用纸（四）第页年月日课题 教 学 目 标 教学重、 难点 教学准备 教学程序 一、 铺垫引 入练习五（1）课时数5第 3 课时总课时数1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会 应用乘法分配律进行简便计算。2、让学生学习应用估算的方法判 断计算结果的合理性。3、让学生联系现实问题主动运用规律解决 问题， 感受数学规律的普遍适用性， 进一步体会数学与生活的联系， 获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴 趣和自信。 学会应用乘法分配律进行简便计算。学习应用估算的方法判断计算 结果的合理性 小黑板、学具卡片 师 生 活 动 教学手记二、 探究新 知1、出示题目，让学生独立做题，然后指名口答。 在口里填上合适的数，在。里填上运算符号。 64?7+64?3===640(口+口) 25?(3+4)一口。口。口。口 2．谈话：这节课我们探究应用乘法分配律进 行简便计算。 1、教学例题。 (1)出示例题。 提问： 从题中你知道了哪些信息? 谈话：求买 102 件短袖衫．一共要多少钱，应该 选择哪些条件来解决这个问题?怎样列式?板书： 32 ?102= 元(2)提问： 你能先估计一下计算的结果 吗? 把 102 件看作 100 件，32?100 一 3200(元)， 所以 32?102 的积比 3200 大。实际付出的钱要比 3200 元多，多多少，你能口算出来吗? 提问：你 能口算出买 102 件要付多少钱了吗? 学生回答时， 教师板书：买 100 件用 3200 元，买 2 件用 64 元， 一共用 3264 元。 (3)谈话：口算得对不对呢，我 们再用笔算来验证一下， 各自列式计算， 指定一人 板演。(4)谈话：口算和笔算相比，你觉得这道题 哪种算法简便?(指名口答)现在我们就把口算的过 程详细地记录下来。边板书边谈话：我们把 102 分成两个数，于是写成 32?(100+2)。你能把下面 的算式填完整吗?为什么可以这样计算?你能接着 算卜去吗? 第 页 年 月 日教师备课用纸 （三）教学程序师生活动教学手记谈话： 这就是用简便方法计算 32?102 的思考过程。 回顾这个过程，谁来说一说，先怎么办?再怎么办? 这样计算的根据是什么? (5)用简便方法计算下列各题。 48?202 73? lOl 302?15 指定三人板演，其他学生任意做 1～3 题，共同订正。 2．教学补充题：买 8 件上衣和 8 条裤子，一?共要 多少元? (1)根据已知条件列式。65?8+45?8 (2)提问：你会用简便方法计算吗?你打算怎样书写 计算过程?先在小组里交流， 再各自计算， 指名板演。 3． 教学 “试一试” 出示题目： 。 用简便方法计算。 46?12+54?12 学生独立做题。展示部分学生的答 案，共同评议。 4．小结。 提问：什么样的式题能够应用乘法分配 律进行简便计算呢?各小组讨论。 一种是： 一个数乘两个数的和(或可以转化成一 三、巩固练习 个数乘两个数的和)，分别相乘比较简便， 可以直接 应用乘法分配律分别相乘，再求和，算出结果；另 一种是：求两积之和的算式里有一个乘数相同，另 外两个乘数的和正好是整百、整十的数，可以逆向 应用乘法分配律把相同的加数提出来，先求和，再 相乘，算出结果。 四、课堂作业 1．做“想想做做”第 1 题。先独立填空，再让学 完成“想想做 生交流各是怎么想的，依据是什么。 2． “想想做做” 2 题第一行。 做 第 各自独立做题， 做”第 2、4 题的第 2 行， 展示部分学生的答案，共同评议。提问：你是怎样 发现这三道题适合用简便方法计算的? 第 5、6 题(提 3．做“想想做做”第 3 题。指名口算第 1 题，学 示：最好是叫 生说口算过程，教师板书 30?3==：90 2?3 成 运 算 简 便 ―6 90+6―96 这个过程写成一个综合算式是什 的算式)。 么? 同桌相互说一说另外两题是怎样应用乘法分 配律的。 谈话：其实我们早就应用了乘法分配律。 现在知道这样口算是有理论根据的，我们计算起来 更理直气壮了。 4．做“想想做做”第 4 题的第一行。 各自独立 做题，展示部分学生的答案，共同评议。 通过这节课的学习，你有什么收获 谈话： 课后做 五、全课总结 第 57 页的思考题。 如果有兴趣， 还可以深入研究为 什么会这样。 教师备课用纸（四） 第 页 年月日课题 教 学 目 标 教学重、 难点 教学准备 教学程序练习五（2）课时数5第 4 课时总课时数1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会 应用乘法分配律进行简便计算。2、让学生学习应用估算的方法判 断计算结果的合理性。3、让学生联系现实问题主动运用规律解决 问题， 感受数学规律的普遍适用性， 进一步体会数学与生活的联系， 获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴 趣和自信。 学会应用乘法分配律进行简便计算。学习应用估算的方法判断计算 结果的合理性 小黑板、学具卡片 师 生 活 动 教学手记一、 基本训 练用简便方法计算： 48?202 73?lOl 302?15二、 巩固练 习1、“想想做做”的的6题 在学生填空后， 让学生说说依据是什么， 并让学生 用字母式子表示已经学过的运算律。 然后让学生比 较各个运算律的联系和区别， 体会到乘法分配律涉 及到两种运算，而其他运算律只涉及同一种运算。 2、“想想做做”的第7题。 学生在独立计算后， 让学生说说每组的两道题有什 么不同， 分别应用了什么运算律或运算性质。 特别 要提醒学生注意45?99＋45中45可看作45?1，36 ?101－36中的36可看作36?1。教师备课用纸 （三）第页年月日教学程序师生活动教学手记2、 “想想做做”的第 7 题。 学生在独立计算后，让学生说说每组的两道 题有什么不同，分别应用了什么运算律或运 算性质。特别要提醒学生注意 45?99＋45 中 45 可看作 45?1，36?101－36 中的 36 可看 作 36?1。 3、 “想想做做”的第 8 题。 学生独立完成，然后让学生说说分别应用了 什么运算律或运算性质。对学生计算中的薄 弱环节，要有针对性地进行指导。 4、做“想想做做”的思考题 “你知道吗？”可以让学生自主阅读，再通 过分析和比较，尝试用乘法分配律解释这里 的算法。 三、全课总 结教师备课用纸（四）第页年月日课题 教 学 目 标 教学重、我们去春游课时数5第 5 课时总课时数1、让学生综合运用学过的计算知识解决春游活动中的一些实际问 题，培养学生的参与意识和经济意识，提高学生的组织能力和实践 能力。2、让学生在活动中感受到数学与生活的联系，感受数学知 识与方法的价值，发展应用能力学习数学的兴趣。 提高学生的组织能力和实践能力。难点 教学准备 教学程序 一、 谈话导 入 二、 解决问 题 师 生 活 动 教学手记1、 提问： 在春游前我们都要了解哪些相关的信息 呢？学生自由谈谈。（板书：人数，包车，游玩项 目及价格） 2、 谈话： XX小学四年级额同学马上要到水上乐园 去春游了，他们在春游前收集了一些相关的信息， 让我们来看看都有哪些信息。 （电脑媒体出示） 问： 我们看到了这些信息从刚才我们讨论出的三个方 面来分析。A、首先我们来看人数，哪句话告诉我 们有关人数的信息？多少人？B、接下来看包车， 哪句话有关包车信息？一共要包几辆车？每人乘 车要交多少钱呢？你会计算吗？如果有困难可以 与同桌商量。 学生计算后， 指名说算式， 教师板书： 2?220÷88＝5（元）C、最后是游玩项目及定价， 我们来看一看。教师备课用纸 （三）第页年月日教学程序师生活动教学手记三、活动设计四、全课总结3、 谈话：东东带了 10 元钱，他用这 10 元钱最多 可以玩几个项目， 是哪几个？最少可以玩几个项目， 是哪几个？不过要先说明，每个项目只玩一次或玩 一小时。同桌讨论，在班内交流。 4、 谈话：如果你是 XX 小学的同学，你准备向家 长要多少元？这些钱可以怎样安排？（小组讨论， 学生自由发言） 5、 谈话：刚才我们替 XX 小学的同学做了春游前 的计划，现在我们再来看看他们都是从哪几方面来 了解相关的信息的？ 1、 谈话：各小组已经分工了解了一些信息，现在 我们来汇总一下。首先是人数，多少人？（学生汇 报，学生边说，教师边板书：四年级师生共（ ）人） 其次，要商定我们旅游的地方，说一说，我们到那 里去游玩？自由发言后举手表决统一认识。再看包 车。你们了解到可以乘坐大客车和中巴车两种。出 示下列内容，学生说数，教师填写：大客车最多可 乘坐（ ）人，每辆每天（ ）元左右；中巴车最多 可乘坐（ ）人，每辆每天（ ）元左右。 2、 谈话： 先根据总人数和每辆车可以乘坐的人数， 再小组里讨论一下如何乘车，再根据包车价格，算 一算包乘汽车一共需要多少元。算好后各小组代表 汇报。让学生说一说都去了解了哪些游玩的项目及 价格。选择一些同学们喜欢并适合同学们玩的游玩 项目及价格显示在电脑上。谈话：你打算游玩哪些 项目？准备带多少钱？各自想好项目算出钱数，在 小组内交流。 3、 谈话： 同学们真有办法， 收集了这么多的资料， 一切准备就绪了，下面就是你们制作设计方案表的 时候了，这要小组合作完成，看看哪一组的设计方 案最好。 4、 下面就是欣赏你们精彩方案的时候了，哪组想 先上来？ 通过今天的活动，你有什么感受和体会呢？ 第 页 年 月 日教师备课用纸（四）课题 教 学 目 标 教学重、轴对称图形的 对称轴课时数4第 1 课时总课时数1．让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探 索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形 特征的认识。 2．让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念， 培养审美情操，增加学习数学的兴趣。经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。画平面图形的对称轴 难点 教学准备 教学程序 小黑板、学具卡片 师 生 活 动 教学手记一 、 复习导 入二 、 教学例 题出示飞机图、蝴蝶图、奖杯图。提问：这三幅图有什 么共同的特征?(都是轴对称图形) 指着蝴蝶图提问：你怎么知道它是轴对称图形的?(指 名到讲桌上折纸并回答) 把蝴蝶图贴在黑板上，提问：谁能指出这幅图的对称 轴?(学生指出后，教师用点段相间的线画出对称轴，并板 书：对称轴) 谈话：这节课我们继续学习轴对称图形，重点研究轴 对称图形的对称轴。(把课题补书完整) 1．谈话：首先我们研究长方形的对称轴。请拿出一张 长方形纸对折，并画出它的对称轴。 学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。 2．指名到投影仪前展示自己的折法和画法。 提问：你能告诉同学们折纸时应该注意什么，画对称 轴时应该怎么画吗?对他的发言有没有不同的意见?谁还有 不同的折法吗?也来展示一下。(指名展示)为什么这条线 (指着学生画出的对称轴)也是这张长方形纸的对称轴? 3．谈话：这样看来，我们已经找到了长方形的两条对 称轴，它还有另外的对称轴吗?用纸折折看。通过操作我们 发现长方形只有两条对称轴。 4．出示黑板上画好的长方形，谈话：刚才我们用折纸 的办法找到了长方形的对称轴，现在画在黑板上的长方形 能对折吗?如果要画出它的对称轴你有什么办法吗?在小组 内讨论如果有学生提到用和黑板上的长方形同样大的纸对 折找到对称轴后再在黑板上描画，指出这样做是可以的， 但是我们不用折纸的办法，还能不能直接在黑板上画长方 形的对称轴?如果学生提到先量出长方形对边的中点再连 线，画出对称轴，对这种想法予以表扬，教师备课用纸 （三）第页年月日教学程序师生活动教学手记三、教学“试一 试”四、教学“想想 做做”五、全课总结并提问： 你能说一说是怎样想到先找对边中点的吗? 如果学 生想不到取对边中点连线的办法，拿出长方形纸，谈话：想 一想我们在把长方形纸这样对折的时候，长方形的这条边 (例如指一条长边)被折痕分成了几段?这两段的长度有什么 关系?你是怎么知道的?那么折痕与这条边相交的这个点是 这条边的什么?同样地我们能找到折痕与这条边的对边的交 点吗?找到了这两个点能不能画出长方形的对称轴? 指名到 黑板上量长方形的边，取中点。学生说怎样画对称轴，教师 画， 画成如右形状， 并指出： 因为对称轴是折痕所在的直线， 所以可以让对称轴延伸到图形外。 5．让学生各自在课本上画长方形的对称轴，画好后同 桌检查，并提问：你能画出长方形的几条对称轴? 谈话：下面我们研究正方形的对称轴。请拿出一张正方 形纸， 再通过折纸研究它有几条对称轴， 再在书上画出正方形的各 条对称轴。尽量独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可 以在小组内研究。 先展示只画出两条对称轴的图形，提问：这两条对称轴 画得对不对?还有其他对称轴吗? 再展示画出四条对称轴的图形， 指着两条对角线所在的 对称轴，提问：这两条线也是正方形的对称轴吗?让没画出 这两条对称轴的学生折纸看一看这两条线是不是正方形的 对称轴，并让他们补画出这两条对称轴。 提问：正方形有 几条对称轴? 1．做第 1 题。 (1)指名读题。提问：这道题让我们先做 什么，再做什么，最后做什么? (2)让学生各自按题目要求 操作。 (3)提问：哪几个图形是轴对称图形，各画了几条 对称轴? (补充说明：四条边相等的四边形是菱形，它有 2 条对称轴) 2．做第 2 题。 (1)让学生自己读题。 (2)提问：题 中的图形都是轴对称图形吗?第几个图形不是轴对称图形， 为什么? (3)看一看每个轴对称图形有几条对称轴，在书 上画出来(4)展示部分学生的答案，共同评议。(从左往右三 个图的对称轴分别有 3、4、5 条) 3．做第 3 题。 (1)让学生读题后自己在书上作图。 (2)展示部分学生的答案，共同评议。 (3)提问：谁能以左 图为例说一下作图的步骤?(先找出三个对应的顶点再连线) 4．做第 4 题。 (1)让学生各自画每个图形的对称轴， 能画几条画几条。 (2)展示部分学生的答案，共同评议。 (3)提问：每个图形各画了几条对称轴，你发现了什么?(各 边相等、各角也相等的图形，对称轴的条数与边数相等) 5．做第 5 题。让学生自己制作，然后在小组内观赏评 议，每组找出最佳作品，在班内展览。 提问：这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识?你学 到了什么本领?有什么收获?还有不明白的问题吗?教师备课用纸（四）第页年月日课题 教 学 目 标 教学重、 难点 教学准备 教学程序一 、 复习铺 垫图形的平移课时数4第 2 课时总课时数1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿 水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。 2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、 实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。 3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。 能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直 (或水平)方向平移。 小黑板、学具卡片 师 生 活 动 教学手记二 、 新知探 究1．电脑出示图，谈话：这里有一条热带鱼，我们用虚 线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。 这条热带鱼做的是什么运动?(平移)往哪个方向平移 的?(向右)它向右平移了几格?怎么知道的?(学生自由发表 意见) 2．小结。(1)只要抓住一个点来看，数一数这个点到 它所对应的点向右平移了几格，我们就可以知道热带鱼向 右平移了几格。 (2)也可以抓住一条边或一个部分观察， 看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。 1．电脑出示问题，提问：小亭子做的是什么运动?(平移) 2．谈话：你能把小亭子图从左上方平移到右下方吗? 先回忆我们过去学过的图形平移的方法，看它先向什么 方向移动了几个格子，又向什么方向移动了几个格子，可 以把移动的过程记录下来，尝试着在方格纸上画出来，再 在小组里交流你的想法。 3．学生独立思考观察，尝试平移。(教师巡视，对有困 难的学生给以指点和帮助)4．小组交流。 5．反馈汇报。 怎样才能把小亭子从左上方平移到右下方?小亭子先向右 平移 6 格，再向下平移 4 格。小亭子先向下平移 4 格，再 向右平移 6 格。小亭子向右下平移，斜着过去。(教师视学 生汇报隋况， 只要合理， 都予以肯定， 并用电脑演示)6． 指 导画法：选择一种方法，投影学生作品，让学生边指边说 是怎样平移的?7．归纳提炼：学生自由发言，教师再次用 电脑演示，及时小结。 如选择方法一：先确定几个关键点 (图中三角形的顶点和正方形的四个顶点)，接着把这几个 点分别向右平移 6 格，再连成图形，这是沿水平方向平移， 最后沿竖直方向，用以上方法把图形向下平移 4 格。教师备课用纸 （三）第页年月日教学程序三、操作深化师生活动教学手记四、全课小结1．判断平移的方向和距离。(“想想做做”第 1 题) (1)出示小船平移图，谈话：仔细观察小船是怎样平移的， 并用手指出小船图的起始位置和平移后到达的位置， 看一看 先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?请你自己先在 书上数一数，填一填。 反馈交流：你是怎么数的?(抓住一 个点来看，数一数这个点到它所对应的点平移了几格，我们 就可以知道小船平移了几格)(2)电灯平移图， 同上教学 (3) 提问： 这两幅图还可以怎样平移到达现在的位置?(学生自由 发言，教师鼓励学生说出不同的平移方法) 2．设计运用，引入生活。 (1)出示小汽车图：如果现在你是一名出租汽车公司的调 度员，你的任务就是应客户要求，调度车辆达到客户指定的 地点，那么你能用哪些不同的平移方法做到呢?试一试吧! (2)为小明和小红两位同学设计从家到学校的多种平移路 线，并用自己喜欢的方式记录下来。要求：先自己任选一题 独立完成， 然后在小组中交流， 小组长负责记录不同的方法， 最后全班交流。 3．画平移后的图形。(“想想做做”第 2 题) (1)谈话：刚才我们已经学会看一个图形平移的方向和 距离了，如果请你画出一个图形平移后的图形，可以吗?请 注意，为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中 画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。 (2)学生 独立完成，教师巡视，对有困难的学生加以指导。 (3)投影 学生作品，交流平移的过程与方法。 (4)转换练习。 教师 出示一把直角三角尺，并投影出示格子纸。 把三角尺先向 下平移 5 格再向左平移 3 格； 把三角尺先向右平移 5 格再 向下平移 3 格； 个别学生上台按要求操作演示。(也可同桌 练习，一人提要求，一人操作) 4．体验平移的价值。(“想想做做”第 3 题) (1)出示两条直线， 观察这两条直线， 你发现了什么?(是 平行线) 你怎么肯定这两条直线是互相平行的?有无办法验证? (2)学生默读课本第 65 页第 3 题，按书上要求操作。 (3)提问： 观察你画出的两条直线你发现了什么?你能说 一说用直尺和三角尺画平行线的方法吗? 小结：把三角尺的一条直角边紧贴直尺，沿另一条直角 边画一条直线，然后把三角尺沿着直尺平移，再沿三角尺的 同一条直角边画直线， 这样先后画出的两条直线是相互平行 的。 (4)学生尝试用这种方法画平行线，鼓励学生可以画出 距离不同的一组平行线。教师巡视并帮助有困难的学生。 (5)谈话：你能用这种方法检验刚才观察的两条直线是 否平行吗? 提问： 我们今天学习了什么内容?我们做了哪些事情?你对 什么事印象最深?从中你明白了什么?教师备课用纸（四）第页年月日课题 教 学 目 标 教学重、图形的旋转课时数4第 3 课时总课时数1．让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋 转90。的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90。。 2．让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。 3．让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进 一步感受旋转在生活里的应用。能在方格纸上把简单图形旋转90。 难点 教学准备 教学程序一 、 认识顺 时 针 或逆时 针 旋 转90。 的含义小黑板、学具卡片 师 生 活 动 教学手记1．创设情境，提出问题。 谈话：同学们，沪宁高速公路经过整修已经全线通车 了，我们跟着小记者一起去看看。 播放课件：聚焦某一高速公路收费站，播放各种车辆 来来往往进出场面的录像。 引出问题：(动画静止成车辆进出的图片)为了维持秩 序，收费站口设置了转杆。看，转杆打开，旋转了多少度? 转杆关闭呢? 2．模拟操作，认识含义。 (1)同桌合作，拿出活动角模拟转杆的打开和关闭，讨论 转杆打开和关闭时向什么方向旋转了多少度。 (2)结合学具演示交流， 明确转杆打开和关闭都旋转了90。 。 (3)深入探讨：转杆打开和关闭旋转的方向相同吗?哪一种 与时针旋转的方向相同? 学生观察交流。 (4)小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相 反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转90。，转杆关 闭是顺时针旋转90。。 3．全体活动，深化理解。 (1)听口令做动作。让学生先平伸右臂，用动作表示顺时 针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时 针、逆时针方向的旋转。教师备课用纸 （三）第页年月日教学程序师生活动教学手记(2)做“想想做做”第1题。 先让学生独立完成，再集体交流，重点说说每幅图中的指 二、将图形旋转 90。 针分别向什么方向旋转了多少度。 谈话：生活中旋转的现象可多了，今天我们就来把下面一 些图形旋转 90。。出示例题。 1.理解题意。提问：“绕 A 点旋转”是什么意思?(指 A 点 固定不动) 2．转一转。 同桌合作，用硬板纸三角形在方 格纸上转一转。 交流方法。 3． 方法可能有： 顺时针旋转 90。 ， 逆时针旋转 90。。 4．进一步研究。提问：如果没有具体的 实物转一转， 该怎么画出三角形顺时针旋转 90。 后的图形呢? 同桌合作研究，在方格纸上画一画。教师巡视指导。 5．全班交流方法。学生可能有如下方法。①先把三角形的 一条长直角边顺时针旋转 90。，再画另外的线段，最后连成 相应图形。 ②先把三角形的两条直角边顺时针旋转 90。 ， 再连成相应图形。③借助手、笔等工具转一转后再画一画。 6．结合媒体演示小结：同学们的方法都很好，将三角形顺 时针旋转 90。 可以先分别确定两条直角边旋转后的位置， 时， 再连成相应的图形。为了表示旋转的方向，还要在相对应的 一组边之间画出弧形，标上箭头。 7．独立画出三角形逆时针旋转 90。后的图形。反馈，交流 8．做“想想做做”第 2 题。学生独立画出旋转后的图形。 交流方法，重点放在作图方法的交流与指导： 要确定旋 转后小旗图的位置，关键在于确定旗杆的位置；要确定旋转 后长方形的位置， 关键在于确定以 A 点为端点的一组相邻的 边的位置。 三、全课总结， 提问：通过这节课的学习，你有什么收获? 揭示课题 四、拓展延伸 1．做“想想做做”第 3 题。 先观察每组图形的特点， 再想象使每组图形变成长方形的 旋转方法，最后通过多媒体课件演示，让学生在课本上画出 旋转后的图形。 2．配乐欣赏。 多媒体课件演示由一个简单的图形旋转后变成一组美丽 的图案的欣赏和设计教师备课用纸（四）第页年月日课题 教 学 目 标 教学重、图案的欣赏和设计课时数4第 4 课时总课时数1、让学生观察美丽的图案，感受图形中的对称，体会平移、旋转 在图案设计中的应用。 2、鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务，感受数学美和数学 方法的价值。 有个性地完成设计图案的任务，感受数学美和数学方法的价值难点 教学准备 教学程序 有关图形 师 生 活 动 教学手记1．展示课本上的美丽图案。 一、 图案欣 赏 2．边欣赏边思考。 它们分别由哪个图形通过平移或旋转形成的? 3．分组讨论后交流。 (1)每个蝴蝶的图案是对称的，后面四个蝴蝶 图是第一个蝴蝶图连续平移得到的。 (2)左下方的图案可以看成是把单个图案(外 面的两条小鱼及里面的一棵水草)旋转后得到的。 (3)右下方的图案可以看成把单个图案(整个 图案的四分之一)旋转后得到的。 4．展示交流。 展示同学们课前收集的美丽图案，一边展示， 一边说一说它是怎样形成的。教师备课用纸 （三）第页年月日教学程序 二、图案设计 (书中的图 案)师生活动教学手记1．图案(一)的设计。 (1)看清课本中的要求。 (2)教师示范，按要求进行一次平移。 (3)让学生完成其余的平移操作。 2．图案(二)、(三)的设计。 (1)分组交流讨论。 同小组的同学讨论如何操作。 用学具进行平移和旋转的操作。 (2)学生独立完成图(二)和图(三)的设计。 3．图案的展示。 (1)在小组里边展示边说说是怎样平移或旋转 得到的。 (2)在班内展示部分学生的作品， 共同欣赏、评 议。三、图案设计 (自己的图 案)1．分小组交流讨论。 打算选什么图形作为基本图形，要把基本图形 进行怎样的变换? 2．小组内分工合作，设计出美丽的图案。 3．作品展示。 在展示的过程中说一说自己的图案是由哪个基 本图形，通过怎样的变换(对称、平移或旋转)而形 成的。 4．作品评比。 看看哪一组设计的图案既美观又有创意。 对学生的作品给予肯定和表扬。 通过这节综合实践课， 你学到了什么?有什么体 会?四、课堂小结教师备课用纸（四）第页年月日课题 教 学 目 标 教学重、 难点 教学准备 教学程序 一、导入倍数和因数课时数7第 1 课时总课时数1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的 方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方 面的特征。 2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特 征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数 学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的 数、最小的数及其个数方面的特征。小黑板、学具卡片师生活动教学手记二、 教学倍 数和约数 的意义谈话： 回忆一下， 我们学过了哪些数?(学生自 由发言) 刚才有的同学谈到我们学习了自然数， 你能举 例说一说哪些数是自然数吗?(指名回答) 对，O、l、2、3、4??都是自然数。这个单元 我们将从一个特定的角度来对除了0之外的自然数 进行研究， 研究这些数的特征和相互关系， 这个单 元的题目就是倍数和因数。(板书课题)1． 谈话： 那么什么是倍数和因数呢?我们还要从最 熟悉的事只有一个自然数是两个自然数的乘积的 时候，才能谈上它们之间具有倍数和因数的关系。 2．做“想想做做”第1题。 (1)指名读题。(2)指名口答，共同评议。 3． 板书： 24÷4=6。 谈话： 我能说24是4和6的倍数， 4和6都是24的因数吗?(学生自由发言， 可能引起争 论， 最后统一到根据24÷4―6， 可以得到4?6―24， 实际上24是6和4的乘积，所以24是4和6的倍数，4 和6都是24的因数) 第 页 年 月 日教师备课用纸 （三）教学程序 三、教学找一 个数的倍数师生活动教学手记1．谈话：下面我们研究如何找一个数的倍数。请 大家找 3 的倍数。想想用什么办法找，能找多少个? 在小组内讨论找的方法，然后动手找。 2． 谈话： 谁来说 r 一下你是怎样找 3 的倍数的? 你找到了多少个? 学生发言时教师板书：3?1=3 3 ?2=6 3?3=9 3 的倍数有 3、 9、 15、 6、 12、 18?? 提问：能写完吗?为什么? 3．提问：谁能总结一下找一个数的倍数的方 法?(用这个数分别与 1、2、3??相乘) 4．谈话：你能不列式计算直接写出 2 的倍数和 5 的倍数吗? 学生独立书写。 指名回答，教师板 书：2 的倍数有 2、4、6、8、10、12?? 5 的倍 数有 5、10、15、20、25、30?? 5． 提问： 观察上面的三个例子， 你有什么发现? 在小组内讨论。 指名汇报，相机出示以下结论：一个数的最小 的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数 的个数是无限的。四、教学找一 个数的因数 1．谈话：下面我们研究如何找一个数的因数。 你能找出 36 的所有因数吗?边想边写出来。 指名说 出自己找的结果，学生很可能找不全．或顺序很乱。 2．谈话：刚才同学们找到了 36 的一些因数， 感觉到往往找不全， 而且小一个大一个地没有规律。 那么怎样找才能不重复、不遗漏呢?我们一起研究。 先这样想，根据因数的意义，我们知道( )?( ) 一 36，括号内的数就是 36 的因数。 如果第一 个括号里填 1，那么怎样算出第二个括号里的数(指 名回答，板书：36÷1=36)这样一次找到了 36 的几 个因数?是哪两个？ 如果第一个括号里填 2，那么怎样算出第二个教师备课用纸（四）第页年月日教学程序师生活动教学手记括号里的数?(指名回答， 板书： 36÷2―18)这样又找 到了 36 的哪两个因数? 你能接着写出几个这样的除法算式吗?(学生回 答后教师板书：36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6) 从 36÷6 这道除法算式中找到了 36 的几个因 数? 还要再写除法算式吗?为什么? 现在你能按从小到大的顺序说出 36 的所有因 数了吗?指名到黑板前指着算式中的数说答案， 教师 板书：36 的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36。 3．谈话：在小组里讨论一下，我们可以用什么 办法找一个数的因数。 4．谈话：你能找出 15 的因数和 16 的因数吗? 如果用除法找， 算式可以写出来，也可以想在心里， 不写出来。学生独立做题后，指名回答，教师板书： 15 的因数有：l、3、5、15。 16 的因数有： 1、2、4、8、16。 5． 提问： 观察上面的三个例子， 你有什么发现? 学生自由发言，教师相机出示以下结论 一个数最 小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的因 数的个数是有限的。 五、组织练习 1．做“想想做做”第 2 题。(1)让学生自己读题 填表。(2)提问：表中的“应付元数”都是 4 的倍数 吗?为什么? 2．做“想想做做”第 3 题。1)让学生自己读题填 表。(2)提问：题中的排数都是 24 的因数吗?每排人 数呢?为什么排数和每排人数都是总人数的因数? (3)提问：通过以上两题的练习，你对倍数和斟数有 什么新的认识?(倍数和因数在生活中被广泛应用) 3．做“想想做做”第 4 题。(1)学生各自在书上 填写。 (2)展示部分学生的答案，全班共同校对、 评议。(3)发现做错的学生，找出错误原因。 六、全课总结 提问：这节课你学到了哪些知识? 掌握了哪些方法?你理了哪些结论? 教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日课题 教 学 目 标 教学重、 难点 教学准备 教学程序倍数和因数课时数7第 2 课时总课时数1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的 方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方 面的特征。 2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特 征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数 学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的 数、最小的数及其个数方面的特征。 小黑板、学具卡片 师 一、 二、 基础练习 巩固练习 生 活 动 教学手记1、“想想做做”的第4题 写出下面各数的倍数和因数 倍数（从小到大写5个） 5 7 9 10 2、“想想做做”的第5题 在学生做题的时候，要提醒学生注意题目的要求： 中间一个圈里填写的6的倍数不应大于40；左边一 个圈里可以按从小到大的顺序写出几个7的倍数 后，再标上省略号。 教师备课用纸 （三） 第 页 年 月 日 因 数教学程序师生活动教学手记3、 “想想做做”的第 6 和第 7 题 要求学生用不同的符号分别圈出 4 的倍数和 6 的倍 数（12 的因数和 18 的因数） ，再让学生说说哪些既是 4 的 倍数，又是 6 的倍数。教学中要注意不要涉及公倍 数或公约数的概念。 4、 “想想做做”的思考题 在教学中，教师可以适当提示思考的方法：先找出 40 的因数 1、2、3、4、5、8、10、20、40，再从中 找出 5 的倍数， 再从中找出 40 的因数。 符号要求的 数有：5，10，20，40。 三、全课总结教师备课用纸（四）第页年月日课题 教 学 目 标 教学重、 难点 教学准备 教学程序 一、 复习导 入2和5的倍数的特征课时数7第 3 课时总课时数1．让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的 倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知道 偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 2．在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力， 加深对自然数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极 情感。 掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的 倍数； 知道偶数和奇数的意义， 会判断一个自然数是偶数还是奇数。 小黑板、学具卡片 师 生 活 动 教学手记二、 教学新 课1．提问：怎样找一个数的倍数?(指名回答) 2．练习：从小到大写10个2的倍数，写6个5 的倍数。(学生各自书写，指名汇报结果) 3．提问：65是5的倍数吗?78是5的倍数吗?你 是怎么知道的?(指名回答) 4． 谈话： 这节课我们学习2和5的倍数的特征， 学过之后像65是不是5的倍数， 78是不是5的倍数等 问题就很容易解决了。 1．探索2和5的倍数的特征。 (1)谈话：请拿出老师发给你们的百数表，在这 张百数表中，你能从小到大找出5的所有的倍数并 像老师这样画上“△”吗? (教师示范在5、10上画“△”) 学生各自操作，同桌互相检查。 (2)提问：观察5的倍数，你发现了什么?先说 给同桌听。 指名回答，板书：5的倍数，个位上的数是5 或0。 (3)谈话： 在百数表上找出2的所有的倍数， 像 老师这样画“o”。(教师示范在2、4上画“o”) 学生各自操作，同桌互相检查。 第 页 年 月 日教师备课用纸 （三）教学程序师生活动教学手记(4)提问： 观察 2 的倍数， 你发现了什么?先说给同桌 听。 指名回答，板书：2 的倍数，个位上的数是 2、4、 6、8 或 O。 (5)谈话：我们发现了 5 的倍数、2 的倍数的特征， 反过来就可以用来判断一个数是不是 5 的倍数，是 不是 2 的倍数(指着板书内容)个位是 5 或 O 的数就 是一(5 的倍数)个位不是 5 或 O 的数呢?(就不是 5 的 倍数)现在你能很陕地判断 65 和 78 是不是 5 的倍数 了吗?怎样判断?谁来说一下怎样判断一个数是不是 2 的倍数?(指名回答) (6)谈话： 我说几个数你们看看是不是 5 的倍数， 是不是 2 的倍数? 94 85 73 60 2．教学偶数和奇数。 (1)谈话：我们在一年级曾经认识过双数和单数， 还记得吗?谁能从小到大说出几个双数， 再说出几个 单数?(指名回答) 你们看看这些双数和单数与 2 有 什么关系?(双数都是 2 的倍数，单数都不是 2 的倍 数) (2)谈话：双数、单数是日常生活用语，数学上 有特殊的名称。出示以下内容，让学生齐读：是 2 的倍数的数叫做偶数， 不是 2 的倍数的数叫做奇数。 这样看来， 偶数、奇数与我们过去学过的双数、 单数有什么关系? (3)谈话：下面我来试一试你们能不能分清偶数 和奇数，请学号是奇数的同学站起来，坐下。请学 号是偶数的同学站起来，坐下。有没有同学两次都 站起来的?有没有两次都没站的?这样说来，我们研 究的数， 也就是非零的自然数可以分成哪两类?这样 分类是以什么为标准的?(以是不是 2 的倍数为标准) 三、组织练习 1．做“想想做做”第 1 题。(1)指名读题。(2)先 说给同桌听，再指名回答，共同评议。(3)提问：既 教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日教学程序师生活动教学手记是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数有什么特征?(指名 回答) 2．做“想想做做”第 2 题。(1)让学生各自在书 上填写。(2)指名报结果，共同校对。 (3)提问：有 没有哪个自然数既不是奇数，又不是偶数?谈话：这 说明了自然数要么是奇数．要么是偶数，不可能不 奇不偶，也不可能既奇又偶。 3．做“想想做做”第 3 题。 (1)默读题目。 谈话：每项要求至少要写出一个 数，能多写些可以多写。(2)学生独立写数。(3)在小 组里交流。谈话：每个人都要说出自己写的数，组 长记录下来，一会儿看哪个组写出的数多。(4)指名 小组长汇报本组写出的数，其他组补充。 (5)谈话： 每道题应该写出的数是否写全了呢?按怎样 的顺序写才能不重复不遗漏地写出来呢，课后可以 继续研究。 4．做“想想做做”第 4 题。 (1)默读题目。 谈话：运用我们这节课所学的知识，再结合我 们这学期学过的找规律的知识，应该把符合要求的 数都写出来，看谁能有条理地思考，做到不遗漏、 不重复。(2)学生独立写数。(3)指名报写出的数并说 出是怎样想的，全班共同评议。 5．做“想想做做”第 5 题。(1)学生自己读题， 并把 4 的倍数涂上颜色。(2)提问：4 的倍数都是 2 的倍数吗? 四、全课总结 提问： 这节课你学习了哪些数学知识?你对自然数 有了什么新的认识?你有什么感想?教师备课用纸（四）第页年月日课题 教3的倍数的特征课时数4第 4 课时总课时数1．让学生探索3．的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。 学 2．让学生在学习过程中学会运用分析、比较、归纳或猜想、检验 目 等方法，并进一步学会与同学交流。 标 教学重、 判断一个数是不是3的倍数。 难点 教学准备 教学程序 一、 引入新 课， 激发兴 趣 小黑板、学具卡片 师 生 活 动 教学手记教师在黑板上写出一组数：5、6、14、18、25、 27、36、41、90，问学生：谁能判断出哪些数是3 的倍数?(这些都是一些简单的数， 估计学生通过口 算很快就能判断出来) 教师再写出几个数： 1540、 2856、 3075， 再问： 谁能很快判断出哪些数是3的倍数?当学生出现畏 难情绪时， 教师说： 我能很快地说出这几个数当中， 都是3的倍数。 谈话： 你们会想这是老师预先算好的。 你们可 以考考老师， 不管你报一个什么数， 我都能很快地 判断出来，你们愿意来试一试吗? 学生报数，教师很快地回答，并把是3的倍数 的数板书在黑板上，再让学生用计算器进行验证。 谈话：你们一定在想：老师你有什么窍门吗? 有啊!你们想知道吗?让我们一起来探索3的倍数的 特征。(板书课题：3的倍数的特征) 1． 先让学生猜一猜： 3的倍数有什么特征?举例说 明。 2． 根据学生猜测的结果， 讨论： 个位上是3、 6、 9的数是3的倍数吗? 第 页 年 月 日二、 自主探 索。 合作学 习教师备课用纸 （三）教学程序师生活动教学手记3．当学生得出 3 的倍数与个位上的数没有关系时，教师引 导学生在小组里用计数器拨几个 3 的倍数， 看每次用了几颗 算珠? 如：84、51、27、90、123、，它们用的 算珠颗数分别是： 8+4―12； 5+1―6； 2+7―9； 9+0―9； 1+2+3 ―6；2+8+5+6―21；3+O+7+5―15。 4．引导学生观察、分析、讨论：用的算珠的颗数有什 么共同点? 小结：每个数所用算珠的颗数都是 3 的倍数。 5．提问：这些数所用算珠的颗数跟什么有关系?小组讨 论，交流讨论结果。 小结：一个数是 3 的倍数，这个数各位上的数的和一定 是 3 的倍数。 6．进一步验证。(1)同桌之间互相报数，验证刚才的结 论是否正确。 (2)用 1、2、6 可以写成 126，还可以组成哪 些三位数?这些三位数是 3 的倍数吗? 小组讨论后得出结论： 3 的倍数，跟数字的位置没有关系，只跟各位数上的数的和 有关系。 7．试一试：如果一个数不是 3 的倍数，这个数各位上 数的和是 3 的倍数吗? 在小组里举例验证、讨论交流。得出：一个数不是 3 的 倍数，这个数各位上数的和不是 3 的倍数。 归纳总结：一 个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 三、运用结论。 巩固拓展 1．做“想想做做”第 1 题。 指名口答。 提问：你是怎么判断出 67 不是 3 的倍数， 84 是 3 的倍数的? 2．做“想想做做”第 2 题。 提问：每一题有没有余数与什么有关?有什么关系?谈话： 在没有余数的算式下边画横线，看谁做得快。指名报结果， 共同评议。 3．做“想想做做”第 3 题。 让学生独立填写，再在小组里交流：你能找到几种不同的 填法? 4．做“想想做做”第 4 题。 学生涂完后，指名回答：9 的倍数都是 3 的倍数吗? 5．做“想想做做”第 5 题。教师备课用纸（四）第页年月日课题 教 学 目 标 教学重、 难点 教学准备 教学程序 一、 导入新 课素数和合数课时数7第 6 课时总课时数1．让学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的 意义， 掌握判断一个数是素数还是合数的方法， 记住20以内的素数。 2．让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较 和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。 3．让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇 心。 理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法， 记住20以内的素数。 小黑板、学具卡片 师 生 活 动 教学手记谈话： 在刚开始这个单元内容的学习时， 我们 就知道， 我们研究的数是非零的自然数。 谁还记得 这些自然数如果以是不是2的涪数为标准进行分 类， 可以分为哪两类?(指名口答)什么是偶数?什么 是奇数?你能各举5个例子吗? 这节课我们将继续对非零的自然数进行研究， 也要将它们分类， 不过这次的分类标准是一个数因 数个数的多少，那么分成几类呢?每一类叫什么名 字呢?这就是我们这节课要研究的问题。 1．教学例题。 (1)投影呈现例题，指名在投影片上做题，其 他学生做在书上。 (2)指名说一说这几个数各有多 少个因数。提问：如果把这6个数按因数个数的多 少分成两类， 你打算怎样分类?先说给同桌听。 (3) 指名说出分类方法，让不同意见的学生发表意见， 并让学生讨论： 哪一种分类法更能突出每一类数在 因数方面的共同特点? 谈话：为了突出每一类数在因数方面的特点， 我们就把这六个数分为两类， 一类是只有两个因数 的，另一类是超过两个因数的。 第 页 年 月 日二、 教学新 课教师备课用纸 （三）教学程序师生活动教学手记三、组织练习(4)谈话：请仔细观察只有两个因数的数，这两个因 数有什么特点?(一个是 1，一个是它本身) 像这样的数，我们给它们起个名字叫做素数， 也叫做质数。那么什么样的数是素数呢? 我们再观察超过两个因数的数，这些数的因数 与素数的因数有什么不同?(除了 1 和它本身外还有 别的因数) 像这样的数，我们给它起个名字叫合数。那么 什么样的数是合数? 刚才同学们用自己的话说出了什么是素数、什 么是合数， 书上是怎样说的?请阅读课本第 78 页 “茄 子”卡通下面的四行文字，把你认为重要的词句画 下来。 (5)谈话：非零的自然数中最小的是 1，我们还 没研究 1 的因数呢。有几个因数?它是素数吗?它是 合数吗? 这样看来非零的自然数如果按因数的个数分 类，你认为应该分成几类?哪几类? 2．教学“试一试” 。 谈话：我们了解了素数和合数的意义，那么怎 样判断一个数是素数还是合数呢?(找出一个数所有 的因数．再根据素数和合数的意义作出判断) 请把书打开，自己在书上做第 78 页“试一一试” 的题目。 学生独立做题， 指名汇报答案， 共同评议。 提问： 你为什么认为 7 是素数， 和 10 是合数?(指 4 名回答) 把这一道题和例 1 结合起来看一看，你能记住 10 以内的数中有哪几个素数了吗?说给同桌听。 1．做“想想做做”第 1 题。 (1)让学生自己阅读题目，在书上独立填写。 (2) 展示一两位学生的答案，共同评议，各自校对。 (3) 提问：你是根据什么来区分 11～20 的数哪些是素 数，哪些是合数的?(与“试一试”一样仍根据因数 的个数)11～20 中的素数有哪几个，你能记住吗? 第 页 年 月 日教师备课用纸（四）教学程序师生活动教学手记2．做“想想做做”第 2 题。 (1)让学生按题目要求 在书上操作。 (2)指名读剩下的数，全班共同校对。 提问：剩下的数都是什么数? (3)谈话：你们做了一 件很重要的工作，就是找到了 2～50 的数中所有的 素数，这种方法是一种既简单又有趣的找素数的方 法。这种方法是古希腊数学家埃拉托塞尼发明的， 传说当时人们用这种方法每划去一个数，就把这个 数从纸上挖掉， 工作做完后，纸上就留下许多小洞， 就像筛子一样，所以人们把这种方法叫做“筛法” 。 同学们如果感兴趣，课后可以再接着写一些数，用 筛法筛去合数， 不过要注意，如果你写到 200 的话， 要把 11、13 的倍数也划去，但要保留 11、13。 3．做“想想做做”第 3 题。 (1)学生自己读题，明确题意。(2)谈话：你打算用 什么方法判断这些数哪些是素数，哪些是合数?(指 名回答)学生的想法可能有： ①与第 2 题筛出的数对照，也就是查素数表。谈 话：这是一种很省事的办法，是可以使用的，但做 题时旁边没有素数表，这种方法就用不上了。 ②写出每个数的所有因数，根据因数的_个数判断。 谈话：这种方法就是我们在做“试一试”和“想想 做做”第 1 题时使用过的方法，当然是可以的。不 过，请想一想有没有更简便的方法。 ③除了 1 和本身之外， 只要能再找到一个因数， 这个数就是合数，连一个因数也找不到，这个数就 是素数。 这种方法如果学生想到了，要予以强调。如果 想不到可这样启发：想一想素数和合数的不同点在 哪里?(除了 1 和本身外还有没有因数)除了 1 和本身 外只要能找到一个因数， 就可作出什么结论?连一个 因数也找不到呢? 四、全课总结 谈话： 这节课你学习了哪些数学知识?掌握了哪些 数学方法?你对非零的自然数有了什么新的认识?还 有什么不明白的问题? 教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日课题 教练习六课时数7第 7 课时总课时数巩固本单元学习的基本概念以及相应的基本判断方法，引导学生分 学 别应用倍数和因数，素数和合数等知识解决简单的日常生活问题， 目 感受数学知识和方法的价值，增强数学应用意识。 标 教学重、 巩固本单元学习的基本概念以及相应的基本判断方法 难点 教学准备 教学程序 小黑板、学具卡片 师 生 活 动 教学手记1、 练习六的第1题。 一、 基础训 教学中要注意三点： 一是要引导学生交流三个数的 练 不同选择方法； 二是要让学生用每次选出的三个数 列不同的乘， 除法算式； 三是要通过练习帮助学生 回顾倍数和因数的概念。 2、 练习六的第3题。 可以鼓励学生先试着猜一猜， 再相机引导学生应用 倍数和因数的知识进行解释。 3、 练习六的第4题。 4、 练习六的第5题。 重点要引导学生认识到： 因为6既是2的倍数， 又是 3的倍数，所以6的倍数也就同时是2和3的倍数。 5、 练习六的第6题。教师备课用纸 （三）第页年月日教学程序师生活动教学手记先让学生按要求圈一圈，再组织讨论问题，使学生 进一步加深对有关概念的理解。 6、 练习六的第7题。 先让学生根据题意猜一猜，再引导学生通过实际计 算验证猜想，得出结论。也可以启发学生应用“移 多补少”的方法理解：3 个连续自然数的和总使中 间那个数的 3 倍。7、 练习六的第 9 题。 本题重点使指导学生利用素数，合数的知识解释自 己的结论。 8、 练习六的第 10 题。 完成之后，可以让学生再找一些大于 2 的偶数试一 试，初步感知一个大于 2 的偶数都可以写乘两个素 数之和这个数学猜想。 9、 练习六的思考题 任意摸出两个小球可能的数字组合有： （1，2） （1， 3）（1，4）（2，3）（2，4）（3，4）.。其中， 和是奇数的情况有 4 种，所以游戏规则不公平。教师备课用纸（四）第页年月日课题 教 学 目 标 教学重、积的变化规律课时数4第 1 课时总课时数1．让学生借助计算器计算探索当一个因数不变，另一个因数乘一 个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生 活中的应用。 2．在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结 能力，初步培养学生严谨的治学态度。掌握积的变化规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。 难点 教学准备 教学程序 一、 导入新 课 小黑板、学具卡片 师 生 活 动 教学手记谈话：我们已经学过了用计算器计算。知道用 计算器计算既快捷又准确。 这节课我们借助计算器 探索一条很重要的数学规律， 那就是 “积的变化规 律” 。(板书课题)这条规律对于我们以后的学习十 分有用， 在探索过程中我们还能学到一些研究数学 问题的方法， 我想你们一定会对这节课的学习产生 兴趣。 1．教学例题。出示下表。二、 教学新 课┏━━━━━━┳━━━━━