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＞＞＞有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简.-七年级数学-魔方格
有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简.
题型：解答题难度：偏易来源：不详
－5－2b.试题分析：由有理数a、b在数轴上位置可得1＜a＜2，-3＜b＜-1.正数和零的绝对值是它本身，附属的绝对值是它的相反数，所以，︱1-3b︱=1－3b; ︱2+b︱=-(2+b),︱3b-2︱=3b－2,试题解析：原式＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－5－2b
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据魔方格专家权威分析，试题“有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简.-七年级数学-魔方格”主要考查你对&&有理数定义及分类，正数与负数，数轴，相反数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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有理数定义及分类正数与负数数轴相反数
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。有理数的分类：（1）按有理数的定义：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正整数&&&&&&&&&&&&&&&&& 整数{&&&& 零&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &负整数 有理数{&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& && 正分数&&&&&&&&&&&&&&&&&分数{ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 负分数 &（2）按有理数的性质分类:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正整数&&&&&&&&&&&&&&&& 正数{&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正分数 有理数{& 零&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负整数&&&&&&&&&&&&&&&&负数{ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &负分数正数：就是大于0的（实数）负数：就是小于0的（实数）0既不是正数也不是负数。
非负数：正数与零的统称。非正数：负数与零的统称。正负数的认识：1.对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。例如：-a一定是负数吗？答案是不一定，因为字母a可以表示任意的数。若a表示正数时，-a是负数；当a表示0时，-a就是在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；当a表示负数时，-a就不是负数了，它是一个正数。
2.引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…
3.数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数；但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。数轴定义：规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。数轴具有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。用数轴上的点表示有理数：每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。 1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。 2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。 3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。 数轴的画法： 1.画一条直线（一般画成水平的直线）； 2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）； 3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）； 4.选取适当的长度为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。 数轴的应用范畴:符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。相反数的定义：像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。相反数的几何意义：在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。相反数的代数意义：如果两个数的和为零，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数称为互为相反数。相反数的特性：1、若a，b互为相反数，则a+b=0; 反之,若a+b=0，则a,b互为相反数；2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称； 3、此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”。4、相反数的规律：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。5、相反数的表示方法：a的相反数是-a，-a的相反数是a；a-b的相反数是b-a，b-a的相反数是a-b；a+b的相反数是-（a+b），即-a-b。&(互为)相反数的代数意义：1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a不等于0）2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数。相反数的判别：我们在利用相反数的概念进行化简时，很多情况下，把括号里的部分看成一个整体（即想象成一个数a），问题就容易解决。因此要求一个数的相反数，只要在这个数前面叫上“-”，再化简即可。多重符号的化简：1、在一个数前面添加一个“+”好，所得的数与原数相同。2、在一个数前面添加一个“-”号，所得的数就成为原数的相反数。3、对于有三个火三个以上符号的数的化简，首先要注意，一个数前面不管有多少个“+”号，可以把正号去掉，其次要看“-”号的个数，当“-”号的个数为偶数个时，结果取正，当“-”号的个数为奇数个时，结果取“-”号。
发现相似题
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化简多重符号的有理数的规律
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将最里面的式子化成完全平方式,
例如根号（4-2倍根号3）=根号下（根号3-1）方=根号3-1
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就书上有啊
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怎么化简有理数代数式比如说
哪位高手帮助下啊我没学好这个撒
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关键就是看好括号外面的符号.如果括号外面是“＋”号,打开括号,括号里面的符号都不变；如果括号外面是“－”号,打开括号,括号里面的符号都变成相反的符号,即正变负,负变正.你最好给几个题目出来,我把过程写给你,你就明白了.这个很简单,不用担心学不会：）
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有理数化简求值练习题
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有理数化简求值练习题
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有理数练习题（有答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
有理数练习题（有答案）
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文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y
有理数提高训练一、
1、已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则ab的值为（　　）　&A．&1&B．&5&C．&1或5&D．&1或52、下列说法正确的是（　　）　&A．&负数没有倒数&B．&正数的倒数比自身小　&C．&任何有理数都有倒数&D．&1的倒数是13、如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是（&&&& ） A.&&&&&&&&&&&& B.&&&&&&&&&&&&& C.&&&&&&&&&& D.4、如下图，数轴的单位长度为1.如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（&&&& ）&A．－4&&& B．－2&&&&&& C．0&&&&& D．4
5、如果 与1互为相反数，则 等于（&&& ）A．2&&&&&&&& B．&&&&&&&&&& C．1&&&&&&&&&&& D． 6、已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示， ，有以下结论：① ；② ；③ ；④ ． 则所有正确的结论是（&& ）&& A.①，④　&&&&&&&&&&&&& B. ①，③&&& 　&& && C. ②，③& 　&&&&&&&&&&& D. ②，④7、下列说法正确的是 (&&&& )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A& ①②&& B& ①③&&& C& ①②③&&& D&&& ①②③④8、下列说法中，正确的是（&&&& ）。 A． 是正数&&&&& B.－a是负数&&& C.－ 是负数&&&& D. 不是负数& 9、下面的说法中，正确的个数是（&&& ）&& ①若a＋b=0,则|a|=|b|&&& ②若|a|=a,则a＞0&& ③若|a|=|b|,则a=b&&&&&& ④若a为有理数，则a2=(-a)2&&&&&&& A.1个&&&&&&&& B.2个&&&&&& C.3个&&&&&& D.4个10、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“ 是最小的正整数， 是最大的负整数的相反数， 是绝对值最小的有理数，请问： 、 、 三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（　　　）A、－1　　　　&&&&& B、0　　　　&&&& 　C、1　　　&& 　　D、211、若 ，则 的大小关系是&&&&& (&&& )．A．&&&&&&&&& B．&&&& C．&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D． 12、有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图1所示，下列结论中错误的是(&&& )&图1A.a+b&0&&&&& B.c+d&0&&&&& C.|a+c|=a+c&&&&& D.|b+d|=b+d13、如图， 、 、 在数轴上的位置如图所示，&则 　　　。14、对于有理数 、 ，如果 ，则下列各式成立的是（&&& ）A.&&&&&&&&&& B． 且 C． 且&&& D． 且 15、 a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： && 　　　　　　　& 把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列&&&&&&&&&&&&&&& (&&&& )　A& -b＜-a＜a＜b&&& B& -a＜-b＜a＜b& & C& -b＜a＜-a＜b&&& D& -b＜b＜-a＜a& 二、题16、如果|a-2|=0，|b|=3，求a+b的值___________．17、绝对值不大于10的所有整数的和等于_____，绝对值小于5的所有负整数的和为_______.18、在数轴上，若A点表示数 ，点B表示数－5，A、B两点之间的距离为7，则 _______________.19、已知： =0，则 的值为&&&&&&&&&& .；20、如果 m__&&&&&&&&&&&&& __ , 21、设 ＞0， ＜0，且 ，用“＜”号把 、－ 、 、－ 连接起来&&&&&&&&&&&&&& .22、小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有______个．&
23、用“ ”与“ ”表示一种法则：（a b）= -b，（a b）= -a，如（2 3）= -3，则&&&&&&&&& ．24、若0＜a＜1,则a,a2, 的大小关系是&&&&&&&&&&&&&& .25、水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是_____________________________．&三、简答题
26、已知│a-3│+│b-4│=0，求 的值．
27、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是 ，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考。&（1）如果点A表示数 ，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________．（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离为________．（3）如果点A表示数 ，将A点向右移动2008个单位长度，再向左移动2009个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离是________．
28、若|a|=a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,且无一个数为0,还满足|a|＞|b|＞|c|＞|d|,请把a、b、c、d四个数从小到大排列.
29、分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简 时，可以这样分类：当a＞0时， ；当a=0时， ；当a＜0时， ．用这种方法解决下列问题： & （1）当a=5时，求 的值．& （2）当a=－2时，求 的值．&（3）若有理数a不等于零，求 的值．（4）若有理数a、b均不等于零，试求 的值．30、与探究：我们知道分数 写为小数即 ，反之，无限循环小数 写成分数即 ．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以 为例进行讨论：设： ，由： …，得： …， …，于是：& … … ，即： ，解方程得： ，& 于是得： ． 请仿照上述例题完成下列各题：(1)请你把无限循环小数 写成分数，即&&&&&&&&&&&& ．(2)你能化无限循环小数 为分数吗？请完成你的探究过程．&
1、D 2、D 3、A&& 解析:因为和互为相反数，所以，故的倒数是 .4、B&& 解析:设原点为O，是AB的中点，则OA=AB=2,故点A表示的数是－2.5、C& 6、A 7、A；8、& D 9、B10、D； 11、B（ 12、C13、0 14、D15、C 二、题
16、5或-117、0&&&& -1018、2或－12；19、3.5 20、m & 0; 21、b＜-a＜a＜-b22、923、2011& 24、 25、-8米三、简答题
26、解：由│a-3│+│b-4│=0，得a-3=0且b-4=0，所以a=3，b=4， = ．27、（1）4，7&&& （2）1，2&&& （3） ，1 28、 c＜d＜b＜a29、（1）当a=5时， ，∴ . （2分）（2）当a=-2时， ，∴ . （4分）（3）当a&0时, =1.&&&&&&&&& （5分） 当a&0时, =-1.&&&&&&&& （6分）（4）当a&0，b&0时, =1+1=2. （7分）当a&0，b&0时, =1+(-1)=0. （8分）&当a&0，b&0时, =(-1)+1=0. （9分）当a&0，b&0时, =(-1)+（-1）=-2.（10分）∴ 的值为2或0或-2.30、（1） （2） 得：& 文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y
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