a＝4和a＝2×2是a推出b等价于非a或b还是因果，比如说因为a=4又因为4=2×2所以a=2×2,这种说法也对?

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【金版学案】学年高中数学 2.2综合法与分析法练习 新人教A版选修4-5.doc 10页
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2．2　综合法．理解综合法和分析法的实质掌握分析法、综合法和证明不等式的步骤．了解用分析法证明不等式．了解用综合法证明不等式．提高综合应用知识解决问题的能力．综合法．一般地从已知条件出发利用定义、公理、定理、性质等经过一系列的推理论证而得出命题成立这种证明方法叫做________又叫顺推证法或________．综合法　由因导果法分析法．证明命题时我们还常常从要证的________出发逐步寻求使它成立的充分条件直至所需条件为________或一个明显成立事实(定义、公理或已证明的定理、性质等)从而得出要证的命题成立这种证明方法叫做________．这是一种执果索因的思考和证明方法．结论　已知条件　分析法思考1　a都是正数．用综合法证明：＋证明：由基本不等式A＋B≥2(AR＋)可得＋＝2即＋当且仅当a＝b时等号成立．思考2　已知a都是正数并且a＜b.用分析法证明：＞证明：因为已知a都是整数要证＞(1)
只需证________(2)
要证(2)只需证bm＞am(3)
要证(3)只需证________(4)
已知(4)成立所以(1)成立．b(a＋m)＞a(b＋m)　b＞a综合法与分析法的比较．综合法与分析法的比较方法 证明的起始步骤 求证过程 求证目标 证题方向
综合法 基本不等式或已经证明过的不等式 实施一系列的推出或等价变换 要求证的结论 由因导果
分析法 要求证的不等式 寻求结论成立的充分条件并证明这个充分条件成立 所需条件全部成立 执果索因
1．分析法证明不等式中所说的“执果索(　　)　 　　　　　 　　　 　　　必要条件
．充分条件充要条件
D．必要或充分条件若x＞y＞1＜a＜1则下列式子中正确的是(　　)＞a＞＜y－a＜y－aa，b∈R＋＝＋＝则A的大小关系是(　　)A≥B
B．已知0＜a＜1＜b＜1且a≠b那么a＋b，a2＋b中最大的是________．a＋b
5．已知aR，则“a＋b＞2＞1”是“a＞1＞1”成立的(　　)充分不必要条件
．必要不充分条件充要条件
．即不充分也不必要条件解析：当a＞1＞1时两式相加得a＋b＞2两式相乘得ab＞1.反之当a＋b＞2＞1时＞1＞1不一定成立．如：a＝＝4也满足a＋b＞2＝2＞1但不满足＞＞1.答案：若1&x&10下面不等式中正确的是(　　)(lg x)2&lg x2&lg(lg x)
B．lg x2&(lg x)2&lg(lg x)
C．(lg x)2&lg(lg x)&lg x2
D．lg(lg x)&(lg x)2&lg x2
答案：若aR，且ab＋bc＋ac＝1则下列不等式中成立的是(　　)＋b＋c(a＋b＋c)＋＋
D．abc(a＋b＋c)≤解析：因为a＋b＋c＋c将三式相加得2(a＋b＋c)≥2ab＋2bc＋2ac所以a＋b＋c又因为(a＋b＋c)＝a＋b＋＋＋2bc＋2ac所以(a＋b＋c)＋2×1＝3.答案：设a≥b＝＝a＋b则M与N的大小关系是________．答案：若a是不全相等的正数求证：＋＋＞lg b＋证明：证法一(综合法)∈R＋≥＞0≥＞0≥＞0且上述三个不等式中等号不能同时成立··＞abc.＋＋＞＋＋证法二(分析法)＋＋＞＋＋＞··＞abc.因为＞0≥＞0≥＞0且以上三个不等式中等号不能同时成立所以·＞abc成立从而原不等式成立．设a均为正数且a＋＋＝1求证：(1)ab＋bc＋ca≤；(2)＋＋证明：(1)由a＋b＋c＋a得＋b＋c＋bc＋ca.由题设得(a＋b＋c)＝1即a＋b＋c＋2ab＋2bc＋2ca＝1.所以3(ab＋bc＋ca)≤1即ab＋bc＋ca≤(2)因为＋b≥2a＋c≥2b＋a≥2c故＋＋＋(a＋b＋c)≥2(a＋b＋c)即＋＋＋b＋c.所以＋＋
11．(1)设x≥1x＋y＋＋＋；(2)1&a≤b≤c，求证：＋＋＋＋证明：(1)由于x≥1所以x＋y＋＋＋xyxy(x＋y)＋1≤y＋x＋(xy)将上式中的右式减左式得[y＋x＋(xy)]－[xy(x＋)＋]＝[(xy)－1]－[xy(x＋y)－(x＋y)]＝(xy＋1)(xy－1)－(x＋y)(xy－1)＝(xy－1)(xy－x－y＋1)＝(xy－1)(x－1)(y－1)．又x≥1所以(xy－1)(x－1)(y－1)≥0(2)设＝x＝y由对数换底公式得＝＝＝＝xy.于是所要证明的不等式即为＋y＋＋＋xy其中x＝＝故由(1)给定常数c&0定义函数f(x)＝2|x＋c＋4|－＋c|数列a满足＋1＝(an)，n∈N*.
(1)若a＝－c－2求a及a；(2)求证：对任意n∈Nan＋1－a解析：因为c&0＝－(c＋2)故＝f(a)＝2|a＋c＋4|
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*第二讲证明不等式的基本方法执果索因所需条件全部成立寻求结论成立的充分条件要..*第二讲证明不等式的基本方法执果索因所需条件全部成立寻求结论成立的充分条件要求证的不等式分析法由因导果要求证的结论实施一系列的推出或等价变换基本不等式或已经证明过的不等式综合法证题方向求证目标求证过程证明的起始步骤方法*2．2综合法【金版学案】人教A版高中数学选修4-5课件：第二讲2.2综合法与分析法相关文档专题pptpptpptdocpptpptdocdocpptdocpptpptpptdocpptdocpptpptpptdoc
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若4x除以x^2减4等于a除以x+2减b除以x-2,则a^2加b^2的值是_______如题.
因果日记cw馇
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4x除以x^2减4等于a除以x+2减b除以x-2,4x/(x^2-4)=(ax+bx+2b-2a)/(x^2-4)a+b=4b-a=0 a=b=2a^2加b^2=8
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