[转载]移项解方程。
谢谢你的帮助开课说明
解方程在整个初中知识系统中的地位和作用是很重要的，本节课在上一节课学生已经尝试用等式的性质解一元一次方程的基础上，继续让学生通过观察、归纳、独立发现用等式的性质解一元一次方程的移项法则。熟练掌握解一元一次方程的方法。因此，本节课的重点是熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本方法，通过具体的例子，归纳移项法则，掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程，能判别解的合理性。本节课一元一次方程的解法即一般程序是逐步展现的。移项这个法则是采取讲授法的形式给学生认识。所谓讲授法就是教师通过语言系统向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理和阐明规律的一种教学方法。根据讲授的内容及形式等各方面的不同，在课堂教学中，讲授方法有其不同的表现形式。具体有讲解法、讲述法、点拨法、引导法等几类。
移项是个法则性的概念，通过教师的引导，让学生自己发现移项的具体法则，最终由教师通过讲授法的方式总结，给出移项的文字概念。使学生从本质及概念上真正理解什么是移项。本节课对于概念性的知识适合用讲授法，但不适合整节课都用讲授法。对于移项的具体文字叙述可以讲授给学生听，但是移项的过程需要学生自己去体会去发现。还有关于移项的注意方面，通过练习加讲授式的语言提醒，加深学生对移项要变号的理解。
总之，这节课我认为在教学过程中不能单纯的使用讲授法，应与其他教学方法一起使用。
1、& 使学生能理解移项解方程的根据；
2、& 使学生能熟练运用移项法则解方程。
重点：利用移项解方程。
难点：对移项时要改变符号的理解。
一、&&&&&&&
1、& 什么叫等式的性质？
2、& 什么叫方程的解？什么叫解方程？
二、&&&&&&&
导语：从这节课开始学习和研究一元一次方程和它的解法，在没有具体学习之前，我们先来通过简单的例子引入一种重要的变形，请同学们先看下面的例子：
解方程x & 7 = 5
学生叙述，教师多媒体演示：
解：x & 7 =
5&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
x - 7 + 7 = 5 +
7&&&&&&&&&&&&
&7x&6x=6x -4&
7&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&x
导语：刚才我们在解方程过程中，有两组组重要的等式：它们是（教师展示多媒体的两组等式）
①&&&&&&&
x = 5 + 7&& ②
7x=6x-4&&&&
③&&&&&&&
7x-6x=-4&&&
下面我们来分析和研究这两组等式，先请同学们先观察第一组等式，思考下面的问题：
由等式①变形到等式②的根据是什么？
由等式①变形到等式②哪一项的位置发生了变化？常数项－7变化前在方程的哪一边？变化后在方程的哪一边？
请同学们再仔细观察一下这组等式？常数项－7除去位置发生了变化外，还有没有其它变化？是怎样变化的？
教师小结：由上面的分析和研究可以看出，常数项－7不仅位置发生了变化，而且符号也发生了变化。
请一位同学再完整地说一下由等式①变形到等式②，常数项－7是怎样变化的？
导语：我们再来观察第二组等式，请同学们想一想由等式③变形到等式④是否也有类似的变化？哪位同学说一说未知项6x是怎样变化的？请一位同学再完整地说一下这两组等式中的常数项－7和未知项6x是怎样变化的？
教师导语：我们把这两种变形都叫做移项，请一位同学一下，什么叫移项？
移项的定义：把方程的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
三、&&&&&&&
下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?
从9 + x = 13,得到x = 13 + 9
改：从9 + x = 13,得到x = 13 - 9
从5x = 7 - 4x,得到5x - 4x = 7
改：从5x = 7 - 4x，得到9x = 7
从2y & 1 = 3y + 6,得到2y - 3y = 6 - 1
改：从2y & 1 = 3y + 6，得到2y - 3y = 6 + 1
通过这组训练，你觉得移向需要注意什么？
注意：移项要变号！
通过移项解下列方程（学生口答）
(1) x + 12 =
(2) x&15 = 74
22&&&&&&&&&&&&&
(3) 3x = 2x +
(4) 7x = 6x+3
&&&&&&&&&&
5&&&&&&&&&&&&&
注意：移项要变号！
小明在解方程x&4=7时，是这样写解的过程的:
x&4 = 7 = x = 7 + 4 = x = 11
小明这样写对不对？&
应该怎样写？
解：移项，得：x = 7 + 4
合并同类项，得：x = 11
四、&&&&&&&
解方程:3x&2 = 2x + 1（这里要几次移项？）
解：移项,得：
合并同类项,得
到底怎样去移项？
移项的原则：把含有未知数的项全部移到方程的一边（一般是左边），把不含未知数的项全部移到另一边（一般是右边）。
解方程: 3x + 5 = 5x - 7
解法一：移向,得：
3x - 5x = -7 - 5
合并同类项，得：
两边都除以-2，得：
解法二：移向，得：
5 + 7 = 5x - 3x
合并同类项，得：
两边同除以2，得：
6 = x，即x = 6
让学生感悟两种解法，哪种方便用哪种，移项可以从左到右，也可以从右到左，根据解题需要，不做硬性规定。
思考题：已知关于x的方程，x - 2m = m的根为3，求m的值。
五、&&&&&&&
把方程的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项
（注意符号）
六、&&&&&&&
课本P91& 4 (1) (2)
&&基础训练P52 同步练习2
& 本节课通过实践，我认为成功之处表现在：
1、例题的学习，不由老师讲授，而让学生主动探索，主动尝试，主动地运用知识。在学生的做题过程中，老师巡视课堂，及时发现学生出现的问题，做到心中有数，及时排解疑难。
2、课堂的结构设计
1使学生及时复习了等式的基本性质，并进一步熟悉它的应用。
2引导学生观察、归纳并发现移项法则时，学生的参与热情高，培养了学生主动探究的习惯，体会到了探究的乐趣。
3在课堂上及时地给予了学生鼓励性的评价，极大地调动了学生学习的积极性。
不足之外在于上课时未让学生充分地理解什么是移项，练习中对移项的训练不够加深概念。最后的思考题由于时间关系，没有给学生足够时间自己去发现探索，过多的由教师讲授，如果老师一味的讲授，就有一定的局限，具体表现在：
1讲授法教学的使用不当，容易造成“满堂灌”、注入式学习。
2无法照顾到学生的个别差异性，很难做到因材施教。
3学生的学习效果受教师的讲授水平影响比较大。
4过分的讲授，还可以挤占学生自学和独立思考问题的时间和空间，从而影响学生探索问题等各种能力的发展。
让学生体会到移项法则的一般性，从而形成对移项法则的全面认识，并掌握解一元一次方程的方法。教师所采用的方法，是学生先自主探索，然后小组合作交流，最后学生质疑，学生讲解，教师只是学生学习活动的组织者、引导者和合作者。教师的适时的调控、引导和有效的讲解，补充了学生认识上的不足，实现了新型学习方式与传统接受式学习方式的有机结合，发挥了教师和学生俩个主体的积极性，使课堂教学生动活泼而又有序的进行。我认为在教学过程中不能单纯的使用讲授法，应与其他教学方法一起使用。
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。导读：《用移项解一元一次方程》，在《一元一次方程》“移项”一课教学中，是这样的：先利用等式的性质来解方程，然后让学生利用移项的方法来解方程，当然是第一次接触这部分内容，所以在方程的解法选择上都是移项后，讲解完成后给出随堂练习四个方程：，移项与合并同类项是解方程的两个极为重要的步骤，那么如何学好“移项与合并同类项”这两个关键步骤呢？围绕这个问题我们初一数学组的六，课题：解一元一次方程（一）――合并同类《用移项解一元一次方程》的案例分析与反思第五中学
在《一元一次方程》“移项”一课教学中，通常设计的过程都是是这样的：先利用等式的性质来解方程，从而引出移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程，当然是第一次接触这部分内容，所以在方程的解法选择上都是移项后，合并同类项。与前一节内容相比较，可感受到这种解法简单。讲解完成后给出随堂练习四个方程： （1）10x-3=9
（2）5x-2=7x+8 （3）X=3/2x+16
（4）1-3/2x=3x+5/2。 让学生动手去做，仔细观察学生练习过程，出现了不少问题。课后总结一下，大致有以下几种比较常见的情况： ①含未知数的项不知道如何处理； ②移项没有变号 ③没有移动的项也改变了符号。 出现以上情况，主要是在教学设计中没有把本节课困难想到，总以为这节课很简单，没有困难，学生应该很轻松解决问题，以致于课后作业中也出现两大问题： 第一：解题中部分同学仍采用原来的等式性质解题， 第二：移项的符号不改变是一个大问题。 移项与合并同类项是解方程的两个极为重要的步骤，所以学习时一定注意熟练掌握，那么如何学好“移项与合并同类项”这两个关键步骤呢？围绕这个问题我们初一数学组的六位老师开展了一次课例研究，首先请备课组长王老师做单元教材分析：
由张老师按照自己对教材的分析进行说课，并写出教学设计：
第五中学七年级数学上册导学案（N0.30） 课题：解一元一次方程（一）――合并同类项与移项（2） 执笔：张黎明 学习目标: 1、会利用移项解方程 2、经历移项法则的形成过程，培养学生探究能力和归纳概括的能力 3、通过具体情境引入新问题，在移项法则探究的过程中，培养学 生合作意识，渗透化归的思想。 教学重点：利用移项解一元一次方程。 教学难点：移项法则的探究过程。 学习过程： 一、情景引入 问题（教材P89页问题2）：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人？ 如果：设这个班有x名学生。 每人分3本，共分___ 本，加上剩余的20本，这批书共______本。 每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，这批书共_______本。 想一想：我们用
种方法表示这批书的总数，分别是_______和______,因为它们
，所以可列方程______________________ 二、探究新知 思考：这个方程的两边都有含x的项和不含字母的常数项，怎样把这个方程变形为上节课学习的方程呢？ 利用等式的性质1，为了使方程中右边没有含x的项，方程两边应同时减_____，为了使方程中左边没有常数项，方程两边应同时减______。这样方程可变形为：
3x + 20-____ - ___= 4x C 25 - ____ - ___ 合并互为相反数的项，得方程：3x ________ = -25 ________
对比原方程说一说：从原方程到方程（1）的变形实际就是把原方程中原来左边的项20移到右边变为（ ），把原方程中原来右边的项4x移到左边变为（
）。你能发现这两项从等号的一边移到另一边后符号有怎样的变化吗？__________ 像这样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫做
。 你知道移项的依据吗？______________________________ 三、阅读思考 仔细阅读下面解方程的具体过程，回答下列问题：
3x + 20 = 4x C 25
解: 移项,得
3x - 4x = -25 C 20
合并同类项，得
系数化为1，得
x = 45 1、解这种方程的一般步骤是：____________________________ 2、在解一元一次方程时移项的作用是：______________________ 在利用移项解方程时，一般把_______项移到等号的左边，把_______项移到等号的右边 解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的阿尔-花拉子米写的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”。 四、新知应用 用移项的方法解下列方程 1、下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到x=13+7 （ ） (2)从5x=4x+8,得到5xC4x=8 （ ） (3)从3x-2=x+1,得到3x+x=2+1 (
) (4)从8x=7x-2,得到 8x-7x=2 (
) 2、用移项的方法解下列方程 （1）2x C 7 = 5
(2) 3x + 7 = 32 C 2x
五、自我总结：本课主要学习了____________________
（1）移项的依据是____________________________
（2）移项法解方程的步骤是____________________________
（3）移项时要注意____________________________ 六、自学检测 用移项的方法解下列方程 （1）3x = 2x -5
(2) 4x C 7 = 3x + 7
(3) 6x C 7 = 3x - 5
(4) 3x + 5 = 4x + 1
备课组长把张老师的教学设计分发给大家，要求每一位老师展开根据刚才两位老师对教材的分析，展开讨论： 马学智：我觉得情境引入这一环节的目的是让学生列方程，而找相等关系是列方程的难点和关键，但本节的重点是用移项法解一元一次方程，为了突破重点，分散难点，所以我觉得要想引导学生顺利的列出方程，我建议将想一想后面这句话中的“因为它们
”直接给出，这样改动可以为学生的自主学习降低难度，更有利于引导学生列出方程，为学习移项法解方程做好准备。大家看看，这样改动是否可行。 王梅芳：我提个建议：我认为在探究新知这个环节中导学案上呈现给学生的文字语言过多，阅读量大，不利于学生理解，反而给学生的学习造成困难。建议把对比原方程说一说以后的内容删掉，改为两个方程对比的形式，用箭头直观的表示出前后变化的项，这样做更形象直观，有利于学生发现规律。再者，此处是本节的难点，为了突破难点，让学生在自主探究的基础上，采用合作学习的形式，相互交流，讨论，说说你的发现。 备课组长：你能不能画出来让大家看一看？
保学斌：我认为阅读思考这个环节改为老师的板书更好，用移项法解一元一次方程是新授内容，学生第一次接触，所以老师需要发挥示范板演的作用。而书写格式是学生作业中易出错的问题，因此，教师板演更能达到强化规范书写格式的目的。 马学智：我也赞同保老师的建议。 王林霞：我认为张老师的导学案中，这个环节设置的目的是让学生归纳解一元一次方程的步骤。我认为教材90页用框图的形式归纳解法更直观，更规范。而解一元方程格式的书写教师应该在黑板上板演示范，以规范学生今后解题的步骤，这样也有利于学生的模仿学习。所以我建议：把此处删掉改为：“仔细阅读书90页框图，教师当堂示范”更好，更有利于鼓励学生的模仿学习。 李立荣：听了王老师的建议，我觉得这样修改有利于学生学习。我也有个想法：学生刚学完移项，没有经过一定量的练习，对移项作用认识不深刻，此时要求他们立即回答移项的作用，可能会有一定的困难，所以将这项内容延后到课后小结时再来解决，给学生体会的时间和空间，是不是更好些？ 总结了各位老师的意见，张老师又一次修改了教学设计： 第五中学七年级数学上册导学案（N0.30） 课题：解一元一次方程（一）――合并同类项与移项（2） 执笔：张黎明 学习目标: 1、会利用移项解方程 2、经历移项法则的形成过程，培养学生探究、归纳和概括的能力 3、通过具体情境引入新问题，在移项法则探究的过程中，培养学 生合作意识，渗透化归的思想。 教学重点：利用移项解一元一次方程。 教学难点：对移项法则的探究过程。 学习过程： 一、情景引入 问题（教材P89页问题2）：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人？ 如果：设这个班有x名学生。 每人分3本，共分___ 本，加上剩余的20本，这批书共______本。 每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，这批书共_______本。 想一想：我们用
种方法表示这批书的总数，分别是_______和_______。因为它们相等，所以可列方程： _________________
_______。 二、探究新知 思考：这个方程的两边都有含x的项和不含字母的常数项，怎样把这个方程变形为上节课学习的方程呢？ 利用等式的性质1，为了使方程中右边没有含x的项，方程两边应同时_______为了使方程中左边没有常数项，方程两边应同时_______这样可以变形为：
3x + 20______________= 4x - 25______________ 合并互为相反数的项，得方程：3x ________ = -25 ________
对比原方程和你的同桌交流，你的发现是
______ 归纳法则：像这样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫做
。 三、阅读思考 仔细阅读课本90页框图归纳用移项解一元一次方程的步骤
_______________________
_。 四、新知应用 1、下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到x=13+7 （ ） (2)从5x=4x+8,得到5xC4x=8 （ ） (3)从3x-2=x+1,得到3x+x=2+1 (
) (4)从8x=7x-2,得到 8x-7x=2 (
) 2、用移项的方法解下列方程 （1）2x C 7 = 5
(2) 3x + 7 = 32 C 2x
五、自我总结：
六、自学检测用移项的方法解下列方程 （1）3x = 2x -5
(2) 4x C 7 = 3x + 7
(3) 6x C 7 = 3x - 5
(4) 3x + 5 = 4x + 1
按照修订的教学设计张老师再一次进行课堂教学，我们六位跟踪听课，然后进行集体评课： 包含总结汇报、外语学习、资格考试、文档下载、考试资料、教学教材、人文社科、经管营销以及用移项解一元一次方程等内容。本文共2页
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2亿+学生的选择
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2亿+学生的选择
关于移项的问题!急,速来回答!2x=8,我想的是把2移过去,就变成x=8/2,那么我觉得这也是移项吧,你看这也变号了吗.我不懂,请说明理由（为什么不是）.不要给我说定义,我知道定义.2在左边是乘号,移过去之后是除号啊,也变号了啊.
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2亿+学生的选择
2x=8,我想的是把2移过去,就变成x=8/2,那么我觉得这也是移项吧,你看这也变号了吗.我不懂,请说明理由（为什么不是）.移项指的是把式中的项改变正负号后移到等式另一边,例中的式子变化是,等式两边同除以一个数2,不是移项概念.
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移项只有加和减，没有乘和除这只能用定义来解释
是移项要变号 2x=8左边 右边 都是一项啊要移项的话也是2x-8=0你说的那不叫移项
所谓变号是变的是正负号，而不是乘除号。
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通过移项的方法化归到合并同类项的方程类型这次要学习的方程类型是两边都有 x和常数项,通过移项的方法化归到合并同类项的方程类型。教学重点是用移项解一元一次方程,难点是移项法则的探究。这次要学习的方程类型是两边都有 x 和常数项,通过移项的方法化归到合并同类项的方程类型。教学重点是用移项解一元一次方程,难点是移项法则的探究。我是从复习合并同类项------ 解方程( 特点是含 x 的项全部在左边, 常数项全部在右边。) 开始, 引出课本上的“分书”问题, 应用题本身对学生来说,理解上有点难度,讲解其中的数量关系不是本节课的重点,所以我避重就轻地给了学生分析提示,通过填空的形式,找出数量关系,进而列出方程。列出方程 3x+20=4x-25 后,发现方程两边都有 x 和常数项,这个方程怎么解?从而引出本节课的学习内容: 怎样解此类方程。方程出示后, 通过学生观察, 怎样把它变为我们之前的方程, 也就是含 x 的项全部要在左边,常数项在右边。学生回答右边的 4x 要去掉,根据等式性质 1,两边要同时减去 4x 才成立。左边常数项 20 用同样的方法去掉, 通过方框图一步步演示方程的变化, 最后成为 3x-4x=-25-20 , 变为之前学过的方程类型。通过原方程、新方程的比较(其中移项的数用不同颜色表示出来), 发现变形后相当于把 4x 从右边移到左边变为-4x , 20 从左边移到右边变为-20 ,进而揭示什么是移项,在移项中强调要变号,没有移动的项是不要变号的, 再让学生思考移项的作用: 把它变为我们学过的合并同类项的方程。学习了原理之后,把例题做完,板示解题步骤,特别是每一步的依据,进而给学生总结出移项解方程的三步:移项、合并同类项、系数化为 1。练习反馈环节,让学生自己练习一道解方程,明确各步骤,下面分别是移项正误判断、解方程、应用题, 分层次让学生掌握移项法则以及解方程,最后再解决实际问题。本节课主要存在的问题有: 1 .对学生的实际情况了解不够。 2 .语言不够简练,教师分析得多,学生的参与讨论性不高,发表看法机会少,限制了学生的语言表达能力和数学思维的锻炼。 3. 课堂学生练习环节有问题, 其中男生板演了一道题, 以为简单就过了, 实际在后面发现错了,导致教学进入到应用题部分,再回过头来纠错,这是课堂教学中的大忌。 4. 点评作业时, 应该让学生多说是怎么做的, 说出各步骤, 使得学生真正掌握移项解一元一次方程的方法。在教学媒体允许的情况下, 应该使用实物投影对学生作业进行点评, 可以清晰地展示作业中的典型错误, 从而更好地了解学生的掌握情况。初中数学教学反思 2 《解一元一次方程(去分母)》在学生学习了解一元一次方程一般都采用的五步变形方法以后, 这节课重点探讨解下列方程的技巧方法, 如在解方程 30%x+70%(200-x)=200 × 70% 中,在去分母时,方程两边都乘以 100 ,化去% 得: 30x+70(200-x)=200 × 70, 有部分学生就提出疑问, 为什么在 200 那里不乘以 100 ?在( 200-x ) 的里面又不乘以 100 呢?为了能让学生明白, 我想是否要将原方程变形为,然后再各项乘以 100 ,写成,最后化去分母。又在解方程中,怎样去分母呢?最小公倍数是什么呢?学生是有疑惑的,当分母是小数时,找最小公倍数是困难的,我们要引导学生: ①把小数的分母化为整数的分母。如解方程把方程中的前二项都分别分子分母同乘以 10, 则二项的分母分别成为 5和3, 即原方程变形为②想办法将分母变为 1 ,即把左右两边分子、分母都乘以 15,原方程变形为 3( 10x-3 ) -5( 4x-10 ) =15 只要我们善于引导学生认真观察, 多思考多练习, 抓住特点, 就能找到一些解方程的技巧方法。解一元一次方程一般都采用五步变形灵活应用,除此之外,据不同题型,运用一些技巧方法,就能快捷地求出其解。初中数学教学反思 3《 4.3.2 角的比较(人教版七年级数学)》这一节课一开始我就用多媒体课件展示两个任意角, 设悬念, 引出问题: 怎样比较两个角的大小?让学生有目的地探索问题, 紧接着, 通过类比的方法,自然得到角的比较方法。并通过问题串和练习,进行了分析。课后反思本节课, 发现在分析的过程中, 将重心放在叠合法和角的意义的理解, 其实根据学生的水平, 有条件的教师还可以引导学生感受测量法与叠合法有无异曲同工之处(测量其实也是叠合——测量角与量角器的叠合)。在接下来的教学过程中, 注重动手实践和直观感受, 如请同学们在准备好的纸片上任意画一个角,再与小组其他同学所画的角比较一下大小, 并按顺序排列。把结果展示给大家;再如,沿着经过顶点的直线 EF 对折来画出这个角的平分线。正是因为有了上面的过程, 学生就能运用数学直觉较好的完成随堂练习“在方格纸上有三个角, 试确定每个角的大小及各角之间的等量关系。”如何培养、建立学生的数学直觉思维和意识?这节课给了我们一个启发: 要注意创设实际问题情境, 运用多种手段如实物、多媒体、动手制作、情景再现等让学生读图、识图、画图进而掌握图形符号语言,通过观察、类比、联想、实践和合作交流去解决一个一个力所能及的问题串, 在实践中发展学生的数学直觉思维和数感。初中数学教学反思四: 《 4.2. 直线、射线、线段(人教版七年级数学》在现实生活中根本就找不到直线,学生很难理解这个概念。所以我把学习的重点放在了在生活中无处不在的线段的教学上,通过实践感知,操作体验, 深入理解线段的特点, 从而在理解线段的基础上认识直线, 便于学生理解与掌握。通过创设情境,让学生自己观察、感知线段,体验线段的特征:直和和度量的。很多教师用自己的新理念和新的教学模式上了一堂堂成功的“直线和线段”。我仔细地分析了一下, 发现这些课都是先学直线, 后认识线段。可是现实生活中是找不到直线的,为了能够给学生一种先入为主的体验, 我把教学顺序调换了一下, 我想, 无论成功与否, 至少也是我自己的想法, 就当是一种尝试吧! 整堂课上下来, 有很多不足之处, 比如直线可长可短的特性只体现了一半, 练习的层次不明, 训练不到位, 课堂调控不够灵活, 学生提出的像——为什么在现实中找不到直线这样的问题, 我事先并没有好好地去思索, 教学语言不够精炼、准确, 这些情况都是我在平时教学中应该极其注意的地方。1
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